LINGUA E LOGICA

ATTIVITA’ DIDATTICA DELLA IA a.s 2006-07

II A a.s 2007-08LICEO SOCIO PSICO PEDAGOGICO

POTENZA

DOCENTI prof.ssa ARLEO MARIA ROSARIA (ITALIANO)prof.ssa GRIMALDI CLAUDIA (MATEMATICA)

IL DIRIGENTE SCOLASTICO prof. ANTONIO SIGNORETTI

COMUNICARE COMUNICARE E’ UN BISOGNO FONDAMENTALE PER L’UOMOE’ UN BISOGNO FONDAMENTALE PER L’UOMO

E’ ATTRAVERSO IL LINGUAGGIO CHE L’INFORMAZIONE E’ ATTRAVERSO IL LINGUAGGIO CHE L’INFORMAZIONE DIVENTA UNO STRUMENTO DI COMUNICAZIONEDIVENTA UNO STRUMENTO DI COMUNICAZIONE

ECCO PERCHE’ CI PREOCCUPEREMO DI ILLUSTRARE ECCO PERCHE’ CI PREOCCUPEREMO DI ILLUSTRARE ALCUNE AFFINITA’ TRA IL LINGUAGGIO NATURALE E IL ALCUNE AFFINITA’ TRA IL LINGUAGGIO NATURALE E IL LINGUAGGIO FORMALIZZATO DELLA MATEMATICALINGUAGGIO FORMALIZZATO DELLA MATEMATICA

PREMESSA

COMUNICAZIONE

LA SITUAZIONE COMUNICATIVATEMPO- LUOGO-

RAPPORTI SOCIALI- SCOPO

LE FUNZIONIFATICA,

POETICA, INFORMATIVA,ESPRESSIVA,

METACOGNITIVA, PERSUASIVA

REFERENTE

EMITTENTE DESTINATARIO

CODICE CANALE

MESSAGGIO

FINALITA’FINALITA’Il presente lavoro è finalizzato all’utilizzo della didattica multimediale per Il presente lavoro è finalizzato all’utilizzo della didattica multimediale per agevolare sia l’attività didattica del docente, sia l’assimilazione delle agevolare sia l’attività didattica del docente, sia l’assimilazione delle informazioni da parte degli studenti. E’ importante precisare che il presente informazioni da parte degli studenti. E’ importante precisare che il presente lavoro non pretende di sostituire il manuale scolastico, ma è un ausilio, anche lavoro non pretende di sostituire il manuale scolastico, ma è un ausilio, anche perché ogni diapositiva presuppone, da parte del docente, una spiegazione ed perché ogni diapositiva presuppone, da parte del docente, una spiegazione ed una espansione dei concetti contenuti. una espansione dei concetti contenuti. Ogni diapositiva è, infatti, un modulo da sviluppare in UD, da completare con Ogni diapositiva è, infatti, un modulo da sviluppare in UD, da completare con esercizi, può anche essere utilizzato come materiale per un’attività di recupero. esercizi, può anche essere utilizzato come materiale per un’attività di recupero. E’ una programmazione adottata nell’a.s. 2006-07 nella classe IA del nostro E’ una programmazione adottata nell’a.s. 2006-07 nella classe IA del nostro Istituto.Istituto.Tale l’attività di sperimentazione logico – linguistica proseguirà nel corrente Tale l’attività di sperimentazione logico – linguistica proseguirà nel corrente anno scolastico nell’attuale IIA e comporterà la prosecuzione della anno scolastico nell’attuale IIA e comporterà la prosecuzione della comparazione metodologica- didattica dell’ italiano con l’insiemistica e la comparazione metodologica- didattica dell’ italiano con l’insiemistica e la logica matematica, per continuare il processo di formalizzazione del linguaggio logica matematica, per continuare il processo di formalizzazione del linguaggio e della logica matematica.e della logica matematica.L’impiego, inoltre, della lavagna interattiva permette di personalizzare le L’impiego, inoltre, della lavagna interattiva permette di personalizzare le diapositive, integrandole con ulteriori informazioni.diapositive, integrandole con ulteriori informazioni.Ogni diapositiva è regolabile utilizzando il mouse sia per la transizione, sia per Ogni diapositiva è regolabile utilizzando il mouse sia per la transizione, sia per la lettura.la lettura.

OBIETTIVI DIDATTICI

L’ATTIVITA’ DIDATTICA HA LO SCOPO DI PERMETTERE AGLI ALLIEVI DI:L’ATTIVITA’ DIDATTICA HA LO SCOPO DI PERMETTERE AGLI ALLIEVI DI: Individuare analiticamente i temi trattati nel Individuare analiticamente i temi trattati nel TESTOTESTO (analisi); (analisi); Correlare i temi secondo le reciproche connessioni e implicazioni Correlare i temi secondo le reciproche connessioni e implicazioni

logiche, in modo da ricostruire la struttura tematica del testo, al cui logiche, in modo da ricostruire la struttura tematica del testo, al cui vertice è il tema di base (sintesi). vertice è il tema di base (sintesi).

La sintesi del documento dovrà produrre negli allievi la conoscenza delle La sintesi del documento dovrà produrre negli allievi la conoscenza delle regole grammaticali, scoprendo gli elementi morfo- sintattici e linguistici regole grammaticali, scoprendo gli elementi morfo- sintattici e linguistici quali elementi essenziali per la comprensione del testo (comunicazione)quali elementi essenziali per la comprensione del testo (comunicazione)

L’analisi dei principi generali della logica possono essere utilizzati come L’analisi dei principi generali della logica possono essere utilizzati come propedeutica all’analisi della logica matematica, in questo contesto è propedeutica all’analisi della logica matematica, in questo contesto è finalizzata a produrre discorsi scritti e orali fondanti su un principio finalizzata a produrre discorsi scritti e orali fondanti su un principio logico identificato dall’alunno a priori.logico identificato dall’alunno a priori.

I collegamenti ipertestuali agevolano la comprensione delle informazioni.I collegamenti ipertestuali agevolano la comprensione delle informazioni.

RELAZIONI E LOGICA

Che cos’è la logica? Il termine deriva dal greco logos che significa sia parola che Che cos’è la logica? Il termine deriva dal greco logos che significa sia parola che ragione. E, in effetti, la logica potrebbe essere definita allora la scienza del ragione. E, in effetti, la logica potrebbe essere definita allora la scienza del

ragionamento corretto. ragionamento corretto. Non tutti i discorsi però interessano la logica, ma solo quelli che possono essere Non tutti i discorsi però interessano la logica, ma solo quelli che possono essere dimostrati veri o falsi, validi o scorretti, quindi solo quelle frasi in cui si afferma o si dimostrati veri o falsi, validi o scorretti, quindi solo quelle frasi in cui si afferma o si

nega qualcosa sono oggetto della logica, domande, preghiere ed esortazioni, nega qualcosa sono oggetto della logica, domande, preghiere ed esortazioni, comandi ecc.. non ne fanno parte.comandi ecc.. non ne fanno parte.

Sono quelle proposizioni che Aristotele, filosofo greco e padre della logica, nel suo libro Sono quelle proposizioni che Aristotele, filosofo greco e padre della logica, nel suo libro Organo ( strumento del pensare) definiva apofantiche, cioè quelle che negano e Organo ( strumento del pensare) definiva apofantiche, cioè quelle che negano e

affermano qualcosa, distinguendole dalle semantiche, comandi, domande e affermano qualcosa, distinguendole dalle semantiche, comandi, domande e preghiere.preghiere.

Aristotele, inoltre, indica, nel suo libro Metafisica, dei principi sulla quale fondare dei Aristotele, inoltre, indica, nel suo libro Metafisica, dei principi sulla quale fondare dei criteri per individuare la veridicità o la falsità delle proposizioni.criteri per individuare la veridicità o la falsità delle proposizioni.

Il principio di non contraddizione: se dico A non posso affermare non-AIl principio di non contraddizione: se dico A non posso affermare non-AIl principio di identità: se dico A è AIl principio di identità: se dico A è A

e il principio del terzo escluso: se dico A non posso includere B.e il principio del terzo escluso: se dico A non posso includere B.

Nell’800 molti studiosi pensarono che la logica fosse un ramo speciale della matematica, cioè un Nell’800 molti studiosi pensarono che la logica fosse un ramo speciale della matematica, cioè un particolare tipo di algebra. particolare tipo di algebra.

Nel secolo successivo altri pensatori, però, a cominciare dal filosofo tedesco Frege ritennero che i Nel secolo successivo altri pensatori, però, a cominciare dal filosofo tedesco Frege ritennero che i concetti matematici si potevano ottenere a partire dai concetti logici e che anche le operazioni concetti matematici si potevano ottenere a partire dai concetti logici e che anche le operazioni

matematiche erano riconducibili alle operazioni logiche fondamentali. Così il filosofo e matematico matematiche erano riconducibili alle operazioni logiche fondamentali. Così il filosofo e matematico Russell afferma che la matematica si può ridurre ad un ramo della logica, infatti, Russell afferma che la matematica si può ridurre ad un ramo della logica, infatti,

come la logica, anche la matematica ha per oggetto le relazioni.come la logica, anche la matematica ha per oggetto le relazioni.La logica classica considerava sostanzialmente un solo tipo di proposizione, formato da un soggetto+ La logica classica considerava sostanzialmente un solo tipo di proposizione, formato da un soggetto+

un predicato, come ad esempio Socrate è un uomo e faceva riferimento ai significati di Socrate e un predicato, come ad esempio Socrate è un uomo e faceva riferimento ai significati di Socrate e di uomo per giudicare se l’affermazione era vera o falsa. La nuova logica invece si basa su di uomo per giudicare se l’affermazione era vera o falsa. La nuova logica invece si basa su

proposizioni che esprimono delle relazioni, per esempio “a è maggiore/minore di b”, relazioni proposizioni che esprimono delle relazioni, per esempio “a è maggiore/minore di b”, relazioni simmetriche o asimmetriche, transitive o intransitive ecc..simmetriche o asimmetriche, transitive o intransitive ecc..

Questo permette di interpretare dal punto di vista formale, dell’estensione, anche la proposizione Questo permette di interpretare dal punto di vista formale, dell’estensione, anche la proposizione “Socrate è un uomo: infatti può essere considerata come la relazione di appartenenza che lega un “Socrate è un uomo: infatti può essere considerata come la relazione di appartenenza che lega un individuo (Socrate) con una classe (individuo (Socrate) con una classe ( l’insiemel’insieme degli uomini). Il passaggio dal piano formale al piano degli uomini). Il passaggio dal piano formale al piano simbolico si completa introducendo dei simboli letterali o variabili, usati anche in matematica. Così simbolico si completa introducendo dei simboli letterali o variabili, usati anche in matematica. Così se sostituiamo l’individuo con il simbolo letterale “x”, otterremo l’espressione x è un uomo, che non se sostituiamo l’individuo con il simbolo letterale “x”, otterremo l’espressione x è un uomo, che non

è né vera, né falsa.è né vera, né falsa.Questa proposizione risulterà vera solo se sostituiamo alla variabile “x” alcuni valori come Socrate, Questa proposizione risulterà vera solo se sostituiamo alla variabile “x” alcuni valori come Socrate,

Luigi, lo zio ecc.. risulterà falsa se sostituiamo alla variabile “x” altri valori come “la casa”, “due”, Luigi, lo zio ecc.. risulterà falsa se sostituiamo alla variabile “x” altri valori come “la casa”, “due”, “sempre” ecc. queste sono relazioni binarie, esistono anche relazioni ternarie, ossia quelle che “sempre” ecc. queste sono relazioni binarie, esistono anche relazioni ternarie, ossia quelle che

intercorrono tra due soggetti (a,b) posti in un certo ordine, come nella frase:intercorrono tra due soggetti (a,b) posti in un certo ordine, come nella frase:a è più bello di b a è più bello di b

Esistono, anche, relazioni ternarie, che intercorrono tra tre soggetti (a, b, c) come nell’esempio:Esistono, anche, relazioni ternarie, che intercorrono tra tre soggetti (a, b, c) come nell’esempio:a è più bello sia di b che di c a è più bello sia di b che di c

E così di seguito; si può perciò parlare, in generale, di relazioni n-arie. E così di seguito; si può perciò parlare, in generale, di relazioni n-arie.

Il paradosso del barbiere è uno dei più famosi paradossi della filosofia matematica moderna, formulato da Bertrand Russell, filosofo e matematico

inglese.

«Un villaggio ha tra i suoi abitanti uno ed un solo barbiere, uomo ben sbarbato .

Sull'insegna del suo negozio è scritto "il barbiere rade tutti - e unicamente - coloro che non si radono da soli".»

La domanda a questo punto è:

chi rade il barbiere?

La risposta che siamo portati naturalmente a dare è "il barbiere si rade da solo".

Ma in questo modo violiamo una premessa: il barbiere rasandosi non raderebbe unicamente coloro che non si radono da soli. Allora viene spontaneo pensare che il

barbiere sarà raso da qualcun altro, ma ancora una volta si viola una premessa: che il barbiere rade tutti coloro che non si radono da soli (per dirla in altre parole, il

barbiere se si rade da solo non dovrebbe radersi, se non si rade da solo dovrebbe radersi). Eppure il barbiere è

ben sbarbato...

Alleniamoci a pensare…….

LOGICA

MATEMATICA

Scienza che ha come scopo principale la verifica dell’esattezza dei ragionamenti mediante un linguaggio preciso e oggettivo.

Proposizioni Logiche Apofantiche (p, q,…): frasi per le quali si possa dire senza ambiguità se siano vere o false.

NEGAZIONE

CONGIUNZIONE

DISGIUNZIONE IMPLICAZIONE COIMPLICAZIONE

DEFINIZIONE

OGGETTO

OPERAZIONI – CONNETTIVI LOGICI

p non p

V F

F V

p q p et q

V V V

V F F

F V F

F F F

p q se p allora q

V V V

V F F

F V V

F F V

p q p equivale a q

V V V

V F F

F V F

F F V

p q p vel q

V V V

V F V

F V V

F F F

p q aut p aut q

V V F

V F V

F V V

F F F

INCLUSIVA

ESCLUSIVA

٠Principio d’identità

٠Principio di non contraddizione

٠Principio del terzo escluso

PRINCIPI

TEORIA

DEGLI

INSIEMI

INSIEMI (A,B,…): si definiscono primitivamente come una collezione di elementi (a,b,…) ben determinabili, distinguibili e non necessariamente dello stesso tipo.

Scienza che svolge un ruolo importante per i fondamenti della matematica e attualmente si colloca nell’ambito della logica matematica.

٠ Esistenza del vuoto.

٠ Ogni insieme è perfettamente individuato dall’elenco dei suoi elementi (se ne ha).

Tabulare Caratteristica

Diagrammi di Eulero-Venn

UNIONE

A ∪ B

DIFFERENZA

A / B

PRODOTTO CARTESIANO

A X B•

•

•

•

SOTTINSIEME

B ⊆ A

DEFINIZIONE

OGGETTO

RAPPRESENTAZIONI

ASSIOMI

OPERAZIONI LOGICHE

INTERSEZIONE

A ∩ B

L’architettura logica entro e oltre la fraseL’architettura logica entro e oltre la frase

5

La dimensione testualeLa dimensione testualeQuale grammatica?

le relazioni logiche e i formati morfosintattici

la natura delle relazioni logico-argomentative

IL TESTO E’ UN

INSIEMECOERENTE E COESO

DI INFORMAZIONI

ELEMENTILINGUISTICI PER

REALIZZARLA

ELEMENTILINGUISTICI PER

REALIZZARLA

LA COESIONELA COESIONE E’ L’INSIEME DELLE OPERAZIONI CON CUI SI STABILISCONO I LEGAMI FORMALI

TRA LE PARTI DI UN TESTO

RINVII E RICHIAMI TESTUALI(PRONOMI, SINONIMI, IPONIMI

ECC..)

PUNTEGGIATURA

CONNETTIVI

LA COERENZA E’ UNA RELAZIONE TEMATICA

LOGICASI REALIZZA ATTORNO

AD UN NUCLEO TEMATICO CENTRALE

ASPETTI LINGUISTICI DELLA COERENZA:

TEMPI E RELAZIONI VERBALI EREGISTRO

IDEA CENTRALE

SI COLLEGA ALLE IDEE SECONDARIE

SECONDO RELAZIONI LOGICHEE

CRONOLOGICHE

STRUTTURA TEMATICA DI UN TESTO

NUCLEO TEMATICOCENTRALE

IDEE PERIFERICHE

IDEE PERIFERICHE

IDEE PERIFERICHE

IDEE PERIFERICHE

TESTOe’ costituito da:

SEQUENZABlocco omogeneo di informazioni ,

disposte secondo un preciso ordine logico e cronologico

FRASE COMPLESSA (periodo)È costituita da più frasi semplici

FRASE SEMPLICE DI BASE

OLTRE AL NUCLEO HA DELLE ESPANSIONI

LA FRASE SEMPLICE DI BASEE’ L’UNITA’ MINIMA DELLA SEQUENZA

IMPERNIATA SU UN NUCLEO:

VERBO E I SUOI ELEMENTI

SOGGETTO

COMPLEMENTODIRETTO (oggetto)

COMPLEMENTI PREDICATIVI

DEL SOGGETTOE

DELL’OGGETTO

MODIFICATORI(AVVERBI,

APPOSIZIONIE

AGGETTIVI)

ESPANSORI OCOMPLEMENTI

INDIRETTI

COMPLEMENTI INDIRETTI

COMPLETANO LA FRASE DIBASE O NUCLEARE

SONO INTRODOTTIDA PREPOSIZIONI SEMPLICI

O ARTICOLATE,LOCUZIONI PROPOSITIVE

SPECIFICANO E PRECISANO IL LUOGO, IL TEMPO, IL MODO, LA CAUSA ECC…

DELL’EVENTO ESPRESSO DAL PREDICATO

FRASE ESTESA

FRASE DI BASE +

MODIFICATORI + ESPANSORI =COMPLEMENTI

INDIRETTI

+ CONNETTIVIINDICATORI LOGICI FRASE COMPLESSA

OPERIODO

CONNETTIVI O INDICATORILOGICICONNETTIVI O INDICATORILOGICISONO CONGIUNZIONI, LOCUZIONI, AVVERBI CHE PERMETTONO DI SONO CONGIUNZIONI, LOCUZIONI, AVVERBI CHE PERMETTONO DI

LEGARELEGAREPAROLE E FRASI PAROLE E FRASI

INDICATORI CRONOLOGICI

TEMPORALI

INDICATORI SPAZIALI

INDICATORI

AVVERSATIVI

CONCESSIVI

I N D I C A T O R I

CONSEGUENZIALI

Adesso , poi, sempre, appena dopo, ma, in

quel tempo, nel, durante, intanto,

mentre, prima che, spesso, quando,

contemporaneamente,di nuovo all’ inizio,

poco tempo fa, a poco a poco,

finalmente, nel frattempo, in

passato.

Accanto, attraverso, dietro, in alto, in

giro, là, lontano, al di là, innanzi, in

basso, in lontananza, lì, qua, al di sopra davanti, fuori, in cima, oltre,

vicino, intorno, presso.

Al contrario, eppure, nonostante,

viceversa, anche se, in realtà, però, anzi,

invece, pure, benché,ma se,

sebbene, bensì, malgrado, se non ché, d’ altra parte, mentre,

tuttavia.

CAUSALI

Allora, di conseguenza, perciò, così, dunque, pertanto, cosicché,ebbene, infatti, quindi,

dato che, perciò, siccome.

ADDITIVI

Alla fine, infine, pure, allo stesso modo, inoltre, anche, in più, ancora.

ESPLICATIVI

Ad esempio, vele a dire, cioè, come, PARAGONE

Analogamente, così come, similmente.

ORDINE

Anzitutto, infine, concludendo, a questo punto, finalmente, insomma

RICHIAMO ATTENZIONE in particolare

FRASE COMPLESSAFRASE COMPLESSAO PERIODOO PERIODO

È COSTITUITA DA PIU’ PROPOSIZIONICOLLEGATE SINTATICAMENTE TRA LORO

IMPLICITE HANNO IL VERBO ALL’INFINITO

E SONO INTRODOTTE DA:PREPOSIZIONI (CON IL VERBO ALL’INFINITO)

CONGIUNZIONI (VERBO AL GERUNDIO E AL PARTICIPIO PASSATO)

POSSONO ESSERE DIRETTAMENTE COLLEGATE ALLA REGGENTE

ESPLICITEIL VERBO E’ DI MODO FINITO O INFINITO E

SONO INTRODOTTE DA CONGIUNZIONI SUBORDINATIVE

COORDINATEDUE O PIU’ FRASI CON

STESSO VALORE SINTATTICOE INTRODOTTE DA DUEO PIU’ PROPOSIZIONI

SUBORDINATESONO DUE O PIU’ PERIODI LEGATE DA

CONGIUNZIONI SUBORDINANTIE SONO LEGARE AD UNA PROPOSIZIONE

PRINCIPALEOSSIA DIPENDONO DA

UN’ALTRA FRASE

TIPOLOGIE TESTUALIUN TESTO SI DIFFERENZIA PER LA

FUNZIONE O SCOPO PER CUI VIENE UTILIZZATO

REGOLATIVOENUNCIANO REGOLE,

PER PRESCRIVERE UN COMPORTAMENTO E

PER FORNIRE INFORMAZIONI

ESPOSITIVOINFORMARE SU UN ARGOMENTO

O UN FATTO

DESCRITTIVO RAPPRESENTARE LA

REALTA’ OGGETTIVAMENTE E/OSOGGETTIVAMENTE

ARGOMENTATIVOSOSTENERE DETERMINATE OPINIONI E

PERSUARE IL DESTINATARIODELLA LORO VALIDITA’

ESPRESSIVOCOMUNICARE SENTIMENTI ED

EMOZIONI