1

Scala delle portateDefinizione.Esempio (figura).Forme analitiche possibili:

Q = a(h - h0)b,espressione polinomiale,espressione parabolica,espressione classica Q = ahb

(lineare in cartalogaritmica).TracciamentoSignificatività delle irregolarità.Problema delle estrapolazioni (golene) (figura).Caso di alveo stabile ma pendenza del pelo libero variabile(per esempio per la presenza di una traversa).Necessità di misure di controllo.

Osservazioni idrometriche e di portataEnti da cui provengono le osservazioni.Il Servizio Idrografico e Mareografico.Annali Idrologici (parte II).

Sezione B: elenco delle stazioni,tab. I (Osservazioni idrometriche giornaliere) (figura),tab. II (Massimi incrementi delle alt. idrom.) (figura).

Sezione C: tabella delle portate medie giornaliere (figura).Dati caratteristici dei corsi d'acqua italiani (figura)

Analisi elementari delle osservazioniDeflussi annuali: valore medio, valori estremi, (s.q.m.)

diagramma cronologico (figura).Deflussi mensili: valore medio, valori estremi, (s.q.m.)

diagramma cronologico.istogramma dei valori medi (figura)

Portate m. giorn.: valori medi della portata eguagliata o superata in n giorni dell'anno.

Coefficiente di deflusso annuale: valore medio.Coefficienti di deflusso mensili: valori medi.Perdita apparente: valore medio (in mm).

I regimi di deflusso dei corsi d'acqua italianiIl concetto di regime di deflusso.Il regime di deflusso dipende

dal regime delle precipitazioni,da altre caratteristiche del bacino.

Bacini prevalentemente impermeabili: quattro esempi (figure).Bacini permeabili

bacini di risorgiva (Stella, figura),bacini molto permeabili) (Nera, figura),bacini glaciali (Rutor, figura),bacini estesi (Po, figura).

2

L'idrogramma di pienaDefinizione di piena.Esempio tipico di idrogramma (figura):

ramo ascendente o curva di concentrazione,colmo,ramo discendente o curva di esaurimento o curva di recessione.

Descrizione dell'evento:sottrazione iniziale,scarso afflusso diretto,scorrimento superficiale (tempi brevi, invaso),scorrimento ipodermico (tempi ancora brevi),scorrimento sotterraneo o profondo (tempi lunghi).

Ramo discendente idealmente diviso in tre segmenti.

I diversi tipi di scorrimentoScorrimento superficiale per superamento della capacità di infiltrazione (Horton)PercolazioneAlimentazione della falda e scorrimento sotterraneoScorrimento ipodermico (per ostacolo a percolazione)Possibile saturazione del suolo per tutta l'altezza (la falda arriva alla superficie)

Scorrimento di ritornoScorrimento superficiale per saturazione (Dunne)

Distinzione tra deflusso di pioggia e deflusso di base fondata propriamente sui tempi

Modello di HortonSaturazione dall'altoClimi da aridi a subumidiScorrimento su aree grandi, con bassa capacità di infiltrazioneArea contribuente estesa (5-85% dell'area totale)

Modello di DunneClimi umidi, con abbondante vegetazione, che facilita l'infiltrazioneSchema: suolo digradante verso il canale, falda vicino alla superficie

Scorrimento ipodermicodove è più vicina al suolo la falda si innalza di piùaumenta la pendenza della piezometrica e quindi la portataeventuale formazione di una falda sospesala portata per scorrimento ipodermico è 10-100 volte minore di quella di Hortonil ritardo dell'idrogramma è di molte volte superiore a quello di Horton

Scorrimento superficialel'osservazione di ritardi molto brevi ne conferma l'esistenzascorrimento superficiale dovuto a saturazione dal bassoarea contribuente molto limitata (1-3% dell'area totale)lo scorrimento superficiale controlla l'idrogramma di pienale portate al colmo sono 4-10 volte minori di quelle di Hortoni ritardi sono come quelli di Horton

Relazione tra i due modelliSono complementari, non alternativi

3

Il fenomeno dell'esaurimentoEquazioni dell'idraulica:

(non lineare) dello svuotamento della faldaequazione linearizzata (esaurimento esponenziale

Serbatoio:non lineare, equazioni (trasparente):q(t) = aV(t)n in generale,dV/dt + q(t) = 0 (continuità).lineare: q(t) = q0exp[-a(t - t0)].Se q(t) = q0exp[-a(t - t0)] il serbatoio è lineare (trasparente).Però a non è costante (motivi).

L'esaurimento è più complesso nei bacini più estesi.

La separazione dell'idrogramma di pienaImpossibilità della separazione nelle quattro componenti.Utilità pratica di separare la componente veloce da quella lenta:

deflusso di base e deflusso di pioggia,semplicità dei modelli di deflusso di pioggia,scarsa importanza del deflusso di base nelle piene,tracciamento delle curve di separazione (istante iniziale,istante finale, due diverse curve di separazione).

Rappresentazioni analitiche della scala delle portate

Q = a (h - h 0)b

Q = a h b

Q = ah 2

Q = a 0 + a 1h + ... + a kh k

Diagramma cronologico delle portate medie annue dell'Arno alla stazione di S. Giovannialla Vena

0

50

100

150

200q

[m3

s-1

]

1950 1955 1960 1965 1970

Medie delle portate medie mensili dell'Arno alla stazione di S. Giovanni alla Vena(periodo 1924-43, 1946-70)

0

50

100

150

200

m(q

) [m

3 s

-1]

G F M A M G L A S O N D

0

25

50

75

100

125m

(q)

[m3

s-1

]

G F M A M G L A S O N D

area del bacino 2642 km

2parte permeabile 21,86 %

0

10

20

30

40

50

m(q

) [m

3 s-

1 ]

G F M A M G L A S O N D

area del bacino 934 km

2bacino prevalentementeimpermeabile

Adige a Ponte d'Adige: medie delle portate medie mensili (periodo 1950-64, 1966-70)

Chiese a Gavardo: medie delle portate medie mensili (periodo 1934-42, 1948-70)

0

5

10

15

20

25

m(q

) [m

3 s-

1 ]

G F M A M G L A S O N D

area del bacino 1011 km 2parte permeabile 5%

0

20

40

60

80m

(q)

[m3

s-1 ]

G F M A M G L A S O N D

Taro a S. Quirico: medie delle portate medie mensili (periodo 1923-43)

Flumendosa a Monte Scrocca: medie delle portate medie mensili (periodo 1923-38, 1948-70)

area del bacino 1476 km 2parte permeabile 11%

0

10

20

30

40

50m

(q)

[m3

s-1 ]

G F M A M G L A S O N D

0

10

20

30

40

50

m(q

) [m

3 s-

1 ]

G F M A M G L A S O N D

Stella a Casale Sacile: medie delle portate medie mensili (periodo 1926-31, 1935-64)

bacino di risorgive

Nera a Torre Orsina: medie delle portate medie mensili (periodo 1926-43, 1946-70)

area del bacino 1445 km 2

parte permeabile 98%

0

2

4

6

8m

(q)

[m3

s-1 ]

G F M A M G L A S O N D

area del bacino 49,8 km 2

parte glaciale 29,2 %

0

500

1000

1500

2000

m(q

) [m

3 s-

1 ]

G F M A M G L A S O N D

praticamenteimpermeabile

Rutor a Promise: medie delle portate medie mensili (periodo 1931-43, 1949-62, 1964-67)

Po a Pontelagoscuro: medie delle portate medie mensili (periodo 1918-1984)

area del bacino70 091 km

2

inizio dell'esaurimentoesponenziale

inizio del l 'esaurimentoesponenziale

q (p

orta

ta)

t (tempo)

curva di concentrazione

colmo

curva di esaurimento

inizio deldeflusso di pioggia

L'onda di piena

I diversi tipi di scorrimento

non si ha scorrimento superficiale finché l'intensità di pioggia resta inferiore altasso di infiltrazione potenziale

l'infiltrazione produce percolazione verticale verso la falda e quindi scorrimentosotterraneo, che avviene con velocità bassissime

il contenuto d'acqua del suolo e la permeabilità aumentano, fino a che la velocitàdi percolazione uguaglia il tasso di infiltrazione

un eventuale ostacolo alla percolazione verticale produce lo scorrimentoipodermico, che può contribuire al deflusso di pioggia

lo strato di suolo posto immediatamente sotto la superficie può saturarsi

se l'intensità di pioggia è superiore alla velocità di filtrazione nel suolo saturo si hascorrimento superficiale del tipo descritto da Horton (infiltration excess overlandflow)

se il suolo si satura per tutta la sua altezza si ha scorrimento superficiale del tipodescritto da Dunne (saturation excess overland flow)

lo scorrimento superficiale del tipo descritto da Dunne è composto dascorrimento di ritorno e precipitazione sulle aree sature

Modello di Horton

lo scorrimento superficiale è dovuto a saturazione dall'alto

il modello di Horton è valido per aree soggette a climi da aridi a subumidi

lo scorrimento avviene su aree grandi, con capacità di infiltrazione basse

l'area contribuente è una frazione consistente (5-85%) dell'area totale

Modello di Dunne

il modello è valido per aree soggette a climi umidi, ricche di vegetazione, in cuil'infiltrazione è facilitata

lo schema del modello comprende una superficie del suolo digradante verso ilcanale e una superficie piezometrica vicina alla superficie del suolo

scorrimento ipodermico:

dove la superficie piezometrica è più vicina al suolo (un po' a monte dello sbocconel corso d'acqua) la velocità di percolazione uguaglia più velocemente il tasso diinfiltrazione e la falda si alza di più

la portata che arriva al canale aumenta per l'aumentata pendenza della superficiepiezometrica (lo scorrimento è ipodermico perché la falda è vicina alla superficie)

un eventuale impedimento alla percolazione verticale conduce frequentemente allaformazione di una falda sospesa, a cui si deve la maggior parte del deflusso perscorrimento ipodermico

la portata dovuta allo scorrimento ipodermico è 10-100 volte minore di quelladovuta allo scorrimento superficiale del tipo descritto da Horton

il ritardo delll'idrogramma rispetto all'afflusso meteorico è decine di voltesuperiore a quello dello scorrimento superficiale del tipo descritto da Horton

scorrimento superficiale:

l'esistenza di ritardi molto brevi rispetto all'afflusso implica l'esistenza discorrimento superficiale

lo scorrimento superficiale è dovuto a saturazione dal basso (saturation excessoverland flow)

l'area contribuente è una frazione molto limitata (1-3%) e variabile nel tempodell'area totale del bacino

l'idrogramma di piena è sempre controllato dallo scorrimento superficiale

le portate al colmo sono 4-10 volte minori di quelle osservate nel caso delmodello di Horton

i ritardi dello scorrimento superficiale sono 20-40 volte minori di quelli delloscorrimento ipodermico

Relazione tra modello di Horton e modello di Dunne

i due modelli sono complementari, non alternativi

Lo scorrimento superficiale per saturazione e il concetto di sorgentevariabile (riassunto)

Le due componenti dell'idrogramma di piena (deflusso di pioggia e deflusso di base) sidistinguono in base al tempo di arrivo dell'acqua alla sezione considerata (Dunne).

L'infiltrazione ha luogo con un fronte d'acqua che avanza chiaramente individuabile. Solo incondizioni di saturazione o prossime alla saturazione una parte consistente dell'acqua scorre neipori di grandi dimensioni.

Quando l'intensità di pioggia aumenta, l'acqua si accumula nel suolo e all'aumentare delcontenuto d'acqua aumenta la conducibilità idraulica, finchè non si raggiunge l'uguaglianza traintensità di pioggia e velocità di percolazione.

L'acqua che si infiltra segue diversi tipi di percorso: scorrimento sotterraneo, scorrimentoipodermico. La percolazione (verticale o orizzontale) può produrre la saturazione del suolo pertutta la sua altezza.

In caso di saturazione dell'intera colonna di suolo si hanno scorrimento di ritorno eprecipitazione diretta sull'area saturata, che insieme costituiscono lo scorrimento superficiale persaturazione.

Lo scorrimento superficiale di Horton è dovuto alla saturazione dello strato più superficiale delsuolo, quello per saturazione alla saturazione dell'intera colonna.

Lo scorrimento superficiale di Horton riguarda regioni aride o subumide e grandi aree. Non siosserva nelle regioni umide e non si osserva comunque sulla totalità del bacino (concetto di areaparziale).

Nelle aree ad alto tasso di infiltrazione la vegetazione protegge il suolo dall'impatto delle gocced'acqua e dalla dispersione. Inoltre il suolo ha una struttura aperta a causa della presenza dihumus e di microfauna.

La componente ipodermica del deflusso di pioggia (Dunne) può essere dovuta all'innalzamentodella falda nella parte del versante vicina al corso d'acqua (dove la condizione per cui tuttal'acqua che si infiltra viene trasmessa alla falda viene raggiunta prima) oppure alla formazione diuna falda sospesa. Però il deflusso ipodermico è molto minore del deflusso superficiale diHorton, e il ritardo nell'arrivo al canale è molto maggiore che nel caso dello scorrimentosuperficiale in genere.

La quasi contemporaneità della piena del canale e dell'evento di pioggia si spiega con loscorrimento superficiale per saturazione, al quale è legato il concetto di sorgente variabile.

Il contributo più importante alla piena nelle regioni umide è dato dal deflusso superficiale (persaturazione), che comunque avviene su una porzione molto limitata (1-3%) dell'area del bacino.

Gli esperimenti e i modelli matematici mostrano che il contributo più importante al deflusso dipioggia è dato dallo scorrimento superficiale e che il deflusso ipodermico difficilmente fornisceun contributo significativo.

I modelli di scorrimento superficiale di Horton e di Dunne sono complementari, non alternativi.

Rappresentazioni dell'esaurimento

Equazioni dell'idraulica (Boussinesq):

equazione (non lineare) del moto nella falda

equazione linearizzata (esaurimento esponenziale)

Serbatoi:

serbatoio non lineare

serbatoio lineare (esaurimento esponenziale)

Altre

...

...

Equazioni che governano lo svuotamento del serbatoio non lineare

q(t) = αV(t)n relazione caratteristica del serbatoio non lineare

q(t) + dVdt

= 0 equazione di continuità

Equazioni che governano lo svuotamento del serbatoio lineare

V(t) = q(t)

α relazione caratteristica del serbatoio lineare

q(t) + dVdt

= 0 equazione di continuità

Soluzione del sistema

q(t) = q0exp[-α(t - t0)] esaurimento esponenziale

Se l'esaurimento è esponenziale il serbatoio è lineare. Infatti:

portata di esaurimento q(t) = q0exp[-α(t - t0)]

volume immagazzinato al tempo t V(t) = ∫t

°

q(t)dt

Sostituendo:

V(t) = ∫t

°

q0exp[-α(t - t0)]dt

V(t) = q0exp(αt0)∫t

°

exp(-αt)dt

V(t) = q0exp(αt0)

-

1α exp(-αt)

°

t

V(t) = q0exp[-α(t - t0)]1α =

q(t)

α

V(t) = kq(t) relazione caratteristica del serbatoio lineare

Diversi criteri di separazione delle due componenti dell'onda di piena

q (p

orta

ta)

t (tempo)

inizio del deflusso di pioggia inizio

dell'esaurimentoesponenziale

prolungamentodell'esaurimentoesponenziale