lezione 15 il mix di politica economica: esercizi numerici

Il mix di politica economica:

Esercizi numerici

Istituzioni di Economia Politica II

Introduzione

Fino ad oggi esercizi su: politica fiscale: si muove la curva IS politica monetaria: si muove la curva LM

oppure la curva MP

Oggi esercizi sul “policy mix”

Consideriamo i dati di partenza:

C = 400 + 0,5·YD

I = 700 – 4000·i + 0,1·Y

G = 700

T = 200

MD = 0,5·Y − 7500·i

MS/P= 500

Riduzione del disavanzo senza causare una recessione I


a) Si calcoli l’equilibrio iniziale

b) Si assuma che il Governo aumenti il livello della tassazione a 700 in modo da riportare in pareggio il bilancio pubblico. Quale variazione dell’offerta di moneta deve essere effettuata per mantenere il reddito di equilibrio al livello precedente, dato il nuovo livello di tassazione?

Per costruire l’equazione della curva IS: Z = C + I + G Sostituiamo C, I, G e T

Z = 400 + 0,5·(Y – 200) + 700 + 0,1·Y − 4000·i + 700 =

= 1700 + 0,6·Y – 4000·i


Equilibrio mercato dei beni Y=Z

Y = 1700 + 0,6·Y – 4000·i Esprimiamo Y in funzione di i (Y=f(i)) (1 – 0,6)·Y = 1700 – 4000·i Y = 4250 – 10000·i


2) Equazione curva LM

MD = 0,5Y - 7500·i e MS/P= 500

Equilibrio mercati finanziari MS/P=MD

500 = 0,5Y-7500·i

Esprimiamo i in funzione di Y (i=g(Y))

i = 0,5/7500 Y− 500/7500 = 0,5/7500 Y – 1/15


3) Mettiamo a sistema le due equazioni

IS Y= 4250 – 10000·i

LM i =(0,5/7500)·Y – 1/15


Sostituiamo i dalla LM nella IS

YE = 4250 – 10000·[0,5/7500·YE − 1/15] =

= 4250 – 2/3·YE + 2000/3

da cui

(1 + 2/3)·YE = 4250 + 2000/3

YE = 3/5·[4250 + 2000/3] = 14750/5 =

2950


4)Sostituiamo YE nella LM

LM iE = (0,5/7500)·YE − 1/15

Sostituendo YE

iE = (0,5/7500)·2950 – 1/15 = 0,13 13%



Equilibrio:

YE = 2950

iE = 13%

Disavanzo G-T = 500 (G = 700 T = 200)

Obiettivo della manovra esaminata:

Disavanzo G-T = 0 (T di 500 G = 700 e

T = 700)

con YE’ = 2950


Negli esercizi precedenti:T, G, MS/P datiYE, iE incognite

IS = f(Y,i) LM = g(Y,i)


Quindi:

2 equazioni e 2 incognite Sistema

YE, iE


In questo caso:YE,T , G dati (valori obiettivo)

MS/P, i incognite

IS = f(i)

LM =g(MS/P,i)


Ancora:

2 equazioni e 2 incognite Sistema

MS/P,i


Curva IS

Y = Z = C + I + G

Utilizzando le equazioni dell’esercizio

YE = 400 + 0,5·(YE − T) + 700 + 0,1·Y − 4000·i + G


Sostituendo i valori obiettivo di Y, G e T otteniamo2950 = 400 + 0,5·(2950 - 700)+ 700 +0,1·2950

− 4000·i + 700

Risolvendo per i ottengo

i = (3470 − 2950)/4000 = 0,0675 → 6,75%



La curva LM è data da

MS/P= 0,5·Y − 7500·i

Sostituendo il valore obiettivo di Y ed il valore di i appena calcolato ottengo

MS/P = 0,5·2950 − 7500·0,0675 = 968,75

Quindi, per ottenere G –T = 0

e YE = 2950 è necessario:

T da 200 a 700 (aumento tasse) MS/P da 500 a 968,75 (pol.monetaria

espans.)


i

Y

LM

IS

YE

iE

MS/P

LM’

iE’


IS’

Consideriamo un’economia caratterizzata dalle seguenti equazioni:

C = 400 + 0,5·YD

I = 700 + 0,1·Y – 4000·i G = 700 T = 500 i = 2,5·ir ir = 2%

Riduzione del disavanzo senza causare una recessione II


a) Si calcoli l’equilibrio iniziale

b) Si assuma che il Governo aumenti il livello della tassazione a 700 in modo da riportare in pareggio il bilancio pubblico. Quale variazione del tasso di interesse di riferimento deve essere effettuata per mantenere il reddito di equilibrio al livello precedente, dato il nuovo livello di tassazione?


L’equilibrio iniziale può essere ottenuto tramite i passi seguenti:

1) Determinare la curva IS imponendo Y = Z. Per comodità, esprimiamo Y=f(i)

2) Determinare i sulla base della relazione i=g(ir)

3) Sostituire i nella IS e determinare Y di equilibrio


La domanda aggregata è costituita dalla somma di consumi,investimenti e spesa pubblica

Z = C + I + GSostituendo le equazioni ed i valori di C, I, G

e T otteniamoZ = 400 + 0,5·(Y − 500) + 700 + 0,1·Y

− 4000·i + 700 =

= 1550 + 0,6·Y – 4000·i


Imponendo Y=Z e esprimendo Y in funzione di i (nella forma Y=f(i)) si ha

(1 – 0,6)∙Y = 1550 – 4000·i

da cui Y = 1550/0,4 – 4000·i/0,4 = 3875 – 10000·i


Calcolando i sulla base della relazione con ir abbiamo:

i= 2,5·ir = 2,5·0,02 = 0,05 = 5%

Da cui:

Y = 3875 - 10000·i = 3375


L’equilibrio (lo schema è sempre lo stesso) è caratterizzato dai seguenti valori:

YE = 3375

iE = 5%

Disavanzo = G−Τ = 700 − 500 = 200

(G = 700 e T=500)


Gli obiettivi della manovra esaminata sono: 1) Disavanzo G−Τ = 0 (tramite l’aumento di T) 2) YE’ = 3375


I dati del problema sono i valori di Y, T e G mentre le incognite sono i e ir.

Esse vengono determinate tramite l’equazione della curva IS (nella forma Y=f(i)) e l’equazione della curva MP (nella forma i=g(ir)).


Scriviamo la curva IS:

Y = Z = C + I + G

Utilizzando le equazioni dell’esercizio abbiamo

Y= Z = 400 + 0,5·(Y − 700) + 700 + 0,1·Y − 4000·i + 700


Sostituendo i valori obiettivo di Y, G e T otteniamo:3375 = 400 + 0,5·(3375 − 700) + 700 + 0,1·3375 − 4000·i + 700

Da cui 3375 = 3475 − 4000·i

Risolvendo per i ottengoi = 0,025 = 2,5%


La relazione fra i tassi

i = 2,5·irimplica che

ir =0,025/2,5 = 0,010 → 1%

Per annullare il disavanzo senza ridurre il prodotto è necessario ridurre il tasso di interesse di riferimento portandolo dal 2% all’1%

i

Y

IS

YE

iE

iE’


IS’

MP

MP’

↓ir

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