leilani riquelme sánchez

DISEÑO_____________________________________ SOLICITACIONES________________________________________COMPROBACIONES______IMPERFECCIONES[Porticos + Correas + Aplicación de cargas] [ELU = Porticos + Correas + Soportes] ELS

ESTRUCTURA PRINCIPAL

Está compuesta de 4 pórticos separados entre sí 6 m. Cada pórtico cubre una luz de 28 m y tiene una altura de 10 m.

Su encuentro con el terreno se resuelve a través de una articul ación, también se aplica una articulación en el encuentro entre pórtico y soporte.

ESTRCUTURA SECUNDARIA

Se conforma con barras de directriz recta, apoyadas en la es tructura principal con una distancia de 2,20 m.

Se apoya sobre la estructura principal de manera continua y tiene sus extremos articulados.

DISEÑO____________________________________________ SOLICITACIONES__________________________________COMPROBACIONES_____IMPERFECCIONES[Porticos + Correas + Soporte + Aplicación de cargas] [ELU = Porticos + Correas + Soportes] ELS

PORTICOS

Vigas formadas por secciones de madera GL28h de canto varable. Diferenciaremos entre pórticos de extremo y pórticos centrales.

Pórticos de extremo sección que oscilará entre 250 x 500 m a 250 x 1950 m

Pórticos centrales sección que oscilará entre 500x 500 m a 500 x 1950 m

Los pórticos centrales estarán formados por la unión de dos pórticos tipo de 250 de espesor y canto variable, unidos por una pieza de madera atornillada a las piezas del pórtico por pasadores que garantice el funcionamiento conjunto.

La longitud de pandeo que se considera es de 6,6 m.

CORREAS

Formadas por secciones de madera GL28h de sección 200 x 250 m

Transmiten las cargas a los pórticos mediante uniones articuladas

La longitud de pandeo que se considera es de 6 m.

SOPORTE

Soportes formados por secciones de madera GL28h de canto varable que oscila entre 250 x 750 m y 250 x 1300 m

La longitud de pandeo que se considera es de 10 m.

APLICACION CARGAS

Peso Propio = 0,232 Kn/m2

Sobrecarga Nieve = 0,2 Kn/m2

Viento en Presión = 1,47 Kn/m2

DISEÑO_____________________________________ SOLICITACIONES________________________________________COMPROBACIONES______IMPERFECCIONES[Porticos + Correas + Aplicación de cargas] [ELU = Porticos + Correas + Soportes] ELS

ENTO A PRESIÓN

Combinación más desfavorable

1,35 x Peso Propio + 1,5 x Viento + 0,5 x 1,5 x Nieve

PORTICOS

Sometidosaesfuerzoaxil,cortanteyflector. Sección más desfavorable la correspodiente a los pórticos centrales

DISEÑO____________________________________________ SOLICITACIONES__________________________________COMPROBACIONES_____IMPERFECCIONES[Porticos + Correas + Soporte + Aplicación de cargas] [ELU = Porticos + Soportes] ELS

ViENTO A PRESION

Se comprobará la seción más desfavirable que corresponde nudo central del pórtico central, además se comprobará también el nudo central de los pórtcos de los extremos.

Cortante máximo (-)Pórtico central =667,629 KNPórtico extremo = 350,207KN

Momento máximo (-)Pórtico central = 5349,843 KN mPórtico extremo = 2170 KN m

Axil máximo (-)Pórtico central = 5,5 KnPórtico extremo = 1,548 KN

CORREAS

Sometidosaesfuerzoaxil,cortanteyflector.


CORREAS


Cortante máximo (-)= 14,561 KN

Momento máximo (-) = 0,7 KN m

Axil máximo (-) = 0,4 KN


SOPORTE


Cortante máximo (-) = 3,11 KN

Momento máximo (-) = 398,174 KN mPórtico central = 255,800 KN m

Axil máximo (-) = 6,07 KN

ENTO >Combinación más desfavorable

Peso Propio + Viento + 0,5 Nieve

>Flecha relativa L/300

DEFORMADA Flecha Relativa = 0,974 cm Flecha máxima = 9,33 cm

DISEÑO____________________________________________ SOLICITACIONES__________________________________COMPROBACIONES_____IMPERFECCIONES[Porticos + Correas + Soporte ] [ELU = Porticos + Correas + Soportes] ELS

ENTO >Combinación más desfavorable

Peso Propio + Viento + 0,5 Nieve

>Flecha relativa L/300

DEFORMADA Flecha Relativa = 0,974 cm Flecha máxima = 9,33 cm

DISEÑO_____________________________________ SOLICITACIONES___________________COMPROBACIONES____________________________IMPERFECCIONES[Porticos + Correas + Soportes] [ELU = Porticos + Soportes] ELS Resistencia Estabilidad

COMPROBACIONES A RESISTENCIA DE UNA SECCIÓN RECTANGULAR DE MADERA (actualización mayo 2012)

Madera b (mm) h (mm) A (mm2) Wy (mm4) Wz (mm4)

GL28h 500 1950 975000 316875000 81250000

duracion carga clase de servicio Kmod γmduracion carga clase de servicio Kmod γmcorta 2 0,9 1,25

Nxd (+) (N) Nxd (-) (N) Myd (Nmm) Mzd (Nmm) Tzd (N) Tyd (N) Nxd (-) (N) OBLICUA aaaaº

0 0 5.349.843.000 0 0 0 0

Las solicitaciones 0 0 5.349.843.000 0 0 0 0

σt,0,d N/mm2 σc,0,d N/mm2 σm,y,d N/mm2 σm,z,d N/mm2 Τzd N/mm2 Τyd N/mm20,00 0,00 16,88 0,00 0,00 0,00

ft,0,k (N/mm2) fc,0,k (N/mm2) fm,y,k (N/mm2) fm,z,k (N/mm2) fv,z,k (N/mm2) fv,y,k (N/mm2)

solicitaciones se han de

meter en las casillas en valor

absoluto.

σc,α,d N/mm20,00

fc,90,k (N/mm2) ft,0,k (N/mm2) fc,0,k (N/mm2) fm,y,k (N/mm2) fm,z,k (N/mm2) fv,z,k (N/mm2) fv,y,k (N/mm2)19,5 26,5 28 28 3,2 3,2

ft,0,d (N/mm2) fc,0,d (N/mm2) fm,y,d (N/mm2) fm,z,d (N/mm2) fv,z,d (N/mm2) fv,y,d (N/mm2)14,04 19,08 20,16 20,16 2,30 2,30

- - cumple - - -

absoluto. fc,90,k (N/mm2)3

fc,α,d (N/mm2)2,16

-- - cumple - - -

0 % 0 % 84 % 0 % 0 % 0 %

Myd, Mzd Myd, Mzd, Nx(+) Myd, Mzd, Nx(-)

-

0 %

Myd, Mzd Myd, Mzd, Nx(+) Myd, Mzd, Nx(-)- - -

0 %0 % 0 % 0 %0 % 0 % 0 %

CONTRASEÑA, ETSAV. Se recomienda no desbloquear la hoja para realizar los cálculos.

Creative Comons 2009 María Castaño Cerezo-Escuela Técnica Superior de Arquitectura de Valencia- "Estructuras de madera"- NORMATIVA CTE DB-SE-M (ESPAÑA)



GL28h 450 1900 855000 270750000 64125000



0 0 1.783.281.000 0 0 0 0






absoluto.

σc,α,d N/mm20,00



- - cumple - - -


fc,α,d (N/mm2)2,16

-- - cumple - - -

0 % 0 % 33 % 0 % 0 % 0 %


-

0 %


0 %0 % 0 % 0 %0 % 0 % 0 %



COMBINACIÓN PERSISTENTE [ELU] COMBINACIÓN ACCIDENTAL [INCENDIO]

PORTICOS

>Pórtico Central >Pórtico Central



GL28h 250 1950 487500 158437500 20312500



0 0 2.170.000.000 0 0 0 0






absoluto.

σc,α,d N/mm20,00



- - cumple - - -


fc,α,d (N/mm2)2,16

-- - cumple - - -

0 % 0 % 68 % 0 % 0 % 0 %


-

0 %


0 %0 % 0 % 0 %0 % 0 % 0 %





GL28h 200 1900 380000 120333333,3 12666666,67



0 0 723.000.000 0 0 0 0

Las solicitaciones 0 0 723.000.000 0 0 0 0





absoluto.

σc,α,d N/mm20,00



- - cumple - - -


fc,α,d (N/mm2)2,16

-- - cumple - - -

0 % 0 % 30 % 0 % 0 % 0 %


-

0 %


0 %0 % 0 % 0 %0 % 0 % 0 %



>Pórtico extremo >Pórtico Extremo




GL28h 200 250 50000 2083333,333 1666666,667



0 0 1.000.000 0 0 0 0






absoluto.

σc,α,d N/mm20,00



- - cumple - - -


fc,α,d (N/mm2)2,16

-- - cumple - - -

0 % 0 % 2 % 0 % 0 % 0 %


-

0 %


0 %0 % 0 % 0 %0 % 0 % 0 %





GL28h 150 200 30000 1000000 750000



0 0 330.000 0 0 0 0

Las solicitaciones 0 0 330.000 0 0 0 0





absoluto.

σc,α,d N/mm20,00



- - cumple - - -


fc,α,d (N/mm2)2,16

-- - cumple - - -

0 % 0 % 2 % 0 % 0 % 0 %


-

0 %


0 %0 % 0 % 0 %0 % 0 % 0 %




CORREAS

>Centro de Vano >Centro de vano





GL28h 250 1300 325000 70416666,67 13541666,67



0 0 398.174.000 0 0 0 0






absoluto.

σc,α,d N/mm20,00



- - cumple - - -


fc,α,d (N/mm2)2,16

-- - cumple - - -

0 % 0 % 28 % 0 % 0 % 0 %


-

0 %


0 %0 % 0 % 0 %0 % 0 % 0 %





GL28h 200 1250 250000 52083333,33 8333333,333



0 0 398.174.000 0 0 0 0






absoluto.

σc,α,d N/mm20,00



- - cumple - - -


fc,α,d (N/mm2)2,16

-- - cumple - - -

0 % 0 % 38 % 0 % 0 % 0 %


-

0 %


0 %0 % 0 % 0 %0 % 0 % 0 %




SOPORTE

>Soporte Central >Soporte Central



GL28h 250 1300 325000 70416666,67 13541666,67



0 0 255.800.000 0 0 0 0






absoluto.

σc,α,d N/mm20,00



- - cumple - - -


fc,α,d (N/mm2)2,16

-- - cumple - - -

0 % 0 % 18 % 0 % 0 % 0 %


-

0 %


0 %0 % 0 % 0 %0 % 0 % 0 %





GL28h 200 1250 250000 52083333,33 8333333,333



0 0 85.266.000 0 0 0 0






absoluto.

σc,α,d N/mm20,00



- - cumple - - -


fc,α,d (N/mm2)2,16

-- - cumple - - -

0 % 0 % 8 % 0 % 0 % 0 %


-

0 %


0 %0 % 0 % 0 %0 % 0 % 0 %



>Soporte extremo >Soporte Extremo



Madera b (mm) h (mm) L barra (mm) A (mm2) iy (mm4)

COMPROBACIÓN A ESTABILIDAD DE UNA SECCIÓN RECTANGULAR DE MADERA PARA EDIFICIOS ARRIOSTRADOS CTE DB SE-M (actualizado mayo 2012)

PANDEO FLEXIONALMadera b (mm) h (mm) L barra (mm) A (mm2) iy (mm4)

GL28h 500 1950 6.500 975.000 563 flexión en Y (eje fuerte) flexión en Z (eje débil)

Wy (mm3) Wz (mm3) Iz (mm4) Itor (mm4) iz (mm4) nº apoyos intermedios nº apoyos intermedios

316.875.000 81.250.000 20.312.500.000 68.125.000.000 144 0 0

PANDEO FLEXIONAL

316.875.000 81.250.000 20.312.500.000 68.125.000.000 144 0 0βy βz

duración carga clase servicio Kmod γm 1,0 1,0corta 2 0,9 1,25 λy λz

11,55 45,0311,55 45,03Nxd (-) (N) Myd (Nmm) Mzd (Nmm) σc,crit,y (N/mm2) σc,crit,z (N/mm2)

0 5.349.843.000 755,02 49,64σc,0,d (N/mm2) σm,y,d (N/mm2) σm,z,d N/mm2 λrel,y λrel,z

0,00 16,88 0,00 0,19 0,73

Las solicitaciones

se han de meter en las 0,00 16,88 0,00 0,19 0,73

fc,0,k (N/mm2) fm,y,k (N/mm2) fm,z,k (N/mm2) Ky Kz26,5 28 28 0,51 0,81

fc,0,d (N/mm2) fm,y,d (N/mm2) fm,z,d (N/mm2) Xy Xz19,08 20,16 20,16 1,00 0,86


absoluto.

19,08 20,16 20,16 1,00 0,860 % resistencia 84 % resistencia 0 % resistencia

BETAv0,95 -

σm,crit (N/mm2)PANDEO FLEXIONAL _causa Nxd(-)

PANDEO TORSIONAL

Nxd (-) Nxd (-), Myd y/o Mzd- cumple

0 % 84 %0 % 59 %

0,41λrel,m

Kcrit

σm,crit (N/mm2)168,46

PANDEO FLEXIONAL _causa Nxd(-)

0 % 59 %

Myd Myd, Nxd (-)cumple -

1,00Kcrit

PANDEO TORSIONAL_causa Myd

cumple -84 % 0 %


CONTRASEÑA ETSAV. Se recomienda no desbloquear la hoja para realizar los cálculos.







300.833.333 79.166.667 19.791.666.667 66.041.666.667 144 0 0

PANDEO FLEXIONAL

300.833.333 79.166.667 19.791.666.667 66.041.666.667 144 0 0βy βz



0 1.783.281.000 716,80 49,64σc,0,d (N/mm2) σm,y,d (N/mm2) σm,z,d N/mm2 λrel,y λrel,z

0,00 5,93 0,00 0,19 0,73

Las solicitaciones





absoluto.


BETAv0,95 -


PANDEO TORSIONAL


0 % 29 %0 % 21 %

0,40λrel,m

Kcrit



0 % 21 %


1,00Kcrit


cumple -29 % 0 %





PÓRTICO







158.437.500 20.312.500 2.539.062.500 9.335.937.500 72 0 0

PANDEO FLEXIONAL

158.437.500 20.312.500 2.539.062.500 9.335.937.500 72 0 0βy βz



0 398.174.000 755,02 12,41σc,0,d (N/mm2) σm,y,d (N/mm2) σm,z,d N/mm2 λrel,y λrel,z

0,00 2,51 0,00 0,19 1,46

Las solicitaciones





absoluto.


BETAv0,95 -


PANDEO TORSIONAL


0 % 12 %0 % 9 %

0,80λrel,m

Kcrit



0 % 9 %


0,96Kcrit


cumple -13 % 0 %









120.333.333 12.666.667 1.266.666.667 4.730.666.667 58 0 0

PANDEO FLEXIONAL

120.333.333 12.666.667 1.266.666.667 4.730.666.667 58 0 0βy βz



0 132.724.000 716,80 7,94σc,0,d (N/mm2) σm,y,d (N/mm2) σm,z,d N/mm2 λrel,y λrel,z

0,00 1,10 0,00 0,19 1,83

Las solicitaciones





absoluto.


BETAv0,95 -


PANDEO TORSIONAL


0 % 5 %0 % 4 %

0,98λrel,m

Kcrit



0 % 4 %


0,83Kcrit


cumple -7 % 0 %




>Pórtico extremo >Pórtico Extremo

DISEÑO_____________________________________ SOLICITACIONES___________________COMPROBACIONES____________________________IMPERFECCIONES[Porticos + Correas + Soportes [ELU = Porticos + Soportes] ELS Resistencia Estabilidad






2.083.333 1.666.667 166.666.667 330.666.667 58 0 0

PANDEO FLEXIONAL

2.083.333 1.666.667 166.666.667 330.666.667 58 0 0βy βz



0 700.000 14,56 9,32σc,0,d (N/mm2) σm,y,d (N/mm2) σm,z,d N/mm2 λrel,y λrel,z

0,00 0,34 0,00 1,35 1,69

Las solicitaciones





absoluto.


BETAv0,95 -


PANDEO TORSIONAL


0 % 2 %0 % 1 %

0,40λrel,m

Kcrit



0 % 1 %


1,00Kcrit


cumple -2 % 0 %









2.083.333 1.666.667 166.666.667 330.666.667 58 0 0

PANDEO FLEXIONAL

2.083.333 1.666.667 166.666.667 330.666.667 58 0 0βy βz



0 230.000 14,56 9,32σc,0,d (N/mm2) σm,y,d (N/mm2) σm,z,d N/mm2 λrel,y λrel,z

0,00 0,11 0,00 1,35 1,69

Las solicitaciones





absoluto.


BETAv0,95 -


PANDEO TORSIONAL


0 % 1 %0 % 0 %

0,40λrel,m

Kcrit



0 % 0 %


1,00Kcrit


cumple -1 % 0 %




COMBINACIÓN PERSISTENTE [ELU] COMBINACIÓN ACCIDENTAL [INCENDIO] (1/3 combinación persistente)

CORREAS


COMBINACIÓN ACCIDENTAL [INCENDIO]

DISEÑO_____________________________________ SOLICITACIONES___________________COMPROBACIONES____________________________IMPERFECCIONES[Porticos + Correas + Soportes [ELU = Porticos + Soportes] ELS Resistencia Estabilidad

DISEÑO_____________________________________ SOLICITACIONES________________________________COMPROBACIÓN_________________________________[Predimensionado + Modelización] Resistencia

PÓRTICO ESTRUCTURA MIXTA

Peso Propio= 2,72 KN/m x 3,625 (ámbito) = 6,24 KN/m Sobrecarga de uso = 5 KN/m x 3,625 = 18,13 KN/m

1,35 x 2,72 + 1,5 x 5 = 11,172 KN/m2El ámbito de la viga será de 3,625 m, la carga que soportará la viga 11,172 KN/m2 x 3,625m = 40,49 KN/m

Para poder predimensionar la viga obtenemos el momento para una viga biapoyada.M = (q x L2)/8 = (40,49 x 25) / 8 = 126,53 KN.m

Escogemos la sección= IPE 220.

Hc= 210Cdg= 215



La viga se modeliza con dos barras separadas entre sí 215 mm, que corresponden a la distancia entre los centros de gravedad de la cabeza de hormigón y la viga IPE.La barra superior corresponde a la cabeza de hormigón de dimensiones 620 x 210 mm y la inferior al IPE 220, esta última se divide en tramos de 250 mm para así poder aproximar algunos puntos a 212 mm.

Por tanto, el entorno de captura será de 213 mm.


CENTRO DE VANO>> Viga de hormigón

Nmax= 429,5 KN

EXTREMO DE VANO>> Viga de acero

Nmax= 67,39 KN

CENTRO DE VANO

>> Viga de hormigón

Vmax= 0 KN

>>Viga de acero

Vmax= 49,27 KN

EXTREMO DE VANO


Vmax= 69,74 KN

>>Viga de acero

Vmax= 0,38 KN

CENTRO DE VANO


Mmax= 45,04 KN.m

>>Viga de acero

Mmax= 22,59 KN.m

EXTREMO DE VANO


Mmax= 11,98 KN.m

>>Viga de acero

Mmax= 0,10 KN.m



MomentoflectormáximoenelCENTRODELVANO(Negativo)

(429,5 x 0,215) + 45,04 + 22,59 = 159,97 KN.m = MEd

MEd= 159,97 KN.m

Mpl,Rd= 161,50 KN.m

>> El momento de cálculo es practicamente igual al del predimensionado >> CUMPLE

MomentoflectormáximoenEXTREMODEVANO(Positivo)

(67,39 x 0,215) + 11,98 + 0,10 = 26,57 KN.m = MEd

MEd= 26,57KN.m

Mpl,Rd= 241,73 KN.m

>> El momento de cálculo es mucho menor que el de predimensionado >> CUMPLE

UNIONES____________________________________________[Base Soporte con la cimentación + Unión Correas con Viga Pórtico]

NUDO A Encuentro del soporte con la cimentación >> Unión mecánica tipo Clavija >> ARTICULACIÓN

NUDO B Encuentro de la correa con la viga del pórtico>> Unión mecánica tipo Clavija _herrajes ocultos

NUDO A

NUDO B

Resistencia Pernos

Cada perno debe soportar un N(x)= 6,07 / 2 = 3,035 KN La resistencia de cada perno es de 2 x Fv,rd= 2 x 5,791 = 11,58 KN

>> La solicitación es de 3,035 KN, por tanto CUMPLE

Resistencia Placa

La placa tiene un espesor de 15 mm La resistencia de la placa es de 21,863 KN, por dos pernos = 43,726 KN > 6,07 KN

>> CUMPLE sobradamente.



Resistencia Pernos Los elementos a unir mediante pernos son correas de sección 200 x 250 mm La solicitación a cubrir es de V(x)= 14,561 KN

La resistencia de cada perno es de 2 x Fv,rd= 2 x 11,619 = 23,238 KN

>>Conunpernoseríasufienteparaabsorverlasolicitación,peropondremosdosparagarantizarelcorrecto funcionamiento.

Resistencia Placa La placa tiene un espesor de 20 mm La resistencia de la placa es de 58,30 KN, por dos pernos = 116,6 KN > 14,561 KN

>> CUMPLE sobradamente.

duración carga clase servicio Kmod γm cortadura

corta 2 0,9 1,25 doble madera

Clavija L (mm) d (mm) fu (N/mm2) My,rk (Nmm) Fv,rd (N)

pernos 250 20 600 434.461 -420 -

Madera e (mm) α t (mm) fh,k (N/mm2) Fv,rd (N)

GL28h 200 0 30 26,90 11.619-

Placa Acero e (mm) fy (N/mm2) Fv,rd (N)

CÁLCULO DE LA CAPACIDAD DE CARGA DE CÁLCULO POR PLANO DE CORTE Y POR ELEMENTO DE FIJACIÓN Fv,rd

Fv,rd (N) Placa de acero

UNIÓN MADERA-ACERO

resis

tenc

ia d

e cá

lcul

o po

r pl

ano

de c

orte

y p

or c

lavi

ja

Placa Acero e (mm) fy (N/mm2) Fv,rd (N)

S275 20 275 -

a1 (mm) a2 (mm) a3t (mm) a3c (mm) a4t (mm) a4c (mm) Pretaladro (mm)

100 80 140 80 60 60 21

DISPOSICIONES CONSTRUCTIVAS DE LAS CLAVIJAS EN LA MADERA

Fv,rd (N) Placa de acero

58.300 resis

tenc

ia d

e cá

lcul

o po

r pl

ano

de c

orte

y p

or c

lavi

ja

SÓLO SE HAN DE RELLENAR LAS CASILLAS EN ROJO-contraseña ETSAV

Creative Comons 2012 María Castaño Cerezo-Escuela Técnica Superior de Arquitectura de Valencia-ASIGNATURA "Estructuras de madera"- NORMATIVA CTE DB-SE-M (ESPAÑA)

leilani riquelme sánchez

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