Figure9-1 : Le grand effet P-

EFFET P-DELTA

9.1. Introduction. Il y a quelques dcennies, les ingnieurs utilisaient de simples mthodes manuelles

pour dterminer les efforts dans la structure et l'analyse se faisait donc de faonintrinsque. Aujourd'hui, les ingnieurs utilisent plutt des approches lastiques linairesde premier ordre pour tudier les structures. L'analyse de premier ordre suppose de petitesdformations; les moments et les forces rsultantes ne tiennent aucun compte de l'effetadditionnel du la dformation de la structure sous le chargement. L'analyse de secondordre combine deux effets pour atteindre la solutionLa thorie des grands dplacements : les forces et les moments rsultant tenant compte desdformations de la structure et de ses lmentsRigidification de la structure sous la contrainte : en effet les force axiales de tensionrigidifient l'lment et celles de compression l'assouplissent.

Puisque de nos jours les structures deviennent de plus en plus souples et doncmoins rsistantes aux dformations, le besoin de considrer l'effet de second ordre et plusparticulirement l'effet P-delta devient ncessaire. C'est pour cette raison que lesrglements en vigueur travers le monde invitent de plus en plus les ingnieurs utiliserdes analyses de second ordre pour tenir compte de l'effet P-delta.

9.2 Dfinition de leffet P-Delta.Leffet P-Delta est un effet non linaire (de second ordre) qui se produit dans

chaque structure ou les lments sont soumis des charges axiales. Cet effet esttroitement li valeur de la force axiale applique (P) et le dplacement (Delta).La valeur de l'effet P-delta dpend de

La valeur de la force axiale applique La rigidit ou la souplesse de la structure globale La souplesse des lments de la structure

En contrlant la souplesse, la valeur de l'effet P-delta est souvent gre de tellefaon tre considre ngligeable et donc ignor dans le calcul.

9.3 types deffet P-Delta.Il ya deux types deffet P-Delta :a/ Le grand effet P- : correspondant la structure prise globalement dans son ensemble. La figure 9- illustre ce dernier.

b/ Le petite effet P-: au niveau des lments. la figure 9-2 schmatise cet effet.

Ce qui ce passe en ralit lors de la dflection, c'est que les caractristiquesflexionnelles de la structure changent avec la prsence de la charge axiale et ceci ens'accroissant. Et ceci ce produit au mme temps au niveau de la structure globale ainsiqu'au niveau lmentaire. Pour obtenir des moments et des forces de calcul ralistes, il estdonc ncessaire de tenir compte des deux types d'effet (P-D et P-d ). En effet toutaccroissement de l'un induit irrmdiablement un accroissement le l'autre.

Il faut noter que si l'effet P- D est gr dans la structure au point o il peut treignor, l'effet P- d est pris en compte dans la vrification au flambement.

Figure 9.2 : Le petite effet P-