Fizica: de la clasică la cuantică și mai departe

O viziune antropologic-informațională asupra fizicii

Introducerea cursuluiSuntem deprinși cu ideea că omul este modelat conform legilor Naturii. Dar care este “natura” legilor Naturii? Legile naturii cum le știm noi sunt ele insuși o creație umana, deci reflectă posibilitațile și limitele capacității umane de a percepe, procesa și stoca informația despre lumea inconjurătoare.

Scopul prezentului curs este de a aborda un subiect cum este fizica din punctul de vedere informațional. Diferite părți ale fizicii, cum ar fi fizica statistica sau mecanica cuantica, au deja vazut o astfel de abordare. In ciclul de lecții care se va desfașura va fi propusă o abordare sistematica pornind de la macanica clasica, după care va fi introdusă abordarea cuantica și relativistă.

Planul cursului• Lecția 1: Legile mechanicii clasice: o reflecție a naturii

(umane)

• Lecția 2: Mechanica cuantica: o resturnare a imaginii realițătii

• Lecția 3: Fizica statistica: să știm bine ceace nu știm

• Lecția 4: Teoria relativității: încă o lovitură “imaginei perfecte” a Naturii

• Lecția 5: Găurile negre: poate fi distrusă, sau nu, informația?

Legile mechanicii clasice: o reflecție a naturii

• Observabilele clasice și unitățile de măsură

• Aparatul matematic limbajul fizicii

• Legile lui Newton: legătură intre geometrie și timp

• (Pre)concepția timpului absolut și spațiului absolut

Suntem ființe umane in general dotate cu:

• doi ochi pentru a vedea (în 3D)

• două urechi pentru a auzi (stereo)

• două mâini pentru a accesa spațiul în jurul nostru

• un creier pentru prelucrarea și stocarea datelor…

“Observatorul”

Suntem ființe umane in general dotate cu:

• doi ochi pentru a vedea (în 3D)

• două urechi pentru a auzi (stereo)

• două mâini pentru a accesa spațiul în jurul nostru

• un creier pentru prelucrarea și stocarea datelor…

“Observatorul”

Suntem ființe umane in general dotate cu:

• doi ochi pentru a vedea (în 3D)

• două urechi pentru a auzi (stereo)

• două mâini pentru a accesa spațiul în jurul nostru

• un creier pentru prelucrarea și stocarea datelor…

“Observatorul”

Suntem ființe umane in general dotate cu:

• doi ochi pentru a vedea (în 3D)

• două urechi pentru a auzi (stereo)

• două mâini pentru a accesa spațiul în jurul nostru

• un creier pentru prelucrarea și stocarea datelor…

“Observatorul”

Suntem ființe umane in general dotate cu:

• doi ochi pentru a vedea (în 3D)

• două urechi pentru a auzi (stereo)

• două mâini pentru a accesa spațiul în jurul nostru

• un creier pentru prelucrarea și stocarea datelor…

“Observatorul”

Suntem ființe umane in general dotate cu:

• doi ochi pentru a vedea (în 3D)

• două urechi pentru a auzi (stereo)

• două mâini pentru a accesa spațiul în jurul nostru

• un creier pentru prelucrarea și stocarea datelor…

“Observatorul”

Suntem ființe umane in general dotate cu:

• doi ochi pentru a vedea (în 3D)

• două urechi pentru a auzi (stereo)

• două mâini pentru a accesa spațiul în jurul nostru

• un creier pentru prelucrarea și stocarea datelor…

“Observatorul”

Suntem ființe umane in general dotate cu:

• doi ochi pentru a vedea (în 3D)

• două urechi pentru a auzi (stereo)

• două mâini pentru a accesa spațiul în jurul nostru

• un creier pentru prelucrarea și stocarea datelor…

“Observatorul”

Suntem ființe umane in general dotate cu:

• doi ochi pentru a vedea (în 3D)

• două urechi pentru a auzi (stereo)

• două mâini pentru a accesa spațiul în jurul nostru

• un creier pentru prelucrarea și stocarea datelor…

“Observatorul”

Limitarile observatorului• Ca și orice aparat mecanic sau electronic

“aparatele” noastre de masurare au limitari fizice…

• De exemplu ochiul uman vazut ca o camera are cca. 500 Mpx. (comparați cu telescopul spațial Hubble care are 1.5 Gpx.)

• Exista regiuni în care sensurile noastre sunt cele mai bune. De acolo începem…

Observabilele

• Cantițățile care le putem măsura (spre deosebire de cele abstracte) se numesc observabile

• In mecanica clasică nu ar exista vreo restricție in cea ce priveste observațiile, așa că practic toate cantitațile cu care operăm pot fi numite observabile

Dimensiunea• Diferite observabile au natura diferită

• Unele cantități sunt asemănătoare cu distanța, altele cu timpul, etc.

• In mecanica apar trei dimensiuni fundamentale: lungimea (L), timpul (T) și masa (M)

• Orice observabilă în mecanică e o combinație de aceste trei dimensiuni

Dimensiunea• Diferite observabile au natura diferită

• Unele cantități sunt asemănătoare cu distanța, altele cu timpul, etc.

• In mecanica apar trei dimensiuni fundamentale: lungimea (L), timpul (T) și masa (M)

• Orice observabilă în mecanică e o combinație de aceste trei dimensiuni

Dimensiunea• Diferite observabile au natura diferită

• Unele cantități sunt asemănătoare cu distanța, altele cu timpul, etc.

• In mecanica apar trei dimensiuni fundamentale: lungimea (L), timpul (T) și masa (M)

• Orice observabilă în mecanică e o combinație de aceste trei dimensiuni

Viteza: distanța parcursă într-o unitate de timp [v]=L/T Accelerarea: viteza schimbării vitezei [a]=L/T2

Rolul dimensiunii• Importanța dimensiunii e mai mare decât s-ar parea…

• Deja în mecanica clasică analiza dimensională poate revela unele caracteristici a sistemului fără cunașterea sistemului în detalii

• In fizica statistică și cuantică rolul dimensiunii e și mai important:relația cunoscută ca grupul de renormări (renormalization group) ne oferă șansa să evaluam unele observabile în situații extreme, dificile pentru aplicare altor metode, e.g. în tranziții de fază…

Unitățile de măsură• Ca să cuantificăm rezultatele observărilor

trebuie să le comparam cu măsuri standard

• In Sistemul International (SI), sunt aleși:

• metru (L)

• secunda (T)

• kilogram (M)

metru, secundă, kilogram

• Defințiile unităților de măsură sunt date in termeni tehnici, ca să poată fi reproduse cu (cea mai mare) precizie

• Dar de ce metru, secundă, kilogram?

metru

• L. Da Vinci a reprezentat dimensiunile umane în “omul Vitruvian”…

• Pentru un om de cca. 1m60cm, raza cercului este de approx. 1m

metru

• L. Da Vinci a reprezentat dimensiunile umane în “omul Vitruvian”…

• Pentru un om de cca. 1m60cm, raza cercului este de approx. 1m

metru

• L. Da Vinci a reprezentat dimensiunile umane în “omul Vitruvian”…

• Pentru un om de cca. 1m60cm, raza cercului este de approx. 1m

secunda

• Un om în condiție fizică “normală” în situație “normală” are pulsul aprox. 60bt/min, adică

• 1 bătaie de inimă pe secundă!

kilogramul

• ~ cantitatea de cireșe care o poți mânca dintr-o dată?

Unitățile și omul

• Deci omul are o percepție intrinsecă a spațiului, timpului, și masei (prin intermediul forței, care va fi definită mai târziu)

• Metru, secunda și kilogramul s-au “întâmplat” să fie “unitați naturale” corpului uman

Observări și generalizări• Observând realitatea,

creierul uman stochează și generalizează (comprimă) informația

• Capacitatea de generalizare a creierului uman este incredibilă, dar nu întodeauna constructivă: pisica neagră, etc…

Matematica• Observațiile făcute sunt (in mod automat)

procesate și generalizate de creier

• Logica și limbajul matematic sunt sistemul de operare a creierului uman

• Este enigmatic, de ce matematica are forma rigida așa cum o știm

• unii matematicieni cred că de vina e structura “procesorului”: creierul uman

Mișcarea…• putem observa pozițiile spațiale ale obiectelor și

simțim timpul…

• procesând datele, putem observa schimbarea pozițiilor în timp…

➡ Cinematica

➡ aparatul matemetic: analiza funcțiilor

Proprietațile mișcării• Primul lucru care-l observăm:

• mișcarea este continuă în 3D

• reprezentată de funcții continue:

• geometria și analiza matematică

• Mai târziu vom vedea, că mișcarea nu e chiar (întodeauna) continuă: doar așa-i percepția noastră

Inerția• Observație (Galileo):

❖ un corp isolat tinde sa-și păstreze viteza

• Nu este totuși o observație! Este o modelare din situațiile cunoscute (extrapolare).

• I.Newton a înțăles rolul important al inerției

• Din cauza aceasta, legea interției îi poarta numele

Legea I a lui Newton• …sunt mai mult formulari, e.g.

Un corp isolat observat în sistem inerțial de referință iși păstreaza vectorul velocitații constant

• O situație greu de realizat… Sisteme inerțiale de referință sau corpuri isolate nu există în Natură…

• …cu toate acestea, Legea I stabilește “punctul de pornire” pentru studierea mișcării

Legea a II

• O dată ce (ne-)am înțăles despre situația cand mișcarea e neschimbată, definim factorul care o poate schimba

• Cu ajutorul analizei realizăm că “viteza schimbării vitezei”=accelerația ar trebui sa fie determinată de un asemenea factor…

Legea a II• Avem,

• Dar putem observa că acelaș factor are efect diferit asupra diferitor obiecte

• masa inerțială!

• Specificând,

Concluziile din Legea II• Ce ne invață Legea II?

• De fapt, deocamdată nimic!

• Observând mișcarea unui corp, oricând se poate introduce un factor care determină schimbarea mișcării, care sa-l numim “forță”

• Măsurabilitatea: forța sa fie compatibilă intre difereite corpuri…

• Cum corpurile se influențează reciproc?

Schimbul forțelor

• Care este cel mai simplu și echitabil mod de a face schimb de ceva?

• Egal?!

Legea a III

• Cea mai simplă posibilitate este

• și asta funcționează!

~F21

~F12

1

2

Conclusiile din legile lui Newton

• Legile n-au sens luate separat, numai toate împreuna

• Definesc interacțiunea între corpuri, văzută din sistem de referință inerțial

• …sistemul inerțial poate fi definit, dacă știm ce se întâmpla în absența forțelor

• Forța are numai un rol ajutător (ca să ținem cont de aceste interacțiuni)

Consecințele legilor mișcării• Din punct de vedere conceptual problema este

soluționată: avem principiu simplu care determina mișcarea

• Putem aplica analiza matematica să descriem oricare situație…

• Bine, aproape oricare!…

• Unele din principalele consecințe sunt legile conservării

Omogenitatea timpului: Energia

• Legile lui Newton presupun anumite proprietăți ale timpului și spațilui

• De exemplu, se asumă că timpul se scurge uniform: viteza scurgerii timpului azi e la fel ca și ieri. Și mâine va fi la fel ca și azi…

• Matematic aceasta să reflectă în existența unei funcții a mișcării care rămâne constantă:

• energia

Uniformitatea spațiului: impulsul

• Spațiul se presupune uniform: legile Naturii în Chișinău e la fel ca în Seoul…

• Dat fiind trei direcții, avem trei funcții a mișcării constante:

• vectorul momentului

Omogeneitatea spațiului

• Unde te-ai uita, spațiul e la fel…

• Momentul cinetic (sau momentul unghiular)

Simetrii

• Astfel de proprietăti se numesc simetrii

• E. Nother a demonstrat (matematic), ca orice simmetrie in condițiile dinamici aduce o cantitate conservată (constantă) legată de simetrie

• In realitate sunt mult mai multe simetrii, dar aproape toate sunt rupte…

tema pe acasă :(Încercați să vă imaginați matematic o lume în care legile lui Newton ar fi modificate prin următoarele:

1. Orice corp isolat tinde să-și pastreze poziția (nu vitreza!)

2. Factorii externi alterează poziția prin inducerea vitezei

3. Legea III e inlocuită cu