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Griffin, Stuart-Binney, Balbi, Hille, Otto, Daimler). Zum Schluss werden verschie- dene thermische Maschinen (Heissluftmoioren yon Ericson, Belon und Wilcox, B~nier, Farcot; Ammoniak-, Athermaschinen, Xi~lte erzeugende Maschinen) vorgefiihrt.

Luce e ragg i RSntgen~ prof. O r e s t e M u r a n i . Con prae- fazione del prof, R. Ferr ini . Con 15 tavole e 157 incisione inter- calati. X -~ 392 p. gr. 8 ~ Ulr ico Hoepli~ Milano 1898. Prezzo

8 fire.

Dieses Werk, 392 Seiten stark, enthalt die Beschreibung ether grossen Zahl yon Versuchen auf dem Gebiete der elektrischen Strahhngserscheinungen in verdiinnten Gasen.

Es ist mit vielen in den Text gedruckten Figuren and zum Schlusse mit 15 Tafeln ausgestattet, welche photographisehe hufnahmen mit RSntgen- strahlen darstellen. Da methematische hbleitangen gi~nzlich fehlen, ist, das Buch auch fiir Laien geeignet and dies am so mehr, als das erste Capitel in l?opul~rer Weise die wichtigsten Thatsachen aus dem Gebiete der Optik, das zweite die elektrischen Erscheinungen in luftverdiinnten Ri~umen bringt, wo- dutch ohne Vorkenntnisse das Verst~ndnis der in den folgenden Capiteln be- schriebenen Versuche ermSglieht wird. Das dritte Capitel behandelt die Ent- stehung yon X-Strahlen. Die weiteren beschreiben die photographischen und elektrischen Wirkungen der X-Strahlen. Diese Capitel werden vorzugsweise flit den Physiker, der sich auf dem Gebiete der X-Strahlen orientieren will, yon Wert seth. Schlielllich folgen Beschreibungen experimenteller Anordnungen. Indem jedem Capi~el ein Quellenindex beigegeben ist, ist das Bach auch ftir den Fachmann yon groi]em Werte. Tuma.

Le calcul vector ie l e t s e s applications en g6om~trie et en

mdcanique par G. N ~ d 4 1 e c . Vol. I. X - ~ 248 p. gr. 80 . Gau-

thier-Vi]lars~ Par is ]897.

Das Bach, 246 Seiten stark, behandelt in zwei Abtheilungen die Methode der Rechnung mit Quaternionen.

Es wird in der ersten Abtheilung einekurze Besprechung der geschichtlichen Entwicklung and des Wesens des Vector-Calcfiles, sowie eine strenge Ablcitung dcr Rcchenoperationen mit Vectoren gebracht. Dabei wird immer auf die za- erst entwickelten Fundamentaleigenschaften der complexen GrSl~en zuriiek- gegangen. Der Umstand sowohi, dass keinerlei Vorkenntnisse auf functionen- theoretischem Gebiete vorausgesetzt werden, sowie die wohlthuend Mare Schreibweise, die vorzugsweise dadarch ausgezeiehnet ist, dass alle Lehrs~tze bereits geniigend vorbereitet sind~ bevor sie ausgesprochen werden, and nicht die hbleitung dureh vorauseilende Definitionen ersetzt wird, macht das Werk vorzugsweise zum Stadium ffir AM'~nger gecignet.

Die zweite Abtheilung enthi~lt die Theorie tier Functionen yon Quaternionen. Zeichnet sich aueh dieser Theft durch groLle Klarheit der Ableitungen aus, so kann doch fiber dieses Gebiet noch kein endgiltiges Urtheil gef~llt werden. Es

3 6 Literatur-Berichte.

ist eben die Forisetzung des Werkes abzuwarten, indem der vorliegende Theft aussehliel~lich rein mathemalischen Inhaltes ist. Da die u heute sine gro~e Rolle in der Physik spielt, wird wohl sin weiterer Band Beispiele fiir Anwendung der Vectorrechnung bringen. Tuma.

V o r l e s u n g e n f iber Di f fe ren t ia l - und I n t e g r a l r e c h n u n g yon E m a n u e l C z u b e r . Zwe i B~nde. B. G. Teubner~ Leipzig~ 1898. L a d e n p r e i s geb. 22 M.

Die Czuber'schen Vorlesungen sollen in erster Linie demjenigen, der das Stadium der Mathematik nicht als Selbstzweck, sondern um ihrer An- wendungen willen betreibt, die hiezu nSthigen Kenntnisse vermitteln, gleich- zeitig aber auch dem angehenden Mathematiker die erste Einfiihrung bieten.

Der Verfasser musste sich daher entschliel~en, nur das zum Verst~,ndnis der Grundlagen der Analysis und ihrer Anwendungen auf Geometrie und Physik wirklich dien]iche aufzunehmen and auch soweit m6glich mit der Strenge der modernen Forschung auszustatten I dagegen auf gar zu abstracts Gedankeng~tnge zu verzichten.

Diesem Princip gem~fi ist der die fandamentalen Begriffe erSrternde Theil des ersten Bandes (S. 1--38) ziemlieh karz ausgefallen, fiir die Au~ fassung muncher Leser vielleieht zu kurz. Die Beweise dieser Einleitun~ scheinen mir hie und da einer Ergiinzung bediirftig, and die Beschri~nkun~ bei Besprechung der stetigen Functionen auf monotone wohl nieht nothwendi~ Dieselbe wird iibrigens sp~terhin nieht einmal festgehalten, z. B. wird I. Bd

1 S. 43 die Function x sin - - eingefiihrt. Auch bei Auseinandersetzung de:

x Regeln fSr die Differentiation (I. B. S. 39--146) hi~tten wohl einige Punkte, z. I~ die Beweise S. 92 und S. 103, welter ausgeftihI't werden kSnnen. Nebenb( mSge erwi~hnt worden, dass die Definition des Differentialquotienten nacl einer bestimmten Richtung (S. 95) mit dei~ fiblichen nieht fibereinsfimm indem in der Regel zwisehen den beiden Richtungen einer Geraderi ante] schieden wird.

Diese Kleinigkeiten fallen jedoch kaum ins Gewich~ gegenfiber del Umstande, dass alle Lehrsiitze pr~tcise formuliert und dutch zahlreiche Be spiels erli~utert werden, sine Unsicherheit des Lesers somit nicht zu b fiirchten ist.

Der welters Lehrgang des ersten Bandes ist der folgende. Zuniich gelangt S. 147--257 die Reihentheorie zu eingehender Darstellung, dann d Untersuchung der Extreme der Functionen (S. 258--301). Die zweite EIi~li dieses Bandes enth~lt die Darlegung der Anwendungen der Differentialrechnul aaf die Theorie der Carven .and Fli~chen (S. 302-524). Man wird dies Darlegang ohne Rfickhalt zustimmen kSnnen. Trotzdem der u a ziemlieh schwierige Fartien eingeht-- der Umfang des Vorgetragenen stimmt n gefi~hr mit dem des entsprechenden Theiies in Serret's bekanntem Lehrbu ~3.berein- bleibt die Darstellung immer anschaulich and klar, die Bewe werden mSglichst einfaeh gefiihrt, and die Beispiele sind sorgf{iltig aasgew~t~

Der zweite Theil der Czuber'schen u gibt sin elementa: u n d dabei die modernen hnforderungen in Bezug auf Strenge mSg]icl