laporan praktikum fluida

Praktikum Mekanika Fluida

Kelompok 6

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Pada saat ini pembangunan gedung-gedung bertingkat banyak dijumpai,

begitupun dengan yang lebih lama ataupun baru dibangun. Didalam bangunan

gedung bertingkat diperlukan suatu ilmu dan teknologi terapan, contohnya dalam

pembangunan instalasi-instalasi penting dalam gedung bertingkat mulai dari

instalasi listrik sampai instalasi saran air bersih. Didalam pembuatan sarana

instalasi air bersih diperlukan system perpipaan untuk dialirkan bagi keperluan di

dalam gedung.

Alat yang mempunyai peranan penting dalam pendistribusian adalah pompa.

Pompa digunakan untuk menghisap dari tempat penyimpanan atau pengambilan

dari sumber air untuk dialirkan sehingga dapat digunakan. Pengunaan pompa air

mempunyai kemampuan yang lebih yaitu megabaikan ketinggian gendung. Akan

tetapi penggunaan pompa harus disesuaikan dengan spesifikasi yang tertera pada

pompa yang dingunakan, karena setiap jenis pompa mempunyai data-data tentang

head ataupun discharge yang dihasilkan.

Contoh pompa yang mudah pengoperasiannya dengan menggunakan system

instalasi sederhana adalah pompa sentrifugal. Maka untuk mengenal bagaimana

pompa sentrifugal dan cara pengoperasiannya, kita perlu mengandakan percobaan

yang nantinya dari hasil percobaan tersebut kita akan mengetahui lebih banyak

INSTITUT TEKNOLOGI ADHI TAMA SURABAYA


Kelompok 6

tentang hal-hal yang berkaitan yang berkaitan dengan pompa ( khususnya pada

pompa sentrifugal ).

Latar belakang diadakannya praktikum mesin fluida adalah :

Agar mahasiswa mampu menerapkan ilmu yang didapat dari bangku kuliah

khususnya yang berkaitan dengan performance characteristics dari pompa

dan turbin.

Agar mahasiswa mengetahui peralatan dan prinsip kerja dari pompa dan

turbin.

1.2. Tujuan Percobaan

Tujuan pokok diadakanya praktikum mesin fluida adalah :

Agar mahasiswa dapat membuat performance dari pompa dan turbin air

yang ditunjukkan dengan kurva characteristic.

Agar mahasiswa dapat mengevaluasi sekaligus memberikan kesimpulan dari

performance characteristic pompa dan turbin air yang dibuat.

1.3. Batasan Masalah

Untuk lebih mudah dalam percobaan tersebut kita perlu membatasi

masalah yang perlu meliputi :

a. Untuk percobaan pompa

Pengukuran kapasitas

Kecepatan aliran dalam pompa



Kelompok 6

Reynold Number

Head Pompa

Daya motor listrik

Daya poros electromotor

Daya poros pompa

Daya efektif pompa

Efisiensi pompa

Putaran poros pompa

b. Untuk percobaan Turbin

Head Turbin

Water Power

Brake Power

Overall Effisiensi

1.4. Metodologi

Untuk mencapai maksud tersebut diatas maka perlu diatur sebagai

berikut :

a. Untuk percobaan pompa.

Putaran dibuat putaran rendah sampai dengan tinggi.

Pembebanan dibuat dari kapasitas nol sampai dengan maksimum.

Selanjutnya dari hasil percobaan dibuat tabel-tabel sehingga

menghasilkan grafik characteristic dari pompa antara lain :

1. H : f (Q)



Kelompok 6

2. N : f (Q)

3. : f (Q)

4. Isoeffisiensi

b. Untuk percobaan turbin air

Head dibuat rendah sampai dengan tinggi.

Pembebanan dibuat dari beban rendah sampai dengan maksimum.

Selanjutnya dari hasil percobaan dibuat table-tabel sehingga

menghasilkan grafik-grafik characteristic dari turbin air antara lain:

1. Q : f (n)

2. N : f (n)

3. : f (n)

1.5. Sistematika Laporan

BAB 1 :Pendahuluan

1.1 Latar belakang

1.2 Tujuan percobaan

1.3 Metodologi

1.4 Sistematika laporan

BAB 2 :Landasan Teori

2.1 Pompa

2.2 turbin air

BAB 3 :Percobaan

3.1 Percobaan pompa centrifugal



Kelompok 6

3.2 percobaan turbi air

BAB 4 : Analisa Hasil Percobaan

Membahas tentang analisa perhitungan berdasarkan data yang

didapat dari percobaan.

BAB 5 : Kesimpulan

Berisi kata penutup dan memberikan kesimpulan berdasarkan hasil

analisa dan memberikan saran-saran untuk percobaan yang akan

datang.

DAFTAR PUSTAKA



Kelompok 6

BAB II

LANDASAN TEORI

Dalam bab ini akan disajikan rumus-rumus dasar yang digunakan untuk

perhitungan sesuai dengan alat ukur yang dipakai dalam melakukan percobaan

pompa dan turbin

2.1. POMPA

Pompa adalah suatu alat yang digunakan untuk memindahkan suatu cawan

dari suatu tempat ke tempat lain dengan cara menaikkan tekanan cairan tersebut.

Kenaikan cairan tersebut digunakan untuk mengatasi hambatan-hambatan

pengaliran, hambatan tersebut dapat berupa perbedaan tekanan, perbedaan

ketinggian atau hambatan geser.

Secara umum pompa dapat diklasifikasikan menjadi 2 bagian yaitu :

1. Pompa kerja positif (positive displacement pump)

Pada pompa kerja positif, kenaikan tekanan cairan di dalam pompa

disebabkan oleh pengecilan volume ruangan yang ditempati cairan tersebut.

Adanya elemen yang bergerak dalam ruangan tersebut, menyebabkan volume

ruangan akan membesar atau mengecil sesuai dengan gerakan elemen tersebut.

2. Pompa kerja dinamis (non positive displacement pump)

Pada pompa ini, energi penggerak dari luar diberikan kepada poros

yang kemudian digunakan untuk menggerakkan baling-baling yang disebut



Kelompok 6

impeller, impeller memutar cairan yang masuk ke dalam pompa. Sehingga

mengakibatkan tekanan dan energi kinetic cairan bertambah, cairan akan

terlempar keluar akibat gaya sentrifugal yang ditimbulkan gerakan impeller.

Cairan yang keluar dari impeller ditampung oleh saluran berbentuk volut

(spiral) dikelilingi impeller dan didasalurkan keluar pompa melalui diffuser di

dalam diffuser sebagian energi kecepatan akan diubah menjadi energi tekanan.

Dalam percobaan ini pompa yang digunakan adalah pompa centrifugal

dengan instalasi seperti gambar di bawah ini :

Gambar 2.1. Skema Instalasi

Keterangan gambar :

a. Pompa centrifugal

b. Motor penggerak



Kelompok 6

c. pipa suction

d. Gate valve

e. Bak penampung air

f. Manometer suction

g. Manometer discharge

h. Pipa discharge

i. Manometer pipa ‘U’

j. Orrifice flow meter

k. Gate valve

2.1.1. Pengukuran Kapasitas

a. Mengukur kapasitas aliran menggunakan alat Orifice Flow Meter yang

dipasang pada sisi tekan

Gambar 2.2. Pipa Orifice

Rumus Kapasitas



Kelompok 6

Dimana :

Q = Kapasitas aliran (m2/dt)

Ko = Flow koefisien, table A-22

= Perbandingan diameter lubang =

d = 4,1 cm = 0,041 m

D = 8,2 cm = 0,082 m

= = 0,5

D = Diameter dalam pipa

d = Diameter lubang orifice

= Berat jenis air raksa (kg/m3)

= Berat jenis fluida (kg/m3)

h = Perbedaan fungsi kolom air raksa (m)

g = Gaya gravitasi

= 9,8 m/s2

Perbedaan fungsi kolom air raksa (h) dapat dihitung sebagai berikut :



Kelompok 6

Gambar 2.3. Kolom Air Raksa

Karena yang diukur dalam percobaan adalah ho dan hx, maka tinggi h

adalah merupakan selisih antara ho dan hx dikalikan dua atau dapat ditulis sebagai

berikut :

H = (ho-hx).2

Dimana :

ho = Tinggi mula-mula

hx = Tinggi raksa yang diukur dalam percobaan

b. Mengatur kapasitas aliran menggunakan triqular weir / v-noth weir / θ =

30°) yang dipasang pada sisi tekan

Gambar 2.4. Trigular Weir



Kelompok 6

Penjabaran rumus ambang segitiga V – noth weir :

Gambar 2.5. . V-notch Weir

Kecepatan air melalui ambang segitiga dari posisi atas sampai bawah tidak

sama, maka diambil bagian kecil penampang segitia denan posisi setinggi h dari

permukaan air, ada pun bentuk dari penumpang kecil tersebut adalah trapezium

tetapi karena tinggi sebesar dh ≈ 0, maka panjang sisi sejajar dianggap sama.

Dengan demikian penampang dianggap persegi panjang dengan alas b1 dan tinggi

dh.

1. Luas celah

dimana :



Kelompok 6

b = lebar celah

=

2. Debit melalui celah

dq = C df

dimana :

Maka

Dengan cara diintegrasikan antara h = 0 dan h = H maka didapat

debit :

Jadi debit yang sebenarnya adalah :

dimana :

Qac = Debit yang sebenarnya

Cd = Koefisien pengaliran,diambil

= 0,62

H = Tinggi ambang

G = gravitasi

= 9,8 m3/dt

Bila debit actual disederhanakan, maka akan menjadi :



Kelompok 6

8453.H

c. Kecepatan Aliran dalam Pipa

Kecapatan aliran disini maksudnya adalah kecepatan air dalam

pipa discharge dan kecepatan aliran dalam pipa suction.

a.Kecepatan aliran dalam pipa discharge.

Kecepatan aliran dalam pipa discharge (sisi tekan) dapat dihitung

dengan mempergunakan suatu rumus :

Q = A.Vd

dimana :

A = Luas penampang pipa (m2)

= ,

D = diameter dalam pipa discharge

Vd = Kecepatan aliran pada pipa discharge (m/dt)

Jadi,

(m/dt)

b. Kecepatan aliran dalam pipa suction.

Dengan menggunakan prinsip kontinuitas maka dapat

ditentukan kecepatan aliran dalam pipa suction.



Kelompok 6

Qd = Qs

dimana :

Qd = Kapasitas aliran pada discharge (m3/dt) = Q

Qs = Kapasitas aliran pada suction (m3/dt)

= As.Vs

=

Ds = diameter pipa suction (m)

Vs = Kecepatan aliran pada pipa suction (m/dt)

Maka,

(m/dt)

2.1.2. Reynold Number

Reynold Number (bilangan reynold) yang terjadi pada bagian pipa

suction dan discharge dihitung sebagai berikut :

Dimana :

= Rapat massa fluida (kg/m3)

= Viscositas dinamis dari fluida (kg/m.s)



Kelompok 6

2.1.3. Head Pompa

Head pompa dapat dihitung dengan menggunakan persamaan

bernaully

Gambar 2.6. Instalasi Pompa

Untuk menaikkan air dari titik 1 ke titik 2 dengan referensi melalui

sumbu pompa. Maka didapat persamaan bernaulty sebagai berikut :

( Z1 negatif karena berada dibawah garis referensi )

Karena V1 sangat kecil mendekati nol maka :

Hp =

Zz + Z1 = tergantung beda ketinggian yang diambil dengan referensi

sumbu pompa titik 1 berada pada permukaan air, maka

kecepatan air dititik 1 adalah nol (V1 = 0) maka Hp pompa

menjadi :



Kelompok 6

Hp =

Dimana :

Hp = head pompa dalam (m)

P = tekanan air pada titik 2 (discharge) dalam (N/m2)

= pressure head pada titik 2 (discharge) dalam (m)

Vd = kecepatan air pada titik 2 (discharge) dalam (m/dt)

= velocity head pada titik 2 (discharge) dalam (m)

Z2 = jarak vertical dari sumbu poros pompa sampai pada titik 2

(discharge) (m)

P = tekanan air pada titik 1 (suction) dalam (kg/m )

= pressure head pada titik 1 (suction) dalam (m)

Vs = kecepatan air pada titik 1 (suction) dalam (m/dt)

= velocity head pada titik 1 (suction) dalam (m)

Z1 = jarak vertical dari sumbu poros pompa sampai pada titik 1

(suction / permukaan air) dalam ( m )

HL = Jumlah hambatan (losses) yang terjadi disepanjang aliran dari

titik 1 sampai titik 2 dalam (m)



Kelompok 6

a. Pressure Head

untuk mendapatkan pressure head digunakan alat pengukur

tekanan yaitu : manometer banyak macamnya manometer, dalam

percobaan ini digunakan manometer pipa “U”

Gambar 2.7. Manometer Pipa “U”

dimana :

= Berat jenis air (kg/m3)

= Berat jenis air raksa (kg/m3)

Patm = 101.325 N/m2



Kelompok 6

YD = Selisih tinggi permukaan air raksa (m)

YD dapat dicari sebagai berikut :

YD = (Yo – Yx) x 2

b. Head Losses

Head Losses yang terjadi (HL) pada instalasi adalah

merupakan total head loss yang disebabkan oleh belokan-belokan dan

panjang pipa pada bagian pipa discharge maupun suction dan pada

valve.

HL = HLS + HLd

Dimana :

HLS = head loss yang disebabkan oleh belokan – belokan

katup dan panjang pada sisi isap

HLd = head loss yang disebabkan oleh belokan – belokan katup

dan juga panjang pipa pada bagian tekan



Kelompok 6

a. Head loss pada sisi discharge (HLd)

Head loss yang disebabkan oleh panjang pipa (HLd)

dimana :

fd = koefisien gesek pada pipa discharge

Ld = panjang pipa tekan dari pompa sampai manometer

pipa U

Dd = Diameter discharge

Vd = Kecepatan aliran dalam pipa discharge

Head Loss minor :

1. Head loss yang disebabkanoleh belokan pada sisi

discharge

dimana :

= koefisien gesek untuk belokan

n = Jumlah belokan

2. Head loss yang disebabkan katub sebanyak 1 buah (Hkd)

dimana :

= Koefisien gesek untuk katub



Kelompok 6

3. Head loss yang disebabkan adanya orifice (Hend)

dimana :

Kk = Faktor gesek pada orifice

Maka,

b. Head loss pada sisi suction (HLS)

Head loss mayor yang disebabkan oleh panjang pipa (HfS)

dimana :

fs = Koefisien gesek pada pipa suction

Ls = Panjang pipa suction

Ds = Diameter pada pipa suction

Vs = Kecepatan aliran pada pipa suction

1. Head loss yang disebabkan belokan

900 pada sisi suction ((Hels)

Dimana :



Kelompok 6

= Koefisien gesek untuk belokan

n = Jumlah belokan

2. Head loss yang disebabkan katup sebanyak 1 buah

Dimana :

=Koefisien gesek untuk katub

3. Head loos yang disebabkan adanya entrance

Dimana :

Kk = Koefisien loss untuk entrance pipa

Maka :

2.1.4. Daya Motor Listrik.

Untuk perhitungan daya motor listrik menggunakan rumus:

Ninput =

Dimana :

Ninput = Daya motor listrik (watt)

E = Tegangan phase – phase (volt)

I = Arus (ampere)

cos = 0,81 untuk motor listrik



Kelompok 6

2.1.5. Daya Poros Elektrometer.

Daya poros elektrometer dihitung dengan rumus Momen Puntir

yang terjadi pada poros elektometer.

Dimana:

P = Beban yang diukur dengan timbangan (kg)

L = Panjang lengan

= 29 cm

np.elm = Putaran poros elektromotor diukur dengan

Tachometer (rpm)

2.1.6. Daya Poros Pompa

Rumus yang dipergunakan untuk menghitung daya poros pompa

adalah :

Dimana :

Npp = Daya poros pompa (pk)

= Efisiensi transmisi sabuk

2.1.7. Daya Efektif Pompa.

Daya efektif pompa (Nu) dihitung denga rumus :



Kelompok 6

(pk)

Dimana:

Q = Kapasitas pompa (m3/s)

Berat jenis air (kg/m3)

H = Head pompa (m)

2.1.8. Efesiensi Pompa.

Efesiensi pompa yang ada dihitung dengan rumus :

2.1.9. Putaran Poros Pompa.

Rumus yang dipergunakan untuk menghitung putaran poros pompa

(npr) adalah :

Dimana :

S = elastio creep

= 0,01 – 0,02

D1 = diameter pully electromotor (mm)

D2 = diameter pully pompa (mm)

np.elm = putaran poros electromotor



Kelompok 6

2.1.10. Head Isap Positif Netto (NPSH)

Apabila tekanan statis suatu aliran zat cair turun sampai dibawah

tekanan uap jenuhnya pada temperatur yang bersangkutan maka akan

terjadi cavitasi. Jadi untuk menghindari terjadinya cavitasi maka harus

diusahakan agar tidak ada suatu bagianpun dari aliran didalam pompa

yang mempunyai tekanan statis yang lebih rendah dari tekanan uap jenuh

pada temperatur tersebut. Sehubungan dengan hal tersebut, maka Head

Isap Positif Netto (NPSH) yang digunakan sebagai acuan keamanan

pompa terhadap cavitasi.

Dibawah ini akan diuraikan dua macam NPSH, yaitu NPSH yang

ada pada instalasi (NPSHA) dan NPSH yang diperlukan pompa (NPSHR).

Sebagai syarat agar tidak terjadi cavitasi harga dari NPSHA harus sama

atau lebih besar dari harga NPSHR.

NPSHA NPSHR

a. NPSH Pada Sistem (NPSHA).

NPSHA yaitu head yang dimiliki oleh zat cair pada sisi isap

pompa dikurangi dengan tekanan uap jenuh zat cair ditempat

tersebut pada

temperatur yang bersangkutan. Sedikitnya ada 4 faktor yang

mempengaruhi perhitungan dari NPSHA ini, yaitu :



Kelompok 6

Hp adalah head total permukaan zat cair yang akan dipompa

pada tekanan absolute, bila permukaan air berada pada bak

terbuka/berhubungan langsung dengan udara maka tekanannya

adalah tekanan atmosfer. Untuk zat cair yang berada ketel

pemanas atau tabung yang tertutup maka tekanannya adalah

tekanan absolute.

HZ adalah tinggi permukaan fluida/zat cair diatas atau dibawah

sumbu pompa dalam meter.

HVP adalah head total uap jenuh pada temperatur yang

bersangkutan.

Hr adalah kerugian head akibat gesekan dan turbulensi antara

permukaan fluida dengan bagian pipa isap.

Bila permukaan fluida berada diatas sumbu pompa maka HZ

bernilai positif dan bila berada dibawah sumbu pompa bernilai negatif.

Tekanan uap jenuh dan kerugian gesekan dan turbulensi selalu berharga

negatif.

Harga NPSHA dapat ditentukan dengan persamaan berikut :

Dimana :

- Pa = Tekanan diatas permukaan zat cair

- Pv = Tekanan uap jenuh

- = Massa jenis zat cair



Kelompok 6

- Hs = Jarak vertical antara permukaan zat cair dalam tangki ke

poros pompa

- hs = Kerugian sepanjang pipa suction

b. NPSH yang diperlukan (NPSHR).

Tekanan terendah didalam pompa biasanya terdapat disuatu

titik dekat sisi masuk sudu (impeler) pompa. Ditempat tersebut

tekanannya lebih rendah dari tekanan pada lubang isap pompa. Hal

ini disebabkan

karena kerugian head di nozle isap, kenaikan kecepatan aliran

karena tebal sudu setempat.

Jadi agar tidak terjadi penguapan zat cair maka pada lubang masuk

pompa dikurangi penurunan tekanan zat cair. Head tekanan yang besarnya

sama dengan penurunan tekanan ini disebut NPSH yang diperlukan

(NPSHR). Besarnya NPSHR berbeda untuk setiap pompa. Besarnya harga

NPSHR diketahui dari data yang diperoleh dari pabrik pembuatan pompa

tersebut, dimana besarnya tergantung dari beberapa faktor antara lain

desain impeler, kecepatan putar dan lain-lain.



Kelompok 6

2.2. HEAD TURBIN

Pelton turbin adalah turbin impule atau free-jet turbin. Bagian-bagian dan

instalasi turbin antara lain :

1. Nozle

2. Bucket

3. Pompa

4. V-notch

5. Spear Valve

6. Prony Brake

2.1. Head Turbin.

Dapat dihitung dengan persamaan :

Dimana :

Hm = Tekanan yang dapat dibaca pada pressure gauge.

Up = Kecepatan aliran air dalam pipa pada penampang potong

dimana pressure gauge dipasang (dihubungkan).

Z = Tinggi dari datum (datum head) dari pada pressure gauge

diatas garis horizontal nozle (center live of the nozle).



Kelompok 6

2.2. Water Power


Dimana :

= Massa jenis (kg/m3)

Q = Kapasitas aliran (m3/s)

g = Gravitasi (m/s2)

H = Head turbin (m)

2.3. Brake Power


Dimana :

T = P x l = Torsi diukur dengan break system (kg.m)

P = Beban (kg)

l = Panjang lengan (m)

n = Putaran (rpm)

2.4. Overal Efficiency dari trubin dapat dihitung dengan persamaan

t = x 100 % =

dimana :

BHP = breake horse power



Kelompok 6

WHP = water horse power

BAB III

PERCOBAAN

3.1. PERCOBAAN POMPA.

3.1.1. Peralatan.

Pada Percobaan dilakukan sebanyak tiga kali percobaan yang

masing-masing dicoba pada keadaan atau kondisi yang berbeda-beda.

Gambar 3.1. Skema Instalasi Pada Percobaan Pompa

Keterangan gambar (skema instalasi)

a. Pompa sentrifugal



Kelompok 6

b. Motor penggerak

c. Pipa suction

d. Gate valve

e. Bak penampung air

f. Manometer suction

g. Manometer discharge

h. Pipa discharge

i. Manometer pipa “U” discharge

j. Orifice flow meter

k. Gate value (absluiter discharge)

3.1.2. Data Percobaan.

Pada percobaan dilakukan sebanyak tiga kali percobaan yang

masing-masing dicoba pada keadaan atau kondisi yang berbeda-

beda.

Pipa discharge = 76,2 mm

Pipa suction = 101,6 mm

Panjang pipa discharge = 7150 mm

Panjang pipa suction = 3740 mm

Panjang lengan momen = 290 mm

Sudut V-notch = 300

Tegangan Phase = 250 V

Arus = 9,7 ampere



Kelompok 6

Pulley h = 34 mm

Pulley g = 69.5 mm

Pulley f = 44 mm

Pulley e = 59.5 mm

Pulley d = 54 mm

Pulley c = 49.5 mm

3.1.3. Tata Cara Percobaan Pompa.

Sebelum kita melakukan percobaan terlebih dahulu kita harus

melakukan pemeriksaan pendahuluan sebagai berikut :

- pembersihan tangki Isup dan pipa Isup

- pemeriksaan sistem listrik

- pemeriksaan keseluruhan

- penanganan Absluiter tekan

- pemeriksaan minyak pelumas

- pemeriksaan dengan memutar poros pompa sekaligus arah

putarannya

Dengan melakukan pemeriksaan pendahuluan seperti diatas

diharapkan dalam pengambilan data pada suatu percobaan akan

berjalan lancar. Adapun cara melakukan percobaan dan pengambilan

data adalah sebagai berikut :

Sebelum mesin dihidupkan terlebih dahulu Absluiter discharge yang

masih dalam keadaan tartutup dibuka lima kali putaran dan Absluiter



Kelompok 6

suction dibuka penuh kemudian mesin dihidupkan dan setelah nesin

berjalan stabil.

Dalam keadaan ini dilakukan pencatatan tarhadap peralatan ukur

yang terpasang pada Instalasi ataupun yang tidak terpasang pada

Instalasi antara lain yaitu

- Tinggi kaki air raksa pada manometer pipa “U”

- Temperatur kaki air raksa pada Orifice Flow Meter

- Temperatur air dalam bak penampung

- Tinggi permukaan air dalam bak penampung

- Gaya (beban) yang bekerja pada motor

- Voltmeter

- Amperemeter

Setelah dilakukan pencatatan terhadap peralatan diatas maka

selanjutnya Absluiter discharge dibuka satu kali putaran setelah itu

lalu dilakukan lagi pencatatan seperti diatas.

Demikan seterusnya sampai Absluiter discharge terbuka penuh.K

emudian setelah percobaan akan diakhiri,sebelum pompa dimatikan

(dihentikan) terlebih dahulu Absluiter dischargeharus ditutup secara

perlahan – lahan sampai tutup penuh (rapat) baru setelah itu motor

penggerak dapat dimatikan.

Disini perlu diingat,jangan sekali-kali menutup Absluiter Isup

sebelum motor dimatikan.



Kelompok 6

Seperti halnya percobaan pertama,percobaan dua dilakukan dengan

cara terlebih dahulu memesang posisi transmisi sabuk (V belt)

dengan pemasangan seperti pada gambar sebagai berikut :

Gambar 3.2. Transmisi Pulley Pompa

Data dari susunan diatas

- diameter pulley pompa (g)

- diameter pulley motor (h)

Dengan selanjutnya dapat dilakukan percobaan dengan cara seperti

pada percobaan 1 dan seterusnya percobaan ke 2 (e dihubungkan ke

f) lalu terakhir percobaan ke 3 (d dihubungkan ke c).

Catatan:



Kelompok 6

1. Untuk pelaksanaan percobaan hubungan antara pulley dari motor

penggerak ke pompa akan ditentukan oleh pembimbing

laboratorium.

2.Jumlah pengamatan juga akan ditentukan oleh pembimbing

laboratorium.

3.1.4. Pengambilan Data.

Pengambilan data dilakukan dengan cara :

- Mengamati tinggi air raksa pada manometer pipa u discharge dan

pada orifice flow.

- Mencatat temperatur ruangan serta temperatur air pada bak

penampung.

- Mengatur putaran poros motor dengan tachometer.

- Mencatat besarnya beban bekerja pada motor penggerak.

- Untuk setiap percobaan putaran poros motor diubah dengan jalan

merubah kedudukan belt pada transmisi pulley.



Kelompok 6

Gambar 3.3. Letak transmisi pulley pada percobaan pompa 1

Tabel 3.1. Data hasil analisa percobaan 1 pompa sentrifugal.

Test

Manumeter Pipa

UV -

Noothnpp P Z

Absluiter Orifice Discharge

Suction Discharge Cm cm cm Rpm kg Cm

1 Bp 2,5 32 17 13 4819,8 3,240 55

2 Bp 3,5 34 16,5 13,2 4639,4 3,154 54,5



Kelompok 6

3 Bp 4,5 34,5 15 13,6 4442,3 3,129 54

4 Bp 5,5 34,5 14,5 13,8 4252,9 3,058 54,5

5 Bp 6,5 34 14 14 4070,5 3,021 55

6 Bp Bp 34 13,5 14,2 3945,3 2,928 55,5


Tabel 3.2. Data hasil analisa percobaan 2 pompa sentrifugal

Test

Manumeter Pipa

UV -

Noothnpp P z


Suction Discharge Cm cm cm Rpm kg cm

1 Bp 2 23,7 13,5 3 4690,4 4,05 55,5

2 Bp 4 26,5 13 11 3814,2 3,67 55



Kelompok 6

3 Bp 6 31,5 12,5 13 3571,7 3,46 54,5

4 Bp 8 32,5 12 13,5 2636,8 3,21 54

5 Bp 10 33 11,5 13,7 2482,0 2,79 54.5

6 Bp Bp 33,5 11 13,8 2380,7 0,26 55


Tabel 3.3. Data hasil analisa percobaan 3 pompa sentrifugal

Test

Manumeter Pipa

UV -

Noothnpp P z


Suction Discharge Cm cm cm rpm kg cm

1 Bp 1 24 17 7 4655,5 2,080 56,5

2 Bp 3 26,5 16,5 10,7 4531,0 2,052 55,5



Kelompok 6

3 Bp 5 30 16 12,7 4137,5 2,041 55

4 Bp 7 30,5 15,5 12,7 4098,6 2,026 55

5 Bp 9 30,5 15 12,9 3842,1 2,003 55,5

6 Bp Bp 30,5 14,5 13,0 3552,1 1,895 55,5

3.2. PERCOBAAN TURBIN.

Percobaan pada turbin ini dibagi atas dua kondisi kerja dan beberapa

pengamatan kemudian dikumpulkan dan ditabulasikan dalam bentuk tebel.

3.2.1. Peralatan yang digunakan.

Skema peralatan

Gambar 3.6. Skema Instalasi Turbin

Keterangan gambar :


5

4

3

21

8

7


Kelompok 6

1. Pompa sentrifugal

2. Pipa suction

3. Pipa discharge

4. Manometer gauge

5. Discharge supply valve

6. Beban/timbangan

7. V-notch dan bak penampung

8. Sudu turbin

3.2.2. Data Percobaan.

Data properties yang diketahui adalah sebagai berikut :

- Tegangan motor penggerak

- Arus motor

- Diameter pipa discharge

- Tinggi permukaan air pada bak penampung ke turbin

Peralatan yang digunakan :

- Mistar ukur

- Manometer gauge

- Spear value

- Tachometer

- Timbangan



Kelompok 6

Gambar 3.7. Timbangan

3.2.3. Tata Cara Percobaan

Sebelum kita lakukan percobaan terlebih dahulu kita harus

melakukan pemeriksaan pendahuluan antara lain :

Tangki isap

Posisi alat-alat ukur

Absluiter tekan

Spear value

Prony break

Setelah keadaan awal pemeriksaan selesai selanjutnya distart dan

dilakukan pencatatan terhadap alat-alat ukur yang ada.

Catatan :

1. Untuk palaksanaan percobaan materi tugas akan ditentukan oleh

pembimbing laboratorium.

2. Jumlah pengamatan juga akan ditentukan oleh pembimbing

laboratorium.



Kelompok 6

3.2.4. Pengambilan Data

Tabel 3.4. Data hasil analisa percobaan turbin

TestSpear Valve Put. Poros Manometer Beban

V -

Noothz

(... X putaran) ( rpm ) ( kg/cm2 ) ( kg ) ( cm ) ( cm )

1 2 160,6 0.15 0,2 4,5 43

2 4 275,3 0.2 0,3 4,9 42,8

3 6 549,6 0.5 0,4 5,6 42,8

4 8 666,1 0.55 0,3 5,9 42,5

5 Bp 701,3 0.60 0,2 6 42,5



Kelompok 6

BAB IV

ANALISA DATA PERCOBAAN

4.1. Analisa Performance Pompa

Analisa dengan mengambil dari percobaan I pengamatan ke 6 dimana

posisi pipa suction dan discharge terbuka penuh. Pengambilan data percobaan

sebagai berikut :

Pipa discharge θ = 76,2 mm = 0,0762 m

Pipa suction θ = 101,6 mm = 0,1016 m

Panjang pipa discharge= 7150 mm = 7,15 m

Panjang pipa suction = 3740 mm = 3,740 m

Panjang lengan momen= 290 mm = 0,29 m

Sudut V-notch = 300

Tegangan phase = 250 volt



Kelompok 6

Arus = 9,7 ampere

4.1.1. Kapasitas Pompa

Kapasitas aliran actual dengan menggunakan persamaan :

Qac = (m3/det)

Dimana :

θ = 30˚ ( triguar weir )

g = gravitasi

= 9,81 m/s2

cd = koefisien aliran diambil 0.62

Karena pengaturan kapasitas aliran dengan menggunakan V-notch Weir

maka,

Q = 0,62.Qac

Qac = 0,62. .tg θ.H5/2

= 0,8453 H5/2

Dimana :

H = Tinggi pada V-notch

= 14,2 cm

= 0,142 m

Maka :

Qac = 0,8453 . (0,142)5/2

= 0,8453 . (0,142)2,5



Kelompok 6

= 6,4 . 10-3 m3/det

4.1.2. Kecepatan Aliran

A. Kecepatan Aliran pada Pipa Suction

Rumus yang digunakan :

Vs =

Dimana :

Ds = Diameter pipa suction = 0,1016 m

maka :

Vs =

= 0,7908 m/s

B. Kecepatan Aliran pada Pipa Discharge

Rumus yang digunakan :

Vd =

Dimana :

Dd = Diameter pipa discharge = 0,0762 m

Maka :

Vd =

= 1,4 m/det



Kelompok 6

4.1.3. Reynold Number

Reynold number yang terjadi pada bagian pipa suction dan discharge

dihitung sebagai berikut.

Re =

Dimana :

ρ = Berat jenis air

= 996

μ = Viskositas dinamis Fluida

= 837,8 x 10-6

A. Reynold Number pada bagian Pipa Suction

Res =

=

= 95515,07

B. Reynold Number pada bagian Pipa Discharge

Red =

=

= 127353,43



L1

L3

L2

Kelompok 6

4.1.4. Head Losses

Head loss yang terjadi (HL) pada instalasi adalah merupakan total head

loss yang disebabkan oleh belokan-belokan dan panjang pipa

pada bagian discharge maupun suction serta pada valve.

HL = HLS + HLD

Dimana :

HLS = Head loss yang disebabkan oleh belokan-belokan katup dan

panjang pipa pada bagian suction

HLD = Head loss yang disebabkan oleh belokan-belokan katup dan

panjang pipa pada bagian discharge

Gambar 4.1. Instalasi Pompa Pada Saluran Isap

A. Head Loss pada Pipa Suction

Hfs = fs.



Kelompok 6

Dimana :

Fs = koefisien gesek

Ls = panjang pipa suction(dari pompa sampai ujung pipa masuk

reservoir)

= 3,74 m

Dari introduction Fluids Mechanics, diagram 8.15. Untuk galvanized iron

pipe didapat e/D = 0,0015,maka diperoleh fs = 0,021875

Maka :

Hfs = 0,021875 .

= 0,0258 m

Head loss minor :

Akibat belokan sebanyak 2 buah

Hels = n.fs

Dimana :

= Panjang equalvalent(untuk elbow 90˚ = 30)

Hels =

= 0,052 m

Akibat katub sebanyak 1 buah katub(gate valve)

Hks =



Kelompok 6

Dimana :

= Panjang equivalent

= untuk gate valve

= 13

Akibat katup sebanyak 1 buah ( gate valve )

Hks =

= 0,0091 m

Akibat Entrance

Hens =

Dimana :

Untuk re-entrance Kk= 1

Maka :

Hens =

= 0,04 m

Jadi,total Head Loss pada pipa Suction

Hls = Hfs + Hels + Hks + Hens

= 0,0258 + 0,051 + 0,0091 + 0,04

= 0,1259 m

B. Head Loss pada Pipa Discharge

Head loss mayor yang disebabkan oleh panjang pipa



Kelompok 6

Hfd =

Dimana :

Fd = Koefisien gesek pada pipa discharge

Ld = Panjang pipa discharge = 7,15 m

Dd = Diameter discharge = 0,0762 m

Vd = Kecepatan aliran dalam pipa discharge

Diambil dari Diktat fluids mechanics II,diagram 8.12 untuk galvanized

iron didapat e/D = 0,002, Maka didapat fd = 0,02375

Maka :

Hfd =

= 0,2236 m

Head Loss minor :

Akibat belokan sebanyak 4 buah belokan(elbow 90˚=30)

Held =

= 4 . 0,02375 . 30 .

= 0,2867 m

Akibat katup sebanyak 1 buah

=0,1234 m



Kelompok 6

Akibat adanya orifice

Dimana :

Untuk = 0,5 Kk = 0,63

= 0,0629 m

Jadi,total Head Losses pada pipa discharge

Hld = Hfd + Held

= 0,2236 + 0,2867

= 0,5103 m

Total Head Losses pada instalasi pompa :

HLT = Hls + Hld

= 0,1259 + 0,5103

= 0,6362 m

4.1.5. Pressure Head (Tinggi Tekan)



Kelompok 6

Dari hukum hidrostatis:

PA=PB

Dimana :

YD = Selisih tinggi air raksa

γf = Berat jenis air

= 996 kg/m3

γm = Berat jenis air raksa

= 13600 kg/m3

Patm = Tekanan di permukaan air

= 1atm

=10336 kg/m2

YD = 2(Yx – Yo)



Kelompok 6

Dimana :

Yo = Tinggi awal air raksa pada manumeter pipa U

= 26 cm

= 0,26 m

Yx = Tinggi air raksa pada system bekerja

= 34 cm

= 0,34 m

Sehingga,

YD = 2(0,34-0,26)

= 2.0,08

= 0,16 m

P2 = 2176 + 10336

= 12512 kg/m2

4.1.6 Head Pompa

Head pompa dapat dihitung dengan menggunakan persamaan bernoully

Hp =

Dimana :

V2 = Vd = kecepatan di pipa discharge

Z1 = Jarak dari permukaan air ke poros pompa

= 88-54,8



Kelompok 6

= 33,2 cm

= 0,332 m)

Z2 = Jarak vertical dari poros sumbu pompa sampai pd manometer

= 84 cm

= 0,84 m

P1 = Tekanan permukaan air

= 1atm

= 10336 kg/m2

Maka :

Hp =

= 2,1847 + 0,0999 + 1,8134

= 4,0988 m

4.1.7. Daya Motor Listrik.

Daya motor listrik dapat dihitung dengan dengan menggunakan rumus :

N input =

Dimana :

N input = Daya motor listrik (watt)

E = Tegangan phase – phase

= 250 V

I = Arus

= 9,7 ampere



Kelompok 6

cos = 0,81 ( untuk motor listrik )

N input =

=

= 85.29 watt

4.1.8 . Daya Poros Motor Listrik

Dapat ldihitung dengan rumus momen punter yang terjadi pada poros

electrometer.

N p.m.L =

Dimana :

P = beban

= 2,928 kg

L = panjang lengan

= 29 cm

N = 3945,3 rpm

Maka :

N p.m.L =

= 4,6775 pk

4.1.9 Daya Poros Pompa

Npp = ηt . N p.m.L

Dimana :



Kelompok 6

ηt = efisiensi transmisi sabuk

= 0,95

Maka :

Npp = 0,95 . 4,6775

= 4,4436 pk

4.1.10 Daya efektif pompa

Nu =

Dimana :

γ = 996 kg/m3

H = Head Total Pompa

= 3,1733 m

Q = Kapasitas Pompa

= 0,0064 m3/det

Maka :

Nu =

= 0,3483 pk

4.1.11. Efisiensi Pompa

ηp =



Kelompok 6

=

= 7,84 %

4.1.12. Putaran poros Motor listrik

Dimana :

D1 = Diameter pulley electromotor

= 0,054 m

D2 = Diameter pully poros pompa

= 0,0495 m

S = Elastisitas creep

= 0,01 s/d 0,02

Maka :

Npeml

= 4219,57 rpm

4.1.13. NPSHA pada instalasi pompa

Harga NPSHA dapat ditentukan dengan persamaan berikut

NPSHA = HA-Hu ± Hs-hs

Dimana :

HA = adalah Head tekanan absolute pada permukaan cairan dalam

reservoir isap.



Kelompok 6

Hu = adalah tekanan uap air yang dipompa pada temperature kerja

Pa = Patm

Pu = Puap cairan pada 30˚C

= 432,5 kg f/cm2

= 432,5 atm

Hs = Jarak vertical permukaan zat cair dengan poros pompa

= 0,525 m

Sehingga :

NPSHA= - ± Hs –Hls

=

= 9,9433-0,4305

= 9,31 m

Berikut Tabel hasil dari Percobaan Pompa Turbin Air :

Percobaan 1

Qac

(m3/det)Vs

(m/det)Vd (m/det) Res Red P2 (kg/m2) HLs (m)

0.0051 0.6342 1.1274 76596.5893 102128.7857 11968 0.0835

0.0053 0.6588 1.1713 79576.6915 106102.2554 12512 0.0901

0.0058 0.7099 1.2620 85742.9304 114323.9072 12648 0.1046

0.0060 0.7363 1.3089 88930.0972 118573.4629 12648 0.1125

0.0062 0.7632 1.3569 92187.3095 122916.4127 12512 0.1209

0.0064 0.7908 1.4058 95515.0730 127353.4307 12512 0.1298

HLd (m) Hlt (m) Hp (m) n.p.mot.list (Pk) NPP (Pk) Nu (Pk) p (%)

0.3290 0.4125 3.2878 6.3232 6.0071 0.2244 3.7350



Kelompok 6

0.3551 0.4452 3.8718 5.9250 5.6287 0.2745 4.8768

0.4123 0.5168 4.0913 5.6283 5.3469 0.3125 5.8452

0.4435 0.5560 4.1366 5.2661 5.0028 0.3277 6.5512

0.4766 0.5974 4.0480 4.9792 4.7303 0.3325 7.0286

0.5116 0.6414 4.0988 4.6775 4.4436 0.3488 7.8494



Kelompok 6

Percobaan 2

Qac

(m3/det)Vs


0.0001 0.0162 0.0288 1959.5402 2612.7203 9710 0.0001

0.0034 0.4177 0.7425 50446.7002 67262.2670 10472 0.0362

0.0051 0.6342 1.1274 76596.5893 102128.7857 11832 0.0835

0.0056 0.6969 1.2389 84175.4549 112233.9399 12104 0.1008

0.0059 0.7230 1.2853 87327.7899 116437.0531 12240 0.1085

0.0060 0.7363 1.3089 88930.0972 118573.4629 12376 0.1125

HLd

(m)Hlt (m)

Hp (m)

n.p.mot.list (Pk)NPP

(Pk)Nu (Pk)

p (%)

0.0002 0.0003 0.6089 7.6918 7.3072 0.0011 0.0145

0.1427 0.1789 1.5574 5.6680 5.3846 0.0700 1.2999

0.3290 0.4125 3.1676 5.0040 4.7538 0.2162 4.5473

0.3973 0.4981 3.5325 3.4273 3.2559 0.2649 8.1366

0.4276 0.5361 3.7136 2.8039 2.6637 0.2889 10.8467

0.4435 0.5560 3.8769 0.2506 0.2381 0.3072 129.0063

Percobaan 3

Qac

(m3/det)Vs


0.0011 0.1349 0.2399 16296.5679 21728.7572 9792 0.0038

0.0032 0.3898 0.6929 47077.1860 62769.5813 10472 0.0315

0.0048 0.5982 1.0635 72253.7436 96338.3248 11424 0.0743

0.0048 0.5982 1.0635 72253.7436 96338.3248 11560 0.0743

0.0050 0.6220 1.1058 75132.0652 100176.0869 11560 0.0803

0.0051 0.6342 1.1274 76596.5893 102128.7857 11560 0.0835

HLd

(m)Hlt (m)

Hp (m)

n.p.mot.list (Pk)NPP

(Pk)Nu (Pk)

p (%)

0.0149 0.0187 0.7093 3.9210 3.7249 0.0103 0.2765

0.1243 0.1558 1.5343 3.7647 3.5765 0.0644 1.7993

0.2927 0.3670 2.7126 3.4194 3.2484 0.1746 5.3754

0.2927 0.3670 2.8553 3.3623 3.1942 0.1838 5.7542

0.3165 0.3968 2.8916 3.1161 2.9603 0.1936 6.5383

0.3290 0.4125 2.9141 2.7256 2.5893 0.1989 7.6803



Kelompok 6

Grafik 4.1. Head Pompa

Grafik 4.2. Water Head Power



Kelompok 6

Grafik 4.3. Effisiensi Pompa



Kelompok 6

4.2 Perhitungan performance Turbin Air

Dalam melakukan perhitungan dengan mengambil data percobaan pada

pengamatan ke-3, sebagai berikut :

Spear valve pada posisi 6 x Putaran

Sudut V-notch 30˚

Tekanan manometer = 0,5 kg/cm2 = 5000 kg/m2

Besar beban yang timbul = 0,4 gram = 0,0004 kg

Diameter pipa discharge = 2 inch = 0,05 m

Tabel 4.5 Data hasil percobaan Turbin Air

Pengamatan spear valve put poros Manometer BebanV-

Notch Zke- (…..x Put) (rpm) (kg/cm2) (g) (cm) (cm)1 2 160.6 0.15 0.2 4.5 432 4 275.3 0.2 0.3 4.9 42.83 6 549.6 0.5 0.4 5.6 42.84 8 666.1 0.55 0.3 5.9 42.55 Bp 701.3 0.6 0.2 6 42.5

4.2.1 Head Turbin

Dihitung dengan persamaan :

Ht =

Dimana :

Hm = Tekanan pada pressure gauge

Z = Tinggi datum (92-28=64cm=0,64m)

Up = Kecepatan aliran pada pipa discharge

Up =



Kelompok 6

Kapasitas pompa dicari dengan rumus tinggi air pada V-notch weir,yaitu :

Qac = Cd

Dimana :

θ = Sudut dari V-notch = 30˚

H = Tinggi air pada V-notch = 5.6 cm = 0,056 m

g = gravitasi = 9,81 m3/det

Maka :

Qac = 0.62

= 0,000062584 m3/det

Luas penampang pipa

A =

=

= 1,96 . 10-3 m2

Sehingga kecepatan aliran didapat :

Up =

Besarnya tekanan pada pressure gauge :

Pg = 0,5 kg/ cm2

Besarnya tekanan dalam bentuk kolom air :



Kelompok 6

Hm =

=

= 5,02 m

Maka :

Ht = Hm + Z +

=

= 5.4481321 m

4.2.2 Daya Air

Ni =

=

= 0.00452805 pk

4.2.3 Daya Poros Turbin

No =

Dimana :

P = beban yang dibaca pada timbangan (kg)

L = panjang lengan (cm)

N = putaran turbin (rpm)

Maka :



Kelompok 6

No =

= 0,000076738 pk

4.2.4 Efisiensi Turbin

ηt =

=

= 1,69 %



Kelompok 6

Berikut Tabel hasil dari Percobaan Pompa Turbin Air :

Pengamatan Kapasitas Besar

TekananHarga tekanan

dalam Water Power Brake Power Overall

(Qac) (Up) Bentuk kolom air Efisiens

i (H)

1 0.000036227 0.018459378 1.936041464 0.000931407 0.000011212 1.203772 0.000044821 0.022838941 2.436058715 0.001450012 0.000028829 1.988213 0.000062584 0.031890097 5.448132155 0.00452805 0.000076738 1.694734 0.000071306 0.036334216 5.947155641 0.005631614 0.000069754 1.238615 0.000074366 0.037893428 6.449169572 0.006369061 0.000048960 0.76871

Grafik 4.4 Hasil Kapasitas Turbin air



Kelompok 6

Grafik 4.5. Water Power Turbin Air

\Grafik 4.6. Brake Power Turbin Air



Kelompok 6

Grafik 4.7. Overall Efisiensi Turbin Air



Kelompok 6

BAB VPENUTUP

5.1 Kesimpulan

Dari hasil pengamatan pada praktikum mesin fluida dapat diambil

beberapa kesimpulan yang secara teoritis dan kenyataan umum telah terjadi pada

pengamatan selama percobaan.

5.1.1 percobaan pompa sentrifugal

Dari gambar grafik percobaan pompa I dapat di ambil kesimpulan

1. Head pompa mengalami kesetabilan pada setiap pengamatan

besarnya harga head pompa di pengaruhi harga vd dan kondisi katub.

2. Daya efisiensi pompa terus mengalami peningkatan pada setiap

Pengamatan.

3. Daya efisiensi pompa terus mengalami peningkatan pada setiap

Pengamatan.

4. untuk percobaan pompa 2 dan 3 nilainya relative sama pada percobaan 1

5.1.2 Percobaan Turbin

Dari gambar grafik percobaan turbin dapat disimpulkan :

1. Harga daya air mengalami peningkatan dengan bertambahnya

poros,yang dipengaruhi oleh kapasitas turbin dan head turbin semakin

besar kapasitasnya maka daya air semakin besar.

2. Harga efisiensi turbin cenderung menurun, harga efisiensi dipengaruhi

oleh harga rugi daya dan daya air, semakin tinggi rugi daya maka

efisiensi semakin besar.



Kelompok 6

Analisa Grafik Turbin Air

1. Grafik Ht (m)

Dari grafik ini terlihat harga head turbin semakin meningkat seiring

dengan naiknya putaran poros.

2. Grafik ηt (%)

Dari grafik ini terlihat bahwa harga efisiensi turbin semakin meningkat

dan terus menurun seiring dengan naiknya putaran poros.

3. Grafik Ni (pk)


seiring dengan naiknya putaran poros

4. Grafik No (pk)


dan menurun seiring dengan naiknya putaran poros



Kelompok 6

KATA PENGANTAR

Dengan memanjatkan puji dan syukur atas kehadiran Allah SWT,

atas segala limpahan rahmat-NYA kami dapat menyelesaikan tugas

laporan praktikum “ Mekanika Fluida”.

Laporan ini disusun berdasarkan pengamatan dan perhitungan

serta dilengkapi dengan teori dan literatur beserta petunjuk dari dosen

pembimbing, dan terselesaikannya laporan praktikum initidak lepas dari

bantuan semua pihak, oleh karena itu pada kesempatan ini kami

mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :

1. Bapak Samsul Arifin. ST, MT. Selaku Ka. Lab Fluida, serta

pembimbing praktikum

Kami menyadari bahwa laporan praktikum ini masih banyak

terdapat kekurangannya, oleh sebab itu saran dan kritik yang

membangun kami harapkan. Kami berharap laporan ini dapat

memberikan manfaat bagi semua pihak yang berkepentingan.

Surabaya, Februari 2010

Penyusun


laporan praktikum fluida

Documents