laporan penelitian dosen 2014

LAPORAN

PENGABDIAN DOSEN

KOMPETENSI SISWA

SMP ISLAM TERPADU 01 DARUSSALAM BATAM

DIBIDANG TEKNIK INFORMASI DAN KOMUNIKASI

MELALUI BUKU

Pengabdi :

JONI EKA CANDRA ., M.T.

UNIVERSITAS PUTERA BATAM

JANUARI – 2014

BATAM

Nama Rumpun Ilmu: Teknik Informatika

LAPORAN

PENELITIAN DOSEN

“APLIKASI LOGIKA FUZZY DALAM OPTIMISASI PRODUKSI

BARANG MENGGUNAKAN METODE TSUKAMOTO DAN METODE

MAMDANI”

OLEH:

JONI EKA CANDRA, ST., MT.

UNIVERSITAS PUTERA BATAM

JANUARI 2014

BATAM

ii

HALAMAN PENGESAHANLAPORAN PENELITIAN DOSEN

Judul Penelitian: “APLIKASI LOGIKA FUZZY DALAM OPTIMISASI PRODUKSI

BARANG MENGGUNAKAN METODE TSUKAMOTO DAN METODE MAMDANI”

TemaUnggulan : SistemPendukungKeputusan

Nama Rumpun Ilmu : Teknik Informatika

Peneliti:a. Nama Lengkap : Joni EkaCandra, ST., MT.b. NIDN : 1025068201c. Jabatan Fungsional : Tenaga Pengajard. Program Studi : TeknikInformatikae. Nomo HP : 085655567040f. Alamant (e-mail) : [email protected] : Rp. 1.500.000,00

Batam, 30Januari 2014

Mengetahui Ketua Program Studi Peneliti,Teknik Informatika

Realize, S.Kom., M.SI Joni EkaCandra, ST.,MT.NIDN:1011057701 NIDN: 1025068201

MenyetujuiKetua Lembaga Penelitian dan Pengabdian Masyarakat

Dwi Suminarno, SE. Ak.,M.SI NIDN: 1024036701

iii

RINGKASAN

Permasalahan yang timbul di dunia ini terkadang sering sekali memiliki jawaban yang tidak pasti , logika fuzzy merupakan salah satu metode untuk melakukananalisis sistem yang tidak pasti. Dalam penelitian ini membahas penerapan logikafuzzy pada penyelesaian masalah produksi menggunakan metode Tsukamoto danmetode Mamdani. Masalah yang diselesaikan dalah cara menentukan produksibarang jika hanya menggunakan dua variabel sebagai input datanya, yaitu: permintaan dan persediaan.

Langkah pertamapen yelesaian masalah produksi barang dengan menggunakanmetode Tsukamoto yaitu menentukan variabel input dan variabel output yang merupakan himpunan tegas, langkah kedua yaitu mengubah variabel input menjadi himpunan fuzzy dengan proses fuzzifikasi, selanjutnya langkah yang ketiga adalah pengolahan data himpunan fuzzy dengan metode maksimum. Dan langkah terakhir menentukan hasil akhir dengan menggunakan rata-rata terbobot.Sedangakan penyelesaian masalah produksi barang dengan menggunakan metodeMamdani yaitu menentukan variabel input dan variabel output yang merupakanhimpunan tegas, langkah kedua yaitu mengubah variabel input menjadi himpunanfuzzy dengan proses fuzzifikasi, selanjutnya langkah yang ketiga adalahpengolahan data himpunan fuzzy dengan metode maksimum. Dan langkahterakhir atau keempat adalah mengubah output menjadi himpunan tegas dengan proses defuzzifikasi dengan metode centroid, sehingga akan diperoleh hasil yang diinginkan pada variabel output.

Dari data perhitungan produksi rokok Mardi Jaya menurut metode Tsukamoto pada bulan Januari tahun 2013 diperoleh 3842 karton, dan menggunakan metodeMamdani pada bulan Januari tahun 2013 diperoleh 3170, sedangkan menurut data produksi perusahaan pada bulan januari tahun 2013 memproduksi 3.172 karton, maka dari analisis pembandingan langsung dengan data yang asli pada perusahaandapat disimpulkan bahwa metode yang paling mendekati nilai kebenaran adalahproduksi yang diperoleh dengan pengolahan data mengunakan metode Mamdani.

Kata kunci: logika fuzzy, metodeTsukamoto, metodeMamdani, fuzzyfikasi, defuzzyfikasi, fungsi implikasi.

iv

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ................................................................................... i

HALAMAN PENGESAHAN ..................................................................... ii

RINGKASAN............................................................................................... iii

DAFTAR ISI ............................................................................................... iv

DAFTAR GAMBAR.................................................................................... vi

DAFTAR TABEL ........................................................................................ vii

BAB I PENDAHULUAN ........................................................................ 1

1.1 Latar Belakang Masalah........................................................................... 1

1.2 Rumusan masalah .................................................................................... 2

1.3 Tujuan Penelitian ..................................................................................... 2

1.4 Manfaat Penelitian ................................................................................... 2

BAB II TINJAUAN PUSTAKA................................................................ 3

2.1 Pengertian Fuzzy...................................................................................... 3

2.2 Konsep logika Fuzzy................................................................................ 5

2.3 Himpunan Fuzzy...................................................................................... 5

2.4 Fungsi Keangotaan................................................................................... 7

2.5 Operator Dasar Zadeh Untuk Operasi Himpunan Fuzzy ........................... 9

2.6 Penalaran Monoton .................................................................................. 10

2.7 Fungsi Implikasi ...................................................................................... 11

2.8 Sistem Inferensi Fuzzy............................................................................. 12

2.9 Riset-riset Terkait..................................................................................... 16

2.10 Kerangka Pemikiran............................................................................... 17

2.11 Hipotesis ................................................................................................ 19

BAB III METODOLOGI PENELITIAN .................................................. 20

3.1 Metodologi penelitian .............................................................................. 20

3.1.1 Pengumpulan Data ......................................................................... 21

3.1.2 Identifikasi Masalah ....................................................................... 21

3.1.3 Pengolahan Data............................................................................. 21

v

3.1.4 Penarikan Kesimpulan.................................................................... 21

3.2 Lokasi Penelitian...................................................................................... 22

3.3 Anggaran Biaya ....................................................................................... 22

3.4 Jadwal Penelitian ..................................................................................... 22

BAB IV PEMBAHASAN............................................................................. 26

4.1 Permasalahan ........................................................................................... 23

4.2 Analisis Kasus ......................................................................................... 25

4.2.1 Penyelesaian Masalah Menggunakan Metode Tsukamoto...................... 26

4.2.2 Penyelesaian Masalah Menggunakan Metode Mamdani ........................ 30

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN........................................................ 37

5.1 Kesimpulan.............................................................................................. 37

5.2 Saran ...................................................................................................... 37

DAFTAR PUSTAKA................................................................................... 39

LAMPIRAN

vi

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Himpunan Fuzzy Pada Variable Mahasiswa....................... 6

Gambar 2.2 Representasi Linear Naik ................................................... 8

Gambar 2.3 Representasi Linear Turun ................................................. 8

Gambar 2.4 Representasi Kurva Segitiga .............................................. 9

Gambar 2.5 Representasi Kurva Trapezium .......................................... 9

Gambar 2.6 Fungsi Implikasi: MIN....................................................... 11

Gambar 2.7 Fungsi Implikasi: DOT ...................................................... 11

Gambar 2.8 Inferensi Dengan Menggunakan Metode Tsukamoto.......... 12

Gambar 2.9 Komposisi Aturan Fuzzy: Metode MAX............................ 14

Gambar 2.10 Proses Defuzzifikasi. ......................................................... 15

Gambar 2.11 Kerangka Pemikiran ......................................................... 18

Gambar 3.1 Diagram alir Aplikasi Logika Fuzzy ................................. 20

Gambar 4.1 Fungsi Keanggotaan Variabel Permintaan ......................... 27

Gambar 4.2 Fungsi Keanggotaan Variabel Persediaan .......................... 28

Gambar 4.3 Fungsi Keanggotaan Variabel Produksi ............................. 28

Gambar 4.4 Fungsi Keanggotaan Variabel Permintaan ......................... 31

Gambar 4.5 Fungsi Keanggotaan Variabel Persediaan .......................... 31

Gambar 4.6 Fungsi Keanggotaan Variabel Produksi ............................. 32

Gambar 4.7 Aplikasi Fungsi Implikasi untuk R1 ................................... 33




Gambar 4.11 Daerah Hasil Komposisi .................................................... 34

vii

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Anggaran Biaya Penelitian........................................................ 22

Tabel 3.2 Jadwal Kegiatan Penelitian ....................................................... 22

Tabel 4.1 Data Permintaan, Persediaan dan Produksi Rokok ................ 24

Tabel 4.2 Himpunan Fuzzy ...................................................................... 25

Tabel 4.3 Domain Himpunan Fuzzy ......................................................... 25

Tabel 4.4 Hasil Dari Aturan-Aturan Yang Terbentuk Pada Inferensi Fuzzy..

................................................................................................. 26

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Suatu perencanaan merupakan langkah awal bagi suatu perusahaan agar

dapat melaksanakan aktivitas produksinya, karena perencanaan ini merupakan

dasar penentuan bagi manager dalam rangka usahanya mencapai tujuan

perusahaan. Dengan adanya perencanaan produksi yang baik diharapkan nantinya

aktivitas produksi dapat berjalan secara efektif dan efisien.

Pada saat ini hampir semua perusahaan yang bergerak dibidang industri

dihadapkan pada suatu masalah yaitu adanya tingkat persaingan yang semakin

kompetitif. Demikian halnya pada perusahaan PT. Mardi Jaya yang bergerak

dibidang produksi rokok diharuskan untuk merencanakan atau menentukan

jumlah produksi secara komputerisasi, agar dapat memenuhi permintaan pasar

dengan tepat waktu dan dengan jumlah yang sesuai serta akan dapat memenuhi

kebutuhan konsumen. Sehingga diharapkan keuntungan perusahaan akan

meningkat.

Konsep fuzzy adalah suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang

input kedalam suatu ruang output. Pada prinsipnya himpunan fuzzy adalah

perluasan himpunan scrip, yaitu himpunanyang membagi sekelompok individu

kedalam dua kategori, yaitu anggota dan bukan anggota. Pada metode

Tsukamoto, setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk IF-Then harus

direpresentasikan dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang

monoton. Sebagai hasilnya output hasil inferensi dari tiap-tiap aturan diberikan

secara tegas (scrip) berdasarkan α-predikat (fire strength). Hasil akhirnya

diperoleh dengan menggunakan rata-rata terbobot.

2

1.2 Rumusan Masalah

Dalam penelitian ini, masalah yang akan dibahas adalah:

a. Bagaimana menentukan banyaknya barang yang akan diproduksi oleh suatu

perusahaan menggunakan logika fuzzy dengan metode Tsukamoto?

b. Bagaimana menentukan banyaknya barang yang akan diproduksi oleh suatu

perusahaan menggunakan logika fuzzy dengan metode Mamdani?

1.3 Tujuan Penelitian

Tujuan yang ingin dicapai dari penelitian ini adalah:

a. Untuk menentukan berapa banyak barang yang seharusnya diproduksi oleh

perusahaan jika variabel–variabelnya berupa bilangan fuzzy dengan

perhitungan menggunakan metode Tsukamoto.

b. Untuk menentukan berapa banyak barang yang seharusnya diproduksi oleh

perusahaan jika variabel–variabelnya berupa bilangan fuzzy dengan

perhitungan menggunakan metode Mamdani.

1.4 Manfaat Penelitian

Manfaat yang didapat dari penilitian ini adalah:

a. Memberikan wawasan baru dalam pengoptimalan produksi barang pada

suatu perusahaan dengan sistem yang berdasarkan pada logika fuzzy yaitu

dengan metode Tsukamoto dan metode mamdani, sebagai metode yang

dapat direalisasikan agar proses pengoptimalan produksi dapat berjalan dan

dapat disesuaikan.

b. Sebagai dasar dan contoh pengembangan dan penerapan logika fuzzy

khususnya metode Tsukamoto dan metode Mamdani.

3

B BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Pengertian Fuzzy

Logika fuzzy adalah suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang

input kedalam suatu ruang output. Titik awal dari konsep modern mengenai

ketidakpastian adalah paper yang dibuat oleh Lofti A Zadeh (1965), dimana

Zadeh memperkenalkan teori yang memiliki obyek-obyek dari himpunan fuzzy

yang memiliki batasan yang tidak presisi dan keanggotaan dalam himpunan

fuzzy, dan bukan dalam bentuk logika benar (true) atau salah (false), tapi

dinyatakan dalam derajat (degree). Konsep seperti ini disebut dengan Fuzziness

dan teorinya dinamakan Fuzzy Set Theory. Fuzziness dapat didefinisikan sebagai

logika kabur berkenaan dengan semantik dari suatu kejadian, fenomena atau

pernyataan itu sendiri. Seringkali ditemui dalam pernyataan yang dibuat oleh

seseorang, evaluasi dan suatu pengambilan keputusan. Sebagai contoh:

Manajer pergudangan mengatakan pada manajer produksi seberapa banyak

persediaan barang pada akhir minggu ini, kemudian manajer produksi

akan menetapkan jumlah barang yang harus diproduksi esok hari.

Pelayan restoran memberikan pelayanan terhadap tamu, kemudian tamu

akan memberikan tip yang sesuai atas baik tidaknya pelayanan yang

diberikan

Anda mengatakan pada saya seberapa sejuk ruangan yang anda inginkan,

saya akan mengatur putaran kipas yang ada pada ruangan ini.

Fuzzy system (sistem kabur) didasari atas konsep himpunan kabur yang

memetakan domain input kedalam domain output. Perbedaan mendasar

himpunan tegas dengan himpunan kabur adalah nilai keluarannya. Himpunan

tegas hanya memiliki dua nilai output yaitu nol atau satu, sedangkan himpunan

kabur memiliki banyak nilai keluaran yang dikenal dengan nilai derajat

keanggotaannya.

4

Logika fuzzy adalah peningkatan dari logika Boolean yang berhadapan

dengan konsep kebenaran sebagian. Dimana logika klasik (crisp) menyatakan

bahwa segala hal dapat diekspresikan dalam istilah binary (0 atau 1, hitam atau

putih, ya atau tidak). Logika fuzzy menggantikan kebenaran Boolean dengan

tingkat kebenaran. Logika fuzzy memungkinkan nilai keanggotaan antara 0 dan

1, tingkat keabuan dan juga hitam dan putih, dan dalam bentuk linguistic, konsep

tidak pasti seperti “sedikit”, “lumayan”, dan “sangat”. Logika ini diperkenalkan

oleh Dr. Lotfi Zadeh dari Universitas California, Barkeley pada tahun 1965.

Logika fuzzy telah digunakan pada bidang-bidang seperti taksonomi,

topologi, linguistik, teori automata, teori pengendalian, psikologi, pattern

recognition, pengobatan, hukum, decision analysis, system theory and

information retrieval. Pendekatan fuzzy memiliki kelebihan pada hasil yang

terkait dengan sifat kognitif manusia, khususnya pada situasi yang melibatkan

pembentukan konsep, pengenalan pola, dan pengambilan keputusan dalam

lingkungan yang tidak pasti atau tidak jelas.

Ada beberapa alasan mengapa orang menggunakan logika fuzzy (Kusumadewi S,

Purnomo H, 2010) antara lain:

Konsep logika fuzzy mudah dimengerti. Konsep matematis yang

mendasari penalaran fuzzy sangat sederhana dan mudah dimengerti.

Logika fuzzy sangat fleksibel.

Logika fuzzy memiliki toleransi terhadap data-data yang tidak tepat.

Logika fuzzy mampu memodelkan fungsi-fungsi nonlinear yang sangat

kompleks.

Logika fuzzy dapat membangun dan mengaplikasikan pengalaman

pengalaman para pakar secara langsung tanpa harus melalui proses

pelatihan.

Logika fuzzy dapat bekerjasama dengan teknik-teknik kendali secara

konvensional.

Logika fuzzy didasarkan pada bahasa alami.

5

2.2 Konsep Fuzzy Logic

Teori logika fuzzy yang diajukan oleh Zadeh pada pertengahan tahun 1960

(Nikola K, 1998 dari Setiyowati, M.I dan Seta, B.A, 2007), memberikan suatu

pemecahan masalah terhadap persoalan yang tidak pasti ini. Sehingga sistem

informasi yang akan dibuat menggunakan model DBMS dan query yang berbasis

fuzzy karena model DBMS konvensional, non fuzzy kurang dapat memenuhi

kebutuhan sistem informasi ini. Banyak model DBMS dan query fuzzy yang ada,

salah satunya adalah model Tahani yang ditemukan pada tahun 1977. Prof. Lutfi

Zadeh berpendapat bahwa logika benar dan salah dari logika

boolean/konvensional tidak dapat mengatasi masalah gradasi yang ada di dunia

nyata. Untuk mengatasi masalah gradasi tersebut maka ia mengembangkan

sebuah himpunan samar (fuzzy).

2.3 Himpunan Fuzzy

Pada himpunan tegas (crisp), nilai keanggotaan suatu item x dalam suatu

himpunan A, yang sering ditulis dengan µA[x], memiliki 2 kemungkinan

(Kusumadewi S, Purnomo H, 2010) yaitu:

1. Satu (1), yang berarti bahwa suatu item menjadi anggota dalam suatu

himpunan, atau

2. Nol (0), yang berarti bahwa suatu item tidak menjadi anggota dalam suatu

himpunan.

Terkadang kemiripan antara keanggotaan fuzzy dengan probabilitas

menimbulkan kerancuan. Keduanya memiliki nilai pada interval [0,1], namun

interprestasi nilainya sangat berbeda antara kedua kasus tersebut. Keanggotaan

fuzzy memberikan suatu ukuran terhadap pendapat atau keputusan, sedangkan,

probabilitas mengindikasikan proporsi terhdap keseringan suatu hasil bernilai

benar dalam jangka panjang. Misalnya, jika nilai keanggotaan bernilai suatu

himpunan fuzzy USIA adalah 0,9; maka tidak perlu dipermasalahkan berapa

seringnya nilai itu diulang secara individual untuk mengharapkan suatu hasil yang

hampir pasti muda. Di lain pihak, nilai probabilitas 0,9 usia berarti 10% dari

himpunan tersebut diharapkan tidak muda.

6

Himpunan fuzzy memiliki 2 atribut, yaitu:

1. Linguistik, yaitu penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau

kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami, seperti: MUDA,

PAROBAYA, TUA

2. Numeris, yaitu suatu nilai (angka) yang menunjukkan ukuran dari suatu

variable seperti: 40, 25, 50, dsb.

Ada beberapa hal yang perlu diketahui dalam memahami sistem fuzzy (Aplikasi

logika fuzzy untuk pendukung keputusan, Sri Kusumadewi, Hari Purnomo, Edisi

kedua, Graha Ilmu, 2010), yaitu:

a. Variable fuzzy

Variable fuzzy merupakan variabel yang hendak dibahas dalam suatu sistem

fuzzy. Contoh: umur, temperature, permintaan, dsb.

b. Himpunan fuzzy

Himpunan fuzzy merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau

keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy.

Contoh:

Variable mahasiswa, terbagi menjadi 5 himpunan fuzzy, yaitu:

kurang sekali, kurang, cukup, baik dan baik sekali.

Variabel dosen, terbagi menjadi 3 himpunan fuzzy, yaitu: cukup,

baik, dan baik sekali. Seperti terlihat pada gambar 2.1.

Gambar 2.1 Himpunan Fuzzy Pada Variable Mahasiswa

c. Semesta Pembicaraan

Semesta pembicaraan adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk

dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy. Semesta pembicaraan merupakan

himpunan bilangan real yang senantiasa naik (bertambah) secara monoton

7

dari kiri ke kanan. Nilai semesta pembicaraan dapat berupa bilangan positif

maupun negatif. Ada kalanya nilai semesta pembicaraan ini tidak dibatasi

batas atasnya.

Contoh:

Semesta pembicaraan untuk variable mahasiswa: [0 50]

Semesta pembicaraan untuk variable dosen: [0 50]

d. Domain

Domain himpunan fuzzy adalah keseluruhan nilai yang diijinkan dalam

semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy.

Seperti halnya semesta pembicaraan, domain merupakan himpunan bilangan

real yang senantiasa naik (bertambah) secara monoton dari kiri ke kanan. Nilai

domain dapat berupa bilangan positif dan bilangan negatif.

Contoh domain himpunan fuzzy:

a. Kurang Sekali = [0 15]

b. Kurang = [5 25]

c. Cukup = [15 35]

d. Baik = [25 45]

e. Baik Sekali = [35 50]

2.4 Fungsi Keanggotaan

Fungsi keanggotaan adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-

titik input data kedalam nilai keanggotaannya (sering juga disebut dengan derajat

keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Salah satu cara yang

dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui

pendekatan fungsi. Apabila U menyatakan himpunan universal dan A adalah

himpunan fungsi fuzzy dalam U, maka A dapat dinyatakan sebagai pasangan

terurut (Wang, 1997 dari Wulandari, F., 2005). Ada beberapa fungsi yang bias

digunakan.

a. Representasi Linear

Pada representasi linear, pemetaan input ke derajat keanggotaannya

digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan

8

menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas.

Ada 2 keadaan himpunan fuzzy yang linear. Pertama, kenaikan himpunan

dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol (0) bergerak

ke kanan menuju ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih

tinggi (Kusumadewi S, Purnomo H, 2010). Seperti terlihat pada gambar 2.2.

Gambar 2.2 Representasi Linear Naik

Fungsi keanggotaan:

Kedua, merupakan kebalikan dari yang pertama. Garis lurus dimulai dari nilai

domain dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian

bergerak menurun ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih

rendah. Seperti terlihat pada gambar 2.3.

Gambar 2.3 Representasi Linear Turun

Fungsi keanggotaan:

b. Representasi kurva segitiga

Kurva segitiga pad dasarnya merupakan gabungan antara 2 garis (linear).

Seperti terlihat pada gambar 2.4.

9

Gambar 2.4 Kurva Segitiga

Fungsi Keanggotaan:

c. Representase kurva trapezium (Kusumadewi S, Purnomo H, 2010)

Kurva trapesium pada dasarnya seperti bentuk segitiga, hanya saja ada titik

yang memiliki nilai keanggotaan 1. Seperti terlihat pada gambar 2.5.

Gambar 2.5 Representasi Kurva Trapezium

Fungsi keanggotaan:

2.5 Operator Dasar Zadeh Untuk Operasi Himpunan Fuzzy

Seperti halnya himpunan konvensional, ada beberapa operasi yang

didefinisikan secara khusus untuk mengkombinasi dan memodifikasi himpunan

fuzzy. Nilai keanggotaan sebagai hasil dari operasi 2 himpunan sering dikenal

dengan nama fire strength atau –predikat. Ada 3 operator dasar yang diciptakan

oleh Zadeh, yaitu:

10

A. Operator AND

Operator ini berhubungan dengan operasi interseksi pada himpunan. -

predikat sebagai hasil operasi dengan operator AND diperoleh dengan

mengambil nilai keanggotaan terkecil antar elemen pada himpunanhimpunan

yang bersangkutan.

B. Operator OR

Operator ini berhubungan dengan operasi union pada himpunan. α–predikat

sebagai hasil operasi dengan operator OR diperoleh dengan mengambil nilai

keanggotaan terbesar antar elemen pada himpunanhimpunan yang

bersangkutan.

C. Operator NOT

Operator ini berhubungan dengan operasi komplemen pada himpunan. α–

predikat sebagai hasil operasi dengan operator NOT diperoleh dengan

mengurangkan nilai keanggotaan elemen pada himpunan yang bersangkutan

dari 1.

2.6 Penalaran Monoton

Metode penalaran secara monoton digunakan sebagai dasar untuk teknik

implikasi fuzzy. Meskipun penalaran ini sudah jarang sekali digunakan, namun

terkadang masih digunakan untuk penskalaan fuzzy. Jika 2 daerah fuzzy

direlasikan dengan implikasi sederhana sebagai berikut:

IF x is A THEN y is B

transfer fungsi:

y = f((x,A),B)

maka sistem fuzzy dapat berjalan tanpa harus melalui komposisi dan dekomposisi

fuzzy. Nilai output dapat diestimasi secara langsung dari nilai keanggotaan yang

berhubungan dengan antesedennya.

11

2.7 Fungsi Implikasi

Tiap-tiap aturan (proposisi) pada basis pengetahuan fuzzy akan berhubungan

dengan suatu relasi fuzzy. Bentuk umum dari aturan yang digunakan dalam fungsi

implikasi adalah:

IF x is A THEN y is B

dengan x dan y adalah skalar, dan A dan B adalah himpunan fuzzy. Proposisi

yang mengikuti IF disebut sebagi anteseden, sedangkan proposisi yang mengikuti

THEN disebut sebagai konsekuen. Proposisi ini dapat diperluas dengan

menggunakan operator fuzzy, seperti:

IF (x1 is A1) • (x2 is A2) • (x3 is A3) • ...... • (xN is AN) THEN y is B

dengan • adalah operator (misal: OR atau AND).

Secara umum, ada 2 fungsi implikasi yang dapat digunakan, yaitu:

a. Min (minimum). Fungsi ini akan memotong output himpunan fuzzy. Gambar

2.6 menunjukkan salah satu contoh penggunaan fungsi min.

Gambar 2.6 Fungsi Implikasi: MIN.

b. Dot (product). Fungsi ini akan menskala output himpunan fuzzy. Gambar 2.7

menunjukkan salah satu contoh penggunaan fungsi dot.

Gambar 2.7 Fungsi Implikasi: DOT.

12

2.8 Sistem Inferensi Fuzzy

A. Metode Tsukamoto

Pada Metode Tsukamoto, setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk IF-

Then harus direpresentasikan dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi

keanggotaan yang monoton (Gambar 2.8). Sebagai hasilnya, output hasil

inferensi dari tiap- tiap aturan diberikan secara tegas (crisp) berdasarkan α-

predikat (fire strength). Hasil akhirnya diperoleh dengan menggunakan rata-

rata terbobot.

Gambar 2.8 Inferensi Dengan Menggunakan Metode Tsukamoto.

B. Metode Mamdani

Metode Mamdani sering juga dikenal dengan nama Metode Max-Min.

Metode ini diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975. Untuk

mendapatkan output, diperlukan 4 tahapan:

1. Pembentukan himpunan fuzzy

2. Aplikasi fungsi implikasi (aturan)

3. Komposisi aturan

4. Penegasan (deffuzy)

13

1. Pembentukan himpunan fuzzy

Pada Metode Mamdani, baik variabel input maupun variabel output dibagi

menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy.

2. Aplikasi fungsi implikasi

Pada Metode Mamdani, fungsi implikasi yang digunakan adalah Min.

3. Komposisi Aturan

Tidak seperti penalaran monoton, apabila sistem terdiri-dari beberapa aturan,

maka inferensi diperoleh dari kumpulan dan korelasi antar aturan. Ada 3

metode yang digunakan dalam melakukan inferensi sistem fuzzy, yaitu: max,

additive dan probabilistik OR (probor).

a. Metode Max (Maximum)

Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara mengambil

nilai maksimum aturan, kemudian menggunakannya untuk memodifikasi

daerah fuzzy, dan mengaplikasikannya ke output dengan menggunakan

operator OR (union). Jika semua proposisi telah dievaluasi, maka output

akan berisi suatu himpunan fuzzy yang merefleksikan konstribusi dari

tiap-tiap proposisi. Secara umum dapat dituliskan:

8)

dengan:

= nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i;

= nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i;

Misalkan ada 3 aturan (proposisi) sebagai berikut:

[R1] IF Biaya Produksi RENDAH And Permintaan NAIK THEN

Produksi Barang BERTAMBAH;

[R2] IF Biaya Produksi STANDAR THEN Produksi Barang NORMAL;

[R3] IF Biaya Produksi TINGGI And Permintaan TURUN THEN

Produksi Barang BERKURANG;

Proses inferensi dengan menggunakan metode Max dalam melakukan

komposisi aturan seperti terlihat pada Gambar 2.9. Apabila digunakan

fungsi implikasi MIN, maka metode komposisi ini sering disebut dengan

nama MAX-MIN atau MIN-MAX atau MAMDANI.

14

Gambar 2.9 Komposisi Aturan Fuzzy: Metode MAX.

b. Metode Additive (Sum)

Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan

bounded-sum terhadap semua output daerah fuzzy. Secara umum

dituliskan:

dengan:



c. Metode Probabilistik OR (probor)

Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan

product terhadap semua output daerah fuzzy. Secara umum dituliskan:

15

dengan:



4. Penegasan (defuzzifikasi)

Input dari proses defuzzifikasi adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh

dari komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan

merupakan suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut. Sehingga

jika diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus dapat

diambil suatu nilai crsip tertentu sebagai output seperti terlihat pada Gambar

2.10.

Gambar 2.10 Proses Defuzzifikasi.

Ada beberapa metode defuzzifikasi pada komposisi aturan MAMDANI, antara

lain:

a. Metode Centroid (Composite Moment)

Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil titik pusat

daerah fuzzy. Secara umum dirumuskan:

16

b. Metode Bisektor

Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai pada

domain fuzzy yang memiliki nilai keanggotaan separo dari jumlah total

nilai keanggotaan pada daerah fuzzy. Secara umum dituliskan:

c. Metode Mean of Maximum (MOM)

Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai rata-

rata domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.

d. Metode Largest of Maximum (LOM)

Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai

terbesar dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.

e. Metode Smallest of Maximum (SOM)

Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai

terkecil dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.

2.9 Riset-riset Terkait

Hasiholan, L. and Sudradjat (2008) dalam jurnalnya yang berjudul evaluasi

kinerja karyawan menggunakan metode pemrograman linier fuzzy, menjelaskan

bahwa pengukuran kinerja karyawan sampai saat ini diukur dengan

memperhatikan faktor-faktor yang bersifat tegas saja, seperti tingkat pendidikan,

lama bekerja, sedangkan faktor-faktor yang sifatnya fuzzy terkadang terabaikan.

Dalam jurnal ini akan dibahas suatu.

Lukas, S., Meiliayana, and Simson, W. (2009) dalam jurnalnya yang

berjudul penerapan logika fuzzy dalam pengambilan keputusan untuk jalur

peminatan mahasiswa, menjelaskan bahwa pengetahuan untuk pemilihan

peminatan belajar sesungguhnya ada pada ketua jurusan atau pada dosen wali.

Akan tetapi pengetahuan ini tidak diketahui mahasiswa dengan baik. Akibatnya

ada kemungkinan mahasiswa tidak memilih peminatannya dengan baik. Untuk

17

keperluan itu, makalah ini membahas bagaimana suatu sistem berbasiskan logika

fuzzy dapat diimplementasikan untuk membantu mahasiswa dalam mengambil

keputusan bidang peminatannya dengan baik.

Amalia, L., Fananie, Z.B. and Utama, D.N. (2010) menyampaikan hasil

risetnya dalam jurnal yang berjudul Model Fuzzy Tahani Untuk Pemodelan

Sistem Pendukung Keputusan (SPK) Kasus Rekomendasi Pembelian Handphone.

Dalam rancang bangun sistem pendukung keputusan berbasis web ini,

menggunakan fuzzy database tahani dalam melakukan perhitungan solusinya,

sebab dapat diambil pertimbangan bahwa hampir semua variabel-variabel yang

terdapat pada handphone bersifat relatif. Batasan-batasan nilai suatu kebenaran

dalam logika fuzzy dapat saling bersinggungan, mirip penalaran manusia dalam

menilai suatu kebenaran.

2.10 Kerangka Pemikiran

Dalam melakukan penulisan dilakukan beberapa tahapan kerja untuk

mencapai tujuan penulisan. Dalam penulisan ini diimplementasikan system

infernsi (fuzzy inference system) Tsukamoto dan Mamdani. Berikut adalah

kerangka berpikir yang dilakukan:

18

Gambar 2.11 Kerangka Pemikiran

Dari kerangka pemikiran diatas dapat dijelaskan bahwa:

1. Identifikasi masalah

Identifikasi masalah merupakan tahap awal dari penyusunan penulisan ini.

Maslah yang diidentifikasi adalah Bagaimana membangun aplikasi logika

fuzzy untuk mengetahui jumlah barang yang akan diproduksi jika

diketahui jumlah permintaan dan persediaan barang.

2. Pengumpulan Data

Tahap ini melakukan pengumpulan data permintaan, persediaan barang

dan jumlah produksi barang selama 1 tahun dari perusahaan rokok PT.

Mardi Jaya

3. Pengelompokan Data

Tahap ini dilakukan pengelompokan data tentang: Mana data permintaan

barang terkecil dan yang terbesar tiap bulan dalam 1 tahun, mana data

19

persediaan barang paling sedikit dan paling banyak dan mana data

jumlah produksi barang paling sedikit dan yang terbanyak tiap bulan

dalam 1 tahun.

4. Pengolahan dan Analisis Data

Tahap ini dilakukan untuk mengolah data Permintaan barang, persediaan

barang dan jumlah barang yang akan diproduksi dengan menggunakan dua

metode yaitu: metode Tsukamoto dan metode Mamdani dan hasil analisis

kedua metode tersebut dibandingkan, metode yang manakah yang paling

baik untuk digunakan dalam memperkirakan jumlah barang yang akan

diproduksi jika ada sejumlah permintaan barang dan ada sejumlah

persediaan barang.

5. Hasil Pembahasan, Kesimpulan dan Saran

Hasil Pembahasan, Kesimpulan dan Saran merupakan tahap akhir dari

penulisan laporan penelitian, dimana dilakukan pendokumentasian riset

secara keseluruhan. Sehingga hasil akhir dari penelitian ini nanti nya bisa

digunakan sebagai bahan acuan untuk mengadakan penelitian dimasa

yang akan datang dalam bidang yang sama.

2.11 Hipotesis

Penerapan teori logika fuzzy untuk mengetahui perkiraan jumlah produksi

barang berdasarkan pada input jumlah permintaan barang dan jumlah persediaan

barang yang dianalisis oleh Fuzzy inference System.

20

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Metodologi Penelitian

Tahapan penelitian yang dilakukan pada Aplikasi Logika Fuzzy Dalam

Optimisasi Produksi Barang Menggunakan Metode Tsukamoto Dan Metode

Mamdani, seperti pada Gambar (3.1)

Gambar 3.1 Diagram alir Aplikasi Logika Fuzzy Dalam Optimisasi Produksi Barang

Menggunakan Metode Tsukamoto Dan Metode Mamdani

Mulai

Pengumpulan Data

Identifikasi Data

Pengolahan Data:1. Pembentukan himpunan fuzzy2. Apliksi fungsi aplikasi3. Komposisi aturan4. Penegasan (defuzzyfikasi)

Penarikan kesimpulan

21

Tahapan penelitian yang dilakukan pada Aplikasi Logika Fuzzy Dalam

Optimisasi Produksi Barang Menggunakan Metode Tsukamoto Dan Metode

Mamdani adalah sebagai berikut:

3.1.1 Pengumpulan Data

Pengambilan data pada Aplikasi Logika Fuzzy Dalam Optimisasi

Produksi Barang Menggunakan Metode Tsukamoto Dan Metode Mamdani

yaitu: Data permintaan barang, data produksi barang dan data persediaan barang

diambil dari PT. Mardi Jaya di Kota Tulungangung

3.1.2 Identifikasi Data

Identifikasi masalah dilakukan untuk menentukan vareabel dan semesta

pembicaraan yang diperlukan dalam melakukan perhitungan dan analisis

masalah.

3.1.3 Pengolahan Data

Pengelolahan data dilakukan dengan bantuan softwere matlab 8.1.0

dengan menggunakan fasilitas yang disediakan pada toolbox fuzzy dengan

melakukan langkah langkah sebagai berikut:

Pembentukan himpunan fuzzy

Pembentukan aturan aturan

Penentuan komposisi aturan

Penegasan (defuzzyfikasi)

Pengujian

3.1.4 Penarikan Kesimpulan

Penarikan kesimpulan merupakan tahap akhir dari penelitian, dimana

dilakukan pendokumentasian riset secara keseluruhan. Sehingga hasil

akhir dari penelitian ini nanti nya bisa digunakan sebagai bahan acuan

untuk mengadakan penelitian dimasa yang akan datang dalam bidang

yang sama.

22

3.2 Lokasi Penelitian

Lokasi penelitian adalah perusahaan rokok PT. Mardi Jaya yang beralamat di Jl.

Kimangun Sarkoro Kav. 23 RT.03 RW.06 Kelurahan Jepun, Kecamatan

Tulungangung, Kabupaten Tulungagung, Jawa Timur.

3.3 Anggaran Biaya

Tabel 3.1 Anggaran Biaya Penelitian

Honor Honor/Jam (Rp) Jam/Minggu Honor/Minggu Jumlah Minggu Jumlah Honor

Nara Sumber/ Instruktur 100,000 5 100,000 5 500,000

500,000

Material Justifikasi Pemakaian Kuantitas Harga Satuan (Rp) Jumlah Harga BHP

Material 1 Kertas 1 100,000 100,000

Material 2 Tinta 2 75,000 150,000

Material 3 Pena 10 10,000 100,000

Material 4 Tipe X 2 5,000 10,000

Sub Total 360,000

Tujuan Justifikasi Pemakaian Kuantitas (Liter) Harga Satuan (Rp) Jumlah Biaya PerjalananPerjalanan Ke ObjekPenelitian BBM 10 6,500 65,000

Sub Total 65,000

Kegiatan Justifikasi Pemakaian Kuantitas Harga Satuan (Rp) Jumlah Biaya Lain-Lain

Seminar Makanan dan Minuman 20 10,000 200,000

Dokumentasi Cetak Gambar, Scan 5 9,000 45,000

Monitoring dan Evaluasi Biaya Pembinaan 4 50,000 200,000

Publikasi Biaya Publikasi 2 25,000 50,000

Lain-Lain Penyesuaian 1 80,000 80,000

Sub Total 575,000

1,500,000 TOTAL ANGGARAN YANG DIPERLUKAN (RP)

1. Honor

Sub Total

2. BAHAN HABIS PAKAI (BHP)

3. PERJALANAN

4. LAIN-LAIN

3.4 Jadwal Kegiatan

Tabel 3.2 Jadwal Kegiatan Penelitian

1 2 3 4 5 6 7Survei LapanganPengajuan ProposalMonitoring dan EvaluasiKegiatan PenelitianPembuatan Laporan PenelitianMonitoring dan EvaluasiPenyerahan Hasil Penelitian

Nama KegiatanMinggu/Hari ke

23

BAB IV

PEMBAHASAN

Sesuai dengan rumusan masalah pada BAB I, maka yang akan dibahas pada

bab ini adalah optimasi produksi barang dengan logika fuzzy dan dengan

menggunakan program MATLAB. Penyelesaian masalah optimasi produksi

barang pada penelitian ini mengunakan logika fuzzy, yaitu dengan menggunakan

metode Tsukamoto dan metode Mamdani. Dalam bab ini juga ditinjau sebuah

kasus nyata yang diselesaikan dengan metode Tsukamoto dan metode Mamdani,

yaitu sebagai aplikasi metode Tsukamoto dan metode Mamdani dalam kasus

nyata.

4.1 Permasalahan

Sistem pendukung keputusan bilangan fuzzy digunakan dibanyak bidang.

Dalam tulisan ini akan dibahas penentuan banyaknya produksi rokok merek

dagang “Empat Lima” oleh perusahaan rokok PT. Mardi Jaya berdasarkan

banyaknya permintaan dan persediaan barang digudang perusahaan. Perusahaan

rokok Mardi Jaya merupakan perusahaan rokok dalam skala menengah maka

termasuk dalam UKM dan juga merupakan anggota dari koperasi Karya Mandiri

Tulungagung, perusahaan rokok Mardi Jaya yang beralamat di Jl. Kimangun

Sarkoro Kav. 23 RT.03/RW.06 Kelurahan Jepun, Kecamatan Tulungangung,

Kabupaten Tungangung, Jawa Timur.

Perusahaan rokok Mardi Jaya memiliki 70 karyawan. Dalam pengerjaan

atau pembuatan rokok masih secara manual yaitu dengan bantuan alat pengepres

rokok sehingga pada bagian ini dibutuhkan karyawan yang cukup banyak dan

memiliki keahlian tersendiri, sedangkan pada bagian distribusi hanya dibutuhkan

3 karyawan untuk setiap wilayahnya, maka untuk 5 wilayah hanya butuh 15

karyawan, dan untuk staf personalianya hanya terdapat 5 staf karyawan. Hari kerja

dalam seminggu terdapat 6 hari kerja dan 8 jam setiap harinya.

24

Proses produksi dimulai dengan pembelian bahan baku terutama tembakau,

tembakau yang sudah disiapkan diolah dengan mencampurkan beberapa bahan

tambahan seperti cengkeh dan saus perasa, tembakau yang sudah tercampur maka

akan masuk ke proses selanjutnya yaitu pengemasan dan pengepakkan. Pada

proses penjualan, untuk setiap wilayahnya setiap minggu mengajukan permintaan

dan pengambilannya juga dilakukan setiap seminggu sekali. Berdasarkan data

penjualan dari masing-masing wilayah maka akan digabungkan sehingga akan

didapatkan data keseluruhan dari perusahaan rokok Mardi Jaya. Data yang

diambil adalah data variabel permintaan barang, persediaan barang dan produksi

rokok bulan Januari tahun 2012.

Tabel 4.1 Data Permintaan, Persediaan dan Produksi Rokok Mardi Jaya tahun 2012 dan Januari tahun 2013.

Bulan Permintaan Persediaan Produksi

Januari (2012) 3000 250 3100

Pebruari (2012) 2200 170 2700

Maret (2012) 2700 260 2850

April (2012) 2850 160 2900

Mei (2012) 3200 200 3300

Juni (2012) 2960 140 3000

Juli (2012) 2710 150 2850

Agustus (2012) 3155 170 3230

September (2012)

2700 150 2940

Okober (2012) 3230 300 3300

November (2012)

3200 155 3355

Desember (2012) 3400 250 3653

Januari (2013) 3000 200 3175

Data satu tahun pada tahun 2012 dapat disimpulkan, permintaan terbesar

mencapai 3400 karton perbulan, dan permintaan terkecil mencapai 2200 karton

perbulan. Persediaan barang terbanyak sampai 300 karton perbulan, dan terkecil

25

mencapai 140 karton perbulan. Saat ini perusahaan hanya mampu memproduksi

rokok paling banyak 5500 karton perbulan, dan diharapkan dapat memproduksi

rokok paling sedikit 1500 karton perbulan, hal ini dikarenakan beberapa kendala,

diantaranya: terbatasnya bahan baku, sumber daya manusia, perijinan produksi

dan perpajakan dari pemerintahan (keterangan: 1 karton = 24 Bos (pack) = 240

bungkus).

4.2 Analisis Kasus:

Dalam kasus ini terdapat 3 variabel, yaitu: 2 variabel input, variabel

permintaan, dan variabel persediaan, sedangkan untuk output terdapat 1 variabel,

yaitu: produksi barang. Variabel permintaan memiliki 2 nilai linguistik, yaitu naik

dan turun, variabel persediaan memiliki 2 nilai linguistik, yaitu banyak dan

sedikit, sedangkan variabel produksi barang memiliki 2 nilai linguistik, yaitu

bertambah dan berkurang seperti yang ditunjukkan dalam tabel 3.2 dan tabel 3.3.

Tabel 4.2 Himpunan Fuzzy

Fungsi Nama Vareabel Semesta Pembicaraan

InputPermintaan [2200 3400]

Persediaan [140 300]

Output Produksi [1500 5500]

Tabel 4.3 Domain Himpunan Fuzzy

Variabel Nama Himpunan Fuzzy Domain

Permintaan Naik [2200 3400]

Turun [2200 3400]

PersediaanBanyak [140 300]

Sedikit [140 300]

ProduksiBertambah [1500 5500]

Berkurang [1500 5500]

Berdasarkan unit penalaran pada inferensi fuzzy yang berbentuk:

Jika x adalah A, dan y adalah B, maka z adalah C.

Jika x dikaitkan dengan variabel permintaan dan A adalah nilai-nilai linguistiknya,

y dikaitkan dengan variabel persediaan dan B adalah nilai-nilai linguistiknya, z

26

dikaitkan dengan variabel produksi barang dan C adalah nilai linguistiknya, maka

aturan-aturan yang dapat terbentuk dapat disajikan dalam tabel berikut ini:

Tabel 4.4 Hasil Dari Aturan-Aturan Yang Terbentuk Pada Inferensi Fuzzy.

Aturan Permintaan Persediaan Fungsi Implikasi Produksi

R1 Naik Banyak → Bertambah

R2 Naik Banyak → Berkurang

R3 Naik Sedikit → Bertambah

R4 Naik Sedikit → Berkurang

R5 Turun Banyak → Bertambah

R6 Turun Banyak → Berkurang

R7 Turun Sedikit → Bertambah

R8 Turun Sedikit → Bertambah

dari aturan-aturan yang terbentuk, berdasarkan aturan-aturan pada inferensi

fuzzy, maka aturan-aturan yang mungkin dan sesuai dengan basis pengetahuan

ada 4 aturan, yaitu:

[R1] JIKA Permintaan NAIK, dan Persediaan BANYAK, MAKA Produksi

Barang BERTAMBAH;

[R2] JIKA Permintaan NAIK, dan Persediaan SEDIKIT, MAKA Produksi

Barang BERTAMBAH;

[R3] JIKA Permintaan TURUN, dan Persediaan BANYAK, MAKA Produksi

Barang BERKURANG;

[R4] JIKA Permintaan TURUN, dan Persediaan SEDIKIT, MAKA Produksi

Barang BERKURANG.

Jika diketahui jumlah permintaan rokok sebanyak 3000 karton, dan persediaan di

gudang masih ada 200 karton. Berapa karton rokok yang harus diproduksi?

4.2.1 Penyelesaian Masalah Menggunakan Metode Tsukamoto

Penyelesaian masalah untuk kasus persediaan rokok Mardi Jaya

menggunakan Metode Tsukamoto, adalah sebagai berikut:

27

Langkah 1

Menentukan variabel yang terkait dalam proses yang akan ditentukan dan fungsi

fuzzifikasi yang sesuai. Pada kasus ini , ada 3 variabel yang akan dimodelkan,

yaitu:

a) Permintaan (x)(Pmt), terdiri atas 2 himpunan fuzzy, yaitu TURUN dan NAIK.

Berdasarkan dari data permintaan terbesar dan terkecil tahun 2012, maka

fungsi keanggotaan dirumuskan sebagai berikut:

xμ

Gambar 4.1 Fungsi keanggotaan variabel Permintaan

Jika diketahui permintaan sebanyak 3000 karton, maka:

b) Persediaan (y)(Psd), terdiri atas 2 himpunan fuzzy, yaitu SEDIKIT dan

BANYAK. Berdasarkan dari persediaan terbanyak dan terkecil tahun 2012

maka fungsi keanggotaan dirumuskan sebagai berikut:

28

yμ

Gambar 4.2 Fungsi Keanggotaan Variabel Persediaan

Jika diketahui persediaan sebanyak 200 karton, maka:

c) Produksi (z)(Prod), terdiri atas 2 himpunan fuzzy, yaitu BERKURANG dan

BERTAMBAH. Berdasarkan dari jumlah produksi minimum dan maksimum

perusahaan tahun 2012, maka fungsi keanggotaan dirumuskan sebagai

berikut:

zμ

Gambar 4.3 Fungsi Keanggotaan Variabel Produksi

29

Langkah 2

Aplikasi fungsi implikasi. Dengan menggunakan fungsi MIN pada aplikasi fungsi

implikasi, dapat mencari nilai z pada setiap aturannya:

[R1] JIKA permintaan NAIK, dan persediaan BANYAK, MAKA produksi

Barang BERTAMBAH.

Dari himpunan Produksi Barang Bertambah,


Barang BERTAMBAH;

Dari himpunan Produksi Barang Bertambah,


Barang BERKURANG;

Dari himpunan Produksi Barang Berkurang,

30


Barang BERKURANG.

Dari himpunan Produksi Barang Berkurang,

Langkah 3

Hasil akhir diperoleh dengan menggunakan rata-rata terbobot yaitu:

Jadi jumlah rokok “Empat Lima” yang harus diproduksi oleh PT. Mardi Jaya

adalah sebanyak 3842 karton.

4.2.2 Penyelesaian Masalah Menggunakan Metode Mamdani

Langkah 1

Menentukan variabel yang terkait dalam proses yang akan ditentukan dan fungsi

fuzzifikasi yang sesuai. Pada kasus ini , ada 3 variabel yang akan dimodelkan,

yaitu:

a. Permintaan (x)(Pmt), terdiri atas 2 himpunan fuzzy, yaitu TURUN dan NAIK.

Berdasarkan dari data permintaan terbesar dan terkecil tahun 2012, maka

fungsi keanggotaan dirumuskan sebagai berikut:

31

xμ

Gambar 4.4 Fungsi Keanggotaan Variabel Permintaan

Jika diketahui permintaan sebanyak 3000 karton, maka:

d) Persediaan (y)(Psd), terdiri atas 2 himpunan fuzzy, yaitu SEDIKIT dan

BANYAK. Berdasarkan dari persediaan terbanyak dan terkecil tahun 2012

maka fungsi keanggotaan dirumuskan sebagai berikut:

yμ

Gambar 4.5 Fungsi Keanggotaan Variabel Persediaan

32

Jika diketahui persediaan sebanyak 200 karton, maka:

e) Produksi (z)(Prod), terdiri atas 2 himpunan fuzzy, yaitu BERKURANG dan

BERTAMBAH. Berdasarkan dari jumlah produksi minimum dan maksimum

perusahaan tahun 2012, maka fungsi keanggotaan dirumuskan sebagai

berikut:

zμ

Gambar 4.6 Fungsi Keanggotaan Variabel Produksi

Langkah 2

Aplikasi fungsi implikasi. Dengan menggunakan fungsi MIN pada aplikasi fungsi

implikasi, dapat mencari nilai z pada setiap aturannya:

[R1] JIKA permintaan NAIK, dan persediaan BANYAK, MAKA produksi

Barang BERTAMBAH.

33

xμ yμ zμ zμ

Gambar 4.7 Aplikasi Fungsi Implikasi untuk R1


Barang BERTAMBAH;

xμ yμ zμ zμ



Barang BERKURANG;

34

xμ yμ zμ zμ



Barang BERKURANG.

xμ yμ zμ zμ


Langkah 3

Komposisi Antar Aturan. Dari hasil aplikasi fungsi implikasi dari tiap tiap aturan,

digunakan metode MAX untuk melakukan komposisi antar semua aturan.

Hasilnya seperti pada Gambar 4.11

zμ

Gambar 4.11 Daerah Hasil Komposisi

35

Pada Gambar 4.9 tersebut, daerah hasil kita bagi menjadi 3 bagian, yaitu A1, A2,

dan A3. Sekarang kita cari nilai a1 dan a2.

Dengan demikian, fungsi keanggotaan untuk hasil komposisi ini adalah:

Langkah 4

Penegasan (defuzzyfikasi).Metode penegasan yang digunakan adalah metode

centroid. Untuk itu, pertama-tama kita hitung dulu momen untuk setiap daerah.

Kemudian dapat dihitung luas setiap daerah:

Titik pusat dapat diperoleh dari:

36

Jadi Jumlah Rokok yang harus diproduksi oleh PT. Mardi Jaya sebanyak 3170

karton

37

BAB IV

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan pembahasan mengenai sistem inferensi Fuzzy Metode Tsukamoto

dan Metode Mamdani, dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:

1. Penentuan produksi barang mengunakan metode Tsukamoto dengan dua

variabel sebagai input datanya, yaitu : permintaan dan persediaan, diperlukan

tahap-tahap berikut:

a. Menentukan variabel yang terkait dalam proses yang akan ditentukan dan

fungsi fuzzifikasi yang sesuai.

b. Aplikasi fungsi implikasi.

c. Menentukan hasil akhir dengan menggunakan rata-rata terbobot

2. Penentuan produksi barang mengunakan metode Mamdani dengan dua

variabel sebagai input datanya, yaitu : permintaan dan persediaan, diperlukan

tahap-tahap berikut:

a. Fuzzifikasi.

b. Aplikasi fungsi implikasi,

c. Komposisi aturan-aturan dengan metode maksimum.

d. Defuzzifikasi dengan metode centroid. Sedangkan pada

3. Berdasarkan pada data permintaan, persediaan dan produksi rokok sebesar

3172 karton pada januari 2013, maka dapat disimpulkan bahwa hasil analisis

produksi yang mendekati nilai kebenaran adalah produksi yang diperoleh

dengan pengolahan data menggunakan metode Mamdani sebesar 3170 karton

sedangkan dengan menggunakan analisis data menggunakan Tsukamoto

diperoleh produksi rokok sebesar 3842 karton.

5.2 Saran

Untuk penelitian-penelitian selanjut nya perlu untuk dicoba menggunakan metode

fuzzy yang digabung dengan metode jaringan syaraf tiruan untuk semakin

38

menyempurnakan perkiraan produksi barang dalam bidang optimasi produksi

produksi barang.

39

DAFTAR PUSTAKA

Frans Susilo SJ. 2003. “Himpunan dan Logika Kabur Serta Aplikasinya”. Graha

Ilmu. Yogyakarta.

Sivanandam, S.N., Deepa, S.N., Sumathi, S. 2007. “Introduction to Fuzzy Logic

using MATLAB”. Springer. Verlag. Berlin. Heidelberg.

Sri Kusumadewi, Sri Haryati, Agus Harjoko, Retantyo Wardoyo. 2006. “Fuzzy

Multi-Attribute Decision Making (FUZZY MADM)”. Graha Ilmu. Yogyakarta.

Setiaji. 2009 “Himpunan dan Logika Samar serta Aplikasinya”. Graha

Ilmu.Yoyakarta.

40

LAMPIRAN

Analisis Logika Fuzzy dengan Program MATLAB

Variabel permintaan: TURUN dan NAIK Himpunan fuzzy

Himpunan fuzzy variabel persediaan: SEDIKIT dan BANYAK.

41

Himpunan fuzzy variabel Produksi Barang: BERKURANG danBERTAMBAH.

Aplikasi fungsi implikasi untuk keempat aturan.

42

Daerah hasil komposisi untuk data bulan Januari 2013.

43

LAMPIRAN

Foto-foto PT. Mardi Jaya

Foto 1. Perussahaan rokok PT. Mardi Jaya

Foto 2 Pengerjaan atau pembuatan rokok masih secara manual

.

Foto 3 Pembelian Bahan Baku Tembakau

44

Foto 4 Alat Pencampur Tembakau dengan Bahan bahan Lainnya

45

LAMPIRAN

BIODATA PENELITI:

Nama : Joni Eka Candra, ST., MT.

Tempat Tanggal Lahir : Sumenep, 25 Juni 1982

Jenis Kelamin : Laki-laki

Alamat : Taman Raya 2A Blok CU 15, Batam

Agama : Islam

Pekerjaan : Tenaga Pengajar Tetap

Kewarganegaraan : Indonesia

46

LAMPIRAN

SURAT TUGAS:

47

LEMBAGA PENELITIAN DAN PENGABDIAN MASYARAKAT

UNIVERSITAS PUTERA BATAM – KOTA BATAMAlamat: Jalan Letjen R. Soeprapto, Tembesi, Batam

Telp/Fax : 0778 - 7001000----------------------------------------------------------------------------------

--------SURAT PERJANJIAN KONTRAK PENELITIAN

Nomor : ......./LPPM-UPB/II/2014

Pada hari ini, Senin 6 Januari 2014, kami yang bertandatangan di bawah ini:

1. Dwi Suminarno, S.E.Ak, M.SI.selaku Kepala Lembaga Penelitian dan Pengabdian Masyarakat (LPPM)

untuk dan atas nama Universitas Putera Batam, selanjutnya disebut PIHAK

PERTAMA.2. Joni Eka Candra, S.T., M.T.

selaku peneliti, untuk atas nama pribadi selanjutnya disebut PIHAK KEDUA.Kami menyatakan bersepakat untuk membuat perjanjian kontrak penelitian sebagai berikut :

Pasal 1Judul Penelitian

PIHAK PERTAMA dalam jabatannya tersebut di atas, memberikan hak dan kewajiban kepada PIHAK KEDUA untuk melaksanakan tugas penelitian yang berjudul :” APLIKASI LOGIKA FUZZY DALAM OPTIMISASI PRODUKSI BARANG MENGGUNAKAN METODE TSUKAMOTO DAN METODE MAMDANI””

Pasal 2Waktu dan Biaya Penelitian

(1) Waktu penelitian adalah 3 bulan, terhitung tanggal 1 Desember 2013 sampai dengan 7 Pebruari 2014.

(2) Biaya pelaksanaan penelitian ini dibebankan pada pos Anggaran Pendapatan dan Belanja (APB) Program Studi peneliti yang bersangkutan Tahun 2013/2014 dengan nilai kontrak sebesar Rp 1.500.000,- (Satu Juta LimaRatus Ribu Rupiah).

48

Pasal 3Personalia Penelitian

Susunan personalia penelitian ini sebagai berikut : Peneliti Utama / Mandiri : Joni Eka Candra, S.T., M.T.NIDN : 1025068201

Pasal 4Cara Pembayaran

Pembayaran biaya penelitian dilberikan sesuai dengan aturan dan tata cara yang telah ditetapkan dalam Pedoman Penelitian Universitas Putra Batam, sebagai berikut :(1) Tahap I sebesar 75% dari nilai kontrak yang diterimakan paling cepat dua

minggu setelah surat perjanjian kontrak penelitian ini ditandatangani oleh kedua pihak melalui Biro Finansial UPB.

(2) Institutional fee sebesar 5% diterimakan kepada LPPM UPB.(3) Tahap II sebesar 20% dari nilai kontrak yang diterimakan setelah PIHAK

KEDUA menyelesaikan seluruh kewajiban pekerjaan penelitian.

Pasal 5Institutional Fee

Dalam rangka penyeragaman dan efisiensi administrasi pelaporan penelitian, PIHAK PERTAMA melakukan pemotongan terhadap dana penelitian yang telah disetujui sebesar 5% sebagai Institutional fee dengan alokasi pemanfaatan antara lain untuk :(1) Penyelenggarakan Monev Laporan Kemajuan.(2) Penyelenggarakan review penelitian.(3) Kegiatan penunjang penelitian bagi dosen/pengusul penelitian.

Pasal 6Keaslian Penelitian dan Ketidakterikatan dengan Pihak Lain

(1) PIHAK KEDUA bertanggungjawab atas keaslian judul penelitian sebagaimana disebutkan dalam pasal 1 Surat Perjanjian Kontrak Penelitian ini (bukan duplikat/jiplakan/plagiat) dari penelitian orang lain.

(2) PIHAK KEDUA menjamin bahwa judul penelitian tersebut bebas dari ikatan dengan pihak lain atau tidak sedang didanai oleh pihak lain.

(3) PIHAK KEDUA menjamin bahwa judul penelitian tersebut bukan merupakan penelitian yang SEDANG ATAU SUDAH selesai dikerjakan, baik didanai oleh pihak lain maupun oleh sendiri.

49

(4) PIHAK PERTAMA tidak bertanggungjawab terhadap tindakan plagiat yang dilakukan oleh PIHAK KEDUA.

(5) Apabila di kemudian hari diketahui ketidak benaran pernyataan ini, maka kontrak penelitian DINYATAKAN BATAL, dan PIHAK KEDUA wajib mengembalikan dana yang telah diterima kepada Universitas.

Pasal 7Pembimbing/Konsultan Penelitian Pra Mandiri

(1) Setiap Peneliti Pra Mandiri harus menunjuk seorang Pembimbing/Konsultanyang bertugas membimbing pelaksanaan penelitiannya.

(2) Peneliti Pra Mandiri diharuskan berkonsultasi dengan pembimbingnya berkaitan dengan penelitian yang akan dilaksanakan serta laporan hasil penelitiannya.

(3) Honorarium Pembimbing/Konsultan ditanggung oleh Universitas di luar nilai kontrak penelitian sesuai ketentuan yang berlaku, dan akan dibayarkan setelah laporan hasil penelitian beserta kelengkapannya diserahkan ke PIHAK PERTAMA.

Pasal 8Monitoring Penelitian

(1) PIHAK PERTAMA berhak untuk:a) Melakukan pengawasan administrasi, monitoring dan evaluasi terhadap

pelaksanaan penelitian.b) Memberikan sanksi jika dalam pelaksanaan penelitian terjadi

pelanggaran terhadap isi perjanjian oleh peneliti.c) Bentuk sanksi disesuaikan dengan tingkat pelanggaran yang dilakukan.

(2) Pemantauan kemajuan penelitian dikoordinasikan oleh PIHAK PERTAMA.(3) Pelaksanaan kemajuan penelitian dijadwalkan pada bulan ke-3 setelah

Kontrak Penelitian ditandatangani (Desember 2013).(4) Format Laporan Kemajuan dan teknis pelaksanaannya diatur oleh PIHAK

PERTAMA.

Pasal 9Seminar Hasil Penelitian

(1) PIHAK KEDUA wajib menyerahkan laporan hasil penelitian kepada PIHAK PERTAMA paling lambat 7 Pebruari 2014 sebanyak 2 (dua) eksemplar.

(2) Penyelenggaraan Seminar Hasil Penelitian Reguler Dosen UPB menjadi tanggung jawab PIHAK PERTAMA.

(3) Ketua Peneliti diwajibkan hadir untuk mempresentasikan hasil penelitiannya pada seminar hasil penelitian.

50

Pasal 10Laporan Akhir Penelitian

(1) PIHAK KEDUA wajib menyerahkan revisi laporan penelitiannya paling lambat dua pekan setelah seminar hasil penelitian seperti tersebut pada pasal 9.

(2) Berkas-berkas Laporan Akhir meliputi :(a) Hardcopy Laporan Akhir penelitian sebanyak 2 eksemplar (dijilid)

terdiri dari: (I) Laporan Hasil Penelitian, (II) Naskah artikel jurnal, dan (III) Laporan seminar Penelitian.

(b) Laporan Akhir penelitian rangkap 2 (empat) dengan perincian: 1 eks. untuk PIHAK PERTAMA (LPPM UPB), 1 eksemplar untuk PIHAK KEDUA (Peneliti)

(c) Disket atau CD berisi file laporan lengkap dan naskah publikasi bentuk feature sebanyak 1 keping.

(3) Format laporan hasil penelitian sesuai dengan aturan-aturan yang telah ditetapkan dalam Panduan Penelitian Universitas Putera Batam 2013 baik dalam hal warna sampul, tata tulis maupun urutan masing-masing komponen.

Pasal 11Hak Kepemilikan Atas Barang/Peralatan Penelitian

Segala barang atau alat yang dibeli atas biaya penelitian menjadi Program Studi peneliti yang bersangkutan. Pengaturan kepemilikannya sebagai berikut.(1) Barang atau alat berupa catridge, printer, alat perekam, akses internet, dan

sejenisnya pada dasarnya tidak dianggarkan dalam biaya penelitian selama masih dapat menggunakan fasilitas UPB.

(2) Kamera, alat perekam, dan semacamnya yang dapat dipakai ulang, buku, jurnal, CD, VCD, DVD, cassete, dan sejenisnya yang merupakan software, program, alat atau referensi penelitian yang didapatkan (dibeli) dari anggaran penelitian menjadi milik Program Studi.

(3) Software dan/atau Hardware yang merupakan hasil penelitian harus disertakan dalam Laporan Akhir Penelitian dan merupakan bagian yang tak terpisahkan dari pekerjaan penelitian.

(4) Pemindahan hak kepemilikan barang atau alat sebagaimana tersebut dilakukan melalui PIHAK PERTAMA.

51

Pasal 12Sanksi

Segala kelalaian baik disengaja maupun tidak, sehingga menyebabkan keterlambatan menyerahkan laporan hasil penelitian dengan batas waktu dalam pasal 9 yang telah ditentukan akan mendapatkan sanksi sebagai berikut.(1) Tidak diperbolehkan mengajukan usulan penelitian reguler dosen UPB pada

periode tahun anggaran berikutnya bagi ketua dan anggota peneliti.(2) PIHAK KEDUA diberi kesempatan perpanjangan waktu penelitian selama 4

(empat) bulan sampai 27 November 2014.(3) Jika setelah masa perpanjangan tersebut PIHAK KEDUA tidak dapat

menyelesaikan penelitiannya, PIHAK KEDUA diwajibkan mengembalikan dana yang sudah diterima kepada UPB melalui Universitas Putera Batam dengan cara:(a) mengembalikan tunai kepada PIHAK PERTAMA, atau(b) dipotong pembayaran gajinya selama maksimal 10 angsuran.

Pasal 13Penutup

Perjanjian ini berlaku sejak ditandatangani dan disetujui oleh PIHAK PERTAMA dan PIHAK KEDUA.

Batam, 6 Januari 2014

PIHAK PERTAMA, PIHAK KEDUA,

Dwi Suminarno, S.E.Ak, M.SI. Joni Eka Candra, S.T., M.T.

NIDN : 1024036701 NIDN : 1025068201

laporan penelitian dosen 2014

Documents