l’information géographiquediego.moreno.sierra.free.fr/cours/sig-2.pdf · oblique : canevas...
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LL’’information information ggééographiqueographique
Représentation
Géoréférencement
Projections
DDééfinition finition
par ses caractpar ses caractééristiquesristiquespar son positionnementpar son positionnementpour un instant donnpour un instant donnéé
L'information gL'information gééographiqueographique peut être définie comme une représentation de la réalité, décrite :
DDééfinitionfinition
Centre commercial Représentation dans le SIG
Base dedonnées
Outil d’analysespatiale+
SIGMonde réel
Simplification
L’information géographique est une abstractionde la réalité
Trois modes de reprTrois modes de repréésentation sentation de lde l’’information ginformation gééographiqueographique
Image Carte Texte
Donnéesgéométriques
Donnéesgéométriques
et sémantiques
Donnéessémantiques
La carte apparaît ainsi comme une forme intermédiaire de représentation de l'information géographique
Deux modes de reprDeux modes de repréésentation sentation de lde l’’information ginformation gééographiqueographique
Mode rasterchaque ligne est composée de points élémentaires jointifs : les pixels
Le mode vecteur :chaque objet représenté sur la carte est décrit par des points successifs composant son pourtour. Les objets élémentaires sont :•Le point•La ligne•Le polygone
Exemple
Mode raster
Mode vecteur
Le monde réel
Mode Raster
Résolution spatiale : 10 m
Taille de la Grille : 7 x 7 cellules
Matricetriangulaire
Matricehexagonale
Localisation de l’image par les coordonnées géographiques d’au moins deux points de la matrice (en haut à gauche et en bas àdroite)
77
1111121144412255…
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11
1
2
2 2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
55
55 55 5
4
4 44
3 33 3
3
1
1
2
3
4
5
Champs
Forêt
Lac
Village
Route
2
L’encodage des données
1 1 1 1
1
1
1
15
55 4
4 44
3
Valeurs entières
Exemples : les classes de sol
les numéros de parcelle
2,1 2,2 2,1 2
2
2,2
2,1
2,32,1
22,1 2,2
1,9 1,81,9
2,3
Valeurs décimales
Exemple : l’altitude
a b c c
c
c
b
b5
ac b
a ca
a
Caractèresalphanumériques
Exemples : les classes de végétation
les niveaux de risque
Exemples
3 canauxSpot 1Spot 2Spot 3
Composition colorée
VERT ROUGE BLEU
Carte de l’occupation du sol
Image satellite
200 m300 m400 m500 m600 m700 m
MNT
Visu 3D (drapage)
Les données
Pré-traitement des données
Superposition des deux images
Exemple : recherche d’un itinéraire pour un transport de matière dangereuse
Mode vecteurLe monde réel
Le point
La ligne
Le segment
La ligne brisée
L’arc
La surface
La ligne brisée fermée
L’arc fermé
3 objets graphiques élémentaires
Encodage informatiquede la géométrie des objets
et de leur localisation
Mode Vectoriel
Les données attributaires associées:les tables
Mode vecteurLe monde réel
2
Composition de l’information dans un SIG en mode « vecteur »
=
Composante graphique(géométrie et localisation de l’objet)
+
Composante sémantique(attributs descriptifs de l’objet)
NumNuméériser lriser l’’information information ggééographiqueographique
•Le mode vectoriel s’applique à une carte
•Le mode raster s’applique à une carte ou une image
Raster Vecteur = Vectorisation
Raster Vecteur = Rasterisation
Le Le ggééororééfféérencementrencement ::systsystèèmes et techniquesmes et techniques
Les géo-références nominales et ordinales
Les géo-références Servent à établir une correspondance entre la position des entités géographiques sur le territoire et leur localisation dans la géobase.On peut définir des géoréférences nominales, ordinales et numériques.
10
11 12
13
1415
1617 18
1920
23
22
123456789
10
A B C D E F G H I J K L M
Limite de municipalité
Limite de secteur de recensement
a) Limites géographiques ou administratives b) Grille matricielle
Cellules des colonnesB,C,D,E,F,G, lignes 5,6,7,8,9.
Secteur de recensement #16 dans la m unicipalité de Honfleur
24
Les géo-références nominales
Expriment la localisation en utilisant des toponymes, des adresses civiques, des codes postaux, ...
Les géo-références ordinales
Utilisent une grille régulière (matrice, index de feuillets topographiques, ...) ou un géocode hiérarchique pour localiser les objets dans une structure ordonnée.
GGééoo--rrééfféérencerence nominalenominale
21 202 CommuneNuméro INSEE
21 000 Un ensemble de boîtes aux lettreCode postal
commune 21 202, section A, parcelle 1042. Une parcelle de la communeCadastre
2, avenue Gabriel Une boîte aux lettresAdresse postale
Dijon, France VariableNom d’un lieu
Exemple RésolutionSystème
GGééoo--rrééfféérencerence ordinale :ordinale :TheThe national national GridGrid of of GreatGreat BritainBritain
Une stratUne stratéégie de localisationgie de localisationpeu copeu coûûteuseteuse……
Les systèmes de coordonnées
Les géo-références numériques Utilisent des systèmes de coordonnées pour exprimer la position des objets dans l'espace
N
S
N
S
La longitude La latitude
Méridien local Québec
Méridien d'origine (Greenwich)
Équateur
Québec Méridien local
Parallèle local
Québec : = 71°13' W et = 46λ ϕ °49' N
ϕλ
Coordonnées sphériques
y
x 0
N
Ο r
Système cartésien Système polaire
Coordonnées planesLes coordonnées planes
Peuvent être exprimées selon le système cartésien (abscisse et ordonnée définissant des axes X et Y orthogonaux qui se croisent àl'origine) ou le système polaire (distance àl'origine et angle avec une direction de référence).
Les coordonnées sphériques
Expriment la position d'un lieu sur la Terre en utilisant les notions de latitude, longitude, méridien, parallèle, pôle, équateur, grand cercle, petit cercle, ...
Les systèmes de coordonnées
Servent à exprimer la localisation dans un espace plan (deux dimensions) ou sphérique (trois dimensions définissant la surface d'une sphère).
LongitudeLongitude
Parallèle(Equateur)
Méridien(Greenwich)
17e siècle :le modèle ellipsoïdal
Longitude d’un point :est l'angle orienté entre le plan méridien origine (Greenwich, par convention) et le plan méridien de ce point.
Les coordonnées géographiques
20e siècle :WGS84
(World Geodetic System)
LattitudeLattitude
Parallèle(Equateur)
Méridien(Greenwich)
17e siècle :le modèle ellipsoïdal
20e siècle :WGS84
(World Geodetic System)
Longitude d’un point :est l'angle orienté entre le plan méridien origine (Greenwich, par convention) et le plan méridien de ce point.
Latitude d’un point :est l’angle orienté entre l’équateur et une ligne perpendiculaire àl’ellipse
Les coordonnées géographiques
On peut mesurer une distance sur la sphère en déterminant l ’angle entre les deux positions sur le grand cercle qui relie les deux points
Mesure de distance sur une sphère
Les géo-références numériques
Les géoréférences numériques traduisent les positions par des ensembles de coordonnées mesurées sur la Terre dans un plan de projection.
Les coordonnées projetées sont exprimées dans un système cartésien établi en fonction d'une référence géodésique.
La référence géodésique est définie par une projection cartographique, un ellipsoïde terrestre et un système d'unités (mètres, pieds, ...).
Des équations de projection permettent de convertir les coordonnées géographiques (latitude, longitude) en coordonnées planes (X, Y).
Les ellipsoïdes permettent de compenser l'aplatissement de la Terre sur les pôles en établissant des différences régionales entre le rayon polaire (axe semi-mineur) et le rayon équatorial (axe semi-majeur).
Exemple: Amérique du Nord a utilisé deux références géodésiques principales, le NAD 1927 et le NAD 1983:
NAD 1927 était basée sur l'ellipsoïde de Clarke 1866 (6378206,4 m de rayon équatorial; 6356583,8 m de rayon polaire)
NAD 1983 s'appuie sur le GRS80 ou WGS84 de la NASA (6378137,0 m et 6356752,31 m).
Les ellipsoïdes et les références géodésiques utilisées varient selon les régions et les époques.
Les géoréférences numériques
Le centre de la planète étant formé de roche en fusion, des courants de magma et la masse des continents qui flottent au-dessus produisent des variations régionales de densité qui déforment l’ellipsoïde.
Le terme géoïde désigne la forme modifiée de l’ellipsoïde afin de représenter les irrégularités régionales.
La notion de géoïde
Les surfaces développables
Une projection est établie en effectuant le report des positions sur la Terre vers un plan de projection localisé par rapport à la sphère terrestre.
Les projections permettent de transformer les coordonnées sphériques (de latitude et longitude) en coordonnées cartésiennes (x,y généralement en mètres), afin de permettre leur représentation sur le plan cartographique.
Cette transformation fait appel à la trigonométrie sphérique et produit des déformations d’angle ou de superficie.
Surface azimutale
Surface conique
Surface cylindrique
Une projection peut être décrite par des paramètres de forme, de position, d'aspect, de méthode, de référence, ...
Les surfaces développablesdéfinissent les formes de projection de nature géométrique. Il existe aussi un large éventail de projections basées uniquement sur des équations algébriques.
Application des surfaces développables
Surface azimutale
Surface conique
Surface cylindrique
Les déformations et l'indicatrice de Tissot
Une projection idéale ne déformerait pas le territoire en reportant les positions terrestres vers le plan cartographique… Ce qui est impossible.
Toute projection altère les superficies, les distances ou les formes des objets distribués sur la Terre et est retenue suite à un compromis.
Ces altérations varient sur la carte et peuvent devenir extrêmes dans certaines conditions.
L'indicatrice de Tissot présente la forme et la taille d'un petit cercle situé à la surface de la Terre lorsqu'il est projeté sur le plan cartographique.
Elle permet de décrire les variations régionales des déformations obtenues avec plusieurs types de projections afin d'en comparer les effets.
1
1
k
h
Forme au sol Forme après projection
À cause de ces déformations, l'échelle réelle varie en tout point de la carte:on distingue l'échelle réelle (échelle locale) et l’échelle nominale d’une carte (échelle globale) qui indique l’échelle moyenne.
Exemples de projections conformes
Une projection conforme
Préserve les orientations des objets sur la carte, ce qui permet d'éviter de les déformer.
Les altérations de distance et de superficie ne sont pas contrôlées.
Exemples de projections équivalentes
Une projection équivalente
Préserve les rapports de superficie entre les objets sur la carte, ce qui permet de comparer leurs tailles.
Les altérations de distance et d'orientation ne sont pas contrôlées.
Exemples de projections équidistantes
Une projection équidistante
Préserve les rapports de longueur le long de certaines axes de la carte, ce qui permet de mesurer certaines distances si le type de projection est bien choisi.
Les altérations de forme et de taille ne sont pas contrôlées.
En fait, aucune projection n’est réellement équidistante dans toutes les directions.
Aspects équatorial et transverse de la projection cylindrique conforme de Mercator
Exemples de projections non-géométriques
Deux grandes projections conformesDeux grandes projections conformes
Cylindrique
Conique
UTM
Lambert
Aspects de la reprAspects de la repréésentationsentation
Direct : utilisation du canevas des parallèles et des méridiensTransverse : canevas transverse obtenu à partir de 2 points P1 et P2 diamétralement opposés sur l'équateur pris comme pseudo-pôlesOblique : canevas oblique, obtenu à partir de 2 points P1 et P2 diamétralement opposés quelconques pris comme pseudo-pôles.
UTM (UTM (UniversalUniversal Transverse Mercator )Transverse Mercator )
CylindriqueUTMconforme
Juxtaposition de 120 projections Mercator
- 60 fuseaux de 6° pour couvrir le globe (entre 80°Sud et 80°Nord),- 2 projections pour chaque fuseaux (Nord et Sud).
La France se situe dans les fuseaux 30 à 32
LambertLambert
ConiqueLambertConforme
Les 4 zones Lambert
Lambert II étendu :Couvre toute la France
Lambert 93 :Projection légale depuisdécembre 2000
Les systLes systèèmes de projections mes de projections dans le mondedans le monde
SIG et projectionsSIG et projections