labo de orificios y boquillas
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Mecnica de Fluidos
Mecnica de FluidosFACULTAD DE PETROLEO, PETROQUIMICA Y GAS NATURAL
AO DE LA PROMOCION DE LA INDUSTRIA RESPONSABLE Y DEL COMPROMISO CLIMATICOFECHA DE REALIZACION: 29 DE MAYO DEL 2014FECHA DE ENTREGA: 05 DE JUNIO DEL 2014
ORIFICIOS Y BOQUILLASALUMNOS: CIPRA DEXTRE, Santos Steven CHALCO MALPARTIDA, Kevin SUELDO ORTEGA, Freddy MiguelPROFESORA: Ing. Malpica Rodrguez, Lidia Nelly2014
INDICE1.INTRODUCCIN 2
2.OBJETIVO.2
3.MARCO TERICO.3
4.DESCRIPCIN DEL EQUIPO
5.EQUIPOS USADOS
6.PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
7.PROCEDIMIENTO PARA EL CLCULO
8.CUADRO PARA LA TOMA DE DATOS
9.CUSTIONARIO
10. RECOMENDACIONES
11. BIBLIOGRAFA
INTRODUCCINEl estudio de los efectos de orificios y boquillas sobre sistemas hidrulicos es muy importante, dado que con ayuda de las ecuaciones pertinentes, se puede calcular las perdidas por friccin en la tubera, entre algunas otras cosas. El laboratorio que nosotros desarrollaremos consiste en la aplicacin de conceptos para el clculo del flujo de agua de descarga que pasa un orificio, y adems a una diferente altura de columnas de agua. El orificio se utiliza para medir el caudal que sale de un recipiente o pasa a travs de una tubera. El orificio en el caso de un recipiente, puede hacerse en la pared o en el fondo. Es una abertura generalmente redonda, a travs de la cual fluye lquido y puede ser de arista aguda o redondeada. El chorro del fluido se contrae a una distancia corta en orificios de arista aguda. Las boquillas estn constituidas por piezas tubulares adaptadas a los orificios y se emplean para dirigir el chorro lquido. En las boquillas el espesor de la pared e debe ser mayor entre 2 y 3 veces el dimetro d del orificio.OBJETIVO
Determinar experimentalmente los coeficientes de descarga , de velocidad ,de contraccin y de resistencia de flujo.Aprender los conceptos como orificio, boquillas, vertederos , caudal, etc.Comparar y explicar los valores hallados tericamente y experimentalmente.Determinar las trayectorias de la cada del agua por el orificio mediante la medicin de algunos puntos de su trayectoria.Verificar lo que tericamente se sabe del tema con la experiencia realizada.Mencionar alguna aplicacin directa de los conocimientos adquiridos para relacionarlo con la ingeniera del petrleoEstudiar experimentalmente los vertederos como estructuras hidrulicas
MARCO TERICOEl orificio se utiliza para medir el caudal que sale de un recipiente o pasa a travs de una tubera. El orificio en el caso de un recipiente, puede hacerse en la pared o en el fondo. Es una abertura generalmente redonda, a travs de la cual fluye lquido y puede ser de arista aguda o redondeada. El chorro del fluido se contrae a una distancia corta en orificios de arista aguda. Las boquillas estn constituidas por piezas tubulares adaptadas a los orificios y se emplean para dirigir el chorro lquido. En las boquillas el espesor de la pared debe ser mayor entre 2 y 3 veces el dimetro d del orificio.
Figura 1: Esquema para diferenciar entre orificio y boquilla
Clasificacin de los orificiosSegn el ancho de la paredOrificios de pared delgadaEs un orificio de pared delgada si el nico contacto entre el lquido y la pared es alrededor de una arista afilada y .
Figura2: Orificio de pared delgada
Orificios de pared gruesaLa pared en el contorno del orificio no tiene aristas afiladas y . Se presenta adherencia del chorro lquido a la pared del orificio.
Figura 3: Orificio de pared gruesaSegn la forma
Orificios circulares.Orificios rectangulares.Orificios cuadrados.
Figura 4:Formas tpicas de orificiosSegn su funcionamiento
Orificios con descarga libreEl chorro fluye libremente en la atmosfera siguiendo una trayectoria parablica.
Figura 5: Orificio con descarga libre
Orificios con descarga ahogada
Cuando el orificio descarga a otro tanque cuyo nivel est arriba del canto inferior del orificio. Su funcionamiento es idntico al orificio de descarga libre, solo hay que tener en cuenta que la carga es entre la lamina de flujo antes y despus del orificio.
Figura 6: Orificio con descarga ahogada
Clasificacin de las boquillasCilndricasTambin denominadas boquillas patrn y de comportamiento similar al de un orificio de pared gruesa. Aquellas, a su vez, estn divididas en interiores y exteriores. En las boquillas interiores (o de Borda) la contraccin de la vena ocurre en el interior, no necesariamente el chorro se adhiere a las paredes y presenta un coeficiente de descarga que oscila alrededor de 0.51 .Para el caso de boquillas cilndricas externas con la vena adherida a las paredes se tiene un coeficiente de descarga de 0.82)
CnicasCon estas boquillas se aumenta el caudal, ya que experimentalmente se verifica que en las boquillas convergentes la descarga es mxima para , lo que da como resultado un coeficiente de descarga de 0.94 (notablemente mayor al de las boquillas cilndricas).
Orificio en un estanque
Un orificio en un estanque puede estar ubicado en la pared o en el fondo. Es una abertura usualmente redonda, por la cual fluye un fluido, el rea del orificio es el rea de la abertura. En el orificio el chorro se contrae a lo largo de una corta distancia de alrededor de medio dimetro aguas debajo de la abertura. La porcin del flujo que se aproxima a lo largo de la pared no puede hacer un giro de ngulo recto en la abertura y, por ende, mantiene una componente de velocidad radial que reduce el rea del chorro. El rea de la seccin transversal donde la contraccin es mxima se conoce como la vena contracta. Las lneas de corriente en esta seccin a travs del chorro son paralelas y la presin es atmosfrica. La altura sobre el orificio se mide desde el centro de este hasta la superficie libre. La ecuacin de Bernoulli desde el punto 1 en la superficie libre hasta el centro de la vena contracta, punto 2, con la presin atmosfrica local como dato y el punto 2 como el dato de elevacin, despreciando las prdidas, se escribe como:
Figura 7: Orificio en un estanqueReemplazando los valores dados se tiene:
Y obtenemos: ()Esta es nicamente la velocidad terica, debido a que se han despreciado las prdidas entre los dos puntos. La relacin entre la velocidad real y la terica se conoce como coeficiente de velocidad : ()
Cuando el rea del chorro es menor que el rea del orificio ,se expresa su relacin por medio del coeficiente de contraccin :
Por otra parte se acostumbra reunir los coeficientes de velocidad y contraccin en uno solo llamado coeficiente de descarga
Entonces el caudal podr expresarse como:
Mtodo de la trayectoriaMidiendo la posicin de un punto en la trayectoria del chorro libre aguas debajo de la vena contracta, es posible determinar la velocidad real si se desprecia la resistencia del aire. La componente x de la velocidad no cambia, por consiguiente:
En donde es el tiempo para que una partcula de fluido viaje desde la vena contracta hasta el punto 3. El tiempo para que una partcula caiga una distancia bajo la accin de la gravedad cuando no tiene velocidad inicial en esa direccin se expresa mediante la relacin.
Despus de eliminar de ambas relaciones se tiene:
Despejando Vr de la ecuacin anterior: ()Utilizando () y () en () obtenemos
Despejando y reemplazando obtenemos:
VERTEDEROSUn vertedero es un muro o una barrera que se interpone al flujo, causando sobre-elevacin del nivel de la lmina aguas arriba y disminucin aguas abajo, Figura II.1. Las principales funciones de los vertederos son: Control de nivel en embalses, canales, depsitos, estanques, etc. Aforo o medicin de caudales. Elevar el nivel del agua. Evacuacin de crecientes o derivacin de un determinado caudal.
Figura 8 Vertedero de cresta delgada.
Los vertederos son estructuras utilizadas frecuentemente para la medicin de caudales; sin embargo, cuando se instalan en corrientes naturales tienen la desventaja que se colmatan de sedimentos. Las variables bsicas Q y H siguen un modelo matemtico dado por la ecuacin de siguiente: 1
Para determinar el caudal que pasa a travs del vertedero se aplica la ecuacin de la energa entre 1 y la ecuacin de Bernoulli (Figura 8), considerando algunas suposiciones bsicas, entre ellas: Distribucin hidrosttica de presiones. Las prdidas por friccin y locales entre 1 y 2 son despreciables. La tensin superficial es despreciable. El flujo aguas abajo de la estructura (vena) debe ser libre (no ahogado) para garantizar que la presin en la vena sea la atmosfrica (chorro libre). CLASIFICACIN DE LOS VERTEDEROS 1. Segn su forma geomtrica 1.1. Vertederos Rectangulares1.1.1. Vertederos de pared delgada sin contraccionesFigura 9 Vertedero de cresta delgada sin contracciones.
Aplicando la ecuacin de energa entre los puntos 1 y 2, se obtiene una expresin para el caudal: 2En dondeQT : caudal terico L : longitud del vertedero. P : altura del vertedero. H : carga hidrulica sobre la cresta. V : velocidad de llegada al vertedor. g : aceleracin debida a la fuerza de la gravedad.
La ecuacin 2 no considera las prdidas por friccin en el tramo, ni los efectos de tensin superficial, por lo tanto el caudal real es menor que el caudal terico, por tal razn se introduce un coeficiente que permita incluir estas consideraciones, como se indica en la ecuacin 3. 3Cd = coeficiente de descarga, cuyos valores caractersticos deben estar entre 0.55 y 0.65.
Despreciando la influencia de la velocidad de llegada al vertedor, la ecuacin 3 se simplifica de la siguiente forma: 4
1.1.2. Vertederos de pared delgada con contraccionesEn la Figura 10 se presenta un esquema con las diferentes posibilidades de un vertedero rectangular, con o sin contracciones. Para esta situacin, la longitud efectiva del vertedero es L.
5El efecto de la contraccin se tiene en cuenta restando a la longitud total de la cresta del vertedero L, el nmero de contracciones multiplicada por 0.1H 6L : longitud contrada de la lmina de agua en el vertederoL : longitud real del vertedero.n : nmero de contracciones laterales, obsrvese la Figura 3 Reemplazando la ecuacin 6 en la ecuacin 5 se obtiene: 7
Fig. 10 Vertedero rectangular con y sin contracciones.
Para el caso del vertedero sin contracciones laterales (n = 0), se requiere de una zona de aireacin en los extremos de la estructura que permita el ingreso de aire y as para garantizar que la presin aguas abajo de la estructura sea la atmosfrica, vase la Figura 10.
1.2. Vertederos Triangulares
Figura 11 Vertedero triangular
Cuando los caudales son pequeos es conveniente aforar usando vertederos en forma de V puesto que para pequeas variaciones de caudal la variacin en la lectura de la carga hidrulica H es ms representativa.
1.3. Vertederos TrapezoidalesEste vertedero ha sido diseado con el fin de disminuir el efecto de las contracciones que se presentan en un vertedero rectangular contrado.
Figura 12. Vertedero trapezoidal. 1.4Vertedero circular 2. Segn el ancho de la cresta 2.1 Vertederos de cresta delgada
4. DESCRIPCION DEL EQUIPOVISTA GENERAL
Se observa la vista general del equipo utilizado en la experiencia
Tanque de orificios y boquillasEl tanque est conformado por una bomba de flujo contante que ingresa agua, una compuerta, una llave de compuerta y un dispositivo por donde sale el chorro de agua (orificio), una vlvula, un limnmetros que est unido por vaso comunicante con el tanque como se observa en la figura
Llave de compuerta
Aqu vemos la llave de compuerta que nos ayudara la elevar a una altura determinada la compuerta
Vlvula que conecta al tanque
Aqu vemos la vvula que llena el tanque una determinada altura y regula el caudal del agua
Limnmetros de punta y gancho con escala vernier
En la figura de la derecha nos muestra el limnmetros que mide la altura del tanque por medio de vasos comunicantes.
En la figura de la izquierda nos muestra el limnmetros que mide la altura del vertedero por medio de vasos comunicantes.
Orificio del tanque
En esta figura observamos el orificio del tanque por donde mediremos el dimetro del orificio como tambin el dimetro comprimido del agua que sale por el orificio
Vertedero de pared delgada de cote triangular
En esta grafica vemos el vertedero que tiene como salida un corte triangular cuyo ngulo es de 27
Tabla de conversin
La tabla fue utilizada para hallar el caudal real que sale por el orificio mediante clculo de la altura del vertedero y luego interpolando en la tabla mostrada
Pinza calibrada y Vernier
Pinza de ayuda para medir los dimetros del orificio, boquilla y lquido comprimido
El vernier nos ayudara a medir con ms precisin la distancia del dimetro calibrado por la pinza.
Sistema cuadriculado de ejes coordenados ubicado en la salida del orificio del tanque
Tabla de plstico con divisiones al centmetro para medir las coordenadas del chorro de agua tanto horizontal como vertical.
Malla de acero
Una malla de acero que permite que el chorro de agua no dae la superficie de concreto
5. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTALA. Ingresando ya al laboratorio Nacional de Hidrulica vamos al equido de medida del caudal, orificio y vertedero. Lo primero que se realiza es el encendido de la bomba para que el agua llegue al tanque, el cual est provisto de una compuerta del cual su funcin es mantener una altura constante de carga de fluido para que as se asemeje al ejemplo ideal, el cual es que las velocidades de la superficie y de la salida del chorro no varen con respecto a ellos mismos.
B. En el tanque estn marcadas lneas en forma horizontal las cuales poseen una altura determinada las cuales nos ayudan para tener una altura de referencia para que as observar que la altura no vare.
C. Luego procedemos a medir el dimetro del chorro que sale del orificio con ayuda de unas pinzas calibradoras las cuales con ayuda de un vernier se mede la separacin de estas para asi obtener el dimetro del chorro y hallar el rea real del mismo.
D. Seguidamente con la ayuda de la placa cuadriculada que se encuentra justo alado del orificio por donde sale el chorro, el cual nos ayuda a ver la trayectoria del chorro en un plano, interpolando la trayectoria a la placa cuadriculada anotamos las coordenadas de los puntos por donde pasa el chorro y as poder construir una curva.
E. Enseguida con la ayuda de un limnmetros de punta y gancho con escala vernier que est conectada al tanque medimos la altura del agua.
F. Ya realizado lo anterior nos vamos a la parte seguida del equipo el cual se encuentra justo alado de la placa cuadriculada el que consiste de un vertedero triangular de ngulo 27, del cual solo mediremos la altura del agua que pasa por ah con ayuda del limnmetros de punta y gancho con escala vernier y con ayuda de una tabla de conversin anotamos el dato del caudal.
G. Se repetir los pasos C, D, E y F para las diferentes marcas que tiene el tanque en su interior.H. Y por ltimo llevamos los datos a una pizarra.
CUADRO PARA LA TOMA DE DATOSDatos del Grupo 2 Tabla 1. En esta experiencia tomaron solo 3 puntos de la curva
Datos del Grupo 1
Tabla 2. En la experiencia se tomaron 8 puntos
CUESTIONARIOa. Explique a que se debe la formacin de la contraccin de un chorro.
Explique a que se debe la formacin de la contraccin de un chorro. Esto se debe al hecho de que las partculas separadas, estando prximas a la pared interior, tienen un movimiento a lo largo de esa pared hacia el orificio, que no puede cambiarse bruscamente en direccin a la arista de ste. Existen dos posibles razones para la contraccin de un chorro:1. Se puede deber a que el agua cerca de las orillas del orificio sale en direccin oblicua, convergiendo hacia el eje de la vena fluida. En tales condiciones, el gasto a travs del orificio resulta menor que si el escurrimiento fuese paralelo al eje, como en la seccin contrada, en el cual el dimetro mnimo asegura una velocidad media mxima que podra ser la verdadera velocidad de desage.2. Se debe a que como la seccin contrada se encuentra ligeramente por debajo del orificio, para que esta aparezca el agua tiene que descender un poco; a este descenso puede asociarse una aceleracin, la que a su vez podra ser la posible causa de la contraccin.b. Deduzca la ecuacin general para orificios de grandes dimensiones y poca carga.
En grandes orificios, la velocidad vara en los diferentes puntos de la seccin del orificio con la altura z, a no ser que el orificio est situado en el fondo del depsito. El caudal infinitesimal que circula a travs de la seccin (l dz), es:
c. Defina y clasifique ampliamente acerca de los orificios de contraccin incompleta.
Los filetes de la vena lquida son convergentes hasta una seccin W situada a una cierta distancia de la pared, a partir de la cual comienza a circular paralelamente. A esta seccin se la llama seccin contrada. La relacin entre ambas secciones se denomina coeficiente de contraccin (y = W/S) siendo (y < 1), que viene dado experimentalmente y depende de las dimensiones, forma, carga del orificio y proximidad de ste a las paredes del depsito.
Contraccin de la vena lquida.
Cuando exista una causa que vaya en contra de la libertad de la contraccin de la vena, diremos que la contraccin es incompleta, siendo el valor de (y) mayor que en el caso de contraccin completa. La contraccin ser completa, cuando la distancia de los bordes del orificio hacia las paredes laterales, o hacia el fondo, sea igual o mayor que el doble de la mnima dimensin del orificio.
d. Defina y clasifique ampliamente acerca de los orificios de descarga sumergida.
Cuando el orificio descarga a otro tanque, que cuyo nivel est por arriba del canto inferior del orificio, se dice que la descarga es ahogada. El ahogamiento puede ser total o parcial.
En el caso de descarga ahogada total se puede derivar una ecuacin anloga a la general , con la nica diferencia que la energa total H es entonces AH (diferencia de niveles entre los dos recipientes); el gasto es entonces:
Se recomienda utilizar el mismo coeficiente de gasto Cd que el de un orificio de descarga libre.
Ahogamiento totalCuando el ahogamiento es parcial, el gasto total descargado por el orificio se puede expresar como la suma Q1 y Q2, donde Q1 es el gasto correspondiente a la porcin del orificio con descarga ahogada, es decir:
y Q2 es el gasto de la porcin del orificio con descarga libre, a saber:
No hay investigaciones confiables acerca de los coeficientes de gasto Cd1 y Cd2 al respecto, Schlag propone que Cd1=0.70 y Cd2=0.675, en el caso de que el orificio tenga un umbral de fondo.
Ahogamiento parciale. Defina y clasifique ampliamente acerca de los orificios de pared gruesa.
Cuando la pared en el contorno de un orificio no tiene aristas afiladas, el orificio es de pared gruesa o tubo corto.
En este tipo de orificio se observa que el chorro, una vez que ha pasado la seccin contrada, tiene todava espacio dentro del tubo para expandirse y llenar la totalidad de la seccin. Entre la seccin contrada y la final ocurre un rpido descenso de la velocidad acompaado de turbulencia y fuerte prdida de energa. Por un razonamiento anlogo al de los orificios de pared delgada.
Mecnica de Fluidos
Orificios y Boquillas16
Tubo corto
Tubos cilndricos rentrantes
Tubos cilndricos para aristas agudas y redondeadas.
Calculo realizado con la primera tabla (Grupo 2)f. Calcular los coeficientes de descarga Cd, y de resistencia de flujo K utilizando las formulas (6) y (9) presentados.Solucin: Para determinar el valor de Cd para cada una de nuestras medidas tendremos primero que determinar el valor del coeficiente de contraccin y el coeficiente de velocidad.
Para ello sabemos que el coeficiente de contraccin es:
DrDtrea Real (Ar)rea Terica (At)Coeficiente de contraccin Cc
19.2529.7291.0391692.4410.4203
19.429.7295.5925692.4410.4269
19.529.7298.6477692.4410.4313
19.8529.7309.4645692.4410.4469
2029.7314.1593692.4410.4537
2129.7346.3606692.4410.5002
TABLA 1.- Valores de los coeficientes de contraccin (Cc)Procedemos a determinar el Cv:Para ello utilizamos la ecuacin () que se demostr en el fundamento terico.
#Hx(m)y(m)Cv
10.27070.10.0150.785
0.20.0450.906
0.30.0950.935
20.37270.10.0120.748
0.20.040.819
0.30.0850.843
30.450.10.010.745
0.20.0350.797
0.30.070.845
40.45370.150.020.787
0.30.060.909
0.450.120.964
50.60080.150.010.968
0.30.050.865
0.450.10.918
60.50020.150.011.060
0.30.0451.000
0.450.0851.091
TABLA.- Valores del coeficiente de velocidad CvUna vez obtenido los valores del coeficiente de contraccin (Cc) y el coeficiente de velocidad (Cv), determinaremos el coeficiente de descarga (Cd).
CcCvCd
0.4200.7850.3299355
0.9060.3807918
0.9350.3929805
0.42690.7480.3193212
0.8190.3496311
0.8430.3598767
0.43130.7450.3213185
0.7970.3437461
0.8450.3644485
0.4470.7870.3517103
0.9090.4062321
0.9640.4308116
0.4540.9680.4391816
0.8650.3924505
0.9180.4164966
0.5001.060.530212
10.5002
1.0910.5457182
TABLA.- Valores de los coeficientes de descarga
Determinamos la resistencia de flujo K:
Aplicaremos la ecuacin () que se demostr en el fundamento terico.
#x(m)y(m)CvK
10.10.0150.7850.623
0.20.0450.9060.218
0.30.0950.9350.144
20.10.0120.7480.787
0.20.040.8190.491
0.30.0850.8430.407
30.10.010.7450.802
0.20.0350.7970.574
0.30.070.8450.401
40.150.020.7870.615
0.30.060.9090.210
0.450.120.9640.076
50.150.010.9680.067
0.30.050.8650.336
0.450.10.9180.187
60.150.011.06-0.110
0.30.04510.000
0.450.0851.091-0.160
TABLA.- Valores de las resistencias de flujo.g. Graficar los valores de Cd y K versus H/D, agrupndolos en dos curvas.#CdH/DkH/D
10.335414.06230.32814.0623
20.342919.21130.56219.2113
30.343223.07690.79623.0769
40.396322.85640.30022.8564
50.416030.04000.19730.0400
60.525436.0476-0.09036.0476
h. Graficar los datos de caudal Qr versus la carga H.Qr(m3.seg)H(m)
0.0009640.2707
0.0010360.3727
0.0011830.45
0.0012940.4537
0.0013540.6008
0.0015410.757
i. Grafique la trayectoria del chorro y verifique en el mismo grfico con la trayectoria terica.Nos piden la comparacin de la trayectoria real y la terica.Entonces necesitaremos la posicin real de cada punto para la cual hallaremos la velocidad terica.
#H(m)g(m/s2)Vt
10.27079.812.3046
20.37279.812.7041
30.459.812.9714
40.45379.812.9836
50.60089.813.4333
60.7579.813.8539
Para nuestra 1era medicin:
Curva Terica
xy
00
10-0.927
20-3.708
30-8.345
Curva Real
xy
00
10-1.5
20-4.5
30-9.5
Para nuestra 2da medicin:
Curva Terica
xy
00
10-0.671
20-2.683
30-6.037
Curva Real
xy
00
10-1.12
20-4
30-8.5
Para nuestra 3ra medicin:
Curva Terica
xy
00
10-0.556
20-2.222
30-5
Curva Real
xy
00
10-1
20-3.5
30-7
Para nuestra 4ta medicin:
Curva Terica
xy
00
15-1.24
30-4.959
45-11.158
Curva Real
xy
00
15-2
30-6
45-12
Para nuestra 5ta medicin:
Curva Terica
xy
00
15-0.936
30-3.745
45-8.426
Curva Real
xy
00
15-1
30-5
45-10
Para nuestra 6ta medicin:
Curva Terica
xy
00
15-0.734
30-2.972
45-6.688
Curva Real
xy
00
15-1
30-4.5
45-8.5
j. Comente y haga conclusiones en base a los grficos presentados, manifestando entre otras cosas las razones de la concordancia o discrepancia con los valores predichos por la teora. De las grficas del Coeficiente de Descarga se observa que los valores obtenidos en el laboratorio difieren notablemente de los tericos, cabe resaltar que este hecho ya se vea esperar debido que en el momento de tomar los dimetros del chorro de agua las medidas obtenidas eran muy variables a pesar de tener el cuidado correspondiente. Es decir se debe a errores de lectura de los limnimetros y del dimetro del chorro.Solo los primeros valores coinciden aproximadamente, pero los siguientes valores salen muy distorsionados.El coeficiente de descarga significo un aumento del caudal de salida a medida que se aumentaba la altura del nivel de aguaObservamos que la resistencia de flujo aumenta a medida que la altura del agua aumenta es decir son directamente proporcionales, es decir la prdida del flujo se da a medida que aumenta el nivel del agua.Adems se observa que el caudal REAL aumento a medida que la altura de agua (carga) aumenta. Son directamente proporcionales.Existieron diversos errores de lectura al momento de realizare! laboratorio sobre todo el de medicin del limnimetro ya que fue realizado por diferentes personas.Adems la medicin de las coordenadas (x,y) se realizo de manera muy rudimentaria debido que se realizo a simple vista debido a lo difcil que resulto la medicin
k. Presentar una relacin de coeficientes de descarga, de velocidad, de contraccin, de prdidas de carga tericas, para diversos tipos de orificios, boquillas y tubos cortos.
l. Mencionar la aplicacin prctica de tales coeficientes, por ejemplo para el diseo de qu tipo de obras se utilizan.Las compuertas son grandes orificios practicados en muros, para salida de las aguas, que van cerrados por tableros mviles. Para calcular el caudal en las compuertas de fondo, se emplea la formulacin anterior, aunque en realidad, por existir contraccin en la arista superior del rectngulo, deber tomarse un coeficiente HB de contraccin incompleta
Data 2Cuestionario:f. Calcular los coeficientes de descarga Cd, y de resistencia de flujo K utilizando las formulas (6) y (9) presentados.Solucin: Para determinar el valor de Cd para cada una de nuestras medidas tendremos primero que determinar el valor del coeficiente de contraccin y el coeficiente de velocidad.
Para ello sabemos que el coeficiente de contraccin es:
TABLA 1.- Valores de los coeficientes de contraccin (Cc)#DrDtAr(rea Real)At(rea Terica)Cc(Coeficiente de contraccin)
125.1529.7496.78201692.7918660.71707252
225.2529.7500.740417692.7918660.72278622
32629.7530.929158692.7918660.76636171
426.429.7547.391104692.7918660.79012346
526.6529.7557.807447692.7918660.80515877
Procedemos a determinar el Cv:Para ello utilizamos la ecuacin () que se demostr en el fundamento terico.
#H(m)X(m)Y(m)Cv
10.71930.050.010.29477115
0.100.020.41686936
0.150.0250.55928894
0.200.0350.63024723
0.250.0440.70263316
0.300.050.790954
0.350.060.84237873
20.59470.100.0050.91692968
0.150.010.9725508
0.200.030.74866995
0.250.040.810459
0.300.050.86987588
0.350.060.9264318
30.49670.050.020.25082911
0.100.030.40960222
0.150.0350.56882695
0.200.040.70945185
0.250.050.79319128
0.300.0750.77716556
0.350.090.82769382
40.39840.050.010.39607766
0.100.020.56013839
0.150.0250.75150452
0.200.030.91470217
0.250.050.88565656
0.300.0750.86776267
0.350.10.87675527
50.29860.050.010.45750422
0.100.0150.74710127
0.150.0250.86805323
0.200.0450.86267824
0.250.0650.8972396
0.300.0950.89060382
0.350.1250.90581215
TABLA.- Valores del coeficiente de velocidad Cv
Una vez obtenido los valores del coeficiente de contraccin (Cc) y el coeficiente de velocidad (Cv), determinaremos el coeficiente de descarga (Cd).
#CcCvCd
10.717072520.294771150.21137229
0.416869360.29892556
0.559288940.40105073
0.630247230.45193297
0.702633160.50383893
0.7909540.56717138
0.842378730.60404664
20.722786220.916929680.66274414
0.97255080.70294632
0.748669950.54112832
0.8104590.5857886
0.869875880.6287343
0.92643180.66961214
30.766361710.250829110.19222583
0.409602220.31390346
0.568826950.43592719
0.709451850.54369673
0.793191280.60787143
0.777165560.59558993
0.827693820.63431285
40.790123460.396077660.31295025
0.560138390.44257848
0.751504520.59378135
0.914702170.72272764
0.885656560.69977803
0.867762670.68563964
0.876755270.69274491
50.805158770.457504220.36836354
0.747101270.60153514
0.868053230.69892067
0.862678240.69459295
0.89723960.72242033
0.890603820.71707748
0.905812150.7293226
TABLA.- Valores de los coeficientes de descarga
Determinamos la resistencia de flujo K:Aplicaremos la ecuacin () que se demostr en el fundamento terico.
#x(m)Y(m)CvK
10.050.010.2947711510.5088
0.100.020.416869364.7544
0.150.0250.559288942.19688889
0.200.0350.630247231.51755
0.250.0440.702633161.0255488
0.300.050.7909540.59844444
0.350.060.842378730.40924082
20.100.0050.916929680.1894
0.150.010.97255080.05724444
0.200.030.748669950.7841
0.250.040.8104590.522432
0.300.050.869875880.32155556
0.350.060.92643180.16512653
30.050.020.2508291114.8944
0.100.030.409602224.9604
0.150.0350.568826952.09057778
0.200.040.709451850.9868
0.250.050.793191280.58944
0.300.0750.777165560.65566667
0.350.090.827693820.4596898
40.050.010.396077665.3744
0.100.020.560138392.1872
0.150.0250.751504520.77066667
0.200.030.914702170.1952
0.250.050.885656560.27488
0.300.0750.867762670.328
0.350.10.876755270.30089796
50.050.010.457504223.7776
0.100.0150.747101270.7916
0.150.0250.868053230.32711111
0.200.0450.862678240.3437
0.250.0650.89723960.242176
0.300.0950.890603820.26075556
0.350.1250.905812150.21877551
TABLA.- Valores de las resistencias de flujo.
g. Graficar los valores de Cd y K versus H/D, agrupndolos en dos curvas.
#CdH/DKH/D
10.4340483628.60039760.6777446928.6003976
20.6318256423.55247520.3399764223.5524752
30.4747896319.10384620.6728991219.1038462
40.5928857615.09090910.3739289315.0909091
50.6474618111.20450280.364019711.2045028
h. Graficar los datos de caudal Qr versus la carga H.Qr(m3/seg)H(m)
0.0015770.7193
0.0014680.5947
0.001330.4967
0.0011860.3984
0.0010880.2986
ii. Grafique la trayectoria del chorro y verifique en el mismo grfico con la trayectoria terica.Nos piden la comparacin de la trayectoria real y la terica.Entonces necesitaremos la posicin real de cada punto para la cual hallaremos la velocidad terica.
#H(m)g(m/s2)Vt
1719.39.813.756682845
2594.79.813.415847479
3496.79.813.121738938
4398.49.812.795819737
5298.69.812.420440456
Para nuestra 1era medicin:
curva terica
xy
0.000
0.05-0.0008689
0.10-0.0034756
0.15-0.0078201
0.20-0.01390241
0.25-0.02172251
0.30-0.03128041
0.35-0.04257612
curva real
xy
0.000
0.05-0.01
0.10-0.02
0.15-0.025
0.20-0.035
0.25-0.044
0.30-0.05
0.35-0.06
curva real
xy
0.000.000
0.050
0.10-0.005
0.15-0.01
0.20-0.03
0.25-0.04
0.30-0.05
0.35-0.06
Para nuestra 2da medicin:curva teorica
xy
0.000
0.05-0.00105095
0.10-0.0042038
0.15-0.00945855
0.20-0.0168152
0.25-0.02627375
0.30-0.0378342
0.35-0.05149655
Para nuestra 3ra medicin:curva teorica
xy
0.000
0.05-0.0012583
0.10-0.00503322
0.15-0.01132474
0.20-0.02013288
0.25-0.03145762
0.30-0.04529897
0.35-0.06165694
curva real
xy
0.000
0.05-0.02
0.10-0.03
0.15-0.035
0.20-0.04
0.25-0.05
0.30-0.075
0.35-0.09
Para nuestra 4ta medicin:curva teorica
xy
0.000
0.05-0.00156878
0.10-0.0062751
0.15-0.01411898
0.20-0.0251004
0.25-0.03921938
0.30-0.0564759
0.35-0.07686998
curva real
xy
0.000
0.05-0.01
0.10-0.02
0.15-0.025
0.20-0.03
0.25-0.05
0.30-0.075
0.35-0.1
Para nuestra 5ta medicin:curva teorica
xy
0.000
0.05-0.0020931
0.10-0.0083724
0.15-0.01883791
0.20-0.03348962
0.25-0.05232753
0.30-0.07535164
0.35-0.10256196
curva real
xy
0.000
0.05-0.01
0.10-0.015
0.15-0.025
0.20-0.045
0.25-0.065
0.30-0.095
0.35-0.125
RECOMENDACIONES
Trabajar con un volumen de agua adecuado para el llenado de la barcaza.
Se deber realizar el laboratorio de manera ordenada y asegurarse que en el lugar donde ubicaremos la barcaza no tenga ninguna inclinacin o este propenso a movimiento por ms leve que sea.
Para obtener xito en nuestro laboratorio debemos realizar de manera muy cuidadosa las mediciones, ya que de esto depende los clculos.
Esto ayudara a obtener un menor margen de error a la hora de realizar los clculos tericos.
BIBLIOGRAFIA