1

La reserva del seguro dotal o mixto tiene una tendencia distinta, ya que en éste se

establece que el monto al que asciende el seguro se pagará, si fallece el asegurado

durante ia vigencia del seguro o al vencimiento si sobrevive, lo cual significa que las

obligaciones se derivan , en el tiempo que dura el seguro por los riesgos de mortalidad;

y al final por las personas sobrevivientes, motivo por el cual el monto de la reserva al

final del período deberá ser suficiente para pagar a los asegurados sobrevivientes el

monto del seguro.

A continuación se presenta gráficamente la tendencia de la reserva matemática de un

seguro dotal , que para efectos de ejemplo, la suma asegurada es de 1.00, para un

período de í O. años, y la edad inicial 20 años .

REPRESENTACI ON GRAFICA DE LAS RESERVASMATEMATICAS DE UN SEGURO DOTAL

1.00 1!

<( 0.80 .,

ffi 1

o.ro:5 1w 1

0.40 ¡ '

o 1 i

0.20 11 _.,,,, !l '1 / !

0.00 +¡ ---1"'-r, --- - - ---------!19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

EDAD

Cálculo de la reserva

Los métodos de valuación o cálculo son los siguientes: a)Retrospectivo y

b) Prospectivo .

a) Método retrospectivo. La valuación se efectúa dirigiéndose hacia atrás, determinando

las primas netas pagadas, acumulando la reserva inicial y deduciendo los costos de

.

121

mortalidad; es decir , que el ingreso que se debe retener para el pago futuro de las

obligaciones de Ja póliza, es igual al exceso de los ingresos sobre los beneficios

pagados (de acuerdo a tabla de mortalidad). El excedente retenido representa la

reserva.

A continuación se ejemplifica este método, con un seguro mixto o dotal de 20,000.00 a

1O años contratado por 1000 personas, cuya edad inicial es de 20 años, y una prima

nivelada de 1,576.25538. La tabla de mortalidad utilizada es la CSO 58, con un

interés técnico del 4.5%.

EdgJ Vivos / Muertos1

Ingresos Fondos disponibles

Fondos mas Intereses

BeneficiosExcedente de ingresos

·--Total Por asegurado

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

1,CX:XJCCOJ• I 1 1

998.2100

9CJ6.3833

994.5301

992.6504

99.J.7545

988 .8423

986.9042

984.9403

982

1.70CJJ

1.8267

1.8533

1 .8797

1 _ 5g0r 9

1 .9122

1.9381

1.9639

1 .9994

1,576,255.38

1 ,573,433.94

1 ,570,554.60

1 ,567,633.35

1,564,670.51

1,561,682.06

1,558,668.0í

1,555,613.03

1,552,51743

1,549,365.00

1,576,255.38

3, 184,821.51

4,862,159 .17

6,611 ,523.96

8,436, 119.64

10,339,5J8.80

12,325,211 .54

14,396,696.52

í 6,557, 787.46

18,812,266.19

1,647,186.87

3,328, 138.48

5,080,956.34

6,W9,042.54

8,815,745.03

10,804,786.70

12,879,846.06

15,044,547.86

17,302,887.00

19,658,818.17

35,799.30

36,533.91

37,005.72

37,593.40

37,918.29

38,243.17

38,762.57

39,277.83

39,987.61

40,889.83

1,611,387.57

3,291 ,004.57

5,043,800.61

6,871,449.14

8,7T1,826.74

1O,7C:l6,543.53

12,841,083.49

15,005,270.03

17,262,9;X).29

19,617,928.33

1,614.2771

3,303.552¿

5,071 .6322

6,922.325t

8,859.7397

10,888.0288

13,011 4795

15,234.7002

17,562.5COE

20,CXXJ.OCXX:

Para una mejor compresión del cuadro anterior, a continuación se explican algunos de

los encabezados de las columnas que lo componen.

Vivos: A partir del segundo año es igual a las personas sobrevivientes del año anterior,'

es decir los vivos menos Jos muertos de ese año.

Muertos: Puede denominarse mortalidad tabular, ya que no significa la cantidad de

muertos real, sino que es un número obtenido de aplicar a Ja cantidad de personas

vivas al inicio del periodo o edad respectiva, la tasa de mortalidad que le corresponde a

dicha edad, segLJn la tabla de mortalidad utilizada para el plan de seguro de que se

trate . Para determinar la tasa de mortalidad a una edad determinada, utilizando

cualquier tabla de mortalidad , se divide el número de muertos(dx) entre el número de

vivos(lx) .

Ingresos Valor total de las primas cobradas, que es igual al producto de la prima nivelada por

el número de asegurados al inicio del período .

Fondos disponibles : Es igual a la suma de Jos ingresos por primas del año y el excedente de

ingresos del año anterior.

Fondos más intereses : Es igual a la suma de los fondos disponibles y Jos intereses que

éstos generan en el año a la tasa de interés técnico correspondiente al plan. Para el

ejemplo se ha utilizado la tasa del 4 .5%.

Beneficios: Representa el costo por mortalidad tabular, de manera que es igual al producto de

la suma asegurada por el número de muertos del período.

Excedente de ingresos total : Es la diferencia entre el valor de los fondos más intereses,

y los beneficios. Este valor representa la Reserva Terminal.

Excedente de ingresos por asegurado : Es la parte que le corresponde a cada asegurado

sobreviviente al finalizar el año. Es igual a dividir el exceso de ingresos total entre el número

de sobrevivientes(vivos-muertos) del año.

Como puede observarse el monto de la reserva al vencimiento de las pólizas , es el

suficiente para pagar la suma asegurada a los asegurados sobrevivientes.

b) El método prospectivo. Consiste en "determinar el valor actual de las primas futuras y

deducirle el valor actual de los beneficios a pagar(según tabla de mortalidad). Mira hacia

adelante desde cualquier ubicación en el tiempo y determina la deficiencia en el ingreso de

las primas a cobrar sobre los beneficios a pagar. La diferencia representa la