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La Fuerza & elCampo Eléctrico

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Estructura atómica

· Toda la materia está hecha de átomos.

· Cada átomo contiene un centro, el "núcleo".

· El núcleo contiene protones y neutrones, y el núcleo se considera que está en reposo.

· Los electrones se mueven alrededor del núcleo en el espacio vacío del átomo.

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Estructura atómica

· Los protones y los electrones tienen carga eléctrica cueles son iguales y opuestas.

· Por convención, se dice que los electrones tienen una carga negativa.

· Del mismo modo, se dice que los protones tienen una carga positiva.

· Los neutrones no tienen carga.

· Los átomos son eléctricamente neutro ... no porque no contienen carga ... sino porque contienen igual números de protones y electrones ... por lo tanto su carga total suma a cero.

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Cargo

· Cargo no se crea ni se destruye, es conservado.

· Las cargas opuestas se atraen y las cargas iguales se repelan

· Por lo tanto los electrones cargados negativamente son atraídos por el núcleo positivo

· La magnitud de la carga de un electrón se denota por e. Un electrón se dice que tiene una carga de -ey un protón una carga de +e.

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1 Un átomo en su estado normal no tiene ninguna carga. Esto es debido al hecho que los átomos

A sólo tienen neutrones

B no tienen protones C no tienen electrones D tienen un número igual de protones y electrones

E son demasiado pequeño para medir la carga

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2 ¿Cual símbolo se utiliza para la magnitud de la carga de un electrón o de un protón?

A C

B e

C m

D pE L

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3 ¿Cuál de las siguientes es la fuerza correcta entre dos cargas negativas?

A

B

C

D

E

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4 ¿Cuál de las siguientes es la fuerza correcta entre dos cargas positivas?

A

B

C

D

E

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5 ¿Cuál de las siguientes es la fuerza correcta entre una carga positiva y una carga negativa?

A

B

C

D

E

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Estructura atómica Esto no es como un átomo se parece!

Si un átomo se magnifica con el fin de hacer el núcleo el tamaño de un béisbol, el átomo seria el tamaño de nuestro gimnasio.

Y los electrones serian muy pequeños para verlos. Los átomos son mayormente compuesto de espacio vacío.

Ya que todo, incluyendo nosotros, está hecho de átomos, esto significa que todo, incluyendo nosotros, esta mayormente compuesto de espacio vacío.

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Estructura atómica

Los núcleos de los átomos son mucho más masivas que los electrones. Cada protón o un neutrón es 2000 veces más masiva que un electrón. Cada núcleo contiene al menos un protón.

Esa es una razón que cuando la carga eléctrica se mueve es porque los electrones se mueven, no los protones.

La otra razón es que en los sólidos, los núcleos se acoplan y no se pueden mover ... no importa cuanta masa tengan.

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Sólidos · Es Una forma de materia, cuyos núcleos

forman una estructura fija.

· Los Núcleos, y sus protones, están "acoplados" en posición.

· Algunos electrones están mas ligados a sus átomos que otros.

· En los conductores, algunos electrones son libres para moverse a través del sólido.

· En los aislantes, los electrones no son libres para moverse

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Sólidos

· Tienen los electrones fuertemente ligados que no pueden moverse dentro del sólido.

Aisladores

· Algunos electrones se mueven libremente en el interior del sólido.

· Cargas iguales se repelan, por lo tanto, los electrones se separan a lo mas largo posible.

Conductores

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Dando carga por frotamiento Frotando dos objetos

· Los electrones, llevando carga negativa, se mueven de un objeto a otro.

· Como resultado, cada objeto frotado gana una carga neta que es igual y opuesta del otro objeto.

sin frotar después de frotar ... Frote con pelaje

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6 Una varilla de plástico neutro se frota con un pedazo de pelaje de animal. Describe la carga de cada objeto.

A Ambos objetos serán neutrales. B El pelaje y la varilla tendrán una carga neta negativa.

C La varilla tendrá una carga neta negativa y el pelaje tendrá una carga neta positiva.

D La varilla tendrá una carga neta positiva y el pelaje tendrá una carga neta negativa.

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++

++

--

- -

-

--

La Carga por Conducción Con carga negativa

(Carga =-4e)

++

++- -

-

-

Carga neutra (Carga = 0)

-

(Esferas idénticas

muy lejanos)

Esferas idénticas

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++

++

-

--

-

-

-

La Carga por Conducción

++

++

-

-

-

-

-

Carga =-4e

-Si las esferas se ponen en contacto, sus electrones se distancian a lo que mas puedan (las cargas similares se repelan)

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++

++-

-

- -

-

-

La Carga por Conducción Con carga negativa

(Coste =-2e)

++

++

-

-

-

-

-

Con carga negativa (Coste =-2e)

-

(lejanos)

Una vez que se separan de nuevo, los cargos no pueden regresar desde donde vinieron. Esto resulta en una distribución igualada de carga.

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++

++

--

- -

-

--

La Carga por Inducción Con Carga Negativa

++

++ -

--

-

Neutral

-

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++

++

--

- -

-

--

La Carga por Inducción Con Carga Negativa

++

++ -

--

-

Neutral (Pero polarizada)

-

++

++-

--

-

Neutral (Muy lejos)

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++

++

--

- -

-

--

La Carga por Inducción

++

++

-

+

-- --

++

+ ---

-

Con Carga Negativa

Con Carga Positiva

Barra

Con Carga Negativa

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++

++

--

- -

-

--


++

++

-+-

--- +

++ --

--

Con Carga Negativa

Con Carga Positiva

Barra con Carga

Negativa

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++

++

--

- -

-

--


Con Carga Negativa

++

++

Con Carga Positiva

-

+-- --+ + + -

-- -

Con Carga Negativa

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Toma de tierra La Tierra es un conductor enorme.

Cuando un cable se conecta entre la tierra y otro conductor, electrones de exceso fluyan a la tierra y dejan el conductor neutro. Esta es la "toma de tierra".

Los electrones fluyen hacia y desde nosotros a la tierra todo el tiempo.

Cuando se toca un objeto con una carga neta, es posible obtener una descarga eléctrica. Esto se debe a que el conductor quiere deshacerse de su exceso de electrones. Esto sucede cuando los electrones fluyen a través de ti hacia la tierra.

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Toma de tierra

(Símbolo de "toma de tierra")

Circuitos eléctricos y aparatos por lo general están conectado a la tierra para protegerse de la acumulación de una carga neta que podría descargarse en usted.

Para hacer una "toma de tierra" para un aparato electrónico un conductor debe recorrer desde el aparato hasta la tierra.

Tomacorrientes para muchos aparatos tienen un tercer agujero que conecta el cable a la tierra.

tercer cable para "toma de tierra"

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7 Esfera A tiene una carga neta positiva y esfera B es neutral. Se colocan junto al otro en una mesa aislador. Esfera B se toca brevemente con un cable que es de toma a tierra. ¿Qué afirmación es correcta?

A Esfera B se mantiene neutral. B Esfera B está cargado positivamente. C Esfera B está cargada negativamente.

D La carga en la esfera B no se puede determinar sin información adicional.

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El Electroscopio

El electroscopio mide la carga eléctrica.

Cuando es neutral, las hojas de oro se caen, debido por su propio peso.

Electroscopios se pueden cargar por conducción o inducción. Las hojas de oro

Conductor

Aislador

-

--

+++

++

--

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El electroscopio

Un electroscopio neutral se carga negativamente cuando es tocado por un objeto con carga negativa.

La carga eléctrica se distribuye en todo el electroscopio y las hojas de oro se repelan.

-+-+

-

+++

--

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(Carga =-4e)

El electroscopio

Un electroscopio neutral se carga negativamente cuando es tocado por un objeto con carga negativa.

La carga eléctrica se distribuye en todo el electroscopio y las hojas de oro se repelan.

--- -+ + + ---

-+

-

--

+++

++

--

(Carga neutra)

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El electroscopio

- -+ + +---

+++

-- +

-+--

- +

- -

-

+++

-- La barra se aleja y ahora hay una carga neta negativa sobre el electroscopio.

Las hojas de oro se repelan.

Las hojas también se repelan si este experimento se había hecho con una barra con carga neta positiva

-+-- -+

--

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El electroscopio Un electroscopio neutral también puede ser cargado por inducción.

Si una barra con una carga negativa neta se acerca al electroscopio, los electrones en el electroscopio se mueven hacia las hojas y las hojas se repelan. Si la barra se remueve, las hojas volverán a su estado original. Esta inducción es temporal .

Del mismo modo, si una carga neta positiva se acerca al electroscopio, los electrones se reúnen en la parte superior y la hojas tendrán una carga neta positiva. Las hojas se repelan como antes por la misma razón que cargas similares se repelan.

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El electroscopio Cuando las hojas del electroscopio se repelan, hay un cargo presente. Puede ser positivo o negativo.

¿Cómo podemos determinar el cargo? Toma un objeto que sabes si es positivo o negativo, coloca lo cerca a la parte superior del electroscopio y observa la reacción.

La carga del objeto:

La reacción del electroscopio:

Carga en el electroscopio:

positiva Las hojas se separan positiva

positiva Las hojas se mueven más cerca negativo

negativo Las hojas se separan negativo

negativo Las hojas se mueven más cerca positiva

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El electroscopio

Si un electroscopio neutral está conectado a la tierra y una barra cargada negativamente se acerca a el, los electrones en el electroscopio se repulsan del electroscopio hacia la tierra. El electroscopio tendrá una carga neta positiva.

El mismo efecto se produce por una barra con carga neta positiva con la excepción que el electroscopio tendrá una carga neta negativa ya que los electrones vendrán desde la tierra hacia el electroscopio.

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8 Un objeto positivo toca un electroscopio neutral y las hojas se separan. Después un objeto negativo se trae cerca del electroscopio pero no lo toca. ¿Qué pasa con las hojas?

A Se separan aún más. B Ellos se acercan. C No se ven afectados. D No se puede determinar sin información adicional.

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El electroscopio

-

+++

--

-+-- -+

--

--- -+ + + ---

-+

(El electroscopio es inicialmente neutral)

(La barra tiene carga negativa)

¿Qué pasará cuando la barra se acerca hacia el electroscopio?

Cuando el electroscopio es de toma de tierra, la carga negativa saldrá hacia la tierra.

+ +++

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El electroscopio

-

+++

--

-+

---

+-

-

--- -+ + + ---

-+

(El electroscopio está cargado positivamente)

(La barra es negativa)

--

-+ +++

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+++

----

+-

+-+-

A BNeutral varilla Conductor

Estacionaria, Negativamente Acusado

Si cargas iguales se repelan y cargas opuestas se atraen ...

Cuando A se acerca hacia B los electrones en A serán repelidos.

Los electrones en A se mueven hacia la izquierda de la barra. Esto hace que el lado izquierdo y el lado derecho de la barra tengan cargas netas diferentes.

Una carga neta positiva en el lado derecho de A hará a A que se acerque hacia B.

+

+

+-

-

-

(Lejos)

Objetos cargados

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Si cargas iguales se repelan y cargas opuestas se atraen ...

Cuando A se acerca hacia B los electrones en A serán repelidos.

Los electrones en A se mueven hacia la izquierda de la barra. Esto hace que el lado izquierdo y el lado derecho de la barra tengan cargas netas diferentes.

Una carga neta positiva en el lado derecho de A hará a A que se acerque hacia B.

+++

----

+-

+-+-

A BNeutral

Conductor Estacionaria,

NegativamenteCargada

Neto positivo Cargo

Neto negativo

Cargo

Objetos cargados

+

+

+-

-

-

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9 ¿Qué sucederá cuando una barra neutral se acerca a una barra con carga negativa?

A La barras se mueven una hacia la otra

B Las barras se alejan del uno al otro

CLas barras comenzarán a girar en el sentido contrari o dreloj.

D Las barras comenzarán a girar en el sentido del relo j

E Las barras permanecen en reposo

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10 ¿Qué pasa con los electrones en un neutro aislador que sacerca a una barra cargada negativamente?

A Los electrones se mueven a la tierra

B Los electrones se convierten en neutrones

CLos electrones se mueven hacia el lado de los átomo s aislador más lejano de la barra

DLos electrones se mueven hacia el lado de los átomo s aislador más cercano a la barra

E Nada pasa

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Fuerza Eléctrica La ley de inercia de Newton dice que los objetos en reposo tienden que permanecer en reposo a menos que una fuerza actúe sobre el objeto.

La barra libre se acelera hacia la otra barra libre por lo cual hay una fuerza presente. A esto le llamamos la fuerza eléctrica.

En 1760, Benjamin Franklin y Joseph Priestley razonaron que la fuerza entre dos objetos cargadas debe disminuir a medida de la inversa del cuadrado de la distancia entre ellos:

En la década de 1780, Charles Coulomb demostró que la fuerza eléctrica es proporcional a la carga (q) de cada objeto.

1r2

FE α

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Fuerza Eléctrica

Por lo tanto, el tamaño de la fuerza eléctrica es: k | q 1||q2| r122FE =

k = una constante que es igual a 9.0x10 9 Nm2/ C 2

|q1| = Valor absoluto de la carga neta de un objeto

|q2| = Valor absoluto de la carga neta del otro objeto

r12= La distancia entre los objetos si son unos puntos con carga, o entre los centros de los objetos si son esféricas. Se dice "la distancia entre 1 y 2".

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Fuerza Eléctrica

Carga (q) se mide en Coulombs (C).

Debido a que pequeñas cantidades de carga pueden generar grandes cantidades de fuerza, la carga mayormente se mide en:

mili-Coulomb (mC) = 10-3 C

micro-Coulombs (μC) = 10-6 C

nano-Coulomb (nC) = 10-9 C

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Fuerza Eléctrica

La ley de Coulomb encuentra el tamaño de la fuerza.

Ambos objetos sienten la misma fuerza (tercera ley de Newton).

La solución completa incluye la dirección. Para determinar este aspecto en el signo de ambos cargos (cargas iguales se repelan y opuestas se atraen)

Por ejemplo, la respuesta completa al problema anterior seria:

FE= 180 N hacia del uno al otro.

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11 Una carga eléctrica Q se coloca en el origen. Una c arga qcolocado en el punto B y la fuerza sobre la carga q debidola carga Q es F. Cuando q es colocado en el punto A la fuerza sobre él se convierte en ___ F.

A F

B 1/2 F

C 1/4 F

D 2 F

E 4 F

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Q3 = 15 mCQ1 = 25 mC Q2 = -10 mC

x (m)

Una carga positiva Q1= 25 μC se encuentra en el punto x1= -8 M, una carga negativa Q2= -10 μC es situado en el punto x2 = 0m y una carga positiva Q3= 15 μC se encuentra en el punto x3 = 4 m.

a. Dibuja diagramas de cuerpo libre para la fuerza eléctrica actúa sobre: Q1, Q2 y Q3.b. Encuentra la magnitud de la fuerza entre Q1 y Q2.c. Encuentra la magnitud de la fuerza entre Q1 y Q3.d. Encuentra la magnitud de la fuerza entre Q2 y Q3.e. Encuentra la magnitud y la dirección de la fuerza eléctrica neta en la carga Q1.f. Encuentra la magnitud y la dirección de la fuerza eléctrica neta en la carga Q2.g. Encuentra la magnitud y la dirección de la fuerza eléctrica neta en la carga Q3.

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Los Campos Gravitacionales

Simplificamos midiendo el peso usando g.

FG= m(GM), y si g = GM entonces FG= mg r2 r2

g representa un campo gravitatorio y M es la masa que genera el campo.

Un campo es una forma de mostrar la acción de algo en una distancia. Para los campos gravitatorios, M es la fuente del campo gravitatorio.

Aquí la fuerza de este campo depende del tamaño de M y la distancia de M a otra masa.

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Los campos eléctricos

Podemos simplificar nuestro enfoque para calcular la fuerza eléctrica en un manera similar.

Para FG= mg, g representa un campo gravitatorio igual a GM r2

Si volvemos a escribir la ley de Coulomb con Q en vez de q1 y q en vez de q2, tenemos:

FE= KQq r2

Podemos crear un campo eléctrico, E , que es igual a:

EPunto = kQ r2

donde Q es la fuente del campo eléctrico. Este campo determina la cantidad de fuerza por unidad de carga.

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Q crea un campo eléctrico. El tamaño de la carga Q y la distancia hasta un punto determina la intensidad del campo eléctrico (E) en tal punto. Esto no funciona para un campo eléctrico uniforme.

Utilizando el campo eléctrico, se puede re-escribir la fuerza eléctrica de:

FE= KQq a FE= qE r2

Esta ecuación de la fuerza trabaja para un punto de carga, también como para el campo eléctrico uniforme.

E se mide en N (Newtons por Coulomb) C

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12 ¿Cuál es el valor de E si el distancia de la fuente de carga, Q, se duplica?

A 4 E

B 2 E

C 1/2 E D 1/4 E

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El campo eléctrico es un vector y por lo tanto tiene dirección y magnitud.

La ecuación para E sólo mide magnitud.

La dirección de E se define como la dirección que una carga positiva de prueba se acelera.

Esta ecuación de la fuerza trabaja para un punto de carga, así como para un campo eléctrico uniforme.

+QE E

E

E

+ +

++

Probar este simulador: http://phet.colorado.edu/sims/charges-and- Campos / cargos-y-fields_en.html

FE = kQq a FE = qE r2

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http://phet.colorado.edu/sims/charges-and-fields/charges-and-fields_en.html

Líneas de fuerza Una carga positivo de prueba sentiría una fuerza de repulsión

Una carga positiva de prueba sentiría una fuerza de atracción

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Líneas de fuerza

F # E # 1 r2

Por lo tanto, la fuerza del campo disminuye a medida que aumenta la distancia.

Esto se puede notar al mirar la densidad de las líneas de campo.

Líneas de Campo

Campo de electricidad por una carga positiva

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Esferas de Metal con Carga

Calculando el campo eléctrico o la fuerza es hecho desde el centro de la esfera de metal con carga.

Al determinar la distancia desde la esfera, hay que medir desde el centro de la esfera.

Dentro de la esfera, el campo y la fuerza eléctrica son siempre cero.

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13 La dirección del campo eléctrico se puede encontrar mediante el uso de

A la dirección de la atracción de gravedad

B la dirección en cual una carga positiva de prueba caería

C la dirección en cual una carga negativa de prueba caería.

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14 ¿Cuál es la dirección del campo eléctrico en los siguientes puntos?

A arriba, derecha, abajo, izquierda

B arriba, izquierda, abajo, derecha

C abajo, derecha, arriba, izquierda

D abajo, izquierda, arriba, derecha

Q+

1

2

3

4

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15 ¿Cuál es la dirección del campo eléctrico en los siguientes puntos?

A arriba, derecha, abajo, izquierda

B arriba, izquierda, abajo, derecha

C abajo, derecha, arriba, izquierda

D abajo, izquierda, arriba, derecha

Q-

1

2

3

4

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El campo eléctrico neto Dado que el campo eléctrico es un vector, el campo eléctrico neto un lugar, debido a cargos múltiple se calcula sumando cada uno de los vectores.

Eneto = #E

Eneto = E1 + E2 + E3 + ... + En

donde n es el número total de campos que actúa sobre un lugar

La dirección de cada campo eléctrico determina el signo utilizado.

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El campo eléctrico neto

Eneto = # E

Eneto = E1 + E2 - E3

10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10

+Q3+Q2+Q1

Objetivo: Determina el campo eléctrico neto en el origen.

Estrategia:

1) Marqua el punto en el dibujo cual vas a solucionar.(En este caso estás tratando de encontrar campo-E en el origen)

2) Dibuja los campos eléctricos que actúan sobre ese punto. E1 E2E3

3) Calcula E 1, E2, y E 3.4) Combina los campos eléctricos.

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El campo eléctrico neto

10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10

+Q2+Q1

Hallar el campo eléctrico neto en el origen.

X (M)

Una carga positiva, Q 1= 9,1 μC se encuentra en un punto x =-8 m, y otra carga positiva, Q 2= 3 μC se encuentra en un punto x2 =+ 3 m.

a. Encuentra la magnitud y la dirección del campo eléctrico en el origen debido a la carga Q1.

b. Encuentra la magnitud y la dirección del campo eléctrico en el origen debido a la carga Q2.

c. Encuentra la magnitud y la dirección del campo eléctrico neto en el origen.

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Fuerza eléctrica en 2-D

Hasta ahora sólo hemos mirado a la fuerza entre dos cargas ... o tres cargas en una línea.

Pero si tenemos tres o más cargas que No caen en una línea, hay que sumar las fuerzas tal como añadimos los vectores que se encuentran en ángulos.

Establecemos ejes perpendiculares que son simétricas al problema.

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Por ejemplo, vamos a calcular la fuerza sobre la carga que se encuentra en la ubicación C en el diagrama.

En primer lugar, vamos a elegir algunos ejes para el problema.

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A continuación, vamos a dibujar las fuerzas que actúan sobre la carga ubicado en C debido a las cargas en A y B.

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A continuación, vamos a romper esas fuerzas en componentes que se encuentran en los ejes.

FBC FAC

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Si las cargas son igual en magnitud, las fuerzas también lo serán. Podemos ver en este caso que los componentes-x se cancelan, dejando los componentes-y

FBCy FACy

FBCx FACx

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Fbc se puede ver actuando a un ángulo de 120 o, 60o CW de 180o; FAC actúa a un ángulo de 60 o, 60oCCW de 0 o.

FBCY FACY

FBCX FACx

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FBCY FACY

FBCX FACx

eje-x

Fx = FACx - FBCX = 0

Puesto que no hay componente-x que contribuye a la fuerza neta, la fuerza debe ser dirigida hacia arriba o abajo .... ya que las cargas son repulsivas, debe estar dirigida hacia arriba.

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FBCY FACY

FBCX FACx

eje-y

Fy = FACy + FBCx

Fy = FAC(sin60o) + FBC(sin120o)

Fy = FAC(√3/2) + FBC(√3/2) FAC = FBCFy = FAC(√3/2) + FAC(√3/2)

Fy = √3FAC

Fy = √3(kQQ/r2) = √3(kQ2/r2)

Entonces hay una fuerza con una dirección hacia arriba y una magnitud de √3(kQ2/r2)

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16 Tres cargas positivas con cargas iguales de Q son u bicaden las esquinas de un triángulo equilátero de lado r. ¿Cuáes la dirección de la fuerza neta sobre la carga A d ebido alas cargas B y C?

A

B

C

D

E

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17 ¿Cuál es la magnitud de la fuerza neta en la carga A debido a dos cargas B y C?

A B C

D E

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18 Cuatro cargas de Q están ubicadas en las esquinas d e uncuadrado que se muestra en el diagrama. ¿Cuál es la dirección de la fuerza neta sobre una carga de prueb a q situada en el centro del cuadrado?

A

B

C

D

E

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El campo eléctrico neto en 2-D

Hasta ahora sólo hemos mirado a la fuerza entre dos cargas ... o tres cargas en una línea.

Pero si tenemos tres o más cargas que No caen en una línea, hay que sumar las fuerzas tal como añadimos los vectores que se encuentran en ángulos.

Establecemos ejes perpendiculares que son simétricas al problema.

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Por ejemplo, vamos a calcular el campo eléctrico en la ubicación C en el diagrama. (NOTA: no hay una carga C).

En primer lugar, vamos a elegir algunos ejes para el problema.


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A continuación, vamos a dibujar el campo en ese lugar debido a las cargas en A y B.


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A continuación, vamos a romper esos campos en los componentes que se encuentran en los ejes.


ECBECA

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ECBY ECay

ECBx ECAx

Si las cargas son iguales en magnitud, los campos también lo serán. Podemos ver en este caso que los componentes-x se cancelan, dejándonos con los componentes-y.


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ECBY ECay

ECBx ECAx


ECB se puede ver actuando en un ángulo de 300 o, 60oCW de 0o; ECA actúa en un ángulo de 240 o, 60oCCW de 180 o.

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ECBY ECay

ECBx ECAx

eje-x

Ex = ECBx - ECAx = 0

Puesto que no hay componente-x sobre el campo neto, el campo debe ser dirigido hacia arriba o hacia abajo.

Dado que las cargas son negativas, una carga de prueba positiva va hacer jalada hacia ellos ... el campo debe ser dirigido hacia abajo.


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ECBY ECay

ECBx ECAx

eje-y

Ey = ECAy + ECBy

Ey = ECA(sin240o) + ECB(sin300o)

Ey = ECA(-√3/2) + ECB(-√3/2) ECA = ECBEy = ECA(-√3/2) + ECA(-√3/2)

Ey = -√3EAC

Ey = -√3(kQ/r2)

El signo negativo significa que el campo se dirige hacia abajo. El campo de electricidad neta sobre C es √3(kQ/r2) a 270o.

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En general, el campo en un lugar debido a una serie de cargas se puede calcular empezando por dibujar el problema, después establecer los ejes, y a continuación completar la siguiente tabla. En este caso, calculamos el campo en el lugar A, debido a cargos B, C y D.

Campo magnitud ángulo comp-x (Fcosθ)

comp-y (Fsinθ)

AB

AC

AD

total


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A B

CD

Vamos a determinar el campo sobre A debido a las cargas B, C y D. Todas las cargas están en las esquinas de un cuadrado de 3m de longitud y ancho.

+90 µC

+540 µC-90 µC

En primer lugar, vamos a dibujar los vectores del campo eléctrico.

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AB

CD

+90 µC

+540 µC-90 µC

A continuación, determina los ángulos de los campos.

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AB

CD

+90 µC

+540 µC-90 µC

A continuación, determina las magnitudes de los campos.

EAB actúa a 180o; EAC actúa a 135o; EAD actúa a 270o

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AB

CD

+90 µC

+540 µC-90 µC

Ahora podemos completar la tabla.

EAB = EAD = 90 kN / C EAC = 270 kN / C

EAB = EAD = kQB/rAB2

EAB = (9,0 x 109)(90 x 10-6)/(3m)2

EAB = EAD = 90,000 N/C = 90 kN/C

EAC = kQC/rAC2

EAC = (9,0 x 109)(540 x 10-6)/(3#2m)2

EAC = 270 kN/C

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EAB = EAD = 90 kN / C EAC = 270 kN / C

EAB actúa a 180o; EAC actúa a 135o; EAD actúa a 270o

Campo magnitud ángulo comp-x (Fcosθ)

comp-y (Fsinθ)

AB 90 180

AC 270 135

AD 90 270

total

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Campo Magnitud(kN/C) Ángulo comp-x (kN/C)

(Fcosθ) comp-y (kN/C)

(Fsinθ)

AB 90 180 -90 0

AC 270 135 -191 191

AD 90 270 0 -90

Total -281 101

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E = ((-281)2 + (101)2)1/2 = 299

# = tan -1(101/(-281)) = -20o = 160o

NOTA: es necesario interpretar la tangente.

E = 299 kN/C a 160o

Campo Magnitud(kN/C) Ángulo comp-x (kN/C)

(Fcosθ) comp-y (kN/C)

(Fsinθ)

AB 90 180 -90 0

AC 270 135 -191 191

AD 90 270 0 -90

Total -281 101

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Esta respuesta es razonable, basada en la adición de los vectores originales si los movemos de cola a punta.

AB

CD

+90 µC

+540 µC-90 µC

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AB

CD

+90 µC

+540 µC-90 µC

Mientras que las longitudes fueron estimados el dibujo debe ser similar a tu respuesta ... por lo menos que el vector señale por la dirección correcta.

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