KUMPULAN SOAL DAN PEMBAHASAN RANGKAIAN SERI RLC Posted by Admin on January 1, 2015 - 1:10 AM Sesuai dengan namanya, susunan seri RLC merupakan susunan yang terdiri dari sebuah resistor (R), induktor (L), dan kapasitor (C) yang disusun secara seri dan dihubungkan dengan sumber tegangan. Karena terdiri dari tiga komponen, maka besar hambatan juga berasal dari ketiga komponen tersebut. Hambatan yang dihasilkan resistor disebut sebagai resistansi, hambatan yang dihasilkan oleh induktor biasa disebut reaktansi induktif yang disimbolkan dengan XL, sedangkan hambatan yang dihasilkan oleh kapasitor disebut raktansi kapasitif yang sering disimbolkan dengan XC. Besar hambatan gabungan yang dihasilkan dalam rangkain seri RLC disebut hambatan total atau impedansi.Arus Bolak-balik Rangkaian Seri RLCResistor dengan hambatan 8, induktor dengan reaktansi induktif 22, dan sebuah kapasitor dengan reaktansi kapasitif 16 dirangkai seri dan dihubungkan ke sumber arus bolak-balik dengan tegangan efektif 200 volt. Tentukanlah :a. Sifat rangkaianb. Hambatan total (impedansi)c. Kuat arusd. Tegangan pada R, L, dan C.e. Faktor daya.

Berikut ini rumus umum dalam rangakain seri RLC :

PembahasanSifat rangkaianBerdasarkan konsep, terdapat tiga sifat rangakain seri RLC yang mungkin yaitu :1. Konduktif jika XL < Xc.2. Induktif jika XL > Xc.3. Resistif jika XL = Xc.

Pada soal diketahui :XL = 22 dan Xc = 16 . XL > Xc rangkaian bersifat induktif.ImpedansiImpedansi atau hambatan total merupakan jumlah hambatan yang dihasilkan oleh resistor, kapasitor, dan induktor yang dapat dihitung dengan rumus :Z = {R2 + ( XL - Xc)2} Z = {82 + ( 22 - 16)2} Z = (64 + 36) Z = 100 Z = 10 .Kuat arusV = I.Z I = V/Z I = 200/10 I = 20 A. Tegangan pada masing-masing komponenPada resistor (VR)VR = I.R VR = 20 (8) VR = 160 volt.

Pada induktor (VL)VL = I.XL VL = 20 (22) VL = 440 volt.

Pada kapasitor (Vc)Vc = I.Xc VL = 20 (16) VL = 320 volt.Faktor dayaFaktor daya = cos = R/Z cos = 8/10 cos = 0,8.

Suatu rangkaian seri RLC dengan R = 800 , L = 8 H, dan C = 20 F dihubungkan dengan sumber arus bolak-balik dengan tegangan V = 502 sin 50 t volt. Tentukanlah :a. Reaktansi induktifb. Reaktansi kapasitifc. Impedanasid. Arus efektif sumbere. Tegangan pada masing-masing komponen

PembahasanReaktansi induktifDari V = 502 sin 50 t volt, diketahui = 50XL = .L XL = 50.(8) XL = 400 .Reaktansi kapasitifDiketahui C = 20 F = 20 x 10-6 F.Xc = 1/(C) Xc = 1/(50.20 x 10-6) Xc = 1000 .ImpedansiZ = {R2 + ( XL - Xc)2} Z = {8002 + ( 400 - 1000)2} Z = (640.000 + 360.000) Z = (106) Z = 1000 .Arus efektif sumberArus efektif merupakan hasil bagi tegangan efektif dengan impedansi. Karena yang diketahui pada soal adalah tegangan maksimum, maka kita cari terlebih dahulu tegangan efektifnya.Vef = Vmax / 2 Vef = 502 / 2 Vef = 50 volt.Ief = Vef / Z Ief = 50 / 1000 Ief = 0,05 A Ief = 50 mA. Tegangan pada masing-masing komponenPada resistor (VR)VR = I.R VR = 0,05 (800) VR = 40 volt.

Pada induktor (VL)VL = I.XL VL = 0,05 (400) VL = 40 volt.

Pada kapasitor (Vc)Vc = I.Xc VL = 0,05 (1000) VL = 50 volt.

Sebuah rangkaian seri RLC terdiri dari R = 80 , L = 1 H, dan C = 1 F. Jika rangkaian tersebut dihubungkan dengan sumber tegangan ac dan terjadi resonansi, maka tentukanlah frekuensi resonansinya.

PembahasanfR = 1 / {2 (LC)} fR = 1 / {2 (1.1 x 10-6)} fR = 1 / (2 .10-3) fR = 103 / 2 fR = 500/ Hz.

Pada rangkaian seri RLC dengan R = 80 , XL = 100 , dan XC = 40 , dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik dengan tegangan maksimum 120 volt, tentukanlah arus maksimum pada rangaian tersebut.

PembahasanZ = {R2 + ( XL - Xc)2} Z = {802 + ( 100 - 40)2} Z = (6.400 + 3.600) Z = (104) Z = 100 .Imax = Vmax/ Z Imax = 120/ 100 Imax = 1,2 A.

Sebuah resistor 400 , induktor 2 H, dan kapasitor 20 F dirangkai secara seri serta dihubungkan dengan sumber tegangan 220 volt, 100 rad/s. Tentukanlah :a. Reaktansi induktifb. Reaktansi kapasitifc. Sifat rangkaiand. Impedansie. Arus efektif dalam rangkaian f. Sudut fase antara tegangan dan arusg. Tegangan pada masing-masing komponen

PembahasanReaktansi induktifDik V = 220 volt, =100 rad/s, L = 2 H.XL = .L XL = 100.(2) XL = 200 .Reaktansi kapasitifDiketahui C = 20 F = 20 x 10-6 F.Xc = 1/(C) Xc = 1/(100. 20 x 10-6) Xc = 500 .Sifat rangkaianXc > XLJadi rangkaian bersifat kapasitif.ImpedansiZ = {R2 + ( XL - Xc)2} Z = {4002 + ( 200 - 500)2} Z = (160.000 + 900.000) Z = (250.000) Z = 500 .Arus efektif Arus efektif merupakan hasil bagi tegangan efektif dengan impedansi. Perhatikan bahwa pada soal tegangan dan frekuensi sudut tidak ditulis dalam satu persamaan, itu berarti tegangan yang diketahui adalah tegangan efektif.Ief = Vef / Z Ief = 220 / 500 Ief = 0,44 A Ief = 440 mA. Sudut fase tan = (XL - XC)/ R tan = (200 - 500)/400 tan = -300/400 tan =-3/4 = - 37o.Tegangan pada masing-masing komponenPada resistor (VR)VR = I.R VR = 0,44 (400) VR = 176 volt.

Pada induktor (VL)VL = I.XL VL = 0,44 (200) VL = 88 volt.

Pada kapasitor (Vc)Vc = I.Xc VL = 0,44 (500) VL = 220 volt.

Dari gambar rangkaian di bawah ini, tentukanlah besar tegangan maksimum yang dibutuhkan agar dihasilkan kuat arus maksimum sebesar 2 A.

PembahasanZ = {R2 + ( XL - Xc)2} Z = {602 + ( 120 - 40)2} Z = (3600 + 6400) Z = 10.000 Z = 100 .

Vmax = Imax. Z Vmax = 2 (100) Vmax = 200 volt.

Suatu rangkaian seri RLC seperti terlihat pada gambar di bawah ini, tentukanlah :a. Reaktansi induktifb. Reaktansi kapasitifc. Impedansid. Arus efektif sumbere. Tegangan pada masing-masing komponen

PembahasanReaktansi induktifDik V = 120 volt, L = 0,2 H ; f = 500/ Hz, = 2f = 1000 rad/s.XL = .L XL = 1000.(0,2) XL = 200 .Reaktansi kapasitifDiketahui C = 1 F = 10-6 F.Xc = 1/(C) Xc = 1/(1000. 10-6) Xc = 1000 .ImpedansiZ = {R2 + ( XL - Xc)2} Z = {6002 + ( 200 - 1000)2} Z = (360.000 + 640.000) Z = (106) Z = 1000 .Arus efektif sumberArus efektif merupakan hasil bagi tegangan efektif dengan impedansi. Ief = Vef / Z Ief = 120 / 1000 Ief = 0,12 A Ief = 120 mA. Tegangan pada masing-masing komponenPada resistor (VR)VR = I.R VR = 0,12 (600) VR = 72 volt.

Pada induktor (VL)VL = I.XL VL = 0,12 (200) VL = 24 volt.

Pada kapasitor (Vc)Vc = I.Xc VL = 0,12 (1000) VL = 120 volt.

Suatu rangkaian seri RLC dengan R = 8 , L = 32 mH, dan C = 800 F dihubungkan dengan sumber arus bolak-balik dengan tegangan V = 120 sin (125 t) volt. Tentukanlah :a. Reaktansi induktifb. Reaktansi kapasitifc. Impedansid. Arus maksimum sumber

PembahasanReaktansi induktifDari V = 120 sin (125 t) volt, diketahui = 125; Vmax = 120 V.XL = .L XL = 125.(32. 10-3) XL = 4 .Reaktansi kapasitifDiketahui C = 800 F = 8 x 10-4 F.Xc = 1/(C) Xc = 1/(125. 8 x 10-4) Xc = 10 .ImpedansiZ = {R2 + ( XL - Xc)2} Z = {82 + ( 4 - 10)2} Z = (64 + 36) Z = 100 Z = 10 .Arus maksimum Arus maksimum merupakan hasil bagi tegangan maksimum dengan impedansi. Imax = Vmax / Z Imax = 120 / 10 Imax = 12 A

Resistansi, reaktansi induktif, dan reaktansi konduktif dalam suatu rangkaian seri RLC berturut-turut adalah 50 , 150 , dan 30 . Tegangan sumbernya adalah 130 volt, tentukanlah daya yang diserap rangkaian.

PembahasanZ = {R2 + ( XL - Xc)2} Z = {502 + ( 150 - 30)2} Z = (502 + (-120)2) Z = 130 I = V/Z I = 130/130 I = 1 A.P = I2 R P = 1 (50) P = 50 Watt.

Tegangan yang terukur pada resistor, induktor, dan kapasitor pada rangkaian seri RLC masing-masin adalah 20 V, 30V, dan 50 V. Jika arus yang mengalir dalam rangkaian 2,5 A, maka tentukanlah faktor dayanya.

PembahasanV = {VR2 + ( VL - Vc)2} V = {202 + ( 30 - 50)2} V = 800 V = (400 . 2) V = 202 Faktor daya = cos cos = VR/V cos = 20/(202) cos = 2.