Kuliah Pelabuhan

ANGIN, PASANG SURUT DAN GELOMBANG ……….(Lanjutan)

GELOMBANG Penting karena :

1. Gelombang akan menimbulkan gaya- gaya yang bekerja pada bangunan di pantai.

2. Gelombang berpengaruh pada ketenangan di pelabuhan.

Pembangkit Gelombang1. Angin gelombang angin2. Gaya tarik bulan dan matahari pasang

surut3. Gempa di laut atau letusan gunung berapi

tsunami4. Kapal yang bergerak5. Dsb.

Yang paling penting dalam perencanaan pelabuhan adalah gelombang angin dan pasang surut.

Teori-teori Gelombang

1. Airy2. Stokes3. Gerstner4. Mich5. Cnoidal6. Soliter7. Korteweg, de Vries dan Boussinesq8. Stream Function9. Fenton

Dalam mata kuliah Pelabuhan Laut ini hanya akan dipelajari secara singkat teori gelombang Airy

Teori Gelombang Airy Disebut juga

Teori gelombang linierTeori gelombang amplitudo kecilTeori gelombang sinusoidal

Dikemukakan pertama kali oleh Airy pada tahun 1845.

Teori ini paling sederhana tetapi sudah dapat dipakai sebagai dasar dalam merencanakan pelabuhan.

Sketsa Gelombang

Definisi Gelombang

Notasid : jarak antara muka air rerata dan dasar

laut(x,t) : fluktuasi muka air terhadap muka air rerataa : amplitudo gelombangH : tinggi gelombangL : panjang gelombangT : periode gelombangC : kecepatan rambat gelombangk : angka gelombang: frekuensi gelombang

Rumus-rumus

H = 2a

TLC

Lk

2

T

2

Cepat rambat gelombang

Angka gelombang

Frekuensi gelombang

TCL

Profil Muka AirFluktuasi muka air adalah periodik terhadap

x dan t, dan merupakan gelombang sinusoidal dan progresif yang menjalar dalam arah sumbu x positif.

)cos(2

),( tkxH

tx

Animasi Gerak Gelombang

Cepat Rambat dan Panjang Gelombang

Jika kedalaman air dan periode gelombang diketahui, maka dengan cara coba-banding (iterasi) akan didapat panjang gelombang L.

kdgT

L

dgTC tanh

2

2tanh

2

kdgT

L

dgTL tanh

2

2tanh

2

22

Klasifikasi Gelombang Menurut Kedalaman Relatif Berdasarkan kedalaman relatif, yaitu

perbandingan antara kedalaman air d dan panjang gelombang L, (d/L), gelombang dapat diklasifikasikan menjadi 3 macam :

1. Gelombang di air dangkal jika d/L ≤ 1/202. Gelombang di air transisi jika 1/20 < d/L < ½3. Gelombang di air dalam jika d/L ≥ 1/2

Klasifikasi ini dilakukan untuk menyederhanakan rumus-rumus gelombang.

Gelombang di Laut Dalam Apabila nilai kedalaman relatif d/L adalah lebih

besar dari 0,5; nilai tanh (2d/L) = 1,0 sehingga persamaan cepat rambat dan panjang gelombang menjadi (untuk g = 9,81 m/d2) :

Indeks o menunjukkan bahwa nilai-nilai tersebut adalah untuk kondisi di laut dalam.

TgT

Co 56,12

22

56,12

TgT

Lo

Gelombang di Laut Dangkal Apabila kedalaman relatif kurang dari

1/20, nilai tanh (2d/L) = (2d/L) sehingga persamaan menjadi :

Di laut dangkal, cepat rambat dan panjang gelombang hanya tergantung pada kedalaman.

gdC TgdL

Tekanan Gelombang Tekanan yang disebabkan oleh gelombang

merupakan gabungan dari tekanan hidrostatis dan dinamis yang disebabkan oleh gelombang.

Dengan : : rapat massa airz : kedalaman air

)cos(cosh

)(cosh

2tkx

kd

zdkgHgzp

Energi Gelombang Energi total gelombang adalah jumlah dari energi

kinetik dan energi potensial gelombang. Energi kinetik gelombang :

Energi potensial gelombang :

Energi total gelombang :

16

2 LgHEk

16

2 LgHE p

8

2 LgHEt

DEFORMASI GELOMBANG Deformasi gelombang (perubahan bentuk

gelombang) terjadi pada waktu gelombang bergerak menuju pantai.

Deformasi terjadi oleh karena ada peristiwa :

1. Refraksi2. Difraksi3. Refleksi4. Gelombang pecah (breaking wave)

Refraksi Refraksi adalah pembelokan arah

gelombang karena pengaruh perubahan kedalaman air laut. Garis puncak gelombang akan berusaha sejajar garis kontur dasar laut. Sedangkan ortogonal/garis arah gelombang akan berusaha tegak lurus garis kontur dasar laut.

Difraksi Difraksi terjadi apabila tinggi gelombang di

suatu titik pada garis puncak gelombang lebih besar daripada titik di dekatnya yang menyebabkan perpindahan energi sepanjang puncak gelombang ke arah tinggi gelombang yang lebih kecil.

Difraksi biasa terjadi ketika suatu deretan gelombang terhalang oleh suatu rintangan seperti pemecah gelombang atau pulau.

Refleksi Refleksi adalah pemantulan gelombang

akibat gelombang mengenai/membentur suatu bangunan

Refleksi gelombang di sekitar pelabuhan akan menyebabkan ketidaktenangan perairan pelabuhan.

Gelombang Pecah Jika gelombang menjalar dari tempat yang

dalam menuju ke tempat yang makin lama makin dangkal maka pada suatu lokasi tertentu gelombang tersebut akan pecah.

Gelombang pecah dipengaruhi kemiringannya yaitu perbandingan antara tinggi dan panjang gelombang.

Rumus Gelombang Pecah Di laut dalam kemiringan gelombang maksimum

di mana gelombang mulai tidak stabil diberikan oleh bentuk berikut :

Di laut dangkal gelombang akan pecah jika:

142,07

1

0

0 L

H

78,0b

b

d

H28,1

b

b

H

dAtau

Rumus di atas hanya merupakan satu dari banyak rumus untuk memperkirakan gelombang pecah.

Refraksi

Arah gelombang berusaha tegak lurus garis kontur menyebabkan gelombang yang sampai di garis pantai juga relatif tegak lurus garis pantai.

Hukum Snellius menjadi dasar teori refraksi gelombang

Refraksi

Garis arah gelombang (ortogonal) menyesuaikan diri menjadi berarah cenderung tegak lurus garis kontur kedalaman.

Refraksi

Refraksi di daerah tanjung dan teluk. Di sekitar tanjung gelombang cukup intensif sebaliknya di teluk gelombang cenderung menyebar sehingga perairan teluk menjadi lebih tenang.

Difraksi

(Puncak gelombang)

(Arah gelombang)

Gelombang yang melewati sebuah pemecah gelombang. Bagian belakang pemecah gelombang timbul gelombang. (Pemecah

gelombang)

Difraksi

Difraksi yang melewati sebuah celah di antara dua penghalang.

Difraksi

Analogi Difraksi Cahaya

Refleksi

Refleksi

Refleksi

Gelombang Pecah

Spilling Plunging

CollapsingSurging

Tipe gelombang pecah

Plunging !!

Contoh-contoh Hitungan Ilustrasi1. Berapa cepat rambat gelombang jika

panjangnya 60 m dan periodenya 6 detik?

2. Di suatu laut dengan kedalaman 40 meter terjadi gelombang dengan periode 8 detik. Hitunglah panjang dan cepat rambat gelombang tersebut !

m/d 106

60 TLC

kdgT

L

dgTL tanh

2

2tanh

2

22

Dipakai cara coba-banding/iterasi

Dicoba L1 = 100 m

621,98100

402tanh

2

881,9 2

L

Dicoba L2 = 99 m

685,9899

402tanh

2

881,9 2

L

L2 ≠ L1

L3 ≠ L2

Dicoba terus hingga Ln+1 = Ln

Jawab : Panjang gel. L = 98,70 m

Cepat rambat gel. C = L/T = 98,7/8 = 12,3 m/d

3. Jika diketahui periode gelombang adalah 12 detik, maka berapakah cepat rambat dan panjang gelombang di laut dalam?

4. Jika diketahui periode gelombang adalah 10 detik, kedalaman laut adalah 2 m dan gelombang pada lokasi itu ternyata tergolong gelombang di laut dangkal maka berapakah cepat rambat dan panjang gelombang di tempat itu?

m/d 72,181256,156,12

TgT

Co

m 64,2241256,156,12

222

TgT

Lo

m/d 43,4281,9 gdC

m 3,4410281,9 TgdL

5. Berapakah energi kinetik, energi potensial dan energi total gelombang jika diketahui tinggi gelombang 2,5 m dan panjang gelombang 120 m?

joule 47088016

1205,281,91024 2

kE

joule 47088016

1205,281,91024 2

pE

joule 9417608

1205,281,91024 2

tE

6. Jika di suatu laut dangkal dengan kedalaman 4m terjadi gelombang setinggi 3,5 m, selidiki apakah gelombang sudah pecah!

0,78 875,00,4

5,3

b

b

d

H GELOMBANG PECAH !