Hough Transform

Yeni HerdiyeniDepartemen Ilmu Komputer IPB

http:www.ilkom.fmipa.ipb.ac.id/yeni

2

Deteksi Lingkaran – Hough Transform

Hough Transform of the edge detected image Detected Circles

3

Feature extraction

Citra dijital

Ekstraksi ciri : bentuk

1. Segmentasi

2. Ekstraksi Bentuk

- Edge detection

- Hough transform

Ciri bentuk untuk pengindeksan

4

Intensitas gradien yang berbeda (Pitas 1993)

Edge Detection

•Good Detection

•Good Localization

•Clear Response

Canny Edge Detector:

Dikembangkan oleh John F. Canny in 1986.

Citra dijital

Ide Dasar Hough Transform

• Konsep dasar dari Hough transform adalah bahwa dalam gambar terdapat garis dan kurva dengan berbagai ukuran dan orientasi yang melalui titik mana

saja. Tujuan transformasi adalah untuk menemukan persamaan yang paling banyak melalui titik

5

6

Diperkenalkan oleh Paul Hough, 1962

“The Hough Transform (HT) is a technique that locates shapes in images….”

“….there are an infinite number of potential lines that pass through any point, each at a different orientation.”

y = mx + c

Hough Transform

c = (-x)m + y

7

Hough Transform

8

Hough Transform

9

Hough Transform

10

Hough Transform

• sebuah titik (xi,yi) dalam ruang koordiant-xy dapat ditransformasi menjadi sebuah persamaan garis pada ruang koordinat-mc.

11

12

Titik perpotongan tiga garis (-1,4)

A

Hal tersebut menandakan bahwa garis y= -1x+ 4 melalui tiga buah titik pada ruang koordinat-xy

Hough Transform

13

14

Hough Transform Line (r, ):

Local maxima

Parameter space (r, θ)

r

x

y

Dikembangkan oleh Richard Duda dan Peter Hart, 1972

Standard Hough Transform (SHT)

r = xi cos + yi sin

Hough Transform

xi

yi

r

Hough Transform

15

Hough Transform

16

Hough Transform

17

Algoritme

1. Tentukan nilai 2. Untuk setiap piksel (x,y) hitung nilai r = x

cos + y sin untuk semua nilai 3. Buat array nilai dan r

18

19

Hough Transform Circle (x0, y0, r):

Local maxima

x = x0 + r cos

y = y0 + r sin

x0

y0

x0

y0

Hough Transform

r (x, y)

x0

y0θ

20

Hough Transform

Hough transform circle

21

Hough Transform Ellipse (x0, y0, rx, ry):

rx

ry

y0

x0

θ

(x, y) x = x0 + rx cos

y = y0 + ry sin

x0

y0

x0

y0

Local maxima

Hough Transform

22

Hough Transform

Hough transform ellipse

23

1. DaffodilCitra asli Citra biner Hasil Hough Transform

(a) Circle

(b) Ellipse

24

2. LilyCitra asli Citra biner Hasil Hough Transform

(a) Circle

(b) Ellipse

25

3. Morning Glory

Citra asli Citra biner Hasil Hough Transform

(a) Circle

(b) Ellipse

26

Citra asli Citra biner Hasil Hough Transform

(a) Circle

(b) Ellipse

4. Rose

27

Shape Indexing

nnnn

n

n

ppp

ppp

ppp

P

21

22221

11211

1

nn

nn

nn

p

p

p

p

p

P

1

2

12

11

1

nn

nn

nn

p

p

p

p

p

Pm

1

2

12

11

HT Matrik 50x50 Matrik 2500x1

nn

nn

nn

p

p

p

p

p

P

1

2

12

11

1

nn

nn

nn

p

p

p

p

p

P

1

2

12

11

2

P = [ P1 P2 … Pm ]

nn

nn

nn

nn

nn

nn

nn

nn

nn

p

p

p

p

p

p

p

p

p

p

p

p

p

p

p

P

1

2

12

11

1

2

12

11

1

2

12

11

…

28

Similarty Measure

n

n

n

q

q

q

q

q

Q

1

2

2

1

Kueri

n

n

n

n

n

n

n

n

n

p

p

p

p

p

p

p

p

p

p

p

p

p

p

p

P

1

2

2

1

1

2

2

1

1

2

2

1

Euclidean distance (P, Q):

n

iii

nn

)q(pd

)q(p...)q(p)q(pd

1

2

2222

211

(Gonzalez 2004)

29

Terima kasih.