Kovarian menggunakan data historis

Dihitung dengan rumus sebagai berikut :

Cov (RA, RB) = σRA,RB = ∑ ) )

Notasi :

Cov (RA,RB) = kovarian return antara saham A dan saham B

Rai = return masa depan saham A kondisi ke-i

Rbi = return masa depan saham B kondisi ke-i

E(RA) = return ekspektasian saham A

E(RB) = return ekspektasian saham B

n = jumlah dari observasi data historis untuk sampel besar (minimal 30

observasi) dan untuk sampel kecil digunakan (n-i)

Koefisien Korelasi

Koefisien Korelasi menunjukkan besarnya hubungan pergerakan antara dua variabel relatif

terhadap masing masing deviasinya. Nilai dapat dihitung dengan membagi nilai kovarian

dengan deviasi variabel-variabelnya atau dapat juga dihitung secara langsung tanpa

menghitung kovarian terlebih dahulu :

rAB = AB = )

Nilai dari koefisien korelasi berkisar dari +1 sampai dengan -1. Nilai koefisien korelasi +1

menunjukkan korelasi positif sempurana. Nilai koefisien korelasi 0 menunjukkan tidak ada

korelasi. Nilai koefisien korelasi -1 menunjukka korelasi negatif sempurna.

Jika dua buah aktiva memiliki return koefisien korelasi +1 maka semua resiko tidak dapat

dideversifikasi. Jika dua buah aktiva memiliki return dengan koefisien korelasi -1 maka

resiko portofolio sama dengan nol. Jika dua buah aktiva memiliki return koefisien korelasi +1

dan -1 maka akan terjadi penurunan resiko di portofolio tapi tidak menghilangkan semua

resikonya.

Portofolio dengan banyak aktiva

Portofolio dengan banyak aktiva terdiri dari n buah sekuritas. Matrik varian-kovarian

menunjukkan varian (bagian diagonal) dan kovarian (bukan bagian diagonal) dari seluruh

aktiva. Penjumlahan semua varian dan kovarian adalah resiko dari portofolio.

Misalnya suatu portofolio berisi 3 buah sekuritas adalah sebesar W1, W2, W3 berturut-turut,

besarnya varian secara berturut-turut menjadi 1, 2, 3, besarnya kovarian untuk sekuritas

(1 dan 2), (1 dan 3) dan (2 dan 3) adalah 12, 13, dan 23, besarnya varian untuk portofolio

dengan 3 sekuritas ini dapat dituliskan sebagai berikut :

σ p² = [w1². σ 1² + w2². σ 2² + w3². σ 3² + ..........

+ wn². σ n²] + [2.w1.w2. σ 1.2 + 2.w1.w3. σ 1.3

+ ..... + 2.w1.wn. σ 1.n + 2.w2.w3. σ 2.3 + .....

+ 2.w2.wn. σ 2.n + ... + 2.wn-i.wn. σ n-i.n]

Atau

RESIKO TOTAL

Resiko total merupakan penjumlahan dari diversifiable risks dan nondiversifiable risks :

1. Diversifiable risk

Bagian dari resiko sekuritas yang dapat dihilangkan dengan membentuk portofolio yang well-

diversified yang dapat di diversifikasi (diversifiable risk) atau resiko perusahaan (company

risk) atau resiko spesifik (specific risk) atau resiko unik (unique risk) atau resiko tang tidak

sistematik (unsystematic risk). Karena resiko ini unik untuk suatu perusahaan, yaitu hal yang

buruk terjadi di suatu perusahaan dapat diimbangi dengan hal yang baik terjadi di perusahaan

lain, maka resiko ini dapat di-diversifikasi didalam portofolio. Contoh dari diversifiable risk

adalah pemogokan buruh, tuntutan oleh pihak lain, penelitian yang tidak berhasil.

2. Nondiversifiable risk

Resiko ini tidak dapat di diversifikasikan oleh portofolio disebut dengan nondiversifiable risk

atau resiko pasar (market risk) atau resiko umum (general risk) atau resiko sistematik. Resiko

ini terjadi karena kejadian-kejadian diluar kegiatan perusahaan, seperti inflasi, resesi, dll.

Resiko Total = Resiko dapat di diversifikasi + Resiko tak dapat di diversifikasi

= Resiko perusahaan + Resiko pasar

= Resiko tidak sistematik + Resiko sistematik

= Resiko spesifik (unik) + Resiko umum

n

i

n

i

n

ijii

j

wjwiwp

ji

1 1 1

222 ...