koncepcja, realizacja i analiza aktuatora piezoelektrycznego do

Gdańsk 2015

INPT O U L O U S E

Autoreferat rozprawy doktorskiej

Koncepcja, realizacja i analiza aktuatora piezoelektrycznego

do sterowania położeniem fotela

w samochodzie osobowym

Autor:

mgr inż. Roland Ryndzionek

Promotorzy:

dr hab. inż. Mieczysław Ronkowski, prof. nadzw. PG

dr hab. inż. Jean-Francois Rouchon, prof. INPT

Kopromotorzy:

dr inż. Michał Michna

dr inż. Francois Pigache

Spis tres ci

1 Wprowadzenie ........................................................................................................................................ 1

1.1 Cel rozprawy doktorskiej ........................................................................................................... 2

1.2 Struktura rozprawy ...................................................................................................................... 3

2 Zjawisko piezoelektryczne, materiały i topologie silników piezoelektrycznych .......... 4

2.1 Zjawisko piezoelektryczne ......................................................................................................... 4

2.2 Materiały piezoelektryczne ....................................................................................................... 5

2.3 Wybrane topologie silników rezonansowych .................................................................... 7

3 Koncepcja nowego aktuatora piezoelektrycznego ..................................................................10

4 Model analityczny prototypu WAP ................................................................................................12

5 Symulacja MES prototypu WAP ......................................................................................................17

5.1 Symulacja płytki piezoelektrycznej ......................................................................................17

5.2 Symulacja pojedynczego aktuatora - przeciwmasy .......................................................18

6 Pomiary doświadczalne prototypu WAP ....................................................................................20

6.1 Pomiar częstotliwości rezonansowych oraz drgań stojana ........................................21

6.2 Pomiar charakterystyki mechanicznej prototypu WAP ...............................................24

7 Podsumowanie ......................................................................................................................................26

7.1 Wyniki badań i osiągnięcia rozprawy ..................................................................................26

7.2 Planowane prace badawcze ....................................................................................................27

8 Bibliografia ..............................................................................................................................................29

1

1 WPROWADZENIE

owoczesne systemy mechatroniczne/elektromechaniczne charakteryzują się coraz

większym poziomem integracji silników (aktuatorów) oraz sensorów z mechanizmem

sprzęgającym. Tendencja ta jest szczególnie zawansowana w dziedzinie silników

(aktuatórów), charakteryzujących się małymi wymiarami gabarytów - wymiarami na poziomie

centymetrów lub decymetrów.

Otwiera to możliwości projektowania nowej generacji urządzeń elektromechanicznych, które

są zdolne do sprostania wyzwaniom stawianym przez nowe technologie elektrotechniki - More

Open Electrical Technology (MOET)). W szczególności w takich dziedzinach, jak przemysł

samochodowy (zawansowane sterowanie silników spalinowych, zwiększony komfort jazdy),

inżynierii bio-medycznej (specjalne protezy, roboty medyczne), inteligentne domy, lotnictwo i

awionika (aktuatory do sterowania lotem, aktuatory do zarządzania źródłami energii) [18],

[20], [27], [28].

Osiągnięty ostatnio postęp w dziedzinie inżynierii materiałowej, dotyczący materiałów

pasywnych (kompozytowe materiały magnetyczne) lub materiałów

inteligentnych/elektroaktywnych (piezoelektrycznych, ceramiki elektrostrykcyjnej, stopów

magnetostrykcyjnych, stopów z pamięcią kształtu) szczególnie wspiera innowacyjne

rozwiązania w zakresie bardzo wysokiego poziomu integracji funkcjonalnej systemów

mechatronicznych/elektromechanicznych dedykowanych napędom specjalnym

Silniki (aktuatory) piezoelektryczne są stosunkowo nowe w porównaniu do klasycznych

silników o strukturze elektromagnetycznej. W porównaniu do silników elektromagnetycznych,

zakres ograniczeń natury fizycznej i natury technologicznej znaczący. W konsekwencji

konieczne są dalsze badania, celem zmniejszenia ograniczeń natury technologicznej.

Dotyczas uzyskane wyniki w dziedzinie budowy silników piezoelektrycznych (aktuatorów),

wskazują na ich potencjalnie duże możliwości w zastosowaniach specjalnych, szczególnie

zaawansowanych w zakresie wysokiego poziomu integracji funkcjonalnej. Maszyny te

charakteryzują się względnie wysokim stosunkiem momentu obrotowego do ich masy

(gęstości momentu). Na ogół, zakres gęstości momentu obrotowego jest od 10 do 100-krotnie

większy niż dla silników (aktuatorów) elektromagnetycznych o takich samych gabarytach lub

takiej samej masie.

Zastosowanie silników piezoelektrycznych zmniejsza liczbę przekładni mechanicznych, z

uwagi na możliwość ich bezpośredniego sprzęgania z wałem napędowym. W konsekwencji

możliwe jest uzyskanie zwiększonej wydajności całego układu elektromechanicznego. Z kolei

w układach, gdzie wymagany jest duży moment blokujący, wielokomórkowe (wielomodułowe)

silniki piezoelektryczne wydają się być szczególnie odpowiednie.

W rozprawie doktorskiej rozważono nową koncepcje wielokomórkowego silnika

piezoelektrycznego dedykowanego do sterowania położeniem fotela w samochodzie.

N

WPROWADZENIE

2

1.1 CEL ROZPRAWY DOKTORSKIEJ

Prace badawcze przedstawione w pracy doktorskiej wykonano w ramach Programu Unii

Europejskiej ERASMUS [42], oraz Projektu "Centrum Studiów Zaawansowanych (Advanced

PhD)" - rozwój interdyscyplinarnych studiów doktoranckich na Politechnice Gdańskiej w

obszarach kluczowych w kontekście celów Strategii Europa 2020” [43].

Prace badawcze zrealizowano w ramach współpracy między uczelnią INP – ENSEEIHT –

LAPLACE w Tuluzie (Francja) [40] oraz Politechniki Gdańskiej, Wydział Elektrotechniki i

Automatyki, Katedra Energoelektroniki i Maszyn Elektrycznych [30].

Laboratorium LAPLACE (Laboratory on Plasma and Conversion of Energy) jest

międzyuczelnianą jednostką badawczą, które bierze udział w zaawansowanych programach

badawczych w następujących dziedzinach: badania plazmy i jej zastosowania, rozwój nowych

materiałów oraz ich zastoswania w systemach elektromechanicznych, projektowanie i

optymalizacja układów energoelektronicznych. Jedną z grup badawczych w Laboratorium

LAPLACE jest grupa GREM3, która jest wiodącą jednostką badawczą na świecie w dziedzinie

zagadnień piezoelektryczności i stopów z pamięcią kształtu.

Pierwszy staż badawczy (12 miesięcy) w Laboratorium LAPLACE miał miejsce w 2011 r.

Pierwsza część obejmowała studia na kierunku "Transformation de l'Energie et Mécatronique

avancée", głównie obejmując energoelektronikę, automatykę i systemy mechatroniczne, i

zakończyła się obroną pracy dyplomowej na poziomie „Master International”. W ramach pracy

przeprowadzono badania silnika rezonansowego o ruchu modulowanym oraz hybrydowego

silnika piezoelektrycznego. Z kolei, w ramach drugiej części stażu realizowano projekt

badawczy "Moteur piézoélectrique multicellulaire".

Prace badawcze w ramach tego projektu kontynuowano w Katedrze Energoelektroniki i

Maszyn Elektrycznych. Prace badawcze zakończono w Laboratorium LAPLACE w ramach

programu Advanced PhD w czasie trzymiesięcznego stażu, począwszy od grudnia 2013 r.

Przedmiotem prac badawczych prowadzonych w Laboratorium LAPLACE była kontynuacja

projektu " Multicell piezoelectric motor", który obejmowały pomiary i analizę charakterystyk

zbudowanego prototypu wielokomórkowego silnika piezoelektrycznego.

Należy podkreślić, że prace badawcze w dziedzinie technologii piezoelektrycznej nie są

przeprowadzone w Polsce na szeroką skalę. Badania zrealizowane w ramach rozprawy

doktorskiej są pracami pionierskimi w Polsce, skupiającymi się na zastosowaniu zjawiska

piezoelektrycznego do projektowania budowy i produkcji silników piezoelektrycznych

(aktuatorów) o wielokomórkowej strukturze elektromechanicznej.

Teza rozprawy:

Koncepcja wielokomórkowego aktuatora piezoelektrycznego, o topologii bazującej

na kombinacji zasady działania silnika ultrasonicznego z falą biegnącą oraz

struktury elektromechanicznej silnika piezoelektrycznego o ruchu obrotowym

modulowanym, charakteryzuje się zarówno względnie wysoką prędkością

obrotową jak i dużym momentem blokującym.

WPROWADZENIE

3

1.2 STRUKTURA ROZPRAWY

W celu systematycznego udowodnienia postawionej tezy, przyjęto poniższą strukturę pracy

doktorskiej.

Rozprawa doktorska zawiera siedem rozdziałów opisujących rozważania wstępne,

modelowanie, badania symulacyjne, realizację prototypu i badania doświadczalne

wielokomórkowego aktuatora piezoelektrycznego (j. pol. WAP, j. ang MPM).

Rozdział 2 obejmuje opisy zjawiska piezoelektrycznego, materiałów piezoelektrycznych,

dostępnych w literaturze konstrukcji silników piezoelektrycznych (aktuatorów).

Rozdział 3 obejmuje skrócony opis obecnie stosowanych serwonapędów do sterowania

położeniem fotela samochodowego, znanych struktur wielokomórkowych silników

piezoelektrycznych opisane. Ponadto obejmuje ogólne ogólny opis nowej koncepcji prototypu

WAP.

Rozdział 4 zawiera opis analitycznego podejścia do modelowania podstawowych struktur

silników piezoelektrycznych. Po pierwsze, wyjaśniono modelowanie struktury obwodu

rezonansowego za pomocą obwodu elektrycznego (Mason’a). Następnie opisano zasadę

działania, podstawowe zależności przetwornika Langevin’a oraz silnika rezonansowego o

ruchu modulowanym. Wreszcie, wykorzystując schemat zastępczy przetwornika Langevin'a,

opracowano i implementowano (w programie Matlab) model analityczny WAP. Opracowany

model WAP jest odpowiednio zmodyfikowaną wersją modelu analitycznego silnika

rezonansowego o ruchu modulowanym. Wstępne wymiary główne i podstawowe parametry

WAP wyznaczono za pomocą opracowanego modelu analitycznego.

W rozdziale 5 opisano weryfikację wymiarów i parametrów prototypu WAP. Weryfikacja

obejmuje opracowanie modelu wirtualnego (geometrycznego) w środowisku programu ANSYS

(metoda FEM/MES). Badania symulacyjne prototypu WAP w środowisku programu ANSYS

pozwoliły wyznaczyć częstotliwości rezonansowe i wartości naprężeń.

W rozdziale 6 opisano proces produkcji, montażu i eksperymentalnej weryfikacji prototyp

WAP.

W rozdziale 7 przedstawiono wnioski końcowe: wyniki badań, osiągnięcia rozprawy i zakres

planowych dalszych prace badawczych.

Do rozprawy dołączono pięć załączników.

4

2 ZJAWISKO PIEZOELEKTRYCZNE, MATERIAŁY I

TOPOLOGIE SILNIKÓW PIEZOELEKTRYCZNYCH

eorię piezoelektryczności w 1880 roku przedstawili bracia Curie, a Gabriel Jonas

Lippman opisując wzorami matematycznymi odwrotny efekt piezoelektryczny

potwierdził badania przeprowadzone przez braci Curie. W 1917 roku Paweł Langevin

zastosował materiały piezoelektryczne (kryształy kwarcu) do wykrywania łodzi podwodnych.

Obecnie zjawisko piezoelektryczności wykorzystuje się praktycznie w każdej dziedzinie

(czujniki, aktuatory, systemy asejsmiczne, zapalniki, mikrofony, napędy) [1], [6], [11].

Pierwotnie stosowane materiały, takie jak kwarc, turmalin, sól Rochelle, itp. wykazywały

znikome właściwości piezoelektryczne. Potrzeba materiałów o doskonalszych parametrach

doprowadziła do wynalezienia polikrystalicznych materiałów ceramicznych takich jak:

tytanian baru, czy cyrkonian-tytanian ołowiu (ang. PZT). Obecnie ceramika PZT stanowi

najczęściej stosowany materiał elektroaktywny siłowników piezoelektrycznych w

serwonapędach nowej generacji – tzw. napędach osobliwych [4], [33].

2.1 ZJAWISKO PIEZOELEKTRYCZNE

O prostym zjawisku piezoelektrycznym mówimy gdy pod wpływem działania naprężeń

mechanicznych na powierzchni kryształu indukują się ładunki elektryczne. Odwrotne zjawisko

piezoelektryczne występuje gdy pod wpływem pola elektrycznego w płytce piezoceramicznej

powstają naprężenia i odkształcenia mechaniczne (Rys. 2.1). Kierunek naprężeń

mechanicznych zależny jest od kierunku pola elektrycznego. Odkształcenia mechaniczne są

proporcjonalne do natężenia pola elektrycznego. Drgania mechaniczne płytki mają taką samą

częstotliwość jak przyłożone napięcie zmienne [3], [7], [13].

Rys. 2.1 Ilustracja: a) efektu piezoelektrycznego, b) odwrotnego efektu piezoelektrycznego

Zjawisko piezoelektryczne jako sprzężenie oddziaływań mechanicznych oraz elektrycznych

można opisać równaniami konstytutywnymi [10]:

𝑆𝑖𝑗 = 𝑠𝑖𝑗𝑘𝑙𝐸 𝑇𝑘𝑙 + 𝑑𝑘𝑖𝑗𝐸𝑘

𝐷𝑖 = 𝑑𝑖𝑘𝑙𝑇𝑘𝑙 + 𝜀 𝑖𝑘𝑇 𝐸𝑘

(2.1)

T

ZJAWISKO PIEZOELEKTRYCZNE, MATERIAŁY I TOPOLOGIE SILNIKÓW PIEZOELEKTRYCZNYCH

5

gdzie:

T – tensor naprężenie [N/m2]

S – tensor odkształcenie [m]

E – wektor pola elektrycznego [V/m]

D – wektor indukcji elektrycznej [C/m2]

d – stała piezoelektryczna (m/V lub C/N)

2.2 MATERIAŁY PIEZOELEKTRYCZNE

Z powodu anizotropowego charakteru ceramiki piezoelektrycznej właściwości PZT zależą od

kierunków wielkości elektrycznych i mechanicznych (Rys. 2.2). Stałe opisujące odwrotne

zjawisko piezoelektryczne posiadają dwa indeksy. Pierwszy odnosi się do przyczyny

odkształceń – wielkości elektrycznej; drugi do skutku, czyli wielkości mechanicznej. Indeksy te

pokazują również możliwe tryby pracy materiału piezoelektrycznego – odkształcenia

podłużne, poprzeczne, wyginające i ścinające. Rodzaj odkształcenia zależy m.in. od kształtu,

orientacji ciała względem osi kryształów piezoelektrycznych i lokalizacji elektrod [12], [15].

Z (3)

Y (2)

X (1)

6

54

Oś polaryzacji

Rys. 2.2 Prostokątny układ współrzędnych opisujący tryby pracy materiału piezoelektrycznego (oś Z – oś polaryzacji)

Zdolność przetwornika do konwersji energii cechuje współczynnik sprzężenia k [32].

Charakteryzuje jakość konwersji elektromechanicznej w materiale piezoelektrycznym, a zatem

zdolność przekształcania energii elektrycznej na energię mechaniczną:

𝑘 = √𝑊𝐸𝑀

2

𝑊𝐸 ∙ 𝑊𝑀 (2.2)

Gdzie:

WM – energia mechaniczna,

WE – energia elektryczna

WEM – energia elektromechaniczna

Kierunek odkształceń może być zrealizowany w różnych kierunkach, które można podzielić na

trzy główne typy [30]:


6

tryb podłużny (tryb 33) powoduje zmianę

długości wzdłuż osi 3, gdy pole elektryczne

przyłożone jest wzdłuż tej samej osi, za pomocą

elektrod umieszczonych na bokach prostopadle

do tej osi

3

2

1

E

P0

tryb poprzeczne (tryb 31 lub 32), także

prowadzi do zmiany długości wzdłuż osi 1, gdy

pole elektryczne przyłożone jest wzdłuż osi 3

3

2

1

E

P0

tryb ścinający (w trybie 15) prowadzi do

odkształcenia ścinającego wokół osi 2, gdy pole

elektryczne wzdłuż osi 1

3

2

1

5

E

P0

Poniżej zestawiono właściwości niektórych materiałów piezoelektrycznych. Tryb podłużny - k33 jest najbardziej odpowiedni w odniesieniu do generacji drgań (Tabela 2.1).

Tabela 2.1 Właściwości wybranych materiałów PZT [34], [35]

Model Typ

Współczynnik

sprzężenia

Temperatura

Curie

[°C]

Stała

piezoelektryczna

[10-12 C/N]

Dielectric

constants

(1 kHz)

k15 k33 k31 d33 ε33

PZT-4D Soft PZT 0.62 0.71 0.33 310 360 1280

PZT-8 Hard PZT 0.57 0.68 0.34 320 280 1000

P189 Traditional

Hard PZT 0.51 0.65 0.32 320 240 1150

P762 Traditional

Hard PZT 0.58 0.68 0.35 300 300 1300

P188 Traditional

Soft PZT 0.62 0.75 0.37 340 425 1850

Pz27 Traditional

Soft PZT 0.59 0.70 0.33 350 425 1800


7

2.3 WYBRANE TOPOLOGIE SILNIKÓW REZONANSOWYCH

Pierścieniowy silnik ultrasoniczny został zaprojektowany przez japońskiego badacza Toshiku

Sashidę w 1982 roku. Zasada działania opisywanego silnika opiera się na dwóch zjawiskach

(Rys. 2.3). Pierwsze z nich to generacja mechanicznych drgań w materiale piezoceramicznym

lub w przymocowanym do niego metalowym pierścieniu. Amplituda oscylacji jest bardzo mała

(ułamki µm). W celu zwiększenia wartości drgań wykorzystuje się rezonans ceramiki o

częstotliwościach w paśmie ultrasonicznym. Drugie ze zjawisk polega na wytworzeniu fali

biegnącej w pierścieniowym stojanie przez drgające elementy piezoceramiczne. Pierścień

zawierający płytki piezoceramiczne podzielony jest na dwie części zasilane różnymi sygnałami

elektrycznymi (w praktyce wykorzystuje się przekształtnik generujący dwu fazowe napięcie o

wysokiej częstotliwości) [14], [19], [26].

FN

FT

WIRNIK

PIERŚCIEŃ PIEZOELEKTRYCZNY

OBUDOWA

STOJAN

PIERŚCIEN PIEZOELEKTRYCZNY

SPRĘŻYNA

WAŁ

WIRNIK

Rys. 2.3 Zasada działania oraz budowa pierścieniowego silnika ultra sonicznego [36]

Obie połówki składają się z kilku płytek piezoceramicznych o różnej polaryzacji. Segmenty te

wytwarzają rozchodzące się w przeciwnych kierunkach fale, które po nałożeniu generują falę

rozprzestrzeniającą się w jednym kierunku. Siła napędzająca (styczna do grzbietu fali) jest

generowana jedynie w punktach styku wierzchołków fali z wirnikiem [2]. W celu zmiany

kierunku fali należy zmienić polaryzację napięcia zasilającego (Rys. 2.4)

Pz37

Low-

Acoustic

Impedance

Family

0.35 0.60 0.15 370 350 1150

Pz46 High Temp

PZT 0.03 0.09 0.02 650 18 120


8

-+

+

+

+

+

+

++

Faza 2Faza 1

λλ/4

3λ/4

-

---

-

-

-

+ - P

Rys. 2.4 Podział oraz kierunki polaryzacji pierścienia piezoelektrycznego w ultrasonicznym silniku

SHINSEI [17]

Stojan silnika ultrasonicznego (Rys. 2.4) składa się z elastycznego pierścienia, pierścienia

płytek piezoceramicznych oraz substancji sklejającej obie części. Cechą charakterystyczną

stojana jest powierzchnia w kształcie ‘grzebienia’. Taka konstrukcja pozwala na wzmocnienie

wibracji generowanych przez piezoceramikę (zęby grzebienia) oraz na oczyszczenie

powierzchni styku stojana z wirnikiem z pyłu powstałego w wyniku tarcia (rowki). Substancja

mocująca piezoceramikę do stojana powinna charakteryzować się wysoką wytrzymałością

mechaniczną, odpornością na wysoką temperaturę oraz odpowiednim czasem wiązania.

Ważnym aspektem pracy silnika ultrasonicznego jest efektywne przekazywanie energii drgań

z stojana do wirnika [9], [16].

Aby zapewnić lepsze warunki transmisji energii w niektórych przypadkach stosuje się cienki

pierścień między wirnikiem a stojanem. Podstawowe wymagania co do materiału pierścienia

zakładają: jednolity rozkład nacisku na powierzchnię kontaktową oraz wysoki współczynnik

tarcia.

Inną konstrukcją wykorzystującą zjawisko rezonansu jest silnik o ruchu obrotowym

modulowanym (SPMRO). Silnik składa się z 3 głównych części: płytek piezoceramicznych,

przeciwmasy (stojana) oraz wirnika, czyli dokładnie z tych samych elementów co przetwornik

Langevin’a (Rys. 2.5) [17].


9

a) b) c)

PRZECIWMASA

PŁYTKI PIEZOELEKTRYCZNE WIRNIK

Rys. 2.5 Struktury: a) przetwornik Langevin’a b) silnik ruchu obrotowym modulowanym c) prototyp silnika (Laboratorium LAPLACE w Tuluzie) [23]

Zasadą działania jest generacja drgań poprzez pierścieniowe piezoelektryczne elementy

usytuowane między przeciwmasami. Z reguły są to cztery płytki piezoelektryczne, zasilane

dwoma sygnałami napięciowymi przesuniętymi względem siebie o 90°. Dodatkowo, aby

powstała fala biegnąca ceramiki muszą być odpowiednio zorientowane Rys. 2.6) [25], [30].

a)

b)

c)

Sin(ωt)

Cos(ωt)

α β Fn

Sin(ωt)

Cos(ωt)

Rys. 2.6 Sposób ułożenia piezo ceramik w : a) przetwornik Langevin’a, b) silnik rezonansowy SPMRO, c)

zasada działania SPMRO

W przeciwieństwie do silnika pierścieniowego ultrasonicznego generowana jest tylko jedna

fala biegnąca – pojedynczy punkt styku pomiędzy wirnikiem a stojanem. Zaletą silnika o ruchu

obrotowym jest symetryczna budowa pozwalająca na użycie dwóch wirników. Dzięki temu jest

możliwość uzyskania większego momentu obrotowego [28], [29].

Faz

a A

Faza A

Faza A

10

3 KONCEPCJA NOWEGO AKTUATORA

PIEZOELEKTRYCZNEGO

oncepcja badanego prototyp WAP charakteryzuje się połączeniem zalet zarówno

ultrasonicznego silnika piezoelektrycznego z falą biegnącą, jak i silnika

piezoelektrycznego o modulowanym ruchu obrotowym (Rys. 3.1). Kombinacja

struktur tych dwóch silników pozwoliła uzyskać:

wymagane wartości zarówno momentu obrotowego, jak i prędkości obrotowej w

układzie sterowania położeniem fotela w pojazdach samochodowych;

zintegrowany układ przeniesienia napędu (uproszczona konstrukcja mechaniczna

i bezgłośna praca),

wyższe częstotliwości rezonansowe na poszczególnych komórkach – cicha praca

pomimo zwiększenia wymiarów,

symetryczna budowa pozwalająca na użycie dwóch wirników,

moment blokujący bez dodatkowego zużycia energii elektrycznej,

budowę pozwalająca na użycie silnika w niesprzyjających warunkach.

Przed rozpoczęciem projektowania przyjęto kilka wstępnych założeń takich jak:

częstotliwość rezonansowa poszczególnych komórek powinna być wyższa niż 20 kHz,

średnica oraz długość maszyny możliwie jak najmniejsze,

zastosowanie trzech aktuatorów rezonansowych w jednej strukturze,

możliwie prosta budowa.

Z zasady działania WAP wynika, że pracuje on przy częstotliwościach rezonansowych powyżej

20 kHz - zapewnia to spełnienie warunku bezgłośnej pracy (niesłyszalnej dla człowieka) w

układzie sterowania położeniem fotela w pojazdach samochodowych.

Rys. 3.1 Przykład obecnie stosowanych serwonapędów do regulacji siedzenia samochodu [37]

K

KONCEPCJA NOWEGO AKTUATORA PIEZOELEKTRYCZNEGO

11

Należy podkreślić, że WAP może być bezpośrednio sprzęgnięty z wałkiem napędowym w

układzie sterowania położeniem fotela w pojazdach samochodowych. Zatem umożliwia to

zmniejszenie liczby przekładni mechanicznych jakie stosuje się w klasycznych rozwiązaniach

takiego napędu. Zastosowanie silnika WAP pozwala również na uzyskanie momentu

blokującego bez konieczności zasilania układu. Koszt wykonania WAP zależy od

zastosowanych materiałów i technologii wykonania elementów silnika (druk 3D, obrabiarka

CNC).

12

4 MODEL ANALITYCZNY PROTOTYPU WAP

odel analityczny WAP opracowano na bazie modelu przetwornika Langevina oraz

zmodyfikowanego modelu silnika piezoelektrycznego o modulowanym ruchu

obrotowym (SPMRO) [30]. W równaniach modelu WAP uwzględniono zmianę

struktury SPMRO i następnie, celem wykonania obliczeń, model implementowano w

środowisku programu Matlab [4], [5], [8]. Głównym celem obliczeń było wyznaczenie

charakterystyki mechanicznej WAP a następnie jej porównanie z wynikami badań

doświadczalnych prototypu WAP.

-a

-b b

a

S2

S1 S3

Strefa pobudzająca

Strefa hamująca

V

-a -b b a

z

x

Strefa pobudzająca

Strefa kontaktu

Strefa

hamująca

Strefa

hamująca

Rys. 4.1 Strefa kontaktu pomiędzy stojanem a wirnikiem WAP

Prędkość obrotowa wirnika silnika jest wypadkową prędkości wszystkich punktów w strefie

kontaktu pomiędzy stojanem a wirnikiem (rys. 3). Obszar pomiędzy punktami <–b, b> jest

częścią strefy kontaktu (S2), która pobudza ruch wirnika (strefa napędowa). Obszary S1 i S3

odpowiednio pomiędzy punktami <-a, -b) oraz (b, a> hamują ruch wirnika (strefa blokująca).

Punkt pracy silnika znajduje się na charakterystyce mechanicznej (rys. 4). Punkt „d” odpowiada

prędkości biegu jałowego (S1+S2+S3=0). Pomiędzy punktami „c” i „d” wraz ze wzrostem

obciążenia powiększa się strefa napędowa S2 - moment rośnie. W punkcie „c” silnik osiąga

moment maksymalny, gdyż strefa napędowa obejmuje całą strefę kontaktu (S1=S3=0). W

dalszej części charakterystyki moment pozostaje stały – strefa napędowa nie może być większa

niż strefa kontaktu [22].

W przypadku, gdy strefa napędowa jest mniejsza niż blokująca (b<a), wartość momentu silnika

może być obliczona wg wzoru:

𝑇 = 2𝜇𝑟 (∫ 𝑝(𝑥)𝑙𝑐𝑑𝑥 − ∫ 𝑝(𝑥)𝑙𝑐𝑑𝑥

𝑎

𝑏

𝑏

0

) (4.1)

Przy czym maksymalną wartość momentu silnika wyznacza się z zależności [5]:

M

MODEL ANALITYCZNY PROTOTYPU WAP

13

𝑇𝑚𝑎𝑥 =𝜋

2 𝜇 𝑎 𝑙𝑐 𝑟 𝑃𝑟 (4.2)

gdzie: p(x) – rozkład siły nacisku opisany jest zależnością:

𝑝 = 𝑃𝑟 ( 1 − (𝑥

𝑎)

2

)

1

2

(4.3)

przy czym:

μ – współczynnik tarcia,

x – położenie na obwodzie zewnętrznym stojana,

A – całkowita powierzchnia styku między stojanem a wirnikiem,

r – promień powierzchni styku stojana z wirnikiem,

P0 – maksymalna siła w miejscu kontaktu.

Równanie (4.2) można przekształcić do prostszej postaci:

𝑇𝑚𝑎𝑥 = 𝜇 𝑟 𝐹𝑁 (4.4)

gdzie: Fn – siła nacisku na wirnik.

W WAP zastosowano dwa wirniki, zatem wzór na maksymalny moment obrotowy przyjmuje

postać:

𝑇𝑚𝑎𝑥 = 2 𝜇 𝑟 𝐹𝑁 (4.5)

Maksymalna prędkość w punkcie „a”=„b” została wyznaczona wg wzoru:

𝛺 = 𝑈0 𝜔 cos (

𝑎𝑟)

𝑟

(4.6)

gdzie: U0 – amplituda drgań stojana.

c

d

Tmax

TPunkt b poza strefą

kontaktu S2 = Tmax

b < a a < b

S1 + S2 + S3 = 0

𝛺 b = a

Rys. 4.2 Charakterystyka mechaniczna WAP: zależność momentu obrotowego od prędkości obrotowej


14

Na podstawie zależności (4.1) - (4.6) wyznaczono charakterystykę mechaniczną prototypu WAP. Dla

badanego prototypu WAP najważniejszymi parametrami charakterystyki mechanicznej są: moment

blokujący równy 0,6 Nm i prędkość biegu jałowego równa 40 obr/min.

Moment/prędkość

Prędkość [obr/min]

0.8

0.6

0.4

0.2Mo

men

t [N

m]

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Rys. 4.3 Charakterystyka mechaniczna prototypu WAP: zależność momentu obrotowego od prędkości obrotowej

Rozkład naprężeń

Położenie [mm]

Naprężenia [

Mp

a]

6

5

4

3

2

1

0-25 -20 -15 -15 -5 0 15 20 25105

Rys. 4.4 Charakterystyka mechaniczna prototypu WAP: zależność momentu obrotowego od prędkości obrotowej

Dodatkowo dla prototypu WAP przeprowadzono analizę wpływu zmiany współczynnika tarcia

oraz powierzchni styku na prędkość obrotową i moment blokujący (Rys. 4.5).


15

μ = 0.29μ = 0.25

μ = 0.21

Speed [rpm]

To

rqu

e [N

m]

Torque/speed curveMoment/prędkość

Prędkość [obr/min]5 10 15 20 25 30 35 40

0.8

0.6

0.4

0.2

0

Mo

men

t [N

m]

Rys. 4.5 Charakterystyka mechaniczna prototypu WAP: wyznaczona dla różnych wartości współczynnika

tarcia (kolory: niebieski μ=0,29; czerwony μ=0,25; żółty μ=0,21)

Wzrost wartości współczynnika tarcia powoduje zwiększenie maksymalnego moment

obrotowego (Rys. 4.5) WAP. Zmianę wartości współczynnika tarcia uzyskuje się przez

wykonanie wirnika innego materiału (stal, aluminium, brąz) lub zastosowania nakładki

polimerowej na wirnik. Zmniejszenie wartości współczynnika tarcia można uzyskać przez

odpowiednie smarowanie powierzchni styku.

Rys. 4.6 Charakterystyka mechaniczna prototypu WAP: wyznaczona dla różnych wartości powierzchni styku stojan-wirnik


16

Zmiana powierzchni styku pozwala odpowiednio ukształtować charakterystykę mechaniczną

WAP (Rys. 4.6). Zwiększając powierzchnię styku zwiększa się zakres prędkości obrotowych.

Niestety zwiększają się również opory tarcia, co powoduje zmniejszenie prędkości

maksymalnej. Odpowiedni dobór powierzchni styku zależy od kształtu struktury aktuatora i

oczekiwanych wartości momentu. Przy czym, analizę należy przeprowadzić na etapie

projektowania WAP.

17

5 SYMULACJA MES PROTOTYPU WAP

odel wirtualny (Rys. 5.1) został zaprojektowany w programie Autodesk Inventor, a

następnie przy pomocy metody elementów skończonych w środowisku Autodesk

Multiphisics zbadano częstotliwości rezonansowe [38].

Rys. 5.1 Model wirtualny prototypu wielokomórkowego silnika piezoelektrycznego

5.1 SYMULACJA PŁYTKI PIEZOELEKTRYCZNEJ

Pierwszym krokiem do analizy MES była symulacja płytki piezoceramicznej, aby określić

kierunki odkształceń. Została zrealizowana symulacja statyczna z wykorzystaniem modułu

„electrical” w programie Autodesk Multiphysics.

Pierwszym krokiem było zdefiniowanie geometrii. Zostały utworzone dwa pierścienie: średnia

zewnętrzna 12,5 mm, średnica wewnętrzna 5 mm i grubość 1 mm. Następnie, został

zdefiniowany rodzaj materiału - PZT 189 oraz określenie macierzy: [e] jako stałą

piezoelektryczną, [c] jako gęstość oraz sztywność materiału piezoelektrycznego. Aby

zasymulować polaryzację dodatnią i ujemną materiału, współczynnik piezoelektryczny e33

posiada wartość dodatnią lub ujemną. Odpowiedni materiał te został przypisane do konkretnej

połówki.

M

SYMULACJA MES PROTOTYPU WAP

18

100 V

0 V

ZABLOKOWANE STOPNIE SWOBODY

12.5 mm

Rys. 5.2 Model płytki piezoceramicznej w programie Multiphysics oraz wyniki symulacji MES

Maksymalne przemieszczenia występują na krawędziach ceramiki w osi Z. Wyniki mają zakres

mikrometrów. maksymalna wartość wynosi ok. 6,66 m. Maksymalne przemieszczenie w osi X

są ok. 0,25 m w osi Y 0,86 m.

5.2 SYMULACJA POJEDYNCZEGO AKTUATORA - PRZECIWMASY

W rozprawie doktorskiej skupiono się na analizie konstrukcji przetwornika, łączącej strategię

budowy modeli polowych dla wybranych trzech konstrukcji przetwornika, jako struktur

trójwymiarowych. Końcowy kształt pojedynczego aktuatora przeciwmasy został

przedstawiony na Rys. 5.3. Główne wymiary geometryczne to: średnica zewnętrzna 12,5 mm,

średnica wewnętrzna 5 mm oraz długość 15 mm. Celem było otrzymanie wyników

częstotliwości rezonansowych powyżej pasma 20 kHz – częstotliwości ultrasonicznej nie

słyszalnej dla ucha ludzkiego.

PIEZOCERAMIKI

PRZECIWMASA

Rys. 5.3 Ostateczny kształt pojedynczego aktuatora

Wyniki symulacji komputerowej zostały zestawione w Tabela 5.1 i przedstawiają trzy tryby w

których pracuje aktuator.

SYMULACJA MES PROTOTYPU WAP

19

Tabela 5.1 Częstotliwości rezonansowe wyznaczone przy pomocy programu Autodesk Inventor

Nr Aluminium

1. 25 615.32 Hz

2. 25 636.73 Hz

3. 25 675.23 Hz

Rys. 5.4 Odkształcenia zachodzące w strukturze aktuatora

Dodatkowo, została zrealizowana analiza naprężeń mechanicznych. Zasymulowano sytuację

nacisku wirnika z siłą 120 N na powierzchnię stojana. Największe naprężenia powstały w

punktach styku aktuatorów z wirnikiem.

Rys. 5.5 Symulacja naprężeń zrealizowana w programie Autodesk Multiphisics

Podsumowując, symulacja statyczna oraz analiza naprężeń dały dobre wyniki. Częstotliwości

rezonansowe znajdują się w paśmie ultrasoniczny, czyli są niesłyszalne dla ucha ludzkiego.

Użycie aluminium, pozwoliło zredukować straty mechaniczne w porównaniu do stali. Inną

ważną zaletą aluminium jest mniejszy ciężar. Gęstość wynosi 2,71 g/cm3, objętość jednego

elementu przeciwmasy to 13 887 cm3, natomiast masa elementu to 38 g.

Jak wspomniano, silnika jest symetrycznej budowy i składa się z dwóch przeciwmas, płytek

piezoceramicznych, dwóch wirników, dwóch tarcz przeniesienia napędu oraz sprężyn.

Symetryczna budowa gwarantuje stabilną konstrukcje i pozwala uzyskać lepsze właściwości

mechaniczne.

20

6 POMIARY DOŚWIADCZALNE PROTOTYPU WAP

o zakończeniu analizy i weryfikacji wyników symulacji, został zbudowany model

rzeczywisty. Do wykonania przeciwmasy (Rys. 6.1) z uwagi na jej skompilowany kształt

wykorzystano drukarkę 3D zamiast klasycznej maszyny CNC [39]. Materiał z jakiego

została wykonana to aluminium. Do budowy wirnika użyto stali, natomiast obudowa z

materiału nylatron GS 66.

Podczas czynności montażowych prototypu, należało szczególną uwagę poświęcić

poprawnemu zorientowaniu piezoceramik. Ważne jest aby w każdym aktuatorze zachować

takie samo położenie.

Rys. 6.1 Widok przeciwmasy wyprodukowanej w technologii druku 3D

STOJAN

WIRNIK

SPRĘŻYNY

OBUDOWA

ROTOR

WAŁ

TARCZA

ŁOŻYSKO

Rys. 6.2 Podzespoły prototypu WAP

P

POMIARY DOŚWIADCZALNE PROTOTYPU WAP

21

Rys. 6.3 Stojan prototypu WAP: dwie przeciwmasy, płytki piezoceramiczne wraz z elektrodami

6.1 POMIAR CZĘSTOTLIWOŚCI REZONANSOWYCH ORAZ DRGAŃ STOJANA

Pierwszym etapem badań prototypem silnika były pomiary częstotliwości rezonansowych oraz

drgań.

Do pomiaru wykorzystany został analizator impedancji Agilent Technologies 4294A Precision

Impedance Analyzer [44]. Mierząc minimalną wartość impedancji, otrzymane zostały

częstotliwości rezonansowe. Pomiary zostały wykonane dla dwóch faz każdego aktuatora.

Celem było otrzymanie jak najbardziej zbliżonych do siebie wartości zarówno na każdej fazie

jak i na każdym aktuatorze [23], [24]. Ostatecznie, otrzymane częstotliwości rezonansowe

oscylowały w okolicy 22 kHz. Wyniki pomiarów zostały przedstawione poniżej (Rys. 6.4 - Rys.

6.6).

Jak wynika z pomiarów, częstotliwości rezonansowe nie są identyczne. Różnica jednak jest

niewielka i wynosi około 200 Hz i jest jak najbardziej akceptowalna. Problem ten wynika z

niedokładności w ułożeniu piezoceramik oraz ze zbyt małej siły docisku na trzecim aktuatorze.


22

Rys. 6.4 Pomiar częstotliwości rezonansowej dla pierwszego aktuatora

Rys. 6.5 Pomiar częstotliwości rezonansowej dla drugiego aktuatora


23

Rys. 6.6 Pomiar częstotliwości rezonansowej dla trzeciego aktuatora

Oprócz częstotliwości rezonansowych za pomocą wibrometru laserowego zostały pomierzone

drgania i odkształcenia zachodzące w przeciwmasie (Rys. 6.7). Pomiarów dokonano w dwóch

punktach - pierwszy w miejscu bezpośredniego styku stojana z wirnikiem (punkt A), drugi na

powierzchni wokół aktuatora (punkt B).

PUNKT A

PUNKT B

Rys. 6.7 Pomiary drgań pojedynczego aktuatora

Wyniki pomiarów zostały zaprezentowane na Rys. 6.8. W pierwszym punkcie pomiarowym

amplituda drgań wyniosła 1,1 um natomiast w drugim punkcie pomiarowym 0,65 um. Kształt

otrzymanych przebiegów czasowych jest sinusoidalny. Wyniki otrzymano zasilając silnik

napięciem o wartość 100 V.


24

Rys. 6.8 Pomiar odkształceń w pierwszym oraz drugim punkcie pomiarowym

6.2 POMIAR CHARAKTERYSTYKI MECHANICZNEJ PROTOTYPU WAP

Do wykonania pomiarów charakterystyki mechanicznej prototypu WAP użyto stanowiska

laboratoryjnego wyposażonego w system dSPACE (Rys. 6.9), umożliwiający przeprowadzenie

symulacji w trybie Hardware-In-the-Loop.

Rys. 6.9 Stanowisko dSPACE w laboratorium LAPLACE w Tuluzie zastosowane do badania prototypu WAP

Panel użytkownika systemu dSPACE daje możliwość sterowania napięciem wyjściowym

układu zasilania WAP w zakresie od 0 do 1000V oraz częstotliwości rzędu 50kHz. Podczas

pomiarów parametrów mechanicznych prototypu amplituda napięcia zasilającego wynosiła

400V i częstotliwość w okolicach 22 kHz. Wyniki pomiarów charakterystyki mechanicznej


25

prototypu WAP przedstawiono na Rys. 6.10. Dla porównania, na tym samym rysunku

wykreślono charakterystykę mechaniczną badanego silnika wyznaczoną omawianą wcześniej

metodą analityczną.

W wyniku optymalizacji struktury mechanicznej prototypu WAP i doboru odpowiedniej siły

dociskającej otrzymano następujące wyniki pomiarów: wartość prędkości maksymalnej w

zakresie od 46 do 48 obr/min; wartość momentu blokującego 0,4 Nm [21].

Rys. 6.10 Charakterystyki mechaniczne prototypu WAP- moment/prędkość: metoda analityczna (kolor niebieski) i metoda doświadczalna (kolor zielony)

26

7 PODSUMOWANIE

łówny cel rozprawy był następujący: opracowanie nowej koncepcji, modelowanie,

badania symulacyjne, realizacja prototypu i badania doświadczalne

wielokomórkowego aktuatora piezoelektrycznego (j. pol. WAP, j. ang MPM).

Prace badawcze zrealizowano w ramach współpracy między uczelnią INP – ENSEEIHT –

LAPLACE w Tuluzie (Francja) oraz Politechniki Gdańskiej, Wydział Elektrotechniki i

Automatyki, Katedra Energoelektroniki i Maszyn Elektrycznych.

7.1 WYNIKI BADAŃ I OSIĄGNIĘCIA ROZPRAWY

W rozprawie rozważania obejmujące zjawisko piezoelektryczne, materiały piezoelektryczne,

struktury silników/aktuatorów piezoelektrycznych przedstawiono w aspekcie celów

rozprawy. W szczególności rozważano struktury silników wielokomórkowych w kontekście ich

zastosowań do sterowania położenia fotela samochodowego.

Opracowano nową koncepcję silnika piezoelektrycznego, nazwanego "wielokomórkowy

aktuator piezoelektryczny" (WAP). Koncepcja bazuje na kombinacji zasady działania silnika

ultrasonicznego z falą biegnącą (silnika Shinsei) oraz struktury elektromechanicznej silnika

piezoelektrycznego o ruchu obrotowym modulowanym. Struktura każdego silnika o ruchu

obrotowym modulowanym jest rozważana jako niezależna i zdefiniowana jako pojedyncza

komórka.

Z założenia opracowana koncepcja WAP jest dedykowana do sterowania położenia fotela

samochodu/samolotu. Zastosowanie WAP zapewni zmniejszeni liczby przekładni (w

szczególnym przypadku ich eliminację), ze względu na bezpośrednie połączenie aktuatora z

wałem napędowym systemu pozycjonowania, tzn. . struktura systemu pozycjonowania będzie

miała charakter zintegrowany. Struktura zintegrowana zapewni uzyskanie następujących

korzyści: zwiększenie wydajność systemu pozycjonowania, niski poziom hałasu, niski koszt

produkcji, a także niższe zanieczyszczenie środowiska.

Wykorzystując schemat zastępczy przetwornika Langevin'a, opracowano i implementowano

(w programie Matlab) model analityczny WAP. Opracowany model WAP jest odpowiednio

zmodyfikowaną wersją modelu analitycznego silnika rezonansowego o ruchu modulowanym.

Wstępne wymiary główne i podstawowe parametry prototypu WAP (częstotliwość

rezonansowa, prędkość obrotowa, moment blokowania, przemieszczenia) wyznaczono za

pomocą opracowanego modelu analitycznego.

Wstępne wymiary i parametry prototypu WAP zweryfikowano za pomocą opracowanego w

środowisku programu Autodesk Multiphysics (metoda FEM/MES) modelu wirtualnego

(geometrycznego). Badania symulacyjne modelu wirtualnego prototypu WAP w środowisku

programu Autodesk Multiphysics pozwoliły wyznaczyć wartości częstotliwości

rezonansowych i naprężeń mechanicznych. Ich wartości są następujące:

G

PODSUMOWANIE

27

częstotliwość rezonansowa – 25,6 kHz,

naprężenia mechaniczne – 9 N/mm2.

Z porównania wyników obliczeń częstotliwości rezonansowych prototypu WAP wyznaczonych

metodą analityczną (26,2 kHz) i metodą symulacyjną (25,6 kHz), wynika, że opracowany model

analityczny WAP można uznać za relatywnie bardzo dokładny.

Wykonano model materialny prototypu WAP. Przeciwmasa i obudowa WAP wykonano w

technologii druku 3D, stosując jako materiały odpowiednio aluminium i nylatron. Pozostałe

elementy prototypu zostały wykonano ze stali, stosując frezarkę numeryczną.

Wyniki badań doświadczalnych prototypowy WAP są następujące:

częstotliwość rezonansowa – 22 kHz,

drgania w punkcie styku stojana z wirnikiem – 1,1 um,

prędkość obrotowa – 46-48 obr/min,

moment blokujący – 0,4 Nm.

Z porównania wyników obliczeń prędkości obrotowej i momentu blokującego prototypu WAP,

wyznaczonych metodą analityczną (40 obr/min i 0,6 Nm) i metodą doświadczalną (wyniki

powyżej), można wnioskować, że są do zaakceptowania.

Główne osiągnięcia pracy doktorskiej:

opracowanie nowej koncepcji WAP,

opracowanie modelu analitycznego WAP do wyznaczenia jego wstępnych wymiarów

głównych i parametrów podstawowych,

opracowanie modelu wirtualnego (geometrycznego) WAP w środowisku programu

ANSYS (metoda FEM/MES) do wyznaczenia wartości częstotliwości rezonansowych i

naprężeń mechanicznych,

budowa prototypu WAP z zastosowaniem technologii obrabiarek sterowanych

numerycznie i technologii druku 3D,

badania doświadczalne z zastosowaniem stanowiska laboratoryjnego dSpace, celem

weryfikacji prototypu WAP,

zdefiniowanie przyszłych prac badawczych w celu optymalizacji prototypu WAP.

7.2 PLANOWANE PRACE BADAWCZE

Należy podkreślić, że w porównaniu do silników elektromagnetycznych, zakres między

ograniczeniami natury fizycznej i natury technologicznej dla silników piezoelektrycznych jest

znaczący. W konsekwencji konieczne są dalsze badania, w szczególności celem zmniejszenia

ograniczeń natury technologicznej.

Dalsze prace nad rozwojem modelu analitycznego do optymalizacji WAP. Planowane jest

wykorzystanie podejścia Eulera-Lagrange'a w celu zwiększenia dokładności modelu

analitycznego WAP.

Optymalizacja zrealizowanego prototypu WAP pod kątem zmniejszenia kosztów produkcji jego

elementów. Planuję się wykorzystać frezarkę numeryczną (zamiast technologii druku 3D).

Zastosowanie takiej technologii poprawi właściwości przeciwmasy, ze względu na możliwość

zwiększenia jej wytrzymałości. Ponadto, wykonanie wirnik w dwóch wariantach. Pierwszy

PODSUMOWANIE

28

wariant zakłada wykonanie w technologii druku 3D z nylatronu, natomiast drugi wariant

wykonanie z aluminium przy pomocy frezarki sterowanej numerycznie. Zastosowanie różnych

materiałów o innym współczynniku tarcia pozwoli uzyskać lepsze parametry mechaniczne.

Kolejnym zagadnieniem, które należy rozważyć to zagadanie kontaktu (styku) stojan/wirnik.

Powiększenie powierzchni kontaktu powinno poprawić parametry mechaniczne.

Zastosowanie oleju lub polimeru na powierzchni styku wirnik/stojan, przyczyni się do

uzyskania lepszych parametrów mechanicznych, a w szczególności wyższą prędkość obrotową.

W warstwie wokół pojedynczego aktuatora powstają pęknięcia, spowodowane drganiami

zachodzącymi w przeciwmasie. Podczas zasilana elementów z ceramiki piezoelektrycznej

wiruje wał, powodując wibracje działające na przecimasę, której efektem jest niewielka

degradacja materiału. Jednym ze sposobów wyeliminowania tego problemu byłoby

powiększenie średnicy przeciwmasy WAP.

29

8 BIBLIOGRAFIA

[1] Han A. Adriaens, Willem L. De Koning, and Reinder Banning, "Modeling piezoelectric

actuators," IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, vol. 5, no. 4, pp. 331-341, 2000.

[2] Yoseph Bar-Cohen, X. Bao, and Willem. Grandia, "Rotary ultrasonic motors actuated by

traveling flexural waves," Proc. of SPIE's 6th Annual International Symposium on Smart

Structures and Materials, Newport, 1999.

[3] Robert H. Bishop, The Mechatronics Handbook. Austin: The University of Texas, 2002.

[4] Mark Budinger, "Contribution à la conception et la modélisation d’actionneurs

piézoélectriques cylindriques à deux degrés de liberté de type rotation et translation,"

INPT - ENSEEIHT - LEEI, Toulouse, Thesis 2003.

[5] Mark Budinger, Jean-Francois Rouchon, and Bertrand Nogarede, "Analytical Modeling for the Design of a Piezoelectric Rotating-Mode Motor," IEEE/ASME Transactions On Mechatronics, vol. Vol. 9, no. 1, March 2004.

[6] Jacques Curie and Pierre Curie, Contractions et dilatations produites par des tensions dans

les cristaux hémièdres à faces inclinées., vol. 93, 1881.

[7] Mirosław Dąbrowski, "Evolution of the theory and applications of ultrasonic motors,"

Prace Instytut Elektrotechniki, no. 12, pp. 33-45, 2001.

[8] Lauric Garbuio and Jean-Francois Rouchon, "Electroactive lubrication: application to the

friction reduction in a thermal engine," Proc. JFT05, Tarbes, 2005.

[9] Hiroshi Hirata and Sadayuki Ueha, "Design of a traveling wave type ultrasonic motor,"

IEEE Transactions On Ultrasonics, Ferroelectrics, And Frequency Control, vol. 42, no. 2,

pp. 225-231, 1995.

[10] "IEEE Standard on Piezoelectricity," An American National Standard. New York, USA:

The Institute of Electrical and Electronics Engineers, 1987.

[11] J.P. Joule, "On the effects of magnetism upon the dimensions of iron and steel bars," The

London, Edinburgh and Dublin philosophical magazine and journal of science., pp. 225-

241, 1847.

[12] Marek Krawczuk, Magdalena Palacz, and Żak Arkadiusz, Materiały o sterowanych

właściwościach fizycznych i ich zastosowania. Gdańsk: Wydawnictwo Politechniki

Gdańskiej, 2009.

[13] Gabriel Lippmann, Principe de la conservation de l'électricité. 1881.

[14] Xiao-long Lu, Jun-hui Hu, and Chun-sheng Zhao, "A novel rotary piezoelectric motor for

aerospace application," Proc. Acoustic Waves and Device Applications Symposium,

Shanghai, pp. 41-44, 2012.

[15] S.O. Reza Moheimani and Andrew J. Fleming, Piezoelectric Transducer for Vibration

Control and Damping. Springer, 2006.

BIBLIOGRAFIA

30

[16] Takeshi Morita, Minoru Kurosawa, and Toshiro Higuchi, "An ultrasonic micromotor

using a bending cylndrical transducer based on PZT thin film," Sensors and Actuators

A50, pp. 75-80, 1995.

[17] Bertrand Nogarede, "Moteurs piézoélectriques," Techniques de l’Ingenieur (D3 765), pp.

1-20, 1996.

[18] Bertrand Nogarede and Dominique Harribey, "De la piézoélectricité aux actionneurs

électromécaniques du futur.," INP-Enseeiht-LAPLACE, Le groupe de Recherché en

Electrodynamique, 2005.

[19] Bertrand Nogarede, Carol Henaux, and Jean-Francois Rouchon, "Actionneurs

électromécaniques pour la robotique et le positionnement," Techniques de l’Ingenieur

(D53 41), pp. 1-20, 2009.

[20] Bertrand Nogarede, Jean-Francois Rouchon, and Alexis Renotte, "Electroactive

materials: towards novel actuation concepts," Recent Developments of Electrical Drives,

Springer, pp. 435-442, 2004.

[21] Roland Ryndzionek, Michał Michna , Mieczysław Ronkowski, and Jean-Francois

Rouchon, " Wybrane wyniki badań prototypu wielokomórkowego silnika

piezoelektrycznego," Maszyny Elektryczny: Zeszyty Problemowe, vol. II, no. 108, pp. 143-

148, Czerwiec 2015.

[22] Roland Ryndzionek, Mieczysław Ronkowski, Michał Michna, Łukasz Sienkiewicz, and

Jean-Francois Rouchon, "Design, modelling and analysis of a new type of piezoelectric

motor. Multicell piezoelectric motor," Proc. IECON 2013 - 39th Annual Conference of the

IEEE, Industrial Electronics Society, Vienna, 2013, pp. 3910-3915.

[23] Roland Ryndzionek, Mieczysław Ronkowski, Michał Michna, and Jean-Francois

Rouchon, "Analytical Modelling of the Multicell Piezoelectric Motor Based on Three

Resonance Actuators," Proc. IECON 2014 - 40th Annual Conference of the IEEE, Industrial

Electronics Society, Dallas, 2014.

[24] Roland Ryndzionek, Mieczysław Ronkowski, and Jean-Francois Rouchon, "Koncepcja,

realizacja i analiza nowego typu silnika piezoelektrycznego o strukturze

wielokomórkowej," Maszyny Elektryczny: Zeszyty Problemowe, vol. II, no. 100, pp. 77-82,

Maj 2013.

[25] Wolfgang Schinkoethe and Bastian Keller, "Multi-degree-of-freedom ultrasonic motors

using rotation-symmetric piezoelectric vault geometries," Proc. Innovative Small Drives

and Micro-Motor Systems, Nuremberg, Germany, pp. 51-56, 2013.

[26] Yun-Jui Shieh, Yung Ting, Bing-Kuan Hou, and Chin-Chih Yeh, "High Speed Piezoelectric

Motor," Proc. International Symp Piezoresponse Force Microscopy and Nanoscale

Phenomena in Polar Materials, Aveiro, pp. 1-3, 2012.

[27] K. Spanner, "Survey of the various operating principles of ultrasonic piezomotors," Proc.

Actuator 2006, 10th International Conference on New Actuators, Bremen, pp. 414-421,

2006.

BIBLIOGRAFIA

31

[28] Wojciech Szlabowicz, Jean-Francois Rouchon, and Bertrand Nogarede, "Design and

realization of a rotating-mode piezoelectric motor for aeronautic applications.," Proc.

10th International Conference on New Actuators, Bremen, Germany, 2006.

[29] Wojciech Szłabowicz, "Alimentation et Commande d'un moteur piézoélectrique à onde

progressive avec contrôle du couple de freinage," Proc. Conférence JCGE, Montpellier,

2005.

[30] Wojciech Szłabowicz, "Contribution au dimensionnement et a la réealisation

d’actionneur piézoeléctrique a rotation de mode fort coupe pour applications

aéronautiques," INP-ENSEEIHT-LEEI, Toulouse, Thesis 2006.

[31] K. Uchino, "Piezoelectric actuator renaissance," Proc. Actuator 2014, the 14th

International Conference on New Actuators, Bremen, pp. 37-48, 2014.

[32] Antonio Arnau Vives, Piezoelectric Transducers and Applications. Springer, 2008.

[33] Wolfram Wersing, Walter Heywang, and Karl Lubitz, Piezoelectricity: Evolution and

Future of a Technology.: Springer Series in Materials Science, 2008.

Strony internetowe:

[34] Sinocera: www.sinocera.net, 2014.

[35] Ferroperm Piezoceramics:

http://app04.swwwing.net/files/files/Material%20Properties%202011.pdf, 2014.

[36] Shinsei Motors: www.shinsei-motor.com/English/techno/ultrasonic_motor.html, 2014.

[37] Mustang World: www.mustangworld.com/ourpics/fcar/samajmseats.htm, 2014.

[38] Autodesk | 3D Design, Engineering & Entertainment Software: www.autodesk.com,

2014.

[39] INITIAL - Development and Production Centre: www.initial.fr, 2014.

[40] LAPLACE - Laboratoire Plasma et Conversion d’Energie: www.laplace.univ-tlse.fr, 2014.

[41] Research Unit Department of Power Electronics and Electrical Machines, Gdansk

University of Technology, Faculty of Electrical and Control Enginiering :

http://eia.pg.edu.pl/kelime, 2014.

[42] Erasmus Gdansk Uniwersity of Technology : http://pg.edu.pl/international/o-

programie, 2014

[43] Advanced PhD - The Center for Advanced Studies - the development of interdisciplinary

doctoral studies at the Gdansk University of Technology in the key areas of the Europe

2020 Strategy - http://advancedphd.pg.gda.pl/en, 2014

[44] KEYSIGHT Technologies: www.keysight.com/en/pd-1000000858%3Aepsg%3Apro-

pn-4294A/precision-impedance-analyzer-40-hz-to-110-mhz?cc=PL&lc=eng, 2014.

koncepcja, realizacja i analiza aktuatora piezoelektrycznego do

Documents