Kannattavuus- ja elinkaarilaskennan

matematiikkaa

Sisältö

• Perusteita• Tulevien rahavirtojen nykyarvon määrääminen (”diskonttaus”)

• Annuiteetit (mm. taserälainan erän suuruuden laskeminen)

• Kassavirran sisäisen koron laskeminen

• Odotusarvon käsite (Expected return)

• Elinkaarilaskennan perusmenetelmät• Nykyarvomenetelmä

• Annuiteettimenetelmä

• Sisäisen koron menetelmä

Osion arviointi perustuu Excel –harjoituksiin, jotka palautetaan Moodleen

Aiheesta ei tule koekysymyksiä

Seuraavassa lyhyt johdatus, joka perustuu seuraavaan web lähteeseen:

Elinkaarikustannusten laskenta, Tekn.tri Arto Saari VTTvirtual.vtt.fi/virtual/proj6/environ2/rem/elinkaarikustannukset.doc

Kenen intresseissä on, että rakennus on elinkaariedullinen tai –taloudellinen? Suurin intressi on rakennuksen omistajalla. Varsinkin, jos rakennettava tai korjattava rakennus aiotaan pitää omistuksessa pitkään, on omistajan etu että rakennus palvelee käyttäjiään ja pitoajalla syntyvä kulurakenne on terve. Tosin uudet toteutusmallit, ns. elinkaaritoteutusmallit, pakottavat myös rakentajat ottamaan huomiin käytön aikaiset tuotot ja kustannukset. Elinkaaritoteutuksessahan urakoitsija vastaa ainakin osittain käytön aikaisista kustannuksista (esim. Lahden moottoritie ja Kuninkaantien lukio Espoossa)

”Elinkaarikustannuslaskennan teoria on yksinkertainen, periaatteessa siinä vain lasketaan korkoa korolle.”

”Monimutkaista siinä on se, että pitää osata mallintaa tarkasteltavan investointikohteen tuleva elinkaari kuten mikä on kohteen pitoaika, millaisia kustannuksia syntyy käytön aikana ja kuinka usein sekä millainen hyöty investointikohteesta saadaan sen käyttöaikana.”

Elinkaarimalli on suomalainen versio kansainvälisestä Public Private Partnership (PPP) -hankintamallista.

Elinkaari- tai PPP-mallilla toteutettavassa hankinnassa yksityinen yritys vastaa julkisen hankkeen toteutuksesta kokonaisuutena ja tyypillisesti huomattavasti tavanomaisia sopimuksia pidemmän ajan.

Esimerkkejä elinkaarimallin soveltamisesta:• Lahden moottoritie• Wärtsilän Kiinaan ja Intiaan myymät dieselvoimalat• Lapin Kansa 24.8.2018: ”Inarin valtuusto hyväksyi koulukeskukselle elinkaarimallin”

ElinkaarikustannuksetRakennuksen pitämisestä aiheutuu kustannuksia sen koko elinkaaren ajan. Vastaavasti kustannukset on katettava vuokrilla, vastikkeilla ja muilla käyttökorvauksilla sekä rakennuksen tai sen osien myynnistä saatavilla tuotoilla (jäännösarvo).

Rakennuksen elinkaarikustannuksia ovat (kuva 1): VRT. VTT:n TAULUKKO

RakennuskustannuksetYlläpitokustannukset (hoito ja kunnossapito)MuutoskorjauskustannuksetAjanmukaistamiskustannuksetPurkukustannukset

Kuinka pitkä on tarkastelujakso, jolle elinkaarikustannukset lasketaan?

Asuinrakennuksilla taloudellinen pitoaika on ollut 30-40 vuotta , Toimisto- ja liikerakennuksilla n. 20 vuotta

Kiinteistön elinkaarikustannukset, kun rakennus pidetään purkamiseen asti.

Kiinteistön elinkaarikustannukset, kun kiinteistöä myytäessä rakennuksella on arvoa

1. Rakennuskustannukset sisältävät rakennustekniikan, talotekniikan ja hankepalvelujen kustannukset. Rakennuskustannusten lisäksi kiinteistöstä aiheutuu kustannuksia mm. tontista ja liittymistä. Kiinteistökustannukset voivat syntyä heti tai tulevan elinkaaren aikana.

2. Ylläpitokustannukset muodostuvat puolestaan kiinteistönhoidosta ja kunnossapidosta. A. Kiinteistönhoitokustan-nukset sisältävät isännöinnin, rakennuksen ja ulkoalueiden huollon, siivouksen, energian ja veden kulutuksen, vuosikorjaukset, vakuutukset ja verot. B. Kunnossapitokustannukset aiheutuvat syk-leittäin toistuvista kunnostus- tai uusimistoimenpiteistä, joilla pidetään rakennus ja sen osat toimintakunnossa. Purkukustannukset syntyvät rakennuksen elinkaaren lopussa.

Korkolaskuissa käytettävät symbolit

• k = Nykyarvo, investoitu summa(esim. rakennuskustannukset)

• K = Tuleva arvo

• i = korkokanta (laskuissa desimaalimuodossa 12% = 0.12)

• t = aika, korkojaksojen lukumäärä

• r = 1 + i = lisäyskerroin (tai myös korkotekijä)

Tällä kurssilla i on yleensä vuosikorko, tällöin aika t ilmoitetaan vuosina

Suomeen talousmatematiikka on tullut ilmeisesti Saksasta, siksi kirjain K (das Kapital=pääoma)

”Koronkorko” – kaava: Tulevan arvon laskeminen

i = korkokantat = aika vuosinak = pääoman nykyarvoK = pääoman tuleva arvo

Esim: Irina tallentaa pankin säästötilille 5000 Euroa 5 vuodeksi. Korkoprosentti on 2.5% p.a (per annum= vuodessa).

Laske säästötilin saldo 5 vuoden kuluttua Euron tarkkuudella

𝐾 = 𝑘 (1 + 𝑖)𝑡

𝐾 = 𝑘 (1 + 𝑖)𝑡= 5000 ∗ 1.0255 = 5657

Vast. Loppusaldo on 5657 Euroa

Kunkin korkojakson lopussa pääomaan liitetään korko. Seuraavana korkojaksona siis myös tälle pääomaan lisätylle korolle lasketaan korkoa.

Esim: Irina tallentaa pankin säästötilille 5000 Euroa 5 vuodeksi. Korkoprosentti on 2.5% p.a (per annum= vuodessa).

Laske säästötilin saldo 5 vuoden kuluttua Euron tarkkuudella

Koronkorkomenetelmällä lasketun loppupääoman arvon laskemiseen on Excel:ssävalmisfunktio Tuleva.arvo() , englanninkielisessä Excelissä FV()

Haetaan soluun funktio FV. Täytetään argumentit:

Funktion FV argumentit:

Rate = i = Interest rate = korkokantaNper =t = number of periods = aika (korkojaksojen lkm)PV = K =present value = pääoman nykyarvo

Edellinen tehtävä käyttäen Excelin valmisfunktiota FV ( suomenk. Excel: tuleva.arvo())

Diskonttaus eli nykyarvon laskeminen

i = korkokantat = aika vuosinak = pääoman nykyarvoK = pääoman tuleva arvo

Esim. Paavo lainaa serkulleen 10000 Euroa viideksi vuodeksi. Serkku lupaa maksaa tuolloin 11000 Euroa takaisin.

Paavo haluaa, että hänen saamansa korko olisi vähintään 4% vuodessa.Saavuttaako hän tavoitellun korkokannan.

𝑘 = 𝐾 /(1 + 𝑖)𝑡= 𝐾 (1 + 𝑖)−𝑡

Kun koronkorko - kaavasta ratkaistaan pääoman nykyarvo K, saadaan

Tapa 1: Lasketaan takaisinmaksettavan summan 11 000 Euroa nykyarvo käyttäen 4% korkoa:

𝑘 = 𝐾 /(1 + 𝑖)𝑡=11000/1.045 = 9041 Eur

Serkun maksaman summan nykyarvo 4% korkokannalla on selvästi alle Paavon lainaaman summan, joten Paavon ei kannata lainata näillä ehdoilla rahaa.

Excel- funktio PV laskee tulevan tuoton nykyarvon (suomenk. Excel: NA)

Haetaan soluun funktio PV. Täytetään argumentit:

Funktion PV argumentit:

Rate = i = Interest rate = korkokanta Nper =t = number of periods = aika (korkojaksot)FV = K =present value = pääoman tuleva arvo

Esim. Paavo lainaa serkulleen 10000 Euroa viideksi vuodeksi. Serkku lupaa maksaa tuolloin 11000 Euroa takaisin.Paavo haluaa, että hänen saamansa korko olisi vähintään 4% vuodessa.Saavuttaako hän tavoitellun korkokannan.

Korkoprosentin ratkaiseminenExcelin RATE funktio

Excelissä on myös funktio RATE, joka ratkaisee korkokannan, kun aika t, pääomat K ja k tunnetaan

Esim. Paavo lainaa serkulleen 10000 Euroa viideksi vuodeksi. Serkku lupaa maksaa tuolloin 11000 Euroa takaisin.Paavo haluaa, että hänen saamansa korko olisi vähintään 4% per vuosi.Saavuttaako hän tavoitellun korkokannan.

RATE

RATE – funktio palauttaa arvon 0.0192, joka merkitsee, että serkun tarjouksen korkokanta on 1.9%, eli huomattavasti alle Paavon toiveen.

Matemaattinen kaava RATE funktion taustalla: 𝑖 =𝑡 𝐾

𝑘- 1

Yhteenveto Excel funktioistaFV laskee tulevan arvon K = k ( 1+i )t

PV = k, Rate = i . NPER = t ( korkojaksojen määrä)

PV laskee nykyarvon k = K / ( 1+i )t

FV = K, Rate = i . NPER = t ( korkojaksojen määrä)

RATE laskee korkokannan i argumentit ovat PV, FV NPER

Kirjoitetaan WolframAlphan syöttöriville

Future Value (laskee tulevan arvon)

tai vastaavasti

Present Value (laskee nykyarvon)

tai

Continuous Interest Rate (laskee korkokannan)

Tällöin WolframAlpha näyttää lomakkeen, johon argumentit syötetään

MYÖS WOLFRAM ALPHASTA LÖYTYY SAMAT FUNKTIOT

Excelin etumerkkisääntö

• Etumerkkisääntä PV ,FV ja RATE funktioissa

- Kun maksat tai investoit, merkitse negatiivinen arvo

- Kun saat rahaa tai tuottoja, merkitse positiivinen arvo

- PV ja FV ovat aina erimerkkiset (vrt. kirjanpidon debet ja kredit)

• Korkoprosentti annetaan funktiossa joko muodossa- 4% tai

- 0,04

NYKYARVOMENETELMÄ KANNATTAVUUSLASKENNASSA

Lasketaan arvioitujen vuosituottojen nykyarvot. Korkona voidaan käyttää

A) yrityksen tuottotavoitetta. Mikäli nykyarvojen summa ylittää investoinnin arvon, investointi on kannattava.

B) pääomakustannuksiin perustuvaa lainakorkoa, johon on lisätty riski. Tällöin investoinnin tuotto on se, mitä jää viivan alle kun tuottojen nykyarvosta vähennetään investoitu rahasumma.

Tuottojen nykyarvon laskukaava

KNA= 𝑅1

1+𝑖+

𝑅2

1+𝑖 2 +⋯+𝑅𝑛

(1+𝑖)𝑛

R1, R2, …. , Rn ovat vuosittaiset tuototi = yrityksen itselleen asettama tuottokorkotavoite

Käytännössä nykyarvot kannattaa laskea Excelin funktiolla PV

Esim. Koneinvestoinnin kannattavuuden laskeminen

Yritys harkitsee investointia työkoneeseen 90000, jonka käyttöikä on 5 vuotta. Se arvio saavansa investoinnista seuraavat vuosituotot: 21000, 23000, 25000, 26000 ja 25000. Yrityksen kriteeri on, että

investointien tulee tuottaa vähintään 15% ollakseen kannattava. Täyttääkö hanke kannattavuuskriteerin?

Periaate: Lasketaan tuottojen nykyarvojen summa käyttäen 15% korkokantaa. Jos summa ylittää 90000, hanke on kannattava.

Sama laskimella: Tuottojen nykyarvo

KNA= 21000

1.15+23000

1.152+

25000

1.153+26000

1.154+25000

1.155= 79385

Laskelma osoittaa, että hanke ei täytä läheskään kannattavuuskriteeriä, koska tuottojen nykyarvo laskettuna tavoitekorkoprosentilla on 79000 : selvästi alle investointikustannusten.

SISÄISEN KORON MENETELMÄ KANNATTAVUUSLASKENNASSA

Lasketaan investoidun summan ja arvioitujen vuosituottojen perusteellainvestoinnin tuottama korko investoidulle pääomalla

Ratkaistaan korkoprosentti i yhtälöstä

k= 𝑅1

1+𝑖+

𝑅2

1+𝑖 2 +⋯+𝑅𝑛

(1+𝑖)𝑛

k = investoitu pääomaR1, R2, …. , Rn ovat vuosittaiset tuotot

Käytännössä lasku tehdään Excelin funktiolla IRR

IRR = lyhenne sanoista Internal Rate of Return, suomeksi sisäinen korkokanta

Tapa1: Sisäisen koron menetelmä laskimella

On mahdollista laskea korkokanta algebralaskimen solvella, vaikka Excelin funktio on pajon helpompi

Ratkaistaan korko i yhtälöstä k = 𝑅1

1+𝑖+

𝑅2

1+𝑖 2 +⋯+𝑅𝑛

(1+𝑖)𝑛

Yritys harkitsee investointia työkoneeseen 90000, jonka käyttöikä on 5 vuotta. Se arvio saavansa investoinnista seuraavat vuosituotot: 21000, 23000, 25000, 26000 ja 25000. Yrityksen strategia on, että investointien tulee

tuottaa vähintään 15% ollakseen kannattava. Täyttääkö hanke kannattavuuskriteerin?

WolframAlphalla ratkaistavaa korkoa on merkittävä x:llä ( i ei kelpaa muuttujaksi)

Tulos tarkoittaa, että investoinnin tuottoprosentti on 10.1 % (ei täytä yrityksen tavoitetta)

Seuraavalla kalvolla ratkaisu Excelin valmisfunktiolla.

Tapa2: Sisäisen koron menetelmä Excelillä

Yritys harkitsee investointia työkoneeseen 90000, jonka käyttöikä on 5 vuotta. Se arvio saavansa investoinnista seuraavat vuosituotot: 21000, 23000, 25000, 26000 ja 25000. Yrityksen strategia on, että investointien tulee tuottaa vähintään 15% ollakseen kannattava. Täyttääkö hanke kannattavuuskriteerin?

Merkitään alekkain ”kassavirrat”: Investointi negatiivisena ensin, sen jälkeen vuosituotot positiivisena

Tulos merkitsee, että investointi antaisi 10% tuoton, joka ei täytä yrityksen 15% tuottotavoitetta, eikä ole siten kannattava.

Lisätään IRR funktio ja maalataanargumentiksi kassavirrat.

Tapa3: WolframAlphan funktio IRR

-haku tuo esiin lomakkeen johon kassavirta kirjoitetaan

Klikkaamalla = - merkkiä saadaan tulos

Lisää kenttiä saadaan MORE painikkeesta

Annuiteettimenetelmä

Annuiteetti tarkoittaa tasaerää

Sovellukset:

• Tasaerälainan ja kulutusluoton kuukausierän laskeminen• Investoinnin kannattavuuden laskenta

Tasaerälainan kuukausimaksun laskeminenEsim. Maija ostaa tietokoneen luotolla, jonka maksuaika on 18 kk.

Luottosumma on 800 Euroa, korko 6% vuodessa eli 0.5% kk:ssa. Mikä on kk-erä

Periaate: Kk-erien nykyarvojen summan pitää olla sama kuin lainasumma.

Kk-erä x on yhtälön 800 = 𝑥

1.005+

𝑥

1.0052+⋯+

𝑥

1.00518ratkaisu

Kaava kk-erän laskemiselle: x = 𝑘∗ 𝑖

1−(1+𝑖)−𝑡=800*0.005/(1-1.005-18)= 46.59

Excelin valmisfunktio PMT (”payment”):

= 46.59 €

Kustannuslaskentaesimerkki, jossa vuosituotto on vakio

Urakoitsija rakentaa rautatiesillan , jonka rakentamiskustannus on 2400000 Euroa. Tilaaja VR Rata maksaa sillan 15 vuoden aikana tasaerissä. Kuinka suuri on vuosittainen summa, jonka tilaajan pitäisi

maksaa urakoitsijalle, kun urakoitsija haluaa 12 % tuottokoron. Urakkaan ei sisälly ylläpito.

Kysymyksen voi muotoilla myös niin, että mikä on 15 vuoden tasaerälainan vuosilyhennys, kun korko on 12% ja lainapääoma on 2.4 milj. Euroa?

Matemaattisesti probleema muotoillaan seuraavasti: Merkitään lyhennystä x:llä. Ratkaistaan x yhtälöstä

2400000= 𝑥

1.12+

𝑥

1.122+⋯+

𝑥

1.1215

PMT on Excelin funktio, joka laskee tasaerälainen lyhennyksen.

Vastaus: Vuosimaksun on oltava 352378 Euroa

Elinkaarilaskentaa kolmella perusmenetelmällä

- Nykyarvomenetelmä

- Annuiteettimenetelmä

- Sisäisen koron menetelmä

Esimerkkinä käytetään alla kuvattua rakennus-investointia, jossa investointikustannus on 1.2 milj. ja rakennus myydään 20 v kuluttua 0.5 miljoonalla eteenpäin.

1. NykyarvomenetelmäInvestoinnin nykyarvo kertoo kuinka paljon investoinnista jää nettotuottoja sen jälkeen, kun tuottojen

summasta on vähennetty investointikustannusten ja vuotuisten kustannusten summa. Ennen laskemista tuotot ja

vuotuiset kustannukset diskontataan arviointihetkeen (kuva 5).

NYKYARVON LASKEMISESSA KÄYTETTÄVÄN KORON MÄÄRITTÄMISESSÄ ON KAKSI TAPAA:

TUOTON NÄKÖKULMAYritys määrittää tavoitekoron investoinnille. Pääomalla voi olla vaihtoehtoisia sijoituskohteita, joiden tuottoon korkoa verrataan. Näihin voi sisältyä suurempi riski kuin kiinteistöinvestointiin, mikä on otettava huomioon. Toisaalta muuttotappioalueiden kiinteistöihinkin sijoittamisessa on riskinsä.Jos nettotuottojen nykyarvot lasketaan käyttäen yrityksen tavoitetuottoprosenttia, investointi on kannattava kun nettotuottojen nykyarvo ≥ investointikustannukset.

KUSTANNUSTEN NÄKÖKULMALaskentakoron on oltava vähintään lainan koron suuruinen lisättynä sijoituskohteeseen liittyvä riski. Kiinteistöissä riskiä aiheutuu kohteesta, markkinoista ja rahoituksesta. (Esim. lainakorkojen nousu, kaikkia asuntoja ei saada kaupaksi, joudutaan sijoittamaan paljon rahaa markkinointiin,…). Tässä voitto = nettotuottojen nykyarvon ja investointikustannusten euromääräinen erotus

Esimerkki, jossa on käytetty tuoton näkökulmasta määriteltyä 10% tuottokorkoa tuottojen nykyarvon laskennassa. Yrityksen kannalta investointi on kannattava, jostuottojen nykyarvo on vähintään investointikustannusten suuruinen.

Tulos:

Tuottojen nykyarvo on 1.43 miljoonaa Euroa, mikä ylittää 1.2 miljoonan rakennuskustannukset reilusti, 230 000 Eurolla.

INVESTOINNINNETTONYKYARVO NPV = Tuottojen nykyarvo – investoinnin nykyarvo = 230 000 Euroa tässä esimerkissäKoska se on positiivinen, on investointi kannattava

käytetty 10% korkokantaa

Tässä diskonttokorko on määritetty kustannusten näkökulmasta 4.5% :ksi. Perusteena on asuntolainojen korkotaso, joka on n. 2.3%. Korkotason ennustetaan nousevan, joten tähän pitää lisätä korkoriski. Lisäksi otetaan huomioon asuntojen kysynnän heikkeneminen, johon sisältyy mm. markkinointiriski. Tästä syystä valitaan 4.5%. Menetelmässä korkoon ei sisällytetä tuottotavoitteita, joten voitto (ns. nettonykyarvo = nettotuottojen nykyarvo – investointikustannukset)

Tulkinta:

Nettotuottojen nykyarvo on 1.57 miljEuroa.

InvestointikustannuksetOvat 1.2 miljoonaa Euroa

Investoinnin nettonykyarvo NPV nykyrahassa on n. 370 000 Euroa.

käytetty 4.5% korkokantaa

2. AnnuiteettimenetelmäInvestointivaihtoehdon annuiteetti kertoo, kuinka paljon investoinnista jää vuosittain nettotuottoja, kun vuosittaisista

tuotoista on vähennetty vuosittaiset kustannukset ja investointikustannusten vuosiosuus eli annuiteetti. Tämä saadaan

jaksottamalla investointikustannukset tasan tarkastelujakson vuosille korkovaikutus huomioon ottaen.

Kaksi viimeistä saraketta:

*Vuosittaiset nettotuotot*Nettotuottojen nykyarvot

Toisin muotoiltuna: Menetelmässä investointikustannus muunnetaan tasaerälainaksi, jonka maksuerä vähennetään vuosituotoista. Näin saadaan joka vuodelle netto-tuotto, joille viimeisessä sarakkeessa lasketaan nykyarvot

Voitto = investoinnin nettonykyarvo NPV = näin laskettujen vuotuisten nettotuottojen nykyarvojen summa.

3. Sisäisen koron menetelmä

Tässä menetelmässä ei käytetä mitään korkoa, vaan IRR funktio palauttaa suoraan investoinnin keskimääräisen vuotuisen korkotuoton.

Yhteen sarakkeeseen kirjoitetaan alekkaininvestoinnin suuruus negatiivisena, jonka alle kunkin elinkaaren vuoden nettotuotot.

IRR funktio laskee tälle kassavirralle korkokannan.

Tulos: Esimerkin rakennusprojekti antaa rakentajalle 13% korkotuoton.

”Ínternal rate of return”

ODOTUSARVOLASKENTAA (ER = expected return)

Investointeihin liittyy ennustamattomia tekijöitä, jotka vaativat todennäköisyyslaskennan käyttöönottoa. Esim. vuosituotolla ja rakennuskustannuksilla saattaa olla useita mahdollisia arvoja, joiden todennäköisyyksiä on arvioitava. Näiden todennäköisyyksien pohjalta investointipäätös on tehtävä.

Tuoton odotusarvo (ER = Expected Return) lasketaan kaavalla

= summa, jonka jäseninä ovat todennäköisyyksien ja niitä vastaavien tuottojen tulot.

Oletetaan, että investoinnin vuosituotto voi saada jonkin arvoista x1, x2, …, xn ja että näiden mahdollisten tuottojen todennäköisyyksiksi on arvioitu p1, p2, …, pn. Tuoton odotusarvolla ER tarkoitetaan keskimääräistä tuottoa, jos kyseistä investointia voitaisiin äärettömän monta kertaa (tai satoja kertoja).

Esim. Festarin tuotto on 100000 Euroa jos on pouta, tappio on 30 000 Euroa jos sataa. Sateen todennäköisyys on 33%. Mikä on tuoton odotusarvo?Odotusarvo on ER= 0.67*100000 + 0.33*(-30000) = 57100 Euroa. (siis kannattavaa toimintaa pitemmän päälle)

Esimerkki. Yritys harkitsee investoivansa 300 000 Euroa lyhytaikaiseen 2 vuoden projektiin, johon sisältyy epävarmuuksia seuraavan taulukon mukaisesti. Kuinka suuri on investoinnin tuottokoron odotusarvo?

Ratkaisu: 1. vuoden tuoton odotusarvo on 0.2*100000 + 0.5*230000 + 0.3*280000 = 2190002. vuoden tuoton odotusarvo on 0.25*120000 + 0.5*240000 + 025*300000 = 225 000

Lasketaan tuottoprosentti IRR menetelmälläkäyttäen vuosituottoina edellä laskettuja odotusarvoja:

Tulos: Odotettu tuotto on 30%. Investointiin liittyy riskejä, joten tuottoprosentin on syytäkin olla korkea, jotta riskinotto kannattaa.

Investointi: 300 000 Euroa

Herkkyysanalyysi

Herkkyysanalyysi tarkoittaa sitä, että etsitään esim. kokeilemalla esim. vuokratulojen, ylläpitokustannuksien tai lainakorkojen sellaiset raja-arvot, joilla investoinnin kannattavuus menee miinukselle.

Herkkyysanalyysin kysymyksiä:

* Kuinka suuret pitää vuotuisten vuokratulojen vähintään olla, jotta investointi olisi vielä kannattava?

• Kuinka suureksi lainakorko saa nousta investoinnin pysyessä vielä kannattavana?

Tällä hetkellä pankit suosittelevat asunnon ostajaa tekemään herkkyysanalyysiä, jossa kysytään, kuinka suureksi asuntolainan korko voi nousta ilman, että takaisinmaksu käy vaikeaksi.

Herkkyysanalyysi

Herkkyysanalyysin avulla pyritään selvittämään, miten kannattavuus muuttuu, jos vuosituottoon vaikuttava kustannuskehitys (esim. ylläpitokustannukset, vuokrien kehitys) vaihtelee.

Grynderi rakentaa vuokrakerrostalon. Rakennuskustannukset ovat 1 200 000 Euroa. Taloa on tarkoitus pitää 20 vuotta, jonka jälkeen se myydään pois 500 000 Eurolla. Laskettu vuosituotto

(vuokratulot –ylläpitokustannukset) on 100000 Euroa. Onko investointi kannattava, kun grynderi pitää kannattavuuskriteerinä

15% vuosituottoa. Laskennassa otetaan huomioon vuokrien ja ylläpitokulujen kustannuskehitys

Sis. koron menetelmä