judul : aplikasi model mean reversion dengan musiman dalam · digunakan oleh masyarakat keuangan...
TRANSCRIPT
v
Judul : Aplikasi Model Mean Reversion dengan Musiman dalam
Menentukan Nilai Kontrak Opsi Tipe Eropa Pada Harga
Komoditas Kakao
Nama : Ida Ayu Putu Candra Dewi
Pembimbing : 1. Ir. Komang Dharmawan, M.Math., Ph.D.
2. Ni Made Asih, S.Pd., M.Si.
ABSTRAK
Komoditas merupakan salah satu aset yang sering dibeli atau dijual oleh investor
melalui bursa berjangka. Banyak literatur menjelaskan bahwa harga komoditas
mengikuti pola model Mean Reversion yang artinya, suatu saat harga cenderung
kembali keharga rataannya. Harga komoditas digerakkan oleh pasokan musiman
yang mengakibatkan terjadinya fluktuasi pada harga. Untuk mengatasi resiko
yang terjadi karena fluktuasi dari harga, seorang investor dapat melakukan
lindung nilai (Hedging) dengan kontrak opsi, karena opsi dapat digunakan untuk
meminimalkan resiko dan memaksimalkan leverage. Tujuan penelitian ini adalah
mengetahui penerapan model Mean Reversion dengan musiman dalam
menentukan nilai kontrak opsi Eropa dari komoditas, dengan mengestimasi
parameter dan mensimulasi model sehingga diperoleh nilai kontrak opsi tipe
Eropa. Sehingga, nilai opsi yang diperoleh dengan model tersebut, akan dilihat
perbandingan nilai opsi yang dihitung dengan model Black-scholes. Hasil
penelitian ini menunjukkan nilai kontrak opsi model Mean Reversion dengan
musiman memberikan nilai yang lebih rendah dari model Black-Scholes.
Kata kunci: Mean Reversion, Musiman, Kontrak Opsi Tipe Eropa, Black-scholes
vi
Tittle : The application of Mean Reversion Models with seasonality in
Pricing Value of European Option Contract on Commoditiy
Cocoa Prices
Name : Ida Ayu Putu Candra Dewi
Supervisor : 1. Ir. Komang Dharmawan, M.Math., Ph.D.
2. Ni Made Asih, S.Pd. M.Si.
ABSTRACT
A commodity is an asset that are often bought or sold by investors through futures
markets. Many literatures explain that commodity prices tend to follow the pattern
of Mean Reversion models, which means that prices tend to revert to the average
price. Commodity prices are controlled by seasonal supplies resulting in price
fluctuations. To overcome the risk of fluctuations in the price, an investor can
hedge with option contracts, as options can be used to minimize risk and
maximize leverage. The purpose of this research is to know the application of
Mean Reversion model with seasonal in determining the value of European option
contract from commodity, by estimating the parameters and simulating the model
in order to get the value of European option contract. Thus, the value of the
options obtained with the model will be compared with the value of the options
calculated by the Black-scholes model. The results of this study indicate that the
value of contract option of Mean Reversion model with seasonal value is lower
than value of option contract the Black-Scholes model.
Keyword: Mean Reversion, Seasonal, European Option Contract, Black-Scholes
x
DAFTAR ISI
LEMBAR JUDUL ………………………………………………………………..i
LEMBAR PERSEMBAHAN ................................................................................. ii
LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR ....................................................... iv
ABSTRAK .............................................................................................................. v
ABSTRACT ........................................................................................................... vi
KATA PENGANTAR .......................................................................................... vii
BIODATA ALUMNI ............................................................................................. ix
DAFTAR ISI ........................................................................................................... x
DAFTAR TABEL ................................................................................................. xii
DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xiii
DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ xiv
BAB I PENDAHULUAN ...................................................................................... 1
1.1 Latar Belakang ......................................................................................... 1
1.2 Rumusan Masalah .................................................................................... 3
1.3 Tujuan Penelitian ...................................................................................... 4
1.4 Batasan Masalah ....................................................................................... 4
1.5 Manfaat Penelitian ................................................................................... 4
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ............................................................................ 6
2.1 Kontrak Opsi ............................................................................................ 6
2.1.1 Faktor yang Mempengaruhi Harga Opsi ....................................... 6
2.1.2 Bentuk Kontrak Opsi ..................................................................... 8
2.2 Model Penentuan Nilai Opsi .................................................................. 10
2.2.1 Tingkat Pengembalian (Return) .................................................... 10
2.2.2 Menentukan Volatilitas ................................................................. 11
2.3 Nilai Opsi Eropa (European Option) ..................................................... 11
2.4 Metode Kuadrat Terkecil (Least Squares Method) ................................ 12
2.5 Model Mean Reversion .......................................................................... 14
2.5.1 Proses Ornstein-Uhlenbeck ......................................................... 14
xi
2.5.2 Estimasi Parameter Menggunakan Least Square Method ........... 15
2.6 Musiman (Seasonality) ........................................................................... 17
2.7 Model Black-Scholes .............................................................................. 17
BAB III METODE PENELITIAN ....................................................................... 20
3.1 Jenis dan Sumber Data ........................................................................... 20
3.2 Langkah-Langkah Penelitian .................................................................. 20
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ............................................................. 22
4.1 Data Historis Harga Komoditas Kakao .................................................. 22
4.2 Menentukan Tingkat Pengembalian (Return) Komoditas Kakao .......... 23
4.3 Karakteristik Data ................................................................................... 23
4.4 Variabel-Variabel Penentuan Nilai Kontrak Opsi .................................. 24
4.5 Mengestimasi Nilai Parameter dari Mean Reversion ............................. 25
4.6 Mengestimasi Nilai Parameter Musiman ....................................... 26
4.7 Model Harga Komoditas Mean Reversion dengan Musiman ................ 28
4.8 Penentuan Nilai Kontrak Opsi Call Tipe Eropa Komoditas Kakao ....... 28
4.8.1 Penentuan Nilai Kontrak Opsi Menggunakan Simulasi Model
Mean Reversion dengan Musiman .............................................. 29
4.8.2 Penentuan Nilai Kontrak Opsi Model Black-Scholes .................. 32
4.9 Perbandingan Hasil Model Mean Reversion dengan Musiman dan Model
Black-Scholes .......................................................................................... 33
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................... 35
5.1 Kesimpulan ............................................................................................. 35
5.2 Saran ...................................................................................................... 35
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 36
LAMPIRAN .......................................................................................................... 37
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Derivatif merupakan suatu kontrak keuangan antar dua pihak untuk
mentransaksikan suatu aset dengan berbagai hal yang telah disepakati bersama
saat ini, tetapi direalisasi nanti pada tanggal (dalam kurun waktu) tertentu yang
akan datang (Siahaan, 2008). Pasar keuangan derivatif juga dapat dikelompokkan
berdasarkan kontraknya antara lain future contracts, forward contracts, option
contracts (kontrak opsi), swap contracts. Salah satu kontrak pasar keuangan
derivatif adalah kontrak opsi. Kontrak opsi merupakan suatu kontrak yang
memberikan hak kepada pemegangnya, namun bukan kewajiban untuk membeli
(atau menjual) suatu aset pada harga yang telah ditentukan sebelumnya dalam
jangka waktu tertentu (Brigham dan Houston, 2011)
Induk instrumen dalam derivatif tidak terbatas dari aktiva finasial saja,
seperti saham, warrants, dan obligasi, tetapi bisa terdapat pada komoditas, logam
berharga (emas, platinum, dan lainnya), indeks saham, tingkat suku bunga dan
nilai kurs nilai tukar. Salah satu induk instrumen dalam derivatif adalah komoditas
(Siahaan, 2008). Komoditas merupakan suatu benda yang diperdagangkan, dapat
disimpan untuk suatu jangka waktu tertentu, yang biasanya dapat dibeli atau dijual
oleh investor melalui bursa berjangka. Harga komoditas pertanian ataupun
perkebunan (kedelai, gandum, kopi, kakao), digerakkan oleh pasokan musiman.
Umumnya harga akan lebih tinggi sebelum musim panen (Borovkova dan Geman,
2006). Komoditas perkebunan diproduksi secara musiman, tetapi dikonsumsi
2
sepanjang tahun, hal ini akan berpengaruh terhadap ketidakseimbangan antara
persediaan dan permintaan yang akan menyebabkan harga komoditas
berfluktuatif. Menangani masalah ini, seorang investor diharapkan memiliki suatu
perencanaan dalam menghadapi risiko terjadinya fluktuasi harga dengan
melakukan lindung nilai (Hedging) dengan kontrak opsi. Kontrak opsi dapat
digunakan untuk meminimalkan risiko dan memaksimalkan keuntungan dengan
daya ungkit (leverage) yang lebih besar (Siahaan, 2008:29). Dengan kontrak opsi,
investor memiliki pilihan menempatkan dananya dalam berbagai jenis instrumen.
Yang dapat digunakan dalam penentuan kontrak opsi salah satunya adalah
model Mean Reversion. Model ini menyatakan bahwa harga akan cenderung
kembali ke tingkat nilai rata-rata. Pada bidang finansial model ini banyak
digunakan dalam memodelkan gerak harga komoditas, yang paling terkenal adalah
Ornstein-Uhlenbeck process, atau yang sering dikenal dengan Vasicek process
(Smith, 2010). Menurut Hull (2012:684) ada argumen ekonomi yang mendukung
model Mean Reversion untuk pemodelan harga komoditas, ketika harga terlalu
tinggi, permintaan rendah dan pasokan akan meningkat, akibatnya harga akan
mengalami penurunan. Ketika harga rendah, permintaan cenderung yang tinggi
dan pasokan menurun sehingga mendorong harga kembali ke arah beberapa jenis
rata-rata jangka panjang.
Mean Reversion pernah digunakan dalam penelitian Onalan (2009)
menggunakan Ornstein–Uhlenbeck process untuk memodelkan harga saham
sebagai hasil yang diperoleh bahwa, model cocok digunakan dalam memodelkan
data real. Selanjutnya, Sedana et al. (2016) menerapkan model Mean Reversion
3
dalam menentukan harga komoditas kedelai dengan kontrak berjangka yang
dibandingkan dengan menggunakan metode Spot Future Parity Theorem. Hasil
dari penelitian ini adalah model Mean Reversion memberikan harga yang lebih
murah.
Dari uraian latar belakang di atas, peneliti tertarik mengaplikasikan model
Mean Reversion dengan musiman dalam penentuan nilai kontrak opsi Eropa pada
harga komoditas kakao. Kakao merupakan salah satu komoditas unggulan
perkebunan yang diproduksi secara musiman sekaligus menjadi salah satu
komoditas yg umumnya banyak dikonsumsi oleh masyarakat dunia (ICCO, 2014).
Kakao merupakan komoditas yang berperan penting dalam perekonomian
nasional, khususnya sebagai sumber lapangan kerja, sumber pendapatan dan
devisa negara, karena itu komoditas kakao dapat dipertimbangkan sebagai
alternatif penanaman modal bagi investor.
Untuk mengetahui kinerja model tersebut, nilai opsi Eropa dari model
Mean Reversion dengan musiman dibandingkan dengan nilai opsi Eropa dari
model Black-Scholes. Tandelilin (2010) menyatakan bahwa, Black-Scholes
merupakan model perhitungan kontrak opsi Eropa standar yang umumnya banyak
digunakan oleh masyarakat keuangan untuk menilai apakah harga opsi yang
terjadi di pasar sudah merupakan harga yang dianggap fair bagi opsi tersebut.
1.2 Rumusan Masalah
Dari uraian latar belakang yang telah dipaparkan, maka dapat dirumuskan
permasalahan sebagai berikut:
4
1. Bagaimana menerapkan model Mean Reversion dengan musiman dalam
menentukan nilai kontrak Opsi Call Tipe Eropa pada komoditas kakao?
2. Bagaimana perbandingan nilai kontrak Opsi Call Tipe Eropa komoditas
kakao menggunakan model Mean Reversion dengan musiman jika
dibandingkan dengan menggunakan model Black-Scholes?
1.3 Tujuan Penelitian
Berdasarkan latar belakang dan rumusan masalah yang telah disampaikan
penulis, maka tujuan dari penelitian ini adalah:
1. Mengetahui penerapkan model Mean Reversion dengan musiman
dalam menentukan nilai kontrak Opsi Call Tipe Eropa pada
komoditas kakao.
2. Mengetahui perbandingan nilai kontrak Opsi Call Tipe Eropa
komoditas kakao mengguakan model Mean Reversion musiman jika
dibandingkan dengan menggunakan model Black-Scholes.
1.4 Batasan Masalah
1. Data yang digunakan adalah data historis komoditas kakao dari 03 Januari
2011 sampai dengan 31 Mei 2017.
2. Tingkat suku bunga tetap Bank Indonesia (6.5%).
1.5 Manfaat Penelitian
Pada penelitian ini, penulis berharap dapat memberikan manfaat sebagai
berikut:
5
1. Penelitian ini diharapkan bisa menjadi bahan pertimbangan dan acuan
dalam penelitian selanjutnya apabila ingin mengadakan penelitian yang
berhubungan dengan kontrak Opsi Eropa dengan menggunakan model
Mean Reversion.
2. Penelitian ini diharapkan dapat memberikan referensi bagi para
pengembang teori khususnya dengan menggunakan kontrak Opsi.