jocul didactic matematic

CAPITOLUL II JOCUL DIDACTIC- METOD DE STIMULARE A CAPACITILOR INTELECTUALE ALE ELEVILOR

y

Strategii didactice activ- participative n nvmntul primar Particularitile gndirii colarului mic i accesibilitatea noiunilor matematicii moderne Jocul didactic- delimitri conceptuale, teorii, clasificri Organizarea i desfurarea jocului didactic matematic

LI. Strategii didactice activ- participative n nvmntul primar Proiectarea, organizarea i realizarea performant a activitii instructiv- educative sunt dependente de modalitile de dimensionare i articulare a resurselor metodologice, curriculare, umane, materiale, organizatorice, ce imprim sens i eficien pragmatic formrii elevilor. Formele i mijloacele strategice pot fi circumscrise terminologic prin intermediul sintagmelor de metod i procedeu didactic, metodologie didactic, tehnologie didactic. Strategie didactic

Ioan Cerghit n lucrarea Perfecionarea leciei ", 1983, subliniaz trei accepiuni ale conceptului de strategie didactic: ca adoptare a unui anumit mod de abordare a nvrii ( prin problematizare, euristic, experimental faptic etc.); ca opiune asupra modului de combinare a metodelor, mijloacelor i formelor de organizare a actului didactic;

- ca mod de programare (selectare, ordonare, ierarhizare) ntr-o succesiune optim a fazelor i etapelor (evenimentelor) proprii procesului desfurat n lecie, cu delimitarea timpului i respectarea principiilor i regulilor didactice. Acest ultim unghi de abordare extinde conceptul de strategie didactic n afara sferei ansamblului metodelor, procedeelor i mijloacelor didactice (metodologia didactic), trecnd-o pe planul mai larg al proiectrii de ansamblu, prin programare riguroas, dar nu rigid, plan ce implic organic i ceea ce anterior a fost definit ca metodologie didactic. Pornind astfel de la nelegerea strategiei ca arta de a combina operaii n vederea realizrii unui obiectiv "( Grande Dictionnaire Hachette - Enciclopedique Illustre , Paris, 1993) i de la cele trei unghiuri de vedere n care ea apare n prezentarea anterioar, definim strategia didactic astfel: demersul proiectiv al cadrului didactic care vizeaz adoptarea unui anumit mod de abordare a nvrii, prin combinarea eficient a unor metode, procedee, mijloace didactice (reunite logic i funcional ntr-o anume metodologie), n contextul unei anumite forme de organizare a procesului didactic, avnd ca rezultat un anume mod de programare ntr-o succesiune optim a evenimentelor proprii procesului didactic pe secvene de timp estimate anticipat. Strategia didactic este un demers proiectiv ce d un rspuns complex, corelativ, urmtoarelor ntrebri,

stabilind calea general pe care cadrul didactic dorete s-o urmeze n realizarea leciei: DE CE ? / PENTRU CE ?: cu ce obiective se pornete i n direcia crui scop, corelat tipului de lecie ales. CE ? coninut urmeaz a fi abordat, cu ce specific; CU CINE ? particularitile elevilor concrei cu care se va lucra; CND ? n ce moment al anului / semestrului / sptmnii / zilei ? N CT TIMP ? o or de 45 - 50 minute, dou sau mai multe ore; CUM ? cu ce metode i procedee didactice ; CU CE ? mijloace didactice i propune s lucreze ; Jl categoria strategiilor destinate preponderent actului de predare - nvare sunt ncadrate : a) strategii clasice S-au dezvoltat de-a lungul istoriei societii odat cu recunoaterea nvmntului ca subsistem deosebit de important al sistemului social global. Pornind de la aspectele surprinse de definirea conceptului de strategie didactic, ele se caracterizeaz prin: accent pe predare, nvarea fiind vizat a se realiza prin receptare ( relativ pasiv ) a coninutului expus de profesor; n combinatorica metodelor i procedeelor didactice intr ndeosebi metodele care pun n plan central cadrul didactic, elevul rmnnd obiect al actului educaional; programare riguroas, pn la nuane de rigiditate, a succesiunii etapelor procesului didactic, momentele evaluative fiind plasate, n special, la finele demersului didactic i fiind preponderent sumative. Metodele didactice ce aparin ansamblului reprezentat de

aceste strategii sunt: metodele expozitive ( explicaia, povestirea, expunerea ) la care se adaug metode de evaluare de tip sumativ. b) strategii moderne Se caracterizeaz prin ncercarea de a transforma elevul din obiect n subiect activ al propriei formri, prin ncercarea de conjugare funcional a educaiei cu autoeducaia pentru a da perspectiva real aciunii principiului educaiei permanente. b.l.) strategiile euristice au urmtoarele caracteristici: reprezint o orientare modern n didactic, la baza creia st o concepie unitar i global care preconizeaz folosirea n procesul de nvmnt a unor strategii mentale de explorare, care stimuleaz operaiile gndirii, judecile i raionamentele elevilor, dndu-le acestora posibilitatea s dobndeasc cunotinele descoperindu-le singuri sub ndrumarea atent a cadrului didactic; nvarea, n acest caz, este activ, contient. metodele i procedeele utilizate vizeaz activitatea elevului, descoperirea, cutarea, imaginarea de soluii. Ele se reunesc ntr-un ansamblu complex care prin intermediul procedurilor de tip euristic dezvolt gndirea divergent a elevilor, le determin independena n gndire i le formeaz atitudini pozitive fa de munc i creaie. n funcie de natura metodelor i procedeelor implicate n complexul reprezentat de strategie, etapizarea momentelor ( evenimentelor ),

procesului didactic, cu delimitarea timpului necesar fiecrei etape, este mai mult sau mai puin dificil de realizat. Cnd spiritul este ajutat" s- i caute noi sensuri i prin ele s descopere noul este mai greu de estimat i de respectat ealonarea pe uniti rigide de timp. accentul este pus pe nvarea activ, predarea fiind un aspect coordonator al nvrii. Uneori, n contextul anumitor metode (conversaia euristic, modelarea, problematizarea) rolul i activitatea cadrului didactic au o pondere mai mare, el fiind cel ce structureaz planul conversaiei, cel ce creeaz situaia - problem. Alteori, cnd n structura strategiei sunt incluse metode ca descoperirea, asaltul de idei. dezbaterea, chiar dac rolul cadrului didactic rmne prioritar (coordonator) aciunea lui didactic este mai mult implicit, actorii principali fiind elevii. Metodele ce se pot antrena, conjuga ( adesea o metod putnd fi procedeu n cadrul altei metode) n elaborarea strategiilor euristice sunt: conversaia euristic; dezbaterea n toate formele ei ( dialog, mas rotund, asaltul de idei, studiu de caz ); problematizarea; munca cu manualul ( sub forma refleciei individuale asupra materialelor citite, prin corelare cu alte informaii din domeniu ); modelarea prin aspectele sale care faciliteaz nvarea prin descoperire.

Strategiile euristice au o deosebit importan datorit rolului lor formativ, al influenei pe direcia transformrilor educaiei n autoeducaie, autoformare. b.2.) strategiile didactice de tip algoritmizat Se caracterizeaz prin: succesiune stabil a operaiilor antrenate n procesul de nvare; exist o programare extern a acestor operaii, care este prezentat n actul de predare i care, interiorizat, d o anume specificitate actului de nvare; dirijarea pailor nvrii nu ine att de cadrul didactic ct de structura specific algoritmului. Algoritmizarea nu trebuie neleas ca o modalitate de ncorsetare a spiritului ci ,mai degrab, ca o posibilitate de disciplinare a acestuia. Ea ofer instrumente care pot fi utile i actului creator, rezultat din combinatorica original a unor algoritmi. nelegerea unui material cognitiv complex presupune, n ultim instan, aplicarea unor algoritmi de descifrare, de decodificare, gndirea convergent intr n aciune, ordoneaz materialul cognitiv, i ptrunde sensurile i creeaz astfel cmp de manifestare a gndirii divergente, imaginative etc. Fr a fi o form ideal a relaiei dintre predare i nvare, strategiile algoritmice sunt necesare n procesul de nvmnt i utile chiar i din perspectiva celorlalte strategii didactice. Metodele ce pot fi integrate n structura strategiilor de tip algoritmizat sunt: algoritmizarea; instruirea programat; exerciiul; Acest tip de strategii dac nu sunt integrate ntr-o

concepie cu adevrat modern privind utilizarea lor, dac se cantoneaz doar n perimetrul dezvoltrii gndirii convergente, far o corelare cu gndirea divergent, aparin mai degrab strategiilor de tip clasic. b.3.) strategiile didactice experimental faptice i de nvare prin cercetare Caracteristicile acestei categorii de strategii didactice sunt: elevul este integrat ntr-o activitate direct de percepere i chiar de aciune (n anumite situaii) asupra lumii nconjurtoare; nvarea poate fi: dirijat de ctre profesor, n cazul utilizrii unor metode ca : observaia sistematic, demonstrarea frontal pe viu sau cu ajutorul exemplelor, partea demonstrativ a lucrrilor practice etc.; coordonat de ctre cadrul didactic indirect i realizat prin efortul explicit al elevului, n cazul utilizrii unor metode ca : observaia independent, proiectul / tema de cercetare, lucrrile practice / partea executiv, lucrrile de laborator executate individual sau pe grupuri mici, nvarea pe simulator, metoda ludic; nvarea se realizeaz prin descoperire , elevul asimilnd cunotine n urma aciunii proprii i elaborndu-i treptat deprinderi i priceperi n plan cognitiv: deprinderea de a ntocmi i urmri planul unei observaii independente;

deprinderea de a ntocmi i urmri planul unei teme de cercetare; deprinderea de a ntocmi proiecte ; deprinderea de a transpune n plan ludic un anumit coninut; plan psihomotor: deprinderea de a utiliza instrumente, unelte, aparatur, material didactic, de a lucra pe simulator etc; n acest context, datorit implicrii directe a elevului n activitatea de nvare, participarea afectiv este mult accentuat. Metoda didactic Cuvntul metod provine de la grecescul methodos (odos"-cale, drum i meta"- ctre, spre), desemnnd calea, drumul urmat pentru atingerea unor scopuri determinate n prealabil, unul din ele fiind aflarea adevrului. Sensul originar al acestui cuvnt s-a pstrat n raport cu obiectivele i specificul procesului de nvmnt, astfel metodele de nvmnt pot fi definite drept ci sau modaliti de lucru folosite de cadrele didactice pentru informarea i formarea elevilor, pentru verificarea i aprecierea randamentului colar. Metoda didactic este o cale eficient de organizare i desfurare a predriinvrii i se coreleaz cu celelalte componente ale instruirii. Metodele de nvmnt sunt instrumente de transmitere i asimilare a cunotinelor, de dezvoltare i formare a unor caliti intelectuale i morale, a unor structuri instrumentale (priceperi, deprinderi, operaii, aptitudini), afectiv-motivaionale, precum i de control i apreciere a rezultatelor activitii colare. Paul Popescu - Neveanu definete metoda drept

sistem de proceduri prin care se ajunge la un rezultat, structur de ordine, program dup care se realizez aciunile practice i intelectuale n vederea atingerii unui scop" (Dicionar de psihologie", 1978) iar Miron Ionescu consider c metoda este un ansamblu de operaii mintale i practice ale binomului educaional; graie acestora subiectul cunoaterii (elevul) dezvluie esena evenimentelor, proceselor, fenomenelor, cu ajutorul cadrului didactic, sau n mod independent "(1995,p.l42). Referitor la relaia dintre metod i procedeu, Ioan Cerghit definete metoda, sub aspect structural i funcional, ca ansamblu organizat de procedee sau moduri de realizare practic a operaiilor care stau la baza aciunii i care conduc n mod programat i eficace la realizarea scopurilor sau obiectivelor propuse (1997, p.12 ) ntr-o sintez realizat de George Videanu (1986), metoda de nvmnt reprezint calea " sau modalitatea de lucru selecionat de cadrul didactic i aplicat n lecii sau activiti extracolare cu ajutorul elevilor i n beneficiul acestora; care presupune n toate cazurile cooperarea ntre profesor i elevi i participarea acestora la cutarea soluiilor, la distingerea adevrului de eroare etc.; care se utilizeaz sub forma unor variante i/ sau procedee selecionate, combinate i utilizate n funcie de nivelul i trebuinele sau interesele elevilor n vederea asimilrii temeinice a cunotinelor; care i permite profesorului s se manifeste ca purttor competent al coninuturilor nvmntului i ca organizator al proceselor de predare - nvareevaluare. Metoda are un caracter polifuncional, n sensul c poate participa simultan sau succesiv la realizarea mai multor obiective instructiv- educative. Alegerea unei metode se realizeaz n funcie de:

Finalitile educaiei; Coninutul procesului instructiv; Particularitile de vrst i cele individuale; Psihosociologia grupurilor colare; Natura mijloacelor de nvmnt; Experiena i competena didactic a nvtorului. Procedeul didactic Metoda se aplic printr-o suit de operaii concrete, denumite procedee. Procedeul reprezint o tehnic mai limitat de aciuni, o particularizare sau o component a metodei sau un element de sprijin, fie un mod concret de valorificare a metodei. O metod apare ca un ansamblu corelat de procedee considerat a fi cele mai oportune pentru o situaie dat de nvare. Valoarea i eficiena pragmatic a unei metode sunt condiionate de calitatea, adecvarea i congruena procedeelor care o compun. n interiorul unei metode, procedeele se pot reordona, n funcie de exigene exterioare, ceea ce face ca una i aceeai metod s poat dobndi trsturi praxiologice noi, date tocmai de combinatorica procedeelor. Uneori mutaiile intervenite pot fi att de mari, nct, metoda poate deveni ea nsi procedeu, n contextul altei metode. Metodologia didactic Metodologia didactic vizeaz ansamblul metodelor i procedeelor didactice utilizate n procesul de nvmnt. n calitate de teorie strict, metodologia instruirii precizeaz natura, funciile i clasificrile posibile ale diferitelor metode de nvmnt. Sunt descrise caracteristicile operaionale ale metodei, n perspectiva adecvrii lor la circumstane diferite ale instruirii i sunt evideniate posibilitile de ipostaziere difereniat i personalizat ale acestora, n funcie de creativitatea nvtorului.

n cadrul unui sistem de instruire, metodologia didactic trebuie s fie consonant cu toate modificrile i transformrile survenite n ceea ce privete finalitile educaiei, coninuturile nvmntului, noile cerine ale elevilor i societii. Metodologia se cere a fi supl i permisiv la dinamica schimbrilor care au loc n componentele procesului instructiv- educativ. Calitatea unei tehnologii este dat de flexibilitatea i deschiderea ei fa de situaiile i exigenele noi, complexe ale nvmntului contemporan. Calitatea metodologic este un aspect dependent de oportunitate, dozaj, combinatoric ntre metode i ipostaze ale metodelor. Considernd c presupoziiile oportunitii, adecvrii i congruenei metodologice sunt asigurate, pot fi avansate o serie de exigene i cerine spre care ar trebui s evolueze metodologia de instruire: Aplicarea unor noi metode i procedee de instruire care s soluioneze adecvat noile situaii de nvare; Raportarea la obiectivele pedagogice care asigur orientarea valoric a activitii de predare- nvareevaluare (Sorin Cristea, 1996); Utilizarea frecvent a unor metode activ- participative, prin activizarea structurilor cognitiv- operatorii ale elevilor ; Extinderea utilizrii unor combinaii i ansambluri metodologice prin alternri ale unor caracteristici i nu prin dominan metodologic; Instrumentalizarea optim a metodologiei prin integrarea unor mijloace de nvmnt adecvate care au un aport autentic n eficientizarea predriinvrii- evalurii; Accentuarea tendinei formativ- educative a metodei didactice.

Tehnologie didactic n literatura de specialitate, tehnologia didactic presupune dou accepiuni: ansamblu mijloacelor audio-vizuale utilizate n practica educativ (sensul restrns); ansamblul structurat al metodelor, mijloacelor de nvmnt, al strategiilor de organizare a predriinvrii, puse n aplicaie n interaciunea dintre educator i educat, printr-o strns corelare a lor cu obiectivele pedagogice, coninuturile transmise, formele de realizare a instruirii, modalitile de evaluare (sensul larg al termenului.) Tehnologia didactic se structureaz prin intercorelarea componentelor procesului de nvmnt i prin racordarea acestor componente la determinri din afara acestui sistem procesual. Tehnologia didactic vizeaz nu numai resursele activate i unele aspecte ale mass-mediei, aparatura tehnic avut n vedere, toate acestea mpreun, raportate la coninuturi, strategii didactice, aspecte relaionare, procedee evaluative sau autoevaluative. Obligaia profesorului este de a realiza aceast racordare a mijloacelor materiale i a procedeelor acionale la situaia de nvare, modul de corelare i de valorificare a acestor componente pot conduce la eficientizarea proceselor didactice. n spatele fiecrei metode de predare st ascuns o ipotez asupra mecanismului de nvare al elevului (Mircea Malia). Educatorii trebuie s fie preocupai de gsirea unor metode i procedee variate adaptate diferitelor situaii de instruire n care elevii vor fi pui. Pe baza competenelor sale profesionale mereu actualizate, educatorul va experimenta noi metode de predare. nvarea activ n sens larg, nvarea poate fi definit ca un proces evolutiv, de esen formativ - informativ, constnd n dobndirea, (recepionarea, stocarea i valorificarea intern)

de ctre fiina vie, ntr-o manier activ, explorativ a experienei proprii de via i, pe aceast baz, n modificarea selectiv i sistematic a conduitei, n ameliorarea i perfecionarea controlat i continu sub influena aciunilor verbale ale mediului ambiant, nvarea se refer la capacitatea de a achiziiona comportamente stabile i de a elabora rspunsuri adaptative noi. nvarea are nu numai un caracter adaptativ la solicitrile tot mai complexe ale mediului, ea constituie i principala modalitate de mplinire a umanului. J. Delors (2000) consider c cei patru piloni ai educaiei din secolul XXI sunt: a nva s cunoti, a nva s faci, a nva s fii; a nva s convieuieti. n sens restrns, nvarea este sinonim cu nvarea colar, i este definit ca fiind activitatea intenionat, programat i contient de asimilare de cunotine prevzute de programele de nvmnt de formare de abiliti i competene. n primele studii de via, pe baza suportului concret, intuitiv, copilul realizeaz procesul de interiorizare a operaiilor din plan extern cu obiectele. Sugernd promovarea unei educaii a descoperirii active, Jean Piaget critic excesul de verbalism, care conduce la proliferarea de pseudonoiuni agate de cuvinte, fr semnificaii reale (1975) i care diminueaz caracterul activ al nvrii. Prin metode activ-participative elevii sunt transformai din obiect al formrii n subieci activi, coparticipani la propria formare. A activiza nseamn, a mobiliza, a angaja intens toate forele psihice de cunoatere ale elevului, pentru a obine procesul didactic performane maxime, nsoite constant de efecte instructiv-educative, optimale n toate comportamentele personalitii. Activizarea elevilor este receptat ca o aciune de educare i instruire, de dezvoltare a personalitii acestuia, prin stimularea i dirijare metodic a activitii lui prin cultivarea intereselor de cunoatere, prin exersarea inteligenei i a proceselor psihice, prin cultivarea atitudinii de cercetare, a capacitii de asimilare a cunotinelor prin descoperire, prin formarea abilitii de orientare autonom n problemele din praxisul educaional.

A activiza reprezint a mobiliza eficient toate forele psihice implicate n cunoatere i creaie n scopul obinerii de performane intelectuale maxime. METODELE DE NVMNT - FUNCII I CLASIFICARE Funciile metodelor de nvmnt n cadrul procesului de nvmnt metodele au un rol fundamental, deoarece sunt instrumente de realizare a aciunilor sale constitutive. Acest rol se exprim i se evideniaz prin funciile lor. Metodele ndeplinesc o funcie cognitiv n sensul c ele ajut la descoperirea i cunoaterea unor adevruri n cadrul activitilor de nvare, dar i la cunoaterea i nsuirea noiunilor eseniale (n special metodele de explorare direct i cele de nvare). Funcia lor formativ - educativ const n faptul c metodele contribuie la formarea capacitilor intelectuale de cunoatere i creaie a unor priceperi, deprinderi i aptitudini; a unor sentimente, convingeri i atitudini, trsturi caracteriale i intelectuale (un mare rol n acest sens l au metodele activ-participative). Metodele de nvmnt constituie instrumente de realizare a obiectivelor informative (cognitive) i formative prestabilite, ndeplinind astfel funcia instrumental. Funcia motivaional este exercitat prin intermediul structurilor afectiv motivaionale generate de unele metode de nvmnt i de coninutul asimilat (satisfacia intelectual, curiozitatea epistemic, interese cognitive, sentimente intelectuale, atitudini favorabile fa de nvare.) Metoda, fiind instrument de optimizare a organizrii i desfurrii aciunilor instructive, exercit i o funcie normativ ntruct arat cum anume trebuie s procedeze, cum s se predea i cum s se nvee, cum s nvm pe alii s nvee. Clasificri ale metodelor de nvmnt

Metodologia didactic formeaz un sistem mai mult sau mai puin coerent, realizat prin stratificarea i cumularea mai multor metode, att pe axa evoluiei istorice, ct i pe plan sincronic, metode care se coreleaz, se prelungesc i se completeaz reciproc. Clasificarea metodelor didactice reprezint nc o problem controversat ce alimenteaz noi discuiii i experimentri, att n stabilirea criteriilor clasificrii ct i n raport cu apartenena metodelor la anumite clase. Din punct de vedere logic, o clasificare viabil va respecta anumite condiii: criteriile de clasificare trebuie s fie unice, irepetabile; clasificarea trebuie s fie complet, adic s epuizeze universul de discurs; clasele care se decanteaz n urma clasificrii trebuie s se exclud ntre ele; suma claselor gsite trebuie s fie identic cu universul de discurs. Din punct de vedere epistemologic, clasificarea trebuie s opereze n interiorul unei clase (metod, procedeu, mod de organizare) i nu asupra tuturor variantelor metodologice, prin amalgamarea acestora i prin omiterea diferenelor semnificative dintre ele. Alegerea metodelor nu se realizeaz aleatoriu, ci n funcie de anumite criterii bine precizate. Astfel, metodele i procedeele folosite n cadrul activitii didactice variaz n funcie de: natura obiectivelor de atins i caracteristicile coninutului de predat. Metodele trebuie s fie n consens deplin cu obiectivele i coninuturile date. Un criteriu esenial de selecie al metodelor i procedeelor l constituie particularitile de vrst i individuale dar i ansamblul materialelor didactice i mijloacelor de nvmnt disponibile. Selectarea metodelor este dependent i de experiena, personalitatea nvtorului, de miestria i competena sa pedagogic.

O clasificare ampl o realizeaz Ioan Cerghit n lucrarea Metode de nvmnt " (1996) pornind de la o serie de criterii: experiena de cunoatere a omenirii, fixat i exprimat prin cuvnt (experiena simbolic); experiena individual de cunoatere dobndit prin contactul perceptiv cu realitatea sau cu substitutele sale (experiena sensibil); experiena dobndit prin aciunea practic a subiectului cu obiectele sau cu substitute ale lor - imagini i simboluri (experiena practic). n funcie de aceste criterii el stabilete urmtoarele categorii: I. Metode de comunicare verbal. Acestea sunt difereniate i integrate n trei grupe n funcie de natura limbajului folosit (oral, scris i intern). A. Metode de comunicare oral a. Metode expozitive: povestirea naraiunea descrierea Din punct de vedere logic, o clasificare viabil va respecta anumite condiii: criteriile de clasificare trebuie s fie unice, irepetabile; clasificarea trebuie s fie complet, adic s epuizeze universul de discurs; clasele care se decanteaz n urma clasificrii trebuie s se exclud ntre ele; suma claselor gsite trebuie s fie identic cu universul de discurs. Din punct de vedere epistemologic, clasificarea trebuie s opereze n interiorul unei clase (metod, procedeu, mod de organizare) i nu asupra tuturor variantelor metodologice, prin amalgamarea acestora i prin omiterea diferenelor semnificative dintre ele. Alegerea metodelor nu se realizeaz aleatoriu, ci n

funcie de anumite criterii bine precizate. Astfel, metodele i procedeele folosite n cadrul activitii didactice variaz n funcie de: natura obiectivelor de atins i caracteristicile coninutului de predat. Metodele trebuie s fie n consens deplin cu obiectivele i coninuturile date. Un criteriu esenial de selecie al metodelor i procedeelor l constituie particularitile de vrst i individuale dar i ansamblul materialelor didactice i mijloacelor de nvmnt disponibile. Selectarea metodelor este dependent i de experiena, personalitatea nvtorului, de miestria i competena sa pedagogic. O clasificare ampl o realizeaz Ioan Cerghit n lucrarea Metode de nvmnt " (1996) pornind de la o serie de criterii: experiena de cunoatere a omenirii, fixat i exprimat prin cuvnt (experiena simbolic); experiena individual de cunoatere dobndit prin contactul perceptiv cu realitatea sau cu substitutele sale (experiena sensibil); experiena dobndit prin aciunea practic a subiectului cu obiectele sau cu substitute ale lor - imagini i simboluri (experiena practic). n funcie de aceste criterii el stabilete urmtoarele categorii: I. Metode de comunicare verbal. Acestea sunt difereniate i integrate n trei grupe n funcie de natura limbajului folosit (oral, scris i intern). A. Metode de comunicare oral a. Metode expozitive: povestirea naraiunea descrierea explicaia prelegerea colar instructajul oral expunerea cu oponent expunerea combinat cu dezbaterea (prelegerea-

dezbatere) Metode interogative: conversaia euristic conversaia de consolidare i sistematizare a cunotinelor dezbaterea conversaia de verificare sau control consultaia individual consultaia n grup discuia de tip seminar discuia sau dezbaterea de tipul mesei rotunde" seminarul dezbatere dezbaterea organizat dup procedeul Phillips - 616 discuia dirijat discuia liber metoda asaltului de idei (brain-storming-ul) Metode de instruire prin problematizare: nvarea prin rezolvarea de situaii- problem Metode de comunicare scris: instruire prin lectur (munca cu cartea) analiza (investigaia) de text informarea documentarea Metode de comunicare interioar (bazate pe limbajul intern) reflecia personal experimentul mintal II. Metode de explorare organizat a realitii A. Metode de investigare direct a obiectelor i fenomenelor reale: observarea dirijat

observarea independent experimentul nvarea prin cercetarea documentelor i vestigiilor istorice B. Metode de explorare indirect, prin intermediul unor substitute ale realitii (imagini, modele) metoda demonstraiei - cu diversele sale forme (metode intuitive) metoda modelrii Metode bazate pe aciune Metode de aciune efectiv, real, autentic tehnica exerciiului group-training lucrri practice de atelier metoda proiectelor Metode aciune simulat (fictiv) instruirea prin j ocuri didactice instruirea prin jocuri de simulare instruirea pe simulator metoda dramatizrii (nvarea prin dramatizare) Metode de raionalizare a nvrii i predrii activitatea cu fiele metoda algoritmic (algoritmizarea) instruirea programat (pe baz de programe cu rspunsuri construite sau cu rspuns la alegere) instruirea asistat de calculator / ordinator (LA.C.) Metode didactice nu apar n stare pur ci sub forma unor variante i aspecte diferite, nct, n mod difuz, n cadrul unei metode caracterizate la nceput prin algoritmicitate se poate ivi treptat tendina ctre

euristicitate. Metodele didactice se concretizeaz n variante metodo-logice compozite, prin difuziunea permanent a unor trsturi i prin articularea a dou sau mai multor metode. Privit astfel, metodologia didactic este tehnic, art i tiin. 1.2. Particularitile gndirii colarului mic i accesibilitatea noiunilor matematicii moderne Perioada colar mic se caracterizeaz printr-o permanent solicitare a gndirii, a cunoaterii sistematice a calitii sau adevrurilor acceptate i verificate social. Odat devenit colar, copilului i se impune o serie de cerine spirituale i relaii competiionale care acioneaz profund asupra psihicului su; activitatea colar exercit o influen care se face simit prin anumite reglementri care se exercit asupra orelor de munc i odihn, prin modelarea intereselor, preferinelor, prin diversificarea preocuprilor. Dezvoltarea intereselor, mai ales a celor intelectuale, se manifest prin curiozitatea vie a copilului fa de tot ceea ce l nconjoar; el vrnd s tie, s neleag tot ceea ce vede, tot ce aude, caut rspunsuri i-i d rspunsuri n activitate, n joc, pe strad, peste tot, este atent la tot ceea ce se petrece n jurul su, avnd curiozitatea totdeauna treaz, iar puterea de concentrare asupra a tot ceea ce-1 captiveaz este mare. Potrivit prevederilor programei colare, n clasele 1 - IV se pun bazele nsuirii ntregului sistem de cunotine matematice prin nsuirea noiunilor fundamentale ale acestei discipline, ns trebuie s acordm mare atenie felului cum prezentm aceste cunotine pentru a putea fi accesibile copilului de vrst colar mic nc de la primele lecii. Problema vrstei la care se poate ncepe formarea noiunilor matematice a preocupat mult specialitii din domeniul pedagogiei i psihologiei, iar rezultatele au stabilit c primele noiuni abstracte se pot forma ncepnd cu vrsta precolar care este caracterizat de necesitatea aplicrii n domeniul predrii matematice de unul din cele mai

importante principii pedagogice i anume, continuitatea influenelor formative. La grdini copilul este pregtit pentru coal, iar nvtorul preia sistematic rolul muncii educatoarelor n vederea nelegerii noiunilor matematice i pot porni de la o baz aperceptiv care nu numai c le uureaz munca, dar le indic i procedeele metodice pe care le pot folosi mai departe n formarea contient a noiunilor. n momentul intrrii copilului n clasa I, acesta trebuie s fi atins un anumit nivel fizic, volitiv, adic s posede acea "maturitate" de colarizare, iar coala are sarcina de a-1 introduce n sistemul organizatoric al activitilor colare, de a pune ordine n percepiile copiilor, de a le mbogi i orienta spre activiti creatoare. Nu se poate afirma c orice copil are o anumit nclinaie pentru matematic ncepnd cu cea mai frecvent vrst, dar el poate fi nzestrat cu unele premie psihologice ale ei. Aptitudinea matematic se structureaz pe baza acelor premise, dar numai n contact activ i repetat cu matematica, adic n urma activitii susinute i repetate. Ereditatea determin doar potenialitile unor procese cognitive, ale unor particulariti ale proceselor de gndire. n contactul activ cu lumea obiectelor i a fenomenelor, cu societatea i cultura, cu tiina i tehnica, posibilitile native se transform n "realiti psihologice", n funcii i operaii mintale (analiz-sintez, abstractizare si generalizare, clasificare i seriere), formnd condiiile interne, subiective ale receptivitii matematicii. Condiiile interne, la rndul lor n cazul apropierii active i sistematice ale copilului de matematic se modeleaz dup natura i structura activitii matematice, depind de gradul de dezvoltare a funciilor mintale necesare pentru formarea aptitudinii, de felul contactului cu matematica, de msura n care acest contact are un caracter activ sau pasiv, de metodele nvmntului matematic, de factori motivaionali ca: interesul, aspiraiile, perseverena elevului, precum i de satisfaciile pe care acesta le gsete n preocuprile sale matematice, de personalitatea educatorului care, prin miestrie pedagogic poate contribui la formarea calitilor intelectuale necesare n activitatea matematic a elevilor,

dar i la crearea interesului, prin ncurajare, adic Ia geneza factorilor afectiv-motivaionali care dinamizeaz capacitile cognitive ale elevului. Asimilarea matematicii, prevzut n programele colare pentru clasa I, presupune trecerea gndirii intuitive, caracteristic precolarului, Ia stadiul operaiilor concrete. La aceast vrst copilul trece de Ia aciunea imediat, la operaie. Funcia semiotic sau simbolic (nelegerea i memorarea simbolurilor, operarea cu simboluri) permite copilului interiorizarea aciunii, iar intuiia articulat este nlocuit cu operaia dominat de percepie. Reuita la matematic presupune capacitatea elevului din clasa I de a reprezenta mintal, de a imagina rezultatul unor aciuni, adic de a anticipa prin reprezentare, desfurarea unor situaii simple. Odat cu apariia gndirii operatorii, copilul devine capabil s clasifice i s sesizeze obiectele dup un anumit criteriu (culoare, form, lungime). Clasificarea i serierea permit copilului sa treac Ia numeraie, nu ca o enumerare mecanic a denumirii primelor uniti, far a raporta numrul la un coninut obiectual, ci n mod conceptual, adic s desprind relaii cantitative existente n seria numeric, fiecare numr devenind un element suficient de articulat al seriei. Astfel, copilul ajunge s neleag aspectul cantitativ, respectiv faptul c numrul obiectelor este o caracteristic independent de aezarea lor n spaiu. ntruct el nelege ordonarea cresctoare i descresctoare, i este accesibil construcia mintal a numerelor prin adugarea succesiv a unei uniti. Conceptualizarea numrului i a operaiilor matematice presupune "gruparea" operaiilor mintale concrete, adic organizarea, compunerea noiunilor n uniti ierarhice mobile, ca urmare a dobndirii reversibilitii gndirii (negaie i reciprocitate). Astfel, copilul nelege c operaia invers adunrii este scderea, sau a nmulirii este mprirea. Gndirea colarului mic este ns n mare msur legat de aciunea nemijlocit cu obiectele. Din aceast cauz, la orele de matematic el trebuie pus n situaia de a rezolva

problemele n mod practic. El nelege prin propria sa activitate numerele i tot prin aceasta cunoate sistemul zecimal i numerele lui, i nsuete unitile de msur, se familiarizeaz cu sistemul monetar, nva numerele ntregi, fraciile. Dobndirea cunotinelor nu se rezum la o simpl nmagazinare pe baza memoriei formale, ci acesta este un proces de reconstituire, de trecere prin toate fazele pe care gndirea le-a parcurs. Trebuie s tim c tot ceea ce se afl n contiin a trecut prin simuri. Gndirea ajunge s posede materialul faptic necesar elaborrii noiunilor numai prin cunoaterea senzorial. La vrsta colarului mic nsuirea corect i contient a unei noiuni este determinat de multitudinea de percepii i reprezentri asupra realitii i de cile pe care gndirea lui este condus s desprind esenialul dintr-o categorie sau alta de obiecte. n concluzie, orice noiune abstract poate fi accesibil dac: n transmiterea ei se respect particularitile de vrst i individuale ale celor ce trebuie s i le nsueasc; dac la formarea primelor noiuni matematice se va opera mai nti cu obiecte concrete, apoi cu obiecte reprezentative, schie i numai dup aceea cu simboluri; dac se folosete un limbaj familiar copiilor; Continund activitatea matematic din grdini ntr-o manier specific particularitilor de vrst ale elevilor din clasa I, nvtorul are posibilitatea s evite folosirea unui limbaj matematic abstract, obositor, inaccesibil copilului, putnd s introduc ct mai natural i accesibil unele activiti i cunotine noi. Dac nvtorul tradiional tinde s formeze o serie de mecanisme de calcul i realizeaz acest lucru cu preul unui efort susinut, matematica modern, dei pledeaz pentru un nvtmnt abstract, cere s fie ordonat ntr-un mod cu totul concret, ndeosebi pentru vrstele mici. Orice noiune abstract, inclusiv noiunea de numr, devine accesibil i poate fi susinut contient i temeinic dac este cldit pe elemente de

teoria mulimilor i de logic. Prin activitile cu coninut matematic (grupare, ordonare, comparare, punere n coresponden), copiii sunt antrenai n aciuni operatorii cu diferite materiale (obiecte, imagini schematice ale acestora i simboluri - cerc, linie, punct, etc.). Aceasta nu nseamn c deprinderile de calcul i-ar pierde nsemntatea, ele avnd aceeai ordine de prioritate n activitatea didactic. Calculul scris devine foarte simplu dup ce s-a fundamentat cel mintal, iar exerciiile de acest gen dezvolt procesele psihice la elevi: memonia, judecata logica, atenia, capacitatea de analiz, sintez i flexibilitatea gndirii. Toate acestea constituie o baz real prin care se realizeaz dezvoltarea intelectual a copiilor i asigur pregtirea lor pentru nvarea matematicii moderne. I. 3. Jocul didactic - delimitri conceptuale, teorii, clasificri Copilria se caracterizeaz prin joc. Copilul se joac pentru c e copil. Ceea ce pentru adult este munca, activitatea util pentru copil este jocul. Jucndu-se, copilul descoper i cunoate lumea nconjurtoare, reflect viata i activitatea adulilor pe care o imit ntr-un mod specific. Ca form de activitate, jocul este necesar de-a lungul ntregii viei i cu att mai mult n perioada primei colariti. La grdini, jocul este activitatea de baz a copilului, el fiind folosit att ca mijloc de educaie intelectual, ca procedeu didactic, ca metod i ca form special de activitate. Dac la vrsta precolar jocul reprezint activitatea principal a copilului, la vrsta colar mic, jocul didactic este o form accesibil i plcut de nvare activ, participativ, stimulnd n acelai timp iniiativa i creativitatea elevilor. innd seama de puterea de concentrare i de nevoia de variaie i de micare a colarutui mic, lecia de matematic trebuie intercalat, completat cu elemente de

joc sau chiar desfurat n ntregime n acest sens. De aceea, jocul pstreaz actualitatea i n ciclul primar, ba chiar i la cel gimnazial ca o activitate plcut i atractiv prin care se realizeaz obiectivele nvrii. Atunci cnd nvarea capt form de joc, plcerea care nsoete atmosfera jocului creaz noi interese de participare, de activitate independent pe baza unor interese nemijlocite. Elementele de joc ncorporate in procesul instruirii au calitatea de a motiva i stimula puternic elevii, mai ales n prima etap a nvrii, cnd n-au aprut nc interesele pentru aceast activitate. Problema dezvoltrii generale a elevilor are o deosebit importan pentru buna reuit a activitii n ansamblu. Astfel, corespunztor particularitilor vrstei colare mici, jocul didactic are valene formative dintre cele mai bogate. De aceea, munca nvtorului necesit o reflectare adnc asupra ntregii modaliti de lucru folosite, urmnd a implanta copiilor deprinderile de munc independent, perseverent i drzenia pentru nvingerea dificultilor ivite ca i atitudinea disciplinat. n jocurile didactice se dezvolt mobilitatea proceselor cognitive, iniiativa, inventivitatea. Cooperarea n realizarea sarcinilor jocului conduce la formarea spiritului colectiv, iar competitivitatea angajeaz la efort toate capacitile elevului fr a duce la oboseal. Este important de reinut c jocul pregtete copilul pentru munc n dou direcii: i formeaz, i fortific fizic i i dezvolt o serie de caliti de ordin psihologic; i creeaz deprinderi i obinuine pentru colaborarea cu ceilali n vederea atingerii unui scop. Dac urmrim i aspectul distractiv ar exista i o a treia direcie, cea a refacerii forelor, a crerii unei stri de bun dispoziie, de a lucra, de a destinde, de a delecta, de a compensa terapeutic sensunile i nelinitile individuale, de a crea confort intelectual. Datorit acestui larg registru de valene formative pe care le au jocurile didactice, ele fac parte integrant din procesul nvrii. Nu orice activitate desfurat n clas este joc didactic. Pentru a deveni joc didactic, o activitate matematic trebuie s cuprind elemente de joc, surpriza,

cooperarea, ntrecerea, prevenirea, cunoaterea unor reguli, .a. A ne ntreba de ce se joac un copil nseamn a ne ntreba de ce este copil. Nu putem s ne imaginm copilria far rsetele i jocurile sale. Un copil care nu ine i nu tie a se juca este un mic btrn. "Copilria este ucenicia necesare vrstei mature. A nu studia n cursul copilriei dect creterea, dezvoltarea, fr a se face nici un loc jocului, ar nsemna s neglijm acest impuls irezistibil prin care copilul i modeleaz singur propria-i statuie." (Jean Chateau, 1986, p.64.) n legtur cu jocul s-au purtat diferite discuii n literatura de specialitate. O dovad n acest sens sunt numeroasele teorii: Aristotel - cunoscutul geniu at antichitii a atras atenia asupra faptului c jocul are funcii formative. Spre sfritul secolului trecut apare teoria lui Lazarus care explic jocul ca un mijloc de satisfacere a necesitii de repaus, de recreere n general (care are valabilitate i pentru aduli). Fr. Schiller i Herbert Spencer consider jocul ca un surplus de energie pe care omul nu a consumat-o n alte activiti i trebuie descrcat. Aceast prere nu e pe deplin justificat, deoarece copilul se joac i atunci cnd este obosit sau bolnav, deci atunci cnd nu are o doz mare de energie. Edouard Claparede arat c pentru copii, jocul este munca; binele-datoria; idealul de viat. Jocul este singura atmosfer n care fiina sa psihologic poate respinge necazurile i poate respira, prin urmare poate aciona. n viaa de fiecare zi a copilului, jocul ocup un loc important deoarece jucndu-se, copilul i satisface nevoia de activitate, de a aciona cu obiecte reale sau imaginare, de a se transpune n diferite roluri i situaii care-i apropie de realitatea nconjurtoare. Este recunoscut nerbdarea cu care copiii i ateapt tovarii de joac, seriozitatea cu care se ncadreaz n respectarea i realizarea sarcinilor jocului, dorina de a iei nvingtori n diferite dispute directe

cu prietenii pe care astzi i va invinge, dar de care mine va putea fi nvins. Iat deci c jocurile didactice au un important rol formativ-educativ. Prin intermediul lor se formeaz i se dezvolt o serie de nsuiri ale personalitii i se exerseaz caracteristicile proceselor psihice. Prin ele se educ paricularitile individuale, fizice i psihice cum sunt: curajul, drzenia, perseverena, abilitatea moral, atitudinea principal fa de partener i colectiv, spiritul de competiie. n procesul de nvmnt, jocul este conceput ca mijloc de instruire i educare a copiilor, ca procedeu de realizare optim a sarcinilor concrete pe care i le propune i, n sfrit ca form de organizare a activitii de cunoatere i dezvoltare a capacitilor psiho- fizice pe toate planurile. Jocul didactic este o activitate instructiv-educativ plcut i atractiv pentru elevii de vrst colar mic. El contribuie n mare msur la verificarea, precizarea, adncirea, sistematizarea i consolidarea cunotinelor, la educarea memoriei i gndirii, Ia dezvoltarea spiritului creator al elevilor. Dup mplinirea vrstei de ase ani, n viaa copilului ncepe procesul de integrare n viaa colar ca o necesitate obiectiv determinat de cerinele dezvoltrii sale multilaterale. De Ia aceast vrst, o bun parte din timp este rezervat colii, iar preocuparea major a copilului ncepe a deveni activitatea de nvare. n programul zilnic at copilului intervin schimbri, ns nu-i diminueaz copilului dorina de joc. "Jocul rmne - pentru copil - o problem major n timpul ntregii copilrii afirm A. Gessel n lucrarea sa "L'enfant de 5 a 10 ans ". n sistemul influenelor ce se exercit n diferite direcii pentru creterea rolului formativ al colii, jocul didactic are un rol important deoarece el poate fi inclus n structura leciei i se poate realiza o mbinare ntre activitatea de nvare i cea de joc, mbinare care faciliteaz procesul de consolidare a cunotinelor. Prin joc, copilul nva de plcere, devine interesat de activitatea desfurat. Copiii timizi devin cu timpul mai

volubili, mai activi, mai curajoi i capt mai mult ncredere n capacitile lor, mai mult siguran i rapiditate n rspunsuri. Datorit coninutului i modului de desfurare a jocurilor didactice, acestea sunt mijloace eficiente de activizare a ntregului colectiv al clasei, dezvolt unele deprinderi practice elementare i de munc organizat. n acest sens, J. Piaget afirma c: acceptarea i respectarea regulilor determin pe elev s participe la efortul comun al grupului din care face parte".Aprecierea rezultatelor, indiferent de forma pe care o folosim, creeaz numeroase manifestri spontane de bucurie sau suprare, de mulumire sau regret. La vrsta copilriei jocul este o activitate cu caracter dominant, aceasta fiind demonstrat de modul n care polarizeaz asupra celorlalte activiti din viaa copilului, dup durata i ponderea sa, dup eficien, n sensul c jocul este activitatea care conduce Ia cele mai importante modificri n psihicul copilului. "... copilul nu se joac, c este tnr, ci este tnr fiindc se joac." ( Karl Gross, 1982, p.48.) Semnalarea rolului capital al jocului n dezvoltarea copilului i chiar a adultului a devenit astzi un fapt banal. La vechii greci cuvntul "joc" desemna aciuni proprii copiilor, exprimnd n principal ceea ce numim acum "a face copilrii". La evrei, noiunea de joc corespunde hazului i glumei. La romani "ludo" nseamn bucuria, veselia. n limba sanscrit "kleada" nseamn de asemenea joc, bucurie. La nemi, vechiul cuvnt german "spilau" desemna micare uoar, lin, asemntoare oscilaiei pendulului care provoac o mare satisfacie. Mai trziu, n toate lijnbile europene, cuvntul "joc" a nceput s se extind asupra unei largi sfere de aciuni umane, care ofer oamenilor veselia, satisfacia i destinderea. n sensul strict al cuvntului "joc", termenul nu este o noiune specific. Nici o cercetare etimologic nu poate clarifica natura jocului din simplul motiv c schimbarea semnificaiei unui cuvnt se bazeaz pe legi specifice, pentru care un loc important revine transferului de semnificaie, dar importana deosebit a jocului pentru vrsta copilriei este astzi un adevr

incontestabil. Ca form specific activitii copilului, jocul devine un valoros mijloc de educaie a personalitii acestuia. Copilul nva prin joc, cunoate, se autoconduce, se deprinde s colaboreze cu ali copii, i exerseaz efortul voluntar, ctig ncredere n sine, rezolv conflictul ntre ceea ce dorete i ceea ce poate. De aceea, ndrumarea i controlul lui de ctre aduli este absolut necesar, poziie ce se supune total teoriilor educaiei libere, a neinterveniei adultului n jocul copiilor. Pentru copil jocul este prilejul de afirmare al eului. "... tipul de creativitate caracterizat printr-o asemenea structur n care motivul este inclus n nsui procesul activitii, nu este altceva dect ceea ce, de obicei se numete joc.(A. V. Leontiev, 1964, p.97 ). Din teoriile despre joc care au fost elaborate de mari psihologi i din materialele referitoare la joc, se desprinde caracterul universal al jocului, fiind o prezen evident n unitatea i lupta contrariilor, cu rol de propulsare n procesul obiectiv al dezvoltrii personalitii. Jocul capt o pondere i un rol deosebit cu valoare formativ bine determinat n momentul cnd cadrul raional al copilului se lrgete prin intrarea lui n grdini i apoi n coal. "...jocul este nsi viaa." ( Edouard Claparede , 1975 ) " Trebuina de a se juca este tocmai ceea ce ne permite s mpcm coala cu viaa. " (Edouard Claparede, 1975 ). Specia de joc care mbin armonios elementul instructiv i educativ cu elementul distractiv este jocul didactic. n primul rnd jocul didactic contribuie la dezvoltarea intelectual a copilului, la formarea percepiilor (form, mrime, culoare), la educarea spiritului de observaie, a imaginaiei creatoare, a gndirii i limbajului. Aciunea de joc i cea instructiv sunt corelate dup o formul original: nvarea prin intermediul jocului pe ci

specifice acestuia. Elementul de joc asigur interesul copilului, participarea vie i mobilizarea resurselor psihice Ia rezolvarea problemelor, dincolo de eforturile cerute i de riscul eecului. Prin jocul didactic se nelege o form de joc nchegat, unitar, n care elementele sunt structurate organic, motivele jocului conducnd la rezolvarea sarcinilor didactice pe baza unor reguli determinate riguros. Restabilind un echilibru n activitatea colarilor, jocul fortific energiile intelectuale i fizice ale acestora, genernd o motivaie secundar, dar stimulatorie, constituind o prezen indispensabil n ritmul accentuat al muncii colare. Jocul didactic este un tip specific de activitate prin care nvtorul consolideaz, precizeaz i chiar verific cunotinele elevilor, le imbogete sfera lor de cunotinte, pune n valoare i le antreneaz capacitile creatoare ale acestora. Atunci cnd jocul este utilizat n procesul de nvmnt, el dobndete funcii psihopedagogice semnificative, asigurnd participarea activ a elevului la lecii, sporind interesul de cunoatere fa de coninutul leciilor. Jocul didactic matematic este o activitate de nvare al crui efort elevii nu-1 simt, ci l doresc.Astfel, se impune necesitatea ca lecia de matematic s fie completat sau miercalat cu jocuri didactice cu coninut matematic, uneori chiar conceput sub form de joc. Un exerciiu sau o problem de matematic poate deveni joc didactic matematic dac: realizeaz un scop i o sarcin didactic din punct de vedere matematic; folosete elemente de joc n vederea realizrii sarcinii propuse; folosete un coninut matematic accesibil i atractiv; utilizeaz reguli de joc, cunoscute anticipat i respectate de elevi; Jocul didactic matematic are urmtoarele

componente: Scopul didactic se formuleaz n legtur cu cerinele programei colare pentru clasa respectiv, convertite n finaliti funcionale de joc. Formularea temei trebuie s fie clar i s oglindeasc problemele specifice impuse de realizarea jocului respectiv. O formulare corespunztoare a scopului determin o bun orientare, organizare i desfurare a activitii respective. Sarcina didactic constituie elementul de baz prin care se transpune Ia nivelul elevilor, scopul urmrit n activitatea respectiv. Sarcina didactic a jocului matematic vizeaz n mod concret ceea ce trebuie s fac elevii n cursul jocului pentru a se realiza scopul propus. Sarcina didactic trebuie s reprezinte esena activitii respective, antrennd intens operaiile gndirii: analiza, sinteza, comparaia, dar i ale imaginaiei. n joc, copilul este un adevrat actor i nu un simplu spectator. El contribuie cu toate forele lui Ia ndeplinirea sarcinii jocului, realiznd n felul acesta o nvare autentic. Spre exemplu, n jocul didactic "Caut vecinii", scopul didactic este: "Consolidarea deprinderilor de comparare a unor numere", iar sarcina didactic este: "S gseasc numrul mai mare sau mai mic cu o unitate dect numrul dat." Elemente de joc (fenomene psihosociale) n jocurile didactice matematice se pot alege cele mai variate elemente de joc: ntrecerea (emulaia, c ompetiia) individual sau pe grupe de elevi, cooperarea ntre participani, recompensarea rezultatelor bune sau penalizarea greelilor comise de ctre cei antrenai n jocurile de rezolvare a exerciiilor sau problemelor, bazate pe surpriz, ateptare, aplauze, cuvntul stimulator, etc. Elementele de joc sunt utilizate n funcie de coninutul jocului i n corelaie cu sarcina didactic.

Coninutul matematic al jocului didactic trebuie s fie accesibil, recreativ i atractiv prin forma n care se desfoar, prin mijloacele de nvmnt utilizate, prin volumul de cunotine la care se apeleaz, etc. Materialul didactic Reuita jocului didactic depinde n mare msur de materialul folosit, de alegerea corespunztoare i de calitatea acestuia. Materialul didactic trebuie s fie ct mai variat, ct mai adecvat coninutului jocului, s slujeasc ct mai bine scopul urmrit. Ca material didactic se pot folosi: plane, jetoane, cartonae, folii, fie individuale, truse cu figuri geometrice, etc. Regulile iocului concretizeaz sarcina didactic i realizeaz n acelai timp sudura ntre aceasta i aciunea jocului. Regulile de joc transform exerciiul sau problema de joc, activiznd ntregul colectiv de elevi la rezolvarea sarcinilor primite. Exist i jocuri n care elevii sunt antrenai pe rnd Ia rezolvarea sarcinilor didactice. n aceste jocuri nvtorul trebuie s introduc o completare la regul, n sensul de a cere grupei s-1 urmreasc pe concurent i s rspund n locul Iui dac este cazul. Spre exemplu, n jocul "Numr mai departe", regula precizeaz astfel sarcina elevilor: cel care primete jetonul trebuie s numere mai departe (adic n ordine cresctoare de la numrul precizat cu ajutorul jetonului). n jocul "Cine urc mai repede scara?", regula cere s se completeze (la tabl, pe plane, pe fie, etc.) rezultatul exerciiului, ieind ctigtoare acea echip care va reui s rezolve corect i rapid exerciiile, adic cea care va ajunge mai repede n vrf, avnd dreptul s ia i premiul. Jocurile didactice matematice cuprind deci i reguli care desemneaz ctigtorul jocului, n acelai timp jocurile didactice matematice cuprind i unele restricii: elevii care greesc vor fi scoi din joc sau vor fi" penalizai, depunctai,

etc. Structura unitar, nchegat a jocului didactic matematic depinde de felul n care este concretizat sarcina didactic, de felul n care regulile asigur echilibrul dintre sarcina didactic i elementele de joc. Acceptarea i respectarea regulilor de joc i determin pe elevi s participe la efortul comun al grupului din care fac parte. Angajarea elevului pentru nvingerea dificultilor, subordonarea intereselor personale celor ale colectivului, respectarea exemplar a regulilor de joc i n final, succesul, vor pregti treptat pe omul de mine.

Cum se poate transforma o problem in joc didactic? Iat o problem transformat n joc didactic matematic: Problema: Ioana are 7 globuri roii i 7 globuri verzi pentru mpodobirea bradului. Ea i d prietenei sale 7 globuri. Cte globuri verzi i poate da? Scopul: Consolidarea cunotinelor privind adunarea numerelor de la 0-1 i dezvoltarea gndirii probabilistice, creatoare a elevilor. Sarcina didactic: Verificarea cunotinelor despre descompunerea unui numr ntr-o sum de doi termeni. Elemente de joc: ntrecerea individual i pe echipe ( rnduri de elevi) Material didactic: o cutie cu 7 globuri roii i 7 globuri verzi. Regula jocului: Elevii scriu soluiile posibile ale problemei pe o foaie de hrtie, iar nvtorul strnge foile, dup un timp dinainte stabilit. Pot aprea urmtoarele situaii:

Globuri roii Globuri verzi 7 0 6 1 5 2 4 3 3 4 2 5 1 6 0 7 0 + 7 = ? ; 1 + 6 = ? ; 2 + 5 = ?; 3 + 4 = ?... Problema are deci 8 soluii. Pentru fiecare soluie bun se acord un punct, elevii clasificndu-se astfel: pe locul I cei cu 8 soluii, pe locul II cei cu 7 soluii, pe locul III cei cu 6 soluii, .a.m.d. Elevii care nu au dat nici o soluie bun pot fi penalizai ", avnd drept sarcin s scrie adunrile: 0 + 7 = ? ; 1 + 6 = ? ; 2 + 5 = ? . . . Prin folosirea jocurilor didactice matematice se realizeaz i importante sarcini formative ale procesului de nvmnt. Astfel, jocurile didactice matematice: antreneaz operaiile gndirii: analiza, sinteza, comparaia, clasificarea, ordonarea, abstractizarea, generalizarea; dezvolt spiritul de iniiativ i independen n munc, precum i spiritul de echip; dezvolt spiritul imaginativ-creator i de observaie; dezvolt atenia, disciplina i spiritul de ordine n desfurarea unei activiti; formeaz deprinderi de lucru corect i rapid; asigur nsuirea mai rapid, mai temeinic, mai accesibil i mai plcut a unor cunotinte relativ aride pentru aceast vrst (numeraie, operaiile aritmetice, etc.) Dicionarul de psihologie consider jocul ca form de activitate specific pentru copil, hotrtoare pentru dezvoltarea Iui, care ocup un loc important n viaa de

fiecare zi, deoarece jucndu-se, copilul i satisface nevoia de activitate, de a aciona cu obiecte reale sau imaginare, de a se transpune n diferite roluri i situaii care i apropie ct mai mult de realitatea nconjurtoare. I. 4. Organizarea i desfurarea jocului didactic matematic Oricare ar fi tipul de joc, acesta impune nvtorului respectarea unor anumite cerine metodice specifice jocului. Reuita jocului didactic este condiionat de proiectarea, organizarea i desfurarea lui metodic, de modul n care nvtorul tie s asigure o concordan deplin ntre elementele ce-1 definesc. Pentru ca jocul didactic matematic s dea rezultate optime este necesar s se aib n vedere urmtoarele cerine de baz: Pregtirea jocului didactic. Organizarea judicioas a jocului. Respectarea momentelor jocului didactic. Ritmul i strategia conducerii lui. Stimularea elevilor n vederea participrii active Ia joc. Asigurarea unei atmosfere prielnice de joc. Varietatea elementelor de joc (complicarea jocului, introducerea altor variante). I. Pregtirea jocului didactic O bun pregtire a jocului didactic presupune urmtoarele: Studierea atent a coninutului jocului, studierea structurii sale; Pregtirea materialului necesar (confecionarea sau procurarea lui); Elaborarea proiectului j ocului didactic. Jocurile alese trebuie s fie n strns legtur cu scopul leciei respective, trebuie s fie alese cu grij pentru

a-i aduce contribuia n ansamblu la realizarea scopului instructiv-educativ al leciei i s corespund posibilitilor elevului. n selecionarea jocurilor didactice (pentru o anumit clas, un anumit capitol sau o anumit tem) trebuie respectate anumite criterii: interesul pe care-1 trezesc jocurile n rndul elevilor; posibilitatea de a se desfura individual sau n grup; capacitatea copiilor de a realiza independent sarcinile didactice incluse n joc; II. Organizarea jocului didactic constituie o prim i foarte important etap. Sub aspect metodic, jocul trebuie s fie n mod foarte detaliat pregtit. Astfel, trebuie s asigure o mprire corespunztoare a elevilor clasei n funcie de aciunea jocului. Clasa poate fi mprit pe echipe (rnduri de bnci) sau grupe de elevi, n funcie de aciunea jocului. Sc pot desfura jocuri didactice individuale cu elevii i atunci important este ca fiecare elev s participe la joc cu interes. Organizarea judicioas a jocului didactic are o influen favorabil asupra ritmului de desfurare a jocului, asupra realizrii cu succes a scopului propus. Timpul destinat acestei activiti a micilor colari, imprim activitii de joc un ritm mai dinamic i sporete ncrederea copiilor n forele proprii. Fiecare copil caut s se nscrie n timpul care i-a fost rezervat lui, mobilizndu-i forele pentru a rspunde corect. III. Pregtirea i distribuirea materialului didactic este o alt problem organizatoric necesar desfurrii jocului didactic matematic. Materialul didactic trebuie asigurat din timp. Se pot folosi materiale noi, confecionate special pentru jocul planificat, sau pot fi folosite materiale de la alte jocuri. Materialele trebuie s fie ct mai variate, mai ales pentru clasa I (diferite truse, figuri geometrice, figurine decupate, jetoane). n general, materialul se distribuie la nceputul activitii de joc deoarece elevii, cunoscnd n prealabil materialele didactice necesare jocului respectiv, vor nelege mutt mai uor explicaiile nvtorului. Exist ns jocuri didactice matematice n care materialul didactic poate fi

mprit dup explicaia dat. Acest procedeu se folosete mai ales cnd elevii sunt mprii pe echipe i cnd distribuirea materialului ia mai puin timp. Jocurile didactice matematice care se desfoar pe baza unui material concret, obiectual, cere copiilor s observe modul n care este aranjat materialul de ctre nvtor, s efectueze corect aciunile cerute de desfurarea jocului i s-i explice ce a lucrat. Prin urmare, n aceste activiti se mbin observarea cu aciunea i cu activitatea proprie de gndire a copilului. IV. Desfurarea jocului didactic De regul, desfurarea jocului didactic cuprinde urmtoarele momente sau faze: 1. Introducerea n joc (discuii pregtitoare) se realizeaz n funcie de tema jocului. Atunci cnd se impune s familiarizm elevii cu coninutul jocului, activitatea poate s nceap printr-o scurt discuie cu efect motivator. Uneori, introducerea n joc se face printr-o scurt expunere care s strneasc interesul i atenia elevilor. Atunci cnd de logica materialului didactic este legat ntreaga aciune a elevilor, introducerea n joc se poate face prin prezentarea materialului. n general, introducerea n jocul didactic se face printr-o simpl descriere, precedat de enunarea lui i prin exemplificri scurte, dup care se trece la desfurarea propriu-zis. Introducerea n jocul matematic nu este ntotdeauna un moment obligatoriu i atunci, propuntorul poate ncepe anunnd direct titlul jocului. Acest lucru, de obicei se face atunci cnd se reia un joc foarte bine cunoscut. 2. Anunarea jocului se face scurt, clar, precis. Exemple: nvtorul poate s anune jocul propus printr-o simpl comunicare: Astzi vrem s vedem care dintre noi tie s calculeze fr greeal, organiznd mpreun jocul... Anunarea jocului se poate ncepe printr-o fraz interogativ: "tii ce o s jucm astzi? Vrei s v spun ? ",

printr-un ndemn: " Hai sa ne jucm ..", printr-o ntrebare de tipul:" Vrei s ne jucm ...? ", sau ca o rsplat a muncii depuse n cadrul orei: "Pentru c ai rspuns bine i foarte bine pn acum, vom juca jocul ... ".nvtorul poate folosi formula clasic: "Copii, astzi vom organiza un joc nou. Jocul se numete.... El const ir Se pot gsi formulele cele mai variate de anunare a jocului, astfel ca, de la o lecie la alta, ele s fie ct mai adecvate coninutului acestuia. 3. Explicarea jocului didactic matematic Un moment hotrtor pentru succesul jocului didactic matematic este demonstrarea i explicarea acestuia. Pentru a explica i demonstra un joc didactic matematic, nvtorului i revin urmtoarele sarcini: s-i fac pe elevi s neleag sarcinile ce le revin; s precizeze regulile jocului, asigurnd nsuirea lor rapid de ctre elevi; sa prezinte coninutul jocului i principalele lui etape, n funcie de regulile jocului; s dea indicaii cu privire Ia modul de folosire a materialului didactic; s scoat n evident sarcinile conductorului de joc i cerinele pentru a deveni ctigtori. Cea mai eficient metod de explicare este demonstraia nsoit de explicaii, n cazul cnd jocul se repet, se renun Ia explicaii i se trece direct la desfurarea lui. nvtorul trebuie s acorde o atenie deosebit elevilor care au o capacitate mai redus de nelegere sau asupra acelora care au o exprimare mai greoaie. Pentru o mai bun nelegere a desfurrii jocului, nvtorul poate s se joace el mai nti cu un copil. nvtorul trebuie s-i fac pe elevi s neleag sarcinile ce Ie revin, s-i nsueasc regulile jocului, s tie s mnuiasc materialul didactic. Atunci cnd elevii au un fond de cunotine i reprezentri, demonstraia se poate face cu ajutorul lor. nvarea dobndete astfel un caracter activ, find mai valoroas.

4. Fixarea regulilor jocului didactic matematic se face de obicei cnd jocul este mai complicat. Cu ct regulile sunt nsuite mai bine, cu att jocul devine mai captivant iar sarcinile didactice mai uor de realizat. Fr o explicaie, o demonstraie i o fixare a regulilor, jocul didactic nu-i atinge scopul propus. Multe jocuri i iau titlul din regulile de care trebuie s se in seama n joc. Exemplu: Jocul didactic "Stop" are ca regul s se opreasc jocul la semnalul "stop", sau n jocul "Cauti perechea" regula jocului impune ca la semnalul cauti perechea " s nceap jocul. De cele mai multe ori se va accepta o explicaie dat n limbajul nesigur i uneori ezitant al copilului, dect o repetare mecanic a diferitelor reguli ale jocului. 5. Executarea jocului de ctre elevi este etapa fundamental. nvtorul urmrete calitatea desfurrii, a nvrii, observnd gradul de participare i contribuia fiecrui elev pentru a putea elabora corect evaluarea. n prima parte a jocului acesta intervine mai des, reamintind regulile jocului i dnd unele indicaii organizatorice. Pe msur ce se nainteaz n joc, ei capt experiena jocurilor matematice, nvtorul le acord independen elevilor, i Ias s acioneze singuri, sau propune un conductor de joc din rndul elevilor. Pe parcursul jocului nvtorul poate trece de la conducerea direct Ia conducerea indirect, lund parte activ Ia joc, fr a interpreta rolul de conductor, sau pe parcursul desfurrii jocului poate alterna conducerea indirect cu cea direct i invers. Oricare ar fi participarea sa la joc, nvtorul trebuie s imprime un anumit ritm al jocului, s menin atmosfera de joc, sa urmreasc evoluia jocului evitnd monotonia, s controleze modul n care elevii rezolv sarcina didactic respectndu-se regulile stabilite. nvtorul trebuie s urmreasc activitatea fiecrui elev, s-i antreneze pe toi n joc gsind mijloace potrivite pentru fiecare n parte, s urmreasc comportarea elevilor, relaiile dintre ei i felul n care respect cu strictee regulile

jocului. Sunt momente cnd elevii devin conductorii jocului, l organizeaz singuri, schimb materialele, pot complica sarcina de lucru, pot introduce un element nou de joc, sau un material nou. 6. ncheierea jocului nvtorul formuleaz concluzii i aprecieri asupra felului n care s-a desfurat jocul, asupra modului n care sau respectat regulile jocului i s-au executat sarcinile primite, face aprecieri asupra comportrii elevilor. La nceputul clasei I, evaluarea rezultatelor jocului se face prin diferite stimulente specifice perioadei precolare: buline de diferite culori, fanioane cu locurile marcate, ecusoane cu figurine pe care elevii s le poarte n piept. De o mare importan sunt, pentru colarii mici, aprecierile verbale fcute de ctre nvtor. Oferind stimulente celor victorioi, Ie va adresa cuvinte de laud i celor nvini, neuitnd s-i ncurajeze, s-i consoleze. Rezultatele jocului didactic se pot aprecia i cu note, mai ales n cazurile n care au activiti independente sub form de joc. n desfurarea jocurilor didactice trebuie s fie incluse i momente vesele, s aib o ncrctur afectiv i s asigure ntrirea aciunii prin aprecieri individuale sau colective, prin recompense sau aplauze. Prin jocul didactic bine pregtit i realizat, cultivm dragostea copiilor pentru studiul matematicii, le stimulm efortul susinut i i determinm s lucreze cu plcere, cu interes, att n or ct i n afara ei. Gama jocurilor didactice matematice este foarte bogat i divers. Imaginaia nvtorului poate inventa modele din cele mai ingenioase. Uneori, pot fi stimulai i elevii s conceap jocuri didactice, s propun modificarea unor jocuri n sensul adaptrii lor Ia situaiile concrete date, s desfoare aceast activitate cu ct mai mult ndrzneal i independen, dar i rspundere. Dei este dificil s se fac o clasificare a jocurilor didactice matematice, totui, n funcie de scopul i de sarcina propus, acestea se pot mpri astfel:

1. Dup momentul n care se folosesc n cadrul leciei, ca tem de baz a procesului de nvmnt: jocuri didactice matematice, ca lecie de sine stttoare, complet; jocuri didactice matematice fobosite ca momente propriu-zise ale leciei; jocuri didactice matematice n completarea leciei, intercalate pe parcursul leciei sau n final. 2. Dup coninutul capitolelor de nsuit n cadrul obiectului de nvmnt (matematica), sau n cadrul orelor de studii: jocuri didactice matematice pentru aprofundarea nsuirii cunotinelor specifice unui capitol sau grup de lecii; jocuri didactice matematice specifice unei vrste i clase; Exist i jocuri didactice matematice folosite pentru familiarizarea elevilor cu unele concepte moderne de matematic (cum sunt cele de mulime i relaie), pentru consolidarea reprezentrilor, despre unele forme geometrice (triunghi, dreptunghi, ptrat, etc.), pentru cultivarea unor caliti ale gndirii i exersarea unei logici elementare. n acest sens se utilizeaz jocurile logico-matematice. Jocurile logico-matematice Jocurile logice acoper o arie foarte larg de activiti cu un coninut foarte variat, de la intuirea noiunii de mulime pn la jocurile ce ilustreaz operaiile cu mulimi i rezolvarea problemelor cu sau fr date numerice. Este unul din motivele care pledeaz pentru extinderea folosirii jocurilor logice, prin variante evoluate i Ia primele clase ale ciclului primar cnd se face familiarizarea copiilor cu regimul colar, ele fiind n acelai timp de un real folos n formarea gndirii asambliste a micilor colari i n nelegerea noiunii de numr natural. Valoarea formativ a jocurilor logice sporete cu att mai mult cu ct nvtorul d curs principiilor de baz care le cluzete:

copilul s reflecteze asupra situaiei n care este pus, s gseasc singur diferite variante de rezolvare, s confrunte propriile preri cu ale colegilor si; s aleag varianta cea mai avantajoas, formulnd corect i concret, explicnd (motivnd) alegerea ei; jocurile logice se pot desfura pe plan frontal sau pe echipe i numai rareori individual, n funcie de nivelul de pregtire al copiilor, de specificul jocului; Dup noiunile matematice folosite i operaiile logice efectuate de elevi, se poate face o clasificare a jocurilor logico-matematice: jocuri pentru construirea mulimilor; jocuri de aranjare a pieselor n tablou; jocuri de diferene; jocuri pentru aranjarea pieselor n dou cercuri; jocuri de perechi. Jocurile logice constituie una dintre modalitile de realizare a unui nvmnt activ care, acordnd un loc dinamic intuiiei, pune un accent deosebit pe aciunea copilului asupra obiectelor. Exemplificri: LA CE MULIME M-AM GNDIT ? este un joc pentru recunoaterea proprietilor elementelor mulimii. Scopul: s recunoasc proprietile elementelor mulimii. Sarcina didactic: elevii trebuie s gseasc atributele unei piese dup apartenena sau neapartenena ei la diferite mulimi; elevii trebuie s descopere dac ea conine sau nu anumitei piese ale trusei. Material didactic: - diagrame mari pentru mulimi; flanelograf; trusa pieselor jocului "Logi I sau II". Regula jocului: - copiii trebuie s descopere o mulime, recunoscnd c se conine sau nu anumitei piese ale trusei. n acest caz sunt necesare mai multe ntrebri judicios

selecionate. nvtorul spune copiilor c s-a gndit la o anumit mulime a pieselor trusei care poate fi denumit cu un singur atribut, ca de exemplu: mulimea ptratelor sau mulimea pieselor mici, sau mulimea pieselor roii. Desfurarea jocului: - copiii nfieaz pe rnd, cte o pies a trusei, ntrebnld dac ea aparine sau nu mulimii pe care o cere nvtorul. Prin folosirea deduciilor, pot dezlega mai uor misterul mulimii. Va ctiga echipa care va gsi cel mai repede elementele mulimii la care s-a gndit nvtorul. GSII PROBLEMA ! - este un joc pentru nvarea i consolidarea operaiilor cu mulimi. Scopul: - s cerceteze proprietile tuturor pieselor, gsind-o pe cea caracteristic. Sarcina didactic: - copiii trebuie s aeze piesele la locul potrivit dup proprietatea caracteristic a fiecruia. Materialul didactic: - cercurile pentru diagrame, flanelograf, piesele trusei. Regula jocului: - copiii trebuie s cerceteze proprietile tuturor pieselor din cercul verde, gsind-o pe cea caracteristic (proprietatea pe care o posed toate piesele din cerc i numai ele). La fel vor proceda i cu piesele din cercul rou. Confruntnd apoi concluziile cu intersecia i cu complementara reuniunii, vor ajunge Ia rezultatul sigur: "aezai toate ptrele n cercul verde i toate piesele roii n cercul rou." Desfurarea jocului: - nvtorul nfieaz copiilor dou cercuri colorate diferit ce se ntretaie incluznd un sector comun; n fiecare dintre domeniile determinate de cele dou cercuri au fost aezate 1-2 piese.

ntr-o cutie, separat, mai sunt alte piese:

La fel se poate proceda pentru a arta c mulimile sunt disjuncte. Se lucreaz cu toate piesele trusei. Pentru a gsi astfel de probleme, este suficient ca mulimile la care se refer enunul s aib ca proprieti caracteristice variabile ale aceluiai atribut (culoare, mrime, form). "Aezai toate piesele roii n cercul rou i toate piesele galbene n cercul verde. "Aezai toate piesele mari n cercul rou i cele mici n cercul verde." "Aezai toate piesele n form de tniunghi n cercul rou i cele ptrate n cercul verde", etc. Pentru a exemplifica incluziunea, se alege o mulime ( format dup un anumit criteriu) i o submultime (parte) a acesteia.

C

Astfel, se pot obine formulri ca: "Aezai toate ptratele n cercul rou i toate ptratele mici n cercul verde."; "Aezai toate piesele roii n cercul rou i triunghiurile roii n cercul verde."; "Aezai toate piesele mari n cercul verde i toate piesele mari galbene n cercul rou."

Activitile de stabilire a corespondenei element cu element a mulimilor, urmresc s dezvolte la copil nelegerea coninutului esenial al noiunii de numr, ca o clas de echivalen a mulimilor finite echipotente cu o mulime dat. Astfel, elevii vor nelege mai bine proprietile numerice ale mulimilor care au acelai numr de elemente. Folosind denumirea de mulimi cu "tot attea elemente", se detaeaz progresiv noiunea de numr ca o clas de echivalen. CINE ARANJEAZA MAI BINE ? - este un joc de aranjare a pieselor n tablou. Scopul: - este acela de a dezvolta iniiativa, dc a obinui

pe copii cu un ritm de lucru, de a finaliza achiziiile fcute de acetia n jocurile anterioare de acest tip. Sarcina didactic: - este aceea de a completa un tablou care cuprinde toate cele 48 de piese ale trusei n aa fel nct la aceeai linie s aib cel puin o nsuire comun. Regulile jocului: - fiecare echip primete un tablou cu piesele necesare, astfel nct s poat completa tablouri cuprinznd: piese mici i subiri, piese mari i groase; Desfurarea jocului: - dup ce o echip a alctuit un tablou al pieselor mici, o alt echipa primete misiunea s completeze un tablou cu aceeai configuraie, ns cu piesele mari (respectnd forma i mrimea). Apoi, copiii sunt provocai s delimiteze n tablou diferite mulimi: piese, roii i mici, triunghiuri groase, piese albastre i mari, etc. Se recomand s se realizeze i o corelare cu elementele de numeraie nsuite de elevi. nvtorul trebuie s lase iniiativa copiilor, s-i antreneze pe cei timizi, s-i tempereze pe cei care tind s monopolizeze ntreaga activitate, s dea anumite sugestii.

CAMPINGUL - este un joc cu trei diferene. Scopul: - sesizarea cu ajutorul conjunciei i a negaiei a deosebirii dintre caracteristicile a dou piese ntre care exist trei diferene. Sarcin didactic: - s niruie piesele (care reprezint csuele campingului) astfel nct ntre dou csue vecine s existe trei diferene. Regula de joc: - dac o csu este o pies triunghiular, mic, roie, cealalt care i se altur poate fi ptrat, mare, galben; - se demonstreaz; -se aeaz de ctre fiecare echip csuele campingului formnd diferite a l e i ; se altur poate fi ptrat, mare, galben; Ctigtoare este acea echip care a aezat n timpul

stabilit mai multe "csue", respectnd regula (s se disting ntre ele prin trei atribute: form, mrime, culoare, grosimea fiind neschimbat). ECHIPA A ECHIPA B Jocuri numerice Jocurile numerice se remarc printr-o mare valoare formativ, urmrindu-se n special dezvoltarea independenei gndirii elevilor, a spiritului lor de imaginaie i consolidarea tehnicilor de calcul. Jocurile numerice se pot organiza pe echipe i individual. Esena desfurrii jocurilor numerice const n enunarea unei sarcini didactice care trebuie s fie realizat de elevi n timpul jocului. Forma de activitate a jocului o constituie completarea simbolurilor matematice ntr-o anumit propoziie matematic (egalitate, inegalitate, etc), numit deschis, adic a crei valoare logic nu este cunoscut dect dup ce se cunoate simbolul care lipsete, sau simbolurile care lipsesc. Este indicat ca nainte de nceperea jocului s se dea cteva exemple de propoziii matematice care sunt adevrate sau false i apoi s se treac la cteva exemple simple de propoziii despre care nu putem decide dac sunt adevrate sau false. Exemple de propoziii: "Numrul cinci este mai mic dect ase"; "Numrul doi este mai mic dect trei." Acestea sunt propoziii adevrate. Se scrie pe tabl propoziia: 5-j | =6 i se cere elevilor s spun dac propoziia dat este adevrat sau fals. Se ntreab apoi clasa: "Ce numr trebuie scris n ptrel astfel nct s fie adevrat egalitatea?" Se scrie 5 + 1 = 6 n aceast form de activitate, propoziiile logice devin elemente de joc. Elevii sunt stimulai s gseasc i s nlocuiasc simbolul necunoscut, astfel nct propoziia dat s devin adevrat. Pentru dezvoltarea deprinderii de

calcul mintal se pot folosi diverse tipuri de jocuri. Folosite cu eficien, jocurile numerice imprim nvrii un caracter dinamic, mobiliznd colectivul de elevi n rezolvarea unor sarcini didactice. Exemplificri:- Jocuri ce se pot utiliza n perioada formrii noiunii de numr. RUTELE PE LAC Scopul: - formarea reprezentrii despre numrul i cifra 3. aprofundarea i mbogirea cunotinelor matematice cu privire la cantitate i numr; dezvoltarea operaiilor gndirii i a calitilor ei; Sarcina didactic: - predarea numrului 3 i a semnului grafic corespunztor. Material didactic: - Plane ce reprezint lacul, boboci de ra (confecionai), o ra (jucrie), cartonae cu cifra 3. Elemente de joc: - ateptarea, ntrecerea, surpriza, recompensa. Regula jocului: - Fiecare mcit de ra va fi numrat n gnd pentru a ti ci boboci sunt chemai; Se vor aeza pe lac numai atia boboci ci au fost chemai de ra. Desfurarea jocului: - Elevilor li se distribuie materialul necesar i li se explic regula jocului. nvtorul are pe mas o plan mai mare ce reprezint lacul, 3 boboci de ra i o ra de jucrie. "Rutele iubesc apa i le place s se scalde pe lac." nvtorul ia un boboc de ra, l pune pe lac i spune: "Mac, mac, o ruc a venit pe lac". El cere elevilor s execute aceeai operaie. Apoi mai ia un boboc de ra spunnd: "Lng prima ruc a mai venit una. Cte rute am acum?" Elevii vor numra cte rute are nvtorul pe plan i vor pune i ei pe lac nc o ruc. "Mac, mac, mac cte rute sunt pe lac?" Elevii le numr. Atunci nvtorul intervine spunndu-le: "Dar tim noi cifra 3?" La rspunsul negativ al elevilor el Ie va arta jetonul cu cifra 3, iar elevii vor lua i ei n mini jetoanele de pe banca lor ce reprezint cifra 3. Se va aminti apoi despre corelarea numrului la cantitate i invers, cantitatea fiind cu trei boboci de ra de pe lac. ncheierea jocului: - nvtorul va face aprecieri asupra

modului cum au rezolvat sarcina didactic i-i va recompensa. Jocuri numerice n perioada nvrii operaiilor cu numere Exemplificri: CE PERECHE E MAI MARE ?, (clasa I i a Il-a ). Scopul: - consolidarea deprinderilor de calcul i de comparare a rezultatelor, dezvoltarea memoriei. Sarcina didactic: - s efectueze exerciii de adunare cu numere n limitele 1-100 i s selecteze cea mai mare sum dintr-un ir de perechi de numere. Material didactic: - foi de scris pentru fiecare elev. Regula jocului: - Pe tabl sunt scrise 2-3 perechi de numere i Ii se cere elevilor s afle din fiecare grup care pereche e mai mare i s-o noteze pe foaie. Au timp limitat, 5-10 minute. Elementele de joc: - ntrecerea, recompensa. Desfurarea jocului: - Un elev spune care rezultat este mai mare i cum s-a ajuns Ia acesta. Se stabilete care pereche e mai mare i se scrie pe tabl. Elevii sunt mprii pe grupe. Fiecare copil din fiecare grup confrunt rspunsurile cu cele de pe foaie i se numr din fiecare grup cei cu rezultate identice cu cei de pe tabl. ncheierea jocului: - Care echipa are mai multe rezultate identice este declarat ctigtoare. Iat un exemplu: 2 i 2 5 i 4 7 i 3 2 i 3 2 i 5 10 3 i 7 6 i 1 4 i 5 2 i 3 1 i 6 9 7 i 14 15 i 7 9 i 19 17 i 6 6 i 21 28 20 i 30 19 i 20 8 i 50 15 i 20 8 i 40 58

Jocuri pentru consolidarea deprinderilor de calcul oral i scris CINE CALCULEAZ MAI REPEDE ?, (clasa a Il-a). Scopul: - consolidarea cunotinelor i deprinderilor de calcul oral i scris, dezvoltarea memoriei, ateniei, judecii, a spiritului de munc colectiv. Sarcina didactic: - scrierea numerelor naturale (care lipsesc) n locul punctelor. Elemente de joc: - ntrecerea individual i pe grupe. Material didactic: - plicuri cu fise, culori, cret colorat. Reguli de joc: - fiecare elev va completa spaiile punctate cu numerele ce lipsesc n maximum 7 minute; se acord cte un punct pentru un exerciiu rezolvat corect i se scade un punct pentru o greeal. Desfurarea jocului: - la inceput se vor face cteva exerciii pregtitoare, asemntoare cu cele prevzute n concurs. Exerciiile - joc cer atenie din partea elevilor, care trebuie s descopere factorii ce lipsesc. Elevii, la exerciiile pregtitoare, rspund mai nti oral, dup care scriu numrul lips cu cret colorat. Apoi se trece la desfurarea propriu-zis a jocului concurs. Se anun tema jocului. Responsabilul de grup ia de pe catedr cte un plic i mparte cte o fi fiecrui coleg de grup, pe care sunt scrise urmtoarele exerciii cu un grad sporit de dificultate. ncheierea jocului: - dup opt minute, elevii predau fiele la responsabilii grupelor, iar acetia, ajutai de nvtor, cerceteaz i acord punctajul prevzut de regula jocului. SECRETUL PIRAMIDEI (Anexa 7) Scopul: - verificarea i consolidarea deprinderilor de calcul oral i scris, dezvoltarea capacitii de orientare i dezvoltare a perseverenei. Sarcina didactic: - s efectueze calcule i operaii matematice cu numere n limitele 1-1000. Material didactic: - dou plane cu dimensiune de 70/50cm. Pe fiecare se va desena cte o piramid, care pe una din fee va avea desenate cteva trasee, iar din loc n

loc se vor scrie exerciii diferite sau identice cu cele din figura. n triunghiurile din vrful fiecrei piramide se va scrie rezultatul final at tuturor exerciiilor, dup care se va acoperi cu o hrtie ce se va putea dezlipi uor. Regula jocului: - nvtorul explic elevilor c vor trebui s urmreasc cu toat atenia pe colegul care lucreaza la tabl pentru a nu se omite vreun exerciiu, c trebuie s se orienteze corect n labirint i c este de ajuns ca unul din membrii grupei s greeasc, pentru ca secretul s nu poat fi aflat. Desfurarea jocului: - La comanda conductorului de joc, primii concureni din ambele grupe vin la tabl i pornind de la intrare vor rezolva primul exerciiu ntlnit. Rezultatul va fi scris in stnga pentru grupa A i in dreapta pentru grupa B, dup care elevii trec Ia loc. Al doilea juctor (din ambele grupe) preia rezultatul obinut de colegul su, continu traseul i n funcie de semnele aflate naintea cifrelor ce urmeaz, va opera n continuare, scriind i el rezultatul pe tabl. Se procedeaz identic pn se ajunge n vrful piramidei. n cazul n care un elev greete, urmtorul, dac observ greeala, are dreptul s refac exerciiul, dup care va continua cu exerciiul care i revine de drept. ncheierea jocului: - Se va atepta pn ce ambele grupe au aflat rezultatul final i se descoper vrful piramidei. Va ctiga grupa al crei rezultat este identic cu cel nscris. RACHETA , (clasele a-II-a, a IlI-a i a IV-a). Scopul:- consolidarea deprinderilor de calcul oral i scris. Sarcina didactic: - s rezolve exerciii de adunare, scdere, nmulire i mprire cu numere in limitele 1-1000. Material didactic: - plan mrit; - fi cu desene pentru fiecare elev. Regula jocului: - elevii au de rezolvat calcule pentru fiecare treapt a rachetei iar pe ultima treapt un exerciiu cu un grad de dificultate pe baza cruia elevul va trebui s compun o problem. Elemente de joc: - ntrecerea individual.

Desfurarea jocului: - n treapta I, elevul are de rezolvat calcule de un singur ordin (adunri, scderi, nmuliri i mpriri) ei devenind "pilot pe elicopter" dac rezolv corect exerciiul din treapt. n treapta a Il-a a rachetei sunt date spre rezolvare exerciii combinate (adunare i scdere, nmulire i mprire). Rezolvarea corect a exerciiului i aduce marea satisfacie de a fi considerat "pilot de curse interne". n treapta a IIIl-a, elevul este obligat s respecte n rezolvarea exerciiului ordinea operaiilor. Dup rezolvarea corect va fi numit "pilot de curse externe". n urmtoarea treapt, elevul va efectua un exerciiu combinat n care sunt incluse i paranteze rotunde. Rezolvarea corect i va da posibilitatea de a fi numit "pilot de ncercare". n ultima treapt a rachetei este dat un exerciiu pe baza cruia elevul va trebui s compun o problem. Dup rezolvarea corect a exerciiului ci va deveni "pilot- cosmonaut". Acest joc poate fi aplicat la orice clas i la orice tem ca activitate de munc independent, ntr-o diversitate de variante, n funcie de creativitatea nvtorului.

4.Rezolv: (42+24) :3+24 : 6= (8x7+19 ):5+21: 3= 3. Calculeaz: 48:6+46 = 56 - 7 x 4 = 2. Efectueaz: 76+24 - 57 = 36:9x7 = > 1. Efectueaz operaiile: 75+25= 96-47 = 80 x 9= 360 : 9 =

CTE PSRI S-AU ASCUNS N COPAC ? Scopul: - consolidarea deprinderilor de calcul mintal, dezvoltarea ateniei, a perspicacitii i a capacitii de analiz i sintez. Sarcina didactic: - efectuarea unor operaii de adunare cu numere n limitele 1-20. Material didactic: - un desen mrit ce reprezint un copac format din cifre. Regula jocului: - fiecare elev, n timp limitat, calculeaz cte psri se ascund n copacul de pe plana expus. Elemente de joc: - ntrecerea individual. Desfurarea jocului: - se cere elevilor, n momentul prezentrii planei, s priveasc cu atenie pentru a depista cte psri s-au ascuns n copac. Dup ce elevii au mai folosit astfel de jocuri cu desene ce ascund cifre, se observ c timpul de Eti un efectuare a calculului mintal se micoreaz. Soluia: 3 + 3 + 3 + 1 + 4 + 6 = 20 (psri) ncercat Elevii care au prezentat foile cu pilotrspunsurile corecte n cel mai scurt timp, au cosmonau primit 10 puncte i s-a observat dorina lor de a t! executa desenul pe caiet. Eti pilot de ncercare ! Eti pilot de curse externe ! Eti pilot de curse interne ! Eti pilot pe elicopte re ! CT FAC ?, (clasa I) Scopul: - consolidarea deprinderilor de a raporta numerele la cantitate, exersarea operaiilor de adunare i scdere n cadrul primei zeci. Sarcina didactic: - rezolvarea unor exerciii de adunare i scdere. Material didactic: - buline, cartonae cu numere (dou serii de numere pentru fiecare copil), fie cu scheme. Elemente de joc: - ntrecerea pe grupe sau individual.

d

Regula jocului: - Copiii vor trebui s completeze ptrelele, apoi s efectueze operaiile de adunare sau scdere. Desfurarea jocului: - Clasa este mprit pe dou grupe. Responsabilul fiecrei grupe mparte fiele, dup care se d semnalul de ncepere a jocului. Acest joc se poate desfura att pe grupe, cat i individual.

ncheierea jocului: - Va fi declarat ctigtor elevul care a completat corect schema i a scris operaia corespunztoare n timpul cel mai scurt. Dac se repartizeaz sarcina pe grupe, ctig echipa care are mai multe puncte. CAT LIPSETE ? (clasai). Scopul: - dezvoltarea gndirii logice a elevilor, formarea deprinderii de a stabili relaiile dintre cantiti, formarea unui stil de munc disciplinat i corect n cursul activitii. Sarcina didactic: - elevii trebuie s scrie n csua goal exerciiul corespunztor, innd cont de semnul indicat pe fi. Elementele de joc: - ntrecerea pe grupe sau individual. Regula jocului: - fiecare elev va completa csuele goale cu operaia corespuztoare ntr-un timp limitat; se acord un punct pentru fiecare operaie corect i se scade un punct pentru o greeal. Desfurarea jocului: - stabilind n prealabil timpul nceperii i terminrii activitii independente, elevii efectueaz exerciiul dup cum urmeaz: n dou din cele patru csue elevii scriu exerciii care conin operaii de adunare i scdere n concernul 1-10. n csua goal scriu exerciiul al crui rezultat s fie mai mare dect 5+2 i 7-5, iar n csua de sus un exerciiu care s fie mai mic dect 5+2 i mai mare dect 7-5. ncheierea jocului: - va fi declarat ctigtor elevul care a completat corect schema i a scris operaia corespunztoare

n timpul ccl mai scurt. Dac se repartizeaz sarcina pe grupe, ctig echipa care a terminat n timpul cel mai scurt i a lucrat corect. > 5+2

> A V

> Acest joc este utilizat pentru formarea i consolidarea deprinderilor de calcul ct i pentru cunoaterea semnelor de relaie.,, < ", > ".

GSETE MAI MULTE SOLUII ! Scopul: - consolidarea deprinderilor de calcul i dezvoltarea capacitii de a opera cu numere n scheme date. Sarcina didactic: - s gseasc perechi de numere n limitele 1-1000, care prin repetare n anumite condiii s dea acelai rezultat.

4+4 Material didactic: - se liniaz pe fie sau pe tabl dou ptrate mprite n cte nou csue. Elemente de joc: - ntrecerea A individual V sau pe grupe. Regula jocului: - se dau numerele 1 i 2 i se cere elevilor s gaseasc n ce aranjament vor putea fi folosite numerele date pentru a obine pe orizontal i vertical acelai rezultat. Condiia care se pune este ca fiecare > numr sa fie folosit de acelai numr de 873 5

ori. Desfurarea jocului: - la semnalul dat de nvtor, elevii se vor gndi i apoi vor completa csuele cu numerele date conform regulilor stabilite, (folosind numerele 1 i 2 de acelai numr de ori). ncheierea jocului: - vor fi evideniai elevii care au completat corect ambele variante. A B

1

2

1 1

2

1

2 2

1 2

2 1

Pentru complicarea i sporirea gradului de dificultate, se cere elevilor ca dup ce au completat corect primul ptrat, s gseasc i alte numere care, repetate de acelai numr de ori i n acelai aranjament, n ptrate asemntoare, s dea pe vertical acelai rezultat ca pe orizontal. Pentru acest joc elevii vor putea realiza n numeroase alte variante, ca cele din figura urmtoare:

3 6 3 6

6

3 6

8 1 6 8

1 6 1 6

8 16 8

6 1 2

3 6 12 6

1 2 6_ 1 2

9 11 9

18 9

18 9

Jocuri didactice matematice ca lecie de sine stttoare, complet nvtorul trebuie s cunoasc principalele tipuri de lecii care se pot practica n mod obinuit, deci ca variante alternative, ct i a principalelor evenimente care confer leciei o identitate aparte. Principalele forme de organizare a activitilor matematice, n clasele I- IV, pentru care jocurile didactice reprezint o lecie de sine stttoare, complet, sunt: e lecia de formare a capacitii de a utiliza informaii, reguli, algoritmi (de formare a priceperilor i deprinderilor); lecia de rezolvare independent a exerciiilor i problemelor; lecia de sistematizare i fixare (la sfrit de capitol); Joeeri didactice matematice folosite ea momente proprie-zise ale leciei La vrsta colar mic, elevii nva multe tehnici elementare ale activitii intelectuale. Pentru a-i determina s se angajeze Ia o activitate complex, dificil, trebuie stimulate o serie de mobiluri interne i externe care s declaneze dorina, atracia i interesul pentru nvare, nsoit de satisfacia efortului tensional, de bucuria succesului. n special jocurile didactice folosite ca momente ale leciei i ajut pe elevi s depeasc unele dificulti, dezvluind unele "secrete" ale tiinei matematice, prin atractivitatea pentru problematic. Locul acestor momente este mult mai puin programabil i controlabil. Aceast flexibilitate de manifestare i ordonare a acestora ee permit o rat sensibil crescut de creaie, indiferent de tipul de lecie sau de alt form de organizare a activitii matematice. Gndindu-ne la momentele unei lecii, putem spune c ele pot fi realizate cu mult atractivitate i prin jocuri didactice.

Exemplu: - enunul obiectivelor poate s reias din rspunsurile jocului "REBUS". A D E V R A T D I M I F E R E N T R E N M U L T I N T A L

s U M A c O R E C T R E L A T I T A B L A

E

Operaie, propoziie corect; Rest sau...; Operaie corespunztoare expresiei "de attea ori mai mare";Calculul n minte; Rezultatul adunrii; Rezultatul bun!; Semn de ... pus pentru a compara dou numere; Elevii in clas lucreaz pe caiete i la ...; La o lecie de

jocul didactic matematic

Documents