proiect didactic - digitaliada.ro · Înțelegerea matematicii utilizând jocul best contenders...
TRANSCRIPT
PROIECT DIDACTIC
Clasa a V-a
Matematică
Proiect didactic realizat de Irina Balhuc, profesor Digitaliada, revizuit de Nicoleta Popa,
profesor Digitaliada
Textul și ilustrațiile din acest document începând cu pagina 2 sunt licențiate de Fundația Orange conform
termenilor și condițiilor licenței Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International (CC BY-NC-SA 4.0) care
poate fi consultată pe pagina web https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/. Coperta (pagina 1),
ilustrațiile, mărcile înregistrate, logo-urile Fundația Orange, Digitaliada și orice alte elemente de marcă incluse pe
copertă sunt protejate prin drepturi de proprietate intelectuală exclusive și nu pot fi utilizate fără consimțământul
anterior expres al titularilor de drepturi.
Înțelegerea matematicii utilizând jocul Best Contenders Decimals
Clasa a V-a – Împărțirea fracțiilor zecimale finite la un număr natural nenul
Tipul lecției – Predare-învățare
Introducere În această lecție de dobândire a cunoștințelor din capitolul Fracții zecimale, unitatea de învățare Operații cu fracții zecimale cu un număr finit de zecimale nenule, elevii își vor însuși abilități de efectuare a împărțirii fracțiilor zecimale la un număr natural. Elevii vor lucra individual și în echipe, împărtășind experiența lor întregii clase. Pentru exersarea rezolvării de exerciții cu împărțiri de fracții zecimale se va folosi jocul Best Contenders Decimals. Se recomandă ca profesorul să fie familiarizat cu jocul. Competențe generale și specifice:
CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse
informaționale
CS 2. Efectuarea de calcule cu fracții folosind proprietăți ale operațiilor aritmetice
CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice
CS 2. Utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operațiilor cu fracții ordinare sau zecimale
CG 6. Modelarea matematică a unei situații date, prin integrarea achizițiilor din diferite domenii CS 2. Reprezentarea matematică, folosind fracțiile, a unei situații date, în context intra și interdisciplinar (geografie, fizică,
economie etc.)
Competențe derivate
Efectuarea de operații cu numere raționale exprimate sub formă de fracție zecimală și/sau ordinară
Aplicarea algoritmilor de împărțire a unei fracții zecimale la un număr natural
Formularea unor probleme cu fracții, pe baza unor scheme sau reguli date și rezolvarea acestora prin metode
aritmetice (metoda reducerii la unitate, metoda comparației, metoda mersului invers etc.)
METODE ŞI PROCEDEE: Învățarea prin mijloace digitale, observația, conversația, explicația, exercițiul,
problematizarea,evaluarea orală, autoevaluarea, metoda Știu-Vreau să știu-Am învățat
MIJLOACE DE ÎNVĂŢĂMÂNT: Tabletele cu jocul Best Contender Decimals, fișa de lucrudin Anexa 1, tabla, caietele
elevilor, afișul publicitar din Anexa 2, Tabel pentru metoda Știu-Vreausă știu-Am învățat prezentat în Anexa 3, fișa
Descoperă, prezentată în Anexa 4.
FORME DE ORGANIZARE A ACTIVITĂŢII ELEVILOR: frontal, individual, pe grupe
Momentele
Lecției
Timp Competențe
specifice
Desfășurarea
lecției
Metode și
Procedee
Resurse
materiale
Evaluare
I. Moment organizatoric
4
minute
-
Profesorul intră în clasă, face prezența pe baza catalogului și
verifică prin sondaj tema de acasă și explică eventuale nelămuriri
legate de această temă.
Apoi profesorul pregătește activitatea de învățare digitală cu
tabletele în perechi omogene, grupând elevii câte doi în bancă,
în funcție de nivelul lor la matematică.
Conversația Caietele
elevilor
Observarea
sistematică
II. Captarea
Atenției
5
minute
- Pentru captarea atenției, profesorul anunță elevii că vor participa
la un joc numit „La cumpărături”.
Elevii, vor primi un afiș publicitar cu ofertele promoționale ale
săptămânii, la piersici, în supermarket-urile Billa, Profi, Kaufland
și Lidl.
Ei vor studia oferta și vor alege supermarket-ul care are prețul
cel mai bun la piersici.
În timp ce elevii analizează ofertele, profesorul scrie pe tablă
Conversația,
Explicația
Metoda
Tabla
Caietele
elevilor
Video-
proiector
Observarea
sistematică
următorul tabel, pe care elevii îl primesc în varianta tipărită,
prezentă în Anexa 3 și pe care profesorul îl va completa cu
ajutorul elevilor în felul următor:
Știu
Vreau să știu Am învățat
-prețul a 10 kg de piersici la Billa = 32,7 lei - prețul a 8 kg de piersici la Profi = 32 lei - prețul a 5 kg de piersici la Kaufland = 15,24 lei - prețul a 7 kg de piersici la Lidl = 22,89 lei - să împart două numere naturale adică 32:8 = 4 lei kg de piersici la Profi.
- prețul unui kg de piersici la Billa, adică 32,7:10= - prețul unui kg de piersici la Kaufland, adică 15,24:5= - prețul unui kg de piersici la Lidl, adică 22,89:7= - prețul cel mai mic al unui kg de piersici
- Se completează fișa pe etape
- Se scrie în prima coloană a tabelului datele pe care le știm din
problemă și operațiile pe care știm să le efectuăm
- în a doua coloană a tabelului se scriu operațiile pe care dorim
sa știm să le efectuam și datele pe care vrem să le aflăm
- a treia parte a tabelului se completează la sfârșitul orei cu
cunoștințele dobândite pe parcursul orei.
Stiu-
Vreau Să
Stiu-
Am învățat
III. Anunțarea 2 - Elevii constată că nu știu să împartă o fracție zecimală finită la Conversația Tabla Observarea
titlului și
competentel
or
minute un număr natural, astfel fiindu-le sugerat titlul lecției:
„Împărțirea fracțiilor zecimale finite la un număr natural”, pe
care profesorul îl scrie pe tablă, iar apoi enumeră competențele
propuse pentru această lecție.
Caietele
elevilor
Video-
proiectorul
sistematică
Evaluare
orală
IV.
Dirijarea
învățării
8
minute
2.2
3.2
6.2
Profesorul îi anunță pe elevi ca în această oră urmează să facă
împărțiri și să rezolve probleme practice cu împărțiri, de aceea
împarte elevilor săi Fișa Descoperă prezentată în Anexa 4.
Profesorul roagă elevii să își îndrepte atenția spre primele două
probleme de pe această fișă, al căror enunț și rezolvare sună
astfel:
1. De la piață, bunica cumpăra 10 kg de gutui cu 35,8 lei.
Care a fost prețul plătit de bunica pe un kg de gutui?
Rezolvare
35,8:10=3,58 (lei)
2. Dacă 100 de kg de struguri costă 144,5 lei atunci cât va
costa 1 kg de struguri?
Rezolvare
144,5:100= 1,445 (lei)
Analizând rezultatele, elevii reușesc să identifice regula
de împărțire a unei fracții zecimale finite la 10, 100,
1000,....
Profesorul, ajutat de elevi, va scrie la tablă următoarea
regulă:
Regula 1
Pentru a împărți o fracție zecimală finită la o putere a lui 10,
se mută virgula spre stânga peste atâtea cifre câte zerouri
are puterea lui 10.
Exemplu
(1)12,3:10=1,23
(2)445,23:100=4,4523
Conversația
Explicația
Exemplul
Exercițiu
Conversația
Observarea
Tabletele
cu aplicația
Best
Contenders
Decimals
Caietele
elevilor
Fișa de
lucru
tabla
Auto-
evaluare
Evaluarea
orală
Observarea
sistematică
14
minute
(3)23,4:1000=0,0234
Observație:
- în exemplul (3) observăm că nu sunt destule cifre
pentru a muta virgula, de aceea mai adăugam
cifra 0.
În continuare, profesorul le dă elevilor săi spre completare
următoarele scheme de împărțiri, numind doi elevi care să iasă
la tablă pentru a le rezolva.
După rezolvarea acestora profesorul pune următoarele întrebări:
Ce ați putut constata în urma efectuării acestor împărțiri?
Cum efectuam aceste împărțiri?
Când trecem virgula la cât?
După ce elevii observă care este regula, profesorul o scrie pe
tabla, iar elevii în caiete:
Regula 2
Pentru a împărți o fracție zecimală finită la un număr natural,
procedăm astfel:
- Împărțim partea întreagă la numărul dat
- Când coborăm prima zecimala, adăugam virgula la cât și
sistematică
a atenției
Verificarea
orală,
frontală și
scrisă
pe tablă
Conversația
Explicația
Exercițiul
Explicația
Proba scrisă
formativă
V. Asigurarea
retenției și a
transferului
10
Minute
2.2
3.2
apoi continuăm împărțirea
Apoi profesorul scoate la tablă doi elevi care să rezolve alte două
exemple.
Exemple:
(1)58,28:6=
(2)20,8:13=
Apoi, profesorul le oferă elevilor fișele de lucru prezentate în
Anexa 1, profesorul propunând spre rezolvare, cu verificare la
tablă, exercițiile de pe această fișă.
După scurgerea acestui timp dedicat exersării operației de
împărțire a fracțiilor zecimale finite la un număr natural,
profesorul împarte tabletele elevilor și anunță activitatea în
perechi. Componența fiecărei perechi a fost stabilită la începutul
orei. Activitatea constă în exersarea operațiilor învățate în
această lecție și pe tabletă, pe jocul Best Conteder Decimals.
Acestei activități profesorul i-a dedicat 10 minute, timp în care
elevilor li se cere să urmeze următoarele instrucțiuni:
- Să își deschidă tabletele
- Să intre pe jocul Best Contender Decimals
- Să selecteze una dintre opțiunile Beginner, Intermediate,
Advanced, la recomandarea profesorului
- Să selecteze opțiunea Two Players din meniul jocului
- Să aleagă opțiunea Division
- În timpul alocat de profesor, elevii pot juca 3-4 partide de joc
Exercițiul
Conversația
Explicația
Exercițiul
Conversația
Explicația
Proble-
matizarea
Conversația
Exercițiul
Explicația
Învățarea
prin metode
digitale
Invățarea
2
minute
Ideea jocului este aceea că cei doi elevi din pereche intră în
competiție pe același joc, pe aceeași tabletă, fiecare cu
jumătatea lui de ecran, trebuind să efectueze contra cronometru
operația de împărțirea fișată pe ecranul tabletei. Cel care oferă
cel mai rapid rezultatul corect primeste 25 de puncte, iar în cazul
în care cel care a răspuns cel mai rapid a dat un răspuns greșit
pierde 100 de puncte, tastatura de răspuns îi este blocată și
așteaptă după colegul său de echipaj, care trebuie să dea un
răspuns.
Recomandarea profesorului este aceea ca elevii să își
folosească caietele pentru a efectua calculele cerute în joc.
La sfârșitul orei se completează împreună cu elevii ultima
coloană, „Am învățat”, a tabelului prezentat la începutul orei.
Știu
Vreau să știu Am învățat
activă
Conver
- prețul a 10 kg de piersici la Billa =32,7 lei - prețul a 8 kg de piersici la Profi = 32 lei - prețul a 5 kg de piersici la Kaufland = 15,24 lei - prețul a 7 kg de piersici la Lidl = 22,89 lei - să împartă două numere naturale
- prețul unui kg de piersici la Billa, adică 32,7:10= - prețul unui kg de piersici la Kaufland, adică 15,24:5= - prețul unui kg de piersici la Lidl, adică 22,89:7= - prețul cel mai mic la un kg de piersici
- să împărțim o fracție zecimală finită la un număr natural - să aflăm prețul unui kg de piersici la Billa, adică 32,7:10=3,27(lei) - cum să aflăm prețul unui kg de piersici la Kaufland, adică 15,24:5= 3,048(lei) - cum să aflăm prețul unui kg de piersici la Lidl, adică 22,89:7=3,27(lei)
Elevii ajung la concluzia că la Kaufland este cea mai bună ofertă
sația
Exemplul
săptămânală la piersici.
VI. Realizarea
Feedback-
ului
3
minute
Feedback-ul se realizează imediat și în mod direct printr-o serie
de întrebări:
1.Cum vi s-a părut lecția de astăzi?
2.Ce noțiuni ați folosit pentru a găsi într-un timp optim rezolvarea
problemei?
3. În ce masură aplicația Best Contender Decimals v-a ajutat să
vă consolidați și să înțelegeti mai bine noțiunile învățate?
4. Credeți că ne sunt folositoare operațiile cu fracții zecimale în
viața de zi cu zi? Dați exemple.
Conversația
Explicația
- Evaluare
orală
VII. Tema de
acasă
2
minute
Se indică de pe fișă tema de acasă. Conversația - -
Anexa 1 (nivel avansat)
1) Efectuați:
a) 1,26:10 = d) 37,9:10 2 = g) 14,4:4 = j) 2,16:6 =
b) 73,29:10 = e) 72,31:10 3 = h) 6,72:6 k) 5,6:8 =
c) 1725:100 = f) 123:1000 = i) 28,5:2 = l) 0,86:43 =
2) Efectuați împărțirile:
a) 134,67:100= b) 89,4:10 = c) 3:1000= d) 16,8:3 = e) 39,96:12=
f) 17:3= g)121:3= h) 196:30= i) 40,68 : 6 = j) 3,45:15 =
k) 1,112:2 = l) 902,5 : 95 =
3) Calculați, ținând cont de ordinea efectuării operațiilor:
a) 1,3ˑ1,2-(4,2+8,6):4=
b) 2,3ˑ(1,5-0,75)+7,6:2=
c) (7,1-2,3ˑ2):5+0,5=
d) 3,25+5ˑ(7,25:5-1)=
e) (245,32+41,68):10-4ˑ7,1=
f) (725:100-6,35:5):2-0,33ˑ3=
g) (3+0,69:23):2-0,06=
4) Un călător parcurge în trei zile 45,72 km. Dacă în fiecare zi distanța parcursă este aceeași, aflați câți
kilometri parcurge pe zi călătorul.
5) Dintr-un cupon de 12 m de mătase se confecționează 5 rochii de seară. Calculați câți metri se folosesc
pentru a realiza 8 rochii de seară.
6) Marcu a plătit pentru 13 creioane colorate suma de 8,71 lei. Cât costă un creion colorat?
7) Aflați două numere știind că:
a) suma lor este 12,5, iar unul dintre ele este de 4 ori mai mic decât celălalt.
b) diferența lor este 45,688, iar unul dintre ele este de 3 ori mai mic decât celălalt.
Temă
1. Calculați:
a) 6,18 : 12 = 27,35 : 5 = ; 117,15 : 25 = 33 : 150 = ;
b) 23,4 : 100 = 8,25 : 10 = 0,5 : 1000 = 385,2 : 10 = ;
c) 3,5 : 14 = 14,4 : 12 = 8,9 : 5 = 3,75 : 25 = ;
d) 44,8 : 5 = 1,44 : 12 = 16 ,256: 4 = 72,12 : 12 = .
2. Efectuați următoarele împărțiri:
a) 1,725 : 15 = b) 3,75 : 25 = c) 1,575:75 = d) 4,08 : 12 =
3.Calculați numărul de 5 ori mai mic decât:
a) 257,5 b) 1,255 c) 0,3175
4. Din 25 de saci de ciment se obține un volum de 3,1875 mc de beton. Calculați câți metri cubi de beton se obțin
dintr-un sac de ciment.
Anexa 1 (nivel intermediar)
1) Efectuați:
a) 1,26 : 10 = e) 72,31 : 10 3 = i) 28,5 : 2 =
b) 73,29 : 10 = f) 123 : 1000 = j) 5,6 : 8 =
c) 1725 : 100 = g) 14,4 : 4 = k) 3,45: 5=
d) 37,9 : 10 2 = h) 6,72 : 6 l) 0,86 : 43 =
2) Efectuați împărțirile:
a) 134,67 : 100= b) 89,4 : 10 = c) 3:1000= d) 16,8 : 3 =
e) 39,96 : 12= f) 17:3= g)121:3= h) 196:30=
3) Calculați, ținând cont de ordinea efectuării operațiilor:
a) 1,3ˑ1,2-(4,2+8,6):4=
b) 2,3ˑ(1,5-0,75)+7,6:2=
c) (7,1-2,3ˑ2):5+0,5=
d) 3,25+5ˑ(7,25:5-1)=
4) Un călător parcurge în trei zile 45,72 km. Dacă în fiecare zi distanța parcursă este aceeași, aflați câți kilometri
parcurge pe zi călătorul.
5) Dintr-un cupon de 12 m de mătase se confecționează 5 rochii de seară. Calculați câți metri se folosesc pentru a
realiza 8 rochii de seară.
Temă
1. Calculați:
a) 6,18 : 12 = 27,35 : 5 = ; 117,15 : 25 = 33 : 150 = ;
b) 23,4 : 100 = 8,25 : 10 = 0,5 : 1000 = 385,2 : 10 = ;
c) 3,5 : 14 = 14,4 : 12 = 8,9 : 5 = 3,75 : 25 = ;
d) 44,8 : 5 = 1,44 : 12 = 16 ,256: 4 = 72,12 : 12 = .
2. Efectuați următoarele împărțiri:
a) 1,725 : 15 = b) 3,75 : 25 = c) 1,575:75 = d) 4,08 : 12 =
3. Calculați numărul de 5 ori mai mic decât:
a) 257,5 b) 1,255 c) 0,3175
4. Din 25 de saci de ciment se obține un volum de 3,1875 mc de beton. Calculați câți metri cubi de beton se obțin
dintr-un sac de ciment.
Anexa 1 (nivel începător)
1) Efectuați:
a) 1,26 : 10 = d) 37,9 : 10 = g) 14,4 : 4 =
b) 73,29 : 10 = e) 72,31 : 10 = h) 6,72 : 6
c) 1725 : 100 = f) 123 : 1000 = i) 28,5 : 2 =
j) 2,16 : 6 = k) 5,6 : 8 = l) 0,86 : 43 =
2) Efectuați împărțirile:
a) 134,67 : 100= b) 89,4 : 10 = c) 3:1000= d) 16,8 : 3 =
e) 39,96 : 12= f) 17:3= g) 121:3= h) 196:30=
i)15,96 : 14 = j) 40,68 : 6 = k) 3,45 : 15 = l) 1,112 : 2 =
3) Un călător parcurge în trei zile 45,72 km. Dacă în fiecare zi distanța parcursă este aceeași, aflați câți
kilometri parcurge pe zi călătorul.
4) Dintr-un cupon de 12 m de mătase se confecționează 5 rochii de seară. Calculați câți metri se folosesc
pentru a realiza 8 rochii de seară.
5) Marcu a plătit pentru 13 creioane colorate suma de 8,71 lei. Cât costă un creion colorat?
Temă
1. Calculați:
a) 6,18 : 12 = 27,35 : 5 = ; 117,15 : 25 = 33 : 150 = ;
b) 23,4 : 100 = 8,25 : 10 = 0,5 : 1000 = 385,2 : 10 = ;
c) 3,5 : 14 = 14,4 : 12 = 8,9 : 5 = 3,75 : 25 = ;
d) 44,8 : 5 = 1,44 : 12 = 16 ,256: 4 = 72,12 : 12 =
2. Efectuați următoarele împărțiri:
a) 1,725 : 15 = b) 3,75 : 25 = c) 1,575:75 = ; d) 4,08 : 12 =
3. Calculați numărul de 5 ori mai mic decât:
a) 257,5 b) 1,255 c) 0,3175
4. Din 25 de saci de ciment se obține un volum de 3,1875 mc de beton. Calculați câți metri cubi de beton se obțin
dintr-un sac de ciment.
Anexa 2: Afiș publicitar
7 kg cu 22,89 lei
10 kg cu 32,7 lei
5 kg cu 15.24 lei
8 kg cu 32,88 lei
Anexa 3
Tabel Știu - Vreau să știu - Am învățat
Știu
Vreau să știu Am învățat
Anexa 4
Fișa DESCOPERĂ
1. De la piață bunica cumpără 10 kg de gutui cu 35, 8 lei.Care a fost prețul plătit de bunica pe un kg de gutui?
Rezolvare
35,8:10= 3,58 (lei)
2. Dacă 100 de kg de struguri costă 144,5 lei atunci cât va costa 1 kg de struguri?
Rezolvare
144,5:100= 1,445 (lei)
3. Completează spațiile libere, pentru a reconstitui împărțirile: