VODOPRIVREDA 0350-0519, Vol. 47 (2015) No. 273-275 p. 111-118 111

UDK: 628.396/532.582.74

Originalni nauni rad

JEDNODIMENZIONALNO MODELIRANJE KVALITETA VODE RIJEKE LAVE

Emina HADI, Hata MILII, Nerma LAZOVI

Graevinski fakultet Univerziteta u Sarajevu, B&H

REZIME

Zagaenje rijeka i okoline nesree predstavljaju

znaajne prijetnje kako prirodnom okoliu, tako i

ovjeku. Rizik od mogueg zagaenja rijeka otpadnim

vodama naselja i industrije koje se bez prethodne obrade

direktno isputaju u vodotoke, zahtijeva ozbiljne

planske aktivnosti i mjere kako bi se smanjile negativne

posljedice. Pored potrebe sagledavanja kontrolisanog

zagaenja, oigledna je potreba sagledavanja obima ve

nastalog ili predvianja mogueg incidentnog

zagaenja. Obzirom da su terenska istraivanja esto

neizvodljiva, bilo zbog ogranienih finansijskih

sredstava ili nekih drugih razloga, istraivai esto

pribjegavaju primjeni numerikih modela, kao

pomonom alatu u donoenju konanih zakljuaka.

S tim u vezi, u radu se pokualo ukazati na znaaj

ouvanja kvaliteta povrinskih voda i mogunosti

primjene numerikih modela za procjenu sadanjih i

prognozu buduih stanja kvaliteta vode, pogotovo u

sluajevima incidentnih zagaenja. Opisani su vidovi

transporta zagaenja voda, date su njihove matematike

formulacije, a zatim je na primjeru rijeke Lave (B&H)

koritenjem softverskog paketa HEC - RAS, modeliran

kvalitet vode vodotoka. Provedene su numerike

simulacije prostorne i vremenske promjene kljunih

parametara kvaliteta vode O2 i BPK5.

Nakon provedene kalibracije i verifikacije modela,

simulirano je incidentno zagaenje, te njegov mogui

uticaj na kvalitet vode rijeke Lave. Rezultati

numerikih simulacija pronosa i irenja zagaenja kao i

kvaliteta vode primjenom modela HEC-RAS, pokazali

su da je njegova primjena itekako opravdana i da se

moe koristiti kao dobar alat u buduim aktivnostima

vezanim za ovu problematiku.

Kljune rijei: hidrodinamiki model, advekcija i

disperzija, incidentno zagaenje, BPK5, otopljeni kisik,

kvalitet vode, HEC- RAS

1. UVOD

Bosna i Hercegovina raspolae sa znaajnim vodnim

resursima to predstavlja jedan od bitnih faktora opeg

privrednog razvoja. Posebnu vrijednost sa aspekta

koritenja voda, imaju izvorita povrinske i podzemne

vode. Naalost, rijeke u Bosni i Hercegovini uglavnom su

niskog kvaliteta jer primaju veliki teret zagaenja putem

nepreienih otpadnih voda naselja i industrije. Samo

gornji tokovi svega nekoliko rijeka (Una, Sana, Neretva)

imaju uglavnom dobar kvalitet vode. Poraavajui je

podatak, da iako je pokrivenost kanalizacionim sistemima

u BiH od 30 do 40%, svega 8 opina ima postrojenje za

preradu otpadnih voda, koje je u funkciji.

U hidrotehnikoj praksi, vrlo esti su problemi vezani

za pouzdano prognoziranje koncentracije zagaenja u

rijekama kao posljedice optereenja rijeka isputanjem

otpadnih voda industrije i naselja, ali i difuznog

zagaenja od poljoprivrednih djelatnosti. Mnogi

potencijalni zagaivai direktno ili indirektno ulaze u

hidroloki ciklus, pa kvalitet vode zavisi od

hidrodinamike transporta, mijeanja i hemijsko-

biolokog stanja voda u prirodi, te ostalih procesa.

Uzimajui u obzir gore pomenuto cilj rada jeste da se

primjenom raspoloivih numerikih modela

implementiranih u sofisticirane softverske pakete

simulira pronos i disperzija zagaenja u vodotocima, te

procijeni sadanje i prognozira budue stanje kvaliteta

voda. Rezultati modeliranja i simulacije se nadalje

mogu iskoristiti za dugorono i cjelovito rjeavanje

problematike ouvanja kvalitete voda vodotoka, a

samim tim i okolia u cjelini.

2. TEORETSKE OSNOVE TRANSPORTNIH I FIZIKO HEMIJSKIH PROCESA U VODOTOKU

Kod prirodnih vodotoka kod kojih je irina korita znatno

vea od srednje dubine vodotoka, B>>H , relativno brzo

dolazi do vertikalnog mijeanja. Poetni segment

1D modeliranje kvaliteta vode rijeke Lave Emina Hadi i saradnici

112 VODOPRIVREDA 0350-0519, Vol. 47 (2015) No. 273-275 p. 111-118

vodotoka neposredno nizvodno od ispusta na kojem je

problem mijeanja trodimenzionalan (3D) je vrlo kratak

i zanemariv u odnosu na nizvodne segmente na kojima

je problem dvodimenzionalan (2D), odnosno nakon

postizanja potpunog mijeanja u rijeci nastavak analize

irenja oblaka zagaenja dovoljno je posmatrati jedno-

dimenzionalnim modelom (1D). Razlog tome je to su

gradijenti koncentracije zanemarivo mali u oba

poprena smjera i jedino gradijent koncentracije u

smjeru teenja je znatan i doprinosi daljnjem irenju i

putovanju oblaka zagaenja (slike 1 i 2)

Slika 1. Uzduna disperzija Raspored koncentracije

osrednjene po porenom presjeku

Kao to je vidljivo na slici 1, u nekom proizvoljno malom

periodu vremena dolazi do irenja trake obiljeivaa

usljed nejednolikog rasporeda brzine po poprenom

presjeku. Osim toga, na irenje obiljeivaa djelovat e i

turbulentna difuzija u sva tri pravca. Raspored osrednjene

koncentracije po poprenom presjeku du kanala bie,

kao na slici, nesimetrian.

Nakon dueg vremena doi e do rasprostiranja

obiljeivaa po cijelom poprenom presjeku. Varijacije

koncentracije osrednjene po poprenom presjeku bie

izrazite u pravcu toka, tj. x-pravcu, dok e u druga dva

pravca biti daleko manje izraene. Zbog ovakvog

rasporeda koncentracije, mogue je rasprostiranje

obiljeivaa predstaviti jednodimenzionalnom jednainom,

koja se bazira na veliinama osrednjenim po poprenom

presjeku (brzini u = konst. i c koncentraciji).

Jednaina jednodimenzionalne uzdune turbulentne

disperzije glasi, [1]: 2

2

c c cu D

t x x (1)

gdje je:

c osrednjena koncentracija po poprenom presjeku [mg/l]; D koeficijent uzdune disperzije [m2/sec];

u osrednjena brzina po poprenom presjeku [m/s]; x - udaljenost u pravcu toka, a

t -vrijeme.

B

A

C

Slika 2. Prikaz brzog vertikalnog i sporijeg poprenog

mijeanja isputenog zagaenja u vodotok

Imajui u obzir gore izloeno, u sluaju da se analiziraju

nestabilni (reaktivni) parametri kvaliteta vode kao to su

O2, BPK5, HPK, NO3, P, S i sl., njihove koncentracije

svakako ne ostaju konstantne prilikom toka nizvodno. U

samim vodotocima postoje organizmi koji za svoj

opstanak koriste neke od ovih supstanci, pa ih

preuzimaju iz vodotoka i time smanjuju koncentraciju

istih. Svakako i izmjena sa okolinom usljed turbulentnih

tokova uzima znaaja, pa nije nuno da koliina

supstanci koja je uputena u vodotok izae iz njega na

nizvodnom profilu. Rije je o sposobnosti vodotoka za

samopreiavanjem, [1].

(A) (B) (C) (D)

L [km]

L [km]

O2 [mg/l]

3

5

2 1

4

BPK5 [mg/l]

Slika 3. Podruja samoproiavanja prijemnika

Sve ove pojave opisane su preko crne kutije

koeficijenta raspadanja, koji u matematskom smislu

moe biti i koeficijent proizvodnje odreene supstance,

ukoliko bi se on tretirao kao ovaj prethodni sa

suprotnim predznakom. Prema tome moe se zakljuiti,

da ako je supstanca koja se transportuje podlona

biolokoj razgradnji, onda se u jednaini (1) javlja lan

sa konstantom intenziteta razgradnje prvog reda "K" ,

cKc

t (2)

pa jednaina (1) sada glasi: 2

2

c c cu D Kc

t x x (3)

gdje je K-koeficijent razgradnje prvog reda, u daljem tekstu

oznaen K1 [1/T];

Emina Hadi i saradnici 1D modeliranje kvaliteta vode rijeke Lave

VODOPRIVREDA 0350-0519, Vol. 47 (2015) No. 273-275 p. 111-118 113

Slika 4. Promjena koncentracije du toka usljed

razgradnje

Koeficijent K1 mijenja se u zavisnosti od temperature, a

obino se uzima da je jednak 0,23 pri temperaturi 20OC

za organske supstance sadrane u otpadnim vodama

naselja. Vrijednost je korektna za prirodni logaritam i

jedinicu vremena izraenu u danima, [1].

201 1 O20 1,04 za T u C7

T

K T K (4)

Tabela 1. Vrijednosti koeficijenta K1, dinamike razgradnje

za odreena optereenja organskom supstancom

Kvalitet vode K1 (1/dan) L0 (mg/l) (BPK - 20C)

iste vode 0,1 0 - 1

Povrinske vode 0,1 0,23 1 - 30

Srednje optereene

komunalne otpadne vode 0,35 150

Vrlo optereene komunalne

otpadne vode 0,40 250

Proiene otpadne vode 0,12 0,23 10 -30

Ispitivanja koja su provedena kod nas i u svijetu

pokazala su da je vrijednost koeficijenta K1 (r), tj. brzina

razgradnje u prirodnim uvjetima vea od koeficijenta

K1, koji se dobiva na osnovu uzoraka vode u

laboratorijskim uvjetima, [1]. Odreivanje koeficijenta

brzine reaeracije K2 bilo je dugo vremena predmet

istraivanja, od teorijskih postavki O'Connor-a i

Dobbins-a do empirijskih postavki vie autora. Tako se

npr. vrijednost K2 moe izraziti preko obrazaca:

O'Connor:

1

2

2 3

2

12,9

uK

H

(5)

Churchill: 2 1,6711,6

u

KH

(6)

gdje je :

u - prosjena brzina teenja u vodnom toku, u (m/s)

H - prosjena dubina vodnog toka, u (m)

Utjecaj temperature na vrijednost ko