VODOPRIVREDA 0350-0519, Vol. 47 (2015) No. 273-275 p. 111-118 111
UDK: 628.396/532.582.74
Originalni nauni rad
JEDNODIMENZIONALNO MODELIRANJE KVALITETA VODE RIJEKE LAVE
Emina HADI, Hata MILII, Nerma LAZOVI
Graevinski fakultet Univerziteta u Sarajevu, B&H
REZIME
Zagaenje rijeka i okoline nesree predstavljaju
znaajne prijetnje kako prirodnom okoliu, tako i
ovjeku. Rizik od mogueg zagaenja rijeka otpadnim
vodama naselja i industrije koje se bez prethodne obrade
direktno isputaju u vodotoke, zahtijeva ozbiljne
planske aktivnosti i mjere kako bi se smanjile negativne
posljedice. Pored potrebe sagledavanja kontrolisanog
zagaenja, oigledna je potreba sagledavanja obima ve
nastalog ili predvianja mogueg incidentnog
zagaenja. Obzirom da su terenska istraivanja esto
neizvodljiva, bilo zbog ogranienih finansijskih
sredstava ili nekih drugih razloga, istraivai esto
pribjegavaju primjeni numerikih modela, kao
pomonom alatu u donoenju konanih zakljuaka.
S tim u vezi, u radu se pokualo ukazati na znaaj
ouvanja kvaliteta povrinskih voda i mogunosti
primjene numerikih modela za procjenu sadanjih i
prognozu buduih stanja kvaliteta vode, pogotovo u
sluajevima incidentnih zagaenja. Opisani su vidovi
transporta zagaenja voda, date su njihove matematike
formulacije, a zatim je na primjeru rijeke Lave (B&H)
koritenjem softverskog paketa HEC - RAS, modeliran
kvalitet vode vodotoka. Provedene su numerike
simulacije prostorne i vremenske promjene kljunih
parametara kvaliteta vode O2 i BPK5.
Nakon provedene kalibracije i verifikacije modela,
simulirano je incidentno zagaenje, te njegov mogui
uticaj na kvalitet vode rijeke Lave. Rezultati
numerikih simulacija pronosa i irenja zagaenja kao i
kvaliteta vode primjenom modela HEC-RAS, pokazali
su da je njegova primjena itekako opravdana i da se
moe koristiti kao dobar alat u buduim aktivnostima
vezanim za ovu problematiku.
Kljune rijei: hidrodinamiki model, advekcija i
disperzija, incidentno zagaenje, BPK5, otopljeni kisik,
kvalitet vode, HEC- RAS
1. UVOD
Bosna i Hercegovina raspolae sa znaajnim vodnim
resursima to predstavlja jedan od bitnih faktora opeg
privrednog razvoja. Posebnu vrijednost sa aspekta
koritenja voda, imaju izvorita povrinske i podzemne
vode. Naalost, rijeke u Bosni i Hercegovini uglavnom su
niskog kvaliteta jer primaju veliki teret zagaenja putem
nepreienih otpadnih voda naselja i industrije. Samo
gornji tokovi svega nekoliko rijeka (Una, Sana, Neretva)
imaju uglavnom dobar kvalitet vode. Poraavajui je
podatak, da iako je pokrivenost kanalizacionim sistemima
u BiH od 30 do 40%, svega 8 opina ima postrojenje za
preradu otpadnih voda, koje je u funkciji.
U hidrotehnikoj praksi, vrlo esti su problemi vezani
za pouzdano prognoziranje koncentracije zagaenja u
rijekama kao posljedice optereenja rijeka isputanjem
otpadnih voda industrije i naselja, ali i difuznog
zagaenja od poljoprivrednih djelatnosti. Mnogi
potencijalni zagaivai direktno ili indirektno ulaze u
hidroloki ciklus, pa kvalitet vode zavisi od
hidrodinamike transporta, mijeanja i hemijsko-
biolokog stanja voda u prirodi, te ostalih procesa.
Uzimajui u obzir gore pomenuto cilj rada jeste da se
primjenom raspoloivih numerikih modela
implementiranih u sofisticirane softverske pakete
simulira pronos i disperzija zagaenja u vodotocima, te
procijeni sadanje i prognozira budue stanje kvaliteta
voda. Rezultati modeliranja i simulacije se nadalje
mogu iskoristiti za dugorono i cjelovito rjeavanje
problematike ouvanja kvalitete voda vodotoka, a
samim tim i okolia u cjelini.
2. TEORETSKE OSNOVE TRANSPORTNIH I FIZIKO HEMIJSKIH PROCESA U VODOTOKU
Kod prirodnih vodotoka kod kojih je irina korita znatno
vea od srednje dubine vodotoka, B>>H , relativno brzo
dolazi do vertikalnog mijeanja. Poetni segment
1D modeliranje kvaliteta vode rijeke Lave Emina Hadi i saradnici
112 VODOPRIVREDA 0350-0519, Vol. 47 (2015) No. 273-275 p. 111-118
vodotoka neposredno nizvodno od ispusta na kojem je
problem mijeanja trodimenzionalan (3D) je vrlo kratak
i zanemariv u odnosu na nizvodne segmente na kojima
je problem dvodimenzionalan (2D), odnosno nakon
postizanja potpunog mijeanja u rijeci nastavak analize
irenja oblaka zagaenja dovoljno je posmatrati jedno-
dimenzionalnim modelom (1D). Razlog tome je to su
gradijenti koncentracije zanemarivo mali u oba
poprena smjera i jedino gradijent koncentracije u
smjeru teenja je znatan i doprinosi daljnjem irenju i
putovanju oblaka zagaenja (slike 1 i 2)
Slika 1. Uzduna disperzija Raspored koncentracije
osrednjene po porenom presjeku
Kao to je vidljivo na slici 1, u nekom proizvoljno malom
periodu vremena dolazi do irenja trake obiljeivaa
usljed nejednolikog rasporeda brzine po poprenom
presjeku. Osim toga, na irenje obiljeivaa djelovat e i
turbulentna difuzija u sva tri pravca. Raspored osrednjene
koncentracije po poprenom presjeku du kanala bie,
kao na slici, nesimetrian.
Nakon dueg vremena doi e do rasprostiranja
obiljeivaa po cijelom poprenom presjeku. Varijacije
koncentracije osrednjene po poprenom presjeku bie
izrazite u pravcu toka, tj. x-pravcu, dok e u druga dva
pravca biti daleko manje izraene. Zbog ovakvog
rasporeda koncentracije, mogue je rasprostiranje
obiljeivaa predstaviti jednodimenzionalnom jednainom,
koja se bazira na veliinama osrednjenim po poprenom
presjeku (brzini u = konst. i c koncentraciji).
Jednaina jednodimenzionalne uzdune turbulentne
disperzije glasi, [1]: 2
2
c c cu D
t x x (1)
gdje je:
c osrednjena koncentracija po poprenom presjeku [mg/l]; D koeficijent uzdune disperzije [m2/sec];
u osrednjena brzina po poprenom presjeku [m/s]; x - udaljenost u pravcu toka, a
t -vrijeme.
B
A
C
Slika 2. Prikaz brzog vertikalnog i sporijeg poprenog
mijeanja isputenog zagaenja u vodotok
Imajui u obzir gore izloeno, u sluaju da se analiziraju
nestabilni (reaktivni) parametri kvaliteta vode kao to su
O2, BPK5, HPK, NO3, P, S i sl., njihove koncentracije
svakako ne ostaju konstantne prilikom toka nizvodno. U
samim vodotocima postoje organizmi koji za svoj
opstanak koriste neke od ovih supstanci, pa ih
preuzimaju iz vodotoka i time smanjuju koncentraciju
istih. Svakako i izmjena sa okolinom usljed turbulentnih
tokova uzima znaaja, pa nije nuno da koliina
supstanci koja je uputena u vodotok izae iz njega na
nizvodnom profilu. Rije je o sposobnosti vodotoka za
samopreiavanjem, [1].
(A) (B) (C) (D)
L [km]
L [km]
O2 [mg/l]
3
5
2 1
4
BPK5 [mg/l]
Slika 3. Podruja samoproiavanja prijemnika
Sve ove pojave opisane su preko crne kutije
koeficijenta raspadanja, koji u matematskom smislu
moe biti i koeficijent proizvodnje odreene supstance,
ukoliko bi se on tretirao kao ovaj prethodni sa
suprotnim predznakom. Prema tome moe se zakljuiti,
da ako je supstanca koja se transportuje podlona
biolokoj razgradnji, onda se u jednaini (1) javlja lan
sa konstantom intenziteta razgradnje prvog reda "K" ,
cKc
t (2)
pa jednaina (1) sada glasi: 2
2
c c cu D Kc
t x x (3)
gdje je K-koeficijent razgradnje prvog reda, u daljem tekstu
oznaen K1 [1/T];
Emina Hadi i saradnici 1D modeliranje kvaliteta vode rijeke Lave
VODOPRIVREDA 0350-0519, Vol. 47 (2015) No. 273-275 p. 111-118 113
Slika 4. Promjena koncentracije du toka usljed
razgradnje
Koeficijent K1 mijenja se u zavisnosti od temperature, a
obino se uzima da je jednak 0,23 pri temperaturi 20OC
za organske supstance sadrane u otpadnim vodama
naselja. Vrijednost je korektna za prirodni logaritam i
jedinicu vremena izraenu u danima, [1].
201 1 O20 1,04 za T u C7
T
K T K (4)
Tabela 1. Vrijednosti koeficijenta K1, dinamike razgradnje
za odreena optereenja organskom supstancom
Kvalitet vode K1 (1/dan) L0 (mg/l) (BPK - 20C)
iste vode 0,1 0 - 1
Povrinske vode 0,1 0,23 1 - 30
Srednje optereene
komunalne otpadne vode 0,35 150
Vrlo optereene komunalne
otpadne vode 0,40 250
Proiene otpadne vode 0,12 0,23 10 -30
Ispitivanja koja su provedena kod nas i u svijetu
pokazala su da je vrijednost koeficijenta K1 (r), tj. brzina
razgradnje u prirodnim uvjetima vea od koeficijenta
K1, koji se dobiva na osnovu uzoraka vode u
laboratorijskim uvjetima, [1]. Odreivanje koeficijenta
brzine reaeracije K2 bilo je dugo vremena predmet
istraivanja, od teorijskih postavki O'Connor-a i
Dobbins-a do empirijskih postavki vie autora. Tako se
npr. vrijednost K2 moe izraziti preko obrazaca:
O'Connor:
1
2
2 3
2
12,9
uK
H
(5)
Churchill: 2 1,6711,6
u
KH
(6)
gdje je :
u - prosjena brzina teenja u vodnom toku, u (m/s)
H - prosjena dubina vodnog toka, u (m)
Utjecaj temperature na vrijednost ko