jazigo de gas

8/18/2019 Jazigo de Gas

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CONTEÚDO

Definição de jazigos de gás

Classificação dos tipos de jazigos de acordo com os diagramas de fases (composição)

Fluídos originais em sítio

Jazigos de Gás Seco

Jazigos de Gás Úmido

Jazigos de Gás Condensado

Cálculo de recuperação unitária

Jazigos de gás volumétricosJazigos de gás volumétricos

Balanço de materiais em jazigos de gás

Jazigos volumétricos (sem intrusión de água)

Jazigos de gás com intrusión de água (não volumétricos)

Produção de líquidos de jazigos de gás

Tamanho do jazigo de gás

Intrusión de água

Reservas

Método Volumétrico

Método de Declinação de Pressão (P/Z)

Fluxo de gás real: prova para poços de gás

Linealización e solução da equação diferencial para o fluxo radial de um gás real

Técnica de russell e goodrich

Técnica da o-hussainny, ramey e crawford

Comparação das técnicas do quadrado das pressões com a de pseudopressão

Fluxo não"darcy

determinação do coeficiente não"darcy (f)


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Teoria geral das provas em poços de gás

Provas de de restauração de pressão em poços de gás

Erros, restrições E LIMITAÇÕES DAS EQUAÇÕES

INTRODUÇÃO

Uma grande parte da energia usada no mundo provem dos hidrocarbonetos e seusderivados. Uma destas fontes de energia é o gás natural, o qual se dá baixocondições de pressão e temperaturas no jazigo, de maneira que já não existehidrocarboneto líquido ou existe em muito baixa proporção.

Há duas perguntas finque que devem ser respondidas cedo quando se trata do inícioda exploração de um jazigo de gás e da estratégia que se aplicará durante sua vidaeconômica produtiva. A primeira pergunta deve responder ao volume de gásoriginalmente em sítio e, a segunda, ao volume restante de gás a qualquer que seja

a pressão escolhida para abandonar o jazigo.Para obter o volume de gás inicial em sítio (Gi) requer-se informação obtida dospoços perfurados. A estimativa volumétrica será da mesma veracidade que tenhamos valores ponderados utilizados para as produzir. No entanto, os resultadosvolumétricos obtidos para Gi não indicam que tipo de mecanismo de produção tem o

jazigo de gás. Por tanto, para valores iguais de Gi pode ser pensado em um jazigovolumétrico de gás, sem intrusión de água, que produz exclusivamente por expansãodo gás, ou poderia ser tido um jazigo com intrusión de água além da energiadisponível mediante a expansão do gás.

Estes dados podem ser obtidos por diferentes mecanismos. Um é empregando aEquação de Balanço de Materiais, a qual se desenvolveu em base ao balanço dovolume original, balanço do volume de poros disponíveis e balanço molecular paradiferentes tipos de jazigos.

Ao igual que em jazigos de petróleo, em poços de gás se levam a cabo prova dedeclinação e restauração de pressão, as quais são muito importantes paradeterminar o comportamento do jazigo durante sua vida produtiva.

A seguir apresentam-se as diferentes provas e análises aplicadas em jazigos de gáscom o objetivo de calcular o gás original em sítio, reservas e provas de pressão,incluindo as diferentes técnicas que se empregam para lhe dar solução às equaçõesque caraterizam o fluxo de um gás real aplicado a condições do jazigo.

Também se encontram as limitações e erros que devem ser tido presentes à hora delevar a cabo análise neste tipo de poços.

DEFINIÇÃO DE JAZIGOS DE GÁS

Jazigos de Gás são aqueles nos quais a mistura de hidrocarbonetos se encontrainicialmente em fase gasosa no subsolo. Classificam-se em jazigos de:

Gás seco


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Gás úmido

Gás condensado

Nos jazigos de gás seco a mistura de hidrocarbonetos permanece em fase gasosa,tanto no subsolo como em superfície, durante sua vida produtiva (a qualquerpressão). Ademais, a temperatura destes jazigos é maior que a temperaturacricondentérmica da mistura.

Em mudança, os Jazigos de Gás Úmido produzem líquido em superfície ao passar amistura através do sistema de separação, gerando relacione gás-líquido (RGL)maiores de 15000 PCN/BN. A diferença dos anteriores, os Jazigos de GásCondensado apresentam condensação retrógrada no jazigo a pressões por embaixoda pressão de orvalho e temperaturas entre a crítica e a cricondentérmica da mistura.Neste caso relacione-as gás-líquido são superiores a 3200 PCN/BN. A Fig. 1 ilustraas fases gás e líquido que se apresentam nestes jazigos.

CLASSIFICAÇÃO DOS TIPOS DE JAZIGOS DE ACORDO COM Os DIAGRAMASDE FASES (COMPOSIÇÃO)

Desde um ponto de vista mais técnico, os diferentes tipos de jazigos podem serclassificado de acordo com a localização da temperatura e pressão iniciais do jazigocom respeito à região de duas fases (gás e petróleo) nos diagramas de fases querelacionam temperatura e pressão. A figura 2 é um destes diagramas "diagrama defases #PT" para um determinado fluído de um jazigo. A área fechada pelas curvas doponto de burbujeo e do ponto de orvalho para o lado esquerdo inferior, é a região decombinações de pressão e temperatura em onde existem duas fases: líquida egasosa. As curvas dentro da região de duas fases mostra a percentagem de líquidono volume total de hidrocarboneto, para qualquer pressão e temperatura.Inicialmente, todo agregado de hidrocarbonetos tem seu próprio diagrama de fasesque depende só da composição do agregado.


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Figura 2: Diagrama de fases (composição)

Consideremos um jazigo com o fluído da figura 2, a uma temperatura de 300 °F euma pressão inicial de 3700 lpca, ponto A. Como dito ponto se encontra fora daregião de duas fases, o fluído se achará inicialmente em estado de uma só fase(monofásico), comummente chamado gás. Como o fluído que fica no jazigo durante a

produção permanece a 300 °F, é evidente que o fluído permanecerá em estadogasoso (uma só fase) à medida que a pressão diminua ao longo da trajetória A"A1.Mais ainda, a composição do fluído produzido pelo poço não variará à medida que o

jazigo se esgota. Isto será verdadeiro para qualquer agregado desta composição,onde a temperatura do jazigo excede o ponto cricondentérmico ou máximatemperatura à qual podem existir duas fases, ou seja, 250 °F para o exemploconsiderado. Embora o fluído que fica no jazigo permanecerá em estado monofásico,o fluído produzido ao passar do fundo do poço aos separadores na superfície,embora na mesma composição, pode entrar na região de duas fases devido à

diminuição da temperatura, como o representa a linha A"A2. Isto implica a produçãode líquido condensado na superfície a partir de um gás no jazigo. É lógico que se oponto cricondentérmico de um fluído está por embaixo, por exemplo, 50 °F, sóexistirá gás nas superfícies às temperaturas normais de ambiente, e a produção sedenominará de gás seco. Não obstante, a produção pode ainda conter fraçõeslíquidas que podem ser removido por separação a baixa temperatura ou por plantasde recuperação de gasolina do gás natural.

Consideremos de novo um jazigo com o mesmo fluído da figura 2, mas a uma

temperatura de 180 °F e pressão inicial de 3300 lpca, ponto B. aqui a temperatura do jazigo excede a temperatura crítica e, como antes, o fluído se encontra em estadomonofásico denominado fase gasosa ou simplesmente gás. À medida que a pressãodiminui devido à produção, a composição do fluído produzido será a mesma que ado fluído do jazigo A, e permanecerá constante até atingir a pressão do ponto de


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orvalho, a 2545 lpca, ponto B1. Por embaixo desta pressão, se condensa líquido dofluído do jazigo em forma de orvalho; dali que este tipo de jazigo comummente se lhedenomine jazigo de ponto de orvalho. Devido a esta condensação, a fase gasosadiminuirá seu conteúdo líquido. Como o líquido condensado se adere ao materialsólido ou paredes dos poros da rocha, permanecerá imóvel. Portanto, o gásproduzido na superfície terá um conteúdo líquido menor, aumentando orelacionamento gás-petróleo de produção. Este processo, denominado condensação

retrógrada, continua até atingir um ponto de máximo volume líquido, 10% a 2250lpca, ponto B2. Emprega-se o termo retrógrado porque geralmente durante umadilatación isotérmica ocorre vaporización em local de condensação, uma vez que seatinge o ponto de orvalho, como a composição do fluído produzido varia, acomposição do fluído restante no jazigo também muda, e a curva envolvente começaa se desviar. O diagrama de fases da figura 2 representa uma mistura e só umamistura de hidrocarbonetos. Lamentavelmente, para recuperação máxima de líquido,este desvio é para a direita, o que acentua ainda mais a perda de líquido retrógradonos poros da rocha do jazigo.

Se ignoramos pelo momento este desvio no diagrama de fases, desde o ponto devista qualitativo, a vaporización do líquido formado por condensação retrógrada(líquido retrógrado) apresenta-se a partir de B2 até a pressão de abandono B3. Estarevaporización ajuda à recuperação líquida e faz-se evidente pela diminuição emrazoe-as gás-petróleo na superfície. A perda neta de líquido retrógrado éevidentemente maior para:

Menores temperaturas no jazigo

Maiores pressões de abandono

Maior desvio do diagrama de fases para a direita

o qual é, naturalmente, uma propriedade do sistema de hidrocarbonetos. Emqualquer tempo, o líquido produzido por condensação retrógrada no jazigo estácomposto, em grande parte, de uma alta percentagem (por volume) de metano eetano, e é muito maior que o volume de líquido estável que pudesse ser obtido porcondensação do fluído do jazigo a pressão e temperatura atmosférica. A composiçãodo líquido produzido por condensação retrógrada altera para medida que a pressão

diminui, de maneira que 4% do volume líquido retrógrado a uma pressão, porexemplo, de 750 lpca pode conter um condensado estável a condições de superfícieequivalente a 6% do volume retrógrado a 2250 lpca.

Se o agregado ocorre a 3000 lpca e 75 °F, ponto C, o fluído do jazigo encontra-seem estado monofásico, denominado neste caso líquido, como a temperatura está porembaixo da temperatura crítica. Este tipo de jazigo denomina-se de ponto deburbujeo, já que à medida que a pressão diminui se atingirá o ponto de burbujeo,neste caso 2550 lpca, ponto C1. Por embaixo do ponto de burbujeo aparecem

borbulhas, ou uma fase de gás livre. Eventualmente, o gás livre começa a fluir para opoço, aumentando continuamente. Inversamente, o petróleo flui a cada vez emquantidades menores, e quando o jazigo se esgota fica ainda muito petróleo porrecuperar. Outros nomes empregados para este tipo de jazigo de líquido (petróleo)são: jazigo de depleción, de gás dissolvido, de empurre por gás em solução, de


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dilatación ou expansão e de empurre por gás interno.

Finalmente, se a mesma mistura de hidrocarbonetos ocorre a 2000 lpca e 150 °F,ponto D, existe um jazigo de duas fases, que contém uma zona de líquido ou depetróleo com uma zona ou camada de gás na parte superior. Como as composiçõesdas zonas de gás e de petróleo são completamente diferentes entre si, podem serrepresentado separadamente por diagramas de fases individuais (que terão pouco

comum entre si) ou com o diagrama da mistura. As condições da zona líquida ou depetróleo serão as do ponto de burbujeo e se produzirá como um jazigo de ponto deburbujeo, modificado pela presença de camada de gás. As condições da camada degás serão as do ponto de orvalho e pode ser retrógrada ou não retrógrada, como seilustra nas figuras 3(a) e 3(b), respetivamente.

Em base ao discutido nas alíneas anteriores e desde um ponto de vista mais técnico,os jazigos de hidrocarbonetos encontram-se inicialmente já seja em estadomonofásico (A, B e C) ou em estado bifásico (D), de acordo com a posição relativa desuas pressões e temperaturas nos diagramas de fases. Em depleción volumétrica(onde não existe intrusión de água) estes diferentes jazigos monofásicos podem sercomportado:

Como jazigos simples ou normais de gás (A), onde a temperatura do jazigo excede ocricondentérmico.

Como jazigos de condensação retrógrada (de ponto de orvalho) (B), onde atemperatura do jazigo se encontra entre a temperatura crítica e a temperatura doponto cricondentérmico.

Como jazigos de gás dissolvido (de ponto de burbujeo) (C), onde a temperatura do jazigo está por embaixo da temperatura crítica.

Quando a pressão e a temperatura caem dentro da região de duas fases, existiráuma zona de petróleo com uma camada de gás na parte superior. A zona de petróleoproduzirá como um jazigo de petróleo de ponto de burbujeo e a camada de gás comoum jazigo monofásico de gás (A) ou como um jazigo retrogrado de gás (B).

FLUÍDOS ORIGINAIS EM SÍTIO


(1)

(2)

Onde:

GOES: Gás Original em Sítio, PCN


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A: Área do jazigo, acres

h: Espessura, pés

: Porosidad, fração

Swi: Saturação inicial de água, fração

Bgi: Fator Volumétrico do gás @ Pi e Tf, PCY/PCN

Pi: Pressão inicial, lpca

Tf: Temperatura da formação (jazigo), 0R

Zgi: Fator de compresibil idad do gás @ Pi e Tf

O fator de compresibilidad do gás pode ser determinado na forma seguinte:

Estimar a temperatura e pressão seudocrítica da mistura (Tsc, Psc):Em base à composição:

Em base à gravidade específica do gás:

Onde:

Tsc: Temperatura seudocrítica da mistura, OR

Psc: Pressão seudocrítica da mistura, lpca

Tci: Temperatura crítica do componente i, 0R

Pci: Pressão crítica do componente i, lpca

Yi: Fração molar do componente i na mistura

: Gravidade específica do gás (ar=1)

Calcular a temperatura e pressão seudoreducidas (Tsr, Psr):

Determinar Zgi:


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Pode ser usado a correlação de Brill e Beggs:

Categoria de uso: 0 < Psr < 13 e 1,2 < Tsr < 2,4


Usar as equações para jazigo de gás seco com Zghi. Onde, Zghi, é o fator decompresibilidad do gás úmido original é sitio @ Pi e Tf. Para calcular Zghi requer-sedeterminar a gravidade específica do gás úmido (hg), o qual se obtém da seguintemaneira:

A Fig. 4 amostra a forma de calcular relacione-as gás-líquido por etapa e osignificado de gi, L e ML.

O peso molecular do líquido (Me) pode ser estimado pela correlação de Cragoe:

Neste caso a Tsc e Psc obtêm-se das equações:

Com Tsc e Psc calcular Tsr e Psr e depois Zghi e Bghi.

Gás Úmido Original em Sítio, GHOES


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(3)

Se extraísse-se todo o GHOES do jazigo se obteria um volume de gás no separador,GOES e um volume de líquido no tanque, LOES.

Gás Original em Sítio, GOES

(4)

Líquido Original em Sítio, LOES

(5)

(6)

onde:

RGLi: Relacionamento gás-líquido inicial, PCN/BN

Se tem-se informação de relacione-as gás-líquido da cada uma das etapas deseparação (Ri), a RGLi obtém-se da equação:

NE : Número de etapas de separação


Utilizam-se as mesmas equações usadas no caso dos jazigos de gás úmido. Nestecaso usa-se a seguinte nomenclatura:

GCOES: Gás condensado original em sítio, em vez de GHOESCOES: Condensado original em sítio, em vez de LOES

gc: Gravidade específica do gás condensado, em vez de gh

c: Gravidade específica do condensado, em vez de L

Mc: Peso molecular do condensado, em vez de ML

Bgci: Fator volumétrico do gás condensado @ Pi e Tf, em vez de Bghi

Zgci: Fator de compresibil idad do gás condensado @ Pi e Tf, por Zghi

CÁLCULO DE RECUPERAÇÃO UNITÁRIA


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Em muitos jazigos de gás, particularmente durante a etapa de desenvolvimento, nãose conhece o volume total. Neste caso, é melhor fazer os cálculos do jazigo em baseunitária, pelo geral um acre-pé de volume total de rocha reservorio.

Jazigos de Gás Volumétricos

É conveniente saber que uma unidade ou um acre-pé de volume total de rocha de jazigo contêm:

Volume de água inata em pés cúbicos:

Espaço poroso disponível para gás em pés cúbicos:

Espaço poroso do jazigo em pés cúbicos:

O número inicial de pés cúbicos normais de gás no jazigo na unidade é:

G expressa-se em pés cúbicos normais quando o fator volumétrico de gásexpressa-se em pés cúbicos normais por pé cúbico do jazigo. As condições normaissão as empregadas no cálculo do fator volumétrico do gás, mas pode ser #alterar#

para outras condições por médio da lei dos gases perfeitos. A porosidad,, expressa-se como uma fração do volume bruto ou volume total, e a saturação de

água inata,, como uma fração do volume poroso. Em um jazigo volumétrico considera-se quenão varia a saturação de água intersticial, de maneira que o volume de gás no jazigo

permanece constante. Seé o fator volumétrico do gás à pressão de abandono, os pés cúbicos normais de gásresidual ao tempo de abandono são:

A recuperação unitária é a diferença entre o gás inicial no jazigo em uma unidade devolume total de rocha e o gás restante no jazigo na mesma unidade de rocha ao

tempo de abandono, isto é, o gás produzido até a pressão de abandono, ou:

Recuperação unitária:(7)

A recuperação unitária também se denomina reserva inicial unitária ou por unidade,e geralmente é inferior ao gás inicial por unidade no jazigo. A reserva inicial emqualquer etapa de esgotamento é a diferença entre a reserva inicial unitária e aprodução unitária até essa etapa do esgotamento. A recuperação fraccional ou fator

de recuperação expressado em percentagem do gás inicial “in situ” é

Fator de recuperação:


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(8)

A experiência com jazigos volumétricos de gás indicam que as recuperações variamentre 80 e 90 %. Algumas companhias de gasoductos fixam a pressão de abandonoem 100 lpca por 1000 pés de profundidade.

Jazigos de Gás Volumétricos

Às condições iniciais, uma unidade (1 acre-pé) de volume total de rocha do jazigocontém (em pés cúbicos):

Volume de água inata:

Volume disponível para gás:

Volume de gás a cond. normais.:

Em muitos jazigos com empurre hidráulico, após uma diminuição inicial de pressão,a água entra ao jazigo a uma taxa igual à produção, estabilizando nesta forma apressão do jazigo. Neste caso a pressão estabilizada é a pressão de abandono. Se

é o fator volumétrico do gás à pressão de abandono ea saturação residual de gás, expressa como uma fração do volume poroso, após quea água invade a unidade, uma unidade (1 acre-pé) de rocha de jazigo nas condiçõesde abandono contém (em pés cúbicos):

Volume de água:

Volume de gás a cond. Do jazigo. :

Volume de gás a condições normais:

A recuperação unitária é a diferença entre o gás inicial e o residual na unidade dovolume total de rocha ambos a condições normais, ou:

Recuperação unitária em(9)

O fator de recuperação expressado como percentagem do gás inicial no jazigo é:

Fator de recuperação =(10)

Se o empurre hidráulico é muito ativo e praticamente não ocorre diminuição napressão do jazigo, a recuperação unitária e o fator de recuperação, respetivamente,se convertem em:

Recuperação unitária =


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(11)

Fator de recuperação:(12)

Como a saturação residual do gás é independente da pressão, a recuperação será

maior para uma pressão menor de estabilização.

A saturação residual de gás pode ser medido no laboratório mediante amostrasrepresentativas da formação. Em muitas oportunidades os valores variam entre 16 e50 %, com uma média de 30%. Estes dados ajudam a explicar em parte asrecuperações tão baixas obtidas em alguns jazigos com empurre hidráulicos.

Por exemplo, um jazigo de gás com uma saturação inicial de água de 30% e umasaturação residual de gás 35%, tem um fator de recuperação de só 50% se produz-sepor empurre hidráulico ativo, isto é, onde a pressão do jazigo se estabiliza cerca da

pressão inicial. Quando a permeabilidad do jazigo é uniforme, este fator derecuperação é significativo, exceto por uma correção que toma em conta a eficiênciada configuração de drenagem e a conificación de água ou lóbulos formados por esta.

Quando existem formações bem definidas de baixas e altas permeabilidades, a águaavança mais rápido por entre as camadas mais permeables, de maneira que quandoum poço de gás se abandona por sua excessiva produção de água, ainda ficaconsiderável quantidade de gás por recuperar nas camadas menos permeables.Devido a estes fatores pode ser concluído que as recuperações de gás por empurre

hidráulico são geralmente inferiores às de depleción volumétrica; no entanto, estaconclusão não se aplica para o caso de recuperações de petróleo. Jazigos de gáscom empurre hidráulico têm a vantagem que mantêm pressões de fluxo e taxas deprodução maiores que em jazigos de gás com empurre por depleción ouesgotamento. Isto se deve, naturalmente, à manutenção de uma pressão maior comoresultado da intrusión de água.

No cálculo das reservas de gás de uma unidade ou uma zona determinada emarrendamento, é de maior importância conhecer o gás recuperável por poço a poçosde dita zona que o gás total recuperável inicialmente de tal unidade ou área, parte doqual pode ser recuperado por poços adjacentes. Em jazigos volumétricos, onde ogás recuperável baixo a cada seção (poço) do jazigo é o mesmo, as recuperaçõesserão iguais desde que os poços produzam na mesma proporção. Por outra parte,quando varia o gás existente n as diferentes unidades (poços), como no caso em quevarie a espessura da formação, e se os poços produzem na mesma proporção, areserva de gás inicial da seção onde a formação é de maior espessura será menorque o gás recuperável inicial dessa seção.

Em jazigos de gás com empurre hidráulico, quando a pressão se estabiliza cerca da

pressão inicial do jazigo, um poço situado na parte mais baixa da estrutura divideseu gás inicial recuperável com os demais poços buzamiento acima e online comele. Por exemplo, se perfuram-se três poços online ao longo do buzamiento na partesuperior de suas respetivas unidades, assumidas iguais, e se todos produzem à


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mesma proporção, o poço situado na parte inferior da estrutura recuperaráaproximadamente uma terceira parte do gás subjacente inicial. Se o poço perfura-semais abaixo na estrutura cerca do centro da unidade, sua recuperação será aindamenor. Se a pressão é estabiliza por embaixo da pressão inicial do jazigo, o fator derecuperação aumentará para os poços situados na parte inferior da estrutura.

BALANÇO DE MATERIAIS EM JAZIGOS DE GÁS

Nas seções anteriores calculou-se o gás inicial no jazigo em base a uma unidade (1acre-pé) de volume total de rocha produtora a partir de valores conhecidos deporosidad e saturação de água inata. Para calcular o gás inicial no jazigo existenteem determinada seção ou parte do jazigo foi necessário conhecer, além daporosidad e saturação de água inata, o volume total de rocha da seção. Em muitoscasos, no entanto, não se conhece com suficiente exatidão um ou vários destesfatores e, por tanto, os métodos descritos anteriormente não podem ser usado. Nestecaso, para calcular o gás inicial no jazigo, deve ser usado o método de balanço demateriais; no entanto, este método aplica-se só para a totalidade do jazigo, pelamigração de gás de uma parte do jazigo a outra, tanto em jazigos volumétricos comonaqueles de empurre hidráulico.

Antes de proceder com o estudo do balanço de materiais, é necessário saber ascondições baixo as quais se aplica. As suposições feitas são:

Volume poroso homogêneo. O espaço poroso encontra-se inicialmenteocupado por gás e água connata.

Distribuição uniforme da pressão. O gás a P média do jazigo.

A composição do gás permanece constante.

Considera-se Rsw = 0, Bw = 1.

Jazigo Isotérmico, T = cte.

Não há direção para o fluxo de fluídos.

A expansão da água connata ou da rocha do jazigo assume-se despreciable.

A conservação da matéria aplicada a jazigos de gás dá o seguinte balanço demateriais:

Também podemos fazer o balanço com um composto definido, por exemplo metano.

Quando a composição da produção é constante, os pés cúbicos normais produzidose restantes no jazigo são diretamente proporcionais a suas massas e, por tanto,podemos efetuar o seguinte balanço de materiais em termos de pés cúbicos normais:


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(16)

Para valores estabelecidos de

e

e já que

eem jazigos volumétricos são fixos, a equação (16) pode ser expressado na seguinteforma:

(17)

onde:

e

A equação (17) indica que para um jazigo volumétrico de gás o relacionamento entre

a produção cumulativa de gás

em pés cúbicos normais e a razãoé uma linha reta de pendente negativo m. A figura 5 amostra um gráfico de produção

cumulativa de gás em pés cúbicos normais como função de. Dentro dos limites de tolerância dos valores da pressão promedia do jazigo e

produção cumulativa, a curva

como função deé linear e pode ser extrapolado a pressão zero para encontrar o gás inicial no jazigo,

ou ao valor de abandono depara achar a reserva inicial.

A figura 5 também apresenta um gráfico de produção cumulativa de gáscomo função de pressão. Como o indica a equação (17), este não é linear, e asexplorações tomadas deste gráfico são errôneas. Já que o valor mínimo do fator de

desvio do gás apresenta-se cerca de 2500 lpca, as extrapolaciones do gráfico de

como função de

darão resultados baixos dese fazem-se acima de 2500 lpca, e altos se fazem-se por embaixo de 2500 lpca. Aequação (16) pode ser usado graficamente como o indica a figura 3 para determinaro gás inicial no jazigo ou as reservas a qualquer pressão de abandono.


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às mesmas pressões e temperatura baseie que os fatores volumétricos do gás.

é o volume do gás produzido à pressão

;

é a variação em volume do gás inicial quando se dilata de

a

; e

esão os volumes de intrusión e de produção de água, respetivamente. A equação (19)pode ser escrito:

Em Jazigos volumétricos a quantidade de gás produzido tanto faz ao volume deexpansão. Neste caso, a equação (19) converte-se em:

(20)

Se conhece-se a instrução de água em jazigos de gás com empurre hidráulico, podeser usado a equação (15) ou seu equivalente a equação (19), para calcular o gás

inicial no jazigo, ou também para calcular a intrusión deágua se conhece-se o gás inicial no jazigo com boa aproximação a partir de núcleose registros elétricos.

Geralmente, quando se trata de avaliar quantitativamente o comportamento de um jazigo de gás, se tomam medições precisas e frequentes da pressão e da produção.A recoleção desta informação facilita a preparação de um gráfico de valorize-os P / Zcontra Gp. Se obtém-se uma linha reta, pode ser concluído, que o jazigo évolumétrico. Inclusive, pode ser procedido à extrapolación da reta obtida paradeterminar a totalidade do gás inicial em sítio no jazigo (Gi).

Se a linha obtida não é reta e mostra uma pendente decreciente, isto indica que o jazigo não é volumétrico senão que, além da energia que possui como resultado de

sua compresibilidad, tem uma entrada de energia adicional ao volume de controle, ea procedência desta energia é atribuible ao empurre de um acuífero (figura 5).

O fluxo de água (ou de outro fluído, como é o caso de comunicação mecânica comum jazigo de petróleo a maior pressão), faz com que as pressões medidas sejammaiores das esperadas se o jazigo fosse volumétrico. Nestes casos, a EquaçãoGeneralizada de Balanço de Materiais para jazigos de gás utilizam-se paraquantificar We vs. P, depois de haver estimado Vi por métodos volumétricos (mapas,perfis petrofísicos de poços, análises de laboratório das rochas e dos fluídos).

A água produzida deveria ser aforada para dispor de cifras cronologicamenteconfiáveis; no entanto, isto não é comum o fazer ou se recorre à estimativa da águaproduzida utilizando as provas mensais de controle. Do mesmo modo, se procederáao cálculo da produção de gás natural durante o período de aplicação da prova.


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Produção de Líquidos de Jazigos De Gás

Definem-se como jazigos de gás natural aqueles que ao longo de toda sua históriase mantêm no jazigo em estado de vapor (Py, Ty). No entanto, este tipo de jazigopode produzir certo volume de líquido por condensação, o qual ocorre nosencanamentos de produção e nas instalações de superfície. Esta condensaçãoocorre por enfriamiento e fora do jazigo.

A equação de balanço de materiais continua sendo apl icável nestes casos. Noentanto, há que ter a precaução de converter os líquidos produzidos a seu respetivovolume gasoso e agregar este ao volumes registrados de gás produzido. Esteprocedimento é indispensável porque os hidrocarbonetos produzidos como líquidostambém eram gasosos a condições do jazigo e procederam deste, ocasionando acorrespondente diminuição no volume ou volumes de gás produzido, medido oumedidos como gás seco.

Tamanho do Jazigo de Gás

A equação de balanço de materiais pode ser usada em conjunto com a equaçãovolumétrica para determinar o número aproximado de acres ocupados pelo jazigo.Esta técnica é particularmente ventajosa quando um poço foi perfurado em um jazigonovo e se deseja conhecer o tamanho do jazigo para poder determinar onde podemser perfurado novos poços. Esta técnica tem a mesma limitação que qualquer outraaplicação da equação de balanço de materiais, isto é, que a precisão aumenta àmedida que se tenha maior data de produção disponível. As equações usadas paradeterminar o tamanho do jazigo são:

(21)

e

(22)onde:

A: Extensão areal do jazigo, acres.

h: Espessura do jazigo,pés.

: Porosidad do jazigo, fração.

Swi: Saturação de água connata, fração.

7758: Fator de conversão, barris por acre-pé.

Depois que um poço foi perfurado, se assume que se dispõe de valores razoáveis deporosidad, saturação de água connota e espessura do jazigo. As equações (21) e


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(22) podem ser combinadas para determinar o valor de A:

Intrusión de Água

Muito dos cálculos apresentados assumem que não ocorre intrusión de água.Conhece-se que o empurre hidráulico ativo existe para jazigos de gás bem comopara jazigos de petróleo; de fato, há jazigos onde as reservas de gás se têm

depletado sem nenhuma queda apreciable na pressão do jazigo, devido à existênciade um acuífero muito ativo.

Muitos métodos estão disponíveis para estimar a taxa de intrusión de água ao jazigo.As mais comuns destas são:

Determinação do contato gás-água em poços perfurados depois que se tenhamproduzido grandes quantidades de gás.

Usando os dados de produção individuais da cada poço.

Usando a equação de balanço de materiais.

A equação de balanço de materiais pode ser usada em alguns casos com um graurazoável de precisão para determinar a intrusión de água. Uma técnica similar foiproposta para o uso com a equação de balanço de materiais em jazigos de petróleo.Fazendo referência novamente à equação (21), é óbvio que G deve ser umaconstante, e, sem importar o volume de gás que se tenha produzido, o valor de G naequação (21) deve ser o mesmo, se se usaram os dados corretos. Ademais, umagráfica de G vs Vg deve ser uma linha horizontal, como se observa na figura 6.

No entanto, se a equação (21) é usada para calcular G em um jazigo onde háintrusión de água, o valor calculado de G continuará se incrementando sob medidade aumente Vg. Isto é porque uma equação de balanço de materiais incorreta estásendo usada, e em local de calcular G, o que se está obtendo é G + f(W), onde f(W) éuma função da intrusión de água. Isto pode ser ilustrado usando a equação debalanço de materiais para um jazigo de gás com intrusión de água:

(23)

Reordenando obtém-se:


20/49

(24)

Se atualmente há intrusión de água no jazigo, em vez de graficar G na ordenada, a

gráfica propriamente deve ser:

que se obtém ao reordenar a equação (24):

onde:

(25)

Uma gráfica de G + C vs Vg mostra-se na figura 7. Ordenada continuará aumentandocomo We, no termo C, aumenta com o tempo. No entanto, ao tempo quando aprodução de gás acumulada é zero, não terá intrusión de água e o termo C tambémserá zero. Se muitos pontos de G + C vs Vg podem ser extrapolados até o pontoonde Vg é zero, pode ser determinado um valor real de G. Esta técnica comfrequência pode ser usada em jazigos com empurre hidráulico.

Este método não só é bom para determinar o gás original em sítio, senão quetambém serve para predizer a quantidade de água que invadirá o jazigo em umfuturo.

A intrusión de água pode ser calculada partindo da equação (25) de onde se obtém:

RESERVAS


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São os volumes de hidrocarbonetos que, de acordo à informação geológica e deengenharia disponível, apresenta alta probabilidade (90%) de ser recuperados baixocondições econômicas e de abandono dos pré-estabelecidas.

Aqui apresenta-se o cálculo das reservas pelos métodos volumétricos e declinaçãode pressão (balanço de materiais).



Reservas de Gás = GOES*FR

Onde FR é o fator de recobro que representa a fração do GOES que pode serextraído (ou que se extraiu) de um jazigo.

Para jazigos recém descobertos, usa-se um FR análogo de jazigos similares aosdescobertos. Recomenda-se:

Jazigos volumétricos (fechados): FR = 0,8"0,9

Jazigos com empurre moderado de água: FR = 0,7"0,8

Jazigos com empurre ativo de água: FR = 0,5"0,6

Estes valores são como o gás atrapado pela água resta-lhe efetividade ao empurrehidráulico.


Para jazigos de gás seco tem-se:

Onde:

Pi: Pressão inicial do jazigo, lpca

P: Pressão do jazigo depois de produzir um volume de gás Gp dado, lpca

Zgi: Fator de compresibil idad do gás @ Pi e Tf, adimensional

Zg: Fator de compresibil idad do gás @ P e Tf, adimensional

G: GOES, PCN

Gp: Gás produzido acumulado a uma pressão P, PCN

Procedimento:

Determinar os fatores de compresibilidad do gás às diferentes pressões disponíveis.


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Graficar P/Zg vs Gp.

Interpolar uma linha reta através dos pontos.

Extrapolar uma linha reta até P/Zg = 0. O ponto de corte sobre o eixo horizontalrepresenta o gás original em sítio (GOES) como se ilustra na figura 8.

Calcular as reservas (Gpab) a uma pressão de abandono dada (Pab) entrando com o

valor de Pab/Zgab e lendo sobre o eixo horizontal o valor de Gpab.



Reservas de Gás = GOES*FRg

Reservas de Líquido = COES*FRL

Como a composição do gás úmido não muda durante o esgotamento de pressão, aRGL permanece constante e se cumpre:

FRg = FRL = FR

Onde FR tem os mesmos valores do caso de jazigos de gás seco.


Para jazigos de gás úmido tem-se:

Onde:

G = GHOES: Gás úmido original em sítio, PCN

Gpt: Produção total acumulada de fluído (gás do separador, hidrocarbonetos líquidose água) equivalente em gás, PCN

, PCN

onde o primeiro termo da equação se refere ao gás do separador, o segundo é opetróleo equivalente em gás e o último, se refere à água equivalente em gás, sendo:

NL: Produção acumulada de hidrocarbonetos líquidos, BN

Wp: Água produzida acumulada, BNW: Gravidade específica da água produzida (água = 1)

Mw: Peso molecular da água, lb/lbm (Mw = 18)


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Procedimento:

Determinar Zgh e Gpt às diferentes pressões disponíveis

Graficar P/Zgh vs Gpt.


Extrapolar uma linha reta até P/Zgh = 0. O ponto de corte sobre o eixo horizontalrepresenta o gás úmido original em sítio (GHOES) como se ilustra na figura 9.

Calcular Pab/Zghab fixando a pressão de abandono para o jazigo (Pab). Entrar comeste valor e ler sobre o eixo horizontal o valor de Gptab.

Determinar as reservas de gás e líquido a partir de Gptab.

Rês. Líquido =

Rês. Gás = Gpab = RGL*NLab

RGL e RAL, relacionamento gás-líquido (PCN/BN) e água-líquido (BN/BN),permanecem constantes durante a exploração do jazigo.

A água que produz um jazigo volumétrico de gás se considera que provem dacondensação do vapor de água que satura o gás no jazigo.


Nestes jazigos ao cair a pressão por embaixo da pressão de orvalho ocorrecondensação retrógrada, este condensado fica retido no médio poroso e portanto ogás condensado produzido se empobrece em componentes intermédios e pesados eaumenta o relacionamento gás-condensado (RGC).


Reservas de Gás = GOES*FRgReservas de Condensado = COES*FRc

Para uma pressão de abandono de 500 lpca tem-se a partir das correlações deEaton e Jacoby:

Onde:


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RGCi: Relacionamento gás condensado inicial, PCN/BN

Pi: Pressão inicial, lpca

Tf: Temperatura do jazigo, °F

°API: Gravidade API do condensado do tanque


Para um jazigo de gás condensado com condensação retrógrada no jazigo e semintrusión de água tem-se:

onde:

G = GCOES: Gás condensado original em sítio, PCN

, PCN

Z2f: Fator de compresibilidad bifásico, adimensional

Este fator tem em conta a compresibilidad de ambas fases considerando que a

mistura se comporta como um gás. A prova PVT de gás condensado arroja estesvalores. Se não se tem uma prova PVT consistente, o valor de Z2f pode ser estimadoda correlação de Rayes, Piper e McCain:

Válido para 0,7 < Psr < 20,0 e 0,1 < Psr < 2,1

Procedimento:

Determinar Z2f e Gpt às diferentes pressões disponíveis.

Graficar P/Z2f vs Gpt.


Extrapolar uma linha reta até P/Z2f = 0. O ponto de corte sobre o eixo horizontal


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representa o gás condensado original em sítio (GCOES) como se ilustra na figura 10.

Fixar a pressão de abandono (Pab) para o jazigo e calcular Pab/Z2fab. Entrar comeste valor e ler sobre o eixo horizontal o valor de Gptab.

Determinar as reservas de gás e condensado a partir do Gptab:

Rês. de Condensado =

Rês. de Gás =

e

obtêm-se extrapolando as curvas de

vs Gpt evs Gpt. (figuras 11 e 12). Entra-se com Gptab obtido da figura 7 e lêem-se os valores

eao abandono.

FLUXO DE GÁS REAL: PROVA PARA POÇOS DE GÁS

A equação diferencial básica para fluxo de fluído radial pode ser aproximadamentelinealizada para fluxo de gás real. Isto se consegue usando a função de pseudo

pressão do gás real:

e consequentemente, todas as equações estão #expressar em termos da funçãom(p) em local de pressões reais. A solução da constante de velocidade terminal daequação radial de difusividad é então apresentada em forma adimensional,equivalente às funções Pd para fluxo líquido, e a solução é aplicada às análises de

provas para poços de gás.LINEALIZACIÓN E SOLUÇÃO DA EQUAÇÃO DIFERENCIAL PARA O FLUXORADIAL DE UM GÁS REAL


26/49

Assumindo conservação da massa, lei de Darcy e aplicando a definição decompresibilidad de um fluído, a equação básica para o fluxo radial de fluídomonofásico em um médio poroso foi derivada como:

(26)

Esta equação foi linealizada para fluxo líquido eliminando termos, assumindo que:

era independente da pressão.

era pequena e portanto

era despreciable

c era pequena e constante de modo que cp


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(27)

Russell e Goodrich, comparando a equação com a simulação numérica, encontraramque para os mesmos jazigos e condições de fluxo as duas estão em concordância só

se aà qual o fator de compressão do gás foi avaliado, tanto faz à média atual, média entrea pressão do jazigo e a pressão de fundo fluyente no buraco, isto é:

Ademais, µ e Z deve também ser avaliado nesta mesma pressão de modo que:

e substituindo estes valores de, e Z na equação (27) dá-nos:

(28)

A equação (28) é a formulação conhecida p2 da equação de fluxo de poços, baixocondições de estado semi-contínuo, o qual foi provado por Russell e Goodrich eencontraram que pode ser aplicado sobre uma ampla categoria de condições de

jazigo e taxas de fluxo.

Similarmente, a solução da linha fonte transitória para condicione-as limites e inicialé:

(29)

a qual é equivalente à equação de um gás real em unidades de campo. Estaequação foi também fundamentada para comparar favoravelmente com os resultadosda simulação numérica, fornecendo o produto de viscosidade-compresibilidad quefoi avaliado como (µc)i, à pressão inicial pi.

Uma desvantagem prática óbvia no uso da formulação de p2 pode ser apreciadaconsiderando um problema que ocorre frequentemente em cálculos de fluxos de gás,

para ser mais precisos, o cálculo de pwf see Q são conhecidos usando, neste caso, a equação de fluxo semi-contínuo. Se

assume-se quefoi determinada no volume de drenagem dos poços para as considerações em


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balanço de materiais então, para uma taxa estabilizada, será necessária parasolucionar a equação de fluxo por iteração determinar pwf.

TÉCNICA DA O-HUSSAINNY, RAMEY E CRAWFORD.

Em sua aproximação os autores tentaram linealizar a equação de fluxo básicousando a seguinte versão da transformação da integral de Kirchhoff:

à qual lhe foi dado o nome de pseudo “pressão do gás real”

Os limites de integração estão entre uma pressão baseie pb e a pressão de interessep. O valor da pressão baseie é arbitrário já que usando a transformação só hádiferenças nas pseudo pressões consideradas, isto é:

Como pode ser observado, isto é possível, e efetivamente ventajoso para expressartodas as equações de fluxo em termos destas pseudos pressões em vez daformulação p2 de Russell e Goodrich. No entanto, teoricamente isto é mais difícil egeralmente os engenheiros se sentem mais seguros procedendo com p2 em vez deuma transformação integral. Portanto, isto é, nesta etapa, para examinar a facilidadecom a qual essas funções podem ser geradas e usadas.

Todos os parâmetros na integral da equação são por se mesmos funções de pressãoe pode ser obtida diretamente de análise PVT do gás a temperatura do jazigo,conhecendo só a gravidade do gás, de correlações regulares de µ e Z, de novo atemperatura do jazigo.

Ao tentar linealizar a equação básica de fluxo radial, equação (26), (usando pelomomento unidades Darcy), A o-Hussainy, Ramey e Crawford substituíram a variáveldependente p pela pseudo pressão do gás real da seguinte maneira:

como

e

então(30)

e similarmente(31)


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Estes relacionamentos são evidentes na figura 14, e substituindo

na equação (26), usando as equações (30) e (31) obtém-se:

(32)

Finalmente, usando a equação de estado para um gás real:

e substituindo esta expressão na equação (32), após algumas cancelamentos determos, obtém-se a expressão simplificada:

(33)

A equação (33) tem precisamente a mesma forma que a equação de difusividad,exceto que a variável dependente foi substituída por m(p).

É de fazer notar que na extensão desta etapa não será necessário fazer restriçõesem suposições sobre a viscosidade sendo independente da pressão ou que osgradientes de pressão são pequenos e portanto os termos ao quadrado de gradiente

de pressão são despreciables, como foi implícito na aproximação de Russell eGoodrich.

Portanto, o problema tem já parcialmente solução mas deve ser notado que o termoc/k na equação (33) não é uma constante, como no caso de fluxo de líquido, então,para um gás real tanto como c são altamente dependentes da pressão. A equação(33) é portanto, uma forma não linear da equação de difusividad.

Continuando com o argumento, com o objetivo de derivar uma equação de fluxobaixo condições de estado semi-contínuo, então aplicando balanço de materiais para

um poço drenando uma parte limite do jazigo a uma taxa constante:

e para a drenagem de um volume radial:

Também usando a equação (31):


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(34)

e substituindo a equação (34) na (33) dá:

ou

(35)

Ademais usando a equação de estado de um gás real a equação (35) pode serexpressa como:

(36)

Para a depletación isotérmica de um jazigo, a parte do lado direita da equação é umaconstante e a equação diferencial foi l inealizada. Uma solução pode agora ser obtidausando precisamente a mesma técnica aplicada para fluxo líquido. Ademais, asunidades de campo empregadas quando os resultados da equação de fluxo semi-contínuo pode ser expressa como:

(37)

Nota-se que esta equação tem uma forma similar à formulação p2 da equação (29).Exceto que o lado direito já não contém o termo µZ que depende da pressão, o qualestá agora implícito nas pseudos pressões. Por esta razão, a dificuldade prática quese tinha para iterar quando se resolvia a equação de fluxo para Pwf é eliminada.Igualmente a solução da linha fonte transitória, quando é #expressar em pseudos

pressões e unidades de campo se converte em:

(38)

COMPARAÇÃO DAS TÉCNICAS DO QUADRADO DAS PRESSÕES COM A DEPSEUDO PRESSÃO

Muito #escrever a respeito das condições baixo as quais as técnicas de p2 e m(p)

dão resultados similares. A comparação dos dois métodos pode ser resumidacomparando diretamente a equação (28) e a equação (37), isto é:


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quando

é equivalente a

ou

é equivalente a(39)

onde ambos, e Z, aparecem no lado esquerdo sendo avaliados a /2. Como se mostra na figura 15, a equivalência expressa na equação (39) só seestabelece se p/Z é uma expressão linear da pressão.

Neste caso a área baixo a curva entree pwf é a integral na equação (39), a qual tanto faz a:

No entanto, de modo geral p/Z não é linear e tem uma forma típica mostrada na figura16.

Pode ser observado que p/Z vs p só é linear tanto a altas como a baixas pressões,isto último corresponde ao estado de gás ideal. Entre estes há uma seção de curvadefinida na gráfica, onde as duas técnicas estão sujeitas a diferentes resultados. Odiagrama também mostra que inclusive na parte não linear da gráfica, onde se obtém

a queda de pressão,muito pequena, os dois métodos sempre dão aproximadamente a mesma resposta. Ésó quando a queda de pressão é muito grande (exemplo, para jazigos de baixa khproduzindo a altas taxas) que os resultados usando os dois métodos serão

significativamente diferentes. Baixo estas circunstâncias as suposições implícitas naaproximação de Russell e Goodrich, indicam que pára pequenos gradientes depressão, isto não é válido.

Geralmente todas as equações para o fluxo de um gás real são #expressar emtermos de pseudo pressão. As razões para adotar isto são as seguintes:

É teoricamente o melhor método e ao usá-lo não é o mais interessado nascategorias de pressão no qual é aplicável, como no caso quando se utiliza ométodo de p2.

Com um pouco de prática, é tecnicamente o método mais singelo de usar umavez que se obtenha o relacionamento básico de m(p) como uma função de p.

Evita-se a necessidade de iterar ao resolver a equação de fluxo para pwf.


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A técnica é largamente usada na literatura atual e espera-se que os leitores sefamiliarizem rapidamente com sua aplicação.

FLUXO NÃO"DARCY

Para o fluxo horizontal de fluídos através de um médio poroso a baixas oumoderadas taxas, a queda de pressão na direção do fluxo é proporcional àvelocidade do fluído. A expressão matemática deste relacionamento é a lei de Darcy,a qual para fluxo radial é:

onde ou é a velocidade do fluído:

A taxas de fluxo mais altas, além do efeito da viscosidade representado na equaçãode Darcy, há uma força inercial atuando devido à aceleração convectiva daspartículas do fluído em seu passo através do médio poroso. Baixo estascircunstâncias a equação de fluxo apropriada é a de Forchheimer, a qual é aseguinte:

(40)

Nesta equação o primeiro termo da direita é o componente Darcy ou componente de

viscosidade enquanto o segundo é o componente Não"Darcy. Neste último termoé o coeficiente de resistência inercial, o qual vem expressado em pé-1.

O componente Não"Darcy na equação (40) é despreciable a baixas velocidades defluxo e é geralmente ignorado nas equações de fluxo de líquidos. Para uma caídapressão dada, no entanto a velocidade do gás é ao menos uma ordem de magnitudemaior que para o petróleo, devido à baixa viscosidade do gás, e o componente

Não"Darcy é então incluído sempre nas equações descrevendo o fluxo de um gásreal através de um médio poroso.

Devido a isto, é necessário usar a equação de Forchheimer em local da de Darcy aodeduzir a equação diferencial radial básica para o fluxo de gás. Felizmente, tambémpara gás, o componente não darcy na equação 8.19 é significativo só na regiãorestringida de altas pressões, e a velocidade de fluxo seja próxima à velocidade navizinhança do poço.

Assim, o fluxo não Darcy é incluído convenientemente nas equações de fluxo comoum fator de dano adicional, isto é, uma perturbação independente do tempo afetandoa solução da equação diferencial básica da mesma maneira que no caso do dano deVão Everdingen. A equação de Forchheimer foi derivada originalmente para fluxo defluído em encanamentos onde a altas velocidades há uma transição de fluxo laminar


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a turbulento. Em fluxos de fluídos em meios porosos, no entanto, para o mais praticodos casos em engenharia de jazigo, o fluxo macroscópico é sempre laminar deacordo à definição de dinâmica de fluído clássica. O que se refere a componente nãoDarcy não corresponde com as idéias clássicas de fluxo turbulento, só nos primeirosestados. Isto se deve à aceleração e desaceleração das partículas de fluído em seupasso através do médio poroso.

No entanto, a equação de Forchheimer pode ser usada para descrever a queda depressão adicional causada por este fenômeno integrando o segundo termo do ladodireito da equação (40) como segue:

ou expressa como uma queda na pseudo pressão do gás real usando a equação(30):

(41)

como

; onde aé a gravidade do gás (ar =1)

A equação (41) pode ser #expressar assim:

(42)

e como

então para depletación isotérmica do jazigo, converte-se em:

(43)

Como o fluxo Não"Darcy é usualmente limitado a uma região localizada ao redor do

poço, onde a velocidade do fluído é a mais alta, o termo da viscosidade na integralda equação (43) é usualmente avaliada à pressão de fundo fluyente Pwf no poço, eportanto não é função da posição. Integrando a equação (43) fica-nos:


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(44)

Se a equação (44) é #expressar em unidades de campo (Q"MPCND, "pé-1) e

assumindo que, então:

(45)

onde: F é o coeficiente de fluxo Não"Darcy (Lpca2 /cp/(Mpcn/d)2)

Como o fluxo Não"Darcy só é significativo cerca da parede do poço, duas

suposições são feitas comummente, as quais são:

O valor da espessura h é tomado convencionalmente como hp, o intervalo perfuradono poço.

A queda de pseudo pressãopode ser considerada como uma perturbação, a qual se reajusta instantaneamenteapós uma mudança na taxa de produção.

Devido à última suposição o termo FQ2 pode ser incluído na equação (37) e (38) emuitas vezes da mesma maneira o fator de dano, neste caso é interpretado como umdano que depende da taxa. Então a equação (37) portanto incluindo o componentede fluxo Não"Darcy, obtemos:

onde na última expressão, a qual é comummente usada na literatura, DQ éinterpretado como um fator de dano dependente da taxa e:

(46)

DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE NÃO"DARCY (F)

Há dois métodos disponíveis para a determinação do coeficiente de fluxo Não"Darcy,os quais são:


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Da análise de uma prova de poços

Experimentalmente, medindo o valor do coeficiente de resistência inercial e usandona equação (45) para calcular F.

Dos dois, o método das provas de poços arroja o resultado mais confiável, ao igualque nas provas de poços de petróleo no qual, da pendente da gráfica de restauraçãode pressão pode ser obtido um valor mais significativo do produto kh medindo osvalores de permeabilidad de uma seleção de amostras de núcleo e tomando umamédia. Ademais, nas provas de poço F pode ser medido em presença de qualquersaturação de líquido na vizinhança do poço.

Para determinar experimentalmente, o procedimento é medir primeiro a porosidadabsoluta e depois aplicar uma série de pressões diferenciais, as quais se vãoincrementando à cada amostra. Isto se consegue fazendo fluir ar através do núcleo auma taxa a cada vez maior. Conhecendo a taxa de fluxo e a pressão diferencial aolongo do núcleo, o coeficiente de resistência inercial pode ser calculado diretamente

usando uma versão linear da equação de Forchheimer (40). Os resultados sãousualmente apresentados em uma gráfica log-log, na qual é graficada como funçãoda permeabilidad absoluta, como se mostra na figura 17.

Usualmente obtém-se uma equação da forma:

(47)

na qual o expoente a é uma constante. Para os resultados experimentais mostradosna figura 17 o relacionamento específico é:

onde k esta em mD e em pé-1. Se a categoria de variação de porosidad não é muitogrande, a variação de com pode ser desprezado em comparação com a variação decom a permeabilidad absoluta.

O valor experimental de determinado é aplicável a um fluxo de gás a uma saturaçãode 100%. Em presença de alguma saturação de líquido, isto é, água connota elíquido saturado inmovible, Gewers, Nichol e Wong determinaramexperimentalmente que o termo de permeabilidad usado na equação (47) pode sersubstituído pela permeabilidad efetiva do gás a uma saturação particular de líquido,SL, então:

(48)

É de fazer notar que o trabalho experimental de Gewers, Nichol e Wong medindodiretamente em presença de saturação de líquido, foi levado a cabo em amostras de


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rochas carbonatadas para as quais o valor de em o núcleo seco são de ao menosuma ordem de magnitude maior que nas amostras típicas de @arena. No entanto, osexperimentos não foram repetidos em @arena mas ao usar a equação (48) seassume que se aplica o mesmo princípio físico. Embora as cartas de correlações quedão em função da permeabilidad existem na literatura, deve ser sabido que nãosempre é aplicável. A irregularidade nos poros pode modificar de grande maneira orelacionamento vs k fazendo-a tendendo, em muitos casos, a derivar

experimentalmente um relacionamento da forma dada na equação (47).

TEORIA GERAL DAS PROVAS EM POÇOS DE GÁS

As provas em poços de gás podem ser interpretadas usando a seguinte equação:

(49)

na qual

(50)

Por conveniência, a equação (49) frequentemente expressa-se da forma:

(51)

na qual F é o coeficiente de fluxo não-Darcy, equação (46).

Estas equações são análogas às aplicadas na análise de provas de poços depetróleo. A equação (49) resulta da aplicação do princípio de sobreposição notempo.

A principal diferença entre as provas em poços de petróleo e poços de gás está nofato de que no fator de dano total em poços de gás tem dois componentes, um dosquais é dependente da taxa Q. Devido a isto, um poço de gás de ser avaliado comum mínimo de duas taxas de fluxo por separado para poder diferenciar entre estesdois danos. Então, a uma taxa Q1, o dano total:

pode ser obtido da análise de uma prova, enquanto a uma taxa Q2:


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pode ser calculado de maneira similar. As duas equações para S'1 e S'2 podem seentão resolvidas simultaneamente para obter S e D (ou F).

Em conclusão, pode ser dito que o uso das equações (49) e (50) para analisarprovas de poços de gás nunca é tão satisfatório como quando se combinam nasprovas de poços de petróleo. No entanto, as equações sim fornecem o que naliteratura se descreveu como uma “aproximação razoável para engenharia”.

PROVAS DE DE RESTAURAÇÃO DE PRESSÃO EM POÇOS DE GÁS

Ao igual que no caso dos poços de petróleo, as provas de pressão buildup em poçosde gás, só se se analisa corretamente usando a gráfica de Horner, pode fornecer osvalores mais aproximados da permeabilidad e o fator de dano. A única diferença éque uma buildup em poços de gás deve estar acompanhada por dois períodos defluxo separados, um antes e outro após a prova, tal como se mostra na figura 18:

A equação buildup teórica para volumes e tempos mostrados na figura 18 é só um

caso da equação geral de provas de pressão:

(51)

Esta forma é idêntica à equação teórica para provas em poços de petróleo.Deduzindo a equação (51), por efeito de sobreposição com taxas variáveis, Q1 e (0 "Q1), tanto a taxa mecânica como a que depende do fator de dano desaparecem, feitoeste que foi pesquisado por Ramey e Wattenbarger.

Analogamente, para valores pequenos de t a equação (51) pode ser expressa comoum relacionamento linear entre m(pws) e log(t1 + t)/t. A equação desta linha reta paraqualquer valor de t é:

(52)

na qual m(pws(LIN)) é a hipotética pseudo pressão da tendência l inear extrapolada,e mD(tD1) e ½ln 4tD1/, ambas adimensionales, tempo efetivo de fluxo, sãoconstantes. Para valores altos de t a pseudo pressão real m(pws) se desviará daforma m(pws(LIN)). Em consequência, a gráfica de Horner de m(pws) vs log(t1 + t)/tpara os dados de pressão registrados será linear para pequenos t e a tendênciaextrapolada pode ser correspondido com a equação (52). A caraterística atraente deHorner é que a análise para determinar k e S não envolve a avaliação específica demD(tD1) na equação (52) mas estritamente requer que a tendência buildup linear noprincípio seja identificada. A pendente desta reta é:

(53)


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da qual kh e k podem ser calculadas, e o fator de dano total, correspondente aovolume Q1 pode ser determinado como:

(54)

em onde m(pws(LIN)1hr) é a pseudo pressão lida da linha reta extrapolada a t = 1 hr.A dedução da equação (54) segue o mesmo argumento que a equação para poçosde petróleo e ademais, o valor calculado de S'1 é independente do valor de mD(tD1).

Ao princípio, a pressão transitória responde a ambos períodos de fluxo e pode seranalisada para determinar os valores de k, S'1 e S'2 (= S + DQ2), a equação quedescreve a queda de pseudo pressão transitória na parede do poço a qualquertempo t durante o primeiro período de fluxo é:

a qual pode ser expressa como:

(55)

Então, a gráfica de m(pwf) vs log t será linear durante o período de fluxo transitório

com uma pendente

dando novamente o valor de k, enquanto o fator de dano pode ser calculadoavaliando a equação (55), para o valor específico de m(pwf) a t = 1 hr, como:

(56)

Só os valores de m(pwf) que são graficados como função linear de log t são usados,os quais asseguram que a aplicação da análise transitória é válido.

A equação teórica que descreve a queda de pseudo pressão durante o segundoperíodo de fluxo pode ser deduzida da equação básica para provas (49) como:

(57)

onde t' é o tempo medido desde o começo do segundo período de fluxo à taxa Q2


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(figura 18). Esta equação é analisada para condições transitórias durante o segundoperíodo de fluxo, isto é, para pequenos valores de t'. neste caso a expressão:

na equação (57) pode ser considerado como constante. Se tanto t1 como tmax sãopequenos, então ambas funções de mD podem ser avaliadas baixo condições

transitórias, de fato, a diferença entre as funções mD é pequena e constante. Paraperíodos iniciais de tempo muito grandes, correspondente à análise de rotina dopoço em local da prova inicial, a diferença entre as funções mD só podem serobservadas como constantes sobre o argumento de que t' é pequeno, o qual sempreé o caso em que a pressão do poço correspondente à taxa Q2 está sendo analisadasó durante um curto período de fluxo transitório inicial. Ademais, a equação (57)implica que uma gráfica de m(pwf) vs log t' será linear para fluxo transitório, compendente:

o qual implica ao re-determinação de k. o fator de dano pode ser avaliadoexpressando a equação (57) como:

(58)

na qual p'ws é a hipotética pressão estática que seria obtida se se continuasse aprova buildup até t´max + t'. o valor de p'ws aumentará à medida que aumenta t'. Lheequação (57) pode ser resolvida para dar S'2 como:

na qual tanto m(pwf) como m(p'ws) são avaliadas a t' = 1 hr. O último termo pode serobtido extrapolando a tendência final até uma hora depois que a prova finalize. Noentanto, esta correção é raramente aplicada e usualmente m(p'ws)1hr estabelece-se

que tanto faz a m(pws) avaliada à última pressão.

ERROS, RESTRIÇÕES E LIMITAÇÕES DAS EQUAÇÕES

A precisão dos cálculos de reservas pelo método volumétrico, depende da exatidãodos dados que entram nos cálculos. A precisão do cálculo de gás inicial no jazigodepende dos possíveis erros em valorize-os médias de porosidad, saturação deágua inata, pressão e fator de desvio do gás, o mesmo que na determinação dovolume produtor bruto. Com os melhores dados que podem ser obtido de núcleos e

registros em jazigos uniformes, é difícil calcular o gás inicial no jazigo com umaaproximação inferior do 5 por cento, valor que pode #chegar 100 por cento ou mais,segundo a uniformidade do jazigo e a quantidade e qualidade dos dadosdisponíveis.


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A reserva é o produto do gás no jazigo pelo fator de recuperação. Em jazigosvolumétricos a reserva do mesmo, de modo geral, a qualquer pressão de abandono,deve ser conhecido com a mesma precisão que o gás inicial no jazigo. Em jazigosde empurre hidrostático requer-se, ademais, o cálculo aproximado do volumeinvadido do jazigo ao abandono e à saturação residual do gás. Se o jazigo apresentaestratificaciones de permeabilidad, o problema agrava-se, e , como resultado, aprecisão diminui. De modo geral, os cálculos de reservas são mais exatos em

jazigos volumétricos que nos de empurre hidráulico. Quando as reservas secalculam em base a um poço ou unidade do jazigo, a precisão se reduz ainda maisdevido a drenagem, que ocorre tanto em jazigos volumétricos como nos de empurrehidrostático.

O uso de balanço de materiais, para calcular, o gás no jazigo inclui os termos do fatorvolumétrico do gás de acordo com a equação. Por suposto, a precisão dos cálculos éfunção do erro provável nestes termos. O erro na produção de gás Gp provem deerros na medição do gás, no cálculo aproximado de consumo e perdas por escape

na unidade e no cálculo aproximado do gás dos separadores de baixa pressão oudos tanques de armazenamento. Às vezes ocorrem escape subterrâneos devido afalhas e corrosão nos encanamentos de revestimento ou a cimentações defeituosase no caso de poços de produção de duas zonas, podem ocorrer escape oucomunicação entre elas. Produzem-se também inexactitudes na determinação dogás produzido, quando o gás proveniente de dois ou mais jazigos se mistura antesde se medir, já que o cálculo de produção correspondente à cada jazigo se efetuaem base a provas periódicas de produção de poços. Os medidores calibram-se pelogeral com tolerâncias de um por cento, por tanto, nas melhores circunstâncias é difícilconhecer à produção de gás com uma precisão maior do dois por cento, variando aprecisão promedia desde poucas, a várias unidades por cento.

Os erros nas precisões devem-se a erros nos medidores de pressão e àsdificuldades de promediarlas, especialmente quando existem diferenças altas depressão através do jazigo. Erros adicionais resultam na determinação de pressão do

jazigo a partir de pressões medidas na cabeça do poço. Se o campo não sedesenvolveu totalmente, é lógico que a pressão promedia corresponderá à partedesenvolvida, cujo valor é menor que a pressão promedia de todo o jazigo. Quandoa produção de água em poços de gás é pouca, geralmente não se tem em conta; e

quando é significativa, se determina aproximadamente por médio de provasperiódicas dos poços.

Além dos erros incluídos nos dados que entram na equação de balanço de materiais,existem outros fatores de menor importância não considerados na dedução daequação. Estes são: variação do volume de água inata com pressão, mudança deporosidad com a pressão e libertação de gás dissolvido na água inata comdiminuição de pressão. Estes fatores podem ser incluído na equação de balanço demateriais se assim o garante a precisão dos dados. A presença de pequenas, masignoradas quantidades de intrusión de água, condensação retrógrada ou ambos,também afetam os resultados. Nas melhores circunstâncias, os cálculos de balançode materiais do gás no jazigo rara vez têm uma precisão maior do 5 por cento,podendo ser muito menor. O mesmo ocorre com a estimativa de reservas.


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CONCLUSÃO

O gás natural representa uma fonte de energia importante para o futuro, pois já sefalou dos benefícios que traz seu uso. Pode ser empregado como combustível,diminuindo a contaminação do médio ambiente por parte dos gases que seproduzem por efeito do uso de gasolina. Bem como este, outros usos importantespodem ser dados ao gás natural para melhorar os processos industriais que se

levam a cabo diariamente em diferentes indústrias, algumas relacionadas com opetróleo e outras não.

Por esta razão, os jazigos de gás deveriam ser tomados em conta de uma maneiramais primordial, pois representa a possibilidade de não depender do petróleosomente como fonte de energia principal.

Deve ser brindado mais apoio no estudo e análise destes jazigos, para poderconhecer o comportamento de pressão, produção e parâmetros associados àexploração correta do mesmo. No entanto, existem poucos estudos ao respeito,

como o petróleo ocupa a grande parte do mercado dos hidrocarbonetos.

Já dentro dos estudos realizados se observam grandes avanços, como os realizadospor Russell e Goodrich e A o-Hussainny, Ramey e Crawford, quem estudaram astécnicas para linealizar a equação diferencial que regula o fluxo de um gás real acondições de jazigo.

Outro contribua muito importante foi feito por Darcy, quem incluiu nas equações ocoeficiente de resistência inercial, o qual se apresenta a altas taxas de fluxo, comoocorre em alguns casos de fluxo de gás.

Apesar destes estudos, os resultados seguem apresentando erros e restrições nouso das equações, os quais devem ser estudados para conseguir os minimizar epoder obter um melhor conhecimento sobre o comportamento dos jazigos de gásnatural.

BIBLIOGRAFIA

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B.C. Craft e M.F. Hawkins. Engenharia Aplicada de Jazigos Petrolíferos.Tradução por Hernando Vásquez Silva de Applied Petroleum ReservoirEngineering, Madri, 1968.

John Lê. Poços de Gás, Well Testing, New York: SPE of AIME, 1982

Wallace F. Loujoy, Methods of Stimating Reserve of Natural Liquids.Baltimore:Risources for the Future, INC, 1965

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Manual de Equações mais Utilizadas na Indústria Petroleira, II Jordanianas


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Latinoamericanas de Estudantes de Engenharia de Petróleo, Porto A Cruz,2004

Exposição realizada por: Levy Cohen, Ramon Fernandez, Carlos Rincon,Miguel Teran, Caraterização e Balanço de Materiais em Jazigos de Gás

www.silverstarenergy.com

www.spe.org

qg1,g1

qg2,g2

qg3,g3

gh

R1= qg1/qL1

R2= qg2/qL2

R3= qg3/qL3

qL,L

Figura 4: Separação gás-líquido em três etapas

Figura 8

P/Zg

Pi/Zgi

Dados de Campo

Figura 9

P/Zgh

Pi/Zghi

Gpt

G

G = GHOES

Dados de Campo

Gp

G

http://www.spe.org/http://www.silverstarenergy.com/


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G = GOES

Pab/Zgab

Gpab

Pab/Zghab

Gptab

Dados de Campo

Figura 10

P/Z2f

Pi/Z2fi

GptG

G = GCOES

Pab/Z2fab

Gptab

Figura 12

Figura 11

Figura 1

Condensado


45/49


46/49

Pwf

t'

t

tmax

t1

t

Q

Q2

Q1

Empurre hidráulicoGás

Inicial

Pressão, P ou P/Z

Produção Acumulada, MMPCN

Empurre por depleción

Gp vs P

Extrapolación errônea

Empurre por depleción

Gp vs P/Z

7

6

5

4

3

2

1

0

0


47/49

1000

2000

3000

4000

5000

Figura 5

} C

Valor real de G

G calculado, mostrando o efeito

da intrusión de águaVg

G

Figura 6

Figura 7

G+C

Vg

rw

re

r

Figura 13

m(p)

p

(Área)= m(p)=(2p/Z)p

p


48/49

Pressão

Figura 14

dp

pwf

Pressão

Figura 15

p

Pressão

Figura 16

p

Fator (1/cm)

k (mD)

Figura 17

105 2 3 4 5 6 7 8 9 106 2 3 4 5 6 7 8 9 107 2 3 4 5 6 7 8 9 106 2 3 4 5 6 7 8 9 107

103

9

8

7

6

5

4

3


49/49

2

102

9

8

7

6

5

4

3

210

9

8

7

6

5

4

3

2

1

D

jazigo de gas

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