Bab 10 Atenuasi Gelombang Seismik

98. Apa yang dimaksud dengan atenuasi ?

Jawab :

Atenuasi adalah melemahnya suatu sinyal yang disebabkan oleh semakin jauhnya jarak transmisi, yang harus ditempuh oleh suatu sinyal dan karena semakin tingginya frekuensi sinyal tersebut .

Untuk menghindari terjadinya atenuasi, maka jarak transmisi dibatasi sehingga pengaruh atenuasi tidak banyak mengganggu kualitas sinyal. Pengaruh atenuasi terhadap sinyal berbeda-beda antar 1 media dengan media transmisi lainnya. Cara lain untuk mengatasi atenuasi yaitu dengan menggunakan perangkat seperti amplifier atau repeater, yang berfungsi meningkatkan kembali level daya sinyal.

99. Apa arti fisis dari besaran yang disebut penurunan logaritmik ?

Jawab :

Rumus Atenuasi

A=10 log( P1P2 )dbDimana P1 = Daya sinyal yang dikirim (Watt)

P2 = Daya sinyal yang diterima (Watt)

A = Atenuasi ( Decibel )

Maksud penurunan logaritmik disini adalah semakin tinggi daya sinyalnya, maka akan menyebabkan peningkatan Atenuasi sebesar 10 pangkat n ( 10n), dimana n merupakan rasio antara P1/P2 . Karena Atenuasi sendiri merupakan pelemahan sinyal, maka secara fisis dapat ditafsirkan bahwa setiap peniingkatan daya sinyal, maka peredaman (atenuasi) akan mengalami penurunan secara logaritmik ( 10 n ). Misal untuk P = 2 maka A = 102 = 100 db, sementara saat P = 3 , maka A = 103 = 1000 , selisih satu angka disini pada daya sinyal sudah mampu mengubah besar Atenuasi sebanyak 10 kalinya.

Sementara itu untuk arti fisisnya sendiri dari besaran yang disebut “penurunan logaritmik” adalah setiap terjadi perubahan 1 angka pada nilai didalam logaritmik nya, maka akan menimbulkan perubahan hasil sebesar 10 kali dari besar semula.

100. Apa bedanya antara koefisien atenuasi, factor kualitas dan atenuasi (factor disipasi) ?

Koefisien atenuasi adalah parameter frekuensi yang dipengaruhi oleh kerusakan, ketidakhomogenan, struktur, dan ikatan sifat-sifat batuan. Ini menunjukkan pertambahan frekuensi (efek low-pass filter).

Faktor kualitas (Q) adalah perbandingan antara energi yang tersimpan dan energi yang terdisipasi.

Faktor disipasi adalah inversi dari faktor kualitas atau biasa disimbolkan dengan Q−1

Q−1 =α

vπ f

101. Bagaimana hubungan koefisien atenuasi terhadap frekuensi gelombang yang melalui suatu batuan berisi fluida dan gas ?, beri contoh persamaan empirisnya !

Jawab :

Hubungan koefisien atenuasi terhadap frekuensi gelombang yang melalui suatu batuan berisi fluida dan gas adalah :

Untuk batuan yang kering/ berisi gas ( tidak mengandung fluida di dalamnya ) , maka atenuasi nya relatif dapat diabaikan karena tak ada/ sangat sedikit frekuensi alami yang dipancarkan. Yang berarti energi gelombang yang diserap sangat kecil, selain itu ketidak hadiran fluida menyebabkan gelombang tidak terserapnya gelombang S sehingga tidak terjadi gesekan antar partikel, karena gesekan antar partikel ini hanya menyerap frekuensi – frekuensi tinggi, sementara batuan kering memiliki frekuensi yang rendah. Untuk batuan yang berisi fluida, maka koefisien atenuasi sangat bergantung terhadap nilai frekuensi gelombang. Karena variasi modulus, viskositas, dan polaritas berpengaruh kuat terhadap 1/Q. Karena adanya fluida, maka terjadi gerak antar partikel yang menyebabkan terserapnya frekuensi-frekuensi tinggi sehingga sangat mempengaruhi nilai koefisien atenuasi.

Berikut rumus empiris nya :

8,5.1015 f 2

Dimana :

a = Koefisien atenuasi ( Nepers/meter )

f = frekuensi ( Hertz)

Dari tabel dapat terlihat bahwa koefisien atenuasi pada batu kering saat frekuensi semakin besar, peningkatannya jauh lebih kecil jika dibandingkan dengan peningkatan atenuasi pada material yang mengandung fluida .

102. Bagaimana hubungan koefisien atenuasi terhadap frekuensi gelombang yang di dalam suatu batuan (padatan)?, beri contoh persamaan empirisnya !

Atenuasi gelombang seismik telah diukur pada beberapa jenis batuan pada kedaan fisika tertentu dan pada range frekuensi yang luas, juga dengan beragam teknik. Secara umum, sifat atenuasi batuan alam jauh lebih tinggi daripada sifat atenuasi mineral.

Data eksperimen (laboratorium) menunjukkan bahwa Q−1 hampir tidak bergantung frekuensi (atau α sebanding dengan frekuensi) pada range frekuensi (10-2…107 Hz), khususnya untuk batuan kering.

Martin dkk (1992) mempelajari sifat-sifat atenuasi dan modulus dispersi pada batu granit Sierra White pada range frekuensi 10-2 hingga 106 Hz dan menemukan tidak adanya ketergantungan terhadap frekuensi untuk batu kering, tapi untuk batuan yang dijenuhkan oleh air, nilai Q−1 sangat bergantung frekuensi (meningkat dari 0,012 – 0,060).

Untuk menganalisis ketergantungan terhadap frekuensi, Hamilton (1972) menggunakan hubungan empiris

di mana α1 merupakan koefisien atenuasi untuk frekuensi acuan f1 = 1kHz; di sini f dalam kHz dan n adalah pangkat frekuensi.

Pada beberapa batuan sangat porus, Q−1 merupakan komponen yang bergantung pada frekuensi. Ketergantungan komponen Q−1 pada frekuensi disebabkan oleh ketergantungan atenuasi fluida pada frekuensi; perilaku viskoelastik menghasilkan nilai Q−1 sebanding dengan frekuansi (atau α sebanding dengan kuadrat frekuensi).

Pengaruh lain fluida pada ketergantungan frekuensi telah dirumuskan oleh Wyllie dkk (1962) untuk penurunan logaritmik sebagai berikut:

δ= A+ B f

Juga, bentuk yang terkait dengan Q atau α adalah

α=α1 f +α2 f 2

103. Patahan-patahan, retakan-retakan kecil, tekstur dan lainnya memberikan pengaruh yang berbeda pada besaran atenuasi. Keberadaan retakan-retakan kecil, patahan, dan cacat lain tersebut di dalam batuan kompak menyebabkan apa saja besaran atenuasi tersebut ?

• peningkatan atenuasi (dan penurunan kecepatan) • ketergantungan atenuasi terhadap tekanan (berkurang terhadap peningkatan tekanan)

dan kecepatan (meningkat dengan peningkatan tekanan) sebagai hasil tertutupnya patahan dan pengembangan kontak.

104. Sifat apa saja yang mempengaruhi atenuasi gelombang seismik dari batuan sedimen porus ?

Sifat-sifat atenuasi batuan sedimen porus dipengaruhi oleh:

• Sifat penyusun batuan, khususnya ikatan partikel, sementasi, dan porositas. • Sifat fluida pori dan interaksi antara unsur-unsur utama batuan berbeda (khususnya

interaksi antara komponen padat dan komponen fluida).• Tekanan dan suhu.

107. Sumber atenuasi yang berasal dari alam sangatlah rumit. Terdapat beberapa teori dan metode untuk menjelaskan efek atenuasi dan beragam ketergantungannya. Pada kenyataannya, perilaku tak elastik tidak dapat dinyatakan dengan satu model atau mekanisme sederhana. Maka harus diasumsikan aksi dan reaksi berbagai mekanisme serta ciri-ciri fisik baik yang diketahui maupun tidak. Terdapat dua konsep model pendekatan yaitu pendekatan makroskopik dan pendekatan mikroskopik. Sebutkan model-model pendekatan apa saja pada kedua konsep pendekatan tersebut!

Metode pertama adalah untuk menerangkan sifat fisis alami dari atenuasi dalam istilah rumusan umum elastisitas liniar (hukum Hook) atau dengan memodifikasikan rumusan untuk memperbolehkan ketidaklinieratisan secara umum.Teori dan model kedua adalah dengan menggunakan deskripsi secara fisika dan matematika terhadap mekanisme atenuasi yang mungkin.

108. Perilaku deformasi makroskopik digambarkan dengan gabungan komponen elastik dan elemen viskos. Pada deskripsi modelnya, dua bagian ini disimbolkan dengan sebuah pegas dan sebuah elemen redaman, dan disebut "model rheologic". Bagaimana konsepnya untuk model rheologi Maxwell, Kelvin-Voigt dan Model zener?

A) Rheologi MaxwellModel Maxwell dapat diwakili oleh peredam murni viscous dan pegas elastis murni yang dihubungkan secara seri seperti pada diagram.

Dibawah tekanan aksial, tegangan σ total dan regangan ε total dirumuskan:

dimana subskrip D menunjukkan stress / ketegangan dalam damper dan subskrip S menunjukkan stress / ketegangan pada pegas. Model ini menggunakan fluida Newtonian sebagai peredam dan pemodelan pegas dengan hukum Hooke.Dalam bahan Maxwell, stres σ, regangan ε, dan harga berubah terhadap waktu t diatur oleh persamaan dalam bentuk

Persamaan ini dapat diterapkan baik untuk tegangan geser atau tegangan seragam dalam suatu material. Dalam kasus sebelumnya, viskositas untuk fluida Newtonian. Model ini biasanya diterapkan pada kasus deformasi kecil. Untuk deformasi besar kita harus mencakup beberapa geometri non-linearitas.

B) Rheologi Kelvin-Voigt

Model Kevin-Voight didiskusikan untuk kasus isotropik dan homogen. Susunan pegas (elastis) yang paralel dan elemen-elemen yang viscous akan menghasilkan ε strain yang homogen. Stressstrainterdiri dari 2 bagian yang elastis,

Kedua rumus tersebut akan menghasilkan

Untuk sifat solid dengan sifat viscous dan elastis, hubungan antara stress-strain dapat dimodifikasikan menjadi bentuk sebagai berikut :

C) Rheologi Zener

The linear padat (SLS) model standar, juga dikenal sebagai model Zener, adalah metode pemodelan perilaku dari bahan viskoelastik menggunakan kombinasi linear dari pegas dan damper untuk mewakili komponen elastis dan kental. Model ini terdiri dari dua sistem secara paralel. Yang pertama, disebut sebagai lengan Maxwell, berisi pegas (E = E2) dan dashpot (viskositas \ eta) secara seri. Sistem lain hanya berisi pegas (E = E1). Model Maxwell tidak menggambarkan perambatan atau pemulihan, model Kelvin-Voigt tidak menggambarkan stres relaksasi. SLS adalah model sederhana yang memprediksi kedua fenomenatersebut.

Bahan yang mengalami regangan sering dimodelkan dengan komponen mekanis, seperti pegas (komponen kekuatan restoratif) dan dashpots (komponen redaman).SLS melibatkan unsur-unsur baik secara seri dan paralel. Pegas, yang merupakan komponen elastis dari bahan viskoelastik, mematuhi Hukum Hooke:

dimana σ adalah tegangan diterapkan, E adalah Modulus Young material, dan ε adalah regangan. Pegas merupakan komponen elastik. Dashpots merupakan komponen kental dari bahan viskoelastik. Dalam elemen ini, stres diterapkan bervariasi dengan tingkat perubahan terhadap waktu dari strain:

dimana η adalah viskositas komponen dashpot.Hubungan stress dan strain dapat ditunjukkan oleh rumus:

109. Bagaimana persamaan kecepatan gelombang elastic P yang diperoleh dari model Kelvin-Voigt yang homogen-isotrop?Persamaan kecepatan gelombang elastic P yang diperoleh dari model Kelvin-Voigt yang homogen-isotrop adalah sebagai berikut :

110. Bagaimana persamaan koefisien atenuasinya pada gelombang elastic P yang diperoleh dari model Kelvin-Voigt yang homogen-isotrop?Persamaan koefisien atenuasinya pada gelombang elastic P yang diperoleh darimodel Kelvin-Voigt yang homogen-isotrop adalah sebagai berikut :

111. Apa penyebab ketidakelastisan media sehingga terjadi disipasi gesekan di antara matrik?

Ketidakelastisan media disebabkan oleh mineral atau bahan matrik padat yang ada pada batuan. Hal tersebut menyebabkan atenuasi matrik. Disipasi gesekan diakibatkan adanya gerak relatif pada batas-batas butiran dan permukaan retakan. Ketidakelastisan intrinsik mineral secara umum bernilai kecil pada kristal, nilai Q lebih tinggi beberapa ribu, sedangkan pada batuan, nilainya lebih rendah beberapa ratus. Sehingga atenuasi intrinsik dalam mineral dapat diabaikan jika dibandingkan terhadap atenuasi akibat gesekan relatif antar butiran dan retakan.

112. Bagaimana konsep mekanisme fluida pada pori-pori dan retakan terjadi?

Aliran fluida di dalam ruang pori yang terpicu oleh stress gelombang elastik merupakan salah satu penyebab atenuasi. Gerakan fluida menghasilkan stress-stress geser di dalam fluida dan mengakibatkan adanya disipasi viskositas pada energi gelombang. Mekanisme viskositas di dalam atenuasi berbanding lurus dengan frekuensi kuadrat. Mekanisme ini digolongkan dalam dua jenis, yaitu aliran tetap dan aliran pancar.

Teori Biot tentang perilaku elastik dan tak elastik untuk batuan porus dan permeabel menghasilkan persamaan kecepatan gelombang. Gerak osilasi fluida pori viskos menghasilkan ketergantungan energi hilang gelombang seismik terhadap frekuensi. Pada frekuensi tertentu, gerak ini dapat dijelaskan sebagai aliran Poiseulle (laminer). Koefisien atenuasi untuk gelombang P dan gelombang S sebesar kuadrat frekuensi. Mekanisme Biot membahas aliran bulk dalam pori-pori (aliran global), tapi meniadakan aliran dalam retakan dan aliran pori.

Aliran fluida dalam retakan kadang disebut aliran pancar, pertama kali diteliti sebagai mekanisme atenuasi oleh Marko dan Nur. Modelnya terdiri dari distribusi retakan atau pori-pori tersaturasi sebagian. Ini diasumsikan bahwa cairan dipisahkan ke dalam ”tetes-tetes” pada masing-masing pori dan aliran sebagai pori yang dideformasi, tiap-tiap pori tidak saling berinteraksi. Untuk turunan matematisnya, individual pori harus dipertimbangkan menjadi dua dimensi termasuk penggunaan strain bidang dan frekuensi rendah.