javaによるアルゴリズム入門

2015/03/15/Kentsu141

アジェンダ

● プログラムとアルゴリズム

● プログラミングにおけるアルゴリズムとデータ構造の関係

● 時間計算量と性能の基準

プログラムとアルゴリズム

アルゴリズムとは：

処理を行う手順を記述したもの

例：

プログラム、料理レシピ、楽譜、数学の途中計算...

つまりこういうこと？

アルゴリズム = プログラム（？）

いいえ、違います

そもそもなぜ「データ構造」

が一緒に紹介されるか

プログラミングにおけるアルゴリズムとデータ構造の関

係

プログラミングにおけるアルゴリズムで考えることは

・メモリを使うが処理が早い・メモリを使わないが処理が遅い

この２つが一般的に例として挙げられます(時間と空間のトレードオフ)

特に、メモリ消費が多いが処理を速くするとき

この時の定石として「はじめからある程度のデータを定義しておく」

という方法があります

そういった手段を使うとプログラムとしてのアルゴリズムが持つ計算量にデータ構造分を

「付け加えて考えないと行けない」

つまり

プログラム = アルゴリズム + データ構造

時間計算量と性能の基準

時間計算量とは

アルゴリズムの実行にかかる時間のこと

これをアルゴリズムの性能として扱うことが多い

計算量のうち「最悪のケース」

つまり、一番時間がかかる時の計算量を「最大計算量」といい

すべての人がかかる時間の平均の計算量を「平均計算量」と言います

また入力されたデータをnとして

これに比例するアルゴリズムを

O(n)(nのオーダー)のアルゴリズムと言います

また、nを「領域計算量」と言います

計算方法は組むプログラムよって変わって来ます

ただ、現在確立されているアルゴリズムにおいては

時間計算量が判明しています

例えば、最速の「クイックソート」

クイックソートの

最大計算量はO(n^2)

平均計算量はO(n log n)

増加率に関してはまた今度

これがどれくらい速いか知りたいときは「定本、javaプログラマのためのアルゴリズムとデータ

構造」という本を参考にしてみてください

まとめ

●プログラムとはアルゴリズムとデータ構造を組み合わせたもの

●プログラミングではデータ構造も含めてアルゴリズムを考える

●時間計算量がアルゴリズムの優劣の基準になる