jangan dihapus modul stiles risnawati ibnas

7/25/2019 Jangan Dihapus Modul Stiles Risnawati Ibnas

1/44

MODUL PEMBELAJARAN STILeS

Disusun Untuk Bahan Pembelajaran

Matakuliah : RISET OPERASI

Semester : III

Pr!ram Stu"i : Matematika

PENYUSUN

Risna#ati Ibnas$ S%Si%$M%Si

PEMBA&AS

Risna#ati Ibnas$ S%Si%$M%Si

Ir#an$ S%Si%$M%Si

'A(ULTAS SAINS DAN TE(NOLO)I

UNI*ERSITAS ISLAM NE)ERI +UIN, ALAUDDIN

MA(ASSAR -./0

1

PEDOMAN BAGI DOSEN


2/44

(ATA PEN)ANTAR

Segala puji dan syukur kita haturkan kehadirat Allah Swt yang telahmemberikan rahmat, taufk, dan hidayah-Nya kepada kita semua sehingga dapatmenjalankan aktivitas sehari-hari dan khususnya kepada penulis yang selalu diberikelanaran untuk menyelesaikan penulisan !"dul #"sen $iset %perasi&

#engan keberadaan m"dul ini, diharapkan dapat membantu d"sen dalammenyampaikan bahan-bahan perkuliahan& !"dul ini berisi petunjuk-petunjuk praktisdalam memahami dan mempelajari $iset %perasi&

!atematika Perguruan 'inggi lebih menekankan pada pembentukan p"lapikir matematika yaitu l"gis, kritis, dan tegas& (adi bukan lagi untuk mengasahkemampuan berhitung semata atau kemampuan menerapkan k"nsep ke dalampemeahan masalah& !ahasiswa diharapkan dapat mengasah p"la pikirnya melaluiketekunan dalam mempelajari $iset %perasi yang seara te"ritis dibekali met"depemeahan masalah dalam pengambilan keputusan&

$iset %perasi adalah met"de untuk mem)"rmulasikan dan merumuskanmasalah sehari-hari mengenai bisnis, ek"n"mi, s"ial maupun bidang lainnya

kedalam pem"delan matematis untuk mendapatkan s"lusi yang "ptimal&!"dul d"sen ini berisi m"dul * yaitu Pengantar $iset %perasi, m"dul + yaituPr"gram inear, m"dul & Yaitu . !et"de Simpleks, m"dul /& Yaitu . #ualitas dananalisis sensitiftas 0simpleks lanjutan1, m"dul 2&Yaitu . Pr"gram 3ilangan 3ulat0Integer Programming1, m"dul 4& Yaitu . pers"alan 'ransp"rtasi& Selanjutnya m"dulyang dihasilkan ini digunakan untuk perkuliahan di 5akultas Sains dan 'ekn"l"gi

(urusan !atematika U6N Alauddin !akassar, karena adanya keterbatasan re)erensi&Penulis menyadari bahwa m"dPers"alan 'ransp"rtasil ini masih jauh dari

kesempurnaan, untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang membangundari pembaa demi penyempurnaan buku ini dalam edisi yang akan datang&

Akhirnya penulis menyampaikan uapan terima kasih kepada semua pihakyang telah membantu dalam penulisan buku ini& Sem"ga buku ini dapat berman)aat

bagi, penulis, pembaa dan perkembangan ilmu pengetahuan seara umum&Amiiin&

!akassar , %kt"ber +7*2

penulis

2


3/44

PETA (EDUDU(AN MODUL

3

SASARAN BELAJAR

PANDUAN

MAHASISWA

PANDUAN

DOSEN

MODUL_6

TRANSPORTASI

MODUL_5

INTEGER

PROGRAMMING

MODUL_4

DUALITAS DAN ANALISI

SENSITIVITAS

MODUL_3

METODE SIMPLEKS

MODUL_2

PROGRAM LINEAR

MODUL_1

PENGANTAR RISET OPERASI


4/44

Da1tar Isi8ata Pengantar 9

Peta 8edudukan !"dul 9#a)tar 6si 9

'ugas dan Peran 'ut"r9

#eskripsi !ata 8uliah 9

!%#U -* PEN:AN'A$ $6SE' %PE$AS6

6& Pendahuluan

66& !ateri Pembelajaran

666& 'ugas ; 6ndikat"r Penilaian

6


5/44

TU)AS DAN PERAN DOSEN2TUTOR

#engan sistem pembelajaran S'6eS, diharapkan terjadi integrasipembelajaran dalam beberapa aspek yaitu.

*& 6ntegrasi pembelajaran Teacher Centered Learning 0'=1 dan StudentCentered Learning

0S=1+& 6ntegrasi penggunaan m"del-m"del pembelajaran dalam satu sikluspenapaian k"mpetensi matakuliah

& 6ntegrasi 6slam dalam pembahasan keilmuan/& 6ntegasi hard skilldan soft skill2& 6ntegrasi hasil-hasil penelitian ke dalam sistem pembelajaran4& 6ntegrasi pembelajaran ke dalam kegiatan pengabdian pada masyarakat

'ugas d"sen sebagai tut"r dalam pembelajaran ini dibagi dalam tugasutama, yaitu tugas pra akti), tugas interakti), dan tugas pasa akti)&

/% 'ugas pra akti) adalah peran tut"r dalam mem"tivasi dan mengembangkanpr"ses belajar, yang meliputi.

a& 'ut"r mengetahui struktur dan latar belakang m"del pembelajaranyang akan diterapkan dalam pembelajaran& (ika menggunakan "nt"hkasus, maka pastikan kasus tersebut diketahui dengan pasti latarbelakang kejadiannya&

b& 'ut"r paham tentang re)erensi yang telah disiapkan di dalam m"dulmasing-masing materi&

& 'ut"r berusaha memper"leh gambaran yang jelas tentang pengetahuanawal mahasiswa&

d& 'ut"r menjaga pr"ses diskusi tetap k"nsisten terhadap tujuanpembelajaran&

e& 'ut"r perlu mengetahui pr"ses k"gniti) mahasiswa, yaitu k"nsep yangberkembang di angg"ta kel"mp"k termasuk kemungkinan terjadinyak"n>ik di dalamnya&

)& 'ut"r memberi )asilitas belajar mahasiswa, antara lain denganmengajukan pertanyaan, menggunakan pertanyaan,menggunakananal"gi dan meta)"ra atau melakukan klarifkasi k"nsep&

g& 'ut"r mengajukan pertanyaan dan ?menantang@ mahasiswa dalampenalaran, evaluasi kritis terhadap ide dan hip"tesis yang munul&

h& 'ut"r mendiagn"sis pr"ses belajar dan mend"r"ng perubahank"nseptual&

i& 'ut"r mendiagn"sis adanya misk"nsepsi, mend"r"ng elab"rasi gagasanj& 'ut"r mengamati alasan-alasan yang diajukan mahasiswa dan

kemungkinan munulnya pr"blem s"lving 0dalam kerangka P31

k& 'ut"r menegah terjadinya analisis masalah dan sintesis temuan-temuan yang bersi)at supervisiall& 'ut"r mend"r"ng mahasiswa untuk melaksanakan student directed

learningm& 'ut"r menyadari diri sendiri, apakah dia menghambat atau mend"r"ng

pr"ses k"gniti) mahasiswan& 'ut"r mengevaluasi seara teratur apakah para mahasiswa puas dengan

pr"ses yang sedang berlangsung, kemudian memberi saran untukperbaikan

+& 'ugas interakti), yaitu mengembangkan dan menjaga kerjasama mahasiswadan dinamika kel"mp"k yang meliputi.

5


6/44

a& 'ut"r mend"r"ng mahasiswa untuk membuat persetujuan diantaramereka dalam hal pr"sedur kerja, partisipasi dan peran angg"takel"mp"k

b& 'ut"r mend"r"ng angg"ta kel"mp"k untuk akti)& 'ut"r membina kepemimpinan kel"mp"k

d& 'ut"r mengamati adanya masalah perilaku mahasiswa 0d"minan, pasi),mengganggu temannya, dll1 sekaligus memeahkannya&e& 'ut"r mengevaluasi pr"ses diskusi)& 'ut"r memperhatikan evisiensi waktug& 'ut"r menatat kehadiran mahasiswah& 'ut"r memberikan tanggapan dan meniptakan iklim belajar yang

nyamani& 'ut"r memberi d"r"ngan kepada ketua dan sekretaris kel"mp"k

j& 'ut"r mend"r"ng kel"mp"k untuk membuat evaluasi terhadapkerjasama yang sedang berlangsung

k& 'ut"r menjaga pr"ses diskusi tetap berlangsung seara dinamisl& 'ut"r memberi umpan balik dan mengevaluasi perkembangankemajuan

kel"mp"k& 'ugas pasa akti), yaitu sebagai penghubung antara mahasiswa dengan

d"seninstitusi yang meliputi.a& 'ut"r membantu mahasiswa untuk menari narasumber dan k"nsultanb& 'ut"r memberi umpan balik kepada mahasiswa tentang mutu tugas

yang dilaksanakannya sesuai dengan bahan diskusi& 'ut"r menghadiri pertemuan tut"r selama peri"de bahan diskusi yang

bersangkutanPeran tut"r meliputi.

*& 'ut"r sebagai )asilitat"r+& 'ut"r sebagai pendengar& 'ut"r sebagai pr")esi"nal/& 'ut"r sebagai penatat2& 'ut"r sebagai evaluat"r

6


7/44

DES(RIPSI MATA (ULIA&

!ata kuliah ini merupakan salah satu mata kuliah yang tergabung dalam mata

kuliah keahlian berkarya 0!831 yang wajib diambil "leh seluruh mahasiwamatematika & !ata kuliah ini di jalankan pada semester 0'iga1& !ateri yang

disajikan berupa penjelasan tentang Pengantar $iset %perasi, !"del-$iset %perasi,Pr"gram linear, S"lusi-s"lusi Pr"gram inear 0met"de grafk,met"de simpleks,met"de 3ig !1, #ualitas dan Sensitivitas, pr"gram bilangan bulat 0Integer

Programming), serta pers"alan transp"rtasi&

Baktu Pelaksanaan

Perkuliahan tatap muka */ C *+7 menit

#iskusi m"dul */ C 7 menit

!ateri Pembelajaran.

N"& '"pik 6nti3entuk

pembelajaran

#"sen'ut"

r* #eskripsi matakuliah dan pr"ses

pembelajaran

8"ntrak kuliah #"sen

+ Pengantar $iset %perasi#iskusi, 'ugas

; Evaluasi#"sen

Pr"gram inear#iskusi, 'ugas

; Evaluasi #"sen

/ !et"de Simpleks#iskusi, 'ugas

; Evaluasi#"sen

2 #ualitas dan Analisis Sensitivitas#iskusi 'ugas

; Evaluasi#"sen

4Pr"gram 3ilangan 3ulat 0Integer

Programming1

#iskusi 'ugas

; Evaluasi#"sen

D Pers"alan 'ransp"rtasi

#iskusi,

'ugas;

Evaluasi

#"sen

'ugas individu 'ertulis #"senF 'ugas 8el"mp"k Presentasi #"sen

*7 Ujian 'engah Semester 'ertulis #"sen** Ujian Akhir Semester 'ertulis #"sen

Pustaka .

a& 3uku teks

b& Gasil-hasil penelitian

& (urnal penelitian

7


8/44

PUS'A8A.

Andi Bijaya, 0+7*+1, Pengantar Riset Operasi, !itra waana !edia,(ilid +& (akarta&

3r"ns"n, $& 0*F1, Theory and problems of Operation Research, ShaumHs %utlineSeries, !:raw-Gill

Giller, 5rederiks and :erald (& ieberman 0+7*/1& Introduction to OperationResearch& G"lden #ay

("ng (ek Siang& 0+7*/1& $iset Operasi dalam pendekatan lgoritmis, ed +,Andi%Iset, Y"gyakarta&

Pangestu dkk0 *F1, !asar"dasar Riset Operasi, 3P5E,Y"gyakarta&

Siswant" 0*FF71 , Operation Research& (ilid *

'aha, Gamdy, A& 0*FD1 . Operation Research, an Introduction, #rd ed, !a!illanPublishing =",6n&

'aha, Gamdy A& 0*FF+1& %perati"nal $esearh . An 6ntr"duti"n 2th ed& !a!ilanPublishing ="mp"ny New Y"rk& 0'G1

3r"ns"n, $iard& *FF*& Seri 3uku Shaum,s, 'e"ri dan S"al-s"al %perati"ns$esearh& Penerbit Erlangga& (akarta&

#imiyati, 'jutju tarliah dan Ahmad #imyati & +77F&%perati"ns $esearh& !"del-m"del Pengambilan 8eputusan& Penerbit Sinar 3aru Algesind"& 3andung&

'aha, Gamdy A& *FF4& $iset %perasi& 3inarupa Aksara& (akarta&

Pangestu Subagy", 0*FF1, #asar-dasar %perati"ns $esearh, Y"gyakarta. 3P5E

8


9/44

MATRI(S STILES REN3ANA PELA(SANAAN PER(ULIA&ANMATA (ULIA& TE(NOLO)I SEDIAAN 'ARMASI LI(UID DAN SEMI SOLID

A% Stan"ar (m4etensi

B% (m4etensi Dasar +berhubun!an "en!an stan"ar km4etensi,

!ahasiswa mampu .

*& !engetahui dan !enjelaskan ruang lingkup$iset %perasi+& !engetahui, menjelaskan dan !enerapkan Pr"gram inear

& !enerapkan Pr"gram linear dalam memper"leh penyelesaian "ptimal

met"de Simpleks&/& !engidentifkasikandan menyelesaikan met"de simpleks dualitas dan

analisis sensitivitas&

2& !ampu merumuskan, menyelesaikan serta mengevaluasi pr"gram

bilangan 3ulat 0Integer Programming1&

4& !engetahui, menunjukkan dan menyelesaikan m"del transp"rtasi

dalam menari s"lusi awal dan s"lusi Akhir&

3% In"ikatr (m4etensi*& !ampu mendefnisikan $iset %perasi

+& !ampu memberi "nt"h pengaplikasian $iset %perasi

& !ahasiswa dapat membaa dan merumuskan masalah seara rasi"nal

serta mengk"nversi rumusan menjadi bentuk matematika

/& !ampu menjelaskan pembentukan m"del

2& !ampu menyebutkan jenis-jenis m"del

4& !ampu menyebutkantahapan-tahapan dalam $iset %perasi

D& !ampu mendefnisikan Pr"gram inear

& !ampu mem)"rmulasikan Pr"gram linear

F& !ampu menyebutkan syarat utama pr"gram linear

*7&!ampu membedakan persamaan dan pertidaksamaan pada pr"gram

linear

**&!ampu menyelesaikan s"al pr"gram linear dengan analisis ge"metri

0grafk1

*+&!ampu mendifnisikan met"de simpleks

*&!ampu membentuk )"rmulasi m"del matematika ke tabel simpleks

9

!ahasiswa mampu menerapkan ilmu riset "perasi dalam penerapan masalah

sehari-hari baik pada bidang bisnis, ek"n"mi, s"ial maupun bidang lainnya

dalam pr"ses pembuatan keputusan untuk mendapatkan hasil yang "ptimal&


10/44

*/&!ampu menyebutkan alg"ritma0tahapan1 penyelesaian met"de

simpleks

*2&!ampu membuat 5l"wart penyelesaian Pr"gram linear met"de

simpleks

*4&!ampu menyelesaikan s"al met"de simpleks dengan penambahan

artifsial variabel 0 variabel slak1

*D&!ampu menyelesaikan s"al met"de simpleks dengan pengurangan

variabel surplus 0 3ig !1

*&!ampu menyelesaikan s"al met"de simpleks dengan penambahan

artifsial variabel sekaligus pengurangan variabel surplus&

*F&!ampu mengubah m"del simpleks primal ke m"del simpleks dual

+7&!ampu memahami tahapan dalam penyelesaian "nt"h s"al simpleks

dual

+*&!ampu menyimpulkan penyelesaian met"de simpleks primal dengan

met"de simpleks dual

++&!ampu mengetahui hasil analisis sensitivitas dari pr"gram linear

+&!ampu mendefnisikan pemr"graman bilangan bulat 0$eneral Integer

Programming1

+/&!ampu menjelaskan Alg"ritma Penyelesaian pr"gram bilangan bulat

met"de 3ranh and 3"und

+2&!emberi "nt"h pr"gram bilangan bulat met"de branh and b"und

+4&!ampu menjelaskan Alg"ritma penyelesaian pr"gram bilangan bulat

met"de Cutting Plane

+D&!ampu menjawab s"al pr"gram bilangan bulat met"de Cutting Plaane

+&!ampu menjelaskan defnisi 'ransp"rtasi

+F&!ampu !enjelaskan m"del dasar transp"rtasi

7&!ampu menjelaskan Alg"ritma penyelesaian m"del transp"rtasidengan met"de s"lusi Awal

*&!ampu menjelaskan Alg"ritma penyelesaian m"del transp"rtasi

dengan met"de s"lusi Akhir

+&!ampu menyelesaikan "nt"h s"al m"del transp"rtasi dengan met"de

s"lusi awal&

&!ampu menyelesaikan "nt"h s"al m"del transp"rtasi dengan met"de

s"lusi Akhir

1


11/44

/&

Perte

mua

n ke-

2& !A'E$6

PE!3EA(A$AN4&Sub !ateri

D&Pembelajaran

& N"m"r

8"mpetensi

!8

F&

S'6

eS

/7& Unit 'uga

!ahasiswa

/2&

*

/4& #eskripsi

!ata 8uliah

dan 8"ntrak

Perkuliahan

*& 8"ntrak

Perkuliahan+& #eskripsi

!atakuliah& Pr"ses

pembelajaran

/D& -

/&

=era

mah

/F& *& !emaha

persiapan sebel

kuliah tatap mu27& +& serta

kewajiban lap"r

hasil kuliah tata

muka22&

+

24& Penganta

r $iset %perasi

2D& *&

#efnisikan $iset

%perasi&2& +&="nt"h

4+& 6

ndikat"

r

a aia

4-&

=

eram

,

*!emahami !"dul

dan pustaka yan

disarankaniskusikan hasil

4&

4F& Pr"gram

inear

*& #efnisi pr"gram

linear+& Unsur-unsur

dalam pr"gram

linear& 5"rmulasikan

!"del Pr"gram

linear/& Pengertian dan

angkah-langkah

Penyelesaian

kasus pr"gram

linear met"de

analisis

ge"metri

0met"de grafk1

D7& 6ndikat

"r apaian 4

sd F

D*&

*& 3aa !"dul dan

pustaka yang

disarankan&+& !ampu membu

)"rmulasi m"del

pr"gram linear d

suatu masalah&& (awab dan paha

s"al-s"al dalam

m"dul/& #iskusi hasil bel

D& DF& !et"de * #efnisi Alg"ritma +& 6ndikatE-& *& 3aa !"dul dan

11


12/44

/,2,4

,D

Simpleks, dua

)ase dan 3ig !

+Alg"ritma simpleks="nt"h s"al dan

penyelesaian

met"de simples

primal kasus

)ungsi tujuan

maksimum

dengan kendala

pertidaksamaan

/="nt"h s"al dan

penyelesaian

simpleks kasus

)ungsi tujuan

minimum dengankendala

pertidaksamaan

3ig !1

2="nt"h s"al dan

penyelesaian

simpleks kasus

)ungsi tujuan

maksimummini

mum dengankendala

pertidaksamaan

dan &

7&

*&

"r apaian

*7 sd *+

pustaka yang

disarankan&+& (awab dan paha

s"al-s"al dalam

m"dul& Persentasi dan

diskusi/& #iskusi hasil bel

/&2&

F*&

F,*7

F+& #ualitas

dan

Sensitivitas

*!enunjukkan

langkah

perubahan !"del

matematissimpleks primal

ke simpleks dual+="nt"h s"al

#ualitasAnalisis Sensitiftas

F& 6ndikat

"r * sd *2F/&

*& 3aa !"dul dan

pustaka yang

disarankan&

+& (awab dan pahas"al-s"al dalam

m"dul& Persentasi dan

diskusi

F2&

12


13/44

*7*&*7+&

**,*

+,*

*7&*7/& 6nteger

Pr"gramming*72&

*#efnisi 6ntegerPr"gramming

+3ranh and 3"und=utting Plane

*74& 6ndikat"r apaian

*4 sd +7

*7D&

*& 3aa !"dul danpustaka yang

disarankan&+& (awab dan paha

s"al-s"al dalam

m"dul& #iskusi hasil bel/& Presentasi dan

diskusi

*7&

**&

*/,*2

**/& 'ransp"rt

asi danPenugasan

*#efnisi

transp"rtasi+!atriks m"del

transp"rtasiAlg"ritma

'ransp"rtasi/S"lusi Awal !"del

'ransp"rtasi2S"lusi Akhir m"del

'ransp"rtasi

**2&

**4& 6ndikat

"r apaian+* sd +2**D&

*& 3aa !"dul dan

pustaka yangdisarankan&+& (awab dan paha

s"al-s"al dalam

m"dul& !ejelaskan kasu

#egenerasi dan

$edundansi pad

m"del transp"rt

**&

13


14/44

*+/&

F

*+2& U'S *+4& Ujian 'engan

Semester*+D& 0U'S1

*+&

*+F&

*7&

*4&

*4

*D& UAS *& Ujian Akhir

Semester 0UAS1

*F& */7& */*&

/56%

14


15/44

D% Reka4itulasi Penilaian +RP,/57%

*/& !

"dul

ke-

*/F& !ateri

*27&

Sk"

r

0Jn1

*2*& 3"

b"t Nilai

0!n1

*2+& Perhitun

gan nilai

*2&

*2/&

Sk"r

*22& **24& Pengantar $iset

%perasi

*2D& *2& *2F& *47&

*4*& + *4+& Pr"gram minear

*4&

a,b,

,d

*4/& re

tata0aK

b1 L

+7M*42& L

2M

*44& dL +7M

CD2*4D&

*4& +7M

0aKb1O K*4F& C

2MO K +7M

0d1 C D2O*D7&

*D*&

+7 K

2 K

*2

*D+& *D& !et"de Simpleks

*D& /*DF& Analisis #ualitas

dan Sensitivitas

*/& 2*2& 6nteger

Pr"gramming

*F7& 4 *F*& 'ransp"rtasi

*F4& D

*FD& U'S *F&

6

*FF& /7

M C D2

+77& /7

M C D2

+7*&

7+7& UAS +7/&

(

+72& /7

MC D2

+74& /7

M C D2

+7D&

7

+7& '"tal+7F&

*77

+*7& =atatan.*& 'ugas mandiri L a+& 'ugas terstruktur L b& 8uis L /& 8ehadiran K diskusi Ld2& Nilai tertinggi untuk tiap k"mp"nen pada Jn1 adalah *77&4& Setiap !"dul terdapat * k"mp"nen keaktivan, tugas dan karya mandiri, kuis,

dan kehadiran&D& Setiap !"dul akan menghasilkan t"tal sk"r abddst dihitung berdasarkan

ara penghitungan nilai& Nilai dari setiap m"dul kemudian dihitung kembali sesuai b"b"t penilaian tiap

m"dulF& Nilai ujian mid dan fnal merupakan bagian dari b"b"t penilaian dalam

$ekapitulasi Penilaian 0$P1&*7&(umlah sk"r maksimal $P adalah *77&**&Nilai akhir $P berupa huru) dengan k"mp"nen k"nversi0sumber ped"man

edukasi U6NA!1.+**& A L / 0F7 *771+*+& 3 L 07 F1+*& = L + 044 DF1+*/& # L * 0/4 421+*2& E L 7 07 /21

+*4&

+*D&E& %U'=%!ES PE!3EA(A$AN

15


16/44

+*&* $anah 8n"wledge ; Understanding 07M1

-/8% Setelah mengikuti pr"gram pembelajaran dalam satu siklus,mahasiswa diharapkan Mam4u memiliki 4en!etahuan "an 4emahamanterkait lin!ku4 materi%--.%

+ $anah Skill 07M1++*& Setelah mengikuti pr"gram pembelajaran dalam satu skill,mahasiswa diharapkan memiliki kemam4uan untuk men!i"enti9kasi$men!knstalasi$ "an memberikan 4rblem slin! berdasarkanargumentasi dengan pendekatan dan perspekti) masalah sesuai k"nteksnya&+++&

$anah Attitude ; Abilities 0/7 M1--;% Setelah mengikuti pr"gram pembelajaran dalam satusiklus, mahasiswa diharapkan mam4u men!hasilkan 4emahaman "alambi"an! ilmu$ mam4u melakukan 4eme%5& $ES68% 8E:A:AAN #AN '6N#A8AN AN'6S6PAS6

++F&+7&+*&++&

+&

16

(ika materi kurang

mengena dipahami

(ika pertemuan tidak

lengkap atau tidakdapat dilaksanakan

#iberikan'ugas6ndividu dalam setiap

sesi atau penjelasandari d"sen 'ut"r&

#iadakan Pertemuanpengganti "leh #"sen

atau 8""rdinat"r !ata8uliah


17/44

-;5% MODUL ?/-;0% PEN)ANTAR RISET OPERASI

-;6%-;7%

I% PENDA&ULUAN

+&A& atar 3elakang+F&

+/7&

3& $uang ingkup 6si

+/*&

17

Selama 2 menit pertama, d"sen menjelaskan tentang .

*& #eskripsi mata kuliah selama *7 menit+& !ateri Pembelajaran selama satu semester selama *7 menit

& Evaluasi pembelajaran selama *2 menit

Selanjutnya memulai m"dul * yang menjadi dasar pemahaman

sebelum memasuki bagian utama mata kuliah riset "perasi&

!ahasiswa perlu kembali diingatkan tentang perlunya studi m"delmatematika dan pr"gram linier&

Sebelum semua ini dikemukakan "leh d"sen, maka sebaiknya d"senterlebih dahulu menggali pemahaman mahasiswa terhadap

pentingnya materi ini sebagai dasar mempelajari mata kuliah riset

"perasi, yakni terkait .

*& Persamaan inear+& Sistem Persamaan inear& Pr"gram linear/& !"del !atematik pada $iset %perasi

2& Penerapan m"del matematik4& S"lusi %ptimal

(awaban terhadap pertanyaan tersebut yang tentunya dibangun dari

pemahaman mahasiswa yang menjadi kesimpulan diskusi diharapkandapat menjadi m"tivasi bagi mahasiswa untuk bersungguh-sungguh

mempelajari materi ini mengingat keterkaitannya dengan materi danmatakuliah lainnya dan penapaian k"mpetensi almuni matematika&

!"dul-* ini berisi uraian pengantar tentang $iset %perasi&Pembahasan mudul ini dimulai dengan #efnisi $iset %perasi,Peranan $iset %perasi pada bidang 6ndustri, s"sial dan bidanglainnya, pengertian variable dan parameter, dan beberapa m"del


18/44

=& Sasaran Pembelajaran !"dul

+/+&+/&

II% MATERI PEMBELAJARAN-55%-50% MIN))U (E? --56%

A% Pemahaman tentan! 4eraturan 4erkuliahan "an materi4erkuliahan / semester%-57% !enjelaskan tentang deskripsi mata kuliah, k"mpetensi yang

akan diapai, matriks perkuliahan, ara memahami m"dul dan

mekanisme pengukuranevaluasi pembelajaran-5>%B% Pemahaman 4a"a Pen!antar Riset O4erasi

+/F&* Pengertian $iset %perasi

+27& $iset %perasi adalah met"de untuk mem)"rmulasikan dan

merumuskan permasalahan sehari-hari baik mengenai bisnis,

ek"n"mi, s"sial maupun bidang lainnya ke dalam pem"delan

matematis untuk mendapatkan s"lusi yang "ptimal&

+2*&+ Penerapan Aplikasi $iset %perasi

+2+& 3eberapa masalah industri yang dapat dianalisis "leh

riset "perasi antara lain .

a1 8euangan .

Analisis ash >"w, investasi p"rt")"li"+2& -Perkreditan+2/& -Pr"sedur klaim dan k"mplain

+22& -Ekspl"rasi dan Purhasing Aturan pembelian bahan dengan harga yang bervariasi

18

Peraturan Pembelajaran

*& Setelah pemaparan k"ntrak perkuliahan, mahasiswa memahami

tentang persiapan sebelum kuliah tatap muka, tugas baa dan

tugas m"dul serta kewajiban lap"ran hasil kuliah tatap muka&+& Setelah pr"ses pembelajaran d"sen-mahasiswa yang dipandu

dengan m"dul masing-masing, maka d"sen dapat menggali

apaian k"mpetensi mahasiswa terkait pengantar $iset "perasi,maka d"sen dapat menggali apaian k"mpetensi mahasiswa

yang indikat"rnya dalam hal .

*& !ampu mendefnisikans $iset %perasi

+& !ampu memberi "nt"h penerapan pengaplikasian $iset

%perasi

& !ampu menjelaskan peranan m"del dalam pengambilan

keputusan


19/44

Penentuan kuantitas dan waktu pembelian

Strategi ekpl"rasi dan ekspl"itasi bahan mentah

8ebijakan penggantian barang+24&+2D&

b1 #istribusi

"kasi dan ukuran gedung, pusat distribusi dan pengeer

8ebijakan distribusi

"gistik dan sistem distribusi1 Perenanaan . (umlah, ukuran dan l"kasi pabrik, rumah sakit, dll&

3eserta dengan interaksi di dalamnya&d1 6ndustri

Perenanaan pr"duksi

Stabilisasi pr"duksi dan karyawan, training, dll

e1 !anajemen 8"ntruksi

8ebijakan maintenane, jumlah karyawan maintenane

Pengaturan pr"yek, al"kasi sumber daya

)1 !arketing

Pemilihan pr"duk, timing, perlakuan terhadap "mpetit"rPenentuan jumlah salesmen

Strategi periklanang1 Pers"nel

Pemilihan pers"nil, gabungan antara umur dan keterampilan

8ebijakan penerimaan karyawan, pembagian kerja

+2&

Pengertian m"del+2F& %odel adalah interaksihubungan antara variabel-

variabel yang mempengaruhi sistemnya&+47&

/ !"del-m"del $iset %perasi

+4*& $a" 0*F/1 membagi m"del dalam riset "perasi ke dalam

bagian utama, yaitu& .

a1 'eknik Pemr"graman !atematika

+4+& 'eknik pemr"graman matematika berguna untuk

menari harga "ptimum )ungsi beberapa variabel yang

memenuhi sekumpulan kendala& 3eberapa m"del diantaranya

melibatkan penggunaan kalkulus dan met"de numerik dalam

penyelesaian&

19


20/44

+4& !"del-m"del yang termasuk dalam teknik ini, yaitu

. met"de kalkulus, pemr"graman tak linear, Pemr"graman

ge"metri, pemr"graman kuadratis, pemr"graman linear,

pemr"graman dinamis, pemr"graman bilangan bulat, met"de

jaringan . PE$' dan =P!, 'e"ri permaianan, pemr"grman

terpisah, pemr"grman sasaran ganda, dll&+4/&b1 'eknik pemr"sesan st"kastik+42& 'eknik pemr"sesan st"kastik dapat dipakai untuk

menganalisis masalah yang dinyatakan "leh variabel rand"m

yang diketahui distribusi pr"babilitasnya& !"del yang termasuk

dalam teknik ini, antara lain . Pr"ses !ark"v, 'e"ri Antrian,

Simulasi, 'e"ri $eliabilitas, dll&+44&+4D&+4&

1 !et"de Statistik+4F& !et"de statistik berguna menganalisis data

eksperimental dan membuat m"del empiris untuk mendapatkan

representasi yang paling akurat tentang suatu sistem fsis&

8arena pemakaiannya sangat luas, met"de statistik kemudian

menjadi abang ilmu tersendiri&+D7& !"del yang termasuk dalam bagian ini adalah .

Analisis $egresi, Analisis =luster, Analisis #iskriminan, dll&

+D*&

2 8"mp"nen-k"mp"nenUnsur-unsur dasar pembuatan m"del

+D+& #alam $iset "perasi, pembuatan m"del melibatkan

k"mp"nen dasar yang penting, yaitu .

a1


21/44

yang dipelajari& 8emudian mahasiswa lain diberi kesempatan

untuk menanggapi&

& Pemberian "nt"h dan pemeahan masalah sehubungan materi

yang telah diberikan yang mengarah pada apaian k"mpetensi

/& !enyusun lap"ranresume dari materi yang telah disampaikan

yang mengarah kepada apaian k"mpetensi&+D2&

-76%III% Sumber (e4ustakaan

-77%+D& Andi Bijaya, 0+7*+1, Pengantar Riset Operasi, !itra waana

!edia,(ilid +& (akarta&+DF& 3r"ns"n, $& 0*F1, Theory and problems of Operation Research,

ShaumHs %utline Series, !:raw-Gill+7& Giller, 5rederiks and :erald (& ieberman 0+7*/1& Introduction to

Operation Research& G"lden #ay

+*& ("ng (ek Siang& 0+7*/1& $iset Operasi dalam pendekatanlgoritmis, ed +,Andi %Iset, Y"gyakarta&

++& Pangestu dkk0 *F1, !asar"dasar Riset Operasi,3P5E,Y"gyakarta&

+& Siswant" 0*FF71 , Operation Research& (ilid *+/& 'aha, Gamdy, A& 0*FD1 . Operation Research, an Introduction,

#rded, !a!illan Publishing =",6n&+2& 'aha, Gamdy A& 0*FF+1& %perati"nal $esearh . An 6ntr"duti"n

2thed& !a!ilan Publishing ="mp"ny New Y"rk& 0'G1+4& 3r"ns"n, $iard& *FF*& Seri 3uku Shaum,s, 'e"ri dan S"al-s"al

%perati"ns $esearh& Penerbit Erlangga& (akarta&+D& #imiyati, 'jutju tarliah dan Ahmad #imyati & +77F&%perati"ns

$esearh& !"del-m"del Pengambilan 8eputusan& Penerbit Sinar 3aruAlgesind"& 3andung&

+& 'aha, Gamdy A& *FF4& $iset %perasi& 3inarupa Aksara& (akarta&+F&+F7& Pangestu Subagy", 0*FF1, #asar-dasar %perati"ns $esearh,

Y"gyakarta. 3P5E+F*&

+F+&I*% INDI(ATOR PENILAIAN

-8;% Ealuasi Pembelajaran 4er m"ul +EPm,

+F/& Qdisepakati saat k"ntrak kuliah

21


22/44

+F2&+F4&

+FD& !ateri m"dul-* ini diharapkan dapat dipahami "leh mahasiswa

dan mampu memenuhi indikat"r k"mpetensi dalam hal-hal sebagai berikut

.*& !ampu mendefnisikan $iset %perasi+& !ampu memberi "nt"h pengaplikasian $iset %perasi& !ahasiswa dapat membaa dan merumuskan masalah seara rasi"nal

serta mengk"nversi rumusan menjadi bentuk matematika

/& !ampu menjelaskan pembentukan m"del2& !ampu menyebutkan jenis-jenis m"del4& !ampu menyebutkantahapan-tahapan dalam $iset %perasi

+F&+FF& 6ndikat"r penilaian adalah k"mpetensi mahasiswa peserta mata

kuliah yakni ketepatan penjelasan dan analisis masalah yang diberikan

dengan b"b"t nilai maksimum sebesar *& M 0dari t"tal &penilaian seluruh

m"dul177& Penilaian dilakukan selama pr"ses pembelajaran berlangsung,

baik saat penyelenggaraan kuliah maupun melalui hasil tugas mandiri

mahasiswa baik yang dibuat per"rangan, maupun kel"mp"k&

7*&*% PENUTUP7+& !"dul ini diharapkan dapat menjadi auan bagi d"sen untuk

melakukan pembelajaran baik dalam penelusuran sumber belajar berupa

buku teks, hasil penelitian, evaluasi hasil pengabdian masyarakat serta

keari)an l"kal wilayah dari U6N Alauddin terkait $iset %perasi, maupun

dalam melaksanakan pr"ses pembelajaran untuk materi dalam m"dul ini&

!"dul ini diharapkan pula dapat menjadi ped"man pembelajaran sehingga

pr"ses pembelajaran dapat berjalan efsien dan e)ekti) dalam menapai

sasaran pembelajaran melalui peran akti) yang terintegrasi dari semua

pihak terkait&

7&

22

6!

N"

7! 8"mp"nen

Penilaian

8! Nilai

9! $at

a-$ata

1! 3"b"t

0M1

11! Perhit

ungan Nilai

12! Sk"r

0Jn1

13!

*

14! 8eakti)an di

8elas15! A

16!

7Q

17! A J

7*77

*&

19!

+

2! 'ugas dan 8arya

!andiri21! 3

22!

2

23! 3 J

2 *77

+/&

25!

26! 8uis 27! =

28! +

2

29! = J

+2*77

7&

31!/

32! 8ehadiran 33! # 34! 2 35! # J2*77

4&

37!

238! Akhlak 0perilaku1 39! E 4! 2

41! E J

2*77

/+&

/& 44! (umlah EPm 0abddst1 /2&


23/44

;.5% MODUL ?/I;.0% PRO)RAM LINEAR

;.6%;.7%

I% PENDA&ULUAN

7&A& atar 3elakang7F&

*7&

3& $uang ingkup 6si

**&=& Sasaran Pembelajaran !"dul

*+&

*&II% MATERI PEMBELAJARAN

23

!ahasiswa pada umumnya di awal pertemuan belum

memahami seara pasti tentang perlunya mempelajari materi

pr"gram linear, baik hubungannya dengan materi berikutnya, atau

bahkan hubungannya dengan mata kuliah lain yang sebelumnya telah

dipelajari maupun yang akan dipelajari&

Sebelum semua ini dikemukakan "leh d"sen, maka sebaiknya

d"sen terlebih dahulu menggali pehaman mahasiswa tentang

pentingnya materi ini terkait dengan hal-hal yang tersebut di atasyaitu pengertian persamaan linear, sistem persamaan linear, met"de-

met"de penyelasian sistem persamaan linear diantaranya met"de

eliminasi, substitusi&

(awaban terhadap pertanyaan tersebut yang tentunya

dibangun dari pemahaman mahasiswa yang menjadi kesimpulan

diskusi diharapakan dapat menjadi m"tivasi bagi mahasiswa untuk

sungguh-sungguh mempelajari materi ini mengingat keterkaitan

dengan materi dan mata kuliah lainnya dan penapaian k"mpetense

M"#$%&2 '(' )*+',' $+-'-( P+".+-/ %'(*-+! D*0'(',' +".+-/ %'(*-+ /"#*%

/-*/-', +".+-/ %'(*-+ *(*%*,-'-( /"#*% /-*/-', #*(.-( /*"#* -(-%',',

.*"/*+' /*"#* .+-0'!

Setelah pr"ses pembelajaran d"sen-mahasiswa dipandu dengan

m"dul masing-masing, maka d"sen dapat menggali apaian

k"mpetensi mahasiswa yang indikat"rnya dalam hal mampu.

*& !ampu mendefnisikan Pr"gram inear

+& !ampu mendefnisikan m"del matematis pr"gram linear

& !ampu mengetahui pengertian dan langkah-langkah

penyelesaian analisis ge"metri 0met"de grafk1


24/44

;/5%;/0% MIN))U (E?;;/6%;/7% Materi Pembelajaran*&

*& Pengertian Pr"gram inear*F& Pr"gram linear adalah salah satu m"del matematikayang digunakan untuk menyelesaikan masalah "ptimisasi,yaitu memaksimumkan atau meminimumkan )ungsi tujuanyang bergantung pada sejumlah variabel input&+7& Gal terpenting yang perlu kita lakukan adalahmenari tahu tujua penyelesaian+*& masalah dan apa penyebab masalah tersebut&++& #ua maam )ungsi Pr"gram inear.a 5ungsi tujuan . mengarahkan analisa untuk mendeteksi

tujuan perumusan masalah

b 5ungsi kendala . untuk mengetahui sumber daya yangtersedia dan permintaan atas sumber daya tersebut&+&

+& !"del pr"gram linear+/& Seara matematis bentuk standar pr"gram linear adalah

sebagai berikut .+2& 5ungsi tujuan . !aksimum !inimum

+4& f(x )=Z=c1x1+c2x2++cnxn

+D& 5ungsi 8endala .

+& a

11x

1+a

12x

2++a

1n

xn

=b1

+F& a21x2+a22x2++a2nxn=b2

7&

*& a31x1+a32x2++a3nxn=b3

+& x1, x2, , xn0

&

& Pengertian dan langkah-langkah met"de penyelesaian pr"gram

linear dengan analisis :e"metri 0met"de grafk1/& !et"de grafk merupakan salah satu met"de yang dapat

digunakan untuk memeahkan permasalahan linear programming &

!et"de ini menggunakan pendekatan grafk dalam pengambilan

keputusannya, dimana seluruh )ungsi kendala dibuat satu bagian

gambar kemudian diambil keputusan melalui grafk tersebut untuk

menentukan nilai variable keputusan yang "ptimum& !et"de ini

terbatas pada pemakaian dua variable keputusan, apabila memiliki

lebih dari dua variable keputusan maka met"de ini tidak dapatdigunakan&

24


25/44

2& angkah-langkah pengerjaan met"de grafk .*& !engindentifkasi variable keputusan dan mem)"rmulasikan

dalam symb"l matematik+& !engidentifkasi tujuan yang akan diapai dan kendala-kendala

yang terjadi& !em)"rmulasikan tujuan dan kendala dalam )ungsi m"del

matematika/& !embuat grafk untuk kendala-kendala yang ada dalam satu

bagian& Untuk membuat grafk kendala dengan tanda

pertidaksamaan (dan) diubah terlebih dahulu kedalam

bentuk persamaan 0L1&2& !enentukan area layak 0feasible area)pada grafk tersebut&4& !enentukan titik-titik variable keputusan pada area layak

tersebutD& !emilih variable keputusan dari titik-titik tersebut&

4&/& !asalah pr"gram linear dengan penyelesaian analisis ge"metri

0met"de grafk1&D&

&;;8% TA&APAN:

*& Penyajian materi dengan menggunakan media 6=' 0apt"p dan =#1

atau penjelasan langsung di papan tulis,

+& !emberikan kesempatan kepada mahasiswa untuk mengungkapkan

pendapatnya dan pertanyaan mengenai materi yang dipelajari&

8emudian mahasiswa lain diberi kesempatan untuk menanggapi&

& Pemberian "nt"h dan pemeahan masalah sehubungan materi yang

telah diberikan yang mengarah pada apaian k"mpetensi

/& !enyusun lap"ranresume dari materi yang telah disampaikan yang

mengarah kepada apaian k"mpetensi&

/7&;5/%

III% Sumber (e4ustakaan

;5-%/& Andi Bijaya, 0+7*+1, Pengantar Riset Operasi, !itra waana

!edia,(ilid +& (akarta&//& 3r"ns"n, $& 0*F1, Theory and problems of Operation Research,

ShaumHs %utline Series, !:raw-Gill/2& Giller, 5rederiks and :erald (& ieberman 0+7*/1& Introduction to

Operation Research& G"lden #ay/4& ("ng (ek Siang& 0+7*/1& $iset Operasi dalam pendekatan

lgoritmis, ed +,Andi %Iset, Y"gyakarta&/D& Pangestu dkk0 *F1, !asar"dasar Riset Operasi,

3P5E,Y"gyakarta&/& Siswant" 0*FF71 , Operation Research& (ilid */F& 'aha, Gamdy, A& 0*FD1 . Operation Research, an Introduction,

#rded, !a!illan Publishing =",6n&

25


26/44

27& 'aha, Gamdy A& 0*FF+1& %perati"nal $esearh . An 6ntr"duti"n2thed& !a!ilan Publishing ="mp"ny New Y"rk& 0'G1

2*& 3r"ns"n, $iard& *FF*& Seri 3uku Shaum,s, 'e"ri dan S"al-s"al%perati"ns $esearh& Penerbit Erlangga& (akarta&

2+& #imiyati, 'jutju tarliah dan Ahmad #imyati & +77F&%perati"ns

$esearh& !"del-m"del Pengambilan 8eputusan& Penerbit Sinar 3aru

Algesind"& 3andung&2& 'aha, Gamdy A& *FF4& $iset %perasi& 3inarupa Aksara& (akarta&2/&22& Pangestu Subagy", 0*FF1, #asar-dasar %perati"ns $esearh,

Y"gyakarta. 3P5E24&

2D&I*% TU)AS MODUL

2& Simpulkan .*& Pengertian Pr"gram linear+& 5"rmulasi m"del pr"gram linear& angkah-langkah penyelesaian pr"gram linear dengan analisis ge"metri/& ="nt"h kasus masalah pr"gram linear dengan penyelesaian analisis ge"metri

2F&47&

*% INDI(ATOR PENILAIAN;6/% Ealuasi Pembelajaran 4er m"ul +EPm,

4+& Qdisepakati saat k"ntrak kuliah

4&4/& !ateri m"dul-66 ini diharapkan dapat dipahami "leh mahasiswa dan mampu

memenuhi indikat"r k"mpetensi dalam hal-hal sebagai berikut .*& !ampu mendefnisikan Pr"gram inear

+& !ampu mem)"rmulasikan Pr"gram linear& !ampu menyebutkan syarat utama pr"gram linear/& !ampu membedakan persamaan dan pertidaksamaan pada pr"gram

linear2& !ampu menyelesaikan s"al pr"gram linear dengan analisis ge"metri

0grafk1

26

46!

N"

47! 8"mp"nen

Penilaian

48! Nil

ai49! $at

a-$ata

5! 3

"b"t

0M1

51! Perhit

ungan Nilai

52! S

k"r

0Jn1

53!

*

54! 8eakti)an di

8elas55! A

56!

7Q

57! A J

7*77

2&

59!

+

6! 'ugas dan 8arya

!andiri61! 3

62!

2

63! 3 J

2 *77

4/&

65!

66! 8uis 67! =

68! +

2

69! = J

+2*77

D7&

71!

/72! 8ehadiran 73! # 74! 2

75! # J

2*77

D4&

77!


81! E J

2*77

+&

& 84! (umlah EPm 0abddst1 2&


27/44

42&44& 6ndikat"r penilaian adalah k"mpetensi mahasiswa peserta mata



m"dul1

4D& Penilaian dilakukan selama pr"ses pembelajaran berlangsung,baik saat penyelenggaraan kuliah maupun melalui hasil tugas mandiri

mahasiswa baik yang dibuat per"rangan, maupun kel"mp"k&4&

*I% PENUTUP4F& !"dul ini diharapkan dapat menjadi auan bagi d"sen untuk

melakukan pembelajaran baik dalam penelusuran sumber belajar berupa

buku teks, hasil penelitian, evaluasi hasil pengabdian masyarakat serta

keari)an l"kal wilayah dari U6N Alauddin terkait $iset %perasi, maupun

dalam melaksanakan pr"ses pembelajaran untuk materi dalam m"dul ini&

!"dul ini diharapkan pula dapat menjadi ped"man pembelajaran sehingga

pr"ses pembelajaran dapat berjalan efsien dan e)ekti) dalam menapai

sasaran pembelajaran melalui peran akti) yang terintegrasi dari semua

pihak terkait&

;7.% MODUL ?III;7/% METODE SIMPLE(S

;7-%;7;%

II% PENDA&ULUAND/&

A& atar 3elakangD2&

D4&

3& $uang ingkup 6si

27







d"sen terlebih dahulu menggali pehaman mahasiswa tentang

pentingnya materi ini terkait dengan hal-hal yang tersebut di atas

yaitu penyelesaian system persamaan linear met"de eliminasi gauss&(awaban terhadap pertanyaan tersebut yang tentunya





alumni matematika&

P"in- "in entin atas awaban ertan aan di atas terda at

M"#$%&3 '(' )*+',' $+-'-( *(*%*,-'-( +".+-/ %'(*-+ #*(.-( /*"#* -)*%

,'/%*, -(. -+'-)%* *$$,-( %*)'# #-+' #$- -+'-)%* #*(.-( 0$(.,' $$-(

/-,'/$/:/'('/$/ #*(.-( 0$(.,' *(#-%- )*+-(#- *+'#-,-/--(!


28/44

DD&D&DF&7&*&

+&&/&

=& Sasaran Pembelajaran !"dul

2&4&D&

II% MATERI PEMBELAJARAN;>>%;>8% MIN))U (E?5;8.%;8/% Materi PembelajaranF+&

*& !et"de simpleksF& !et"de simpleks merupakan bagian dari pr"gram linear

yang digunakan sebagai alat untuk memeahkan pers"alan yang

menyangkut lebih dari dua variable& Prinsip kerja met"de simpleks

dan grafk sebenarnya sama, yaitu menari nilai )ungsi di titik ujungdaerah fsibel& Ganya saja dalam met"de simpleks, penarian

iterati) dilakukan seara numerik sehingga terhindar dari

keterbatasan jumlah variabel seperti yang dilakukan pada met"de

grafk&

F/& 3erikut tabel simpleks .F2&

F4& FD&

cj

F& FF&

bi

/77&

28




*& !ampu mendifnisikan met"de simpleks

+& !ampu membentuk )"rmulasi m"del matematika ke tabel

simpleks

& !ampu menyebutkan alg"ritma0tahapan1 penyelesaian met"de

simpleks

/& !ampu membuat 5l"wart penyelesaian Pr"gram linear met"de

simpleks


29/44

/7*&

c i

/7+&

xj

/7& x1 x2

xn

/74& /7D& /7& /7F& /*7&

/**& zj

/*+& cjzj

/*& /*/& /*2&

/*4&/*D& !et"de simpleks ini, menggunakan pendekatan tabel

yang dinamakan tabel simpleks& Pr"ses eksekusi untuk

mendapatkan tabel "ptimum dengan mengubah tabel simpleks

sampai diper"leh hasil p"siti) diseluruh elemen nilai dibariscj

zj

&/*& #alam menganalisis apakah sumber-sumber daya telah

digunakan seara penuh 0habis terpakaisare1 atau berlebih

0abundant1 dapat menggunakan pendekatan tabel simpleks

"ptimal& Nilai tersebut dapat dilihat pada bagian k"l"m bj 0atau

nilai kuni pada tabel simpleks yang disederhanakan1&

/*F& #alam bentuk standar met"de simpleks, ada + hal yang

harus diperhatikan .

a1 Semua kendala harus berbentuk persamaan& Apabila kendala

ber-bentuk pertidaksamaan, maka harus diubah ke bentuk

persamaan dengan menambahkan variabel slak atau

mengurangkan variabel surplus& #engan k"efsien variabel slak

dalam )ungsi tujuan L7b1 Semua ruas kanan kendala tidak b"leh negati)& Apabila ada

kendala yang ruas kanannya negati) maka harus diubah dulu

menjadi tak negati) dengan mengalikan kedua ruas tersebut

dengan 0-*1

/+7&

+& !eng"perasikan anggkah-langkah teknis pengerjaan met"de

simpleks

/+*&

/++& 'AGAPAN.

29


30/44

*& Penyajian materi dengan menggunakan media 6=' 0apt"p dan

=#1 atau penjelasan langsung di papan tulis,

+& !emberikan kesempatan kepada mahasiswa untuk

mengungkapkan pendapatnya dan pertanyaan mengenai materi

yang dipelajari& 8emudian mahasiswa lain diberi kesempatan untuk

menanggapi&& Pemberian "nt"h dan pemeahan masalah sehubungan materi


5-;%5-5% MIN))U (E?05-0%

& !enentukan variable keputusan dari tabel simpleks yang

memberikan hasil yang "ptimal/& !enentukan hasil "ptimal yang diper"leh dari permasalahan

tersebut

2& !enentukan sumber daya apakah telah digunakan seara penuh

0habis terpakaiscarce) atau berlebih abundant&/+4&

/+D& 'AGAPAN.






menanggapi&



/+&

5-8% MIN))U (E?6/7&

4 ="nt"h s"al dan penyelesaian met"de simples primal kasus

)ungsi tujuan maksimum dengan kendala pertidaksamaan

D ="nt"h s"al dan penyelesaian simpleks kasus )ungsi tujuan

minimum dengan kendala pertidaksamaan

3ig !1

/*&/+& 'AGAPAN.





yang dipelajari& 8emudian mahasiswa lain diberi kesempatan untukmenanggapi&

3


31/44



/&

//&

/2&

5;6% MIN))U (E?7/D&

="nt"h s"al dan penyelesaian simpleks kasus )ungsi tujuan

maksimumminimum dengan kendala pertidaksamaan

dan &

/&5;8% TA&APAN:

*& #"sen membagi kelas menjadi kel"mp"k keil dengan angg"ta

kel"mp"k dengan tingkat kemampuan yang tinggi, sedang, dan

rendah&+& 'iap kel"mp"k memilih ketua 0bertugas mengarahkan dan

membagi peran1 dan sekretaris kel"mp"k 0menatat hasil diskusi

dan peta pemahaman k"mpetensi angg"ta kel"mp"k1& 'iap kel"mp"k bekerja seara k""perative untuk membahas p"in-

p"in setiap materi dan bertukar pemahaman dengan angg"ta

kel"mp"k hingga menapai pemahaman yang sama dalam

kel"mp"k terhadap materi2& Bakil setiap kel"mp"k mempresentasikan pemahamannya

terhadap materi tersebut&

4& #iskusi antar kel"mp"k keil dan membangun pemahaman yangsama dalam kelas&D& !enyusun lap"ranresume diskusi yang mengarah pada apaian

k"mpetensi&

55.%III% Sumber (e4ustakaan

55/%//+& Andi Bijaya, 0+7*+1, Pengantar Riset Operasi, !itra waana

!edia,(ilid +& (akarta&//& 3r"ns"n, $& 0*F1, Theory and problems of Operation Research,

ShaumHs %utline Series, !:raw-Gill///& Giller, 5rederiks and :erald (& ieberman 0+7*/1& Introduction to

Operation Research& G"lden #ay//2& ("ng (ek Siang& 0+7*/1& $iset Operasi dalam pendekatan

lgoritmis, ed +,Andi %Iset, Y"gyakarta&//4& Pangestu dkk0 *F1, !asar"dasar Riset Operasi,

3P5E,Y"gyakarta&//D& Siswant" 0*FF71 , Operation Research& (ilid *//& 'aha, Gamdy, A& 0*FD1 . Operation Research, an Introduction,

#rded, !a!illan Publishing =",6n&//F& 'aha, Gamdy A& 0*FF+1& %perati"nal $esearh . An 6ntr"duti"n

2thed& !a!ilan Publishing ="mp"ny New Y"rk& 0'G1

/27& 3r"ns"n, $iard& *FF*& Seri 3uku Shaum,s, 'e"ri dan S"al-s"al%perati"ns $esearh& Penerbit Erlangga& (akarta&

31


32/44

/2*& #imiyati, 'jutju tarliah dan Ahmad #imyati & +77F&%perati"ns$esearh& !"del-m"del Pengambilan 8eputusan& Penerbit Sinar 3aruAlgesind"& 3andung&

/2+& 'aha, Gamdy A& *FF4& $iset %perasi& 3inarupa Aksara& (akarta&/2&

/2/& Pangestu Subagy", 0*FF1, #asar-dasar %perati"ns $esearh,Y"gyakarta. 3P5E/22&

/24&/2D&/2&

I*% TU)AS MODUL/2F& Simpulkan .*& !et"de simpleks+& angkah-langkah penyelesaian met"de simpleks& Penyelesaian kasusmasalah pr"gram linear met"de simpleks )ungsi

tujuan maksimum dan minimum dengan kendala dan

/47&/4*&

*% INDI(ATOR PENILAIAN

56-% Ealuasi Pembelajaran 4er m"ul +EPm,

/4& Qdisepakati saat k"ntrak kuliah

/4/&/42&/44& !ateri m"dul-666 ini diharapkan dapat dipahami "leh mahasiswa dan mampu

memenuhi indikat"r k"mpetensi dalam hal-hal sebagai berikut .*& !ampu mendifnisikan met"de simpleks+& !ampu membentuk )"rmulasi m"del matematika ke tabel simpleks& !ampu menyebutkan alg"ritma0tahapan1 penyelesaian met"de

simpleks

/& !ampu membuat 5l"wart penyelesaian Pr"gram linear met"desimpleks

32

86!

N"

87! 8"mp"nen

Penilaian

88! Nil

ai89! $at

a-$ata

9! 3

"b"t

0M1

91! Perhit

ungan Nilai

92! S

k"r

0Jn1

93!

*

94! 8eakti)an di

8elas95! A

96!

7Q

97! A J

7*77

F&

99!

+

1! 'ugas dan 8arya

!andiri11! 3

12!

2

13! 3 J

2 *77

*7/&

15!

16! 8uis 17! = 18! +2

19! = J+2*77

**7&

111!

/112! 8ehadiran 113! # 114! 2

115! # J

2*77

**4&

117!


121! E J

2*77

*++&

*+& 124! (umlah EPm 0abddst1 *+2&


33/44

2& !ampu menyelesaikan s"al met"de simpleks dengan penambahan

artifsial variabel 0 variabel slak14& !ampu menyelesaikan s"al met"de simpleks dengan pengurangan

variabel surplus 0 3ig !1D& !ampu menyelesaikan s"al met"de simpleks dengan penambahan

artifsial variabel sekaligus pengurangan variabel surplus&/4D&

/4& 6ndikat"r penilaian adalah k"mpetensi mahasiswa peserta mata



m"dul1/4F& Penilaian dilakukan selama pr"ses pembelajaran berlangsung,


mahasiswa baik yang dibuat per"rangan, maupun kel"mp"k&/D7&

*I% PENUTUP

/D*& !"dul ini diharapkan dapat menjadi auan bagi d"sen untukmelakukan pembelajaran baik dalam penelusuran sumber belajar

berupa buku teks, hasil penelitian, evaluasi hasil pengabdian

masyarakat serta keari)an l"kal wilayah dari U6N Alauddin terkait $iset

%perasi, maupun dalam melaksanakan pr"ses pembelajaran untuk

materi dalam m"dul ini& !"dul ini diharapkan pula dapat menjadi

ped"man pembelajaran sehingga pr"ses pembelajaran dapat berjalan

efsien dan e)ekti) dalam menapai sasaran pembelajaran melalui

peran akti) yang terintegrasi dari semua pihak terkait&

57-%57;%575%570%576%577%57>%

578% MODUL ?I*5>.% DUALITAS DAN ANALISIS SENSITI*ITAS

5>/%5>-%

III% PENDA&ULUAN/&

33


34/44

A& atar 3elakang//&

/2&

3& $uang ingkup 6si

/4&=& Sasaran Pembelajaran !"dul

/D&/&/F&/F7&

III% MATERI PEMBELAJARAN58/%58-% MIN))U (E?858;%585% Materi Pembelajaran

*& #efnisi !asalah #ual

34







d"sen terlebih dahulu menggali pemahaman mahasiswa tentang


yaitu langkah-langkah penyelesaian met"de simpleks pada tabel

simpleks&






alumni matematika&

M"#$%&4 '(' )*+',' $+-'-( *(*%*,-'-( +".+-/ %'(*-+ /*"#* ,'/%*, +'/-%

/*(-#' /"#*% #$-% -(. */$#'-( /*(.$' ;-,'% "'/-% #*(.-( -(-%',',

,*(,'''-,!




*& !ampu mengubah m"del simpleks primal ke m"del simpleks

dual

+& !ampu memahami tahapan dalam penyelesaian "nt"h s"al

simpleks dual


35/44

/F2& !asalah #ual adalah sebuah masalah P yang diturunkanseara matematis dari satu m"del P primal& !asalah #ual danPrimal sangat berkaitan erat sedemikian rupa sehingga pemeahansimpleks "ptimal dari salah satu masalah seara "t"matismenghasilkan pemeahan "ptimum untuk masalah lainnya&

+& Pemeahan masalah #uala Gubungan antara nilai tujuan Primal dan #ualb Pemeahan #ual %ptimal

& 6nterpretasi Ek"n"mi dan !asalah #uala Garga #ualb Penurunan 3iaya/F4&

/FD&/F& 'AGAPAN.






menanggapi&



/FF&

0..%0./% MIN))U (E?/.0.-%

*& Analisis Sensitivitas atau Analisi Pasa %ptimal27& Apabila permasalahan dalam pr"gram linear dengan

met"de simpleks telah diselesaikan dan telah menghasilkan s"lusi

"ptimal belum berarti permasalahan selesai& !asih terdapat

kemungkinan-kemungkinan yang dapat terjadi sebagai akibat

perubahan-perubahan pada bagian tertentu& !isalnya perubahan

pada pembatas 0kapasitas1 kendala, k"efsien pada kendala,

k"efsien )ungsi tujuan, penambahan variable baru, dan

penambahan kendala baru& Semua peruban tersebut tentunyaberpengaruh terhadap hasil "ptimum yang telah ada& Salah satu

perubahan yang dapat terjadi tentunya pr"ses eksekusi tahapan

met"de simpleks& 8"ndisi demikian tentu memberikan waktu yang

lama dan pekerjaan dimulai dari awal kembali& Untuk mengatasi

perubahan yang demikian maka diperlukan suatu alat analisis yang

diguankan agar pr"ses perhitungan tidak dilakukan dari awal

apabila terjadi perubahan-perubahan& Alat analisis yang

diguanakan adalah dengan menggunakan pendekatan analisis

35


36/44

sensitivitas 0sensiti'ty nalysis1& Pendekatan ini digunakan tanpa

mengulang pr"ses eksekusi dari awal tetapi persyaratan yang

harus dipenuhi adalah tersedianya data tabel simpleks "ptimum&27/& Pada prinsipnya terdapat beberapa perubahan yang

mungkin terjadi yang dapat dijawab melalui analisis sensitivitas,

yaitu . Perubahan pada k"efsien )ungsi tujuan, baik pada k"efsien

dasar 0basis1 atau bukan dasar 0n"n-basis1 dan pengaruhnya

terhadap variable dual&d Perubahan pada kendala, baik pada kapasitas atau k"efsiene Penambahan variable keputusan yang baru) Penambahan kendalabatasan yang baru&

& Alg"ritma dan >"whart Analisis sensitivitas&0.0%

274&0.7% TA&APAN:

/& #"sen membagi kelas menjadi kel"mp"k keil dengan angg"ta


rendah&2& 'iap kel"mp"k memilih ketua 0bertugas mengarahkan dan


dan peta pemahaman k"mpetensi angg"ta kel"mp"k14& 'iap kel"mp"k bekerja seara k""perative untuk membahas p"in-

p"in setiap materi dan bertukar pemahaman dengan angg"takel"mp"k hingga menapai pemahaman yang sama dalam

kel"mp"k terhadap materi& Bakil setiap kel"mp"k mempresentasikan pemahamannya

terhadap materi tersebut&F& #iskusi antar kel"mp"k keil dan membangun pemahaman yang

sama dalam kelas&*7&!enyusun lap"ranresume diskusi yang mengarah pada apaian

k"mpetensi&

0.>%

I*% Sumber (e4ustakaan0.8%

2*7& Andi Bijaya, 0+7*+1, Pengantar Riset Operasi, !itra waana!edia,(ilid +& (akarta&

2**& 3r"ns"n, $& 0*F1, Theory and problems of Operation Research,ShaumHs %utline Series, !:raw-Gill

2*+& Giller, 5rederiks and :erald (& ieberman 0+7*/1& Introduction toOperation Research& G"lden #ay

2*& ("ng (ek Siang& 0+7*/1& $iset Operasi dalam pendekatanlgoritmis, ed +,Andi %Iset, Y"gyakarta&

2*/& Pangestu dkk0 *F1, !asar"dasar Riset Operasi,3P5E,Y"gyakarta&

2*2& Siswant" 0*FF71 , Operation Research& (ilid *

36


37/44

2*4& 'aha, Gamdy, A& 0*FD1 . Operation Research, an Introduction,#rded, !a!illan Publishing =",6n&

2*D& 'aha, Gamdy A& 0*FF+1& %perati"nal $esearh . An 6ntr"duti"n2thed& !a!ilan Publishing ="mp"ny New Y"rk& 0'G1

2*& 3r"ns"n, $iard& *FF*& Seri 3uku Shaum,s, 'e"ri dan S"al-s"al

%perati"ns $esearh& Penerbit Erlangga& (akarta&2*F& #imiyati, 'jutju tarliah dan Ahmad #imyati & +77F&%perati"ns


2+7& 'aha, Gamdy A& *FF4& $iset %perasi& 3inarupa Aksara& (akarta&

2+*&2++& Pangestu Subagy", 0*FF1, #asar-dasar %perati"ns $esearh,

Y"gyakarta. 3P5E2+&

2+/&2+2&

*% TU)AS MODUL2+4& Simpulkan .

*& !et"de Primal dan !et"de #ual+& Perbedaan m"del matematis pada tabel simpleks untuk kasus Primal dan

kasus #ual& Penyelesaian simpleks kasus #ual&

2+D&*I% INDI(ATOR PENILAIAN

0->% Ealuasi Pembelajaran 4er m"ul +EPm,

2+F& Qdisepakati saat k"ntrak kuliah

27&2*& !ateri m"dul-666 ini diharapkan dapat dipahami "leh mahasiswa dan mampu

memenuhi indikat"r k"mpetensi dalam hal-hal sebagai berikut .& !ampu mendifnisikan met"de simpleks

F& !ampu membentuk )"rmulasi m"del matematika ke tabel simpleks

*7&!ampu menyebutkan alg"ritma0tahapan1 penyelesaian met"desimpleks

37

126!

N"

127! 8"mp"nen

Penilaian

128! Nil

ai129! $at

a-$ata

13! 3

"b"t

0M1

131! Perhit

ungan Nilai

132! S

k"r

0Jn1

133!

*

134! 8eakti)an di

8elas135! A

136!

7Q

137! A J

7*77

*&

139!

+

14! 'ugas dan 8arya

!andiri141! 3

142!

2

143! 3 J

2 *77

*//&

145!

146! 8uis 147! =

148! +

2

149! = J

+2*77

*27&

151!

/152! 8ehadiran 153! # 154! 2

155! # J

2*77

*24&

157!


161! E J

2*77

*4+&

*4& 164! (umlah EPm 0abddst1 *42&


38/44

**&!ampu membuat 5l"wart penyelesaian Pr"gram linear met"de

simpleks*+&!ampu menyelesaikan s"al met"de simpleks dengan penambahan

artifsial variabel 0 variabel slak1*&!ampu menyelesaikan s"al met"de simpleks dengan pengurangan

variabel surplus 0 3ig !1*/&!ampu menyelesaikan s"al met"de simpleks dengan penambahan

artifsial variabel sekaligus pengurangan variabel surplus&2+&

2& 6ndikat"r penilaian adalah k"mpetensi mahasiswa peserta mata



m"dul12/& Penilaian dilakukan selama pr"ses pembelajaran berlangsung,


mahasiswa baik yang dibuat per"rangan, maupun kel"mp"k&

22&*II% PENUTUP

24& !"dul ini diharapkan dapat menjadi auan bagi d"sen untukmelakukan pembelajaran baik dalam penelusuran sumber belajar








2D&2&2F&2/7&2/*&2/+&2/&2//&2/2&2/4&2/D&2/&2/F&227&22*&22+&22&22/&222&224&22D&

22&22F&

38


39/44

247&24*&24+&24&24/&

242&244&24D&24&24F&2D7&2D*&2D+&2D&2D/&2D2&2D4&

2DD&2D&2DF&27&

0>/% MODUL ?*I0>-% MODEL TRANSPORTASI

0>;%0>5%

I% PENDA&ULUAN22&

A& atar 3elakang

24&2D&

3& $uang ingkup 6si

39







d"sen terlebih dahulu menggali pemahaman mahasiswa tentang


yaitu langkah-langkah penyelesaian pr"gram linear dengan m"del

transp"rtasi untuk meminimumkan biaya transp"rtasi dari suatu

sumber ke tujuan&






M"#$%&4 '(' )*+',' $+-'-( *(*%*,-'-( +".+-/ %'(*-+ #*(.-( /*"#* +-(,"+-,'

$($ ,"%$,' -


40/44

2&=& Sasaran Pembelajaran !"dul

2F&2F7&2F*&2F+&

I*% MATERI PEMBELAJARAN

08;%085% MIN))U (E?/5080%086% Materi Pembelajaran

*& #efnisi !asalah #ual2FD& !asalah #ual adalah sebuah masalah P yang diturunkan

seara matematis dari satu m"del P primal& !asalah #ual danPrimal sangat berkaitan erat sedemikian rupa sehingga pemeahansimpleks "ptimal dari salah satu masalah seara "t"matismenghasilkan pemeahan "ptimum untuk masalah lainnya&

+& Pemeahan masalah #ualg Gubungan antara nilai tujuan Primal dan #ual

h Pemeahan #ual %ptimal/& 6nterpretasi Ek"n"mi dan !asalah #ual

a Garga #ualb Penurunan 3iaya2F&

2FF&477& 'AGAPAN.

/& Penyajian materi dengan menggunakan media 6=' 0apt"p dan


2& !emberikan kesempatan kepada mahasiswa untuk

mengungkapkan pendapatnya dan pertanyaan mengenai materiyang dipelajari& 8emudian mahasiswa lain diberi kesempatan untuk

menanggapi&

4& Pemberian "nt"h dan pemeahan masalah sehubungan materi


47*&

6.-%6.;% MIN))U (E?/.6.5%

+& Analisis Sensitivitas atau Analisi Pasa %ptimal472& Apabila permasalahan dalam pr"gram linear dengan

met"de simpleks telah diselesaikan dan telah menghasilkan s"lusi

4




*& #efnisi m"del 'ransp"rtasi

+& Aplikasi !"del 'ranbsp"rtasi


41/44

"ptimal belum berarti permasalahan selesai& !asih terdapat

kemungkinan-kemungkinan yang dapat terjadi sebagai akibat

perubahan-perubahan pada bagian tertentu& !isalnya perubahan

pada pembatas 0kapasitas1 kendala, k"efsien pada kendala,

k"efsien )ungsi tujuan, penambahan variable baru, dan

penambahan kendala baru& Semua peruban tersebut tentunya

berpengaruh terhadap hasil "ptimum yang telah ada& Salah satu

perubahan yang dapat terjadi tentunya pr"ses eksekusi tahapan

met"de simpleks& 8"ndisi demikian tentu memberikan waktu yang

lama dan pekerjaan dimulai dari awal kembali& Untuk mengatasi

perubahan yang demikian maka diperlukan suatu alat analisis yang

diguankan agar pr"ses perhitungan tidak dilakukan dari awal

apabila terjadi perubahan-perubahan& Alat analisis yang

diguanakan adalah dengan menggunakan pendekatan analisis

sensitivitas 0sensiti'ty nalysis1& Pendekatan ini digunakan tanpa

mengulang pr"ses eksekusi dari awal tetapi persyaratan yang

harus dipenuhi adalah tersedianya data tabel simpleks "ptimum&474& Pada prinsipnya terdapat beberapa perubahan yang

mungkin terjadi yang dapat dijawab melalui analisis sensitivitas,

yaitu .i Perubahan pada k"efsien )ungsi tujuan, baik pada k"efsien

dasar 0basis1 atau bukan dasar 0n"n-basis1 dan pengaruhnya

terhadap variable dual&j Perubahan pada kendala, baik pada kapasitas atau k"efsienk Penambahan variable keputusan yang barul Penambahan kendalabatasan yang baru&

/& Alg"ritma dan >"whart Analisis sensitivitas&6.7%

47&

6.8% TA&APAN:

D& #"sen membagi kelas menjadi kel"mp"k keil dengan angg"ta


rendah&& 'iap kel"mp"k memilih ketua 0bertugas mengarahkan dan


dan peta pemahaman k"mpetensi angg"ta kel"mp"k1F& 'iap kel"mp"k bekerja seara k""perative untuk membahas p"in-

p"in setiap materi dan bertukar pemahaman dengan angg"ta

kel"mp"k hingga menapai pemahaman yang sama dalam

kel"mp"k terhadap materi

41


42/44

**&Bakil setiap kel"mp"k mempresentasikan pemahamannya

terhadap materi tersebut&*+iskusi antar kel"mp"k keil dan membangun pemahaman yang

sama dalam kelas&*&!enyusun lap"ranresume diskusi yang mengarah pada apaian

k"mpetensi&

6/.%*III% Sumber (e4ustakaan

6//%4*+& Andi Bijaya, 0+7*+1, Pengantar Riset Operasi, !itra waana

!edia,(ilid +& (akarta&4*& 3r"ns"n, $& 0*F1, Theory and problems of Operation Research,

ShaumHs %utline Series, !:raw-Gill4*/& Giller, 5rederiks and :erald (& ieberman 0+7*/1& Introduction to

Operation Research& G"lden #ay

4*2& ("ng (ek Siang& 0+7*/1& $isetOperasi dalam pendekatan

lgoritmis, ed +,Andi %Iset, Y"gyakarta&4*4& Pangestu dkk0 *F1, !asar"dasar Riset Operasi,

3P5E,Y"gyakarta&4*D& Siswant" 0*FF71 , Operation Research& (ilid *4*& 'aha, Gamdy, A& 0*FD1 . Operation Research, an Introduction,

#rded, !a!illan Publishing =",6n&4*F& 'aha, Gamdy A& 0*FF+1& %perati"nal $esearh . An 6ntr"duti"n

2thed& !a!ilan Publishing ="mp"ny New Y"rk& 0'G14+7& 3r"ns"n, $iard& *FF*& Seri 3uku Shaum,s, 'e"ri dan S"al-s"al

%perati"ns $esearh& Penerbit Erlangga& (akarta&4+*& #imiyati, 'jutju tarliah dan Ahmad #imyati & +77F&%perati"ns


4++& 'aha, Gamdy A& *FF4& $iset %perasi& 3inarupa Aksara& (akarta&4+&4+/& Pangestu Subagy", 0*FF1, #asar-dasar %perati"ns $esearh,

Y"gyakarta. 3P5E4+2&

4+4&4+D&

I@% TU)AS MODUL4+& Simpulkan .

/& !et"de Primal dan !et"de #ual2& Perbedaan m"del matematis pada tabel simpleks untuk kasus Primal dan

kasus #ual4& Penyelesaian simpleks kasus #ual&

4+F&@% INDI(ATOR PENILAIAN

6;.% Ealuasi Pembelajaran 4er m"ul +EPm,

4*& Qdisepakati saat k"ntrak kuliah

4+&

42


43/44

4& !ateri m"dul-666 ini diharapkan dapat dipahami "leh mahasiswa dan mampu

memenuhi indikat"r k"mpetensi dalam hal-hal sebagai berikut .*2&!ampu mendifnisikan met"de simpleks

*4&!ampu membentuk )"rmulasi m"del matematika ke tabel simpleks*D&!ampu menyebutkan alg"ritma0tahapan1 penyelesaian met"de

simpleks*&!ampu membuat 5l"wart penyelesaian Pr"gram linear met"de

simpleks*F&!ampu menyelesaikan s"al met"de simpleks dengan penambahan

artifsial variabel 0 variabel slak1+7&!ampu menyelesaikan s"al met"de simpleks dengan pengurangan

variabel surplus 0 3ig !1+*&!ampu menyelesaikan s"al met"de simpleks dengan penambahan

artifsial variabel sekaligus pengurangan variabel surplus&4/&

42& 6ndikat"r penilaian adalah k"mpetensi mahasiswa peserta mata



m"dul144& Penilaian dilakukan selama pr"ses pembelajaran berlangsung,

baik saat penyelenggaraan kuliah maupun melalui hasil tugas mandirimahasiswa baik yang dibuat per"rangan, maupun kel"mp"k&4D&

@I% PENUTUP

4& !"dul ini diharapkan dapat menjadi auan bagi d"sen untuk

melakukan pembelajaran baik dalam penelusuran sumber belajar








43

166!

N"

167! 8"mp"nen

Penilaian

168! Nil

ai169! $at

a-$ata

17! 3

"b"t

0M1

171! Perhit

ungan Nilai

172! S

k"r

0Jn1

173!

*

174! 8eakti)an di

8elas175! A

176!

7Q

177! A J

7*77

*D&

179!

+

18! 'ugas dan 8arya

!andiri181! 3

182!

2

183! 3 J

2 *77

*/&

185!

186! 8uis 187! =

188! +

2

189! = J

+2*77

*F7&

191!

/192! 8ehadiran 193! # 194! 2

195! # J

2*77

*F4&

197!


21! E J

2*77

+7+&

+7& 24! (umlah EPm 0abddst1 +72&


44/44

4F&4/7&4/*&4/+&4/&

4//&4/2&4/4&4/D&4/&4/F&427&42*&42+&42&42/&422&

424&42D&658!

jangan dihapus modul stiles risnawati ibnas

Documents