izraČun isplativosti vjetroelektrane pomoĆu …oliver.efri.hr/zavrsni/77.b.pdf · veliki znaĉaj...
TRANSCRIPT
SVEUČILIŠTE U RIJECI EKONOMSKI FAKULTET
IVAN GRŽETA
IZRAČUN ISPLATIVOSTI VJETROELEKTRANE POMOĆU
MONTE CARLO SIMULACIJE
DIPLOMSKI RAD
RIJEKA, 2013.
SVEUČILIŠTE U RIJECI EKONOMSKI FAKULTET
IZRAČUN ISPLATIVOSTI VJETROELEKTRANE POMOĆU MONTE CARLO SIMULACIJE
DIPLOMSKI RAD
Predmet: Teorija odlučivanja Mentor: prof.dr.sc. Alemka Šegota Student: Ivan Gržeta
Smjer: Menadžment JMBAG: 0081108922
Rijeka, svibanj, 2013
SADRŢAJ
1. UVOD ....................................................................................................................... 1
1.1. Problem, predmet i objekt istaţivanja ........................................................... 1
1.2. Radna hipoteza ................................................................................................. 2
1.3. Svrha i cilj istraţivanja .................................................................................... 2
1.4. Znanstvene metode .......................................................................................... 3
1.5. Stuktura rada ................................................................................................... 3
2. OPĆENITO O VJETROELEKTRANAMA ........................................................ 5
2.1. Općenito o vjetru i energiji vjetra kroz povijest ........................................... 5
2.2. Podjela vjetroelektrana prema veliĉini .......................................................... 6
2.3. Prednosti i nedostaci vjetroelektrana ............................................................ 7
2.4. Zaposlenost i cijene otkupa elektriĉne energije ............................................ 9
2.5. Vjetroelektrane u RH ...................................................................................... 9
3. KLASIĈNE METODE IZRAĈUNA ISPLATIVOSTI PROJEKATA ........... 12
3.1. Metoda neto sadašnje vrijednosti ................................................................. 12
3.2. Interna stopa rentabilnosti (IRR) ................................................................. 13
3.3. Povrat investicije ............................................................................................ 14
4. MODELIRANJE ................................................................................................... 15
4.1. Vrste modela ................................................................................................... 15
4.1.1. Deterministiĉki i stohastiĉki modeli ...................................................... 15
4.1.2. Simulacijski modeli ................................................................................ 16
4.2. Monte Carlo simulacija ................................................................................. 16
4.3. Prednosti Monte Carlo simulacije ................................................................ 18
4.4. Nasumiĉne varijable i distribucije vjerojatnosti ......................................... 19
4.5. Neke uobiĉajene distribucije ......................................................................... 21
4.5.1. Jednolika distribucija ............................................................................. 21
4.5.2. Normalna distribucija ............................................................................ 22
4.5.3. Lognormalna distribucija ...................................................................... 24
4.5.4. Weibull-ova distribucija ........................................................................ 25
4.5.5. Poissonova distribucija .......................................................................... 26
5. PREDSTAVLJANJE I ANALIZA REZULTATA ISTRAŢIVANJA ............. 28
5.1. Općenito o investiciji ..................................................................................... 28
5.2. Proizvodnja elektriĉne energije .................................................................... 28
5.3. Troškovi izgradnje vjetroelektrane .............................................................. 30
5.4. Varijabilni troškovi ........................................................................................ 32
5.5. Metoda neto sadašnje vrijednosti, IRR i vrijeme povrata sredstava ...... 344
5.6. Monte Carlo simulacija ................................................................................. 35
5.7. Analiza dobivenih rezultata .......................................................................... 43
6. ZAKLJUĈAK ...................................................................................................... 455
LITERATURA..............................................................................................................47
POPIS ILUSTRACIJA ................................................................................................ 50
1
1. UVOD
1.1.Problem, predmet i objekt istaţivanja
Obnovljivi izvori energije u današnjem svijetu imaju izuzetno veliku vaţnost. Rezultat
korištenja fosilnih goriva je veliko narušavanje prirodnih površina i povećanje
stakleniĉkih plinova. TakoĊer se potreba za obnovljivim izvorima energije javila zbog
oskudnosti fosilnih goriva, kao i njihove geopolitiĉke koncetriranosti i monopola
pojedinih kompanija i zemalja. Upravo iz tih razloga, sve se vaća paţnja posvećuje
obnovljivim izvorima energije. Jedan od obnovljivih izvora energije su i
vjetroelektrane.
Još od davnih vremena ljudi su prepoznali snagu i iskoristivost vjetra. Od nekadašnjih
jedrenjaka i mlinova, ta snaga se sredinom 20.st. poĉela koristiti i u proizvodnji
elektriĉne energije pomoću vjetroelektrana. Na taj naĉin se kinetiĉka energija vjetra,
putem lopatica i vjetroturbine pretvara u elektriĉnu energiju koja se dalje šalje u
elektriĉnu mreţu. Na taj naĉin se dobio još jedan, alternativni izvor energije neovisan o
fosilnim gorivima. Hrvatska se kao potpisnica Kyoto sporazuma 27. travnja 2007.
obvezala na smanjenje stakleniĉkih plinova, te se time obnovljivi izvori energije
nameću kao logiĉni za odrţivi razvoj, zaštitu okoliša i energetsku uĉinkovitost.
Veliki problem kod vjetroelektrana je nepredvidivost vjetra, teško odredivi troškovi
izgradnje i odrţavanja koje ovisi o poloţaju vjetroelektrana, te njihova niska efikasnost
koja uvelike ovisi o subvencioniranim cijenama otkupa elektriĉne energije. Na jedan
takav kompleksan projekt kao što je izgradnja i eksploatacija vjetroelektrana,
nepraktiĉno je za izraĉun isplativosti koristiti jednostavne metode, primjerice metodu
neto sadašnje vrijednosti koja se najĉešće i koristi za odreĊivanje isplativosti projekata.
Sukladno takvoj problematici, odreĊen je problem istraţivanja: vjetroelektrane su dobile
veliki znaĉaj kao alternativni izvor energije, no zbog njene nepredvidivosti povrata
uloţenih sredstava, investitori se nerado odluĉuju na takav projekt. Upravo zbog toga,
svrha ovog rada je prikazati kako i na koji naĉin se razlikuje izraĉunavanje isplativosti
projekta korištenjem metode neto sadašnje vrijednosti i metode Monte Carlo simulacije.
2
Na osnovi izreĉene problematike istraţivanja definiran je predmet istraţivanja: najĉešće
korištena metoda za isplativost odreĊenih projekata je metoda neto sadašnje vrijednosti.
No zbog njenog teškog predviĊanja i ne uzimanja u obzir moguće promjene na trţištu,
potrebno je istraţiti druge metode. Jedna od tih metoda je i Monte Carlo simulacija koja
uzima u obzir široki spektar mogućih dogaĊaja, te ih stavlja u odnos kako bi se na kraju
vidjela isplativost projekta. TakoĊer, u svrhu provedbe simulacije, potrebno je istraţiti
naĉine financiranja izgradnje vjetroelektrane u Hrvatskoj, analizirati trţište i cijene
otkupa energije, istraţiti gospodarski potencijal energije vjetra u Hrvatskoj i predloţiti
neka rješenja.
Problem i predmet istaţivanja odnose se na sljedeći objekt istraţivanja: izraĉun
isplativosti projekta energije vjetra u Republici Hrvatskoj.
1.2.Radna hipoteza
Problem, predmet i objekt istraţivanja postavili su temelje za analizu ovih dviju metoda
koje su obraĊene pomoću nul – hipoteze i pripadajuće alternativne hipoteze, koje su u
nastavku predstavljene i opisane.
H1: Monte Carlo simulacija, za razliku od metode neto sadašnje vrijednosti, pruţa širi i
realniji uvid u vrednovanje projekta, te takoĊer daje uvid u kritiĉne varijable na koje
treba obratiti posebnu pozornost, a koje imaju najveći utjecaj na profitabilnost, odnosno
povrat ulaganja
H0: nema dodatne koristi od korištenja monte carlo simulacije u odnosu na klasiĉnu
metodu diskontiranja novĉanih tijekova
1.3.Svrha i cilj istraţivanja
Svrha istraţivanja proizlazi iz prethodno navedenog problema, predmeta i objekta
istraţivanja, a odnosi se na usporedbu dviju metoda, odnosno da li ima potrebe koristiti
metodu simulacije na jednu problematiĉnu i teško predvidivu investiciju kao što je
3
vjetroelektrana, osvrćući se pritom na trţište, cijene otkupa elektriĉne energije u
Hrvatskoj i moguće gospodarske utjecaje vjetroenergije.
Cilj istraţivanja ovog diplomskog rada je dokazati kako su odreĊene metode
izraĉunavanja isplativosti nepredvidivih projekta nedovoljne za kvalitetni izraĉun, te
kako je potrebno koristiti teţe, ali puno detaljnije i toĉnije metode simulacije za taj
izraĉun.
Na temelju svrhe i cilja istraţivanja nameću se sljedeća pitanja:
1) Koji faktori utjeĉu na izraĉun isplativosti projekta izgradnje vjetroelektrane?
2) Što su jednostavne, a što sloţene metode izraĉuna isplativosti projekta?
3) Zašto metoda sadašnje vrijednosti nepreciznije objašnjava povrat investicije?
4) Što je Monte Carlo simulacija i kako se preko nje izraĉunava isplativost projekta?
5) Koje distribucije vjerojatnosti najĉešće koristimo?
1.4.Znanstvene metode
Znanstvene metode koje su korištene u ovom završnom radu su metoda komparacije,
metoda analize, metoda deskripcije te metoda sinteze i empirijska metoda.
Metodologija rada je sljedeća. Prihodi i troškovi analizirane vjetroelektrane su
izraĉunati na temelju već postojeće vjetroelektrane Vrataruša koja se nalazi na
obroncima iznad Senja, a koja je po svim stavkama izgradnje, rada i proizvodnje
elektriĉne energije identiĉna ovoj analiziranoj. Zatim se raĉuna isplativost investicije
pomoću klasiĉne metode neto sadašnje vrijednosti i pomoću Monte Carlo simulacije.
Obje metode biti će prouĉene na temelju dobivenih rezultata gdje će biti vidljivi konaĉni
rezultat, a u sluĉaju Monte Carlo simulacije i vjerojatnosti rezultata.
1.5.Stuktura rada
Sadrţaj ovog diplomskog rada koncipiran je u šest dijelova.
U prvom poglavlju, Uvod, iznesen je problem, predmet i objekt istraţivanja te je
postavljena radna hipoteza. Definirani su i svrha i cilj istraţivanja, kao i struktura rada i
4
korištene znanstvene metode.
U drugom poglavlju, pod nazivom Općenito o vjetroelektranama, dano je objašnjenje
vjetroelektrane, njene prednosti i nedostaci, te zastupljenost u Hrvatskoj.
Klasiĉne metode izraĉuna isplativosti projekta naziv je trećeg poglavlja u kojem su
definirani metoda neto sadašnje vrijednosti, interna stopa rentabilnosti i vrijeme povrata
ulaganja.
Ĉetvrto poglavlje nosi naziv Modeliranje i u njemu su opisani modeli, Monte Carlo
simulacija i njene prednosti, te su opisane neke uobiĉajene distribucije.
U petom poglavlju koje nosi naziv Predstavljanje i analiza rezultata istraţivanja dani su
izraĉuni isplativosti projekta pomoću klasiĉne metode i pomoću Monte Carlo
simulacije, te su prezentirane njihove razlike.
Šesto poglavlje, Zakljuĉak, donosi prijedloge za ulaganje u vjetroelektrane, te sadrţi i
sintezu rezultata istraţivanja kojima je dokazana radna hipoteza.
5
2. OPĆENITO O VJETROELEKTRANAMA
Vjetroelektrana jest elektrana koja kao ''gorivo'' za proizvodnju elektriĉne energije
koristi vjetar, te se prema tome mogu smatrati izvorom energije koji ne emitira štetne
stakleniĉke plinove tijekom svog rada. To im je ujedno jedna od najvećih karakteristika,
jer pri svome radu nemaju štetnog utjecaja na okoliš putem emisije štetnih plinova.
MeĊutim, prilikom njihove izrade dolazi do odreĊenog manjeg oštećenja za okoliš, te
zbog toga moţemo reći da su vjetroelektrane ''kvazi CO2 neutralne''. Vjetroelektrana se
sastoji od nekoliko komponenti, ukljuĉujući stup, lopatice, kućište, rotor, koĉnice,
prijenosnik snage, upravljaĉki i nadzorni sustav, transformatorske stanice, kablovi i
vodovi, te ostali pripadajući objekti. Vjetroelektrana pretvara kinetiĉku energiju vjetra u
mehaniĉku energiju, te se preko lopatica vjetroturbine energija kroz osovinu i generator
pretvara u elektriĉnu energiju. (Zelena energija, 2010)
2.1.Općenito o vjetru i energiji vjetra kroz povijest
Pod pojmom vjetar najĉešće se podrazumijeva vodoravna komponenta strujanja zraĉnih
masa nastala zbog razlike temperatura, odnosno prostorne razdiobe tlaka. Vjetar je
posljedica Sunĉevog zraĉenja, a na njegove znaĉajke dobrim djelom utjeĉu lokalni
ĉimbenici. Vjetar nad nekim podruĉjem posljedica je primarnih strujanja zraĉnih masa
zbog globalne raspodjele tlaka (godišnja doba) i putujućih cirkulacijskih sustava
(ciklona i anticiklona). Time nastaju razni lokalni vjetrovi s razliĉitim znaĉajkama.
Vjetrovi mogu biti i posljedica lokalnog termiĉkog djelovanja (obalna cirkulacija,
strujanje obronka i dr). Jaĉina vjetra tradicionalno se iskazuje u Beaufortovoj ljestvici.
Za mjerenje brzine vjetra sluţi anemometar, a za odreĊivanje njegovog smjera vjetrulja.
Analizom podataka o brzini i smjeru vjetra iz neke meteorološke postaje mogu se dobiti
podaci o polju strujanja na širem podruĉju te postaje. MeĊutim, valja uzeti u obizr kako
je vjetar izrazito lokalno uvjetovan pa za šire podruĉje podaci ne moraju biti dovoljno
reprezentativni. (Labudović i suradnici, 2002).
Još u pradavna vremena ĉovjek je uoĉio kako bi mogao iskoristiti energiju koja u
prirodi postoji u izobilju, a to je energija vjetra. Dakako, najprije ju je koristio za vodeni
6
promet. Stari su Egipćani po Nilu plovili i uzvodno, koristeći povoljne vjetrove još
3000. godina prije Krista. Tijekom cijele povijesti su zahvaljujući primjeni energije
vjetra otkrivani novi trgovaĉki i prometni putevi pa i novi kontinenti. Prvi zapisi o
primjeni energije vjetra za dobivanje mehaniĉkog rada takoĊer potjeĉu iz starog vijeka,
toĉnije oko 2000. godine prije Krista iz Perzije (današnjeg Irana). Pri tome se radilo o
jednostavnoj vjetrenjaĉi s okomitim vratilom, odnosno s vodoravnim lopaticama na koja
su bila postavljena jedra koja su 'hvatala' vjetar i koja je sluţila za pogon mlina za ţito.
Osim za pogon mlinova, vjetrenjaĉe su u ta davna vremena sluţile i za pogon crpki za
vodu za piće i/ili navodnjavanje. Srednji se vijek svakako moţe smatrati 'zlatnim
dobom' za vjetrenjaĉe. Stalno su se otkrivala nova poboljšanja (npr. zakretanje lopatica
kako bi se najbolje mogao iskoristiti vjetar), a njihovim se razvojem bavio i Leonardo
da Vinci. U kasnom srednjem vijeku zapoĉinje njihova primjena i u druge svrhe, npr. za
pogon strojeva (ĉekića, pila i sl.) u raznim pogonima - manufakturama, a zabiljeţena su
i prva hibridna postrojenja, koja su istodobno koristila energiju vode i vjetra. Sredinom
19. stoljeća, nekako u vrijeme poĉetaka sve veće primjene parnog stroja, u Europi je u
pogonu bilo oko 50 000 vjetrenjaĉa, ali do poĉetaka 20. stoljeća taj broj pada na svega
1/5. Elektriĉna energija koja se znaĉajnije poĉinje koristiti na poĉetku 20. stoljeća u
njegovoj drugoj polovici dovodi do svojevrenog preporoda vjetrenjaĉa, odnosno njihove
pretvorbe u postrojenja za proizvodnju elektriĉne energije - vjetroelektrane. (Labudović
i suradnici, 2002, p.240).
2.2.Podjela vjetroelektrana prema veliĉini
Vjetroelektrane se na osnovi nazivne (dobivene) elektriĉne snage
mogu podijeliti u ĉetiri osnovne skupine: (Labudović i suradnici, 2002, p-285)
- mikro VE: snage do 3 kW (npr. za napajanje osamljenih TK postrojenja,
elektriĉnih ograda, osamljenih kućanstava i si)
- male VE: snage izmeĊu 3 i 30 kW
- srednje VE: snage izmeĊu 30 i 600 kW
- velike VE: snage veće od 600 kW.
7
Male VE koriste se (Bilić, 2006, p.33):
- kao dodatni izvor energije, uz primarno napajanje iz elektriĉne mreţe gdje višak
energije predaju u elektroenergetsku mreţu,
- kao autonomni izvor, kada je potrošaĉ daleko od komercijalnog
elektroenergetskog sustava ili bez mogućnosti povezivanja sa sustavom
rezervnog napajana,
- za pogon vodnih crpki ili za punjenje akumulatora na brodicama.
Velike vjetroelektrane sluţe za komercijalnu proizvodnju elektriĉne energije. Najĉešće
se grade na lokacijama gdje je prosjeĉna brzina vjetra oko 6 m/s i više, a saĉinjene su od
više velikih vjetrogeneratora, što se naziva vjetrogeneratorska farma ili park
vjetroelektrana. Vjetrogeneratorska farma predstavlja niz blisko sloţenih
vjetrogeneratora, najĉešće istog tipa, izloţenih istoj struji vjetra i prikljuĉenih preko
zajedniĉkog rasklopnog postrojenja na mreţu. Raspored i meĊusobni razmak VE u
vjetroparku mora biti tako usklaĊen da sve jedinice mogu maksimalno koristiti energiju
vjetra, te da rad jednog ne ometa rad i efikasnost ostalih vjetroelektrana u vjetroparku.
UtvrĊeno je kako razmak izmeĊu pojedinih VE od oko 10 promjera rotora postavljenih
niz vjetar nema znaĉajnijeg utjecaja na stupanj iskorištenja vjetropotencijala. Velike
vjetroelektrane najĉešće su saĉinjene od vjetrogeneratora izlazne snage od 500 kW do
3,5 MW, sa promjerima rotora od 39-90 m, a mogu se graditi u sklopu vjetroparkova na
kopnu (on-shore), ali i na puĉini (off-shore). (Bilić, 2006, p.35).
2.3.Prednosti i nedostaci vjetroelektrana
Kao prednosti moţemo navesti: (Technologystudent, 2009):
- Ne troše gorivo, tj. energija vjetra je uvjetno reĉeno "besplatna", nalazi se u
prirodi, svima je dostupna i obnovljiva je
- Nakon što je vjetroelektrana postavljena, više ne proizvodi stakleniĉke i ostale
štetne plinove, te kemijski i biološki ne zagaĊuju okolinu. U posljednjih 25
godina širom svijeta je instalirano preko 68.000 vjetroturbinskih generatora
8
(Nova energija, 2013), a da pritom nije zabiljeţen niti jedan incident povezan s
zagaĊenjem okoliša ili havarijom opasnom po zdravlje ili ţivot ljudi.
- Iako turbine mogu biti jako velike, površina koju zauzimaju je jako mala i iznosi
otprilike 30 m2, što je znantno manje u odnosu na druga postrojenja iste izlazne
snage, te se zemlja ispod i dalje moţe koristiti (ovo je posebice vaţno na
podruĉjima gdje se zemlja obraĊuje)
- Udaljena podruĉja koja nisu spojena ne elektriĉnu mreţu mogu koristiti
vjetroelektranu kao izvor elektriĉne energije
- Vjetroparkovi mogu imati umjeren pozitivan utjecaj na smanjenje snage vjetra u
podruĉjima koja su inaĉe izloţena suviše jakim vjetrovima
Kao nedostaci se spominju:
- Jake varijacije u snazi vjetra relativno su teţe tehniĉki savladive, tehniĉka
rješenja moraju sprijeĉiti oštećenje vjetrenjaĉe pri olujnoj snazi i izvlaĉiti
maksimalnu snagu pri slabom vjetru, te će biti sluĉajeva kad vjetroelektrane
neće uopće proizvoditi elektriĉnu energiju. Iz tog razloga treba detaljno prouĉiti
na kojim lokacijama je brzina stalna i sa ujednaĉenim vjetrom.
- Nije riješeno efikasno akumuliranje većih koliĉina energije za razdoblje bez
vjetra, pa bi se stoga vjetroelektrane trebale vezati na elektroenergetski sustav
regije i s njim razmjenjivati energiju. Kod malih vjetroelektrana akumulaciju
mogu osiguravati jedino akumulatori koji ne mogu zadovoljiti potrebe u
podruĉjima s manje vjetrovitih dana, ali mogu štediti klasiĉnu energiju u
vjetrovitom razdoblju.
- Zbog kompliciranih uvjeta rada, vjetroturbine moraju biti jako efikasne pri
malim brzinama vjetra, te jako ĉvrste pri velikim brzinama vjetra. Takva
struktura popriliĉno poskupljuje vjetroturbinu
- Prisutno je izvjesno "estetsko zagaĊenje". Iako se takve elektrane mogu sagraditi
na nenaseljena mjesta, mnogi ljudi bi raĊe ţeljeli da priroda ostane netaknuta
- Prilikom proizvodnje vjetroelektrana i njihove instalacije, dolazi do odreĊenog
zagaĊenja, te se ne moţe reći da u potpunosti ne zagaĊuju okoliš
9
2.4.Zaposlenost i cijene otkupa elektriĉne energije
Trenutno u Hrvatskoj instalirana snaga svih vjetroelektrana iznosi 130 MW.
Energetskom strategijom bi do 2020.g. taj broj trebao narasti do 1200 MW. Prema
procjeni UNDP (Programa Ujedinjenih naroda za razvoj), za 1200 MW novosagraĊenih
vjetroelektrana izravno bi se zaposlilo 1200 ljudi, dok bi ih se neizravno zaposlilo još
1000. (UNDP, 2010)
S obzirom da energija vjetra spada u obnovljive izvore energije, cijene otkupa elektriĉne
energije su subvencionirane od strane drţave. Takva praksa je u većini europskih i
svjetskih zemalja, pa tako i kod nas u Hrvatskoj. To bi konkretno znaĉilo da je drţava
duţna otkupiti proizvedenu elektriĉnu energiju po unaprijed odreĊenoj cijeni. Taj iznos
varira od drţave do drţave (najviša cijena otkupa struje je u Francuskoj). U Hrvatskoj je
trenutno na snazi tarifni sustav prema kojem se za proizvodnju elektriĉne energije iz
obnovljivih izvora energije odreĊuje pravo povlaštenih proizvoĊaĉa na poticajnu cijenu
koju operator trţišta plaća za elektriĉnu energiju proizvedenu i isporuĉenu iz postrojenja
koja koristi obnovljive izvore energije. Prema tom prijedlogu, otkupna cijena za
elektriĉnu energiju dobivenu iz vjetra iznosi 0,72 kn/kWh za postrojenja snage
ukljuĉivo do 1 MW, dok za postrojenja snage veće od 1 MW taj otkup iznosi 0,71
kn/kWh. (Croenergo, 2012)
2.5.Vjetroelektrane u RH
Hrvatska ima nekoliko desetaka podruĉja pogodnih za izgradnju vjetroelektrana.
Mjerenja brzine, smjera i uĉestalosti vjetra pokazalo je kako je za iskorištenje
potencijala vjetra pogodniji Jadran od kontinentalnog dijela Hrvatske. (Slika 1)
10
Slika 1: Potencijalne lokacije vjetroelektrana u Hrvatskoj
Izvor: E-škola Geografija, 2004, Iskorištavanje energije vjetra u Hrvatskoj,
Za projekte vjetroelektrana do sada je najviše interesa iskazano na podruĉjima Zadarske,
Šibensko-kninske, Splitko-dalmatinske i Dubrovaĉko-neretvanske ţupanije. U
Hrvatskoj je trenutno 8 vjetroelektrana koje isporuĉuju elektriĉnu energiju u
elektroenergetski sustav Hrvatske. Instalirana snaga svih vjetrolektrana je 130 MW, u
radu je 79 vjetroagregata koji isporuĉuju godišnje oko 383 GWh elektriĉne struje.
Iako je bura na podruĉju grada Senja primjer neredovitog i jakog vjetra, te na karti nije
oznaĉeno kao pogodno za izgradnju vjetroelektrane, na tom podruĉju radi najveća
vjetroelektrana u Hrvatskoj – Vrataruša, sa ukupno instaliranih 42 MW snage.
U razliĉitim fazama pripreme, od mjerenja vjetropotencijala do u cijelosti pripremljenih
projekata, danas je više od 100 vjetroelektrana u Hrvatskoj. Procjenjuje se da bi
elektroenergetska mreţa odmah mogla prihvatiti oko 300-400 MW, a nakon prilagodbe
još toliko kapaciteta. Interes investitora je toliki da 20 puta premašuje trenutaĉne
mogućnosti prihvata mreţe. Već sada ima oko 1500 MW najavljenih projekata
vjetroelektrana, u relativno visokoj fazi pripreme, a interesa ima i za oko 3500 MW.
Sljedećih godina oĉekuje se ekspanzija vjetroelektrana, jer osim velikog interesa
investitora i ulagaĉa, ulaskom u EU Hrvatska mora ispuniti i obveze iz Direktive
2009/28/EC kojoj je, izmeĊu ostaloga, cilj da do kraja 2020. minimalni udio elektriĉne
11
energije proizvedene iz postrojenja koja koriste obnovljive izvore energije ĉija se
proizvodnja potiĉe, iznosi 13,6 % u ukupnoj neposrednoj potrošnji elektriĉne energije
(ETFOS 2013).
12
3. KLASIĈNE METODE IZRAĈUNA ISPLATIVOSTI PROJEKATA
Kao metode izraĉuna isplativosti projekta, najĉešće se koristi klasiĉna metoda
diskontiranja novĉanih vrijednosti, a to je metoda neto sadašnje vrijednosti. Iako je ta
metoda vrlo jednostavna i brza za izraĉun isplativosti, ona ne pruţa uvid u kritiĉne
varijable i ne uzima u obzir vjerojatnosti nastanka odreĊenih dogaĊaja. Uvid u kritiĉne
varijable i vjerojatnosti njihovog nastajanja nam pruţa Monte Carlo simulacija.
3.1.Metoda neto sadašnje vrijednosti
Vremenska preferencija novca znaĉi da današnja kuna vrijedi više nego ta ista kuna
primljena u budućnosti. Iz tog razloga se koristi jedna od temeljnih metoda
diskontiranog novĉanog tijeka koja se primjenjuje u tradicionalnom dinamiĉnom
pristupu ocjeni investicijskih projekata, a to je neto sadašnja vrijednost (NSV). Da bi se
izraĉunala neto sadašnja vrijednost, diskontiraju se godišnji tokovi novca projekta
primjenom cijene kapitala (ili odgovarajuće investicijske preponske stope) kao
diskontne stope. Ako je rezultirajuća neto sadašnja vrijednost budućih tokova viša od
originalne investicije projekt je prihvatljiv, a ako je negativan valja ga odbaciti.
(Alexandar Hamilton Institute, 1998). Neto sadašnja vrijednost investicijskog projekta
je razlika izmeĊu sadašnje vrijednosti budućeg prihoda od projekta i sadašnje
vrijednosti njegovih budućih troškova.
Formula za njen izraĉun glasi:
NPV = ∑
( )
gdje je:
Cn – novĉani tok (+ ili -) u razdoblju n
n – broj razdoblja
r – diskontna stopa
13
Stopa koja se koristi prilikom diskontiranja naziva se diskontna stopa. Općenito, kao
diskontnu stopu uzima se ekontna stopa središnje banke, tj. kamatna stopa koju
središnja banka obraĉunava pri otkupu mjenica. To je osnova za kamatnu stopu koju
banke pri otkupu mjenica zaraĉunavaju svojim komitentima. (limun, 2013)
Naravno, diskontna stopa ovisi i o preferencijama ulagaĉa, te se u njega ugraĊuje i rizik
povezan s plaćanjem. U tom sluĉaju, diskontna stopa moţe biti viša od eskontne stope
ili suprotno, ako je rijeĉ o investiciji koja pogoduje društvu u širem smislu i od velikog
je znaĉaja, i niţa od eskontne stope.
Uzevši u obzir samo cash flow, period povrata moţe biti manji od vijeka trajanja
projekta, što znaĉi da je NSV pozitivan za diskontnu stopu nula, ali se ništa više od toga
ne moţe reći. Za diskontne stope veće od nula, period povrata će i dalje biti manji od
ţivotnog vijeka projekta, ali NSV moţe biti pozitivna, nula ili negativna što ovisi o
tome da li je diskontna stopa manja, jednaka ili veća od interne stope rentabilnosti.
Diskontirani povrat ukljuĉuje efekte diskontne stope. Ako je projektni diskontni period
povrata manji od ţivotnog vijeka projekta, mora biti sluĉaj da je NSV pozitivna. (Ross,
S., Westerfield, R., Jaffe, J., 2008)
3.2.Interna stopa rentabilnosti (IRR)
Mnoge kompanije kod evaluacije projekta preferiraju vidjeti da li je povrat projekta viši
ili niţi od oportunitetnog troška kapitala, odnosno stope po kojoj smo projekt
diskontirali. U takvim situacijama se koristi interna stopa rentabilnosti.
Interna stopa rentabilnosti jest povrat zaraĊen na danom projektu. To je diskontna stopa
pri kojoj je razlika izmeĊu neto sadašnje vrijednosti novĉanih priljeva i odljeva jednaka
nuli. Interna stopa rentabilnosti pretpostavlja da su novĉani priljevi ponovno uloţeni po
internoj stopi. Prednosti interne stope rentabilnosti sastoje se u tome da uzima u obzir
vremensku vrijednost novca i toĉnija je od raĉunovodstvene metode stope povrata.
(moj-bankar, 2013). Stoga internu stopu rentabilnosti moţemo interpretirati kao
financijsku break-even stopu povrata, odnosno što je ta stopa veća, to je poţeljnije
ulagati u takav projekt.
14
Formula za izraĉun interne stope rentabilnosti glasi:
NPV = ∑
( ) = 0
gdje je:
Cn – novĉani tok (+ ili -) u razdoblju n
n – broj razdoblja
r – diskontna stopa
Iz ove formule je teško izolirati internu stopu rentabilnosti, odnosno diskontnu stopu
(naroĉito ako je rijeĉ o više godina), te se izraĉun radi metodom pokušaja i pogrešaka.
Naravno, puno jednostavniji izraĉun moţemo napraviti u excelu, gdje već postoji
funkcija IRR. Pomoću nje samo odaberemo promatrane godine i on automatski
izraĉunava internu stopu rentabilnosti.
3.3.Povrat investicije
Pokazuje za koliko se godina vraća poĉetna investicija, odnosno to je vrijeme potrebno
da se budućim novĉanim primicima pokrije poĉetno uloţeni iznos. Što je vrijeme
povrata kraće, to je projekt bolji i obrnuto.
Izraĉun je jednostavan. Od poĉetnog iznosa investicije oduzimaju se procijenjene neto
dobiti kroz godinu. Godina u kojoj taj broj postaje pozitivan je godina povrata
investicije. Ukoliko je rijeĉ o dva projekta, uzima se onaj s kraćim periodom povrata.
15
4. MODELIRANJE
Za analizu i predviĊanje mogućih dogaĊaja moţemo koristiti i modele. Modeli
repliciraju stvarno stanje u okolini, oni su pojednostavljeni primjer sloţenog sustava, te
pomoću njega moţemo lako mijenjati odreĊene varijable i predviĊati kako bi to utjecalo
na stvarne promjene u okolini. Cilj modeliranja je: (Lovrić, Lj., 2005)
- razumijevanje sustava
- kontrola
- utjecaj na rad sustava
4.1.Vrste modela
Postoji mnogo vrsta modela. Modeli mogu biti jednostavni i sloţeni. Podjelu
matematiĉkih modela baziramo na vrsti sustava kojeg modeliramo. Sustavi mogu biti
statiĉki ili dinamiĉki, te diskretni ili kontinuirani. U statiĉkom sustavu vrijeme nema
vaţnu ulogu ili smo zainteresirani za stanje sustava u odreĊenom trenutku. Dinamiĉki
sustav je sustav koji se mijenja kroz vrijeme. Sustav koji se mijenja u diskretnim
vremenskim intervalima naziva se diskretni sustav, dok sustav koji se mijenja
kontinuirano se naziva kontinuirani sustav. (Lovrić, Lj., 2005)
4.1.1. Deterministiĉki i stohastiĉki modeli
Deterministiĉki modeli su modeli koji imaju egzaktno rješenje koje se ĉesto naziva
analitiĉko. U tim modelima nema sluĉajnih utjecaja na varijable i parametre. IzmeĊu
varijabli postoji toĉna uzroĉno-posljediĉna veza, te se za odreĊene ulazne vrijednosti
varijabli dobivaju uvijek iste izlazne vrijednosti varijable.
U svim aspektima ţivota trebalo bi u obzir uzeti i budućnost. U svijetu financija ĉesto
moramo kvantificirati tu nesigurnost ili barem odrediti financijski uĉinak svih mogućih
dogaĊaja. Najjednostavniji matematiĉki naĉin da opišemo kako se kvantificirani uĉinci
16
mogu dogoditi na mnogo naĉina, te da su povezani s vjerojatnostima kako vrijeme
prolazi, je da kaţemo da su takvi dogaĊaji pod utjecajem stohastiĉnih gibanja.
Stohastiĉki modeli u sebi ukljuĉuju parametre (ili varijable) koje nemaju fiksne
vrijednosti. To znaĉi da ukljuĉuju sluĉajne varijable odnosno sluĉajne procese, da nije
moguće toĉno predvidjeti izlazne vrijednosti varijabli, te su sluĉajne varijable
predstavljene distribucijama vjerojatnosti. (Lovrić, Lj., 2005)
Deterministiĉki modeli imaju egzaktno rješenje, odnosno analitiĉko rješenje. No za
stohastiĉke modele moţemo reći da neki imaju analitiĉko rješenje gdje se iz distribucija
vjerojatnosti ulaznih podataka izraĉunava zakon distribucije izlaznih varijabli, ali za
većinu analitiĉko rješenje ne postoji pa koristimo simulacijski pristup. (Lovrić, Lj.,
2005)
4.1.2. Simulacijski modeli
Većina stohastiĉkih modela se ne moţe analitiĉki riješiti pa se za nalaţenje rješenja
koristi numeriĉka tehnika, odnosno simulacija. Iako je simulacija metodologija za
rješavanje odreĊene vrste stohastiĉkih modela, ĉesto govorimo o simulacijskim
modelima. To je zbog toga jer ti modeli imaju odreĊene zajedniĉke karakteristike:
- sluţe za prouĉavanje stohastiĉkih sustava, a stohastiĉka svojstva se, da bi se
postigla što veća pouzdanost, analiziraju na osnovi velikog broja uzoraka iz
odgovarajućih distribucija vjerojatnosti;
- modeli se sastoje od skupa pravila, logiĉkih izraza, distribucija vjerojatnosti i
matematiĉkih jednadţbi. (Lovrić, Lj., 2005)
4.2.Monte Carlo simulacija
Simulacijsko modeliranje i simulacija predstavlja široki skup aktivnosti vezanih uz
izgradnju modela realnog sustava i njegove simulacije. Monte Carlo simulacija je
generator sluĉajnih brojeva koristan za prognoziranje, procjenu i analizu rizika. Monte
Carlo simulacija se upotrebljava kao metoda za vrednovanje i ocjenu riziĉnosti
investicijske odluke. Rezultati simulacije daju kvalitetnu informaciju o vjerojatnosti
ishoda pojedinaĉne varijable i tako bitno utjeĉu na donošenje poslovne odluke. Monte
17
Carlo simulacija je odavno poznata tehnika obavljanja odreĊenih izraĉuna, naroĉito onih
koji su previše komplicirani za klasiĉne pristupe.
Osnovni princip Monte Carlo simulacije predstavlja izraĉunavanje zadane funkcije
sluĉajnih varijabli. Pri tome je potrebno za svaku sluĉajnu varijablu generirati niz
uzoraka koji se podvrgavaju zadanoj teorijskoj distribuciji, a potom se za svaki skup
uzoraka izraĉunava iznos funkcije ĉije se ponašanje simulira. Kao rezultat se dobiva
raspodjela funkcije sluĉajnih varijabli. (Ţiković, S., Fatur, T., 2011)
Postupak metode simulacije moţe se opisati kroz nekoliko koraka (Damodaran, 2002.,
str.1129):
1. definiranje distribucija vjerojatnosti za kljuĉne varijable te definiranje parametara
distribucije (ako je normalna distribucija definira se srednja vrijednost i
standardna devijacija)
2. tijekom svake simulacije, dobije se rezultat iz svake distribucije te izraĉuna
sadašnja vrijednost novĉanih tijekova temeljenih na dobivenom rezultatu
3. nakon provoĊenja simulacija, dobije se distribucija sadašnjih vrijednosti.
Simulacija zapoĉinje odabirom kljuĉnih varijabli efikasnosti projekta i utemeljenjem
njihovih distribucija vjerojatnosti. Nakon toga odreĊuje se distribucija vjerojatnosti koja
najbolje opisuje odreĊenju varijablu.
Nakon što su odreĊeni parametri distribucije vjerojatnosti svake pojedine varijable
raĉunalnom simulacijom sve se varijable meĊusobno kombiniraju izraĉunavajući neto
sadašnju vrijednost. Taj se postupak ponavlja nekoliko puta sve dok se ne sastavi
reprezentativna distribucija vjerojatnosti mogućih budućih neto sadašnjih vrijednosti.
Srednja vrijednost distribucije predstavlja oĉekivanu vrijednost projekta, dok standardna
devijacija distribucije predstavlja mjeru volatilnosti za vrednovanje projekta (Ţiković,
S., Fatur, T., 2011)
Pri vrednovanju projekata putem Monte Carlo simulacije treba napomenuti slijedeće
(Damodaran, 2002., str.1129):
18
Najteţi korak je predviĊanje parametara i distribucije vjerojatnosti za kljuĉne
varijable. Jednostavnije je ukoliko je poduzeće vrednovalo sliĉne projekte u
prošlosti. Ukoliko su distribucije vjerojatnosti pogrešno odabrane, rezultat će biti
beznaĉajan.
Standardna devijacija korištena pri vrednovanju opcija je mjera volatilnosti
tijekom trajanja projekta, a ne mjera u jednom trenutku. Ukoliko se tijekom
vremena, promijeni situacija na trţištu, standardna devijacija te distribucije je
mjera koju ţelimo predvidjeti.
Treba prognozirati standardnu devijaciju vrijednosti projekta (zbroj sadašnje
vrijednosti novĉanih tijekova), a ne standardnu devijaciju godišnjih prihoda ili
godišnjih novĉanih tijekova.
Monte Carlo simulacija se najĉešće koristi prilikom izraĉuna oĉekivane vrijednosti
funkcije f(x) kojoj je dana odreĊena distribucija gustoće ψ (x) dok je x Rn: (Jackel., P,
2002)
v = Eψ (x) [ ( )] = ∫ ( ) ψ(x) dxn
4.3.Prednosti Monte Carlo simulacije
Sad kad smo se pobliţe upoznali s Monte Carlo simulacijom i koracima prilikom
izraĉunavanja isplativosti projekta, treba naglasiti koje su to prednosti Monte Carlo
simulacije što je ĉini pogodnom za raĉunanje. Neke od prednosti su: (Wilmott., P, 2006)
- Matematika koja se koristi prilikom izvoĊenja Monte Carlo simulacije moţe biti
baziĉna i jednostavna
- Korelacija se moţe lako modelirati
- Postoji mnogo programa pomoću kojih moţemo izraĉunati Monte Carlo
simulaciju.
- Za veću preciznost treba samo pokrenuti više simulacija
- Modeli se lako mogu mijenjati i prilagoĊavati
19
4.4.Nasumiĉne varijable i distribucije vjerojatnosti
Statistiĉke zakonitosti se oĉituju kada je broj mjerenja „dovoljno velik“, jer se tada
relativne frekvencije stabiliziraju oko fiksnih brojeva – vjerojatnosti. Pri izgradnji
matematiĉkih modela statistiĉkih fenomena polazi se od pretpostavke da je broj
mjerenja beskonaĉno velik. U modelu se umjesto relativnih frekvencija, veliĉina ovisnih
o broju mjerenja, koriste vjerojatnosti. Numeriĉka veliĉina ĉiji oblik distribucije se
analizira naziva se nasumiĉna varijabla.
Nasumiĉna varijabla je kvantitativna veliĉina, odnosno to je varijabla koja moţe uzeti
više vrijednosti i gdje se svaka odreĊena vrijednost ne moţe unaprijed predvidjeti. Iako
se vrijednost varijable ne moţe predvidjeti, distribucija varijabli moţe biti poznata. Za
razliku od matematiĉkih varijabli, nasumiĉna varijabla nema jednu vrijednost, već ona
poprima set od mogućih razliĉitih vrijednosti koje su dane unutar distribucije
vjerojatnosti. Distribucija nasumiĉnih varijabli nam stoga daje vjerojatnost dane
vrijednosti. (Ekonomski fakultet Sveuĉilišta u Mostaru, 2013, p. 2-3)
Općenito gledajući, najveći problem prilikom korištenja Monte Carlo simulacije je
otkrivanje kakvu distribuciju vjerojatnosti ima odreĊena varijabla. Funkcija distribucije
ima matematiĉka svojstva gdje za bilo koju vrijednost xi vrijedi 0≤F(xi)≤1. (Jackel.,P,
2002)
Aritmetiĉka sredina je najraširenija mjera srednje vrijednosti. Predstavlja omjer zbroja
vrijednosti i broja vrijednosti varijable (prosjek), a formulom se moţe izraziti kao:
=
= ∑
Oĉekivana vrijednost diskretne sluĉajne varijable predstavlja ponderiranu aritmetiĉku
sredinu svih mogućih vrijednosti sluĉajne varijable X, gdje su ponderi odgovarajuće
vjerojatnosti u distribuciji vjerojatnosti. Izraĉunava se pomoću izraza:
E(X) = ∑ ( )
20
gdje je x vrijednost sluĉajne varijable, a p(x) vjerojatnost nastanka te varijable.
Oĉekivana vrijednost sluĉajne varijable ima ista svojstva kao i aritmetiĉka sredina
numeriĉke varijable.U statistiĉkim istraţivanjima pojam oĉekivane vrijednosti sluĉajne
varijable se poistovjećuje s aritmetiĉkom sredinom osnovnog skupa, odnosno E(x) = .
(Šošić.,I, Serdar.,V, 2002)
Varijanca je mjera disperzije distribucije vjerojatnosti sluĉajne varijable. Ona
predstavlja sumu ponderiranih kvadrata odstupanja mogućih prinosa oko oĉekivane
srednje vrijednosti. Pondere predstavljaju vjerojatnosti nastupa svakog pojedinog
prinosa. Što su veća moguća odstupanja oko oĉekivane srednje vrijednosti i što je veća
vjerojatnost njihova nastajanja varijanca će biti veća. (Šošić.,I, Serdar.,V, 2002). Za
diskretnu varijablu X varijanca je dana izrazom:
σ2 =
∑ ( )
2
gdje je:
σ2
– varijanca
Ri – moguća odstupanja (oscilacije) oko srednje vrijednosti
R – oĉekivana srednja vrijednost
N – broj opaţanja
Varijanca distribucije vjerojatnosti kao i varijanca distribucije frekvencija izraţena je u
kvadratnim mjernim jedinicama varijable X. Da bi se disperzija mjerila u mjernim
jedinicama varijable X vadi se drugi korijen, tako se dolazi do standardne devijacije
sluĉajne varijable X, a formula glasi
σ = √
∑ ( )
= √
gdje σ oznaĉava standardnu devijaciju.
Relativna mjera disperzije je koeficijent varijacije kojim se eliminira utjecaj razliĉite
brojĉane vrijednosti obiljeţja jedinice dva razliĉita uzorka. (Šošić.,I, Serdar.,V, 2002).
21
Dobiva se kao omjer standardne devijacije i aritmetiĉke sredine pomnoţen sa 100,
odnosno:
V =
*100
Gdje je:
V – koeficijent varijacije
σ – standardna devijacija
– aritmetiĉka sredina uzorka
4.5.Neke uobiĉajene distribucije
Modeli distribucije vjerojatnosti su analitiĉki izrazi kojima se opisuju varijacije sluĉajne
varijable. Prikazuju se pomoću algebarskih izraza (formula) kojima se predstavlja
povezanost izmeĊu vrijednosti sluĉajne varijable i pripadajućih vjerojatnosti. Modeli
distribucije vjerojatnosti se nazivaju teorijskim distribucijama vjerojatnosti. Neke od
najuobiĉajenijih distribucija su jednolika distribucija, normalna distribucija,
lognormalna distribucija, Poissonova distribucija i Weibull-ova distribucija.
4.5.1. Jednolika distribucija
Ako varijabla X moţe poprimiti n razliĉitih vrijednosti, gdje za svaku od njih postoji
uvijek ista vjerojatnost realizacije, kaţemo da se diskontinuirana sluĉajna varijabla X
ravna prema jednolikoj distribuciji. Gustoća vjerojatnosti takve distribucije je dana s:
(Biljan-August, M., Pivac, S., Štambuk, A., 2009)
ψ(X = xi) =
U sljedećem grafikonu (Grafikon 1) je tipiĉan primjer uniformne distribucije, u kojem
sve vrijednosti u intervalu od a do b imaju jednaku vjerojatnost pojave.
22
Grafikon 1: Jednolika distribucija
Izvor: Wikipedia, 2013, DUniform distribution PDF.png
4.5.2. Normalna distribucija
Najĉešće su varijable normalno distribuirane s aritmetiĉkom sredinom (mean) μ i
standardnom devijacijom σ. Tada kaţemo da sluĉajni broj X ima distribuciju N(μ, σ). U
tom sluĉaju distibucija poprima oblik zvona, unimodalna je, proteţe se od -∞ do +∞,
simetriĉna je, aritmetiĉka sredina jednaka je medijanu i modu, a njena funkcija glasi:
(Jackel., P, 2002)
ψ (x; μ, σ) =
√
( )
gdje je:
σ - standardna devijacija
- konstanta, 3,14159
- baza prirodnih logaritama 2,71828
μ – aritmetiĉka sredina
Budući da su i konstante, oblik normalne krivulje bit će poznat ako su poznate
aritmetiĉka sredina i standardna devijacija. Za veće vrijednosti standardne devijacije
23
normalna će krivulja biti više razvuĉena, tj.šira, a za manje vrijednosti standardne
devijacije normalna će krivulja biti uţa. Ako se aritmetiĉka sredina mijenja, onda će se
normalna krivulja pomicati uzduţ apscise.
Ako je μ=0 i σ=1, distribucija se zove standardna normalna distibucija. Nju moţemo
onda napisati kao :
φ (x) =
√
Faktor
√ je izraz koji omogućava da je cijelo podruĉje ispod krivulje φ (x) jednak
broju jedan.
u eksponentu osigurava da distribucija ima jediniĉnu varijancu (stoga i
jediniĉnu standardnu devijaciju). Funkcija je simetriĉna oko x=0 gdje i ima maksimalnu
vrijednost
√ , i ima modulacijske toĉke na +1 i -1. (Biljan-August, M., Pivac, S.,
Štambuk, A., 2009)
Otprilike 68% vrijednosti iz normalne distribucije se nalazi unutar jedne standardne
devijacije σ udaljene od aritmetiĉke sredine, dok je otprilike 95% vrijednosti unutar
dvije standardne devijacije, a 99,7% se nalazi unutar tri standardne devijacije. Takvo
objašnjenje je poznato po nazivom sigma-pravilo. U sljedećm grafikonu (Grafikon 2)
se detaljnije vidi oblik distribucije. Tamno plavi središnji dio predstavlja jednu
standardnu devijaciju udaljenu od aritmetiĉke sredine.
Grafikon 2: Normalna distribucija
Izvor: TABMathletics, 2013, Normal distribution
24
Normalna distibucija je jako vaţna i ĉesto se koristi u statistici, prirodnim i društvenim
znanostima za sve varijable ĉije su distribucije nepoznate.
Teorem centralne tendencije kaţe da pod odreĊenim (poznatijim) uvjetima, suma
velikih brojeva nasumiĉnih varijabli ima otprilike normalnu distribuciju. (Jackel., P,
2002). Detaljnije, pretpostavimo da su X1,..., Xn neovisne i identiĉno distribuirane
nasumiĉne varijable, sve s istim proizvoljnim distribucijama, s aritmetiĉkom sredinom
nula i varijancom σ2; a da je Z njihova aritmetiĉka sredina prilagoĊena za √ , tako da je
Z = √ (
∑ )
U tom sluĉaju, kako se n povećava, distribucija vjerojatnosi Z će teţiti normalnoj
distibuciji s aritmetiĉkom sredinom i varijancom σ2.
4.5.3. Lognormalna distribucija
U lognormalnoj distribuciji X, parametri oznaĉeni s μ i σ su aritmetiĉka sredina i
standardna devijacija prirodnog logaritma varijable, što znaĉi X = gdje je Z
standardna normalna varijabla. Ovaj odnos je istinit neovisno o bazi logaritma ili
eksponencijalne funkcije. Ako je loga(Y) normalno distribuiran, onda je i logb(Y), za
bilo koje pozitivne brojeve a, b 1. (Jackel.,P, 2002)
Varijabla X slijedi lognormalnu distribuciju
ψ(x) =
√
ψ(x) = N(
)
Sljedeći grafikon (Grafikon 3) prikazuje 3 oblika lognormalne distribucije ĉiji oblik
ovisi o aritemtiĉkoj sredini i standardnoj devijaciji.
25
Grafikon 3: Lognormalna distribucija
Izvor: Wikipedia, 2013, Some log-normal distributions.svg,
Varijabla se modelira kao lognormalna ako se smatra da je ona multiplikativni produkt
mnogih neovisnih nasumiĉnih varijabli gdje je svaka pozitivna. Npr., varijablu moţe
predstavljati spoj povrata slijeda mnogih trgovanja.
4.5.4. Weibull-ova distribucija
Ova distribucija je dobila naziv 1951 po Waloddi Weibullu. Funkcija vjerojatnosti je
definirana sljedećim izrazom: (Jeromel.,M, Malaĉić.,V, Rakovec.,J, 2009)
f(x) =
(
)
exp [ (
) ] za x
gdje je:
– parametar oblika
– parametar skale
– brzina vjetra
26
Parametar skale ima dimenziju varijable, dok je parametar oblika bez dimenzije.
Sljedeći grafikon (Grafikon 4) prikazuje kako se distribucija mijenja promjenom
parametara oblika i skale, gdje predstavlja parametar skale, a parametar oblika.
Grafikon 4: Weibull-ova distribucija
Izvor: Engineeredsoftware, 2013, Weibull distribution
4.5.5. Poissonova distribucija
Poissonovu distribuciju koristimo kada je vjerojatnost da se dogodi neki dogaĊaj poznat
i unaprijed utvrĊen, te je konstantan i jako mali tijekom cijelog trajanja projekta (iznosi
p), te broj pokusa teţi u beskonaĉnost ( n→∞ ). Ovakvu distribuciju u pravilu koristimo
ako je n ≥ 50, a p ≤ 0,10. (Biljan-August, M., Pivac, S., Štambuk, A., 2009).
Ova distribucija je definirana za rijetke dogaĊaje, odnosno one dogaĊaje koji imaju
veliki uzorak i malu vjerojatnost nastanka, te se takve vjerojatnosti mogu izraĉunati
aproksimativno. Funkcija vjerojatnosti ove distribucije dana je formulom:
p(X = x) = ( )
= ( )
, x = 0,1,2,.....,∞
27
jer je μ = n*p, i gdje je:
n - broj pokusa
p - vjerojatnost realizacije sluĉajnog dogaĊaja
x - broj povoljnih ishoda u n pokusa
28
5. PREDSTAVLJANJE I ANALIZA REZULTATA ISTRAŢIVANJA
5.1.Općenito o investiciji
Za potrebe ovog diplomskog rada, podatke kao što su troškovi i potencijalni prihodi
dobit ćemo na temelju već postojeće vjetroelektrane Vrataruša koja se nalazi na
obroncima iznad Senja, jer je po svim stavkama izgradnje, rada i proizvodnje elektriĉne
energije identiĉna ovoj analiziranoj. Ti podaci su uvelike olakšali ovu analizu, jer nije
bilo potrebe za vlastitim mjerenjima, već su svi potrebni podaci preraĉunati koristeći se
stvarnim troškovima i prihodima vjetroelektrane Vrataruša. Vjetroelektrana Vrataruša
koristi 14 Vestasovih vjetroagregata V90, pojedinaĉne snage 3MW, dok ćemo za
potrebe ove analize za izraĉun koristiti 2 Vestasova vjetroagregata V90, pojedinaĉne
snage 3MW. Prvo će se izraĉunati isplativost investicije pomoću klasiĉne metode neto
sadašnje vrijednosti, a zatim pomoću Monte Carlo simulacije. Obje metode biti će
prouĉene na temelju dobivenih rezultata gdje će biti vidljivi konaĉni rezultat, a u sluĉaju
Monte Carlo simulacije i vjerojatnosti rezultata.
5.2.Proizvodnja elektriĉne energije
Cijena otkupa je, kako smo prije naveli, fiksna i iznosi 0,71 kn/kWh, dok proizvodnja
elektriĉne energije ovisi o 2 faktora: brzini vjetra i mogućnostima same vjetroturbine.
Na primjeru iz već potojeće vjetroelektrane dolazimo do nekih zakljuĉaka.
Vjetroelektrana Vrataruša koristi 14 Vastesovih vjetroagregata V90 pojedinaĉne snage
3MW. Tehniĉke specifikacije te vjetroturbine su da se ona ukljuĉuje pri brzini od 3,5
m/s, a gasi se pri brzini vjetra od 25 m/s. Krivulja snage grafiĉki je prikazana na
sljedećem grafikonu (Grafikon 5) koristeći se podacima sa sluţbenih stranica
Vestasovih vjetroagregata V-90 snage 3MW. (Vestas, 2013)
29
Grafikon 5: Krivulja snage Vastesove vjetroturbine V90
Izvor: izrada autora
Maksimalnu snagu vjetroagregat postiţe pri brzini vjetra od 15 m/s i takvu snagu
odrţava sve do 25 m/s kad se gasi.
Prosjeĉna godišnja brzina vjetra na tom podruĉju iznosi 7,31 m/s. (DHMZ, 2013)
Brzini vjetri prilagoĊava se Weibullova distribucija kao najĉešće korištena za prikaz
razdiobe vjerojatnosti ovog meteorološkog elementa. (Poje, 1996 i Jeromel i sur., 2009.)
Weibullova funkcija razdiobe ima oblik:
f(x) =
(
)
exp [ (
) ]
gdje je:
– parametar oblika
– parametar skale
– brzina vjetra
Utjecaj vrijednosti parametra na oblik krivulje razdiobe brzine vjetra nam pokazuje da
se za manji maksimum krivulje pomiĉe k manjim vrijednostima brzine vjetra, ali je
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0 5 10 15 20 25 30
Snag
a u
kW
Brzina vjetra m/s
Snaga (kw)
30
njen desni kraj izduljen, tj. vjerojatnost za velike brzine je veća što je manji. Promjena
parametra znatno više utjeĉe na izgled krivulje vjerojatnosti. Dvostruko povećanje
iznosa parametra uzrokuje razvuĉenost krivulje ka većim vrijednostima brzine vjetra i
manju maksimalnu vrijednost vjerojatnosti. Za našu lokaciju srednja brzina vjetra na 80
metara visine iznosi 7.31 m/s, (DHMZ, 2013) te smo prema tom podatku prilagodili
našu distribuciju što je grafiĉki prikazano u sljedećem grafikonu (Grafikon 6).
Grafikon 6: Weibull-ova distribucija brzine vjetra
Izvor: Izrada autora
5.3.Troškovi izgradnje vjetroelektrane
Gotovo 75% ukupnih troškova vjetroelektrane je povezano s troškovima koji su se
unaprijed dogodili, kao što su turbina, temelji, elektriĉna oprema, zemljišna renta
povezanost na elektriĉnu mreţu itd. Oĉito je da cijena goriva ne utjeĉe na troškove rada,
te moţemo reći da su vjetroelektrane kapitalno intezivne u usporedbi s konvencionalnim
tehnologijama na fosilna goriva kao što su elektrane na prirodni plin. Sljedeća tablica
(Tablica 1) prikazuje tipiĉne troškove izgradnje vjetroelektrane. (Windenergie, 2009)
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,5
2
3,1
2
5,7
2
8,3
2
10
,92
13
,52
16
,12
18
,72
21
,32
23
,92
26
,52
29
,12
31
,72
34
,32
36
,92
39
,52
42
,12
44
,72
47
,32
49
,92
Vje
roja
tno
st
Brzina vjetra m/s
FUNKCIJAVJEROJATNOSTI
31
Tablica1: Struktura troškova tipiĉne vjetroelektrane od 2 MW instalirane u Europi (€)
INVESTICIJA
(€1000/MW)
UDIO U UKUPNIM
TROŠKOVIMA %
Turbina 928 75,6
Prikljuĉak na mraţu 109 8,9
Temelji 80 6,5
Zemljišna renta 48 3,9
Elektriĉne instalacije 18 1,5
Konzultacije 15 1,2
Financijski troškovi 15 1,2
Izgradnja ceste 11 0,9
Sistemi kontrole 4 0,3
UKUPNO 1227 100
Izvor: izrada autora
Kada se ovim investicijama dodaju troškovi rada, odrţavanja, administracije, osiguranja
i ostali troškovi dobivamo ukupne troškove proizvodnje elektriĉne energije iz
vjetroelektrana. Investicija u izgradnju vjetroelektrane vrataruša bila je u prosjeku po
vjetroagregatu snage 3MW 4.428.571,43 eura, odnosno ako uzmemo teĉaj od 7,4
kn/euru, 32.771.428,58 kn.
Hrvatska banka za obnovu i razvoj nudi posebne kamatne stope kreditiranja za projekte
obnovljivih izvora energije. Krajnji korisnici takvog kredita mogu biti jedinice lokalne i
regionalne samouprave, komunalna društva, te trgovaĉka društva, obrtnici i ostale
pravne osobe. Namjena takvog kredita se odnosi na osnovna sredstva što ukljuĉuje
osnivaĉka ulaganja, zemljište, graĊevinske objekte, te opremu i ureĊaje. Iznos takvog
kredita nije ograniĉen. Takav kredit se izdaje u kunama uz valutnu klauzulu, što moţe
predstavljati gubitak uslijed deprecijacije kune, odnosno dobitak uslijed aprecijacije
kune. Kamata na takav kredit iznosi 4% godišnje, te je ona fiksna i nepromjenjiva.
Naknada za obradu zahtjeva iznosi 0,8% na iznos odobrenog kredita, a kredit se
odobrava u iznosu od 75% ukupne investicije. (HBOR, 2013)
32
5.4.Varijabilni troškovi
Vjetroturbine, baš kao i sva ostala industrijska oprema, zahtjevaju odrţavanje što
saĉinjava popriliĉno veliki udio u godišnjim troškovima vjetroelektrane.
Troškove odrţavanja saĉinjavaju:
- Osiguranje
- Redovno odrţavanje
- Popravci
- Rezervni dijelovi
- Administracija
Dok su troškovi kao što su osiguranje ili redovno odrţavanje relativno fiksni jer se daju
unaprijed dogovoriti i ugovoriti, troškovi koji ukljuĉuju rezervne dijelove i popravke su
mnogo teţe odredivi. Prema iskustvima od 2001. iz Njemaĉke, Španjolske, Velike
Britanije i Nizozemske, troškovi se procijenjuju na otprilike 1,2 do 1,5 eurocenta po
kWh, odnosno preraĉunavši u kune po teĉaju od 7,4 kn/euru, od 8,9 lipa do 11 lipa po
proizvedenom kWh. Oko 60 posto ovog troška ide na troškove odrţavanja turbine, dok
se preostalih 40 posto troška ravnomjerno rapodjeljuje izmeĊu svih ostalih troškova.
(Wind energy, 2013)
Prema najnovijem istraţivanju bloomberg-a iz 2012., prosjeĉan trošak iznosi 19,200
eura po instaliranom MW vjetroelektrane, što iznosi 142.080 kn po instaliranom MW,
što u konaĉnici ispada preko 50% manje nego troškovi odrţavanja iz 2001., dok su ti
troškovi istodobno za ĉak 38 posto manji nego oni iz 2008. godine. Oĉigledno je da
trošak odrţavanja igra znaĉajnu ulogu u ukupnim godišnjim troškovima, a takoĊer se
primjećuje da se podaci za troškove odrţavanja uvelike razlikuju, te je samim time teško
toĉno odrediti njihov iznos.
Prema istraţivanju s Bloomberg-a, koji su provedeni s 38 velikih proizvoĊaĉa i
davatelja usluga odrţavanja, kao razlozi tako drastiĉnog pada navode se:
33
- Prosjeĉne cijene ukupne usluge odrţavanja su pali s u odnosu na 2008.godinu za
38% zbog povećane konkurencije, ţelje proizvoĊaĉa vjetroturbina za
potpisivanjem ugovora o uslugama odrţavanja, te veće izdrţljivosti novih
turbina
- Prosjeĉno trajanje ugovora se podiglo s 4.5 godine u 2008.godini na 6.9 godina
u 2012., zbog ţelje proizvoĊaĉa da zakljuĉaju dugoroĉne ugovore
Oĉekuje se da će se ove cijene odrţati barem do 2015. MeĊutim, takoĊer se navodi kako
trţišta Istoĉne Europe i Velike Britanije imaju najvišu cijenu za ponude ukupne usluge,
najvjerojatnije zbog više cijene rada i/ili ograniĉenog lanca nabave. (Bloomberg, 2013)
Razlog tako velikog pada troškova odrţavanja je i povećana potraţnja za
vjetroturbinama, ĉime se postiţe veća konkurencija i ekonomija obujma. Broj
instaliranih vjetroelektrana u Europskoj Uniji je rastao kroz posljednjih 17 godina s 814
MW u 1996.godini do 9.616 MW u 2011.godini, što je prosjeĉni godišnji rast od 15,6%.
U sljedećem grafikonu (Grafikon 7) vidimo godišnje instalacije vjetroturbina u
Europskoj Uniji u GW.
Grafikon 7: Godišnja instalacija vjetroturbina u EU u GW
Izvor: EWEA, 2012, Wind in power – 2011 European statistics
34
5.5.Metoda neto sadašnje vrijednosti, IRR i vrijeme povrata sredstava
Prilikom izraĉuna isplativosti pomoću neto sadašnje vrijednosti, za sve stavke moramo
odrediti vrijednosti. Prema tome, cijena otkupa struje iznosi 0,71 kn/kWh, proizvodnja
struje prema vjetroelektrani Vrataruša u prosjeku iznosi 8.928.571,43 kWh po
vjetroagregatu, odnosno 17.857.142,86 kWh za dva vjetroagregata, te shodno s time
prihod iznosi 12.678.571,43 kn.
Troškove ĉine, za prvu godinu, vrijednost investicije, dok za narednih 14 godina
troškove ĉine otplata kredita u anuitetima za fiksnu kamatnu stopu u iznosu od 7,4
kn/euru i trošak odrţavanja koji prema najnovijim istraţivanjima Bloomberg-a iznose
19.200,00 eura po MW, odnosno za 6 MW iznose 115.200,00 eura ili 840.960,00 kn.
Vrijednost investicije iznosi 65.652.857 kuna. Dio potrebnih sredstava je uzeto od
Hrvatske banke za obnovu i razvoj u iznosu od 48.100.000 kn, dok se za preostalih
17.442.857 kuna pretpostavlja da dolaze iz vlastitih sredstava. Anuitet iznosi 4.553.578
kuna. S obzirom da je trošak odrţavanja prema Bloomberg-u za Ameriku i zemlje
zapadne Europe, uzet ćemo kao trošak odrţavanja za Hrvatsku veći iznos i to 1.000.000
kn.
Budući da je vjetroelektrana od velikog znaĉaja za odrţivi razvoj, uzeta je diskontna
stopa od 5%. Sljedeća tablica (Tablica 2) prikazuje godišnje neto dobiti, diskontne
iznose, neto sadašnju vrijednost, godinu povrata investicije i internu stopu rentabilnosti.
Tablica 2: Neto sadašnja vrijednost isplativosti vjetroelektrane
Godine Neto dobit Diskontna stopa
0,05 Diskontni
iznos Povrat
investicije IRR
2013 -53.864.286 1 -53.864.286 5,7%
2014 5.699.995 0,952 5.428.567 -48.164.291
2015 5.699.995 0,907 5.170.064 -42.464.296
2016 5.699.995 0,864 4.923.870 -36.764.301
2017 5.699.995 0,823 4.689.400 -31.064.305
2018 5.699.995 0,784 4.466.095 -25.364.310
2019 5.699.995 0,746 4.253.424 -19.664.315
2020 5.699.995 0,711 4.050.880 -13.964.320
2021 5.699.995 0,677 3.857.981 -8.264.325
2022 5.699.995 0,645 3.674.268 -2.564.330
35
2023 5.699.995 0,614 3.499.303 3.135.665
2024 5.699.995 0,585 3.332.669
2025 5.699.995 0,557 3.173.971
2026 5.699.995 0,530 3.022.829
2027 5.699.995 0,505 2.878.885
povrat investicije u 10. godini
UKUPNO 25.935.645 2.557.919
NSV>0
Izvor: Izrada autora
U prvoj godini imamo veliki gubitak zbog visokih poĉetnih troškova izgradnje, dok
svake naredne godine naša neto dobit (nakon plaćenog poreza od 20%) iznosi 5.699.995
kuna.
Neto sadašnja vrijednost projekta je pozitivna, te bi se na temelju tog pokazatelja
projekt prihvatio.
Povrat investicije je tek u 10. godini., dok interna stopa rentabilnosti iznosi 5,7%.
5.6.Monte Carlo simulacija
Monte Carlo simulacija ima iste stavke kao i metoda neto sadašnje vrijednosti, samo što
smo za njih uzeli odreĊene distribucije vjerojatnosti.
Prihodovnu stranu ĉine cijena otkupa elektriĉne energije i ukupna proizvodnja struje.
MeĊutim, prilikom ovakvog naĉina izraĉuna smo za proizvodnju struje uzeli
vjerojatnost puhanja vjetra koje je najbolje objašnjeno Weibull-ovom distribucijom, te
smo uzeli i same mogućnosti vjetroagregata. Sljedeći grafikon (Grafikon 8) prikazuje
prihodovnu stranu vjetroelektrane.
36
Grafikon 8: Prihodovna strana vjetroelektrane
Izvor: Izrada autora
Rashodovnu stranu, koja je vidljiva u sljedećem grafikonu (Grafikon 9) ĉine otplata
anuiteta i varijabilni troškovi. Otplata kredita je uz valutnu klauzulu, što znaĉi da se
kredit vraća ovisno o kretanju teĉaja.
Grafikon 9: Rashodovna strana vjetroelektrane
Izvor: Izrada autora
Kretanje teĉaja kune naspram eura po mjesecima od 2000. godine, vidljiv je u sljedećem
grafikonu (Grafikon 10), a podaci su preuzeti sa sluţbenih stranica Hrvatske narodne
banke.
PRIHOD
Cijena otkupa(fiksna)
Proizvodnja struje
Distribucija puhanja vjetra
Mogućnosti vjetroagregata
RASHOD
Anuitet (uz valutnu
klauzulu)
Varijabilni troškovi
37
Grafikon 10: Kretanje teĉaja od 2000.-2013.g.
Izvor: Izrada autora
Iz tih podataka smo, uz pomoć statistiĉkog programa R, generirali normalnu distribuciju
s aritmetiĉkom sredinom 7,42 i standardnom devijacijom od 0,13497. Izgled distribucije
i vrijednosti kune naspram eura su vidljivi u sljedećem grafikonu (Grafikon 11).
Grafikon 11: Normalna distribucija kretanja teĉaja
Izvor: Izrada autora
6,800000
7,000000
7,200000
7,400000
7,600000
7,800000
sije
čan
j
srp
anj
sije
čan
j
srp
anj
sije
čan
j
srp
anj
sije
čan
j
srp
anj
sije
čan
j
srp
anj
sije
čan
j
srp
anj
sije
čan
j
srp
anj
sije
čan
j
srp
anj
sije
čan
j
srp
anj
sije
čan
j
srp
anj
sije
čan
j
srp
anj
sije
čan
j
srp
anj
sije
čan
j
srp
anj
sije
čan
j
2000. 2001. 2002. 2003. 2004. 2005. 2006. 2007. 2008. 2009. 2010. 2011. 2012.2013.
38
Visinu anuiteta smo mnoţili s ovom distribucijom kretanja teĉaja, te smo tako dobili
vjerojatnost visine anuiteta.
Moguća godišnja kretanja anuiteta vidljiva su na sljedećem grafikonu (Grafikon 12),
gdje svaka od linija predstavlja po jednu simulaciju.
Grafikon 12: Godišnja kretanja anuiteta
Izvor: Izrada autora
Za varijabilne troškove smo takoĊer uzeli normalnu distribuciju, s aritmetiĉkom
sredinom od 1.200.000 i standardnom devijacijom od 100.000, te smo tako dobili
histogram ĉiji je izgled vidljiv na sljedećem grafikonu (Grafikon 13).
39
Grafikon 13: Varijabilni troškovi
Izvor: Izrada autora
Kao rezultat Monte Carlo simulacije, nakon provedenih 500 simulacija dobili smo
sljedeće rezultate.
Proizvodnja struje u kWh-ima za 14 narednih godina kretala bi se u rangu od
17.000.000 do 18.400.000 kWh godišnje, što se moţe vidjeti u sljedećem grafikonu
(Grafikon 14).
Grafikon 14: Godišnja proizvodnja elektriĉne energije u kWh
Izvor: Izrada autora
40
Ukupni prihod bi se kretao, uzevši u obzir cijenu otkupa elektriĉne energije koja iznosi
0,71 kn/kWh, u rangu od 12.000.000 kn do 13.100.000 kn. Godišnje kretanje ukupnog
prihoda je vidljivo na sljedećem grafikonu (Grafikon 15).
Grafikon 15: Godišnja kretanja prihoda
Izvor: Izrada autora
Godišnja neto dobit, nakon oduzetih varijabilnih troškova, anuiteta i poreza na dobit, bi
bila u rangu od 5.000.000 kn do 5.800.000 kn, što je vidljivo u sljedećem grafikonu
(Grafikon 16).
41
Grafikon 16: Godišnja neto dobit
Izvor: Izrada autora
Izgled diskontirane neto dobit po stopi od 5%, u narednih 14 godina vidljiv je u
sljedećem grafikonu (Grafikon 17).
Grafikon 17: Diskontirana neto dobit po stopi od 5%
Izvor: Izrada autora
42
Pomoću ovih vrijednosti se izraĉunava središnja i krajnje vrijednosti interne stope
rentabilnosti (IRR), te su rezultati vidljivi u sljedećoj tablici (Tablica 3).
Tablica 3: Interne stope rentabilnosti krajnjih vrijednosti
Godina min mean max
0 -
53.864.286 -
53.864.286 -53.864.286
1 5.001.325 5.422.100 5.805.157
2 5.001.325 5.422.100 5.805.157
3 5.001.325 5.422.100 5.805.157
4 5.001.325 5.422.100 5.805.157
5 5.001.325 5.422.100 5.805.157
6 5.001.325 5.422.100 5.805.157
7 5.001.325 5.422.100 5.805.157
8 5.001.325 5.422.100 5.805.157
9 5.001.325 5.422.100 5.805.157
10 5.001.325 5.422.100 5.805.157
11 5.001.325 5.422.100 5.805.157
12 5.001.325 5.422.100 5.805.157
13 5.001.325 5.422.100 5.805.157
14 5.001.325 5.422.100 5.805.157
IRR 3,7% 4,9% 6,0%
Izvor: Izrada autora
Iz tablice vidimo kako će interna stopa rentabilnosti dobivena pomoću Monte Carlo
simulacije biti u rangu s internom stopom rentabilnosti dobivene klasiĉnom metodom
izraĉuna isplativosti projekta jedino u najboljem sluĉaju, za što postoji mala mogućnost.
Najvjerojatnije će interna stopa rentabilnosti iznositi 4,9%, što je za 0,8 postotnih poena
manje nego što smo dobili klasiĉnim izraĉunom isplativosti projekta.
Pomoću ovih vrijednosti takoĊer moţemo izraĉunati središnju i krajnje neto sadašnje
vrijednosti po diskontnoj stopi od 5%. Rezultati su vidljivi u sljedećoj tablici (Tablica
4).
43
Tablica 4: Neto sadašnje vrijednosti krajnjih vrijednosti
NSV min NSV mean NSV max
-53.864.286
-53.864.286
-53.864.286
4.763.167 5.163.905 5.528.721
4.536.349 4.918.005 5.265.449
4.320.333 4.683.814 5.014.713
4.114.602 4.460.775 4.775.917
3.918.669 4.248.357 4.548.492
3.732.066 4.046.055 4.331.898
3.554.348 3.853.385 4.125.617
3.385.094 3.669.891 3.929.159
3.223.899 3.495.134 3.742.056
3.070.380 3.328.699 3.563.863
2.924.171 3.170.190 3.394.155
2.784.925 3.019.228 3.232.529
2.652.309 2.875.455 3.078.599
2.526.009 2.738.529 2.931.999
-4.357.965 -192.865 3.598.879
NSV < 0 NSV < 0 NSV > 0
Izvor: Izrada autora
Iz tablice vidimo kako će neto sadašnja vrijednost biti pozitivna jedino u sluĉaju
najboljeg ishoda neto dobiti. Najvjerojatnije kretanje neto dobiti daje negativnu neto
sadašnju vrijednost. Izraĉun pomoću Monte Carlo simulacije se razlikuje od klasiĉnog
izraĉuna isplativosti, te bi na temelju podataka dobivenih pomoću Monte Carlo
simulacije investitor mogao odustati od projekta.
5.7.Analiza dobivenih rezultata
Efikasnost projekta izgradnje vjetroelektrane ocjenjena je primjenom najpoznatije
tradicionalne metode kapitalnog budţetiranja metodom neto sadašnje vrijednosti te
putem Monte Carlo simulacije. Na temelju vrednovanja projekta putem metode neto
sadašnje vrijednosti (NSV), projekt je isplativ sa internom stopom rentabilnosti (IRR)
od 5,7% i pozitivnom neto sadašnjom vrijednosti. MeĊutim metoda neto sadašnje
vrijednosti propustila je vrednovati znaĉajnu ĉinjenicu, a to su proizvodne mogućnosti
44
vjetroagragata, prosjeĉnu brzinu vjetra na tom podruĉju, promjene teĉaja i promjene
varijabilnih troškova. Uzevši i to u obzir, vidimo da je projekt manje isplativ, te da je
interna stopa rentabilnosti temeljena na središnjim vrijednostima 4,9%. Interna stopa
rentabilnosti donje granice je takoĊer pozitivna i iznosi 3,7%, meĊutim, neto sadašnje
vrijednosti su negativne, osim u sluĉaju najboljeg ishoda. Uzevši to u obzir, treba
paţljivo razmotriti ulaganje u vjetroelektrane i sve rizike koje ono nosi. Bez dodatnih
drţavnih poticaja vezanih uz sufinanciranje kamate ili sufinanciranja zemljišne rente,
ulaganje u vjetroelektrane je neisplativo.
45
6. ZAKLJUĈAK
U razvoju današnjeg društva energija igra jednu od vodećih uloga. U svijetu ubrzanih
promjena koje podrazumijevaju razvoj novih sirovina, tehnologija i naĉina proizvodnje
potrebna je sve veća koliĉina energije. MeĊutim, isto tako valja imati na umu da se
prilikom proizvodnje te energije priroda i okoliš ne zagaĊuju. Primjer ĉistog izvora
energije su vjetroelektrane koja kao ''gorivo'' za proizvodnju elektriĉne energije koristi
vjetar, te se prema tome mogu smatrati izvorom energije koji ne emitira štetne
stakleniĉke plinove tijekom svog rada.
Izgradnja vjetroelektrane je projekt, te kao takav zahtjeva i izraĉun isplativosti. Klasiĉan
izraĉun isplativosti projekata je metoda neto sadašnje vrijednosti i interna stopa
rentabilnosti. Takve metode su prihvatljive za jednostavne projekte, meĊutim za velike
projekte koje ovise o nizu dogaĊaja bolji izraĉun nam daje Monte Carlo simulacija.
Rizik i neizvjesnost neminovni su pratioci kapitalnih ulaganja, pa je zato znaĉajan
utjecaj simulacijskog pristupa ocjeni isplativosti. Monte Carlo simulacija, za razliku od
metode neto sadašnje vrijednosti, pruţa širi i realniji uvid u vrednovanje projekta, te
takoĊer daje uvid u kritiĉne varijable na koje treba obratiti posebnu pozornost, a koje
imaju najveći utjecaj na profitabilnost, odnosno povrat ulaganja. TakoĊer nam daje
mogućnost fleksibilnosti inputa i outputa, odnosno mogućnosti prilagoĊivanja
(korigiranja prvobitnih odluka) u skladu sa trţišnim promjenama. Osnovni princip
Monte Carlo simulacije predstavlja izraĉunavanje zadane funkcije sluĉajnih varijabli.
Pri tome je potrebno za svaku sluĉajnu varijablu generirati niz uzoraka koji se
podvrgavaju zadanoj teorijskoj distribuciji, a potom se za svaki skup uzoraka izraĉunava
iznos funkcije ĉije se ponašanje simulira. Kao rezultat se dobiva raspodjela funkcije
sluĉajnih varijabli.
Simulacija zapoĉinje odabirom kljuĉnih varijabli efikasnosti projekta i utemeljenjem
njihovih distribucija vjerojatnosti. Nakon toga odreĊuje se distribucija vjerojatnosti koja
najbolje opisuje odreĊenju varijablu.
Nakon što su odreĊeni parametri distribucije vjerojatnosti svake pojedine varijable
raĉunalnom simulacijom sve se varijable meĊusobno kombiniraju izraĉunavajući neto
sadašnju vrijednost. Taj se postupak ponavlja nekoliko puta sve dok se ne sastavi
reprezentativna distribucija vjerojatnosti mogućih budućih neto sadašnjih vrijednosti.
46
Srednja vrijednost distribucije predstavlja oĉekivanu vrijednost projekta, dok standardna
devijacija distribucije predstavlja mjeru volatilnosti za vrednovanje projekta.
Na temelju izraĉuna isplativosti ulaganja u vjetroelektrane pomoću Monte Carlo
simulacije, došli smo do zakljuĉaka da je projekt neisplativ. Iako nam je tradicionalna
metoda izraĉuna isplativosti sugerirala da se u projekt isplati ulagati, detaljnijom
analizom pomoću Monte Carlo simulacije smo uvidjeli da projekt ima puno kritiĉnih
toĉaka i da je upravo zbog njih ulaganje u vjetroelektrane neisplativo.
47
LITERATURA
KNJIGE:
1) Alexander Hamilton Institute, 1998, Kompletan financijski i poslovni savjetnik,
POTECON, Zagreb
2) Biljan-August, M., Pivac, S., Štambuk, A., 2009, Statistička analiza u ekonomiji,
Ekonomski fakultet Sveuĉilišta u Rijeci, Rijeka
3) Damodaran, A. 2002., Investment valuation: Tools and Techniques for Determining
the Value of Any Asset, John Wiley and Sons
4) Jackel, P., 2002, Monte Carlo methods in Finance, John Wiley and Sons
5) Labudović, B. i suradnici, 2002, Obnovljivi izvori energije, Energetika marketing,
Zagreb
6) Lovrić, Lj., 2005, Uvod u ekonometriju, Ekonomski fakultet, Rijeka
7) Ross, S., Westerfield, R., Jaffe, J., 2008, Corporate Finance,, McGraw-Hill, Boston
8) Šošić, I., Serdar, V., 2002, Uvod u statistiku, Školska knjiga, Zagreb
9) Wilmott, P., 2006, Quantitative finance, John Wiley and Sons
ĈASOPISI:
10) Jeromel, M., Malaĉić, V., Rakove, J., 2009, Weibull distribution of bora and
sirocco winds in the northern Adriatic Sea, Geofizika, vol. 26, No. 1, p. 85 – 100
11) Poje, D., 1996. Distribution functions and the estimation of wind power, Hrvatski
meteorološki ĉasopis, vol. 31, 1-14.
12) Ţiković, S., Fatur, T., 2010, Praktična primjena real option metode vrednovanja
investicijskih projekata, Raĉunovodstvo i financije, br. 12, p. 168-182
INTERNET IZVORI:
13) Bilić, Z., 2006, Napajanje udaljenog stambenog objekta pomoću energije vjetra i
sunčevog zračenja – diplomski rad, Elektrotehniĉki fakultet, Osijek, online:
12.04.2013., dostupno na:
http://www.etfos.unios.hr/upload/OBAVIJESTI/obavijesti_dodiplomski/883061207
_zbilic_diplpmski.pdf
48
14) Bloomberg, Wind farm operation and maintenance costs plummet, online:
11.04.2013., dostupno na: https://www.bnef.com/PressReleases/view/252
15) Croenergo, 2012, OIEK: Visine tarifnih stavki za 2012. godinu, online:
10.04.2013., dostupno na: http://www.croenergo.eu/oiek-visine-tarifnih-stavki-za-
2012-godinu-4893.aspx
16) DHMZ, Atlas vjetra Hrvatske, online: 12.02.2013., dostupno na:
http://mars.dhz.hr/web/index.htm
17) Ekonomski fakultet Sveuĉilišta u Mostaru, Statistika, online: 10.03.2013., dostupno
na: http://ef.sve-mo.ba/materijal/materijal_diplomski.htm
18) Engineeredsoftware, Weibull Distribution, online: 12.03.2013., dostupno na:
http://www.engineeredsoftware.com/nasa/weibull.htm
19) E-škola Geografija, 2004, Iskorištavanje energije vjetra u Hrvatskoj, online:
12.03.2013., dostupno na:
http://atlas.geog.pmf.unizg.hr/e_skola/geo/mini/vjetar_u_hrvatskoj/postojece_u_izr
adi_u_planu.html
20) ETFOS, Vjetroelektrane, online: 04.04.2013., dostupno na:
http://www.etfos.unios.hr/upload/OBAVIJESTI/obavijesti_diplomski/66236oie_2p
oglavlje_0809.pdf
21) EWEA, 2012, Wind in power – 2011 European statistics, online: 10.03.2013.,
dostupno na:
http://www.ewea.org/fileadmin/files/library/publications/statistics/Wind_in_power
_2011_European_statistics.pdf
22) HBOR, Zaštita okoliša, online: 05.04.2013., dostupno na:
http://www.hbor.hr/Sec1406
23) HNB, Godišnji i mjesečni prosjeci srednjih deviznih tečajeva HNB-a, online:
05.04.2013., dostupno na: http://www.hnb.hr/tecajn/
24) Limun, Diskontna stopa, online: 04.04.2013., dostupno na:
http://limun.hr/main.aspx?id=10399&Page=3
25) Moj-bankar, Interna stopa rentabilnosti, online: 04.04.2013., dostupno na:
http://www.moj-bankar.hr/Kazalo/I/Interna-stopa-rentabilnosti
26) Nova energija, Mit: Turbine su opasne, online: 12.03.2013., dostupno na:
http://novaenergija.hr/energija-vjetra-mitovi/hrvatska/mit_turbine_su_opasne/
49
27) TABMathletics, Normal distribution, online: 09.04.2013., dostupno na:
http://tabmathletics.com/welcome-to-tabmathletics/normal-distribution/
28) Technologystudent, 2009, Advantages and disadvantages of wind power, online:
12.04.2013., dostupno na: http://www.technologystudent.com/energy1/wind8.htm
29) UNDP, 2010, Zeleni poslovi u Hrvatskoj, online: 13.03.2013., dostupno na:
http://www.undp.hr/upload/file/275/137978/FILENAME/Zeleni_poslovi_u_Hrvats
koj_Nov.2011.pdf
30) Vestas, V90-3.0 MW, online: 01.04.2013., dostupno na:
http://www.vestas.com/en/wind-power-plants/procurement/turbine-overview/v90-
3.0-mw.aspx#/vestas-univers
31) Vestas, V90-3.0 MW, online: 01.04.2013., dostupno na:
http://nozebra.ipapercms.dk/Vestas/Communication/Productbrochure/V9030MW/V
9030MWUK/
32) Wikipedia, DUniform distribution PDF.png, online: 09.04.2013., dostupno na:
http://en.wikipedia.org/wiki/File:DUniform_distribution_PDF.png
33) Wikipedia, Some log-normal distributions.svg, online: 09.04.2013., dostupno na:
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Some_log-normal_distributions.svg
34) Windenergie, 2009, The Economics of Wind Energy, A report of the European
Wind Energy Association, online: 01.04.2013., dostupno na:
http://www.windenergie.nl/sites/windenergie.nl/files/documents/the_economics_of
_windenergy_ewea.pdf
35) Wind energy, Operation and Maintenance Costs of Wind Generated Power, online:
13.04.2013., dostupno na: http://www.wind-energy-the-facts.org/en/part-3-
economics-of-wind-power/chapter-1-cost-of-on-land-wind-power/operation-and-
maintenance-costs-of-wind-generated-power.html
36) Zelena energija, 2010, Vjeroelektrane i mogući utjecaji na okoliš, online:
01.05.2013., dostupno na:
http://www.zelenaenergija.org/hrvatska/clanak/vjetroelektrane-i-moguci-utjecaji-
na-okolis/355
50
POPIS ILUSTRACIJA
POPIS SLIKA
Redni broj Naslov slike Stranica
1. Potencijalne lokacije vjetroelektrana u Hrvatskoj 10
POPIS TABLICA
Redni broj Naslov tablice Stranica
1. Struktura troškova tipiĉne vjetroelektrane od 2 MW
instalirane u Europi (€) 31
2. Neto sadašnja vrijednost isplativosti vjetroelektrane 34
3. Interne stope rentabilnosti krajnjih vrijednosti 42
4. Neto sadašnje vrijednosti krajnjih vrijednosti 43
POPIS GRAFIKONA
Redni broj Naslov grafikona Stranica
1. Jednolika distribucija 22
2. Normalna distribucija 23
3. Lognormalna distribucija 25
4. Weibull-ova distribucija 26
5. Krivulja snage Vastesove vjetroturbine V90 29
6. Weibull-ova distribucija brzine vjetra 30
7. Godišnja instalacija vjetroturbina u EU u GW 33
8. Prihodovna strana vjetroelektrane 36
9. Rashodovna strana vjetroelektrane 36
10. Kretanje teĉaja od 2000.-2013.g. 37
11. Normalna distribucija kretanja teĉaja 37
12. Godišnja kretanja anuiteta 38
13. Varijabilni troškovi 39
51
14. Godišnja proizvodnja elektriĉne energije u kWh 39
15. Godišnja kretanja prihoda 40
16. Godišnja neto dobit 41
17. Diskontirana neto dobit po stopi od 5% 41
52
IZJAVA
kojom izjavljujem da sam diplomski rad s naslovom IZRAĈUN ISPLATIVOSTI
VJETROELEKTRANE POMOĆU MONTE CARLO SIMULACIJE izradio
samostalno pod voditeljstvom prof. dr. sc. Alemke Šegote. U radu sam primjenio
metodologiju znanstvenoistraţivaĉkog rada i koristio literaturu koja je navedena na
kraju diplomskog rada. TuĊe spoznaje, stavove, zakljuĉke, teorije i zakonitosti koje sam
izravno ili parafrazirajući naveo u diplomskom radu na uobiĉajen, standardan naĉin
citirao sam i povezao s fusnotama s korištenim bibliografskim jedinicama. Rad je pisan
u duhu hrvatskog jezika.
Suglasan sam s objavom diplomskog rada na sluţbenim stranicama Fakulteta.
Student
Ivan Grţeta