iu insaat palplans perdeler

8/14/2019 IU INSAAT Palplans Perdeler

1/15

Temel naat 1 Palplan Perdeler Yrd.Do.Dr.M.K.Keleolu

1

9. PALPLAN PERDELER

9.1. R DANEL (KOHEZYONSUZ) ZEMNLERDEK PALPLAN PERDELER

ekil.1: Kum-akl zeminlerdeki konsol perdelere etkiyen gerek ve idealize gerilmeler


2/15


2

ekil.2 : ri daneli zeminlerde konsol palplan perdeler (a) net gerilme dalm

(b) moment deiimi

Yeralt su seviyesi (YASS) zemin yzeyinden L1 mesafe derinde olan ve isel srtnme

as olan bir kum zemin tabakasndaki palplans perdenin akma boyu ve etkili olanmaksimum moment aadaki ilemler sonucunda hesaplanr (Das, 2004):

YASSdeki aktif gerilmeler z= L1 iken efektif yatay gerilmeler

1 1 aL K (9.1)

2

aK :Rankine aktif toprak basnc katsays = tan (45 2): YASS zerindeki zeminin bha deeri

z= L1 +L2 iken efektif yatay gerilmeler

2 1 2 aL L K (9.2)

sat w: YASS altndaki zeminin bha deeri =


3/15


3

YASS hem kaz hem de zemin tarafnda ayn seviyede olduundan hidrostatik basnlarbirbirini snmleyecektir.

Kaz yzeyi altndaki net toprak basncn belirleyebilmek iin, kaz tarafndan duvaradoru (soldan saa doru) etkiyen pasif toprak basnc ile zemin tarafndan duvara doru

(sadan sola doru) etkiyen aktif basncn belirlenmesi gereklidir. Duvarn her ikitarafndaki hidrostatik basn deerlerinin eit olduu iin hesaplara dahil edilmez, budurumda kaz yzeyininzemin tarafndaki altnda aktif gerilme;

a 1 2 1 2 aL L z L L K (9.3)

ve kaz tarafndaki pasif gerilme ise;

p 1 2 pz L L K (9.4)

2pK :Rankine pasif toprak basnc katsays = tan (45 2)

(9.3) ve (9.4) bantlar ile kaz yzeyi altndaki net gerilmenin hesab (L=L1+L2);

a p 1 2 a 1 2 a 1 2 p

1 2 a 1 2 p a

2 p a

L L K z L L K z L L K

L L K z L L K K

z L K K

(9.5)

Net gerilme deeri kaz yzeyinde L3mesafede sfr olacandan;

2 p a

23

p a

z L K K 0 ya da

z L LK K

(9.6)

3 deeri ise

3 4 p aHB L K K (9.7)

Perdenin en altnda etkiyen p pasif gerilmesi zemin tarafnda sadan sola doru ve a

aktif gerilme ise soldan saa doru etkimektedir

p 1 2 pL L D K (9.8)

Ayn derinlikte aktif gerilme,

a aDK (9.9)

Dolaysyla, palplan perde tabannda, net yatay gerilme;


4/15


4

p a 4 1 2 p p a

1 2 p p a

1 2 p 3 p a 4 p a

5 4 p a

L L K DK DK

L L K D K K

L L K L K K L K K

L K K

(9.10)

Bu denklemde,

5 1 2 p 3 p aL L K L K K (9.11)

3 4D L L (9.12)

Perdenin stabilitesi iin yatay kuvvetleri dengesi ve B noktas etrafndaki momentin sfrolma koullarna ait denklemler yazlrsa;

Yatay kuvvet dengesi:

3 4 5 3 4

H 0; Alan(ACDE) - Alan (EFHB) + Alan (FHBG) = 0

1 1P L L 0

2 2

(9.13)

B noktas etrafndaki moment:

B

544 3 4 5 3 4

M 0

LL1 1P L z L L 0

2 3 2 3

(9.14)

(9.13) denkleminden

3 45

3 4

L 2PL

(9.15)

(9.7), (9.10), (9.14) ve (9.15) denklemlerinin birlikte yazlmasyla ve basitletirilmesiyle,L4 terimine bal olan, drdnc dereceden aadaki denklem elde edilir;

4 3 24 1 4 2 4 3 4 4L A L A L A L A 0 (9.16)


5/15


5

Bu denklemde;

51p a

2p a

p a 5

3 22p a

54 22

p a

AK K

8PA

K K

6P 2z K KA

K K

P 6z 4PA

K K

(9.17-9.18-9.19-9.20)

9.1.1. Gerilme Diyagram Hesap Admlar

Bir nceki blmde aklanan yntem kullanlarak konsol bir palplan perde duvarzerindeki gerilme dalm aadaki gibi hesaplanabilir:

1. Ka ve Kp yi hesaplayn.2. 1 ve 2yi (9.1) ve (9.2) bantlar ile hesaplayn.3. L3 uzunluunu hesaplayn, denklem (9.6).4. P kuvvetini hesaplayn.5. z uzunluunu hesaplayn (E noktas ile ACDE gerilme alan arasndaki mesafe).6. 5i hesaplayn, denklem (9.11).7. A1, A2, A3 ve A4 katsaylarn hesaplayn (9.17-9.20).8. (9.16) denklemini deneme yanlma yntemi ile L4 hesaplamak zere zn.9. 4 hesaplayn (9.10).10.3 hesaplayn (9.7).11.L5 deerini hesaplayn (9.15).12.Elde ettiiniz gerilme deerlerini ve uzunluklar kullanarak net gerilme

diyagramn izin.

13.Teorik derinlii D=L3+L4 toplam ile hesaplayn ve uygulamadaki akma boyu iinhesapladnz deeri %20-30 orannda arttrn.


6/15


6

Baz tasarmclar akma derinliinde %20-30 orannda art yerine, 1. admda hesaplananpasif toprak basnc katsaysn azaltarak tasarm yapmaktadr.

Bu durumda :

2.0-1.5GS;GS

KK

p)design(p

9.1.2. Maksimum Momentin Hesaplanmas

Konsol bir palplan perdenin moment dalm ekil 2de verilmektedir. Maksimummoment E ve F noktalar arasnda oluur. Birim genilikteki maksimum moment deerini

bulmak iin kesme kuvvetinin sfr olduu mesafe bulunmaldr.

ap2 KKz2

1P

ya da

ap KK

P2z (9.21)

Sfr kesme kuvveti oluan mesafe belirlendikten sonra (F noktas) maksimum momentaadaki gibi hesaplanabilir.

2maks p a1 1

M P z z z K K z2 3

(9.22)

RNEK PROBLEM (Das, 2004 Ex.9.1)

VERLER:L1=2.0 m, L2 = 3.0 m,

= 15.9 kN/m3, sat = 19.33 kN/m3

ve =320

(a) Teorik D derinliini hesaplayn.(b)%30 art iin perdenin toplam boyu nekadardr?


7/15


7

(a)

ekil 2deki net basn dalmndan faydalanarak aadaki hesap admlar ile problem

zlebilir:

Ka - 2 2tan (45 2) tan (45 32 2) 0.307

K

p

- 2 2tan (45 2) tan (45 32 2) 3.25

1

(9.1) 21 aL K (15.9)(2)(0.307) 9.763 kN/m

2

(9.2) 21 2 aL L K (15.9)(2) (19.33 9.81)(3) (0.307) 18.53 kN / m

3L

(9.6)

2

p a

18.53

0.606(19.33 9.81)(3.25 0.307)K K

P - 1 1 1 2 2 1 2 2 3

2

1 1 1L L L L

2 2 2

(0.5)(9.763)(2) (9.763)(3) (0.5)(18.53 9.763)(3) (0.5)(18.53)(0.66)

9.763 29.289 13.151 6.115 58.32 kN / m

z -

E

2 3(9.763)(0.66 3 ) (29.289)(0.66 )

M 1 3 22.23m

3 2P 58.32(13.151)(0.66 ) (6.115)(0.66x )

2 3

5

(9.11) 1 2 p 3 p a2

L L K L K K (15.9)(2) (19.33 9.81)(3) (3.25)

(19.33 9.81)(0.66)(3.25 0.66) 214.66 kN/ m

1A

(9.17)

5

p a

214.667.66

(19.33 9.81)(3.25 0.307)K K

2A

(9.18)

p a8P 8(58.32)

16.65(19.33 9.81)(3.25 0.307)K K

3A

(9.19)

p a 5

2 2 22p a

(2)(2.23)(19.33 9.81)

(6)(58.32)6P 2z K K x(3.25 0.307) 214.66151.93

(19.33 9.81) (3.25 0.307)K K

4A

(9.20)

52 2 22

p a

P 6 z 4P (58.32) (6)(2.23)(214.66) (4)(58.32)230.72

(19.33 9.81) (3.25 0.307)K K


8/15


8

L4 (9.16) 4 3 24 1 4 2 4 3 4 4

4 3 24 4 4 4 4

L A L A L A L A 0

L (7.66)L (16.65)L (151.93)L (230.72) 0 L 4.8 m

Dolaysyla,

teorik 3 4D L L 0.66 4.8 5.46 m

(b)

Toplam boy,

toplam 1 2 3 4L L L 1.3 L L 2 3 1.3(0.66 4.8) 12.1 m

9.1.3. zel Durumlar: Yeralt suyunun olmamas durumu

Bu durumda net yatay gerilme dalm ekil 2ye benzer bir biimde, ekil 3de verildii

gibi olumaktadr.

ekil.3: ri daneli bir zeminde yeralt suyunun derinde olmas durumunda palplan perdezerinde oluan net yatay gerilme dalm


9/15


9

2 aLK (9.24)

3 4 p aL K K (9.25)

4 5 4 p aL K K (9.26)

5 p 3 p aLK L K K (9.27)

a2

3p ap a

LKL

(K K )K K

(9.28)

2 2 31 1

P L L2 2

(9.29)

a pa3

p a p a

L 2K KLKL Lz L

3 (K K ) 3 3(K K )

(9.30)

Bu durumda (9.16) bants aadaki gibi yazlr:

4 3 24 1 4 2 4 3 4 4L A L A L A L A 0 (9.31)

Bu denklemde;

5

1 p a

2p a

p a 5

3 22p a

54 22

p a

AK K

8PA

K K

6P 2z K KA

K K

P 6z 4PA

K K

(9.32-9.33-9.34-9.35)

(9.32) (9.35) arasndaki bantlar, (9.17) (9.21) arasnda verilen bantlar ile ayndr;

yalnzca yerine kullanlmaktadr.


10/15


10

9.2. NCE DANEL (KOHEZYONLU) ZEMNLERDEK PALPLAN PERDELER

Granler (iri daneli-kohezyonsuz) bir st tabakann altnda yer alan kohezyonlu bir zeminiine ina edilen bir palplan perde ekil 4de verilmektedir. Bu perdenin st kotundan L1

mesafede YASS bulunmaktadr. 1 ve 2 (9.1) ve (9.2)deki gibi hesaplanmaktadr.

ekil.4: nce daneli zeminlerdeki konsol palplan perdeler zerindeki net gerilme dalm

L1+L2 mesafesinin altnda ama ekil 1deki O dnme noktasnn stndeki blgede aktif

gerilme sadan sola doru etkimektedir;

a 1 2 sat 1 2 a aL L z L L K 2c K (9.40)


11/15


11

sel srtnme as, =0 olduundan Ka=Kp=1.0dr. Ayn blgede pasif gerilme soldansaa doru etkir;

p sat 1 2 p pz L L K 2c K (9.41)

Net gerilme;

6 p a sat 1 2 1 2 sat 1 2

1 2

z L L 2c L L z L L 2c

4c ( L L )

(9.42)

Palplan perdenin en alt noktasnda pasif gerilme sadan sola dorudur;

p 1 2 satL L D 2c (9.43)

Ayn derinlikte aktif gerilme,

a satD 2c (9.44)

Net gerilme;

7 p a 1 24c ( L L ) (9.45)

Yatay kuvvet dengesi:

H 0; Alan(ACDE) - Alan (EFIB) + Alan (GIH) = 0

1 1 2 4 1 2 1 2

1

1P 4c L L D L 4c L L 4c L L 0

2

P ACDE alan

Denklem sadeletirilirse;

1 2 14

D 4c L L PL

4c

(9.46)

B noktas etrafndaki moment:

B

24

1 1 1 2 4

6 76

M 0

LD 1P D z 4c L L L 8c 0

2 2 3

(9.47)


12/15


12

1z ; ACDE gerilme blgesinin arlk merkezi ile kaz yzeyi arasndaki mesafedir. (9.46)

ve (9.47) bantlar bir arada yazlrsa;

1 1 121 2 1

1 2

P P 12czD 4c L L 2DP 0

L L 2c

(9.48)

elde edilir. (9.48) eitlii D akma boyunu bulmak zere deneme yanlma yntemi ilezlr.

9.2.1. Gerilme Diyagram Hesap Admlar

1. Kay geri dolgu iin hesaplayn.2. 1 ve 2yi (9.1) ve (9.2) bantlar ile hesaplayn.3. P1 ve 1z i hesaplayn.4. (9.48) eitliinden D akma boyunu belirleyin.5. (9.46) eitlii ile L4 uzunluunu hesaplayn6. 6 ve 7 deerlerinihesaplayn. (9.42 9.45).7. ekil4deki gerilme dalmn izin.8. Gerek akma derinlii gerek teorikD 1.40 1.60 D

9.2.2. Maksimum Momentin Hesaplanmas

Konsol bir palplan perdenin moment dalm ekil 2de verilmektedir. ekil4deki netgerilme dalmna gre maksimum moment (sfr kesme kuvveti) E ve G noktalar

arasnda oluur. Birim genilikteki maksimum moment deerini bulmak iin kesmekuvvetinin sfr olduu mesafe bulunmaldr.

1 6

1

6

P z 0

Pz

(9.49)

Sfr kesme kuvveti oluan mesafe belirlendikten maksimum moment aadaki gibihesaplanabilir.

26

maks 1 1

zM P z z

2

(9.50)


13/15


13

RNEK PROBLEM (Das, 2004 Ex.9.2)

(a)

Ka - 2 2tan (45 2) tan (45 32 2) 0.307

1 (9.1) 21 aL K (15.9)(2)(0.307) 9.763 kN/m

2 (9.2) 21 2 aL L K (15.9)(2) (19.33 9.81)(3) (0.307) 18.53 kN /m

P1 ekil.4

1 1 1 2 2 1 2

2

1 1L L L

2 2(0.5)(9.763)(2) (9.763)(3) (0.5)(18.53 9.763)(3)

9.763 29.289 13.151 52.2 kN / m

1z - EM 1 2 3 3(9.763)(3 ) (29.289)( ) (13.151)( ) 1.78mP 52.2 3 2 3

D (9.48)

1 1 121 2 1

1 2

2

2

P P 12czD 4c L L 2DP 0

L L 2c

D (4)(47) (2)(15.9) (19.33 9.81)(3) 2D(52.2)

52.2 52.2 (12)(47)(1.78) 0(15.9)(2) (19.33 9.81)(3) (2)(47)

ya da

127.64(D ) -104.4

(D)- 357.15 0 D=2.13m

4L (9.46)

1 2 1D 4c L L P

4c

2.13 (4)(47) 15.9 (2) (19.33 9.81)(3) 52.21.17m

(4)(47)

VERLER:ekil zerindeki verileri kullanarak,

(a) Teorik D derinliini hesaplayn.(b)%50 art iin perdenin toplam boyu ne

kadardr?

(c) Maksimum moment deerini ve yerinibelirleyiniz.


14/15


14

6 1 24c L L 127.64 kPa

7 1 24c L L 248.36 kPa

(b)

Gerek derinlik,

gerek teorikD (1.5)D (1.5)(2.13) 3.2m

(c)

z (9.49 16

P 52.2 0.41 m127.64

maksM (9.50)

2 26

1 1

z 127.64(0.41)P z z 52.2(0.41 1.78)

2 2

114.32 10.73 103.59 kN m / m

9.2.3. zel Durumlar: Yeralt suyunun olmamas durumu

Bu durumda net yatay gerilme dalm ekil 4e benzer bir biimde, ekil 5de verildii

gibi olumaktadr.

2 aLK (9.51)

6 4c L (9.52)

7 4c L (9.53)

21 2 a

1 1P L L K

2 2 (9.54)

2 a4

1D 4c L L K2L

4c

(9.55)

Bu durumda (9.48) bants aadaki gibi yazlr:

1 1 12

1

P P 12czD 4c L 2DP 0

L 2c

(9.56)

1L

z3

(9.57)


15/15


15

Maksimum moment ise;

2

6maks 1 1

zM P z z2

(9.58)

1 6

2a1

6

P z 0

1 L KP 2z4c L

(9.59)

ekil.5: nce daneli bir zeminde yeralt suyunun derinde olmas durumunda palplanperde zerinde oluan net yatay gerilme dalm

iu insaat palplans perdeler

Documents