Ardi Noerpamoengkas2106 100 101

Jurusan Teknik MesinFakultas Teknologi Industri

Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Latar Belakang Teknologi pengembangan potensi energi gelombang

laut untuk memecahkan masalah energi listrik. Pembangkit listrik tenaga gelombang laut sistem

bandulan karya Bapak Zamrisyaf SY dari Balitbang PT. PLN (persero)

Riset antara pihak Balitbang PT. PLN (persero) dengan LPPM-ITS, PLTGL-SB menggunakan ponton datar

Belum diadakan studi mengenai respon pendulumdengan model seperti ini

Perumusan Masalah Sistem pendulum-ponton datar dengan goyangan

sudut terhadap sumbu x/lempeng ponton datar membentuk sudut terhadap sumbu y

Pemodelan simulasi respon pendulum non linear Validasi model simulasi dengan respon pendulum

hasil linearisasi Uji coba model simulasi respon pendulum non linear

dengan variasi massa, panjang pendulum dan frekuensi gelombang.

Analisa uji coba model simulasi tersebut

TujuanMembangun simulasi numerik untuk mengetahui perubahan sudut, kecepatan sudut dan percepatan sudut respon pendulum akibat variasi kemiringan ponton datar

Batasan Masalah Sistem ponton dan pendulum merupakan sistem

dengan single degree of freedom Seluruh massa yang bergerak dianggap kaku, sehingga

defleksi yang dialami oleh massa akibat elastisitas diabaikan karena sangat kecil

Batang pendulum dianggap tidak bermassa dan bola pendulum dianggap partikel bermassa

Nilai koefisien redaman torsional pada pendulum diasumsikan konstan dan ditentukan di awal simulasi numerik

Batasan Masalah Pengaruh gesekan torsional pada pendulum diabaikan Gerakan yang membuat ponton miring terjadi akibat

gelombang laut yang diasumsikan sinusoidal Profil gelombang laut hanya terjadi pada arah sumbu y

yang merupakan sumbu tetap dengan bidang x-y merupakan bidang permukaan air laut.

Lempeng ponton datar tidak bergerak rotasi terhadap sumbu y dan sumbu z, hanya terhadap sumbu x dan membentuk sudut terhadap sumbu y (penetapan sumbu x-y-z dapat dilihat pada sub bab 3.1.2.)

Manfaat Bagi teknologi energi baru dan terbarukan penelitian ini

dapat menyempurnakan penelitian-penelitian lain mengenai Pembangkit Listrik Tenaga Gelombang Laut Sistem Pendulum-Ponton Datar yang sudah ada

Sebagai masukan perhitungan teoritis bagi studi eksperimental dan rancang bangun pada penelitian mengenai Pembangkit Listrik Tenaga Gelombang Laut Sistem Pendulum-Ponton Datar selanjutnya

Pengaplikasian toolbox Simulink software Mathlab sebagaisarana simulasi dan penyelesaiaan numerik non linear daripenelitian ini

Pengaplikasian software AutoCAD 3D sebagai sarana visualisasi model dari obyek penelitian ini

Kajian Pustaka Teori Gelombang Laut Geometri Analitik Persamaan Gerakan Rotasi Mengelilingi Sumbu Tetap Konsep Getaran

Teori Gelombang Laut Gelombang di laut bisa dibangkitkan oleh angin, gaya tarik

matahari dan bulan, letusan gunung berapi, atau gempa dilaut, kapal yang bergerak dan sebagainya.

Gelombang yang berada di laut sering nampak tidakberaturan karena puncak permukaan laut yang seringberubah-ubah, hal ini bisa diamati dari permukaan airnyayang diakibatkan oleh arah perambatan gelombang yang sangat bervariasi serta bentuk gelombang yang juga tidakberaturan terutama jika dipengaruhi angin

Teori yang paling sederhana digunakan untukmenerangkan perambatan gelombang laut dikenal sebagaismall amplitude wave theory atau linear wave theory. Teoriini dapat digunakan untuk menganalisa gerakangelombang, gelombang-gelombang merambat denganprofil permukaan maupun kecepatan pertikel air membentuk sinusoidal

Lingkaran Berpusat di Titik (0,0)

Ellips

Dimensi Tiga

Persamaan Gerakan Rotasi Mengelilingi Sumbu Tetap

Karakteristik Getaran Frekuensi getaran Displacement getaran Kecepatan getaran Percepatan getaran Fase getaran

Gerak Harmonik

Getaran Bebas dari Sistem 1 dof Undamped Free Vibrations Underdamped Free Vibrations Critical Damped Free Vibrations Overdamped Free Vibrations

Gerak Pendulum Sederhana

Gerak Pendulum Compound

Metodologi Penelitian

Pemodelan Sederhana PLTGL sistem pendulum-ponton datar sesungguhnya

terbuat dari rangkaian pendulum, generator elektrik, dan struktur ponton di bawahnya.

Penyederhanaan untuk mendapatkan pengaruh kemiringan ponton terhadap gerak pendulum.

Penentuan Letak dan Posisi Titik Pusat (0,0,0)

Analisa Tiga Dimensi Gerak Ponton Datar Lempeng ponton datar yang miring berdasar input

gerak dari sumbu y

Analisa Tiga Dimensi Gerak Ponton Datar

Analisa Persamaan Gerak Putar Pendulum

Analisa Persamaan Gerak Putar Pendulum

Pengaruh sudut δterhadap posisi kesetimbangan pendulum

Designing, Building, Checking and Rebuilding model Simulink Mathlab Desain Membangun Mengecek Membangun kembali

Validasi Simulasi Respon Pendulum Non Linear Nilai input M = 1 kg, L = 1 m, α = 7 derajat, g = 9,8 ms^-2,

dan Ct = 0,05 N.s/rad (untuk yang teredam) Mendapatkan error dengan perumusan

Keadaan teredaman dan underdamped

Uji Coba Simulasi ResponPendulum Non Linear Setelah divalidasi, model simulasi non linear diuji coba

dengan variasi input massa pendulum, panjang pendulum dan frekuensi sudut kemiringan lempeng ponton datar.

Variasi M (5, 10, 15, dan 20 kg), variasi L (1, 1,5, 2, dan 2,5 m), dan variasi frekuensi (0,111, 0,167, dan 0,333 Hz).

α = 8 derajat, Ct = 0,005 N.s/rad Dianalisa respon pendulum

Prosedur Perhitungan

Validasi Simulasi Respon Pendulum Non Linear Hasil validasi dengan sudut simpangan awal 1 derajat,

tak teredam. Error mendekati 0.

Validasi Simulasi Respon Pendulum Non Linear Hasil validasi dengan sudut simpangan awal 0,5 rad,

tak teredam. Error 0,018.

Validasi Simulasi Respon Pendulum Non Linear Hasil validasi dengan sudut simpangan awal 1 derajat,

underdamped. Error mendekati 0.

Validasi Simulasi Respon Pendulum Non Linear Hasil validasi dengan sudut simpangan awal 0,5 rad,

underdamped. Error 0,018.

Pengujian dengan Variasi Massa Pendulum Pada frekuensi 0,111 Hz

L=1m L=1,5m

L=2mL=2,5m

Pengujian dengan Variasi Massa Pendulum Pada frekuensi 0,167 Hz

L=1,5m

L=2,5m

L=1m

L=2m

Pengujian dengan Variasi Massa Pendulum Pada frekuensi 0,333 Hz

L=1mL=1,5m

L=2mL=2,5m

Pengujian dengan Variasi PanjangPendulum Pada frekuensi 0,111 Hz

Pengujian dengan Variasi PanjangPendulum Pada frekuensi 0,167 Hz

Pengujian dengan Variasi PanjangPendulum Pada frekuensi 0,333 Hz

Pengujian dengan Variasi Frekuensi Pada panjang 1 m

Pengujian dengan Variasi Frekuensi Pada panjang 1,5 m

Pengujian dengan Variasi Frekuensi Pada panjang 2 m

Pengujian dengan Variasi Frekuensi Pada panjang 2,5 m

Analisa Umum Simulasi ResponPendulum Non Linear Tren grafik θ(t) yang terus naik dan yang naik-turun Semakin pendek panjang pendulum semakin cepat

perputaran pendulum. Semakin tinggi frekuensi semakin tinggi kenaikan

kecepatan putar pendulum di awal-awal simulasi Respon perputaran, kecepatan putar, dan percepatan putar

pendulum yang tidak beraturan disebabkan perubahan posisi kesetimbangan pendulum, dan besar sudut simpangan awal setiap kali perubahan tersebut.

Kesimpulan Solusi numerik non linear dari respon pendulum dapat

menggunakan pemodelan simulasi Simulink Matlab Model simulasi respon pendulum non linear valid terhadap

model simulasi hasil linearisasi Massa tidak signifikan mempengaruhi perputaran pendulum Semakin panjang pendulum, semakin kecil nilai maksimum

respon kecepatan dan percepatan putar pendulum yang bisadicapai

Semakin tinggi frekuensi sudut kemiringan lempeng pontondatar semakin tinggi respon kecepatan dan percepatanpendulum di awal-awal simulasi

Ketidakteraturan respon pendulum disebabkan oleh perubahanposisi kesetimbangan dan besar sudut simpangan awal saatperubahan tersebut

Saran Karena masih ada proses yang diskontinyu maka

sebaiknya ada penyesuaian solver pada configuration parameters jika terjadi hasil respon yang diskontinyu

Mengekivalensikan inersia pendulum riil jika ingin menyimulasikannya ke model simulasi

Mematenkan model matematis dan simulasi Digunakan lebih lanjut untuk mengetahui potensi

daya yang bisa dihasilkan PLTGL dengan sistem ini. Model sebaiknya dimodifikasi lagi agar tampil

visualisasi respon gerak pendulum.

Daftar Pustaka Away, Gunaidi A., “The Shortcut of Matlab Programming”, Penerbit

Informatika, Bandung, 2006 Balitbang Ketenagalistrikan PLN dan LPPM ITS,”Studi Pemodelan dan Simulasi

Pembangkit Listrik Tenaga Gelombang Laut-Sistem Bandulan (PLTGL-SB),” Surabaya, 2010.

D. Dimargonas, Andrew, “Vibration for Engineers”, Prentice Hall PTR, New jersey, 2002.

Hibbeler, R.C.,”Mekanika Teknik Dinamika,” PT. Prenhallindo, Jakarta, 1998. Kelly, S. Graham,”Fundamentals of Mechanical Vibrations“, McGraw Hill,

Singapore, 2000. Martin, George H.,”Kinematika dan Dinamika Teknik”, Penerbit Erlangga,

Jakarta, 1982. Meirovitch, Leonard,”Fundamentals of Vibrations“, McGraw Hill, Singapore,

2001. Rao, Singiresu S., “Mechanical Vibration, 3rd Edition,” Addison Wesley

Publishing Company. Inc. United State of America, 1995. Thomson, William T., “Teori Getaran dengan Penerapan,” Penerbit Erlangga,

Jakarta, 1992. Tim Penyusun Buku Ajar Kalkulus,”Kalkulus 2”, Jurusan Matematika FMIPA

ITS, Surabaya, 2005. Washington, Gregory, ”Simulink Tutorial”, The Intelligent Structures and

Systems Laboratory, Department of Mechanical Engineering, The Ohio-State University, Ohio, 2002.

Terima Kasih Atas Perhatiannya

Mohon Saran dan Kritik KonstruktifUntuk Kebaikan Tugas Akhir ini