istituzioni di fisica nucleare e...

Istituzioni di Fisica Nucleare e Subnucleare

Roberta Sparvoli Rachele Di Salvo

Universita di Roma Tor Vergata

Lezione 1A.A. 2016-2017

Roberta Sparvoli Rachele Di Salvo (Universita di Roma Tor Vergata)Istituzioni di Fisica Nucleare e Subnucleare Lezione 1 A.A. 2016-2017 1 / 42

Fisica delle particelle elementari

La fisica delle particelle elementari risponde ad alcune domande fondamentali. Laprima e :

Di cosa e fatta la materia a livello fondamentale, cioe alle piu piccole scaledi distanza?

E’ abbastanza soprendente il fatto che la materia a livello subatomico consiste dipiccole particelle, all’interno di un vasto spazio vuoto tra di loro.Ancora piu sorprendente e il fatto che queste particelle sono di pochi tipi differenti(elettroni, protoni, neutroni, mesoni, neutrini....) che vengono replicati in quantitaastronomiche in tutto l’universo. Le repliche sono assolutamente identiche traloro, cioe sono indistinguibili. Questa indistinguibilita non ha equivalenti nelmondo macroscopico.Non e possibile mettere un’etichetta ad un elettrone: se ne hai conosciuto uno, lihai conosciuti tutti. Questo rende le cose piu semplici in fisica delle particelle: nondobbiamo preoccuparci di ”grandi elettroni” o ”piccoli elettroni”!

Nel corso quindi - dopo una panoramica generale - introdurremo lentamente levarie particelle con le loro proprieta .


Fisica delle particelle elementari

Una volta introdotte le particelle, la seconda domanda sara :

Come interagiscono fra di loro?

Se si avesse a che fare con oggetti macroscopici, per rispondere a questa domandali si porrebbe a diverse distanze e se ne misurerebbe la forza reciproca, come feceCoulomb per la forza elettrica oppure Cavendish per quella gravitazionale.Ma e chiaro che, con protoni o elettroni, questo e semplicemente irrealizzabile,sono troppo piccoli. Dobbiamo purtroppo studiare la loro interazione tramitemetodi piu indiretti. Tra questi abbiamo:

Esperimenti di diffusione (scattering), nei quali si colpisce un bersagliocon un proiettile, e si misura l’angolo di deflessione;Decadimenti, in cui una particella spontaneamente si disintegra e si studianoi resti del decadimento;Stati legati, in cui due o piu particelle si uniscono insieme, e si studiano leproprieta dell’oggetto legato.

Dedurre le leggi di interazione in maniera cosı indiretta non e semplice. Quello chesi fa e proporre un ”modello” di interazione e poi confrontare le previsioni teorichedel modello con i risultati sperimentali.


Teoria quantistica dei campi

Il mondo che conosciamo e governato dalla meccanica classica.Ma per oggetti che si muovono molto velocemente, con velocita comparabile aquella della luce, le leggi classiche vengono modificare dalla relativita speciale, eper oggetti molto piccoli, comparabili alle distanze atomiche, la meccanica classicae soppiantata dalla meccanica quantistica.Infine, per oggetti che siano ”veloci e piccoli”, abbiamo bisogno di una teoria cheincorpori la relativita ed i principi della meccanica quantistica: la teoriaquantistica di campo. E’ questa la trattazione adatta per la fisica delle particelleelementari.


Come si producono le particelle elementari?

Produrre elettroni e protoni e semplice, perche sono costituenti stabili dellamateria.

Per produrre elettroni, e sufficiente scaldare un pezzo di metallo: gli elettronisono naturalmente espulsi (effetto termoionico). Se si vuole avere un fascio dielettroni, si mette un piatto metallico carico positivamente vicino alla sorgente dielettroni, e si pratica un piccolo foro nel piatto: gli elettroni che escono dal forocostituiscono un piccolo fascio. Tipiche applicazioni sono i tubi catodici della TV,gli oscilloscopi o anche un acceleratore di elettroni.

Per ottenere protoni, si ionizza l’idrogeno, ovvero si strappano via gli elettroni. Inrealta , se si usa il protone come targhetta, non c’e nemmeno bisogno di estrarregli elettroni, perche sono cosı leggeri che una particella, urtandoli, li rimuoveimmediatamente.Quindi, un serbatoio di idrogeno e un serbatoio di protoni.

Per particelle piu esotiche, ci sono essenzialmente tre tipi di sorgente: raggicosmici, reattori nucleari e acceleratori di particelle.


Sorgenti di particelle

Raggi cosmici: La terra e costantemente bombardata da particelle di alta energia- soprattutto protoni - che vengono dallo spazio. La sorgente di queste particelle eancora controversa e non del tutto stabilita; quando i raggi cosmici colpisconol’atmosfera, producono sciami di particelle secondarie (soprattutto muoni) cheprecipitano sulla Terra.

Come sorgenti di particelle, hannodue vantaggi: (1) produconoparticelle libere; (2) hanno energiealtissime, molto superiori a quellemai raggiungibili da acceleratori.Allo stesso tempo, hanno duesvantaggi: (1) il numero di particelleche colpisce un rivelatore di normalidimensioni e molto piccolo perche ilflusso di raggi cosmici e basso; (2)sono totalmente imprevedibili.



Reattori nucleari: quando un nucleo radioattivo decade, puo emettere unavarieta di particelle: neutroni, neutrini, particelle alfa, raggi beta, raggi gamma.

Acceleratori di particelle: dopo aver creato un fascio di elettroni o protoni,come descritto prima, lo si puo far collidere contro una targhetta. Organizzandoad-hoc un set di assorbitori e magneti, si possono separare le particelle uscite dallacollisione e si possono selezionare quelle di interesse.Al momento e possibile generare fasci secondari di positroni, muoni, pioni,kaoni e antiprotoni, che a loro volta possono essere mandati su altre targhette.La particelle stabili, come protoni, elettroni, positroni ed antiprotoni, possonoessere introdotti in anelli di accumulazione (storage rings) nei quali, guidati dapotenti magneti, possono circolare ad alta velocita per ore, e poi essere estrattiall’occorrenza.

Come vedremo nelle prossime lezioni, e molto piu conveniente far collidere duefasci di alta energia testa-testa, piuttosto che spararne uno su una targhettafissa: per questo motivo tutti gli esperimenti contemporanei sono basati su fascicollidenti da anelli di accumulazione che si incrociano.



Inoltre, nel caso di elettrone-positrone (oppure protone-antiprotone), puo essereusato lo stesso anello, con le cariche positive che girano in un verso e quellenegative nel verso opposto.


Il modello Standard

Negli ultimi anni si e venuta sempre piu delineando una teoria che descrivetutte le interazioni tra le particelle elementari esistenti. Per quello chesappiamo fino ad adesso, la gravita e troppo debole per giocare un ruolo deiprocessi di particelle elementari.

Questa teoria, che incorpora la Quantum Electrodynamics QED, il modelloelettrodebole di Glashow-Weinberg-Salam e la Quantum Chromodynamics QCD, edenominata Modello Standard delle particelle elementari.

Nessuno crede che il Modello Standard sia la parola finale sull’argomento, ma apartire dal 1978 - quando e diventato l’ortodossia per la fisica delle particelleelementari - ha superato moltissimi test sperimentali.

Ha inoltre una caratteristica molto importante: tutte le interazioni fondamentalinel Modello Standard derivano da un unico principio generale, l’invarianza localedi gauge.

Sembra quindi che tutti gli sviluppi futuri potranno estendere il ModelloStrandard, e non ripudiarlo.


Concetti fondamentali in fisica delle particelle

Le particelle elementari sono definite da un insieme di numeri quantici.Questi sono di tipo meccanico (massa, spin, etc.), di tipo elettromagnetico (caricaelettrica, momento magnetico, etc.) e di altri tipi legati a particolari operatoricaratterizzanti precise simmetrie.

Massa: autovalore dell’hamiltoniana libera nel sistema di quiete della particella.

Spin: momento angolare intrinseco. Spin semintero: fermioni. Spin intero:bosoni.

Carica elettrica: la carica elettrica dell’elettrone e l’unita naturale. Le particellehanno solo multipli positivi o negativi di questa carica.

Momento magnetico: l’unita naturale per una carica e e massa m e:µ = ge~/2me = gµB , ove µB e il magnetone di Bohr e g il fattore di Lande.La teoria di Dirac prevede g=2 per tutti i fermioni puntiformi di spin 1/2. Comevedremo in seguito, nei nucleoni appaiono grandi discrepanze.


Concetti fondamentali in fisica delle particelle

Interazioni fra particelle:

gravitazionali. Si manifestano tra tutte le particelle dotate di massa. La lorocostante di accoppiamento e molto piccola e sono considerate trascurabilinelle interazioni tra particelle elementari.

deboli. Si manifestano tra tutte le particelle materiali note tramiteaccoppiamento al campo debole i cui mediatori, o quanti del campo, sono i 3bosoni intermedi W+, W− e Z0.

elettromagnetiche. Si manifestano tra tutte le particelle dotate di caricaelettrica tramite accoppiamento al campo elettromagnetico il cui mediatore,o quanto del campo, e il fotone.

forti. Responsabili tra l’altro della forza di legame dei nucleoni all’interno delnucleo. Si manifestano tra tutti gli adroni (ovvero tra particelle costituite daquark) tramite accoppiamento al campo forte i cui mediatori, o quanti delcampo, sono i gluoni g.


Fermioni e bosoni

Uno dei concetti fondamentali che stanno alla base della nostra analisi delleinterazioni fra particelle e campi e il teorema di Pauli sulla statistica dello spin.

Le particelle con spin semintero (1/2 ~, 3/2 ~....) obbediscono alla statistica diFermi-Dirac e sono chiamati fermioni, mentre quelle con spin intero (0, 1 ~, 2 ~,...) obbediscono alla statistica di Bose-Einstein e sono chiamati bosoni.

La statistica obbedita da una particella determina la simmetria della funzioned’onda ψ che descrive una coppia di particelle identiche sotto scambio delle dueparticelle fra loro. Se le particelle sono identiche, la probabilita |ψ|2 di trovare laparticella 1 in una coordinata e la particella 2 in un’altra non cambiera se avvienelo scambio 1 ←→ 2. Pertanto nello scambio 1 ←→ 2 si avra ψ → ±ψ.

Valgono le leggi seguenti:

per i bosoni identici si ha +ψ , funzione d’onda simmetrica; per i fermioniidentici si ha −ψ , funzione d’onda antisimmetrica.


Fermioni e bosoni

Esprimiamo la funzione d’onda della coppia come prodotto di funzioni chedipendono dalle coordinate spaziali e dalle orientazioni degli spin:

ψ = α (spaziale) β (spin).

La parte spaziale α puo essere rappresentata da una funzione armonica sfericaYml (θ, ϕ).

Lo scambio delle coordinate spaziali delle particelle 1 e 2 equivale a θ → π − θ eϕ→ ϕ+ π. Questo introduce un fattore (−1)l che moltiplica α, dove l e ilnumero quantico orbitale. Pertanto, se l e pari sotto scambio delle coordinatespaziali la funzione α e simmetrica, se l e dispari e antisimmetrica.

La funzione β e simmetrica sotto scambio degli spin se i due spin sonoparalleli (stato di tripletto), antisimmetrica nello stato di singoletto.


Fermioni e bosoni

Per i bosoni, allora, α e β debbono essere ambedue simmetriche oantisimmetriche; per i fermioni se α e simmetrica β deve essereantisimmetrica e viceversa.

Come esempio, consideriamo il decadimento del mesone neutro ρ0 con spin J = 1in due pioni neutri che hanno spin zero e pertanto sono dei bosoni. Questodecadimento e proibito dalla statistica.

ρ0 → 2π0(bosoni)J = 1 J=l=1 (proibito)

La conservazione del momento angolare richiede l = 1, cioe una α antisimmetrica.La statistica richiede ψ simmetrica, ed essendo Sπ= 0 e quindi β simmetrica,anche α deve essere simmetrica. Pertanto questo decadimento e proibito.


Principio di esclusione di Pauli

La connessione fra spin e simmetria porta al principio di esclusione di Pauli.

Assumiamo che due particelle identiche siano nello stesso stato quantico, abbianocioe gli stessi numeri quantici. Uno scambio 1 ←→ 2 lascera la funzione d’ondainvariata. Tuttavia, se le due particelle sono fermioni la funzione d’onda cambia disegno e pertanto deve essere uguale a zero.

Il principio di esclusione di Pauli richiede quindi che uno statoquanto-meccanico possa essere occupato da un solo fermione.

Nessuna restrizione esiste sul numero di bosoni (per es. fotoni) che possono starenello stesso stato quantico. Un esempio e il laser.


Particelle ed antiparticelle

L’esistenza della rispettiva antiparticella e una proprieta generale sia dei fermioniche dei bosoni. Le antiparticelle hanno la stessa massa, lo stesso spin (ingenerale tutte le grandezze spazio temporali) della particella corrispondente ecariche generalizzate opposte (carica elettrica, numero barionico, numeroleptonico, etc...).

Le varie cariche generalizzate verranno definite nel seguito (Lezioni 8, 9 e 10).


Numero fermionico

Il numero fermionico e conservato se ad ogni fermione viene assegnato un numerofermionico +1 e ad ogni antifermione un numero fermionico -1. Pertanto,fermioni ed antifermioni possono essere creati e distrutti in coppia.

Per esempio, un raggio γ in presenza di un nucleo (che conserva ilquadrimomento) puo materializzarsi in una coppia elettrone-positrone:

γ → e+e− ,

mentre uno stato legato e+e−, chiamato positronio, si annichila in 2 o 3 γ:

e+e− → 2γ, 3γ .

Come vedremo, la teoria prevede che particelle ed antiparticelle siano connesse dalprocesso di coniugazione particella-antiparticella.

Non vi e alcuna legge di conservazione per i bosoni, i quali possono esserecreati anche singolarmente.


Costituenti di base: quark e leptoni

La presente evidenza sperimentale indica che la materia e costituita da due tipi difermioni fondamentali: quark e leptoni.

Essi non hanno struttura e sono puntiformi su una scala di 10−18 m.

Ricordiamo alcune unita di misura spaziali fondamentali:

Dimensioni atomiche ∼ 10−10 m (1 Angstrom [A] = 10−10 m);

Dimensioni nucleari ∼ 10−15 m (1 Fermi [fm] = 10−15 m);

Dimensioni quark-leptoni ∼ 10−18 m .


I quark

I quark hanno tutti spin 1/2 e carica frazionaria + 2/3 |e| o -1/3 |e|.

Esistono in diversi tipi o sapori (flavours), distinti fra loro mediante l’assegnazionedi numeri quantici interni, e sono contrassegnati comeu, d, s, c, b, t: up, down, strange, charme, bottom, top.

I quark u e d sono i piu leggeri ed hanno approssimativamente la stessa massa.u e d sono normalmente raggruppati come un doppietto di Isospin I = 1/2, conla terza componente I3 = +1/2 per u e -1/2 per d.

Al quark s viene assegnato un numero quantico interno chiamato Stranezza convalore S = -1, al quark c un numero quantico di Incanto (charm) C= +1, alquark b un numero di Bottom o Beauty B = -1, al quark t un numero di TopT = +1.


I quark

Tabella riassuntiva delle cariche e sapori dei quark.


I quark

Ad ogni quark corrisponde un antiquark con opposti carica elettrica e numeri distranezza, charm, beauty e top. Nonostanti notevoli sforzi sperimentali, non sonostati rivelati quark liberi; forti argomenti teorici implicano che i quark debbanorimanere confinati in particelle denominate adroni.

I quark sono soggetti ad interazione forte (specificatamente quark-quark) cheforma gli adroni, debole ed elettromagnetica (oltre, ovviamente lagravitazionale).

Leggi di conservazione:

Il numero totale di quark e conservato in tutte le reazioni per tutti i tre tipidi interazione.

Il numero di quark di un dato sapore e assolutamente conservato solonelle interazioni forti ed elettromagnetiche (il che equivale alla conservazionedi I3, stranezza o simili numeri quantici).

Nelle interazioni deboli il sapore del quark puo cambiare (vedi ildecadimento del neutrone).


Massa dei quark

La stima della massa dei quark e basata su argomenti teorici poiche non sono statitrovati quark liberi.

Nei modelli di bassa energia degli adroni (che vedremo dopo) i quark sonoconsiderati vestiti a causa della loro interazione con i gluoni che sono i portatoridella forza forte. Questi quark vestiti sono chiamati quark costituenti.L’inerzia aggiunta dai gluoni virtuali fa sı che i quark leggeri (u, d, s) sianoconsiderevolmente piu massivi delle loro controparti svestite, i quark di corrente,il cui nome viene dal loro ruolo nelle correnti di quark, come nella teoriaelettrodebole.

Le masse dei quark, non potendo essere misurate direttamente, sono modeldependent e, percio, approssimate.


Massa dei quark

Tabella riassuntiva delle masse dei quark.


Adroni

Gli adroni sono particelle che interagiscono fortemente fra loro (oltre chedebolmente) e, se elettricamente carichi, anche elettromagneticamente.

Sono costituiti da due tipi di combinazione di quark che danno origine ai barionied ai mesoni.

Il fatto che si verifichino due e solo due tipi di combinazione di quark vienespiegato con successo dalla teoria della forza fra i quark chiamatacromodinamica quantistica.I barioni sono costituiti da tre quark, i mesoni da una coppia quark-antiquark.


Adroni: i barioni

I barioni sono costituiti da tre quark; per es.: uud = p (protone),udd = n (neutrone), uds = Λ0 (iperone lambda).

Poiche u e d sono i quark piu leggeri ed hanno massa quasi uguale, il protone ed ilneutrone hanno anch’essi masse quasi uguali e sono i piu leggeri tra i barioni.

Dato che i quark hanno spin semintero, i barioni avranno anch’essi spin seminteroe sono, pertanto, dei fermioni.

La legge di conservazione del numero totale dei quark si riflette nellaconservazione del numero totale dei barioni. Formalmente, ad ogni barione eassegnato il numero barionico +1, mentre ad ogni antibarione, formato da treantiquark, viene assegnato il numero barionico -1.Il numero barionico viene conservato in tutte le interazioni.

Esempio: n(udd)→ p(uud) + e− + ν. Questo e un decadimento debole: vengonoconservati il numero barionico, il numero totale di quark, ma non il numero disapore (un quark d diventa un quark u).


Adroni: i mesoni

I mesoni sono costituiti da una coppia quark-antiquark. Per esempio: ud = π+

(pione), sd = K 0 (kappa), cc = J/Ψ (mesone Ψ).

Poiche i quark hanno spin semintero, i mesoni hanno spin intero, e pertanto sonodei bosoni. Quindi non vi e nessuna regola di conservazione del numero di mesoni.

I mesoni sono tutti instabili e non esistono quindi nella materia ordinaria. Sono daricordare la scoperta del pione tramite il decadimento debole π+ → µ+ + νµ e larivelazione della produzione associata di particelle strane Λ0 e K 0 nel processo:

π− + p → K 0 + Λ0

quark du + uud → sd + usd


Spin dei quark e colore

Nei livelli piu bassi di massa, cioe in onda S, lo spin dei mesoni e dei quark e datoda:

Si possono avere mesoni e barioni con valori di spin maggiori a causa del motoorbitale che i quark possono avere. Questa eccitazione orbitale comportaautomaticamente un aumento di massa.

Consideriamo ora i seguenti barioni di spin 3/2:



Essendo l=0 i quark si trovano nello stato fondamentale spazialmente simmetrico.Essendo inoltre i quark in uno stato simmetrico di spin ed eguali fra loro, lafunzione d’onda delle particelle per i tre quark e simmetrica per quanto riguardasia il sapore e lo spin che la parte spaziale.Cio viola il principio di Pauli che stabilisce che due o piu fermioni non possonostare nello stesso stato quantico.

Per questo, e per altre ragioni, fu introdotto un altro grado di liberta chiamatocolore. Viene cioe postulato che i quark esistono in tre colori, rosso, verde e blu,e che i barioni ed i mesoni hanno colore totale nullo (bianco), cioe sono deisingoletti di colore. Il colore e una nuova proprieta dei quark, del tutto separatadal numero quantico di sapore.

Gli adroni devono essere non colorati, altrimenti il colore sarebbe una proprietamisurabile degli adroni.



La ∆++ consiste di un quark u - rosso, uno u - blu ed uno u - verde; questo fa itre quark non identici.

I tre colori specificano la carica forte o adronica dei quark, nello stesso modo conil quale i segni + e − specificano le loro cariche elettriche.L’evidenza per l’esistenza del colore viene da molti risultati sperimentali. Peresempio il rate di decadimento π0 → 2γ e calcolato essere proporzionale alquadrato del numero di colore Nc ed il confronto con gli esperimenti daNc = 2.98± 0.11.

I quark hanno colori rosso o verde o blu che sono indistinguibili, mentre gliantiquark hanno colori antirosso (bluverdastro), o antiverde (magenta) o antiblu(giallo); gli adroni non hanno carica di colore: nei mesoni si ha colore erispettivo anticolore, mentre nei barioni si hanno tutti e tre i colori checome somma danno il colore bianco.Poiche i quark liberi non sono mai stati osservati, gli stati di colore non appaionomai liberi.


I leptoni

Esistono 6 tipi di leptoni, 3 con carica elettrica nulla e tre con caricaelettrica −e. Esistono, pertanto, anche 6 antileptoni.

I leptoni neutri sono chiamati neutrini ed hanno massa nulla o, al piu, moltopiccola.

L’elettrone e ben noto, il muone e un elettrone pesante instabile osservato neiraggi cosmici negli anni 40 come prodotto del decadimento dei pioni prodottinell’atmosfera.Il leptone τ fu osservato per la prima volta nel 1974 in esperimenti pressoacceleratori.

I leptoni appaiono in doppietti, uno carico ed uno neutro; al neutrino e assegnatoun subscritto corrispondente al membro carico del doppietto.I leptoni carichi sono distinti dagli antileptoni per il segno della carica.

I neutrini sono spin-polarizzati longitudinalmente con Jz = −1/2 (levogiri), dove ze la direzione del vettore momento, mentre gli antineutrini hanno Jz = +1/2(destrogiri).


I leptoni

Famiglia Nome Carica |e| Massa

Prima νe = neutrino elettronico 0 < 3.1 eV/c2

e = elettrone -1 0.511 MeV/c2

Seconda νµ = neutrino muonico 0 < 0.19 MeV/c2

µ = muone -1 105.6 MeV/c2

Terza ντ = neutrino tauonico 0 < 18.2 MeV/c2

τ= tau -1 1777.1 MeV/c2


I leptoni

Antileptoni carichi : e+, µ+, τ+

Antileptoni neutri : νe , νµ, ντ

Le masse quotate per i neutrini sono dei limiti superiori ottenuti in esperimenti.

Le vite medie dei leptoni carichi sono:

µ = 2.197x10−6 sec

τ = 3.04x10−13 sec

e = stabile.


I leptoni

I leptoni carichi possono avere interazioni elettromagnetiche e deboli, mentre ineutrini hanno solo interazioni deboli con le altre particelle.Al contrario dei quark che formano gli adroni, cioe stati fortemente legati, i leptonilegati formano solo delle combinazioni debolmente legate e tutte instabili (peresempio il positronio, stato e+e− legato dalle interazioni coulombiane).

Le regole di selezione per i fermioni si applicano naturalmente anche ai leptoni(rimanendo sempre nell’ambito della teoria standard).In particolare, viene assegnato un Numero Leptonico Le , Lµ, Lτ di valore +1 adogni tipo di leptone corrispondente alla segnatura, e Numero LeptonicoLe , Lµ, Lτ di valore -1 ad ogni antileptone.I singoli numeri leptonici si conservano (nella teoria standard).


I Bosoni di gauge

Nell’ambito dei costituenti fondamentali della materia, oltre ai quark e ai leptonivi sono i portatori delle forze, chiamati bosoni di gauge.

Nella fisica subatomica sono importanti la forza adronica o forte, la forzaelettromagnetica e la forza debole. Ci si deve quindi attendere che vi siano tretipi di particelle responsabili per queste forze tra leptoni, tra quark e tra leptoni equark.Il fotone media la forza elettromagnetica, i bosoni massivi W+, W− e Z0 sono iportatori della forza debole, mentre otto gluoni sono i quanti di campo dellaforza forte.

Come si vedra in seguito, la forma dell’interazione e determinata da un principio disimmetria chiamato invarianza di gauge; di qui il nome di bosoni di gauge.


Bosoni di gauge: il fotone

Il fotone e una particella di massa nulla e spin 1 con solo due stati diorientazione, o lungo il verso del moto o nel verso contrario. La soluzionedell’apparente paradosso (2 orientazioni invece di tre), viene dalla teoria dellarelativita. Il fotone ha massa nulla, e luce e si muove con c . Non vi e alcunsistema di coordinate nel quale il fotone e fermo. Il fotone avra velocita c ancherispetto ad un sistema di riferimento relativistico.

Gli argomenti che portano a (2J+1) orientazioni possibili valgono nel sistema diriferimento a riposo e non valgono per nessuna particella di massa nulla, chepuo avere al piu due possibili orientazioni, parallela o antiparallela alla direzionedel moto. I due stati sono chiamati stati di polarizzazione circolare destrorsa osinistrorsa o stati di elicita positiva o negativa.

Il singolo fotone non deve essere necessariamente in un autostato di momento e dimomento angolare. E’ possibile formare combinazioni lineari di autostati checorrispondono a singoli fotoni ma non hanno ben definiti momento e momentoangolare.


Bosoni di gauge: W± e Z0 e i gluoni

I portatori della forza debole, i bosoni di gauge W± e Z0, hanno masserispettivamente di 81 GeV/c2 e di 91 GeV/c2.

Il loro spin e 1.

Poiche sono particelle massive, il loro spin ha tre orientazioni.

I portatori della forza forte, i gluoni, non possono esistere liberi e la loro evidenzae solo indiretta.Essi sono confinati ed esistono solo entro gli adroni.

Sono particelle di massa nulla, spin 1 con solo due stati di orientazione.

Esistono in 8 cariche di colore.


Particelle stabili

Allo stato attuale delle nostre conoscenze, le particelle stabili sono: il fotone γ,i neutrini ν e gli antineutrini ν, l’elettrone e−, il positrone e+, il protone pe l’antiprotone p; tutte le altre sono instabili.

Solo l’elettrone, il protone e il neutrone entrano direttamente nellacomposizione della materia terrestre stabile.Il fotone viene creato quando si hanno transizioni tra due stati.Nei decadimenti radioattivi vengono emesse particelle e antiparticelle (come ilpositrone).Tutte le particelle possono essere create in collisioni fra due particelle di altaenergia per un processo di trasformazione di energia in massa.

E’ attualmente senza spiegazione il fatto che le particelle siano tante e che cosıpoche costituiscano la materia stabile presente.E’ anche senza spiegazione il fatto che i costituenti ultimi fermionici compaiano intre famiglie, ognuna costituita di due leptoni e due quark, che sono tre replichedello stesso tipo.


Cenni storici

Ancora all’inizio degli anni ’30 del secolo scorso, si conoscevano soltanto ilprotone, l’elettrone e il fotone. Tuttavia, era noto che una radiazione ionizzantebombardava costantemente la superficie terrestre.

Nel 1912 Victor Hess (Nobel nel1936) dimostro - usando palloniaerostatici - che il livello di radiazioneionizzante aumentava con l’aumentaredella quota. La radiazione misuratanon poteva quindi essere di origineterrestre. Questa radiazione vennechiamata radiazione cosmica.A partire dagli anni ’30 cominciaronoa raffinarsi le tecniche sperimentaliper la rivelazione e la misura di alcunegrandezze fisiche (carica elettrica,massa, vita media) delle particellepresenti nei raggi cosmici.

Figure: Victor Hess parte da Vienna nel1911


Cenni storici

Per molto tempo, la fisica delle particelle si e identificata con quella deiraggi cosmici. Questo connubio si manterra ben dopo la fine della secondaguerra mondiale, quando iniziarono a svilupparsi gli acceleratori di particelle.Con l’avvento degli acceleratori, le strade della fisica delle particelle e quella deiraggi cosmici si sono disaccoppiate, sino a ricongiungersi negli ultimi anni.

Patrick Blackett (Nobel nel 1948) utilizzo una camera a nebbia all’interno di uncampo magnetico, che curvava la traiettoria delle particelle cariche. Con la tecnicasperimentale di Blackett, nel 1932 Anderson (Nobel nel 1936) osservo per la primavolta una particella con la stessa massa dell’elettrone, ma carica elettrica opposta.Si trattava dell’antielettrone (positrone), previsto dalla teoria quantisticadell’elettrone sviluppata qualche anno prima da Dirac (Nobel nel 1933). Subitodopo, nel 1934, James Chadwick (Nobel nel 1935) in laboratorio identificava unaparticella con massa simile a quella del protone, ma senza carica elettrica: ilneutrone.

Nel 1937 sempre Anderson con Neddermeyer individuarono una particella di massaintermedia tra quella del protone e quella dell’elettrone: chiamarono questa nuovaparticella mesone. In realta si trattava del muone.


Cenni storici

Il pione venne scoperto nei raggi cosmici nel 1947 da Lattes, Occhialini e Powellutilizzando emulsioni nucleari (ossia, delle sofisticate lastre fotografiche) in altaquota.Sempre nel 1947, nelle interazioni dei raggi cosmici in camera a nebbia con campomagnetico, vennero scoperte particelle che avevano un comportamento bizzarro estrano. Vennero appunto chiamate particelle strane. Come vedremo, eranoappena state scoperte particelle contenenti un quark di massa maggiore di quelladei quark che compongono protoni e neutroni.

Infine, Pauli all’inizio degli anni ’30 aveva ipotizzato l’esistenza di una particellaelusiva, senza massa e carica elettrica: il neutrino. Occorrera attendere il 1954(grazie alla nascita dei reattori nucleari) per osservarlo sperimentalmente.

Dopo lo sviluppo degli acceleratori, si rese possibile la scoperta di molte nuoveparticelle, la maggior parte soggette all’interazione forte (adroni).


Cenni storici

Lo sviluppo della fisica delle particelle dopo la seconda guerra mondiale e statoincredibile, con continue sorprese, molte scoperte e molto lavoro sistematico chehanno contribuito a portare la conoscenza in questo campo al livello attuale.

Ad esempio: la scoperta dell’antiprotone (1955), la classificazione degliadroni in termini di quark; la scoperta della violazione della paritanell’interazione debole.Alla scoperta dei due tipi di neutrini, elettronico e muonico (1963), ha fattoseguito la scoperta delle risonanze adroniche e lo schema di classificazionebasato su SU(3) (anni ’60- ’70).Altri importanti successi sono stati: la scoperta dell’iperone Ω− con numero distranezza S = 3 (1963), e le evidenze per i quark (anni ’60) e i gluoni, lesezioni durto totali adroniche crescenti (1971-74), la scopertadell’interazione debole a corrente neutra, i quark c (1974) e b (1976),l’unificazione elettrodebole (anni ’70 e ’80), i bosoni vettoriali W+, W e Z0

(1983), il quark t (1995), le oscillazioni dei neutrini (1998).


Cenni storici

C’e stato un dialogo continuo fra teorie ed esperimenti. Si e passato damodelli semplici a modelli piu complessi fino a giungere a teorie complete.

Nel campo sperimentale si e avuto un rapidissimo progresso tecnologico. Leprime esperienze venivano effettuate da pochi fisici con piccoli acceleratori,utilizzando meno di 5 contatori e un’elettronica ”fatta in casa in modoartigianale”.

Le esperienze attuali sono fatte presso acceleratori circolari aventi molti chilometridi circonferenza (oppure lineari lunghi molti chilometri), apparati con migliaia dicontatori, camere di vario tipo, elettronica e calcolatori raffinati.A causa di queste dimensioni le principali esperienze coinvolgono centinaia e avolte migliaia di fisici.

La ricaduta di queste ricerche sono talvolta formidabili: dalle applicazioni incampo medico delle macchine acceleratici, alla nascita del World Wide Web(WWW), ossia il protocollo per i programmi che utilizzano la rete internet, alCERN.


istituzioni di fisica nucleare e...

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