isi transferi

ISI TRANSFERİ

BAHAR 2010

ISI TRANSFERİ MEKANİZMALARI

� Kondüksiyon

� Konveksiyon

� Işınım

KONDÜKSİYON � Doğrudan temas ile ısı transferidir

� Yoğunluk arttıkça kondüksiyon artar

� Akışkanların (özellikle gazlar) termal iletkenlikleri oldukça düşüktür.

� Metalik bağla bağlı malzemelerin iletkenlikleri iyonik ve kovalent bağlı malzemelere göre çok daha yüksektir.

KONDÜKSİYON

KONVEKSİYON� Katı bir yüzey ile bir akışkan (sıvı veya gaz) arasındaki ısı transferi

konveksiyon mekanizması ile meydana gelir.

� Sıvının içindeki sıcaklık farkı, yoğunluk farkına sebep olur. Bu yoğunluk farkından dolayı sıcak olan sıvı ile nisbeten soğuk olan sıvı yer değiştirir ve bu sayede sıcak olan kısımlarda soğur.

)( sy TThJ −=

J:Akı (watt/m2)h:Isı transfer katsayısı(watt/m2-K)Ty:Yüzey sıcaklığıTs:Sıvının ortalama sıcaklığı

h değeri her bir sistem için belirlenmelidir

TsTk

Soğuyan sıvı

Daha sıcak olan sıvı

Ty

I8INIM (RADYASYON)� 0oK sıcaklığının üzerinde bir sıcaklığa sahip her

nesne çevresine bir miktar enerji yayar.

� Bu yayılan enerji 0.1-100mikron arası dalga boyuna sahip elektromanyetik dalgalar şeklinde yayılırlar.

� Transfer için herhangi ortama gerek yoktur, ışınım mükemmel vakum ortamında bile gerçekleşebilir.

FICK’İN 1.KANUNU

dx

dTKJ =

J:Akı (watt/m2)K:Termal iletkenlik (watt/m-K)

dx

dTKtAJtAQ .... ==

Q:Isı enerjisi (joule)t:zaman (sn)A:yüzey alanı (m2)

T1

T2

dx

J

T1 ve T2 sıcaklıkları sabit!!!

FICK’İN 1.KANUNU

2/110000

3.0

)3001400(30

mwattJ

J

dx

dTKJ

=

−=

=

1400oK

30cm

300oK

K=30watt/m-K

1800oK

30cm

700oK

K=30watt/m-K

20cm

1800oK

700oK

K=30watt/m-K

20cm

1800oK

700oK

K=400watt/m-K

2/110000

3.0

)7001800(30

mwattJ

J

dx

dTKJ

=

−=

=

2/165000

2.0

)7001800(30

mwattJ

J

dx

dTKJ

=

−=

=

26 /102.2

2.0

)7001800(400

mwattJ

J

dx

dTKJ

×=

−=

=

FICK’İN 2.KANUNU� Eğer sıcaklıklar zamana bağlı olarak değişiyorsa

Fick’in 2. kanunu kullanılmalıdır.

2

2

dx

Td

dt

dTα=

pc

K

ρα =

α:DifüziviteK:termal iletkenlikρ:yoğunlukcp:sabit basınç ısı kapasitesi

TERMAL İLERKENLİĞİ DÜ8ÜK KALIPLARDA ISI TRANSFERİ VE KATILA8MA

� Kum veya seramik kalıpların termal iletkenliği düşüktür.

� Kalıbın içindeki sıcaklık profili zamana bağlı olarak değişir ve sıcaklık profilinin zamana bağlı değişimi Fick’in 2. kanunu ile tanımlanır.

TD

TE

0 +x� -x

T0

Sıc

akl

ık 2

2

dx

Td

dt

dTα=


TD

TE

0 +x� -x

T0

Sıc

akl

ık

−−+=

t

xerfTTTtxT

K

E α21)(),( 00

Söz konusu diferansiyel denklemin;x=0 için T=TE

x=∞ için T=T0

Koşulları için çözümü:

ERROR FONKSİYONU (erf)

−+−+−=

+−

= ∑∞

=

+

K

!4.9!3.7!2.5!1.3

2)(

)12(!

)1(2)(

9753

0

12

xxxxxxerf

nn

xxerf

n

nn

π

π


� t anında kalıpla sıvı eriyik ara yüzeyinden transfer edilen ısıakısı:

0=

−=x

Kdx

dTKJ

0

02

1)(

=

−−−=

xK

EKt

xerf

dx

dTTKJ

α

t

TTKJ

K

EK

πα)( 0−

=


� t anına kadar kalıpla sıvı eriyik arayüzeyinden transfer edilen ısı enerjisi:

∫=t

JdtAQ0

∫−

=t

K

EK dtt

TTKAQ0

0 )(

πα

5.00 )(2t

TTAKQ

K

EK

πα−

=


� Katılaşmanın tamamlanması için kalıba iletilmesi gereken toplam ısı miktarı:

metergmeterg VHQ ∆= ρErgime entalpisi:

( ) met

pEDmetmets cTTVQ −= ρDöküm sıcaklığından ergime sıcaklığına kadar inmek için transfer edilen ısı

ergstop QQQ +=Toplam ısı:

( ) metergmet

met

pEDmetmettop VHcTTVQ ∆+−= ρρ

( )[ ]erg

met

pEDmetmettop HcTTVQ ∆+−= ρ


� Katılaşma zamanı:

5.00 )(2t

TTAKQ

K

EK

πα−

=

( )[ ]erg

met

pEDmetmet

K

EK HcTTVtTTAK

∆+−=−

ρπα

5.00 )(2

( )[ ]erg

met

pEDmetmettop HcTTVQ ∆+−= ρ

( )[ ]2

0

22

222

)(4 TTKA

HcTTVt

EK

erg

met

pEDmetmetK

top −

∆+−=

ρπα


� Katılaşma zamanı:

( )[ ] 2

2

0

2

22

)(4

−

∆+−=

A

V

TTK

HcTTt met

EK

erg

met

pEDmetK

top

ρπα

2

=A

VCt metmtop

� Görüldüğü gibi Cm şu faktörlere bağlıdır:

� Kalıp malzemesi

� Dökülen metalin termal özellikleri

� Döküm sıcaklığının ergime sıcaklığına göre farkı

TD

TE

0 +x� -x

T0

Sıc

akl

ık

dtTTAhdQ E )( 0−−=

TERMAL İLERKENLİĞİ YÜKSEK KALIPLARDA ISI TRANSFERİ VE KATILA8MA

A:Yüzey alanı (m2)h:Isı transfer katsayısı (watt/m2-K)


� Bu tip kalıpların termal iletkenliği kum/seramik kalıplara göre oldukça yüksektir ve bundan dolayıkatılaşma çok hızlı gerçekleşir.

� Bu tip kalıplarda ısı transferini engelleyen veya yavaşlatan faktör kalıp ile sıvı (veya katılaşan metal) arasındaki arayüzeydir.

� Bu arayüzeyin ısıyı transfer etme oranı ısıtransfer katsayısı (h) ile tanımlanır.

� Bu arayüzeyde oluşabilecek bir hava boşluğu ısıtransferini büyük ölçüde yavaşlatır.


dtTTAhdQ E )( 0−−=

kEk tTTAhQ )( 0−−=

Katılaşma için toplam transfer edilen ısı miktarı

( )[ ]erg

met

pEDmetmettop HcTTVQ ∆+−= ρKatılaşmanın tamamlanması için alınması gereken ısı miktarı:

[ ]

−

−+∆=

metal

metal

E

ED

metal

pergmetal

kA

V

TTh

TTcHt

)(

)(

0

ρToplam katılaşma zamanı

( )[ ]erg

met

pEDmetmetkE HcTTVtTTAh ∆+−=−− ρ)( 0

isi transferi

Documents