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INTRODUZIONE .........................................................................................................................2

Capitolo 1 ........................................................................................................................................4

IL GIOCO DEL CALCIO

1.1 Il gioco del calcio.......................................................................................................4

1.2 Gli infortuni nel calcio ..............................................................................................5

1.3 Il cambio di direzione................................................................................................9

1.4 I salti .........................................................................................................................12

Capitolo 2 ......................................................................................................................................26

SISTEMA DI ANALISI DEL MOVIMENTO

2.1 Materiali .........................................................................................................................27

2.2 Metodi.............................................................................................................................32

Capitolo 3 ......................................................................................................................................40

ANALISI BIOMECCANICA DEI GESTI ATLETICI

3.1 Analisi biomeccanica del cambio di direzione............................................................40

3.2 Analisi biomeccanica dei salti.......................................................................................56

Capitolo 4 ......................................................................................................................................69

RISULTATI

4.1 Il cambio di direzione....................................................................................................69

4.2 I Salti...............................................................................................................................82

4.3 Confronto del CdD con i salti.......................................................................................96

CONCLUSIONI ........................................................................................................................105

Bibliografia ................................................................................................................................107

APPENDICE A: Script Matlab per l’elaborazione dei dati ..................................................109

APPENDICE B: Listati completi dei risultati ottenut i per le varie prove...........................152

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INTRODUZIONE

Molti sport di squadra, tra i quali il calcio, prevedono diverse attività motorie durante il tempo di

gioco: cammino, salto, sprint e la corsa che raramente seguono una traiettoria lineare. La corsa

con cambi di direzione costituisce una delle modalità principali con la quale si muove un

giocatore durante una partita. Tale gesto viene ripetuto in competizione con elevata frequenza

necessitando di repentine decelerazioni ed accelerazioni; sembrano essere gli effetti della

componente di decelerazione a determinare un incremento del potenziale per gli infortuni,

quanto di meno desiderato [Lakomy, 2004].

La metodologia da utilizzare per la prevenzione degli infortuni è una dei nodi più importanti

affrontati dagli staff tecnici. E’ stato recentemente dimostrato che la maggior parte degli

infortuni in calciatori professionisti è concentrata sugli arti inferiori e che un quarto dei traumi

alle ginocchia non è dovuta ad un contatto diretto con l’avversario [Junge et Dvorak, 2004].

Uno studio dell’Università di Bochum, in Germania, ha inoltre dimostrato l’incidenza degli

infortuni a livello economico sui bilanci di importanti società calcistiche nazionali, sottolineando

anche la necessità di un programma di allenamento alternativo che abbia tra i primi obiettivi

anche quello della prevenzione.

Si tratta di impegnarsi ad individuare una metodologia basata sulle esperienze pratiche che

maturano quotidianamente sul campo e perciò, non inquinata dalla pressione emotiva e culturale

esercitata da una teoria della coordinazione motoria retta dai principi della Psicopedagogia e

della Cibernetica che evidentemente, sono intenzionate a sottometterla [Capanna, 2005].

In fase di allenamento è importante quindi poter sottoporre le articolazioni a carichi elevati, ma

con azioni e movimenti che siano simili al gesto che l’atleta effettuerà in competizione, nel

rispetto del principio di specificità dell’allenamento.

L’ipotesi del preparatore atletico R.Sassi, grazie anche a quanto dimostrato da Young et al. nel

2001, è che il cambio di direzione (CdD) possa essere un gesto “allenante” in alternativa alle

“macchine di muscolazione” con cui si possono effettuare movimenti aspecifici rispetto a quelli

che l’atleta effettua in condizione agonistica.

A tutt’oggi però manca ancora un’analisi biomeccanica completa del gesto tecnico del CdD che

possa avvalorare le tesi degli ultimi anni, facendo accogliere il nuovo metodo dalla maggior

parte degli staff tecnici, che mostra ancora riserbo su di esso e mostra invece sostegno alla

tecnica tradizionale.

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E siccome bisognerebbe sempre arrivare a delle evidenze, in assenza di quest’ultime, l’allenatore

per effettuare delle scelte in allenamento, ha la necessità di “speculare” su quelle che sono le

evidenze già dimostrate [Sassi, 2005].

Questo lavoro di tesi si propone di effettuare uno studio completo (dinamica e cinematica) del

CdD (con inversione di marcia a 180°) nel calcio, a livello delle tre articolazioni degli arti

inferiori di entrambe le gambe, per confrontarlo con gesti di allenamento classico come il salto

con contro movimento (CMJ), lo Squat Jump e il Drop Jump.

Dopo una panoramica sull’incidenza degli infortuni riscontrata anche in letteratura, e dopo la

descrizione della modalità di esecuzione dei gesti atletici esaminati (sostenuta nel capitolo 1), si

proseguirà nel capitolo 2, con la presentazione dei materiali e dei metodi utilizzati. A seguire, nel

capitolo 3, verrà riportata l’analisi biomeccanica dei gesti con successiva discussione dei

risultati trovati (capitolo 4).

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Capitolo 1

IL GIOCO DEL CALCIO

1.1 Il gioco del calcio Si può affermare che gli ideatori del calcio siano stati i Cinesi perché già intorno al 500 d.C.

praticavano un gioco che può essere paragonato al calcio moderno. Anche gli Aztechi avevano

un loro gioco del calcio che venne trasmesso ai conquistatori spagnoli. In Europa nel 1300 si

dovettero, attraverso editti del Re, evitare giochi dove il possesso di una palla creava disordini

spesso incontrollabili. Anche a Firenze nello stesso periodo accadevano situazioni analoghe a

quelle inglesi.

La nascita ufficiale del calcio moderno viene fissata nel 1848 a Cambridge, dove gli studenti che

lo praticavano redassero le regole che in gran parte sono arrivate ai giorni nostri. Dopo la nascita

del primo “Football Club” fondato nel 1893 a Genova da dipendenti di aziende del Regno Unito,

in poco tempo il calcio è diventata la disciplina sportiva che più ha raccolto passioni [Balboni,

Dispenza, 2006].

Il calcio, con oltre 240 milioni di giocatori nel 2000, è uno degli sport più praticati al mondo

grazie alla semplicità delle sue regole, al fatto che non richiede un’attrezzatura speciale ed infine

per la sua estrema adattabilità ad ogni situazione. Durante i 90 minuti di gioco, scissi in due

tempi da 45 minuti ciascuno da un recupero di 15 minuti, due squadre di 11 giocatori si

affrontano, su un terreno di gioco rettangolare, con una palla e con il ricorso ai soli arti inferiori,

eccetto nelle situazioni di “rimessa in gioco” dalle linee laterali e dal giocatore preposto a

difendere la porta (portiere); tutto con l’obiettivo di segnare più punti (goal) dell’avversario,

facendo passare la palla fra i pali della porta rivale.

In una partita i giocatori percorrono dagli 8 ai 12 chilometri (il 16% della distanza percorsa è

fatta da corsa all’indietro e laterale), effettuando fino a 1000 attività diverse, con una variazione

ogni 6 secondi.

Le attività motorie vanno dalla camminata alla corsa, dallo jogging allo sprinting.

Nel calcio, come anche nel rugby, tennis, netball e hockey c’è uno sprint (della durata di 5-7

secondi) ogni 30 secondi e uno sprint massimale ogni 90 secondi.

La frequenza di salto è invece di uno ogni 5-6 minuti, ed è per questo che la resistenza al salto

non sembra essere una qualità importante nei calciatori.

CAP.1 IL GIOCO DEL CALCIO

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1.2 Gli infortuni nel calcio E’ stato visto che il gioco del calcio conta molti più infortuni di quanti si possono riscontrare in

un campo di hockey, pallavolo, basket, judo, boxe, rugby: la loro incidenza durante una partita di

calciatori professionisti è tra i 13 e i 35 ogni 1000 ore di gioco, un livello che corrisponde ad uno

stop ogni 0.8-2 partite [Giza et al., 2003].

Come dimostrano le cifre, il problema è piuttosto emergente nelle società calcistiche, non

soltanto per quanto riguarda la performance della squadra, ma anche per i costi che gravano sui

loro bilanci. L’aspetto economico è stato portato alla luce da uno studio dell’Università di

Bochum, dove i ricercatori della Ruhr hanno preso in considerazione i 1953 giocatori

professionisti delle prime tre leghe nazionali; nel corso della stagione 2004-2005, essi hanno

avuto in totale 5361 infortuni. Non c’è stato nessun giocatore che non ne abbia avuto almeno uno

e per ciascuno di loro la media è stata superiore ai due infortuni/anno, uno dei quali ha

comportato l’assenza dall’attività, mentre l’altro ha richiesto soltanto cure mediche. Il costo

totale per gli infortuni, includendo nella voce lo stipendio dei giocatori a riposo e le spese per le

cure, è risultato di 90 milioni di euro per l’intera stagione, di cui oltre 33 milioni (pari al 37% del

totale) per i soli infortuni alle ginocchia, 14 milioni di euro (15%) per quelli alle caviglie e altri

10 milioni di euro (11%) per quelli alla coscia [Arcelli, 2006].

Esistono diverse definizioni di infortunio in letteratura; una di queste lo intende come la

condizione che comporta al giocatore di essere rimosso dal gioco, di mancare un incontro, o di

essere sospeso dal gioco per sostenere le cure mediche. Una seconda definisce l’infortunio subito

durante l’allenamento o la competizione, ciò che impedisce all’atleta di partecipare ai normali

allenamenti o ai match per più di 48 ore, a partire dal giorno dell’accaduto escluso [Wong et al.,

2005]. Ancora, infortunio come una lesione fisica causata dal football, incurante di una

successiva assenza dall’allenamento e dal gioco [Dvorak et al., 2008], e comunque, più in

generale, quando un atleta subisce una lesione in gara richiedendo l’attenzione medica da parte

del personale sanitario della squadra dopo la partita [Giza et al., 2003].

Nonostante l’accezione lievemente diversificata di ciascuna definizione in letteratura, il

denominatore comune è l’assenza del giocatore dal campo per un tempo il cui ordine di

grandezza varia a seconda della gravità della lesione, che per lo più interessa, nel calcio, gli arti

inferiori (oltre i 2/3 del totale). Sono proprio le gambe la sede più interessata dai traumi: Sullivan

et al. 1980 riferiscono il 64% delle lesioni rilevate, Nilsson e Roaas 1978 il 68%, Volpi et al.

1989 l’84%, Ekstrand e Gillquist 1982 l’88% [Volpi, 1991].


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I risultati della National Collegiate Athletic Association evidenziano che le tre parti dell’arto più

frequentemente soggette ad infortunio sono la caviglia, la coscia, il ginocchio, per la categoria

maschile rispettivamente con il 20%, il 17%, il 15%, per quella femminile, con il 21%, il 16% e

il 24% [Wong et al., 2005].

Una possibile ragione che spieghi la vulnerabilità della caviglia all’infortunio sta nella sua

prossimità alla palla, che è il fulcro dell’attività in questo sport; per quanto riguarda invece la

suscettibilità del ginocchio, la si può individuare nell’elevata forza prodotta nel calciare la palla,

essendo esso al centro dell’arto inteso come leva, e quindi raggiunto da considerevoli forze

trasmesse dal tronco attraverso l’anca e dal terreno attraverso il piede e la caviglia [Wong et al.,

2005].

Le lesioni di maggior riscontro sono i traumi distorsivi (oltre il 90% dei traumi alla caviglia), in

particolare le lesioni del legamento crociato anteriore (LCA), le lesioni del legamento collaterale

mediale (LCM), le lesioni meniscali e condrali [Volpi, 1991], le slogature, le contusioni, la

tendinite (e borsite).

Nonostante si è di fronte ad uno sport che non risparmia il contatto giocatore-giocatore pur di

avere in campo l’esplosività della squadra, la prima causa di infortunio non è il contatto diretto

con l’avversario: la lesione in seguito a collisione risulta essere infatti il 41% dei casi, mentre il

restante 59% rappresenta i casi indipendenti dallo scontro a uomo.

I traumi da contatto possono essere di contrasto a terra o di contrasto aereo, come avviene per

esempio nell’esecuzione di un colpo di testa e nella ricaduta da un salto. Per quanto riguarda

invece l’infortunio senza contatto diretto, questo si verifica soprattutto nella corsa (19%), nell’

inversione e torsione (8%), ma anche nello tiro (4%), e nell’atterraggio (4%) [Wong et al., 2005].

Dvorak in suo studio del 2000 individua 17 fattori di rischio per gli infortuni dei calciatori,

distinguendoli in fattori intrinseci ed estrinseci. I primi sono intesi come le caratteristiche

biologiche e psicosociali di una persona, come la flessibilità dei giunti, l’instabilità funzionale,

gli infortuni precedenti e una riabilitazione inadeguata; quelli estrinseci includono invece il tipo

di allenamento e il numero di partite giocate, i fattori climatici, le condizioni del campo di gioco,

l’attrezzatura, la superficie del campo, il numero di allenamenti, le regole del gioco ed i falli. Se

la letteratura riporta i traumi precedenti e un cattivo recupero fisico dell’atleta come i fattori

intrinseci di maggior rilievo, per quanto riguarda quelli estrinseci, i più importanti sembrano

essere le azioni scorrette sul campo, che causano approssimativamente dal 23% al 33% di tutti

gli infortuni; si sommano a queste un’inadeguata preparazione, un inadeguato riscaldamento

(warm-up), una scorretta o non esistente protezione per la caviglia (ankle taping). In questo

studio, dopo aver fatto un esame basilare (baseline test) che consisteva in un controllo medico,


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un test specifico sul calcio e un questionario, sono stati osservati dei professionisti

settimanalmente per un anno per poter registrare eventuali infortuni. Si è osservato che dopo 12

mesi su 216 calciatori, l’81.2% aveva subito un trauma. Confrontando poi tra loro quelli che

erano stati precedentemente lesi e quelli che al test iniziale si presentavano incolumi, è emerso

che i primi erano vittime di lesioni di maggior entità ed erano anche quelli che presentavano una

vita maggiormente stressata (ciò comporta una riduzione dell’attenzione e della performance

mentale modificando la reazione di un atleta in situazioni rischiose) e avevano cambiato negli

anni precedenti i club di appartenenza molto più spesso degli altri. Per poter effettuare un’analisi

predittiva sono stati appunto selezionati 17 fattori di rischio, infatti si è visto che quanto più

questi erano presenti nel baseline test, più alta era la probabilità per un calciatore di incombere in

infortuni.

Fra le cause che in questi ultimi anni hanno indotto un incremento dell’incidenza traumatica nel

calcio è da considerare l’aumento della velocità di gioco intesa come maggiore rapidità di

esecuzione gestuale, le diverse metodologie di allenamento apportate sia come qualità che come

quantità di lavoro e di sedute settimanali, le innovazioni tecnico-tattiche; il ricorso sempre più

diffuso a soluzioni tattiche, quali il pressing, il fuorigioco, i raddoppi delle marcature effettuate

alla massima intensità sia in allenamento che in gara, costituiscono importanti fattori di rischio.

Si osservano sempre con maggiore frequenza nelle partite, fasi di gioco in cui molti giocatori si

muovono in aree limitate di campo, eseguendo gesti tecnici rapidissimi ad elevata intensità,

vedendosi in tal modo aumentata a dismisura la possibilità di contrasti, impatti o collisioni. Il

continuo miglioramento nella preparazione tattica attraverso esercitazioni continue che

riproducono costantemente a uguale intensità le condizioni di gara e lo spingere le preparazioni

fisico atletiche ai massimi livelli, determinano un rilevante incremento degli infortuni proprio in

allenamento [Volpi, 1991].

Nonostante questo, Wong e Hong hanno dimostrato che comunque la frequenza dei traumi

(injury rate, definita come numero di infortuni su 1000 ore di attività o su 1000 prestazioni) resta

più alta durante la competizione, questo perché la velocità di gioco è più sostenuta come anche la

sua intensità. Una injury rate più alta, come anche una injury percentage, definita come il

numero di giocatori infortunati sul totale, è riscontrabile tra i professionisti rispetto agli atleti più

giovani; per quanto riguarda l’attività giovanile si deve segnalare una frequenza di traumatismi

accidentali nei più piccoli (8-12 anni) senza differenziazione tra allenamento e gara, mentre nei

più grandi (12-16 anni) la tipologia delle lesioni prevede la prevalenza delle forme da

sovraccarico (tendinopatie, osteocondrosi, lombalgie) per l’allenamento e delle forme acute

(traumi muscolari e distorsivi) per la partita [Volpi, 1991]. Oltre i 16 anni, in particolare nei


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giovani calciatori meglio preparati, i dati e i rilievi delle lesioni traumatiche si avvicinano a

quelli del giocatore adulto. Carichi di lavoro a volte non proporzionati, eccessivo agonismo,

numero elevato di partite e tornei, alimentazione non regolata, in associazione spesso ad impegni

scolastici gravosi e ad aspettative esagerate da parte dei genitori costituiscono fattori negativi ai

fini di un’idonea prevenzione traumatica [Volpi, 1991]. Importante comunque per quanto

riguarda la formazione dell’atleta è anche l’età a cui comincia ad approcciarsi allo sport: i

giocatori che iniziano con il gioco del calcio ad un’età inferiore ai 6 anni in un club organizzato

incorrono in lesioni meno frequentemente; questo dato indica come una educazione precoce e

professionale abbia un effetto positivo per l’incolumità propria e altrui [Dvorak, 2000].

In netto aumento appaiono anche i traumi dell’arto superiore che interessano non solo il portiere

che viene colpito maggiormente da affezioni croniche, ma anche giocatori esterni a carico dei

quali si osservano con preoccupante incidenza alcuni traumi acuti fratturativi (clavicola e

avambraccio) o lussativi (acromio-claveare e gleno-omerale). La velocità con cui un calciatore

entra in collisione con un avversario, l’abbattimento tattico di certi giocatori lanciati a rete

provoca cadute sul terreno che espongono i distretti superiori a rischi importanti. Tali impatti

sono molto simili a certi gesti tecnici del football americano, notoriamente sport di collisione,

che peraltro prevede protezioni particolari a segmenti corporei a rischio [Volpi, 1991].

Diversi autori hanno discusso le possibilità per prevenire gli infortuni:

• warm-up con più enfasi e stretching;

• un regolare cool down;

• un’adeguata riabilitazione con un tempo sufficiente di degenza;

• un allenamento propriocettivo;

• un equipaggiamento protettivo;

• buone condizioni del campo di gioco;

• aderenza ai ruoli esistenti.

Questi sono gli aspetti raccolti nei 10 punti del programma SportSmart di New Zealand

Accident Compensation Corporation (tavola II) [Junge et al., 2004].

Da non dimenticare la severità dei direttori di gara, determinante per la difesa e la tutela

dell’integrità fisica dei giocatori: proprio in occasione delle fasi finali del Campionato del

Mondo disputatesi in Italia nel 1990, la F.I.F.A. impartì agli arbitri disposizioni severissime,

tuttora in vigore, tese a reprimere il gioco violento, che influirono in maniera decisiva nel ridurre

il numero e la gravità di episodi traumatici.

Il rispetto delle norme in vigore in Italia per la tutela sanitaria degli sportivi agonisti,

l’organizzazione di un servizio sanitario nelle squadre professionistiche e l’avvalersi anche


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saltuariamente di un medico per le numerosissime squadre del settore dilettantistico e giovanile

rappresentano condizioni irrinunciabili per la difesa di un così grande patrimonio umano e

sportivo [Volpi, 1991].

1.3 Il cambio di direzione Le persone regolarmente durante l’attività motoria cambiano direzione, per esempio, per evitare

ostacoli. Per un calciatore, nello specifico, la corsa è di tipo diverso a seconda delle fasi di gioco:

correre per andare a raggiungere una palla passata da un compagno in profondità o per

controllare la palla in uno spazio minimo, correre semplicemente senza alcun ostacolo o con un

avversario che disturba; una corsa quindi esercitata secondo i principi del gioco dove la richiesta

di sprint è caratterizzata soprattutto da cambi di direzione, piuttosto che da traiettorie lineari

[Young et al., 2002]. I cambi di direzione sono stati considerati un’attività particolarmente

rischiosa, ma allo stesso tempo sono stati raramente studiati [Schot et al., 1995].

Nel gioco del calcio per cambio di direzione (CdD) si intende sia una curva il cui raggio è

variabile a seconda delle esigenze di gioco, che un cambio repentino, che necessita di una frenata

e di una ripartenza con angolo determinato dalle condizioni del gioco (figura 1.1).

go

back

Figura 1.1 La sequenza del movimento

in un cambio di direzione a 180° a destra


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In un cambio di direzione con inversione a 180° (tipo shuttle) a destra, l’atleta giunge al punto di

stop, grazie ad una rapida decelerazione, con il piede destro; quest’ultimo che nell’istante

precedente lo stop, funge da sistema frenante, nell’istante appena successivo, garantisce lo sprint

necessario per l’accelerazione di uscita.

Quando il piede è piantato su un lato per cambiare direzione verso il lato opposto, i muscoli

estensori della gamba sono predisposti a cominciare l’allungamento. Dopo una spinta attiva

segue l’estensione della gamba dovuta alla contrazione degli stessi muscoli. Per produrre un

veloce cambio di direzione, sarebbe preferibile avere un tempo di contatto con il suolo

relativamente breve e una leggera flessione all’anca, al ginocchio e alla caviglia. Comunque ci si

aspetta che una buona performance del gesto sia associata ad un rapido ciclo di distensione-

contrazione degli estensori. Questa abilità di veloce attenuazione di un esercizio eccentrico per

produrre un’energica azione concentrica deve essere importante per la velocità di esecuzione del

CdD [Young et al., 2002].

I fattori che determinano un CdD sono molteplici:

1. fattori percettivi e di “presa di decisione”

• focalizzazione visuale

• anticipazione

• riconoscimento di modelli

• conoscenza della situazione

2. velocità

• tecnica: collocazione dei piedi, postura corporale e aggiustamenti per accelerare e

decelerare

• velocità di corsa lineare

3. stiffness del muscolo

• caratteristiche muscolari degli arti inferiori: forza, potenza, forza reattiva.

Uno studio di Young et al. del 2002 si è proposto di individuare una relazione tra alcuni di questi

fattori, in particolare la potenza dei muscoli e la velocità di sprint nel CdD. Sono stati

cronometrati, in sprint di 8 m con CdD a diverse angolazioni (20°, 40°, 60°), 15 atleti in buone

condizioni fisiche, e sono stati rilevate la potenza muscolare concentrica e le reazioni al terreno,

ricorrendo a due differenti tipi di salto, rispettivamente lo Squat jump e il Drop jump. I risultati

hanno dimostrato un’insignificante relazione tra potenza concentrica e velocità lineare, mentre è

notevole tra la reazione al suolo e la medesima velocità. Si è anche visto in questo modo che il

tempo impiegato per completare la distanza aumenta all’aumentare del numero dei CdD


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all’interno del singolo test ed anche all’aumentare dell’angolo di deviazione. Tutto ciò è dovuto

alla produzione di forza laterale al terreno nel momento dell’inversione ma anche al tempo speso

per la fase di decelerazione e successiva riaccelerazione.

Nel 2004 Lakomy et al. ha effettuato uno studio approfondito proprio sulla fase di decelerazione

per valutare il suo ruolo anche riguardo l’insorgenza della fatica. Infatti ha osservato non solo il

tempo di percorrenza all’aumentare del numero degli sprint, ma anche l’FI (indice di fatica,

calcolato come la % di decremento per gli sprint multipli). Come si ipotizzava, i soggetti erano

più veloci negli esercizi individuali, ma diversamente dagli studi precedenti, in loro gli esercizi

multipli avevano un minor effetto sulla fatica. Ha subito giustificato quest’ultimo risultato però,

come evento singolare dovuto al tipo di giocatori esaminati, tutti professionisti di alto livello,

quindi già allenati a sostenere gli effetti negativi propri della decelerazione, come appunto

l’aumento dell’ FI.

I cambi di direzione locomotori sono generalmente eseguiti in due modi:

• sidestep cut (deviazione laterale a 90°)

• crossover cut (stop con inversione della corsa fino ad un massimo di 180°)

entrambi molto frequenti nei 90 minuti di gioco, non solo come esercizi singolari (figura 1.2); la

corsa che riproduce il modo di avanzamento delle lancette di un orologio, per esempio, è

un’alternanza di piccoli sidestep cut con il piede destro e crossover cut con il sinistro [Schot et

al., 1995].

Figura1.2 Schema per due possibili CdD (90°-45°); i vettori indicano la componente orizzontale delle forze di

reazione; quelle impresse dall’atleta sono uguali in modulo ma di verso opposto

Nonostante sembri essere lo stesso gesto per affrontare due situazioni diverse, per superare due

diversi tipi di ostacolo, uno studio del 1995 di Schot et al. ne ha messo in luce le differenze,

analizzandoli separatamente e comparando poi i valori ottenuti in termini di carichi e momenti ai


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giunti degli arti inferiori. Quanto è emerso dall’analisi stabilisce che mentre il cambio a 90°

aumenta il carico sul lato mediale del ginocchio, riducendo quello laterale, per l’altro gli effetti

sono l’esatto opposto. Più precisamente differenze significative si sono riscontrate su quattro

delle sette variabili individuate nel confronto in particolar modo tra il cut a 90° e a 45°:

1. forza frenante (braking force): presente per contrastare la velocità di ingresso, nei 45° è

richiesta il 40% in meno rispetto alle condizioni di svolta a 90°;

2. forza propulsiva (propelling force): è la forza che determina l’accelerazione dello sprint

iniziale e che è nettamente superiore (il 56%) per un sidestep cut in quanto la deviazione

comincia da un punto più vicino a quello di stop;

3. forza verticale (vertical force): presenta un modulo superiore nel caso del test a 45°, in

quanto il soggetto in queste condizioni registra velocità di percorrenza maggiore;

4. coppia verticale (vertical couple): conosciuta anche come free moment, è la rotazione

interna o esterna del giunto strettamente correlata alla forza di reazione al terreno, nel

caso di un sidestep si manifesta come una rotazione esterna dell’articolazione; comunque

in ambedue i casi, i valori sono molto variabili e non sensibilmente differenti.

Con questi risultati, le forze in gioco, appaiono essere le basi principali di un cambio di

direzione, così come le coppie ai giunti che sono potenziali fenomeni di stress alle strutture degli

arti inferiori.

1.4 I salti

1.4.1 Breve storia

Il salto è stato uno dei movimenti più studiati dai biomeccanici e fisiologi poiché costituisce il

movimento “esplosivo” per eccellenza ed è generalmente utilizzato per valutare le caratteristiche

di forza degli arti inferiori.

Nel 1921 Seargent codificò il “Seargent test”: il protocollo del test prevedeva che l’atleta

effettuasse il Contro Movimento Jump (CMJ), una tipologia di salto verticale preceduto da

piegamento di 90° sulle ginocchia, e toccasse con la punte delle dita di una mano una scala

centimetrata affissa alla parete, come mostrato in figura 1.3; la differenza tra l’altezza raggiunta

e quella di partenza forniva l’altezza del salto.


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Figura 1.3 Seargent test ideato nel 1921

Nel 1938 Abalakov fece una revisione del “Seargent test” (figura 1.4): si trattava di una fettuccia

centimetrata fissata alla cintura dell’atleta, avvolta in un rullo girevole posto a terra che si

svolgeva durante il salto misurandone l’altezza [Bisciotti].

Figura 1.4 Dispositivo ideato da Abalakov nel 1938 per misurare l’altezza del salto

I primi veri e propri studi però si poterono effettuare solo con l’avvento delle pedane

dinamometriche attorno al 1971 con Cavagna [Power output of the previously stretched muscle.

Medicine and Sport. 6: 159-167, 1971].

Uno dei test attualmente più utilizzati è il “Test di Bosco”, il quale utilizza l’ergo jump per

valutare le caratteristiche di forza esplosiva, esplosivo-elastica ed elastico-riflessa. Esso sfrutta

appunto le pedane di forza, bilance particolari che rilevano la forza scambiata dalla persona col


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terreno attraverso trasduttori di forza. Per mezzo dell’ergo jump, si va a calcolare il tempo di

contatto al suolo e quello di volo per ricavare poi informazioni sulla potenza meccanica e sul

lavoro espressi dal soggetto, e quindi sulle sue qualità funzionali.

Il test prevede le seguenti prove:

• Squatting Jump (SJ): dalla posizione di mezzo squat (gambe flesse a circa 90°) si

estendono gli arti inferiori senza effettuare contro movimento, ovvero un ulteriore

piegamento sulle gambe; il risultato in centimetri di altezza raggiunta dal baricentro, dà

indicazioni sulla capacità di esprimere forza esplosiva (figura 1.5).

Figura 1.5 Squatting Jump

• Counter Movement Jump (CMJ): questo esercizio prevede una posizione eretta di

partenza a cui segue un piegamento sulle gambe di circa 90° che consente al soggetto di

incrementare la successiva spinta; durante l’esecuzione di questo tipo di balzo, le braccia

restano fisse ai fianchi o al collo; con esso aumenta l’altezza del salto rispetto allo SJ

grazie alle strutture elastiche delle fibre muscolari e ai tendini; dà indicazioni riguardo la

forza esplosivo-elastica (figura 1.6).

Figura 1.6 Counter Movement Jump

• CMJ libero (FCMJ): risulta essere eseguito con la stessa tecnica del CMJ, ma in più esso

prevede l’ausilio degli arti superiori, ovvero lo slancio delle braccia (figura 1.7) che in


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questo caso non restano fisse ai fianchi; i risultati ottenuti con questo tipo di salto

appaiono più soddisfacenti, proprio perché oltre al contro movimento è presente

l’aggiunta delle braccia che garantiscono una spinta maggiore e quindi una performance

migliore [Sassi,1991].

Figura 1.7 Counter Movement Jump libero

1.4.2 Cenni alla biomeccanica del salto

Nonostante il salto possa sembrare uno dei gesti meno complessi, per esempio data la simmetria

dei movimenti di entrambi gli arti inferiori, volendo fornire una descrizione fisica dell’evento,

questo risulta complesso. Nelle equazioni della meccanica classica infatti si dovrebbe tener conto

del contributo di tanti elementi, a volte anche difficili da individuare. Basti pensare che nella

descrizione del moto, l’uomo è al più un insieme di segmenti corporei tenuti insieme da giunti;

per quanto riguarda invece la potenza espressa dall’attività muscolare, questa è il risultato di

contributi di elementi che vanno dal macro al micro. Si propone quindi di seguito una trattazione

semplificata che almeno accenni ai principi fisici che ne sono alla base.

1.4.2.1 Equazioni cardinali

Considerando l’uomo come un unico sistema, è possibile applicare le due equazioni cardinali

della dinamica per ricavare rispettivamente informazioni sull’accelerazione del baricentro e sul

punto di applicazione della forza di reazione al terreno.


16

Figura 1.8 Diagramma di corpo libero in un piano bidimensionale

Definendo con P la forza peso, con R la forza di reazione al suolo (figura 1.8), con m la massa

del soggetto e con aG l’accelerazione del centro di gravità, la prima equazione cardinale diviene:

P + R = m Ga (1)

Assumendo il moto sul piano sagittale, la (1) diventa:

=−=

Gyy

Gxx

mamgR

maR

(2)

A questo punto risulta semplice calcolare l’accelerazione del centro di gravità, essendo note sia

la forza peso che la reazione a terra:

aG y = m

PRy − (3)

Successivamente, per integrazione della (3) si può ricavare la velocità del baricentro vG y:

Gyv = dtm

PRt y

∫−

0= ∫+−

t

ydtRm

tm

P0

1 assumendo v(0) = 0 (4)


17

Con la seconda cardinale (5), è invece possibile trovare il punto di applicazione della forza di

reazione a terra; qui l’equazione viene però riportata semplicemente per completezza, poiché il

dato che essa va a calcolare, in questo studio è noto già in partenza (viene restituito direttamente

dal software utilizzato) :

GK& = RGK × (5)

con GK& la derivata del momento della quantità di moto calcolato rispetto al baricentro G, K il

punto di applicazione della reazione al terreno R.

Va comunque sottolineato che le equazioni sopra descritte sono molto semplificative, poiché il

corpo umano è costituito da tanti segmenti e non può essere considerato come un’unica massa

concentrata come invece prevede tale trattazione.

1.4.2.2 Potenza, aspetti energetici

Il calcolo del dispendio energetico coinvolto nell’attività motoria prevede un bilancio analogo a

quello previsto per un sistema. Il lavoro svolto dai muscoli risulta infatti essere:

L = ∆Ecin + ∆Epot grav + ∆Epot elast (6)

dove ∆Ecin = variazione di energia cinetica dei vari segmenti del sistema considerati come corpi

rigidi pari a: (((( )))) )(21

21

022

1

022

1

ii

n

iGiGGi

n

ii Ivvm ωωωωωωωω −−−−++++−−−− ∑∑∑∑∑∑∑∑

========

, con m i = massa del segmento i-

esimo, Giv = velocità del baricentro del segmento i-esimo, 0Gv = velocità del baricentro dello

stesso segmento all’istante t=0, iωωωω = velocità angolare del segmento i-esimo, i0ωωωω = velocità

angolare a t=0 e GiI = momento d’inerzia rispetto al baricentro dell’i-esimo corpo.

∆Epot grav = variazione di energia potenziale gravitazionale pari a: Ghmg∆ (∆hG = variazione

dello spostamento del baricentro del sistema),

∆Epot elast = variazione di energia elastica nei tessuti (eventualmente anche dissipata per effetti

viscosi).

Essendo però il sistema estremamente complesso risalire al valore di tali addendi non è banale:

la ∆Epot elast, che dipende dalle proprietà della muscolatura, non è quantificabile e si dovrebbe

tenere conto anche dell’energia cinetica di rotazione; da non dimenticare inoltre che spesso,


18

come in questo studio, non è permesso risalire al baricentro effettivo, ma se ne può dare soltanto

una descrizione approssimativa.

Fatte queste considerazioni, è opportuno sottolineare come vengano trascurati i termini ∆Epot elast,

e l’energia cinetica di rotazione 2

2

1 ωGI così che la (6) diventa, trattando l’uomo come una massa

concentrata:

L= (((( )))) GGGt hmgvvm ∆∆∆∆++++−−−− 022

21

(7)

con Gtv2 la velocità del baricentro del sistema.

Considerando il lavoro, in questo caso specifico quello muscolare, nella sua natura di scalare, a

seconda del segno positivo o negativo che presenta, permette di caratterizzare quale contrazione

stanno mettendo in atto i muscoli maggiormente candidati a svolgere una determinata azione. Si

ha quindi un lavoro positivo quando il muscolo si contrae permettendo l’accelerazione del corpo,

un lavoro negativo invece quando il muscolo in stato di tensione anziché accorciarsi viene stirato

da una massa che si sposta, e la forza impiegata agisce in direzione opposta allo spostamento di

tale massa [Patregnani, 1990].

Dalla derivazione nel tempo del lavoro muscolare descritto, si ottiene, considerando la Gv solo

verticale:

dtdL

= GtGtGt mgvvma ++++ (8)

ovvero la potenza istantanea, che continua a mantenere l’entità positiva o negativa del lavoro

considerato.

Dalla prima cardinale (2), raccogliendo i termini ma corrispondenti alla forza, dalla seconda

legge di Newton, si ha:

GtyGtGt vRvmamgdtdL ====++++==== )( (9)

Ecco spiegato il motivo per cui la potenza istantanea viene anche calcolata come forza di

reazione per velocità, quindi dopo aver apportato notevoli semplificazioni al sistema corpo

umano, altrimenti molto complesso.


19

1.4.2.3 L’attività muscolare

L’energia destinata al gesto tecnico viene prodotta mediante la contrazione dei muscoli.

Per quanto concerne i muscoli partecipanti al movimento del salto (Figure 1.9 e 1.10), durante la

fase di spinta sono attivati i muscoli mono-articolari estensori della gamba: il muscolo retto

femorale si attiva una volta che inizia la fase del contro movimento e raggiunge la massima

attivazione alla fine della spinta; anche il gastrocnemio (muscolo del polpaccio) così come i

muscoli mono-articolari flessori della gamba, prevedono il medesimo comportamento.

La maggior quantità di lavoro e potenza è sviluppata dai muscoli grande gluteo, vasto e

gastrocnemio, mentre i muscoli adduttori, estensori e rotatori dell’anca, hanno una minore

influenza sui suddetti parametri [Nagano et al., 2004].

Figura 1.9 Muscoli della coscia


20

Figura 1.10 Muscoli dello stinco

Le contrazioni che compiono i muscoli sono di due tipi (figura 1.11):

� Contazione concentrica quando i muscoli si accorciano

� Contrazione eccentrica quando i muscoli si allungano

Figura 1.11 La modalità di contrazione concentrica (sinistra), prevede l'accorciamento del ventre muscolare,

mentre quell'eccentrica (destra), vede il muscolo allungarsi

e si ha la massima efficienza in termini di forza prodotta, proprio quando nel movimento sono

previste entrambe in modo sequenziale.

La curva forza-velocità (figura 1.12), mostra le potenzialità del muscolo nelle due condizioni:

esso è in grado di esercitare una tensione (forza di trazione) maggiore, se attivato mentre si

allunga, rispetto ad una attivazione in fase di accorciamento, deficit questo, che può essere


21

colmato con un contributo ravvicinato della contrazione eccentrica a sostegno di quella

concentrica.

Infatti se un muscolo viene allungato, molta della sua energia richiesta per allungarsi viene ad

essere dispersa sotto forma di calore, ma parte di questa energia può essere immagazzinata dai

componenti elastici dei muscoli stessi. Questa “energia accumulata” è disponibile per i muscoli

durante la contrazione concentrica seguente.

Figura 1.12 Curva forza velocità del muscolo

In molte attività sportive quindi, ma anche quotidiane (come la camminata), una contrazione

eccentrica viene subito seguita da una concentrica, dando origine al cosiddetto “ciclo di

allungamento-accorciamento”, o “stretch-shortening cycle” (SSC):

1. Il muscolo si allunga contrastando l’allungamento (contrazione eccentrica)

2. Il muscolo si accorcia immediatamente dopo (contrazione concentrica).

In un salto da fermo senza piegamento sulle ginocchia, ad esempio, ci sono tre fasi:

1. flessione

2. lunga pausa

3. estensione.

I muscoli rispettivamente:

1. si allungano

2. si fermano

3. si accorciano

In un salto con contro movimento si ha:

1. flessione

2. immediata estensione.

I muscoli allora:

1. si allungano


22

2. si accorciano immediatamente.

Figura 1.13 Fasi di un salto con contro movimento (CMJ)

Dalla figura 1.13 si distinguono 5 fasi:

1) Gli estensori delle anche e delle ginocchia vengono quasi completamente disattivati. Si

allungano quasi passivamente, per effetto della forza di gravità, che causa un’accelerazione del

corpo verso il basso con conseguente flessione delle articolazioni. La velocità di allungamento

cresce rapidamente.

2) Quando la velocità di allungamento è alta, gli estensori vengono attivati. La loro tensione è

alta e produce una spinta sul suolo superiore al peso dell’atleta. Perciò:

• la caduta del corpo prosegue, ma viene frenata bruscamente

• la velocità di allungamento decresce rapidamente.

3) La caduta e l’allungamento si arrestano. Gli estensori sono ancora attivati, con alta

percentuale di reclutamento di fibre. Per un attimo, gli estensori sono fermi (contrazione

isometrica).

4) Inizia subito l’accorciamento degli estensori. La percentuale di reclutamento è massima, ma la

tensione decresce man mano che la velocità di accorciamento aumenta.

5) Continua l’accorciamento, sempre più veloce, con conseguente diminuzione della tensione

[Casali].

Questa ciclicità dell’azione muscolare, riscontrabile nei movimenti più comuni, viene potenziata

in molti tipi di allenamento proprio per avere negli atleti performance più esplosive.


23

1.4.2.4 Due tipi di salti: CMJ e SJ

Figura 1.14 Andamento della forza a terra nel CMJ; B.W. rappresenta il body weight [Bisciotti]

Provando a descrivere il CMJ dall’andamento della forza di reazione rilevata dalla pedana

dinamometrica (figura 1.14), è possibile individuare 5 fasi:

� Fase 1 (preparazione): il soggetto è fermo sulla pedana e la forza registrata non è altro

che la forza peso (B.W.).

� Fase 2 (piegamento sulle ginocchia): inizia il piegamento (contrazione eccentrica) sulle

gambe con diminuzione del valore di forza registrata. Raggiunta la brevissima fase

isometrica, la forza prima si riporterà pari al peso del soggetto, per poi aumentare durante

la spinta ovvero durante la fase concentrica.

� Fase 3 (distensione delle gambe con spinta e successivo contatto a terra): fase concentrica

al termine della quale la forza inizia a diminuire poiché sta per concludersi la fase di

spinta.

� Fase 4 (volo): è la fase di volo durante la quale la pedana non registra più nessun segnale.

� Fase 5: fase di atterraggio, successiva a quella di volo, durante la quale la pedana torna a

registrare il segnale di forza.

Quindi proponendo una visione d’insieme del gesto, si assiste inizialmente ad un rapido

piegamento sulle ginocchia del soggetto a cui corrisponde un andamento decrescente della forza;

coerentemente con la (2) infatti, analizzando il moto sul piano longitudinale (presupponendo

positivo l’orientamento verso l’alto dell’asse), siccome il centro di gravità sta accelerando verso


24

il basso, si ha che la reazione al terreno misurata è uguale alla forza peso scalata della quantità

Gyma . Con la successiva decelerazione che permetta uno stop al contro movimento, tale forza è

destinata a tornare a crescere fino al B.W.: a questo punto con il soggetto fermo nella posizione

di massimo piegamento, si assiste ad una brevissima fase di stabilizzazione isometrica che fa da

separatore tra la fase eccentrica appena conclusa e quella concentrica che prenderà atto.

Da questo momento in poi infatti, il soggetto compie pressione sul terreno per poter invertire il

moto e risalire, quindi la forza rilevata continua a crescere oltre il B.W. fino al massimo della

spinta, per poi tornare a decrescere fino ad annullarsi al momento del distacco.

Durante la prima fase della spinta concentrica, prima che l’atleta si stacchi completamente da

terra, la muscolatura estensoria quindi deve fare una notevole forza per accelerare il centro di

gravità verso l’alto; l’energia cinetica sarà massima e aumenterà anche quella potenziale.

Durante la seconda fase estensoria degli arti inferiori, la quale si ha in fase di volo, l’energia

cinetica diminuirà fino ad annullarsi al termine della spinta, mentre l’energia potenziale sarà

massima al raggiungimento della massima altezza.

Con il CMJ si ha perciò un accumulo di energia potenziale durante la fase eccentrica e la sua

successiva restituzione durante quella concentrica sottoforma di lavoro meccanico.

Figura 1.15 Potenza relativa alla caviglia in fase di piegamento (parte in blu iniziale) e in fase di spinta (parte in

rosso fino al picco massimo)


25

La potenza istantanea, come dimostrato con la (8), sarà pari al prodotto tra la velocità del centro

di gravità e la forza registrata dalla piattaforma; sarà inoltre positiva durante la spinta (come in

figura 1.15, dal campione 80 circa al 95 circa), quindi durante la fase concentrica e negativa

durante il piegamento (come in figura 1.15 da 0 a circa l’80esimo campione), ovvero durante la

fase eccentrica [Bisciotti].

Figura 1.16 Andamento del modulo della forza a terra nello SJ

Nel caso dello SJ (figura 1.16), il segnale di forza non sarà mai minore di quella peso, poiché,

non verificandosi nessun piegamento sulle ginocchia, l’accelerazione registrerà sempre valori

positivi.

� Fase 2: fase di preparazione.

� Fase 3: fase di volo.

� Fase 4: fase di atterraggio.

Nello SJ, dove manca la fase iniziale di piegamento, la pedana rileva una forza maggiore rispetto

alla forza peso durante tutta la spinta. Come nel caso del CMJ la forza diminuisce durante il

distacco per annullarsi in fase di volo, in cui decresce anche la velocità fino ad annullarsi ed

invertire il verso.

L’altezza raggiunta con il CMJ è maggiore rispetto a quella raggiunta con lo SJ, in quanto il

valore di forza registrato in quest’ultimo, durante la fase concentrica è pari alla forza peso,

mentre la forza ad inizio spinta di un CMJ può essere 2-2,5 volte maggiore di quella peso; ciò è

dovuto sia al fenomeno di stoccaggio dell’energia elastica del complesso muscolo-tendineo, sia

alla preattivazione della muscolatura estensoria.

26

Capitolo 2

SISTEMA DI ANALISI DEL MOVIMENTO L’acquisizione dei dati è stata effettuata presso l’Ospedale S.Francesco di Barga (Lucca), nel

laboratorio di bioingegneria (figura 2.1), presente nel reparto dell’Unità Operativa di

Riabilitazione e Rieducazione Funzionale diretto dal Prof. Luigi Grimaldi. Il tipo di tecnologia

presente in questo laboratorio, permette di misurare ed analizzare movimenti di qualsiasi

tipologia e con varie finalità, rivolte al campo medico e riabilitativo come nell’analisi del

cammino, ma anche all’ambito sportivo come nel caso del presente studio.

L’operazione di acquisizione, è stata condotta precedentemente al presente lavoro di tesi, in cui

ci si è concentrati sull’elaborazione e sull’interpretazione dei risultati; comunque per una

maggior chiarezza e completezza dell’esposizione, si richiamano in questo capitolo le

caratteristiche della procedura di acquisizione.

Figura 2.1 Laboratorio di bioingegneria (Barga)

CAP.2 SISTEMA DI ANALISI DEL MOVIMENTO

27

2.1 Materiali

2.1.1 Il sistema optoelettronico Vicon 612

I moderni sistemi di analisi del movimento risultano composti da una serie di dispositivi

interfacciati tra di loro in modo da indagare contemporaneamente diversi aspetti del movimento

stesso.

Quello utilizzato nel presente studio è un Vicon 612 (Oxford Metrics Ltd., Oxford, UK) dotato di

9 telecamere ad infrarossi con frequenza di campionamento a 100Hz e di due pedane di forza

(Kistler Instruments AG, Winterthur, Switzerland) della dimensione di 40x60 centimetri, a 6

canali campionati a 2500Hz. Quest’ultime, note anche come piattaforme dinamometriche,

rilevano la frazione del carico trasmessa a terra dal soggetto che le percorre; sono costituite da

una base, non necessariamente rettangolare, la quale trasmette poi tale sollecitazione a dei

trasduttori di forza rendendola un segnale analogico. L’utilizzo di queste pedane quindi permette

un’analisi dinamica del movimento, che viene aggiunta a quella della cinematica articolare

garantita dalle telecamere presenti. Con esse infatti il Vicon, essendo un sistema optoelettronico

(insieme di dispositivi che interagiscono attraverso la luce), riesce a determinare posizione,

velocità ed accelerazione dei marcatori, a partire dalle immagini acquisite, per mezzo della

tecnica della stereofotogrammetria.

2.1.1.1 La tecnica stereofotogrammetrica

La stereofotogrammetria, dal greco “stereos”- solido, “photos”- luce e “metron”- misurare, è una

tecnica con la quale si riesce a misurare lo spazio tridimensionale a partire dallo studio delle

immagini che la luce evidenzia. Dato un punto che si muove nello spazio di laboratorio, si vuole

ricostruire la posizione che tale punto assume nel volume di misura, fornendo quindi le

coordinate x, y, z nei vari istanti di tempo dell’intervallo di osservazione, rispetto alla terna di

riferimento fissa nel laboratorio. Per poter inseguire tale punto nella scena di misura però, questo

deve avere speciali caratteristiche di luminosità, infatti la stereofotogrammetria si basa

sull’utilizzo di luce infrarossa riflessa dal marcatore del punto stesso.

Per comporre il più semplice sistema stereofotogrammetrico occorrono due telecamere, ciascuna

rappresentata mediante i suoi elementi essenziali, ovvero il suo piano principale e il suo punto


28

nodale (punto in cui passano tutti i raggi emessi dalla sorgente luminosa che vanno a formare

l’immagine sul piano principale della telecamera). Il punto oggetto P che appare nel volume di

misura e che occupa una certa posizione in un determinato istante di tempo, verrà rappresentato

sulla telecamera 1 mediante il raggio luminoso da lui emergente e passante per il punto nodale

N1; allo stesso modo per la sua rappresentazione sulla telecamera 2 (figura 2.2).

Figura 2.2 Punto P rappresentato sulle due telecamere

Nel momento in cui le immagini sono state registrate, si può procedere con la ricostruzione

geometrica del punto nello spazio, mettendo in atto il meccanismo opposto a quello fino ad ora

descritto (figura 2.3): a partire dall’impronta che il punto ha lasciato sul piano, si traccia per ogni

telecamera la semiretta passante per l’immagine puntiforme e il punto nodale; dalla loro

intersezione si ricava la posizione occupata dal punto P catturato dalle telecamere.

Figura 2.3 Collocazione del punto nello spazio a partire dall’immagine

La ricostruzione geometrica descritta però richiede la conoscenza e l’uso di due informazioni:

• la posizione e l’orientamento delle due telecamere


29

• la posizione dell’immagine del punto sul piano della telecamera.

Le informazioni riguardo la posizione e l’orientamento delle telecamere si possono considerare

tempo invarianti: infatti mentre il punto P si muove nel volume di misura esse rimangono fisse

nella loro posizione e dunque l’orientamento e la posizione del punto nodale rispetto al piano

principale non si modificano, caratteristiche queste che prendono il nome di parametri di

calibrazione.

La posizione del punto P sul piano principale della telecamera invece è funzione del tempo:

variando il punto, variano anche le sue immagini sul piano della telecamera, sono quindi un tipo

di informazione tempo variante che vanno sotto il nome di variabili misurate. La ricostruzione

geometrica illustrata poi può essere sostituita da equazioni matematiche che costituiscono il

corpo della disciplina detta sstereofotogrammetria analitica. Tali equazioni contengono dei

parametri che consentono la determinazione delle grandezze oggetto della misura dello

strumento e i valori di tali parametri devono essere determinati attraverso una procedura detta di

calibrazione e per questo, come già detto, vengono chiamati parametri di calibrazione.

Avendo assegnato il valore dei parametri che realizzano dal punto di vista numerico la

ricostruzione geometrica, è necessario fornire alle equazioni, in ciascun istante di tempo, le

variabili misurate ovvero le immagini del punto oggetto sui due piani principali delle due

telecamere. La risoluzione delle equazioni rende possibile la determinazione delle coordinate del

punto oggetto istante per istante. Il procedimento è infatti reiterato per ciascun istante di tempo

campionato al fine di avere una descrizione del movimento del punto P. La reiterazione riguarda

anche tutti i punti che possono comparire simultaneamente sulla scena di misura: un maggior

numero di punti da inseguire garantisce un’analisi migliore, ma esso non può essere aumentato

indiscriminatamente dal momento che per un’eccessiva vicinanza dei punti, essi potrebbero

essere confusi dal sistema determinando un peggioramento della misura. Evitando però simili

situazioni e magari privilegiando condizioni di luminosità favorevoli al sistema di acquisizione,

la misura che si ottiene con tale tecnica risulta piuttosto soddisfacente.

2.1.1.2 La calibrazione

Per conoscere i parametri di calibrazione, quindi per conoscere i parametri occorrenti alla

determinazione nello spazio dei punti, si deve prima procedere con la calibrazione dello

strumento di misura, in questo caso la telecamera. Questa operazione si effettua utilizzando le

stesse equazioni che si utilizzano nell’uso corrente del sistema dove però le coordinate immagine


30

saranno note così come le coordinate oggetto; esse saranno l’ingresso del sistema che restituirà

in uscita i parametri cercati. Questo momento comunque prevede due fasi, distinguendo tra una

calibrazione statica prima e una calibrazione dinamica poi. La prima si effettua mediante un

oggetto di forma triangolare fissato in prossimità dell’origine del sistema di riferimento globale

del laboratorio. Grazie alla calibrazione statica si determina la posizione dell’origine della terna

così detta globale.

La calibrazione dinamica risulta invece necessaria per settare correttamente i parametri della

telecamera; si effettua facendo muovere all’interno del volume di misura un’asta sulla quale sono

posizionate tre marcatori a distanze note.

Avendo così determinato i parametri di calibrazione, date le coordinate immagine, mediante le

equazioni della stereofotogrammetria analitica, sarà possibile calcolare la posizione istantanea di

un marcatore.

2.1.1.3 I marker

I marcatori utilizzati nelle operazioni di calibrazione così come quelli che consentono di

ricostruire la cinematica articolare permettendo di seguire un certo numero di punti del corpo,

sono sfere il cui diametro va da 0.6 a 2 centimetri (quelli in esame 1.4 centimetri). Meglio

conosciuti con il termine inglese marker (figura 2.4), essi consentono l’interfaccia del sistema

con l’ambiente circostante; sono montati su una base in plastica rigida e ricoperti di materiale

riflettente, tale da renderli l’oggetto più luminoso del campo di vista. Sono quindi individuati dal

sistema proprio grazie alla loro capacità di riflettere la luce e per questo vengono definiti passivi.

Posizionati in corrispondenza di punti anatomicamente significativi (repere anatomici),

generalmente a livello delle articolazioni, sono successivamente etichettati con lettere che ne

consentono l’identificazione.

Figura 2.4 Marker


31

2.1.1.4 L’accuratezza delle misure

L’accuratezza della cinematica articolare, ricostruita secondo la procedura già descritta, è di

fondamentale importanza per l’utilizzo dei risultati in condizioni operative.

Sono diverse le tipologie di errore che possono contribuire a limitare tale accuratezza:

� errori strumentali;

� errori nella determinazione delle coordinate locali dei punti repere anatomici;

� errori derivanti da Artefatti da Tessuti Molli (ATM).

Gli errori strumentali possono essere di due tipi: sistematici e casuali. I primi dipendono perlopiù

da imprecisioni nella calibrazione del sistema; essa deve quindi essere eseguita con precisione

dall’operatore e ripetuta quando ritenuto necessario per mantenere inalterate le prestazioni dello

strumento, facendosi così carico dell’attenuazione degli errori strumentali sistematici.

Gli errori casuali invece possono essere prodotti dal rumore elettronico, dall’imprecisione con

cui l’immagine del marker è convertita in punti immagine e dalla quantizzazione intrinseca al

processo di digitalizzazione che trasforma le coordinate immagine del marker in valori numerici.

Mentre gli errori strumentali però possono essere quantificati ed eventualmente compensati, gli

altri due sono sistematici, quindi molto più difficili da quantificare, limitare e compensare.

2.1.1.5 I software del sistema

Il sistema Vicon è provvisto di un pacchetto software comprendente:

� Vicon Workstation, adibito alla ricostruzione del movimento tridimensionale

� Polygon, destinato alla visualizzazione

� BodyBuilder, necessario per lo sviluppo di modelli

� Eclipse, con funzioni di database

Il Vicon Workstation è adibito alla ricostruzione tridimensionale del movimento; esso contiene le

funzionalità necessarie per la calibrazione, l’acquisizione e la verifica dei dati riguardanti la

cinematica dei marker. La ricostruzione del movimento avviene a partire dall’immagine

bidimensionale dove viene individuato il centro del marker e da esso ricostruita la posizione 3D

(figura 2.5).


32

A B C

Figura 2.5 CMJ (A e B) e CdD (C) Workstation

Il Vicon Polygon è l’applicazione utilizzata per visualizzare grafici, tabelle di dati e modelli

tridimensionali.

Il Body Builder è volto allo sviluppo dei modelli dinamici e cinematici, ma permette anche di

manipolare i dati in uscita dal Vicon, di studiare le traiettorie dei marker, modificarle e

ricostruirle se mancanti.

Il BodyBuilder è un'applicazione progettata per ridurre la complessità dell'algebra vettoriale

tridimensionale in un linguaggio di programmazione semplice, il BodyLanguage. Con esso è

possibile ricavare variabili biomeccaniche, come gli angoli ai giunti, a partire dalla posizione dei

marker oppure risalire ad espressioni per l’analisi dinamica.

Il programma Eclipse è utilizzato per localizzare, salvare ed organizzare i file dei dati ottenuti

dopo l'elaborazione [Giobbi, 2008].

2.2 Metodi

2.2.1 Preparazione dell’atleta

I soggetti esaminati in questo studio sono stati cinque calciatori professionisti militanti nel

campionato di C2 (età: 23 ± 4 anni; altezza: 175 ± 6 centimetri; massa: 72 ± 7 chilogrammi;

valori medi ± deviazione standard). La loro partecipazione è stata richiesta per effettuare una


33

serie di cambi di direzione a 180° e varie tipologie di salto all’interno del volume di misura del

laboratorio.

2.2.1.1 Markerizzazione e misure antropometriche

Per condurre una corretta analisi cinematica, occorre posizionare i marker in particolari punti di

repere anatomici, al fine di costruire un modello realistico, relativo al soggetto in esame. Viene

inoltre richiesto all’atleta di ridurre al minimo gli indumenti in modo da poter posizionare i

marker direttamente sulla pelle con un nastro biadesivo che ne impedisca il distacco durante il

moto. Il numero dei marker da utilizzare dipende dal tipo di acquisizione che deve essere

condotta: in questo caso specifico non si è proceduto con una markerizzazione full body, ma si è

limitata ai soli arti inferiori che era l’area del corpo sotto osservazione. Si sono utilizzati,

seguendo il marker set ridotto del modello Plug in Gate (figura 2.6), 16 marker, di cui 6 per

definire ciascuna gamba e 4 per identificare il bacino.

Figura 2.6 Posizionamento dei marker nel modello Plug in Gate

Pelvi L/RASI Posti direttamente sopra la spina iliaca superiore anteriore destra/sinistra L/RPSI Posti direttamente sopra la spina iliaca superiore posteriore destra/sinistra Gamba L/RKNE Posti sull’epicondilo laterale del ginocchio destro/sinistro


34

L/RANK Posti sul malleolo laterale lungo una linea immaginaria passante attraverso l’asse transmalleolare

L/RTHI Posti sul terzo laterale inferiore del femore appena al di sotto dell’oscillamento della mano, anche se l’altezza non è fondamentale

L/RTIB Posti sul terzo inferiore della tibia per determinare l’allineamento dell’asse di flessione della caviglia

Piede L/RTOE Posti sul secondo capo del metatarso, tra punta e metà piede L/RHEE Posti sul tallone alla stessa altezza sulla superficie plantare del piede dove è posto

il marker delle dita

Durante questa fase vengono eseguite anche alcune misure antropometriche del soggetto,

necessarie allo sviluppo del modello. Per il modello utilizzato le misure da effettuare sono le

seguenti:

- altezza;

- peso;

- lunghezza dei segmenti corporei;

- larghezza delle articolazioni.

2.2.2 Set up per le prove

Al centro del volume di misura sono state posizionate le due pedane di forza sfalsate tra loro di

10 centimetri per consentire la misura contemporanea delle forze di reazione al terreno di

entrambe le gambe durante il movimento, in questo caso durante il gesto atletico del CdD. Per

quanto riguarda la sezione di prove sui salti, facendo l’assunzione iniziale di gesto simmetrico

per i due arti inferiori, si è ricorsi all’utilizzo della sola pedana FP2 (figura 2.7).

Figura 2.7 Rappresentazione grafica delle pedane rispetto alla linea di start

5m

Start

FP1 FP2

RUN IN

RUN OUT


35

Il protocollo delle prove a cui sono stati sottoposti gli atleti prevedeva:

� CdD tipo shuttle (inversione di 180°) a sinistra: 5 prove che il soggetto aveva il compito

di effettuare alla massima velocità con partenza da fermo ad una distanza di 5 metri dalla

pedana ad esso più distante;

� CMJ: 5 prove;

� CMJ libero: 5 prove;

� SJ: 2 serie di 5 ripetizioni, dove l’atleta compie il classico esercizio di CMJ con

l’aggiunta di un carico sulle spalle pari al 50% del suo peso corporeo (figura 2.8)

Figura 2.8 Squat Jump utilizzato in questo studio

� Drop teso: 5 prove in cui si richiedeva all’atleta di saltare da un’altezza di 40 centimetri

atterrando con le gambe possibilmente tese;

� Drop flesso: 5 prove in cui nell’atterraggio era consentita una flessione dell’arto inferiore.

Per la simmetria del movimento nei salti, è stata monitorata la sola gamba destra.

2.2.3 Acquisizione statica e dinamica

Dopo aver condotto un’attenta calibrazione del sistema, prima di far eseguire il movimento da

analizzare agli atleti, quindi prima di procedere con un’acquisizione dinamica, si effettua

un’acquisizione statica: il soggetto deve restare immobile per 3 secondi all’interno del volume di

misura.

Questa operazione è volta a definire i parametri statici del modello, come la lunghezza dei

segmenti e permette di procedere con il Labelling. Esso consiste nell’assegnare un’etichetta ai

marker per identificarli; una volta svolto il Labelling, tutti i marker appariranno in figura

collegati da linee verdi, a descrivere il profilo del soggetto.

Durante la successiva acquisizione dinamica, l’atleta esegue i movimenti che devono essere

studiati.


36

I dati ottenuti dall’acquisizione dinamica vengono generalmente archiviati in un file C3D

(Coordinate 3D) ma possono essere esportati, utilizzando la codifica ASCII, anche in altri

formati più comuni come file di testo.Il formato C3D, utilizzato nella maggior parte dei sistemi

di motion capture, è stato sviluppato per consentire l’archiviazione, in un unico file, dei dati

cinematica, dinamici e analogici (segnali provenienti dalle pedane, EMG e altri segnali analogici

che possono risultare utili).

2.2.4 Software Matlab

I dati acquisiti e salvati con l’estensione .c3d, sono stati elaborati con un programma scritto in

linguaggio Matlab. Per poter analizzare i valori in ambiente Matlab, è necessaria l’installazione

di una toolbox aggiuntiva, C3Dserver, sviluppata dalla Motion Lab Systems e scaricabile

gratuitamente dalla rete [www.c3d.org/strine/agreement.html].

Una volta installata, le istruzioni da scrivere sul prompt di Matlab sono le seguenti:

>>test=c3dserver

che crea un oggetto COM (Component Object Model) di nome “test” all’interno del Workspace;

>>openc3d(test)

che permette di aprire una finestra dalla quale scegliere il file C3D che si vuole importare;

>>XYZPOS=get3dtargets(test)

che crea una struttura di nome “XYZPOS” (figura 2.9), la quale raccoglie tutte le variabili

ricavate direttamente e indirettamente dal sistema.


37

Figura 2.9 Esempio della grafica della struttura

I valori di tali variabili sono dati istantanei nelle tre coordinate spaziali, riguardanti la posizione

di ciascun marker, le forze scambiate con il terreno, le forze e le potenze muscolari, gli angoli ed

i momenti articolari di ciascun giunto degli arti inferiori.

Per associare al valore positivo o negativo di angolo e momento articolare un determinato senso

di rotazione, si è ricorso alla convenzione utilizzata dal modello biomeccanico Plug in Gate

seguito, come precedentemente spiegato, nella fase di markerizzazione. I tre angoli/momenti per

ogni giunto quindi definiscono i seguenti movimenti:

� X: angolo/momento di flesso-estensione

� Y: angolo/momento di abduzione-adduzione

� Z:angolo/momento di rotazione.

Una variazione positiva rappresenta rispettivamente per i tre angoli/momenti una flessione, una

abduzione ed una rotazione interna (tabella 2.1); come riferimento per lo zero è presa la

posizione eretta con braccia lungo il corpo e palmi delle mani rivolti in avanti.


38

Angolo Variazione Movimento

Positiva Flessione X

Negativa Estensione

Positiva Abduzione Y

Negativa Adduzione

Positiva Rotazione interna Z

Negativa Rotazione esterna

Dopo aver importato nella struttura tutti i dati acquisiti durante la prova di un atleta, si è

proceduto con la scompattazione della suddetta struttura. Questa operazione si è condotta

creando una matrice per ogni giunto di ciascun arto, ad esempio “CAVIGLIADX” per la caviglia

destra, “CAVIGLIASX” per quella sinistra. Per il CdD dunque, dove erano sotto esame

entrambe le gambe sono state estratte dalla struttura 6 matrici, ciascuna delle quali costituita da

tante righe quanti erano i dati campionati ottenuti e da 9 colonne rappresentanti in successione,

gli angoli lungo i tre assi, i momenti articolari lungo gli stessi assi e la potenza. Quest’ultima in

realtà essendo uno scalare è stata restituita ed inserita in un’unica colonna, la nona, lasciando a

zero l’intera colonna settima ed ottava.

In un vettore assestante è stata collocata l’informazione proveniente dalla strumentazione

dinamometrica, ugualmente inserita dal sistema nella medesima struttura. Nel CdD con

l’etichetta FP1 e FP2 sono stati indicati i due vettori contenenti le reazioni al suolo rilevate dalle

omonime pedane riferite rispettivamente alla gamba destra e a quella sinistra.

Per quanto riguarda gli script Matlab utilizzati per l’elaborazione della sezione di prove riferita ai

salti, essi prevedono le medesime operazioni preliminari viste per il CdD, con la sola differenza,

come già sottolineato, che il singolo arto osservato è stato quello destro sulla pedana FP2.

Soltanto nei salti però, si è ricorsi alla funzione ginput che in ambiente Matlab permette

all’utente di individuare direttamente sul grafico, con il proprio cursore, il punto o l’intervallo di

punti che intende esaminare; questo perchè in ciascun tipo di salto si è esaminata una fase

specifica del gesto, quella che risultava più sicura e corretta a livello di misurazione, in modo da

avere alla fine un’analisi del salto completa ed il più attendibile possibile. Nello specifico è stato

considerato il contro movimento (classico e libero) per la fase di preparazione al salto e di spinta,

mentre il Drop Jump (flesso e teso) per quanto riguarda la fase di atterraggio. Questa distinzione

è stata possibile grazie alla diversa modalità di esecuzione del gesto: con il contro movimento

Tabella 2.1 Convenzione utilizzata


39

l’atleta era posto direttamente sulla pedana permettendo l’acquisizione esatta delle prime fasi,

con il Drop il soggetto era posto in modo tale da consentirgli un atterraggio esatto sulla

piattaforma.

Parametri per l’analisi biomeccanica

I parametri che sono stati scelti per condurre l’analisi biomeccanica dei gesti, sono stati i

seguenti:

� Forze di reazione

� Spostamento del baricentro del corpo

� Velocità del baricentro del corpo

� Tempi

� Accelerazione del baricentro del corpo

� Lavoro

� Momenti articolari

� Spostamenti angolari.

40

Capitolo 3

ANALISI BIOMECCANICA DEI GESTI ATLETICI

Elaborando in ambiente Matlab i dati precedentemente acquisiti, è stato possibile caratterizzare i

parametri biomeccanici considerati in questo studio. Qui di seguito verranno commentati gli

andamenti nel tempo di alcuni di loro e riportate in dettaglio le istruzioni di maggior importanza

utilizzate. Per permettere una visione più ampia e caratterizzata dello studio condotto a livello di

elaborazione dati, sono riportati per intero gli script Matlab in Appendice A.

L’analisi biomeccanica che segue quindi vuole essere uno strumento di indagine sperimentale

del cambio di direzione ed in modo altresì dettagliato, dei vari tipi di salto esaminati, ponendo in

entrambi i casi una particolare attenzione alla distinzione tra caso eccentrico e concentrico dei

parametri valutati, esaltando in questo modo la loro natura di esercizi pliometrici (esercizi in cui

la contrazione concentrica viene preceduta da uno stiramento dello stesso muscolo contratto).

3.1 Analisi biomeccanica del cambio di direzione

Come precisato nel protocollo di acquisizione del presente studio, l’atleta compie cambi di

direzione con inversione di 180° sul lato sinistro, partendo da fermo da una distanza di 5 metri. Il

lato scelto per il cambio di direzione costringe in questo caso l’arto sinistro ad avere un contatto

con il terreno più a lungo, a subire per un tempo più esteso la forza di reazione scambiata con il

terreno.

La forza di reazione del terreno è il primo parametro valutato, data anche l’importanza che

riveste nell’esecuzione del gesto, stando ad indicare il carico che subiscono le articolazioni nel

periodo di contatto piede-pedana. Il modulo di tale forza, più precisamente quella agente sulla

gamba sinistra (indicata con l’etichetta FP2 nello script Matlab) fornita dal software già come

reazione normalizzata con la massa dell’atleta, è stata anche utilizzata per individuare la durata

del gesto vero e proprio: si è ricorsi, nel caso specifico, al tempo di rilevamento della pedana FP2

perché è quella che restituisce un tempo di acquisizione maggiore (viene attivata prima della

pedana FP1 dal piede che per primo tocca le pedane ed è l’ultima ad essere disattivata dallo

CAP.3 ANALISI BIOMECCANICA DEI GESTI ATLETICI

41

stesso piede che per ultimo si distacca, in entrambi i casi quello sinistro). E’ possibile distinguere

in maniera immediata dal grafico (figura 3.1) il carico gravante sull’arto destro (FP1) rispetto a

quello gravante sul sinistro (FP2): quest’ultimo non solo ricopre un segmento temporale

maggiore, ma ha anche un andamento nettamente differente, quasi complementare all’altro (data

la suddetta asimmetria, per l’analisi del CdD sono stati esaminati parallelamente entrambi gli

arti, cosa non prevista nello studio di qualsiasi tipo di salto come già sottolineato). L’andamento

del modulo della FP2 mostra due massimi, a sottolineare i due tipi di impulsi che si originano

con il contatto al suolo, rispettivamente nell’istante di frenata iniziale e di spinta nella ripartenza.

Per quanto riguarda l’arto destro, la pedana, coerentemente con quanto ci si aspetta a partire da

un’osservazione empirica, restituisce valori non nulli nel periodo in cui il baricentro del corpo si

sposta più avanti rispetto al COP (centre of pression) del piede sinistro, spostando così il carico

totalmente su di esso e restituendolo completamente al sinistro nella fase di spinta. Quindi

osservando il gesto dalle pedane di forza, esso appare come un’alternanza del carico tra la gamba

sinistra e quella destra: ma se si pone l’attenzione sui valori raggiunti dai due grafici, il carico

risulta estremamente differente tra destra e sinistra. Il massimo del modulo della forza sulla

gamba destra infatti risulta essere circa tre volte superiore rispetto all’altra e viene raggiunto in

un intervallo temporale sensibilmente inferiore.

0 20 40 60 80 100 1200

50

100

150

200

250

300

350

forz

e di

rea

zion

e [N

/kg]

campioni (freq. 100 Hz)

FP1

FP2

Figura 3.1 Andamento del modulo delle forze amplificato di un fattore 10 per esaltarne l’andamento


42

Seguendo l’acquisizione della FP2 è stato possibile avere quindi la durata del gesto, mentre

seguendo la traiettoria dei marker sulle spine iliache posteriori, è stato stimato lo spostamento del

bacino. Nonostante in certi tipi di analisi si calcoli lo spostamento del baricentro, avendo

monitorizzato soltanto i soli arti inferiori e quindi non disponendo di una misura full body, il

software non ha potuto restituire questa informazione. Per questo motivo è stato scelto

approssimativamente come il punto mediale tra le due spine iliache posteriori del soggetto

contrassegnate dai marker LPSI e RPSI, secondo la nomenclatura della Plug-in-Gait Marker

Placement.

Con il grafico delle loro rispettive posizioni sul piano longitudinale nel tempo ed anche con

quello del loro punto medio (ad indicare la traiettoria dell’ipotetico baricentro), si può apprezzare

un andamento quasi parabolico (figura 3.2): proprio il punto minimo della curva, laddove si

annulla la derivata prima dello spostamento dei marker, cioè la velocità, segna l’istante di

inversione della corsa. Non è altro infatti che il momento di stop che permette all’atleta di

cambiare direzione e tornare ad accelerare.

0 20 40 60 80 100 120400

600

800

1000

1200

1400

1600spostamento


spos

tam

ento

mar

ker

[mm

]

ist-inversione

spost-mediospost-RPSI

spost-LPSI

Figura 3.2 Spostamento del pelvi sul piano longitudinale; la linea in nero segna lo spostamento approssimativo del

baricentro; in rosso è contrassegnato l’istante di inversione

Da notare l’andamento delle tre curve, una rispetto all’altra: nei primi istanti esse risultano

piuttosto ravvicinate ma comunque ben distinguibili, questo a sottolineare che all’arrivo sulle


43

pedane l’atleta già mostra una leggera rotazione del busto che possa consentirgli la vicina

inversione. Proprio nell’intorno del minimo infatti le curve trovano maggiore distinzione, perché

proprio in quei momenti il soggetto risulta con il piano frontale del bacino parallelo all’asse

longitudinale del movimento: la distanza tra il minimo della traiettoria LPSI e quello della

traiettoria RPSI segna proprio l’ampiezza esistente tra le spine iliache posteriori. Solo in uscita

dalle pedane, quindi ad inversione avvenuta, il soggetto riacquista una postura perpendicolare al

piano longitudinale di osservazione e i tre spostamenti trovano perfetta sovrapposizione.

Oltre alla traiettoria dello baricentro fittizio, ricavata quindi come media tra lo spostamento di

LPSI e RPSI, l’altro parametro cinematico analizzato è stato la velocità, calcolato come derivata

del suddetto spostamento medio nel tempo, tramite l’istruzione Matlab di seguito riportata:

vel_media=diff(spost_medio)/0.01

Ciò che viene restituito è un array i cui valori vanno dalla velocità d’ingresso a quella di uscita

dalle pedane, rispettivamente circa 4 m/s e 3 m/s. Riportando tale array in un grafico nel tempo si

ottiene una curva che mostra un’apprezzabile linearità negli istanti adiacenti al punto di

inversione, mentre agli estremi mostra sensibili oscillazioni.

Essa manifesta un andamento crescente solo per una questione di orientamento della terna

all’interno del laboratorio: l’asse parallelo alla direzione di avanzamento del soggetto (asse y)

risulta orientato verso lo start dell’esercizio, quindi, all’andata l’atleta percorre lo spazio nella

direzione opposta a quella prevista dall’asse; al ritorno invece la direzione risulta concorde

registrando quindi velocità positive. I due momenti di andata e ritorno, oltre al segno, sono stati

rappresentati da una ulteriore distinzione cromatica, per evidenziare le due fasi di decelerazione

ed accelerazione presenti nel gesto.

La retta sovrapposta alla curva sta ad approssimare l’andamento della velocità nel tempo, che

proprio nel tratto centrale, come già sottolineato, mostra una spiccata linearità. E’ stato infatti

effettuato un fitting con un polinomio di primo grado ricorrendo a tali comandi Matlab:

f=polyfit(vel_media(:,1),vel_media(:,2),1)

j=polyval(f,vel_media(:,1))

plot(vel_media(:,1),vel_media(:,2), '-' ,vel_media(:,1),j, 'o' )


44

dove il comando “polyfit” restituisce i coefficienti del polinomio di primo grado, mentre

“polival” i valori del suddetto polinomio per poi poterlo riportare sul grafico insieme

all’andamento reale della velocità (figura 3.3).

0 20 40 60 80 100 120-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000fitting della velocità

velo

cità

[m

m/s

]

campioni (freq.100 Hz)

v-dec

fit-decv-acc

fit-acc

Figura 3.3 Curva della velocità con distinzione tra fase di frenata (blu) e di ripartenza (rossa)

Approssimando la curva ad una retta, il valore dell’accelerazione è stimabile come il suo

coefficiente angolare, restituito da Matlab nell’array f. Avendo distinto nella curva velocità la

fase di accelerazione da quella di decelerazione, anche per l’accelerazione è stato possibile

specificare il valore per ciascuno dei due momenti del gesto, ancora come coefficiente angolare

delle due semirette.

Per quanto riguarda l’analisi cinematica, si è proceduto con lo studio dei tempi, ricavando non

solo la durata del gesto come già descritto , ma anche il tempo di contatto piede-suolo e il tempo

di lavoro concentrico ed eccentrico di ciascun giunto, a cui è stato possibile risalire contando i

campioni relativi ad una potenza, rispettivamente positiva e negativa, e moltiplicando per gli

intervalli di campionamento pari a 0.01 s, d’accordo con le leggi fisiche che individuano tra

tempo e frequenza una relazione inversa (t=1/f, in questo caso con f pari a 100 Hz).

E’ importante ricordare appunto che la distinzione tra il caso eccentrico e concentrico, è stata

possibile osservando il segno della potenza di ogni articolazione, altro parametro dinamico, oltre

la reazione al terreno, ricavato direttamente dal software, utilizzando la riga di comandi Matlab:


45

find(cavigliaDX(:,9)>0

find(cavigliaDX(:,9)<=0

Nel caso specifico, per la caviglia destra; in questo modo l’istruzione “find” cerca all’interno

della matrice, scorrendo tutte le righe della nona colonna, la posizione dei campioni

corrispondenti ad una potenza positiva oppure negativa.

E’ stata sfruttata questa ricerca per associare all’andamento nel tempo dei vari parametri

analizzati, un’ulteriore interpretazione, sapendo istante per istante in che fase di lavoro si trovano

i muscoli.

Considerando la gamba come una catena cinematica il cui end-effector è il piede, e gli altri corpi

rigidi lo stinco e la coscia, i giunti che permettono una connessione tra di loro sono la caviglia

(ankle) per il piede e lo stinco, il ginocchio (knee) tra lo stinco e la coscia e a salire l’anca (hip)

tra la coscia e il resto del corpo.

Di ciascun giunto di entrambe le gambe, i parametri di maggiore interesse qui di seguito

commentati in dettaglio sono, oltre la potenza, il momento articolare che subiscono le

articolazioni e lo spostamento angolare che quest’ultime effettuano soprattutto nell’istante in cui

si registra il picco di coppia massima.

GAMBA SINISTRA

Dalla lettura dei grafici di spostamento angolare, momento e potenza della caviglia sinistra, in

figura 3.4, si può comprendere quanto accade in meno di un secondo a livello dell’articolazione

più distale dell’arto inferiore

Sia le curve degli spostamenti angolari, sia quelle dei momenti (figura 3.4), presentano due

convessità a inizio e fine dell’acquisizione, ad indicare i due momenti di pressione dell’arto sulla

pedana, come già evidenziato nel grafico della FP2. I momenti articolari più compromettenti

risultano quelli nella flesso-estensione, e proprio nei massimi relativi di momento e di

spostamento angolare, corrisponde il picco di lavoro concentrico. Esso è la conferma dell’ultima

spinta registrata dalle piattaforme dinamometriche, quella decisiva che segna la fase di ripartenza

dopo lo stop, la fase accelerativa dunque, consentita da una decisiva contrazione muscolare dei

flessori della gamba.


46

0 20 40 60 80 100 120-100

0

100


ango

li [°]

Caviglia sinistra

flex/ext

abd/addrot

0 20 40 60 80 100 120-5000

0

5000


mom

enti

[Nm

m]

0 20 40 60 80 100 120-20

0

20


pote

nza

[W]

concentrica

eccentrica

Figura 3.4 Parametri caviglia sinistra

E’ il ginocchio, in figura 3.5, l’articolazione più sollecitata per quanto riguarda i parametri

biomeccanici riportati sul grafico; non solo trova possibilità di movimento lungo tutti i piani,

registrando anche spostamenti angolari lungo l’asse di rotazione, ma le coppie che glielo

permettono registrano brusche variazioni da valori di minimo a valori di massimo relativo. Per la

maggior parte del tempo sviluppa una potenza di tipo eccentrico; il ginocchio quindi, si trova

sempre in una situazione subordinata: risulta infatti l’articolazione che subisce maggiormente i

carichi, condizione questa che riesce ampliamente a giustificare i continui infortuni in cui si vede

coinvolto. A danneggiarsi sono prevalentemente le strutture passive di controllo, quali i tendini e

soprattutto i legamenti: trovandosi per gran parte della durata del gesto costretti ad assorbire la

potenza generata dalla caviglia e dall’anca, riuscire a sostenere il controllo della decelerazione

risulta piuttosto compromettente per l’integrità del ginocchio. L’unica garanzia per una

prestazione di alto livello e allo stesso tempo non dannosa, è il supporto di una muscolatura

sufficientemente allenata ad un’intensa fase decelerativa, quindi in grado di contenere i bruschi

allungamenti delle fibre muscolari nella loro azione eccentrica. Solo in questo modo si può

impedire un sovrastiramento (over-stretching) muscolare e di conseguenza un’inevitabile lesione

alle strutture che nel movimento sono chiamate a sorvegliare sulla mobilità del giunto, nel caso

in questione il ginocchio.


47

0 20 40 60 80 100 120-200

0

200


ango

li [°]

Ginocchio sinistro

flex/ext

abd/addrot

0 20 40 60 80 100 120-1000

0

1000


mom

enti

[Nm

m]

0 20 40 60 80 100 120-5

0

5


pote

nza

[W]

concentrica

eccentrica

Figura 3.5 Parametri ginocchio sinistro

Nonostante per l’anca, le coppie (figura 3.6) rilevate sono inferiori a quelle previste per la

caviglia, esse mostrano un andamento piuttosto irregolare, soprattutto per quanto riguarda la

flesso-estensione e l’adduzione-abduzione; questi andamenti così singolari, se confrontati con

quelli delle altre due articolazioni della gamba, potrebbero trovare spiegazione nelle

caratteristiche anatomiche proprie dell’anca: risulta l’articolazione dell’arto inferiore a possedere

il minor numero di legamenti che magari impediscono al giunto movimenti troppo liberi e

disordinati. Dal punto di vista cinetico, anche se gli istanti di lavoro eccentrico e concentrico

sembrano abbastanza sincronizzati con quelli della caviglia, i valori registrati per quest’ultima

sono sempre sensibilmente superiori. Ciò può forse può trovare spiegazione facendo una

considerazione sulla posizione che occupano i giunti rispetto allo spazio: la caviglia essendo più

prossima al suolo potrebbe avvertire in modo più repentino l’intenzione di invertire, quindi

l’inversione del movimento.


48

0 20 40 60 80 100 120-100

0

100


ango

li [°]

Anca sinistra

flex/ext

abd/addrot

0 20 40 60 80 100 120-2000

0

2000


mom

enti

[Nm

m]

0 20 40 60 80 100 120-10

0

10


pote

nza

[W]

concentrica

eccentrica

Figura 3.6 Parametri anca sinistra

GAMBA DESTRA

Quando il carico dalla gamba sinistra viene trasferito alla destra, la caviglia subisce una

rotazione ed una simultanea flessione, per poi tornare ad estendersi in maniera massimale in

modo da sfruttare l’intero appoggio al suolo e di conseguenza garantire una spinta efficace.

Al contempo le coppie prodotte dai muscoli, soprattutto quella che trova componente lungo

l’asse x (flesso-estensione), raggiungono il picco massimo nell’istante di completa estensione

della caviglia che è di circa 30°. Come conferma la potenza è proprio in quei punti che si registra

il maggior lavoro eccentrico da parte dei muscoli coinvolti. Come per la caviglia sinistra, il piano

di adduzione-abduzione invece non prevede alcun contributo all’esecuzione del gesto e,

osservando la potenza sviluppata, questa mostra il suo stesso andamento con un minimo

eccentrico negli istanti iniziali e un massimo concentrico prima del distacco dalle pedane. La

sola differenza è che la concavità di destra posticipa quella di sinistra, mentre la convessità del

giunto in questione anticipa la corrispettiva sinistra, coerentemente con la sequenza con cui gli

arti partecipano al movimento.


49

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-50

0

50


ango

li [°]

Caviglia destra

flex/ext

abd/add

rot

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-5000

0

5000


mom

enti

[Nm

m]

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-20

0

20


pote

nza

[W]

concentrica

eccentrica

Figura 3.7 Parametri caviglia destra

Prendendo in esame il ginocchio (figura 3.8), questo dopo una rapida alternanza tra l’iniziale

flessione, l’immediata estensione e di nuovo una flessione ad atterraggio completato, si mantiene

flesso intorno ai 70° per tornare poi ad estendersi nella fase che accompagna lo stacco. In tutto

ciò, il picco massimo di momento è sempre nella componente di flesso-estensione negli istanti di

raggiungimento della massima flessione del giunto. Il suo lavoro è prettamente di tipo

eccentrico, risultando quindi, come già visto per il sinistro, un giunto che riesce scarsamente a

contrastare le sollecitazioni subite durante l’esecuzione del gesto. Osservando l’andamento del

grafico, si può riscontrare che addirittura per quattro volte raggiunge punti di minimo relativo,

un’eccentricità quindi molto più pronunciata anche rispetto alla stessa articolazione di sinistra,

considerando poi che l’intervento dell’arto destro avviene in un intervallo di tempo decisamente

ridotto rispetto all’altro. Risulta perciò estremamente sollecitato nell’esercizio tanto da essere

l’articolazione di entrambe le gambe ad assorbire la potenza sviluppata da caviglia ed anca per

più tempo.


50

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-100

0

100


ango

li [°]

Ginocchio destro

flex/ext

abd/addrot

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-2000

0

2000


mom

enti

[Nm

m]

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-10

0

10


pote

nza

[W]

concentrica

eccentrica

Figura 3.8 Parametri ginocchio destro

Osservando i grafici relativi alla situazione dell’anca (figura 3.9), proprio come per la sinistra,

questa risulta avere la medesima distribuzione di potenza eccentrica e concentrica della caviglia,

anche se i valori registrati per il giunto più distale risultano maggiormente definire i due

momenti di acquisizione e restituzione del carico, marcando sull’andamento rispettivamente una

concavità ed una convessità.

Comunque l’articolazione dell’anca si trova nelle due condizioni di lavoro per tempi circa

uguali, a differenza di quanto accadeva al ginocchio; essa si assicura così un ruolo attivo

nell’esercizio che inevitabilmente le limita la possibilità di subire incondizionatamente il

movimento. La sostanziale presenza dell’anca ai fini dell’esecuzione è anche un’informazione

implicitamente contenuta nello spostamento angolare che essa registra, che trova scomposizione

su tutti e tre i piani principali.

E’ importante notare come, pur essendo non troppo diversi gli andamenti delle stesse grandezze

dei medesimi giunti delle due gambe, sono diversi i range di valori che assumono. Prendendo ad

esempio il ginocchio, i valori di momenti e potenza dell’arto destro risultano doppi rispetto al

sinistro, mentre per gli angoli vale il contrario.

Per un’analisi dinamica del gesto, è interessante vedere come nel tempo i tre giunti di ciascuna

gamba si coordinano per raggiungere la massima prestazione richiesta.


51

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-100

0

100


ango

li [°]

Anca destra

flex/ext

abd/addrot

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-5000

0

5000


mom

enti

[Nm

m]

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-20

0

20


pote

nza

[W]

concentrica

eccentrica

Figura 3.9 Parametri anca destra

Angoli

Come è possibile vedere dalle curve di figura 3.10, i giunti maggiormente interessati da

considerevoli escursioni angolari sono quello del ginocchio e dell’anca per entrambe le gambe.

Soprattutto quelle lungo l’asse z, nonché le rotazioni: l’anca risulta quella maggiormente

coinvolta con una rotazione prima esterna poi interna, proprio mentre la caviglia le sta

compiendo nell’esatto opposto; in effetti in un cambio di direzione è proprio la caviglia a

bloccare per prima l’avanzamento dell’anca e quindi del soggetto in una direzione, invertendo il

verso di rotazione e quindi di marcia.


52

0 20 40 60 80 100 120-200

0

200


flex-

ext

[°]

GAMBA SINISTRA

caviglia

ginocchioanca

0 20 40 60 80 100 120-100

0

100


abd-

add

[°]

0 20 40 60 80 100 120-100

0

100


rot

[°]

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-100

0

100


flex-

ext

[°]

GAMBA DESTRA

caviglia

ginocchioanca

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-50

0

50


abd-

add

[°]

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-50

0

50


rot

[°]

Figura 3.10 Angoli dei vari giunti in successione

Momenti

Sono ancora le azioni di rotazione, in figura 3.11, quelle che meritano attenzione, non solo

perché sono quelle il più delle volte imputate per l’incorrenza in infortuni, ma anche perché


53

registrano un andamento differente nei tre giunti sottolineando l’assenza di correlazione. Inoltre

quelle che coinvolgono ginocchio e caviglia si manifestano in verso opposto rispetto a quelle per

l’anca. Questo non è da sottovalutare perché nel caso in cui l’anca riesca ad esprimere una

potenza considerevole rispetto al ginocchio o alla caviglia, questi impegnati nell’esercizio

contrario, potrebbero trovarsi impreparati e incombere in gravi lesioni.

0 20 40 60 80 100 120-5000

0

5000


flex-

ext

[Nm

m]

GAMBA SINISTRA

caviglia

ginocchioanca

0 20 40 60 80 100 120-2000

0

2000


abd-

add

[Nm

m]

0 20 40 60 80 100 120-1000

0

1000


rot

[Nm

m]

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-5000

0

5000


flex-

ext

[Nm

m]

GAMBA DESTRA

caviglia

ginocchioanca

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-2000

0

2000


abd-

add

[Nm

m]

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-500

0

500


rot

[Nm

m]

Figura 3.11 Momenti ai vari giunti in successione


54

Potenze

E’ dallo studio della potenza eccentrica e concentrica di figura 3.12, che si chiarisce la

condizione di ciascun giunto rispetto all’altro. Osservando i grafici dell’arto sinistro si deduce

che nel momento del raggiungimento della pedana, sono prima l’anca poi il ginocchio a generare

la massima potenza con un lavoro di tipo concentrico, mentre la caviglia è costretta a subire tale

situazione rischiando di danneggiarsi. Nella fase finale dell’acquisizione i tre giunti risultano

invece sviluppare potenza di tipo concentrico in una evidente sequenza a partire dall’anca fino

alla caviglia. Tra questi due momenti rispettivamente di frenata e spinta per la gamba sinistra,

subentra l’azione dell’arto destro, dove inizialmente è il ginocchio a subire l’azione di caviglia e

anca, registrando un minimo di potenza eccentrica. Questo però sembra subito recuperare a

discapito del giunto più distale che si trova nelle condizioni di massimo rischio.

Il contributo maggiore alla spinta viene offerto in entrambi i casi dalla caviglia che genera la

potenza concentrica più elevata grazie alla pressione che il piede esercita sulla pedana: questo

avviene quando il soggetto sta invertendo la direzione della corsa, quindi quando la caviglia

subisce la massima rotazione raggiungendo, come già visto, circa 40°. L’atleta che in quel

momento è impegnato nell’esecuzione del movimento e attento al conseguimento della migliore

prestazione, spinge senza alcun riguardo per la caviglia che certamente si trova in una

conformazione non ottimale. La sua struttura articolare viene così sollecitata in modo massimale

e i legamenti chiamati a limitare movimenti eccessivi, non sempre riescono a soddisfare la

richiesta di contenimento.

Inoltre la caviglia condiziona anche la situazione del ginocchio, determinando un effetto

singolare sulle sue condizioni di lavoro. Nel momento in cui la caviglia comincia a generare

potenza, esso si trova in condizioni di concentricità, ma non riuscendo a contrastare il lavoro

crescente di caviglia e anca contemporaneamente, si vede inevitabilmente cambiare il suo stato.

Abbandona così il suo periodo di generazione di energia, per tornare ad assorbire quella in

eccesso fornita dalle altre articolazioni. Ecco quindi che se si può vedere la caviglia come la

struttura articolare attiva dell’arto inferiore, è il ginocchio ad assumere il ruolo passivo, due

comportamenti estremi, opposti ma accomunati dalla stessa probabilità di diventare facili

bersagli per gli infortuni. Entrambi sottolineano infatti come nel CdD siano di pari interesse le

condizioni di lavoro concentrico così come quelle di lavoro eccentrico, potenziali fasi di rischio

che per questo vanno indagate e per le quali vanno cautelate le strutture articolari degli arti

inferiori.


55

0 20 40 60 80 100 120-20

0

20


pote

nza

[W]

cavi

glia GAMBA SINISTRA

concentrica

eccentrica

0 20 40 60 80 100 120-5

0

5

campioni (freq. 100 Hz)pote

nza

[W]

gino

cchi

o

0 20 40 60 80 100 120-10

0

10


pote

nza

[W]

anca

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-20

0

20


pote

nza

[W]

cavi

glia GAMBA DESTRA

concentrica

eccentrica

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-10

0

10

campioni (freq. 100 Hz)pote

nza

[W]

gino

cchi

o

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-20

0

20


pote

nza

[W]

anca

Figura 3.12 Potenze ai vari giunti in successione


56

3.2 Analisi biomeccanica dei salti

Come specificato nel capitolo 2, viene ora condotta un’analisi biomeccanica del movimento del

salto distinguendo il gesto nelle sue tre fasi principali: fase di preparazione, di volo e di

atterraggio.

Fase di preparazione e di volo

In figura 3.13 sono rappresentati gli andamenti della reazione al terreno normalizzata alla massa

corporea dell’atleta (fig 3.13a) e dello spostamento medio verticale dei marker posti sulle sue

spine iliache posteriori (fig 3.13b); è stata considerata solo la traiettoria verticale poiché

l’esercizio si svolge esclusivamente lungo questa direzione.

Figura 3. 13 Modulo FP2 (a) e spostamento marker (b) nel CMJ


57

Nei primi istanti di tempo, individuati dalla regione 1, il soggetto è fermo, in posizione eretta,

sulla pedana; ne segue che il valore di forza registrato è pari al peso corporeo e la quota delle

spine iliache corrisponde alla loro effettiva altezza da terra.

Il soggetto poi inizia a flettersi sulle ginocchia (regione 2) fino a formare un angolo di 90° e di

conseguenza, la traiettoria del marker si sposta verso il basso fino a raggiungere un valore

minimo.

La reazione al terreno invece, dopo essere diminuita per effetto del piegamento sulle gambe, per

consentire la frenata torna ad aumentare prima che l’atleta si trovi nella posizione più bassa, la

quale individua la fine della fase, ovvero l’ultimo istante del tempo di discesa. Raggiunto il

minimo dello spostamento, l’atleta inizia a darsi la spinta per effettuare il salto.

La regione 3 infatti, individua la risalita del soggetto, la quale determina uno spostamento verso

l’alto del centro di gravità e quindi anche della traiettoria del marker; inoltre, allo stacco da terra,

l’altezza verticale risulta maggiore poiché il soggetto è in punta dei piedi. La forza di reazione

aumenta fino ad un valore massimo che precede lo stacco da terra (istante che determina la fine

della suddetta regione). In questo caso, l’intervallo compreso tra quest’ultimo punto e quello di

fine regione 2 indica il tempo di salita.

Le regioni 4 e 5 individuano la fase di volo: durante questo intervallo di tempo la pedana non

registrerà più nessun valore di forza; al massimo dello spostamento (segnato dal confine tra le

regioni 4 e 5) corrisponde la massima altezza raggiunta, calcolabile per mezzo della seguente

formula:

hy = 2)2

_(

21 volot

g

In questo caso il tempo di volo (t_volo) è diviso per due perché l’altezza massima si ha a metà

della fase di volo e g sta ad indicare l’accelerazione di gravità.

In figura 3.14 è messo a confronto l’andamento della forza di reazione (fig 3.14A) con quello

della velocità media (fig 3.14B), calcolata come derivata dello spostamento medio dei marker.

La velocità, da valori nulli iniziali (regione a), inizia a crescere con verso negativo per

l’abbassamento del centro di gravità (regione b); una volta raggiunto il minimo, inizia la fase di

accelerazione verso l’alto che si conclude con il valore massimo della curva (rappresentante la

fine della regione c), nient’altro che la velocità di uscita dalla pedana al momento dello stacco da

terra.

Nella regione d, la velocità torna ad invertire il suo verso ed assume un andamento pressoché

lineare; andando a calcolare la pendenza di questa retta, si ottiene un valore pari


58

all’accelerazione gravitazionale (9.8 m/s^2) a cui risulta essere sottoposto l’atleta in fase di

ritorno.

Figura 3.14 Modulo FP2 (A-in alto) e velocità media (B-in basso) nel CMJ

Se si analizzano le curve relative agli altri due tipi di salto (CMJ libero e SJ), utili per lo studio

delle fasi di preparazione e di volo, non si riscontrano sostanziali differenze nei loro andamenti,

fatta eccezione per i valori massimi registrati.

Con l’esercizio del CMJ libero, l’atleta raggiunge un’altezza maggiore rispetto al CMJ grazie

all’ausilio delle braccia nella spinta.

Per quanto riguarda la forza di reazione, sono le fasi di spinta e di ritorno a presentare valori

massimi più alti nella prova di CMJ libero piuttosto che in quella di CMJ: la presenza delle

braccia implica una maggiore velocità di discesa e di conseguenza comporta la richiesta di una

forza maggiore per frenare il corpo.

Nell’esecuzione dello Squat, invece, l’atleta risulta essere meno avvantaggiato nella performance

poiché sostiene sulle spalle un carico pari al 50% del suo peso corporeo. Questa condizione

sfavorevole è riscontrabile nei valori massimi più elevati sia della forza di reazione, sia in quello

dei momenti articolari.


59

La velocità, a causa sempre del carico che rallenta il soggetto, assume un valore più basso al

momento dello stacco da terra.

Anche le tempistiche e l’altezza del salto variano: i tempi di salita e discesa sono maggiori nello

SJ rispetto ai due tipi di CMJ; il tempo di volo è invece più basso nello SJ, poiché, essendoci un

peso in più, l’atleta non è in grado di restare in volo per molto tempo. Ragionevolmente, non si

riesce neanche a raggiungere con lo SJ la quota prevista dai CMJ, dove l’unica resistenza è

opposta dalla sola forza peso e non da carichi supplementari.

Di seguito verranno esaminati gli andamenti dei parametri biomeccanici, quali momenti,

spostamenti angolari e potenze, individuati per le tre articolazioni, evidenziando anche la

sincronizzazione dei giunti in questione lungo le tre principali direzioni. L’esercizio preso come

esempio è il CMJ, poiché, sia con il CMJ libero che con lo SJ si ottengono risultati piuttosto

simili, come precedentemente evidenziato.

Angoli

In figura 3.15 è rappresentato l’andamento dello spostamento angolare di tutti e tre i giunti.

Analizzando singolarmente le articolazioni, appare l’anca il giunto più sollecitato: essa inizia il

movimento con una leggera estensione, si flette in preparazione al salto, raggiunge il massimo in

flessione al momento della spinta e torna poi ad estendersi per tutta la fase di volo. Nonostante la

flesso-estensione sia il movimento preponderante, l’anca lavora anche in abduzione-adduzione e

in minima parte anche in rotazione.

Per quanto riguarda il ginocchio, sono presenti evidenti sollecitazioni lungo tutte e tre le

direzioni con maggiore escursione angolare in flesso-estensione e in rotazione: il giunto in

questione, per tutta la fase di preparazione al salto, lavora in flessione e rotazione interna, per poi

estendersi e ruotare esternamente durante la fase di volo. La caviglia invece non lavora affatto in

abduzione-adduzione; essa inizia l’esercizio flettendosi e ruotando esternamente, per invertire

poi il verso dei suddetti movimenti in fase di volo.

Importante dal punto di vista biomeccanico è evidenziare come si succedono le articolazioni

nella fase di preparazione all’esercizio: se si osserva il grafico riguardante l’andamento della

flesso-estensione (figura 3.15), si nota come il movimento parta dall’anca, seguita poi da

ginocchio e caviglia; la successione poi si inverte completamente in fase di atterraggio,

esponendo soprattutto la caviglia alla violenza dell’impatto. Se si pensa al movimento del salto e


60

quindi all’attivazione muscolare, il risultato appena discusso appare evidente: nel momento in

cui l’atleta si piega, il movimento comincia dal busto ed è l’anca a segnarne l’inizio, seguita da

ginocchio e caviglia; in questo caso, tutti e tre i giunti lavorano in estensione, in accordo con

l’eccentricità del movimento tipica della fase iniziale di piegamento. La stessa successione viene

ripetuta quando il soggetto si alza (fase di spinta) per poi staccarsi da terra: stavolta però i giunti

lavorano in flessione, come richiesto dalla fase concentrica del movimento. Osservando invece

l’andamento delle curve relative alla rotazione, è possibile evidenziare come ginocchio e caviglia

lavorino simmetricamente rispetto all’asse delle ascisse: mentre il ginocchio ruota internamente

(fase di spinta), la caviglia lo fa esternamente e viceversa nella fase di volo. Quello su cui va

posta l’attenzione però è, più che i valori raggiunti, non estremamente preoccupanti, sulla brusca

variazione che gli andamenti mostrano da valori massimi a minimi; nel caso in cui la

muscolatura e quindi i momenti articolari prodotti non fossero perfettamente sincronizzati con

essi, si rischia di sollecitare un’articolazione completamente scomposta.

0 50 100 150 200 250 300-100

0

100angoli giunti

campioni

flex-

ext

[gra

di]

caviglia

ginocchioanca

0 50 100 150 200 250 300-20

0

20

campioni

add-

abd

[gra

di]

0 50 100 150 200 250 300-50

0

50

campioni

rot

[gra

di]

Figura 3.15 Angoli ai giunti nel CMJ

.Momenti

In figura 3.16 vengono rappresentati i momenti articolari di caviglia, ginocchio ed anca.


61

Nuovamente l’anca appare l’articolazione più sollecitata e il momento preponderante quello di

flesso-estensione. Sempre per lo stesso giunto, il momento di abduzione-adduzione non

determina grandi sollecitazioni; la rotazione è invece più marcata: in particolare, in fase di

spinta, grava sull’articolazione una rotazione esterna. Il ginocchio subisce influenti sollecitazioni

sia in rotazione che in abduzione-adduzione; in quest’ultimo caso è evidente il picco in negativo

che l’articolazione raggiunge nel momento dello stacco da terra, a causa dell’influenza della

caviglia: il ginocchio, in seguito al movimento effettuato, è portato ad assorbire potenza, e

risente quindi del movimento della caviglia.

Quest’ultimo giunto presenta maggiori sollecitazioni in direzione di flesso-estensione e

rotazione; sono pressoché nulli i momenti di abduzione-adduzione.

Osservando le curve relative alla rotazione, si nota come questa volta siano caviglia e anca a

subire sollecitazioni simmetricamente opposte: in fase di spinta, il momento all’anca è di

rotazione esterna, mentre alla caviglia di rotazione interna, proprio negli stessi istanti di tempo.

Dall’analisi degli spostamenti angolari e dei momenti, appare evidente come sia l’anca il giunto

maggiormente sollecitato; è anche vero però che essa risulta protetta da un’abbondante

muscolatura, pressoché assente attorno alla caviglia e al ginocchio. Ciò, unito alla presenza di

una struttura molto complessa a livello di tendini e legamenti, porta questi due ultimi giunti ad

essere molto più compromessi rispetto al primo.

0 50 100 150 200 250 300-5000

0

5000momenti giunti

campioni

flex-

ext

[N/m

m]

caviglia

ginocchioanca

0 50 100 150 200 250 300-2000

0

2000

campioni

add-

abd

[N/m

m]

0 50 100 150 200 250 300-500

0

500

campioni

rot

[N/m

m]

Figura 3.16 Momenti giunti nel CMJ


62

Potenze

In figura 3.17 sono rappresentate le potenze ai giunti: essendo l’esercizio, come spiegato nel

capitolo 1, costituito da una prima fase eccentrica (piegamento sulle ginocchia), seguita da una

concentrica (fase di spinta), l’andamento della potenza dovrà rispecchiare quanto detto. In effetti,

in tutte e tre le articolazioni, inizialmente la potenza risulta negativa (eccentrica), per poi

crescere durante la fase di spinta. Osservando l’andamento della potenza a livello del ginocchio,

è da sottolineare la presenza di un picco negativo al momento dello stacco da terra; ciò spiega

quanto affermato precedentemente: la potenza generata dalla caviglia durante la spinta per il

distacco da terra, viene assorbita dal ginocchio, il quale potrebbe anche ledersi a seconda

dell’intensità dell’allungamento. Sempre lo stesso giunto presenta inizialmente un andamento di

potenza concentrica: questo è dovuto a del rumore presente nel sistema di acquisizione e non

interessa affatto la dinamica dell’esercizio.

0 50 100 150 200 250 300-50

0

50potenza giunti

campioni

cavi

glia

0 50 100 150 200 250 300-20

0

20

gino

cchi

o

0 50 100 150 200 250 300-20

0

20

anca

potenza-conc [W]

potenza-ecc [W]

Figura 3.17 Potenze giunti nel CMJ


63

Fase di atterraggio

I due tipi di Drop (flesso e teso) sono volti a valutare quello che succede ai giunti in fase di

atterraggio.

In figura 3.18 vengono rappresentati sia l’andamento della forza di reazione (a) che quello dello

spostamento medio dei marker (b) e della velocità media (c) nel Drop flesso: non appena il

soggetto tocca la pedana (regione 1), la reazione al terreno presenta un picco positivo, che

rappresenta la sollecitazione massima a cui sono sottoposte le articolazioni della gamba durante

il salto; in questo caso, siccome l’esercizio permette una flessione sulle ginocchia al momento

dell’atterraggio, lo spostamento del marker diminuisce fino al raggiungimento del minimo;

quest’ultimo, individua la fine della prima regione, in corrispondenza della quale si annulla la

velocità.

Superata la posizione minima, il soggetto inizia a spingere per effettuare il salto (regione 2); di

conseguenza, la forza di reazione aumenta fino ad un massimo negli istanti precedenti lo stacco;

lo spostamento del marker così come la velocità crescono verso valori positivi per lo

spostamento del centro di gravità verso l’alto. La fine della seconda regione è contrassegnata dal

massimo della velocità, al quale corrisponde lo stacco da terra.

Le ultime due regioni (3 e 4) indicano la fase di volo. Come per il CMJ non si rileverà più nessun

segnale; al contempo però l’atleta raggiunge la massima altezza, in corrispondenza del massimo

dello spostamento (confine tra terza e quarta regione). La velocità, come osservato anche nel

CMJ, decresce linearmente con pendenza pari a circa -9.8 m/s^2, ovvero pari all’accelerazione di

gravità.


64

Figura 3.18 Modulo forza di reazione (a), spostamento marker (b) e velocità media (c) nel Drop flesso

Per quanto riguarda il Drop teso, la differenza sostanziale rispetto a quello flesso sta nella

mancanza di flessione sulle ginocchia al momento dell’atterraggio; una delle conseguenze

riscontrate riguarda la minore altezza raggiunta in fase di volo: il Drop teso, non permettendo il

piegamento delle gambe, fa sì che l’atleta non possa sfruttare l’intera catena cinematica costituita

da anca ginocchio e caviglia, ma faccia uso esclusivamente di quest’ultimo giunto per darsi la

spinta. Ciò determina la mancanza del cosiddetto ciclo di allungamento-accorciamento

muscolare da cui si trae la forza maggiore per effettuare il movimento. In questo senso, il Drop

teso non è un esercizio pliometrico, poiché i muscoli, senza una flessione sulle ginocchia, non

possono allungarsi (fase eccentrica) e immediatamente dopo accorciarsi (fase concentrica) per


65

dare la spinta; è per questo motivo che si ha una minore forza sviluppata e quindi un’altezza

massima raggiunta più bassa rispetto al Drop flesso.

Altre differenze riscontrabili rispetto al caso flesso si notano, non tanto a livello degli andamenti

delle variabili, quanto più a livello dei picchi di massimo o minimo raggiunti da queste ultime.

In questo esercizio, essendo la caviglia il giunto maggiormente utilizzato per eseguirlo, risulta

quella più sottoposta a stress e quindi più a rischio di infortuni.

Di seguito viene riportata un’analisi biomeccanica degli andamenti di spostamenti angolari,

momenti e potenze delle tre articolazioni.

Angoli

In figura 3.19 sono riportati gli spostamenti angolari lungo le tre principali direzioni.

L’anca e il ginocchio risultano i giunti con maggiore escursione angolare soprattutto nella flesso-

estensione: essi si flettono in fase di spinta fino a raggiungere un angolo di quasi 100°, si

estendono poi in fase di volo. L’eccentricità del gesto, dovuta al piegamento sulle ginocchia

dopo l’atterraggio, è visibile nei primissimi istanti del movimento in cui i giunti presentano una

leggera estensione. I giunti che lavorano maggiormente in abduzione-adduzione sono, ancora

una volta, ginocchio e anca; è opportuno sottolineare però che l’escursione angolare lungo questa

direzione è estremamente bassa, tanto da poter essere considerata ininfluente ai fini

dell’esercizio. Il range di movimento sul piano della rotazione infine, è la metà rispetto a quello

della flesso-estensione; ciò conferma, che comunque, risulta quest’ultimo il movimento più

compromettente per le articolazioni.

Analizzando l’andamento degli spostamenti angolari sincronizzati tra i giunti, si può osservare

come, la stessa successione di cui si è parlato nel caso del CMJ, è ripetuta anche in fase di

atterraggio: il movimento parte al solito dall’anca, la quale è immediatamente seguita dal

ginocchio che, in certi istanti risulta anche superarla, per poi concludersi con la caviglia.

La simmetria, rispetto alle ascisse, di ginocchio e caviglia, si ripete anche in fase di atterraggio:

inizialmente, il ginocchio lavora in rotazione interna e la caviglia in rotazione esterna, poi, in

fase di volo, i giunti invertono il loro movimento.


66

0 20 40 60 80 100 120 140 160-100

0

100angoli giunti

campioni

flex-

ext

caviglia

ginocchioanca

0 20 40 60 80 100 120 140 160-20

0

20angoli caviglia dx

campioni

add-

abd

0 20 40 60 80 100 120 140 160-50

0

50angoli caviglia dx

campioni

rot

Figura 3.19 Angoli giunti nel Drop flesso

Momenti

Per quanto riguarda gli stress a cui sono sottoposte le articolazioni (figura 3.20), risultano sempre

quelli di flesso-estensione i più pericolosi: essi presentano picchi molto più elevati e variazioni

molto più accentuate rispetto a quelli attorno alle altre due direzioni.

L’anca è il giunto che, in fase di atterraggio, subisce le maggiori sollecitazioni, raggiungendo

picchi anche di 5000 N/mm nella flesso-estensione; essa presenta inoltre, momenti di minore

intensità in rotazione, mentre è ancora molto meno sollecitata in abduzione-adduzione. Il

ginocchio invece subisce sollecitazioni essenzialmente per il movimento di flesso-estensione. E’

inoltre opportuno sottolineare il picco in negativo che esso raggiunge al momento dello stacco da

terra: di nuovo si ripropone la situazione affrontata nel CMJ, ovvero, il ginocchio si trova a

subire l’azione esercitata dalla caviglia.

Anca e ginocchio, sono giunti che all’atterraggio presentano una successione di picchi di

momento iniziali, prima che la curva si assesti. Questo potrebbe essere considerato come

elemento aggiuntivo nella discussione dei rischi di infortunio per i suddetti giunti.

La caviglia, pur essendo meno sollecitata rispetto all’anca in fase di atterraggio, risulta

comunque presentare picchi di momento di flesso-estensione considerevoli; considerando

inoltre, che è un giunto molto meno protetto dal punto di vista muscolare rispetto all’anca, è più


67

probabile che incomba in infortuni. Per la caviglia inoltre, il momento di rotazione appare più

elevato rispetto agli altri due giunti.

Figura 3.20 Momenti giunti nel Drop flesso

Potenze

Dall’analisi delle potenze ai giunti in figura 3.21, si può ritrovare la descrizione della gestualità

del Drop effettuata nel capitolo 1. La fase di atterraggio, che in questo esercizio viene preceduta

da una flessione sulle ginocchia, prevede inizialmente un lavoro eccentrico da parte di tutti i

giunti, infatti la potenza ai giunti risulta negativa. La successiva fase di spinta, essendo

caratterizzata da un accorciamento muscolare, viene identificata con una potenza concentrica: in

effetti la potenza ai giunti prima dello stacco, risulta positiva.

Nonostante la generazione e l’assorbimento massimo della potenza delle tre articolazioni risulti

piuttosto sincronizzata, è interessante soffermarsi sull’andamento relativo alla caviglia: al

momento dell’atterraggio e della flessione per il successivo balzo è l’articolazione che

maggiormente è costretta ad assorbire. Questo, equivale a dire, che pur essendo il giunto più

fragile dell’arto, il movimento lo sottopone ai massimi stress, più precisamente lo sottopone ad

allungamenti eccessivi. Le strutture passive (tendini e legamenti) che la regolano quindi

potrebbero essere estremamente minate nella loro integrità.


68

0 20 40 60 80 100 120 140 160-50

0

50potenza giunti

campioni

cavi

glia

potenza-conc [W]

potenza-ecc [W]

0 20 40 60 80 100 120 140 160-50

0

50

gino

cchi

o

0 20 40 60 80 100 120 140 160-20

0

20

anca

Figura 3.21 Potenza ai giunti nel Drop flesso

69

Capitolo 4

RISULTATI

4.1 Il cambio di direzione

I valori numerici ricavati dall’analisi biomeccanica già presentata nel capitolo 3, vengono di

seguito riportati in modo da caratterizzare in maniera statistica i parametri scelti, quindi la

situazione di ciascuna articolazione dell’arto inferiore.

Per il CdD come per i salti, sono stati prima mediati i risultati relativi alle singole prove dello

stesso atleta, poi i valori medi di ciascuno di loro sono stati mediati una seconda volta e ne è

stata calcolata la deviazione standard.

Per questo approccio statistico si è ricorsi al programma Excel che ha permesso anche di

mostrare, con degli istogrammi, i valori medi delle variabili misurate.

Verranno di seguito riportati i risultati relativi ai massimi valori di momento eccentrico e

concentrico lungo i tre piani di osservazione, i R.O.M. ed infine il lavoro eccentrico e

concentrico complessivo di anca, ginocchio e caviglia.

Oltre ad essere tabulati, evidenziando il risultato maggiore di ogni parametro, attraverso gli

istogrammi verranno messi a confronto ogni giunto destro e sinistro a partire dall’anca, seguita

da ginocchio e caviglia; infine verranno mostrate contemporaneamente le tre articolazioni sia

della gamba destra che sinistra.

Per i grafici dettagliati che consentono un confronto anche tra i singoli atleti, e comunque per i

listati completi dei risultati, si rimanda all’Appendice B.

ANCA

L’anca sinistra (tabelle 4.1 e 4.2) registra un momento meccanico massimo nell’esercizio di

flesso-estensione, ma il valore è nettamente diverso per i due casi eccentrico e concentrico: nella

contrazione risulta in modulo circa la metà rispetto all’allungamento. Si può dedurre quindi

quanto sia elevato lo stress al giunto negli istanti di stiramento del muscolo, ovvero quelli di

CAP.4 RISULTATI

70

frenata in ingresso sulle pedane, i più pericolosi per il rischio infortunio alle articolazioni della

gamba di appoggio nell’esecuzione del gesto atletico.

Considerando poi i valori dello spostamento angolare, l’anca sinistra raggiunge i circa 100° di

ampiezza lungo l’asse x.

Max Torque Eccentrico

[Nmm]

Max Torque Concentrico

[Nmm] Anca

sinistra Flex/Ext Abd/Add Rot Flex/Ext Abd/Add Rot

Media 4416 2298 629 2027 1209 532

Dev.St 1782 897 169 347 658 176

Tabella 4.1 Momenti articolari eccentrici e concentrici dell’anca sinistra

Range of Motion (ROM)

[°]

Anca

sinistra Flex/Ext Abd/Add Rot

Media 98 34 34

Dev.St 11 7 9

Tabella 4.2 R.O.M. anca sinistra

Come anche evidenziato nelle tabelle 4.3 e 4.4, i valori maggiori di coppia al giunto destro,

senza alcuna distinzione tra caso eccentrico e concentrico, sono quelli agenti lungo l’asse x,

ovvero quelli che permettono una flesso-estensione dell’anca. Questa, non a caso, manifesta la

più ampia escursione angolare proprio in questo piano, arrivando a circa 80°, oltre il doppio

rispetto all’angolo descritto sui piani di abduzione-adduzione e rotazione.

Nel caso specifico dell’anca, come però anche di tutti gli altri giunti, indistintamente tra gamba

destra e sinistra, si assiste a valori di deviazione standard estremamente elevati, a volte

addirittura del 50%; si è tentato di trovare la causa di tale variabilità nelle diversità proprie dei

vari soggetti, come ad esempio la massa. Pur normalizzando però i momenti massimi con la

massa corporea dell’atleta e solo dopo aver calcolato le medie, il risultato non si è rivelato del

tutto soddisfacente. Per questo motivo l’elevato valore è stato imputato ad un limitato numero di

campioni in esame e soprattutto alla complessità del gesto, o meglio alla difficoltà di ripetere il

cambio di direzione il più possibile in maniera speculare rispetto alle volte precedenti.

CAP.4 RISULTATI

71


[Nmm]


[Nmm] Anca

destra Flex/Ext Abd/Add Rot Flex/Ext Abd/Add Rot

Media 3437 2954 592 3211 1807 529

Dev.St 459 1124 218 375 634 362

Tabella 4.3 Momenti articolari eccentrici e concentrici dell’anca destra

Anca nel CdD

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

Flex/Ext Abd/Add Rot Flex/Ext Abd/Add Rot

Max Torque Eccentrico Max Torque Concentrico

Tor

que

[Nm

m]

anca destra

anca sinistra

Figura 4.1 Istogramma dei momenti articolari eccentrici e concentrici dell’anca destra e sinistra nel CdD


[°] Anca

destra Flex/Ext Abd/Add Rot

Media 77 34 34

Dev.St 14 4 8

Tabella 4.4 R.O.M. anca destra

CAP.4 RISULTATI

72

Anca nel CdD

0

20

40

60

80

100

120

Flex/Ext Abd/Add Rot

Range of motion (ROM)

Ang

oli [

°] anca destra

anca sinistra

Figura 4.2 R.O.M. dell’anca destra e sinistra nel CdD

Con le figure 4.1 e 4.2 è esplicito il confronto fra gli stessi giunti delle due gambe destra e

sinistra. Senza trascurare le coppie riscontrabili anche nei piani di abduzione-adduzione e

rotazione, è sul piano della flesso-estensione che agisce soprattutto la muscolatura, ma questo

avviene con sostanziale differenza sui due lati. Tra le fasi eccentriche o tra quelle concentriche di

entrambe le anche c’è uno scarto di 1000 unità. Quindi in generale per le anche è il momento

della frenata a risultare più critico, in particolar modo per la sinistra che compie anche uno

spostamento angolare considerevole sul piano x (flesso-estensione) proprio nel massimo della

sua estensione, quando consente il passaggio del carico all’arto destro.

GINOCCHIO

Le considerazioni in merito al ginocchio sinistro si propongono differenti rispetto a quelle che

successivamente verranno esposte per le caviglie (tabelle 4.5 e 4.6): se in fase concentrica è

ancora il momento flettente ad essere il più elevato (1200 Nmm), in fase eccentrica domina

quello di abduzione-adduzione (1300 Nmm). Questo concorda pienamente con la gestualità

dell’esercizio, infatti nel momento di spinta il ginocchio si vede coinvolto soprattutto nella

flessione (figura 4.3a), mentre quando la gamba si allunga accompagnando lo spostamento

trasversale del baricentro del corpo, l’articolazione subisce un carico sul piano dell’adduzione-

abduzione (figura 4.3b).

CAP.4 RISULTATI

73

a b

Figura 4.3 Flessione della gamba in fase di spinta (a) e adduzione al momento del secondo appoggio a terra (b)

Anche in questo caso è comunque presente un momento torcente non trascurabile che si aggira

intorno ai 400 Nmm e che, prestando attenzione ai valori di R.O.M., insiste su un’articolazione

ruotata di oltre 30° e flessa di circa 100°: in queste condizioni, il legamento laterale interno ed il

crociato sono estremamente tesi.


[Nmm]


[Nmm] Ginocchio

sinistro Flex/Ext Abd/Add Rot Flex/Ext Abd/Add Rot

Media 1245 1309 381 1168 1040 443

Dev.St 461 466 145 251 204 151

Tabella 4.5 Momenti articolari eccentrici e concentrici del ginocchio sinistro

Considerando i momenti articolari del ginocchio destro (tabella 4.6), i valori massimi sono

risultati opposti al sinistro per quanto riguarda la distinzione tra caso eccentrico e concentrico.

Quindi si può affermare che l’arto esterno, subisce maggiori coppie di adduzione-abduzione

nella fase di accelerazione e di flesso estensione nella fase di decelerazione, considerazioni

opposte rispetto alla gamba sinistra. Sembra che esse lavorino legate da una relazione a chiasmo


[°] Ginocchio

sinistro Flex/Ext Abd/Add Rot

Media 98 30 34

Dev.St 5 18 13

Tabella 4.6 R.O.M. ginocchio sinistro

CAP.4 RISULTATI

74

che richiama alla sollecitazione sia la gamba sinistra che la destra (figure 4.3 e 4.4). Quindi se

per entrambe le caviglie, risulterà il piano della flesso-estensione ad essere maggiormente

coinvolto in ogni caso, per le ginocchia l’altro piano che subentra è quello di adduzione. Anzi

risulta il ginocchio destro più sollecitato sia sul piano di abduzione-adduzione che su quello di

flessione, questo dovuto probabilmente ancora alla rapidità del gesto, quindi all’impulsività dello

stress.

Al contrario, per quanto riguarda il R.O.M (tabella 4.8), il ginocchio destro come anche la

caviglia destra registrano range di movimento minori rispetto ai corrispettivi giunti di sinistra in

quanto è la prima gamba di appoggio (la sinistra) a dover accompagnare il movimento del corpo

per distanze maggiori.


[Nmm]


[Nmm] Ginocchio

destro Flex/Ext Abd/Add Rot Flex/Ext Abd/Add Rot

Media 1545 1278 361 1241 1669 314

Dev.St 562 163 167 743 752 139

Tabella 4.7 Momenti articolari eccentrici e concentrici del ginocchio destro

Queste comparazioni sono evidenti dagli istogrammi di figura 4.4 e 4.5: esse permettono

comunque di concludere che è il ginocchio destro a subire le sollecitazioni più intense. Il sinistro

però registra spostamenti angolari nettamente più ampi: questo trovandosi in una posizione

“estrema”, non può che avere una resistenza muscolare inferiore e quindi in definitiva, risultare

più compromesso dell’altro.


[°] Ginocchio

destro Flex/Ext Abd/Add Rot

Media 67 21 20

Dev.St 6 8 7.5

Tabella 4.8 R.O.M. ginocchio destro

CAP.4 RISULTATI

75

Ginocchio nel CdD

0

500

1000

1500

2000

2500

3000



Tor

que

[Nm

m]

ginocchio destro

ginocchio sinistro

Figura 4.4 Istogrammi dei momenti articolari eccentrici e concentrici del ginocchio destro e sinistro nel CdD

Ginocchio nel CdD

0

20

40

60

80

100

120



Ang

oli [

°] ginocchio destro

ginocchio sinistro

Figura 4.5 R.O.M. del ginocchio destro e sinistro nel CdD

CAVIGLIA

Prendendo in considerazione la caviglia sinistra (tabelle 4.9 e 4.10), le massime coppie articolari

si registrano lungo il piano di flesso-estensione, senza differenza tra fase concentrica ed

eccentrica, che raggiungono in entrambi i casi un valore di circa 1000 Nmm. Momenti articolari

elevati sono anche quelli che permettono la rotazione del giunto: un valore di circa 400 Nmm,

CAP.4 RISULTATI

76

quasi la metà rispetto a quello della flessione, ma nello stesso tempo estremamente rischioso. La

rotazione infatti per la caviglia risulta un movimento piuttosto limitato dai legamenti che, se

sottoposti a momenti torcenti sostenuti, possono cedere causando una distorsione.

L’ingente effetto della rotazione del giunto in questione è sottolineato dall’escursione angolare di

circa 50° che la caviglia registra attorno all’asse z.


[Nmm]


[Nmm] Caviglia

sinistra Flex/Ext Abd/Add Rot Flex/Ext Abd/Add Rot

Media 1100 147 440 1071 156 429

Dev.St 258 111 162 350 108 182

Tabella 4.9 Momenti articolari eccentrici e concentrici della caviglia sinistra

Anche per la caviglia destra (tabelle 4.11 e 4.12) non sussistono sensibili differenze lavorando in

condizioni di eccentricità o di concentricità, raggiungendo un picco massimo di momento

articolare di circa 2000 Nmm nella flesso-estensione. Esso risulta però doppio se si confronta

con la caviglia sinistra e dimostra in questo modo come anche la gamba esterna sia enormemente

stressata ed esposta al rischio di eventuali lesioni. L’entità della sollecitazione diventa più

esplicito se si considera anche il fatto che in generale, i carichi sulle articolazioni dell’arto destro

si presentano come azioni quasi impulsive data la rapidità del gesto.

Per questo giunto il momento torcente, seppur presente, risulta comunque inferiore a quello di

abduzione-adduzione (600 Nmm) che riesce a far ruotare la caviglia attorno all’asse y di 6°: è

infatti il valore massimo che viene registrato proprio quando il carico viene trasferito

istantaneamente a destra sul soggetto, che risulta già pronto ad invertire direzione e quindi

parallelo al piano longitudinale globale di osservazione.


[°] Caviglia

sinistra Flex/Ext Abd/Add Rot

Media 49 9 40

Dev.St 7 2.5 7.5

Tabella 4.10 R.O.M. caviglia sinistra

CAP.4 RISULTATI

77


[Nmm]


[Nmm] Caviglia


Media 1995 683 391 2085 516 338

Dev.St 608 258 195 393 220 102

Tabella 4.11 Momenti articolari eccentrici e concentrici della caviglia destra

Quindi si può concludere che oltre ad una ovvia flesso-estensione, la caviglia di sinistra subisce

maggiormente la rotazione, quella di destra l’adduzione-abduzione (figure 4.6 e 4.7).

Caviglia nel CdD

0

500

1000

1500

2000

2500

3000



Tor

que

[Nm

m]

caviglia destra

caviglia sinistra

Figura 4.6 Istogrammi dei momenti articolari eccentrici e concentrici della caviglia destra e sinistra nel CdD


[°] Caviglia


Media 42 6 30

Dev.St 9.5 2 7

Tabella 4.12 R.O.M. caviglia destra

CAP.4 RISULTATI

78

Caviglia nel CdD

0

10

20

30

40

50

60



Ang

oli [

°] caviglia destra

caviglia sinistra

Figura 4.7 R.O.M. della caviglia destra e sinistra nel CdD

L’altro parametro, i cui valori ottenuti meritano una trattazione in primo piano, è il lavoro,

anch’esso distinto nei due tipi eccentrico e concentrico.

Come è possibile leggere dai grafici che seguono, il giunto che registra i valori più elevati è

ancora l’anca (figura 4.8). In special modo è l’anca destra a registrare il più alto lavoro

concentrico, superando i 2 Joule, mentre è quella sinistra nel caso eccentrico con -1.31 Joule,

seguita dal ginocchio sinistro. La maggiore differenza comunque esiste nel confronto delle

ginocchia (figura 4.9) dei due arti, soprattutto nel caso di lavoro concentrico: per il sinistro è

oltre quattro volte superiore dell’altro. Nonostante quindi la situazione per le due ginocchia

sembrasse differire solo per i piani su cui si svolgeva l’esercizio, dai risultati sul lavoro svolto, è

chiaro come ancora è il giunto della gamba interna ad essere maggiormente coinvolto

nell’esecuzione dell’esercizio. Una situazione molto più omogenea invece per le caviglie (figura

4.10), che mostrano valori simili non solo tra di esse, ma anche tra caso eccentrico e concentrico.

CAP.4 RISULTATI

79

Anca nel CdD

Anca destra; 2.06

Anca sinistra; 1.32

Anca destra; -1.2 Anca sinistra; -1.31

-3

-2

-1

0

1

2

3La

voro

[Jou

le]

Concentrico

Eccentrico

Figura 4.8 Lavoro eccentrico e concentrico dell’anca destra e sinistra

Ginocchio nel CdD

Ginocchio destro; 0.46

Ginocchio sinistro; 1.17

Ginocchio sinistro; -1.28

Ginocchio destro; -0.98

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Lavo

ro [J

oule

]

Concentrico

Eccentrico

Figura 4.9 Lavoro eccentrico e concentrico del ginocchio destro e sinistro

Caviglia nel CdD

Caviglia sinistra; 0.81

Caviglia destra; 0.76

Caviglia sinistra; -0.58

Caviglia destra; -0.59

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Lavo

ro [J

oule

]

Concentrico

Eccentrico

Figura 4.10 Lavoro eccentrico e concentrico della caviglia destra e sinistra

CAP.4 RISULTATI

80

Per avere una visione d’insieme dei tre giunti di ciascuna gamba, sono di seguito riportati degli

istogrammi (figura 4.11), dove, per ciascun parametro sopra esaminato, viene mostrato, in

parallelo, la situazione dei tre giunti, distinguendo tra arto destro e sinistro.

Per quanto riguarda l’escursione angolare, le condizioni per entrambe le gambe sono le

medesime, se si trascura la minima superiorità dei valori per l’arto sinistro.

Date le dimensioni anatomiche delle tre articolazioni dell’arto inferiore, ci si aspetterebbe una

mobilità proporzionale a queste, ovvero decrescente dall’anca alla caviglia. In realtà ciò risulta

valido nel piano della flesso-estensione e per anca e ginocchio (che al più registrano i medesimi

spostamenti) anche negli altri due piani. La caviglia ribadisce invece una propria legge di

variazione, soprattutto sul piano della rotazione, riuscendo addirittura a superare il valore

massimo delle altre due articolazioni, quindi esponendosi inevitabilmente a rischio infortunio

come precedentemente spiegato.

La simmetria comunque esistente tra i due arti per il R.O.M. scompare se si passa alla

valutazione dei momenti articolari: non si riesce a mantenere neanche un andamento decrescente

da anca a caviglia sul piano della flesso estensione: la caviglia spesso risulta anche più sollecitata

del ginocchio. L’arto che mostra, sia nel caso eccentrico che concentrico, l’estrema variabilità tra

un giunto e l’altro e tra un piano e l’altro, è il sinistro. Tutto ciò contribuisce a sottolineare la

difficile esecuzione del gesto che impedisce una attivazione muscolare perfettamente scandita in

successione e dunque l’elevato rischio di lesione soprattutto a livello delle strutture passive.

E’ interessante riscoprire una certa simmetria dando ai primi quattro grafici di figura 4.10 una

lettura diagonale: gamba sinistra fase concentrica – gamba destra fase eccentrica e viceversa

(anche se il livello dei valori può variare anche abbondantemente tra un grafico e l’altro). Questa

simmetria esistente soprattutto per le caviglie, può essere assunta come dimostrazione che il CdD

pur non essendo un movimento simmetrico come il salto, in realtà presenta una sua particolare

simmetria incrociata. Del resto il CdD è un gesto per cui si sfruttano le tre dimensioni dello

spazio e l’alternanza dell’appoggio a terra, nel caso specifico, sinistra, destra, sinistra.

CAP.4 RISULTATI

81

Fle

x/E

xt

Abd

/AddR

ot

ancaginocchio

caviglia

0500

10001500200025003000350040004500

Torque [Nmm]


Gamba sinistra anca

ginocchio

caviglia

Fle

x/E

xt

Abd

/Add

Rot

ancaginocchio

caviglia

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

Torque [Nmm]


Gamba sinistra anca

ginocchio

caviglia

a b

Fle

x/E

xt

Abd

/Add

Rot

ancaginocchio

caviglia

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

Torque [Nmm]


Gamba destraanca

ginocchio

caviglia

Fle

x/E

xt

Abd

/AddR

ot

ancaginocchio

caviglia

0

500

1000

1500

2000

2500

Torque [Nmm]


Gamba destra anca

ginocchio

caviglia

c d

Fle

x/E

xt

Abd

/AddR

ot

ancaginocchio

caviglia

010203040506070

80

Angoli [°]

Range of motion

Gamba destraanca

ginocchio

caviglia

Fle

x/E

xt

Abd

/AddR

ot

ancaginocchio

caviglia

0

20

40

60

80

100

Angoli [°]

Range of motion

Gamba sinistraanca

ginocchio

caviglia

e f

Figura 4.11 Istogramma dei massimi momenti della gamba sinistra, eccentrici (a), concentrici (b). Istogramma dei

massimi momenti della gamba destra, eccentrici (c), concentrici (d). Istogramma del R.O.M. all’arto sinistro (e) e

destro (f)

CAP.4 RISULTATI

82

4.2 I Salti

Prima di procedere al confronto di tutti i gesti analizzati in questo studio, è opportuno riportare i

risultati ricavati con l’elaborazione dei dati inerenti alle varie tipologie di salto.

Tali risultati verranno mostrati seguendo la cronologia del movimento del salto: dalla fase di

preparazione, spinta e volo, alla fase di atterraggio. Come spiegato nel capitolo precedente, è

stata condotta una scelta, tra le varie tipologie di salto, per poter spiegare meglio le fasi del gesto.

Fase di preparazione e di spinta

ANCA DESTRA

In preparazione al salto, è presente una prima fase eccentrica, seguita da una concentrica,

corrispondente alla spinta verso l’alto. In fase eccentrica, come già spiegato nel capitolo 1, la

flessione sulle ginocchia da parte del soggetto, determina un allungamento muscolare; in fase

concentrica, invece, i muscoli si contraggono in seguito alla spinta che il soggetto si dà per

staccarsi da terra. Dalla tabella 4.13 sotto riportata, si nota come gli stress maggiori per l’anca si

verifichino durante la flesso-estensione, con una maggiore ampiezza in caso concentrico, sia nel

CMJ (2667 Nmm) che nel CMJ libero (3237 Nmm). La causa della presenza di torque

concentrici più elevati rispetto a quelli eccentrici, può essere attribuita allo sforzo che l’atleta

deve fare per sollevare la propria massa corporea da terra, a partire da una posizione di minima

altezza: una volta che il soggetto si è piegato sulle ginocchia, deve poi darsi la spinta per portare

la propria massa in volo; lo sforzo che viene generato in questo caso è sicuramente maggiore di

quello che serve all’atleta per flettersi.

L’anca inoltre, mostra subire carichi più elevati nel caso del CMJ libero; ciò, come spiegato nel

capitolo 2, è dovuto all’ausilio delle braccia non più fisse ai fianchi, il quale determina una

maggiore velocità nel flettere le gambe, e quindi uno sforzo maggiore per frenare il corpo,

fermarsi e poi darsi la spinta per staccarsi da terra.

Infine, è possibile notare come gli stress di abduzione-adduzione e rotazione siano molto

inferiori rispetto a quelli di flesso-estensione: si arriva a circa 2000-3000 Nmm in meno. Ciò, a

conferma ancora del fatto che questi sono movimenti irrilevanti ai fini dell’esercizio.

In tabella 4.14 sono riportate le maggiori escursioni angolari effettuate dal giunto; sono inoltre

evidenziati i massimi valori raggiunti in flesso-estensione per entrambi i CMJ.

CAP.4 RISULTATI

83

CMJ CMJ libero

Max Torque

eccentrico [Nmm]

Max Torque

concentrico

[Nmm]

Max Torque

eccentrico [Nmm]

Max Torque

concentrico [Nmm] Anca

destra

Flex-

ext

Abd-

add Rot

Flex-

ext

Abd-

add Rot

Flex-

ext

Abd-

add Rot

Flex-

ext

Abd-

add Rot

Media

2493

450

222

2667

577

285

3146 412 161 3237 545 275

Dev.St 592 260 69 746 24 150 68 2 91 112 147 177

Tabella 4.13 Momenti anca nel CMJ e CMJ libero

CMJ CMJ libero

R.O.M. [°] R.O.M. [°] Anca

destra Flex-ext Abd-add Rot Flex-ext Abd-add Rot

Media 92 5 15 83 6 18

Dev.St 8 0.5 6 12 2 11

Tabella 4.14 R.O.M. anca nel CMJ e CMJ libero

Per una verifica migliore dei risultati riportati nelle tabelle, successivamente sono stati inseriti gli

istogrammi relativi alle grandezze sopra tabulate.

CAP.4 RISULTATI

84

R.O.M. HIP

0

20

40

60

80

100

120

Flex-Ext Abd-Add Rot

[°]

CMJ

F_CMJ

Figura 4.11 Istogrammi R.O.M. anca nel CMJ e CMJ libero

Max_Torque HIP

0500

1000150020002500300035004000

Flex-Ext Abd-Add Rot Flex-Ext Abd-Add Rot

Ecc Conc

[Nm

m]

CMJ

F_CMJ

Figura 4.12 Istogrammi momenti anca nel CMJ e CMJ libero

GINOCCHIO DESTRO

Anche per il ginocchio, il movimento che determina maggiori stress è la flesso-estensione.

Questa volta però, per il CMJ, risulta più elevato lo stress in fase eccentrica (1209 Nmm), mentre

per il CMJ libero quello in fase concentrica (1090 Nmm). L’elevato torque eccentrico che

compare nel CMJ, è dovuto al fatto che la flessione avviene proprio a carico delle ginocchia, le

quali risultano quindi le articolazioni più sollecitate in fase di allungamento muscolare, piuttosto

che di contrazione.

CAP.4 RISULTATI

85

In tabella 4.16 viene evidenziata la massima escursione angolare raggiunta dal ginocchio nella

flesso-estensione: i valori tabulati risultano superiori a quelli dell’anca, con un intervallo che va

dagli 85° ai 100°. Ciò dimostra che, essendo il range di moto più elevato e, al contempo, il

giunto meno protetto da una forte muscolatura come invece lo è l’anca, il ginocchio rischia di

incorrere in infortuni con molta più facilità.

CMJ CMJ libero

Max Torque

eccentrico [Nmm]

Max Torque

concentrico

[Nmm]

Max Torque

eccentrico [Nmm]

Max Torque

concentrico [Nmm]

Ginocchio

destro

Flex-

ext

Abd-

add

Rot Flex-

ext

Abd-

add

Rot Flex-

ext

Abd-

add

Rot Flex-

ext

Abd-

add

Rot

Media 1209 474 132 1055 575 145 1079 520 134 1090 806 211

Dev.St 256 269 38 462 340 49 116 265 12 391 493 60

Tabella 4.15 Momenti ginocchio nel CMJ e CMJ libero

Tabella 4.16 R.O.M ginocchio nel CMJ e CMJ libero

CMJ CMJ libero

R.O.M. [°] R.O.M. [°] Ginocchio

destro Flex-ext Abd-add Rot Flex-ext Abd-add Rot

Media 98 14 29 86 10 29

Dev.St 17 6 6 2 0.2 8

CAP.4 RISULTATI

86

R.O.M. KNEE

0

20

40

60

80

100

120

140


[°]

CMJ

F_CMJ

Figura 4.13 Istogrammi R.O.M. ginocchio nel CMJ e CMJ libero

Max_Torque KNEE

0200400600800

1000120014001600


Ecc Conc

[Nm

m]

CMJ

F_CMJ

Figura 4.14 Istogrammi momento ginocchio nel CMJ e CMJ libero

CAVIGLIA DESTRA

Anche la caviglia risulta subire maggiori carichi durante la flesso-estensione, come riportato in

tabella 4.17. La fase concentrica, sia per il CMJ che per il CMJ libero, presenta valori molto più

alti rispetto a quella eccentrica. Il motivo di ciò, come spiegato precedentemente per l’anca, è da

attribuire al maggior sforzo che l’atleta deve fare per sollevare la propria massa corporea da terra

(fase di contrazione muscolare). I torque alla caviglia risultano maggiori rispetto a quelli al

ginocchio; ciò è dovuto al fatto che la caviglia, essendo il giunto prossimo a terra, è costretto a

CAP.4 RISULTATI

87

sopportare gran parte dello stress in fase di caricamento sulle gambe e successiva spinta. I

momenti di abduzione-adduzione e rotazione risultano essere più bassi di circa 1000-2000Nmm

rispetto a quelli di flesso-estensione, come riscontrato per anca e ginocchio.

Il range di moto (tabella 4.18) risulta molto inferiore rispetto agli altri due giunti; nonostante

questo però, gli stress molto elevati e la mancanza di un’adeguata protezione muscolare, come

accade per il ginocchio, espongono il giunto in questione ad elevati rischi di infortunio.

CMJ CMJ libero

Max Torque

eccentrico [Nmm]

Max Torque

concentrico

[Nmm]

Max Torque

eccentrico [Nmm]

Max Torque

concentrico [Nmm] Caviglia

destra

Flex-

ext

Abd-

add Rot

Flex-

ext

Abd-

add Rot

Flex-

ext

Abd-

add Rot

Flex-

ext

Abd-

add Rot

Media 1490 201 274 1823 260 305 1488 311 178 2175 393 285

Dev.St 66 135 61 248 157 51 19 10 26 195 75 118

Tabella 4.17 Momenti caviglia nel CMJ e CMJ libero

CMJ CMJ libero

R.O.M. [°] R.O.M. [°] Caviglia

destra Flex-ext Abd-add Rot Flex-ext Abd-add Rot

Media 58 5 30 52 5 30

Dev.St 14 2 9 6 2 9

Tabella 4.18 R.O.M. caviglia nel CMJ e CMJ libero

CAP.4 RISULTATI

88

R.O.M. ANKLE

0

10

20

30

40

50

60

70

80


[°]

CMJ

F_CMJ

Figura 4.15 Istogrammi R.O.M. caviglia nel CMJ e CMJ libero

Max_Torque ANKLE

0

500

1000

1500

2000

2500


Ecc Conc

[Nm

m]

CMJ

F_CMJ

Figura 4.16 Istogrammi momento caviglia nel CMJ e CMJ libero

ANCA DESTRA nello Squat Jump

Il caso dello Squat si differenzia dai CMJ precedentemente analizzati poiché il soggetto porta un

peso sulle spalle pari al 50% del peso corporeo; ovviamente l’altezza raggiunta sarà minore a

causa del carico sulle spalle e anche le tempistiche saranno diverse, come descritto nel capitolo

3.

CAP.4 RISULTATI

89

Per quanto riguarda gli stress alle articolazioni, dalle tabelle 4.19, 4.21 e 4.23, si evidenziano

valori molto elevati sempre in flesso-estensione caso concentrico per anca e caviglia; questo,

poichè, in fase di spinta verso l’alto, l’atleta non solo deve far staccare da terra i Kg

corrispondenti alla massa corporea, ma anche quelli del carico aggiuntivo. Il ginocchio invece

mostra carichi più elevati in fase eccentrica, in quanto il piegamento avviene a carico del

suddetto giunto, ed è quindi su quest’ultimo che si registrerà maggiore stress. Anche per lo SJ, la

maggiore escursione angolare si registra per il ginocchio.


[Nmm]


[Nmm] Anca


Media 2878 638 239 3654 1010 371

Dev.St 190 339 124 883 842 77

Tabella 4.19 Momenti anca nello SJ

GINOCCHIO DESTRO nello Squat Jump


[Nmm]


[Nmm] Ginocchio

destro Flex/Ext Abd/Add Rot Flex/Ext Abd/Add Rot

Media 1334 709 136 1304 798 184

Dev.St 615 11 44 563 354 24

Tabella 4.21 Momenti ginocchio nello SJ


[°] Anca


Media 78 5 25

Dev.St 13 1 14

Tabella 4.20 R.O.M. anca nello SJ

CAP.4 RISULTATI

90

CAVIGLIA DESTRA nello Squat Jump


[Nmm]


[Nmm] Caviglia


Media 1453 354 215 2156 415 301

Dev.St 168 21 77 240 53 44

Tabella 4.23 Momenti caviglia nello SJ

Fase di atterraggio

ANCA DESTRA nel Drop flesso e teso

Dalle tabelle 4.25 e 4.26, è possibile notare come, a differenza della fase di spinta, dove il

massimo stress per l’anca si aveva in caso concentrico, in fase di atterraggio il maggior carico sul

giunto si ha in fase eccentrica, cioè non appena l’atleta giunge sulla pedana; in questo caso è


[°] Ginocchio

destro Flex/Ext Abd/Add Rot

Media 88 9 31

Dev.St 5 0.2 5

Tabella 22 R.O.M. ginocchio nello SJ


[°] Caviglia


Media 58 6 33

Dev.St 6 2 8

Tabella 4.24 R.O.M. caviglia nello SJ

CAP.4 RISULTATI

91

presente un allungamento muscolare e carichi molto elevati che colpiscono il giunto in

pochissimo tempo. Inoltre, i valori registrati per il Drop flesso (3784 Nmm in fase eccentrica),

risultano di poco maggiori rispetto a quelli registrati per il Drop teso (3611 Nmm in fase

eccentrica): siccome il soggetto, appena atterra si flette sulle ginocchia per darsi la spinta e di

nuovo saltare, gli stress di flesso-estensione risultano più elevati, seppur di poco. Il motivo di

questa piccola differenza, e del fatto che i carichi di abduzione-adduzione e rotazione risultino

maggiori nel Drop teso, è legato al fatto questo tipo di esercizio non è pliometrico. Come già

spiegato nel capitolo 3, con il Drop teso non viene sfruttata l’intera catena cinematica di anca

ginocchio e caviglia; non si verifica quindi un ciclo di allungamento-accorciamento muscolare

volto ad aiutare il soggetto nell’esecuzione del gesto, che quindi risulta più faticoso.

Drop flesso Drop teso

Max Torque

eccentrico [Nmm]

Max Torque

concentrico

[Nmm]

Max Torque

eccentrico [Nmm]

Max Torque

concentrico [Nmm] Anca

destra

Flex-

ext

Abd-

add Rot

Flex-

ext

Abd-

add Rot

Flex-

ext

Abd-

add Rot

Flex-

ext

Abd-

add Rot

Media 3784 817 413 3281 613 331 3611 1032 547 2849 742 388

Dev.St 923 54 58 764 193 68 26 581 118 1410 230 179

Tabella 4.25 Momenti anca nei Drop


R.O.M. [°] R.O.M. [°] Anca

Destra Flex-ext Abd-add Rot Flex-ext Abd-add Rot

Media 75 7 17 54 6 15

Dev.St 2 1 11 3 3 6

Tabella 4.26 R.O.M. anca nei Drop

CAP.4 RISULTATI

92

R.O.M. HIP

0102030405060708090


[°]

Drop _flesso

Drop teso

Figura 4.17 Istogrammi dei momenti anca nel Drop

Max_Torque HIP

0500

100015002000250030003500400045005000


Ecc Conc

[Nm

m]

Drop _flesso

Drop_teso

Figura 4.18 Istogrammi R.O.M. anca nei Drop

GINOCCHIO DESTRO nel Drop flesso e teso

Anche per il ginocchio, è il momento eccentrico di flesso-estensione nel caso del Drop teso a

determinare maggiori carichi in fase di atterraggio. Sono infatti gli impulsi che arrivano ai giunti

in pochissimo tempo (appena l’atleta tocca terra) ad essere i più dannosi. E’ sempre il caso teso

che, in generale, determina maggiori carichi, lungo tutte e tre le direzioni, per i motivi esposti

precedentemente.

CAP.4 RISULTATI

93

In tabella 4.28 viene riportata l’escursione angolare del giunto: il range ottenuto nel caso teso

risulta inferiore rispetto a quello flesso in quanto, non effettuando alcun tipo di piegamento,

l’escursione di movimento del giunto è minore. Nel Drop flesso invece, il ginocchio raggiunge

una massima flessione a 94°, molto più ampia rispetto a quella degli altri due giunti: l’elevato

range di moto del ginocchio, determina anche in fase di atterraggio, una probabile esposizione

agli infortuni .


Max Torque

eccentrico [Nmm]

Max Torque

concentrico

[Nmm]

Max Torque

eccentrico [Nmm]

Max Torque

concentrico [Nmm] Ginocchio

destro

Flex-

ext

Abd-

add Rot

Flex-

ext

Abd-

add Rot

Flex-

ext

Abd-

add Rot

Flex-

ext

Abd-

add Rot

Media 1073 1037 257 1517 744 207 2353 1230 390 2292 1122 326

Dev.St 682 54 9 632 298 19 1484 139 52 1466 52 68

Tabella 4.27 Momenti ginocchio nei Drop


R.O.M. [°] R.O.M. [°] Ginocchio

Destro Flex-ext Abd-add Rot Flex-ext Abd-add Rot

Media 94 10 33 74 8 31

Dev.St 3 1 6 2 2 4

Tabella 4.28 R.O.M. ginocchio nei Drop

CAP.4 RISULTATI

94

R.O.M.KNEE

0

20

40

60

80

100

120


[°]

Drop_flesso

Drop_teso

Figura 4.19 Istogrammi momenti ginocchio nei Drop

Max_Torque KNEE

0500

10001500200025003000350040004500


Ecc Conc

[Nm

m]

Drop _flesso

Drop_teso

Figura 4.20 Istogrammi R.O.M. ginocchio nei Drop

CAVIGLIA DESTRA nel Drop flesso e teso

Anche per la caviglia, risultano gli stress di flesso-estensione quelli che conferiscono maggiori

sollecitazioni (tabella 4.29). Il torque eccentrico nel Drop teso è quello che mostra il valore più

elevato (3365 Nmm): in questo caso, l’assenza di piegamento sulle gambe, fa sì che gran parte

del carico vada a gravare, all’atterraggio, sul giunto prossimo a terra. Anche gli stress di

abduzione-adduzione e rotazione mostrano valori maggiori per il caso teso.

Nel Drop flesso, risulta comunque la fase eccentrica a determinare una sollecitazione più elevata,

presentandosi così come fase più rischiosa nel gesto di atterraggio.

CAP.4 RISULTATI

95


Max Torque

eccentrico [Nmm]

Max Torque

concentrico

[Nmm]

Max Torque

eccentrico [Nmm]

Max Torque

concentrico

[Nmm]

Caviglia

destra

Flex-

ext

Abd-

add Rot

Flex-

ext

Abd-

add Rot

Flex-

ext

Abd-

add Rot

Flex-

ext

Abd-

add Rot

Media 2309 336 353 2201 345 337 3365 421 425 3251 436 402

Dev.St 91 28 3 137 61 11 68 28 54 130 6 12

Tabella 2.29 Momenti caviglia nel Drop flesso e teso


R.O.M. [°] R.O.M. [°] Caviglia

Destra Flex-ext Abd-add Rot Flex-ext Abd-add Rot

Media 58 5 30 52 5 29

Dev.St 9 2 8 6 2 4

Tabella 4.30 R.O.M. caviglia nel Drop flesso e teso

R.O.M. ANKLE

0

10

20

30

40

50

60

70


[°]

Drop_flesso

Drop_teso

Figura 4.19 Istogramma R.O.M. caviglie nei Drop

CAP.4 RISULTATI

96

Max_Torque ANKLE

0500

1000150020002500300035004000


Ecc Conc

[Nm

m]

Drop_flesso

Drop_teso

Figura 4.20 Istogramma momenti caviglie nei Drop

Concludendo: nel salto, essendo un gesto effettuato in direzione verticale, le articolazioni

lavorano maggiormente in flesso-estensione; la rotazione e abduzione-adduzione sono pressoché

ininfluenti. Nella fase di preparazione e di spinta, è più probabile incorrere in infortuni durante la

fase concentrica più che eccentrica: il soggetto infatti, nel tentativo di portare in volo la propria

massa corporea, compie un maggior sforzo rispetto a quello che occorre per flettersi sulle

ginocchia. In fase di atterraggio, è invece il movimento eccentrico il più pericoloso, poiché, non

appena l’atleta tocca la pedana, giungono sulle articolazioni carichi molto elevati in pochissimo

tempo.

Infine,l’anca presenta spesso stress maggiori di ginocchio e caviglia, ma un R.O.M. più piccolo

(soprattutto rispetto al ginocchio): questo, unito alla presenza di una forte muscolatura che

protegge il giunto, rende l’anca meno soggetta alla possibilità di ledersi.

4.3 Confronto del CdD con i salti

Da quanto affrontato fino ad ora si può desumere come il cambio di direzione ed il salto, oltre ad

essere entrambi gesti motori usuali nella quotidianità come nella prestazione sportiva, possano

trovare termini di comparazione anche nell’analisi dell’attività motoria stessa. In entrambe le

tipologie di esercizio infatti, si registra una vera e propria inversione del movimento: nel caso del

CdD è visibile se ci si rapporta al piano longitudinale (giocatore che arriva sulla pedana al

momento del CdD, inverte il senso di marcia e torna indietro); nel caso del salto invece,

CAP.4 RISULTATI

97

l’inversione viene effettuata sul piano frontale (giocatore che si piega sulle ginocchia, raggiunge

la posizione di minima altezza e si dà poi la spinta verso l’alto).

Proprio andando a studiare le condizioni meccanico-fisiche del soggetto nell’intorno di tempo di

tale inversione, è stato possibile mettere a confronto le due prestazioni. La comparazione è stata

supportata dai risultati di seguito mostrati, i quali vogliono mettere in evidenza le principali

differenze.

La sequenza di arrivo e ripartenza dalle piattaforme dinamometriche ha permesso di rapportare il

CdD rispettivamente con l’atterraggio nel Drop e con la spinta nel salto con contro-movimento.

Fase di arrivo sulla pedana

In fase di arrivo sulla pedana, da considerasi fase eccentrica, la prima parte dell’esercizio di CdD

(la quale si conclude nell’istante di inversione del senso di marcia), viene comparata con la fase

di atterraggio (o ingresso sulla pedana) dei due tipi di Drop, come spiegato precedentemente nel

capitolo 4.

Il primo parametro che viene confrontato è la forza di reazione al terreno (GRF).

In figura 4.21 sono riportati gli istogrammi della GRF massima: risulta evidente che il valore

maggiore viene raggiunto nel caso del Drop teso (circa 25 N/kg). Il motivo di ciò è già stato

spiegato nei capitoli precedenti, ed è da ricercare nella mancanza di utilizzo di tutti e tre i giunti

(anca, ginocchio e caviglia): non essendo presente una flessione sulle ginocchia, la forza d’urto

non viene assorbita in fase eccentrica. A seguire, risulta la gamba sinistra nel CdD, ovvero la

prima a toccare la pedana e l’ultima a rilasciarla, che presenta valori di forza pari a 21 N/kg.

Rispetto alla gamba destra, la quale raggiunge valori di 19 N/kg, la sinistra mostra valori di poco

più elevati, in quanto è la prima ad essere coinvolta nella frenata.

Un confronto più idoneo risulta in ogni caso quello del CdD con il Drop flesso, in quanto, come

in quest’ultimo tutti e tre i giunti sono coinvolti nel movimento, così avviene anche nel CdD;

cioè viene completamente sfruttata l’intera catena cinematica, cosa che non accade nel Drop

teso. Fatte queste considerazioni, risulta quindi più bassa la GRF registrata nel Drop flesso: si

raggiungono in questo caso 20 N/kg.

CAP.4 RISULTATI

98

Forze di reazione eccentriche

19.2121.16 20.35

24.93

0

5

10

15

20

25

30

CdD destra CdD sinistra Drop flesso Drop teso

[N/k

g]

Figura 4.21 Forza eccentrica scambiata con il suolo all’arrivo sulle pedane

In tabella 4.31, sono riportati i valori delle tempistiche di esecuzione del movimento e la velocità

di ingresso sulla pedana.

Prova Velocità ingresso

[m/s] Tempo di frenata [s]

CdD 3.5 0.3-0.4

Drop flesso 2.8 0.2

Drop teso 2.4 0.13

Tabella 4.31 Tempi e velocità nel caso del CdD, Drop flesso e teso

La velocità con cui l’atleta giunge sulla pedana nel caso del CdD, risulta maggiore di 0.7 m/s

rispetto al Drop flesso e di 1.1 m/s rispetto al caso teso; anche il tempo di frenata risulta più

elevato nel CdD. Quindi, nell’esecuzione di un CdD, l’atleta arriva sulla pedana con una velocità

di circa 4 m/s, impiegando 0.3s per frenare l’arto destro e 0.4s per frenare quello sinistro.

Nell’esecuzione di un Drop invece, l’atleta arriva con una velocità di circa 2.5-3 m/s,

impiegando in media 0.17s per frenare il proprio corpo.

Uno dei confronti più interessanti, riguarda i differenti momenti articolari (torque) che subiscono

le articolazioni nei tre tipi di esercizio. In figura 4.22 sono riportati i momenti a carico dell’anca.

Nel caso del CdD, l’anca sinistra mostra valori più elevati di torque in flesso-estensione e

rotazione, mentre l’anca destra in abduzione-adduzione. È possibile inoltre sottolineare e ribadire

CAP.4 RISULTATI

99

che gli esercizi inerenti ai salti, sfruttano essenzialmente il movimento di flesso-estensione:

infatti, i momenti di abduzione-adduzione e rotazione risultano comunque più bassi rispetto a

quelli riscontrati nel CdD a differenza di quelli di flesso-estensione.

Quanto appena detto risulta evidente per tutti i giunti che successivamente verranno analizzati;

questo porta a considerare il CdD un gesto molto più completo e allo stesso tempo più complesso

rispetto ai salti.

Max Torque HIP_ecc

0

1000

2000

3000

4000

5000

flex-ext abd-add rot

[Nm

m]

CdD destra

CdD sinistra

Drop flesso

Drop teso

Figura 4.22 Massimi momenti eccentrici per l’anca nel caso del CdD, Drop flesso e teso

In figura 4.23 sono riportati gli istogrammi riguardanti i momenti a carico del ginocchio in fase

eccentrica. Il valore più alto (quasi 2400 Nmm) riguarda la flesso-estensione per il caso di Drop

teso, seguito dai 2000 Nmm del Drop flesso; in questo caso i valori relativi al CdD sono più

bassi di circa 500 Nmm. Per quanto riguarda l’abduzione-adduzione e rotazione invece, ancora

una volta è il caso del CdD a mostrare valori più elevati rispetto ai due tipi di Drop; la

discrepanza comunque non è molta in quanto si raggiungono a stento 100 Nmm di differenza.

Il maggior carico di flesso-estensione che subisce il ginocchio nel Drop flesso rispetto al CdD, è

dovuto al fatto che, nel primo caso, l’atleta atterra effettuando una flessione proprio a carico del

giunto in questione, sfruttando molto meno i movimenti lungo le altre due direzioni; nel CdD

invece, appena l’atleta arriva sulla pedana, ha le articolazioni sottoposte a carichi distribuiti

lungo tutte e tre le direzioni.

Per quanto riguarda il lavoro compiuto nel caso eccentrico (figura 4.25), è il ginocchio sinistro

nel CdD a mostrare il valore più elevato, fino a -1.3 Joule. Il minor lavoro invece viene effettuato

nel caso del Drop teso (-0.96 Joule). Si ricorda che il segno negativo del lavoro è collegato

all’interpretazione della fase eccentrica, la quale prevede un assorbimento di potenza (di cui il

CAP.4 RISULTATI

100

lavoro è l’integrale nel tempo) piuttosto che una generazione. Per una migliore comprensione dei

valori inerenti al lavoro, si possono considerare in valore assoluto.

Max Torque KNEE_ecc

0

500

1000

1500

2000

2500


[Nm

m]

CdD desta

CdD sinistra

Drop flesso

Drop teso

Figura 4.24 Massimi momenti eccentrici per il ginocchio nel caso del CdD, Drop flesso e teso

Lavoro eccentrico ginocchio

0.98

1.17 1.16

0.96

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

[Jou

le]

CdD gamba destra

CdD gamba sinistra

Drop flesso

Drop teso

Figura 4.25 Lavoro eccentrico per il ginocchio nel caso di CdD Drop flesso e teso con valori in modulo

Per quanto riguarda i torque eccentrici alla caviglia (figura 4.26), è questa volta il Drop teso a

mostrare massimi più elevati in flesso-estensione: essendo questo il giunto prossimo a terra, e

non permettendo l’esercizio una flessione sulle gambe, tutto il carico in atterraggio va a gravare

su di essa.

Si può evidenziare un’abduzione-adduzione e rotazione molto più accentuata nel CdD rispetto al

caso del Drop teso, ad indicare una maggiore sollecitazione del giunto in fase di cambio di

direzione, e un maggior rischio di incorrere in infortuni, soprattutto distorsioni.

CAP.4 RISULTATI

101

Max Torque ANKLE_ecc

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000


[Nm

m]

CdD destra

CdD sinistra

Drop flesso

Drop teso

Figura 4.26 Massimi momenti eccentrici per la caviglia nel caso del CdD, Drop flesso e teso

Fase di ripartenza o uscita dalla pedana

La fase di uscita dalla pedana, ovvero ripartenza dell’atleta dopo aver invertito il senso di marcia

nel CdD, viene confrontata con le due tipologie di CMJ e con lo SJ, in accordo con la modalità di

esecuzione dell’esercizio.

Per quanto riguarda la forza di reazione al terreno, dalla figura 4.27, si nota che il valore più alto

risulta quello registrato nel caso dello SJ. È pur vero però, che nell’eseguire lo SJ l’atleta deve

supportare un carico aggiuntivo sulle spalle, quindi la reazione al suolo dovrebbe essere molto

maggiore di quella registrata nel caso degli altri esercizi. In realtà, la GRF relativa al CdD, è

inferiore solo di 0.4 N/kg, praticamente si potrebbero considerare alla pari; questo per

sottolineare che la reazione scambiata con il terreno nel CdD è simile a quella registrata per un

salto con un carico gravante sul giocatore pari al 50% del peso corporeo.

Sensibilmente differente è la situazione per il CMJ che pur vantando la gestualità più simile al

CdD rispetto agli altri salti, si dimostra essere un esercizio altamente non specifico in

allenamento; non uguaglia infatti i carichi previsti in gioco, oltre ad essere un movimento che

durante l’incontro si propone con una frequenza assai più ridotta del cambio di direzione.

CAP.4 RISULTATI

102

Forzedi reazione concentriche

16.3814.93

13.57

15.9716.77

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

CdD destra CdD sinistra CMJ F_CMJ SJ

[N/k

g]

Figura 4.27 GRF in fase concentrica per la gamba destra e sinistra del CdD, per il CMJ, CMJ libero e SJ

Per quanto riguarda i momenti articolari concentrici sviluppati dalla muscolatura, si

ripropongono le stesse considerazioni effettuate precedentemente per la condizione eccentrica,

soprattutto per l’anca. Viene invece sottolineato la differenza che si ha per ginocchio e caviglia.

E’ sufficiente osservare la figura 4.28 per vedere come il ginocchio nel CdD subisca

sollecitazioni superiori a quelle che potrebbero prevedere qualsiasi tipologia di salto sia nelle

adduzioni-abduzioni che nelle rotazioni.

Ancora una volta è la gamba destra ad essere maggiormente stressata, ma è ragionevole se si

pensa che quasi improvvisamente viene spostata su di essa la massa corporea dell’atleta, e

proprio nel medesimo momento è anche coinvolta nell’interrompere la corsa in una direzione e

predisporre il corpo ad un’inversione.

La critica situazione per il ginocchio nel CdD si può riscontrare anche andando ad esaminare un

altro parametro (Figura 4.29), il lavoro che è chiamato a svolgere il giunto in tale esercizio.

Dall’istogramma è ben visibile l’elevato valore riguardante il ginocchio sinistro nel CdD: esso

compie un lavoro di 1.6 Joule, molto più elevato rispetto agli altri esercizi. Per sottolineare gli

elevati rischi a cui è sottoposta questa articolazione in un cambio di direzione, basti pensare che

il lavoro da essa compiuto in questa prestazione, è più elevato di quello compiuto nello SJ, dove

il carico aggiuntivo aumenterebbe lo sforzo dei giunti per essere sostenuto.

CAP.4 RISULTATI

103

Max Torque KNEE_conc

0200400600800

10001200140016001800


[Nm

m]

CdD gamba destra

CdD gamba sinistra

CMJ

F_CMJ

SJ

Figura 4.28 Massimo momento concentrico per il CdD, CMJ, F_CMJ e SJ

Lavoro concentrico ginocchio

0.46

1.16

0.87 0.840.92

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

[Jou

le]

CdD ginocchio destro

CdD ginocchio sinistro

CMJ

F_CMJ

SJ

Figura 4.29 Lavoro concentrico per il ginocchio nel caso del CdD, CMJ, F_CMJ e SJ

In figura 4.30 vengono riportati gli istogrammi relativi alla caviglia: in questo caso il valore più

elevato nella flesso-estensione è raggiunto dalla caviglia destra nel CdD, uguagliato da quello

raggiunto nel CMJ e F_CMJ. Ancora una volta è il CdD a mostrare picchi massimi di torque in

abduzione-adduzione (per la caviglia destra) e rotazione (per la caviglia sinistra).

Siccome l’atleta arriva sulla prima pedana con la gamba sinistra, poi tocca la seconda con la

destra, cambia direzione e riparte con la sinistra, è plausibile che quest’ultima subisca una

rotazione più marcata. Essendo la caviglia il giunto prossimo a terra, la rotazione effettuata per

invertire il senso di marcia va a gravare più su di esso che sugli altri due giunti.

CAP.4 RISULTATI

104

Max Torque ANKLE_conc

0

500

1000

1500

2000

2500


[Nm

m]

CdD gamba desta

CdD gamba sinistra

CMJ

F_CMJ

SJ

Figura 4.30 Massimo momento concentrico per il ginocchio nel CdD, CMJ, F_CMJ e SJ

105

CONCLUSIONI

Questo lavoro di tesi si è posto come obiettivo quello di andare ad analizzare le sollecitazioni a

livello delle articolazioni degli arti inferiori nell’esecuzione di gesti motori quali il cambio di

direzione e vari tipi di salto. Partendo infatti da misure acquisite in un laboratorio di analisi del

movimento, dove cinque giocatori professionisti sono stati chiamati a svolgere gli esercizi

menzionati, è stato possibile valutare gli stress meccanici coinvolti nella prestazione tramite

l’elaborazione dei dati .

I risultati ottenuti hanno evidenziato come i carichi di lavoro siano superiori nel CdD rispetto ai

salti, una differenza sensibile se si considera che i valori ottenuti possono essere reputati

ragionevolmente sottostimati. Le misure si sono svolte infatti in un laboratorio e non in un

campo da calcio magari durante l’incontro sportivo, dove l’impatto con un avversario, le

scarpette indossate e lo stress emotivo sono fattori determinanti. Il fatto quindi che i soggetti

hanno svolto gli esercizi con scarpe che consentono al piede di scivolare, non ponendo alcun tipo

di vincolo al movimento e che le caratteristiche del pavimento sono completamente differenti da

quelle del terreno di gioco, può aver ridotto la consistenza del dato misurato. Nonostante ciò però

quello che è emerso dall’analisi delle varie grandezze biomeccaniche è che il CdD comporta

sollecitazioni intense e contemporaneamente lungo i tre piani di flesso-estensione, abduzione-

adduzione e rotazione. Rispetto ai salti, dove i massimi carichi registrati erano sul piano della

flessione, il CdD si propone come gesto atletico completo che quindi può essere a buon diritto

sostituito alle macchine di muscolazione ed ai tradizionali esercizi di pliometria. Prevedendo

infatti l’introduzione nei programmi di allenamento di ripetizioni di CdD organizzati in serie, si

può continuare a garantire lo sviluppo di una grande forza concentrica dovuta ad un pre-

stiramento della muscolatura (proprio come prevede la pliometria) nel rispetto della specificità

dell’allenamento. Come i tradizionali esercizi di pliometria infatti, tale gesto prevede nella sua

esecuzione la ripetizione del ciclo stiramento-accorciamento della muscolatura, che ha come

conseguenza primaria proprio lo sviluppo di una forza maggiore alla fine dell’azione

concentrica.

Riportando alla mente la sequenza motoria di un CdD, nella prima fase la muscolatura viene

bruscamente stirata e verso la fine dell’allungamento produce una forza eccentrica molto alta per

frenare il movimento. Immediatamente dopo la fase eccentrica, segue una brevissima fase

definibile come “stabilizzazione isometrica” (nessuna variazione di lunghezza del muscolo) su

cui si innesta senza soluzione di continuità una contrazione concentrica di tipo esplosivo che

corrisponde al momento in cui la gamba si estende ed è pronta per la ripartenza.

106

Il beneficio che ne trae la forza concentrica con tale ciclo, sarebbe imputabile sia al fenomeno di

accumulo e restituzione di energia elastica liberata da alcune componenti delle fibre muscolari

sia ad una modificazione transitoria della caratteristica meccanica di rigidità dell’unità muscolo-

tendineo. Tutti questi aspetti sono comunque caratterizzati da una forte transitorietà, che a partire

dalla forza, si traduce in una modificazione positiva, limitata dal punto di vista temporale, di altri

parametri biomeccanici (velocità e potenza) relativi alla fase di spinta.

Tuttavia l’eccentrico non solo permette di perfezionare le qualità agonistiche dell’atleta, ma è un

ottimo mezzo per allenare la muscolatura a resistere al fenomeno del sovrastiramento

(overstretching).

Il Cambio di direzione quindi sembra essere garante di un allenamento in grado di potenziare le

prestazioni dell’atleta nel rispetto della sua incolumità fisica o ancora di più psicofisica. La

possibilità infatti di poter ripetere un gesto così frequente durante la gara, anche in allenamento,

lontano da fattori perturbativi inevitabili durante l’incontro, permettono allo sportivo di fare

propria la gestualità richiesta dal gioco, acquistando una sicurezza e una precisione

nell’esecuzione che possa assicurargli una esibizione esplosiva e al contempo meno rischiosa.

Si permette quindi all’atleta di “conoscere” da vicino il movimento quando i fattori esterni sono

ancora limitati, per poi non risultare impreparato ad una necessità immediata e che quindi non

permette una presa di decisione dell’azione. E’ lo sviluppo della propriocettività l’altra grande

garanzia del gesto motorio analizzato in questo studio che può quindi essere definito completo,

specifico e senza dubbio innovativo.

Quanto sopra riportato documenta come gli importanti studi di biomeccanica applicata al calcio

portano a risultati che hanno un’immediata ricaduta pratica, portando all’ottimizzazione del

gesto tecnico ormai indispensabile nella prestazione sportiva di alto profilo qualitativo come

l’attuale calcio professionistico.

107

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APPENDICE A: Script Matlab per l’elaborazione dei dati % ANALISI DEL CAMBIO DI DIREZIONE %================================= test=c3dserver openc3d(test) a=get3dtargets(test); % sono le istruzioni per aprire un file c3d % vengono di seguito estratte dalla struttura 'a' l e forze di reazione al terreno %.................................................. ........................ FP1=[a.RGroundReactionForce]; % forza normalizzata al peso relativa alla pedana destra FP2=[a.LGroundReactionForce]; % forza normalizzata al peso relativa alla pedana sinistra % individuazione dell'arco temporale che permette d i osservare per intero il gesto del CdD %.................................................. ........................ modulo_FP2=sqrt(FP2(:,1).^2 + FP2(:,2).^2 + FP2(:,3 ).^2); h=isnan(modulo_FP2); % si rileva la presenza di NaN modulo_FP2(find(h==1))=[0]; % quando trova NaN mette 0 (se si mettessero parentesi vuote il comando si limiterebbe a cancell are) y=find(modulo_FP2>=0.5); % si impone una soglia per individuare l'arco temporale del gesto da osservare FP2_rid=modulo_FP2(y(1):y(end)); % restituisce il modulo della reaction force sinistra nell'intervallo specificato dal puntatore y FP2MAX=max(FP2_rid); valor_medio_FP2=mean(FP2_rid); plot(modulo_FP2(y(1):y(end))),title( 'modulo GRF pedana sinistra' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ),ylabel( 'modulo della forza [N/kg]' ) hold on plot(find(FP2_rid==FP2MAX),FP2MAX, 'r*' ) % viene segnato con asterisco il max di FP2 plot(modulo_FP2(y(1)), 'g*' ) % viene segnato con asterisco il primo elemento del modulo di FP2 % si stabilisce in questo modo la durata del gesto perchè è la pedana di sinistra % che risulta acquisire più a lungo, mentre quella di destra per un tempo minore % ed interno all'altra modulo_FP1=sqrt(FP1(y(1):y(end),1).^2 + FP1(y(1):y( end),2).^2 + FP1(y(1):y(end),3).^2); h1=isnan(modulo_FP1); modulo_FP1(find(h1==1))=[0]; % quando trova NaN mette a zero

110

% siccome i vettori relativi alla gamba destra pres entano valori insignificanti ad inizio e fine dell'array, questi vanno eliminati % come vettore di riferimento viene presa FP1, che può essere solo positiva o al più nulla z=find(modulo_FP1==0); % viene individuata la posizione di eventuali eleme nti nulli del vettore (è un vettore di puntatori) z1=diff(z); % il comando diff effettua la sottrazione di ogni e lemento con il successivo, quello che si ottiene è un vettore di d imensioni ridotte valore=max(z1); % il vettore sopra restituito è costituito da tanti 1 e, in questo caso un solo numero, di valore superiore ad indicare l'ampiezza dell'intervallo di valori significativi non nulli FP1_rid=modulo_FP1((find(z1>1)+1):((find(z1>1)-1)+v alore)); % in questo modo si sceglie di restituire il modulo nell'intervallo trovato B=find(z1==valore); % per ripristinare la sequenza temporale tra FP1 e FP2 sono stati aggiunti degli zeri D=zeros(B,1); FP1_rid=[D;FP1_rid]; figure hold on plot(FP1_rid*10, '-m' ),ylabel( 'forze di reazione [N/kg]' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ) % i moduli di entrambe le forze sono stati amplific ati di un fattore 10 per rendere più visibile l'andamento plot(FP2_rid*10, '-g' ) legend ( 'FP1' , 'FP2' ) % GAMBA DESTRA -vengono raccolti, nelle variabili di seguito citate, tutti i % .............. dati, di ciascuna articolazione, che verranno osservati % sono stati presi subito nell'intervallo temporale d'interesse cavigliaDX=[a.RAnkleAngles(y(1):y(end),:) a.RAnkleM oment(y(1):y(end),:) a.RAnklePower(y(1):y(end),:)]; ginocchioDX=[a.RKneeAngles(y(1):y(end),:) a.RKneeMo ment(y(1):y(end),:) a.RKneePower(y(1):y(end),:)]; ancaDX=[a.RHipAngles(y(1):y(end),:) a.RHipMoment(y( 1):y(end),:) a.RHipPower(y(1):y(end),:)]; C=zeros(B,9); cavigliaDX=cavigliaDX((find(z1>1)+1):((find(z1>1)-1 )+valore),:); % soltanto per la gamba destra, oltre al taglio con la soglia di FP2, si effettua anche quello con FP1 sopra indicato per rimuovere il rumo re residuo cavigliaDX=[C;cavigliaDX]; ginocchioDX=ginocchioDX((find(z1>1)+1):((find(z1>1) -1)+valore),:); ginocchioDX=[C;ginocchioDX]; ancaDX=ancaDX((find(z1>1)+1):((find(z1>1)-1)+valore ),:); ancaDX=[C;ancaDX]; % GAMBA SINISTRA % ................ cavigliaSX=[a.LAnkleAngles(y(1):y(end),:) a.LAnkleM oment(y(1):y(end),:) a.LAnklePower(y(1):y(end),:)];

111

ginocchioSX=[a.LKneeAngles(y(1):y(end),:) a.LKneeMo ment(y(1):y(end),:) a.LKneePower(y(1):y(end),:)]; ancaSX=[a.LHipAngles(y(1):y(end),:) a.LHipMoment(y( 1):y(end),:) a.LHipPower(y(1):y(end),:)]; % SPOSTAMENTO % ............. RPSI=a.RPSI(y(1):y(end),:); % posizione marker spina iliaca destra LPSI=a.LPSI(y(1):y(end),:); % posizione marker spina iliaca sinistra spost_medio=mean([RPSI(:,2) LPSI(:,2)]')'; % se ne fa la media per avere approssimativamente lo spostamento del baricentro minimo=min(spost_medio); % il minimo dello spostamento è il punto in cui si annulla la derivata prima, nonchè la velocità, quin di è l'istante del CdD figure plot(find(spost_medio==min(spost_medio)),minimo, 'dr' ), title( 'spostamento' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ),ylabel( 'spostamento marker [mm]' ) hold on plot(spost_medio, '.k' ) plot(RPSI(:,2), '.m' ) plot(LPSI(:,2), '.g' ) legend( 'ist-inversione' , 'spost-medio' , 'spost-RPSI' , 'spost-LPSI' ) % VELOCITA' %........... % si calcola la velocità come derivata della posizi one dei marker sulla spina % iliaca vel_media=diff(spost_medio)/0.01; % si calcola la velocità media derivando lo spostamento medio % velocità di ingresso v_in=vel_media(1); % velocità in uscita v_out=vel_media(end); % valore massimo della forza, distinguendo tra il p icco in fase eccentrica % e concentrica FP2MAXEcc= max(FP2_rid(1:find(spost_medio==minimo)) ) FP2MAXConc=max(FP2_rid(find(spost_medio==minimo):en d))

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%===========================% % GRAFICI DI OGNI GIUNTO % %===========================% %nei grafici a seguire compare un fattore 10 ad amp lificare il modulo delle %forze di reazione, per rendere più visibili i graf ici % CAVIGLIA DESTRA figure subplot(4,1,1) plot(spost_medio, '*k' ), title( 'CAVIGLIA DESTRA' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ), ylabel( 'cinematica' ) hold on plot(find(vel_media>0),vel_media(find(vel_media>0)) , '.r' ) plot(find(vel_media<=0),vel_media(find(vel_media<=0 )), '.b' ) plot(FP1_rid*10, '-m' ) plot(FP2_rid*10, '-g' ) legend( 'spost-medio' , 'vel-concentrica' , 'vel-eccentrica' , 'FP1' , 'FP2' ) subplot(4,1,2) plot(cavigliaDX(:,1), 'r' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ),ylabel( 'angoli [°]' ) hold on plot(cavigliaDX(:,2), 'b' ) hold on plot(cavigliaDX(:,3), 'g' ) legend( 'flex/ext' , 'abd/add' , 'rot' ) subplot(4,1,3) plot(cavigliaDX(:,4), 'r' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ),ylabel( 'momenti [Nmm]' ) hold on plot(cavigliaDX(:,5), 'b' ) hold on plot(cavigliaDX(:,6), 'g' ) legend( 'flex/ext' , 'abd/add' , 'rot' ) subplot(4,1,4) hold on plot(find(cavigliaDX(:,9)>0),cavigliaDX(find(cavigl iaDX(:,9)>0),9), '.r' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ),ylabel( 'potenza [W]' ) plot(find(cavigliaDX(:,9)<=0),cavigliaDX(find(cavig liaDX(:,9)<=0),9), '.b' ) legend( 'concentrica' , 'eccentrica' ) % CAVIGLIA SINISTRA figure subplot(4,1,1) plot(spost_medio, '*k' ), title( 'CAVIGLIA SINISTRA' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ),ylabel( 'cinematica' ) hold on plot(find(vel_media>0),vel_media(find(vel_media>0)) , '.r' ) plot(find(vel_media<=0),vel_media(find(vel_media<=0 )), '.b' ) grid on plot(FP1_rid*10, '-m' ) plot(FP2_rid*10, '-g' ) legend( 'spost-medio' , 'vel-concentrica' , 'vel-eccentrica' , 'FP1' , 'FP2' ) subplot(4,1,2)

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plot(cavigliaSX(:,1), 'r' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ),ylabel( 'angoli [°]' ) hold on plot(cavigliaSX(:,2), 'b' ) hold on plot(cavigliaSX(:,3), 'g' ) legend( 'flex/ext' , 'abd/add' , 'rot' ) subplot(4,1,3) plot(cavigliaSX(:,4), 'r' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ),ylabel( 'momenti [Nmm]' ) hold on plot(cavigliaSX(:,5), 'b' ) hold on plot(cavigliaSX(:,6), 'g' ) legend( 'flex/ext' , 'abd/add' , 'rot' ) subplot(4,1,4) hold on plot(find(cavigliaSX(:,9)>0),cavigliaSX(find(cavigl iaSX(:,9)>0),9), '.r' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ),ylabel( 'potenza [W]' ) plot(find(cavigliaSX(:,9)<=0),cavigliaSX(find(cavig liaSX(:,9)<=0),9), '.b' ) legend( 'concentrica' , 'eccentrica' ) % GINOCCHIO DESTRO figure subplot(4,1,1) plot(spost_medio, '*k' ), title( 'GINOCCHIO DESTRO' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ), ylabel( 'cinematica' ) hold on plot(find(vel_media>0),vel_media(find(vel_media>0)) , '.r' ) plot(find(vel_media<=0),vel_media(find(vel_media<=0 )), '.b' ) plot(FP1_rid*10, '-m' ) plot(FP2_rid*10, '-g' ) legend( 'spost-medio' , 'vel-concentrica' , 'vel-eccentrica' , 'FP1' , 'FP2' ) subplot(4,1,2) plot(ginocchioDX(:,1), 'r' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ),ylabel( 'angoli [°]' ) hold on plot(ginocchioDX(:,2), 'b' ) hold on plot(ginocchioDX(:,3), 'g' ) legend( 'flex/ext' , 'abd/add' , 'rot' ) subplot(4,1,3) plot(ginocchioDX(:,4), 'r' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ),ylabel( 'momenti [Nmm]' ) hold on plot(ginocchioDX(:,5), 'b' ) hold on plot(ginocchioDX(:,6), 'g' ) legend( 'flex/ext' , 'abd/add' , 'rot' ) subplot(4,1,4) hold on plot(find(ginocchioDX(:,9)>0),ginocchioDX(find(gino cchioDX(:,9)>0),9), '.r' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ),ylabel( 'potenza [W]' ) plot(find(ginocchioDX(:,9)<=0),ginocchioDX(find(gin occhioDX(:,9)<=0),9), '.b' ) legend( 'concentrica' , 'eccentrica' )

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% GINOCCHIO SINISTRO figure subplot(4,1,1) plot(spost_medio, '*k' ), title( 'GINOCCHIO SINISTRO' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ), ylabel( 'cinematica' ) hold on plot(find(vel_media>0),vel_media(find(vel_media>0)) , '.r' ) plot(find(vel_media<=0),vel_media(find(vel_media<=0 )), '.b' ) plot(FP1_rid*10, '-m' ) plot(FP2_rid*10, '-g' ) legend( 'spost-medio' , 'vel-concentrica' , 'vel-eccentrica' , 'FP1' , 'FP2' ) subplot(4,1,2) plot(ginocchioSX(:,1), 'r' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ),ylabel( 'angoli [°]' ) hold on plot(ginocchioSX(:,2), 'b' ) hold on plot(ginocchioSX(:,3), 'g' ) legend( 'flex/ext' , 'abd/add' , 'rot' ) subplot(4,1,3) plot(ginocchioSX(:,4), 'r' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ),ylabel( 'momenti [Nmm]' ) hold on plot(ginocchioSX(:,5), 'b' ) hold on plot(ginocchioSX(:,6), 'g' ) legend( 'flex/ext' , 'abd/add' , 'rot' ) subplot(4,1,4) hold on plot(find(ginocchioSX(:,9)>0),ginocchioSX(find(gino cchioSX(:,9)>0),9), '.r' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ),ylabel( 'potenza [W]' ) plot(find(ginocchioSX(:,9)<=0),ginocchioSX(find(gin occhioSX(:,9)<=0),9), '.b' ) legend( 'concentrica' , 'eccentrica' ) % ANCA DESTRA figure subplot(4,1,1) plot(spost_medio, '*k' ), title( 'ANCA DESTRA' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ), ylabel( 'cinematica' ) hold on plot(find(vel_media>0),vel_media(find(vel_media>0)) , '.r' ) plot(find(vel_media<=0),vel_media(find(vel_media<=0 )), '.b' ) plot(FP1_rid*10, '-m' ) plot(FP2_rid*10, '-g' ) legend( 'spost-medio' , 'vel-concentrica' , 'vel-eccentrica' , 'FP1' , 'FP2' ) subplot(4,1,2) plot(ancaDX(:,1), 'r' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ),ylabel( 'angoli [°]' ) hold on plot(ancaDX(:,2), 'b' ) hold on

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plot(ancaDX(:,3), 'g' ) legend( 'flex/ext' , 'abd/add' , 'rot' ) subplot(4,1,3) plot(ancaDX(:,4), 'r' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ),ylabel( 'momenti [Nmm]' ) hold on plot(ancaDX(:,5), 'b' ) hold on plot(ancaDX(:,6), 'g' ) legend( 'flex/ext' , 'abd/add' , 'rot' ) subplot(4,1,4) hold on plot(find(ancaDX(:,9)>0),ancaDX(find(ancaDX(:,9)>0) ,9), '.r' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ),ylabel( 'potenza [W]' ) plot(find(ancaDX(:,9)<=0),ancaDX(find(ancaDX(:,9)<= 0),9), '.b' ) legend( 'concentrica' , 'eccentrica' ) % ANCA SINISTRA figure subplot(4,1,1) plot(spost_medio, '*k' ), title( 'ANCA SINISTRA' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ), ylabel( 'cinematica' ) hold on plot(find(vel_media>0),vel_media(find(vel_media>0)) , '.r' ) plot(find(vel_media<=0),vel_media(find(vel_media<=0 )), '.b' ) plot(FP1_rid*10, '-m' ) plot(FP2_rid*10, '-g' ) legend( 'spost-medio' , 'vel-concentrica' , 'vel-eccentrica' , 'FP1' , 'FP2' ) subplot(4,1,2) plot(ancaSX(:,1), 'r' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ),ylabel( 'angoli [°]' ) hold on plot(ancaSX(:,2), 'b' ) hold on plot(ancaSX(:,3), 'g' ) legend( 'flex/ext' , 'abd/add' , 'rot' ) subplot(4,1,3) plot(ancaSX(:,4), 'r' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ),ylabel( 'momenti [Nmm]' ) hold on plot(ancaSX(:,5), 'b' ) hold on plot(ancaSX(:,6), 'g' ) legend( 'flex/ext' , 'abd/add' , 'rot' ) subplot(4,1,4) hold on plot(find(ancaSX(:,9)>0),ancaSX(find(ancaSX(:,9)>0) ,9), '.r' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ),ylabel( 'potenza [W]' ) plot(find(ancaSX(:,9)<=0),ancaSX(find(ancaSX(:,9)<= 0),9), '.b' ) legend( 'concentrica' , 'eccentrica' ) % Grafico dei momenti dei diversi giunti, uno sotto l'altro per osservarne la % successione nel tempo dei picchi

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figure subplot(3,1,1) plot(cavigliaDX(:,4), 'm' ),title( 'momenti per flex/ext gamba dx [Nmm]' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ) hold on plot(ginocchioDX(:,4), 'g' ) plot(ancaDX(:,4), 'b' ) legend( 'cav' , 'gin' , 'anca' ) subplot(3,1,2) plot(cavigliaDX(:,5), 'm' ),title( 'momenti per add/abd gamba dx [Nmm]' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ) hold on plot(ginocchioDX(:,5), 'g' ) plot(ancaDX(:,5), 'b' ) legend( 'cav' , 'gin' , 'anca' ) subplot(3,1,3) plot(cavigliaDX(:,6), 'm' ),title( 'momenti per rot gamba dx [Nmm]' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ) hold on plot(ginocchioDX(:,6), 'g' ) plot(ancaDX(:,6), 'b' ) legend( 'cav' , 'gin' , 'anca' ) figure subplot(3,1,1) plot(cavigliaSX(:,4), 'm' ),title( 'momenti per flex/ext gamba sx [Nmm]' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ) hold on plot(ginocchioSX(:,4), 'g' ) plot(ancaSX(:,4), 'b' ) legend( 'cav' , 'gin' , 'anca' ) subplot(3,1,2) plot(cavigliaSX(:,5), 'm' ),title( 'momenti per add/abd gamba sx [Nmm]' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ) hold on plot(ginocchioSX(:,5), 'g' ) plot(ancaSX(:,5), 'b' ) legend( 'cav' , 'gin' , 'anca' ) subplot(3,1,3) plot(cavigliaSX(:,6), 'm' ),title( 'momenti per rot gamba sx [Nmm]' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ) hold on plot(ginocchioSX(:,6), 'g' ) plot(ancaSX(:,6), 'b' ) legend( 'cav' , 'gin' , 'anca' ) % VALUTAZIONE PARAMETRI BIOMECCANICI %::::::::::::::::::::::::::::::::::::: % picchi di forza %................... FP1MAX=max(FP1_rid);

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FP2MAX=max(FP2_rid); FP2MAXEcc= max(FP2_rid(1:find(spost_medio==minimo)) ); FP2MAXConc=max(FP2_rid(find(spost_medio==minimo):en d)); % picchi di momento alle articolazioni %....................................... modulo_RAnkleM=sqrt(cavigliaDX(:,4).^2 + cavigliaDX (:,5).^2 + cavigliaDX(:,6).^2); RAnkleM_max=max(modulo_RAnkleM); modulo_LAnkleM=sqrt(cavigliaSX(:,4).^2 + cavigliaSX (:,5).^2 + cavigliaSX(:,6).^2); LAnkleM_max=max(modulo_LAnkleM); modulo_RKneeM=sqrt(ginocchioDX(:,4).^2 + ginocchioD X(:,5).^2 + ginocchioDX(:,6).^2); RKneeM_max=max(modulo_RKneeM); modulo_LKneeM=sqrt(ginocchioSX(:,4).^2 + ginocchioS X(:,5).^2 + ginocchioSX(:,6).^2); LKneeM_max=max(modulo_LKneeM); modulo_RHipM=sqrt(ancaDX(:,4).^2 + ancaDX(:,5).^2 + ancaDX(:,6).^2); RHipM_max=max(modulo_RHipM); modulo_LHipM=sqrt(ancaSX(:,4).^2 + ancaSX(:,5).^2 + ancaSX(:,6).^2); LHipM_max=max(modulo_LHipM); % picchi di momento alle articolazioni plottati con velocità per % associare la manifestazione del massimo valore ad un movimento concentrico o eccentrico figure plot((sqrt(cavigliaDX(:,4).^2+cavigliaDX(:,5).^2+ca vigliaDX(:,6).^2)), 'm' ), title( 'CAVIGLIA DX' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ) hold on plot(find(vel_media>0),vel_media(find(vel_media>0)) , 'og' ) plot(find(vel_media<=0),vel_media(find(vel_media<=0 )) , 'or' ) grid on plot(FP2_rid*10, 'b' ) legend( 'modulo momento' , 'vel-concentrica' , 'vel-eccentrica' , 'FP2-ridotta' ) figure plot((sqrt(ginocchioDX(:,4).^2+ginocchioDX(:,5).^2+ ginocchioDX(:,6).^2)), 'm' ) , title( 'GINOCCHIO DX' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ) hold on plot(find(vel_media>0),vel_media(find(vel_media>0)) , 'og' ) plot(find(vel_media<=0),vel_media(find(vel_media<=0 )) , 'or' ) grid on plot(FP2_rid*10, 'b' ) legend( 'modulo momento' , 'vel-concentrica' , 'vel-eccentrica' , 'FP2-ridotta' ) figure plot((sqrt(ancaDX(:,4).^2+ancaDX(:,5).^2+ancaDX(:,6 ).^2)), 'm' ) , title( 'ANCA DX' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ) hold on plot(find(vel_media>0),vel_media(find(vel_media>0)) , 'og' ) plot(find(vel_media<=0),vel_media(find(vel_media<=0 )) , 'or' ) grid on

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plot(FP2_rid*10, 'b' ) legend( 'modulo momento' , 'vel-concentrica' , 'vel-eccentrica' , 'FP2-ridotta' ) figure plot((sqrt(cavigliaSX(:,4).^2+cavigliaSX(:,5).^2+ca vigliaSX(:,6).^2)), 'm' ), title( 'CAVIGLIA SX' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ) hold on plot(find(vel_media>0),vel_media(find(vel_media>0)) , 'og' ) plot(find(vel_media<=0),vel_media(find(vel_media<=0 )) , 'or' ) grid on plot(FP2_rid*10, 'b' ) legend( 'modulo momento' , 'vel-concentrica' , 'vel-eccentrica' , 'FP2-ridotta' ) figure plot((sqrt(ginocchioSX(:,4).^2+ginocchioSX(:,5).^2+ ginocchioSX(:,6).^2)), 'm' ) , title( 'GINOCCHIO SX' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ) hold on plot(find(vel_media>0),vel_media(find(vel_media>0)) , 'og' ) plot(find(vel_media<=0),vel_media(find(vel_media<=0 )) , 'or' ) grid on plot(FP2_rid*10, 'b' ) legend( 'modulo momento' , 'vel-concentrica' , 'vel-eccentrica' , 'FP2-ridotta' ) figure plot((sqrt(ancaSX(:,4).^2+ancaSX(:,5).^2+ancaSX(:,6 ).^2)), 'm' ) , title( 'ANCA SX' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ) hold on plot(find(vel_media>0),vel_media(find(vel_media>0)) , 'og' ) plot(find(vel_media<=0),vel_media(find(vel_media<=0 )) , 'or' ) grid on plot(FP2_rid*10, 'b' ) legend( 'modulo momento' , 'vel-concentrica' , 'vel-eccentrica' , 'FP2-ridotta' ) % momenti critici nei singoli movimenti di flex-ext , add-abd, rot %.................................................. ................. RAnkleM_max_flex=max(cavigliaDX(:,4)); RAnkleM_max_add=max(cavigliaDX(:,5)); RAnkleM_max_rot=max(cavigliaDX(:,6)); LAnkleM_max_flex=max(cavigliaDX(:,4)); LAnkleM_max_add=max(cavigliaDX(:,5)); LAnkleM_max_rot=max(cavigliaDX(:,6)); RKneeM_max_flex=max(ginocchioDX(:,4)); RKneeM_max_add=max(ginocchioDX(:,5)); RKneeM_max_rot=max(ginocchioDX(:,6)); LKneeM_max_flex=max(ginocchioDX(:,4)); LKneeM_max_add=max(ginocchioDX(:,5)); LKneeM_max_rot=max(ginocchioDX(:,6)); RHipM_max_flex=max(ancaDX(:,4)); RHipM_max_add=max(ancaDX(:,5)); RHipM_max_rot=max(ancaDX(:,6)); LHipM_max_flex=max(ancaDX(:,4)); LHipM_max_add=max(ancaDX(:,5)); LHipM_max_rot=max(ancaDX(:,6));

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% lavoro delle articolazioni come integrale della p otenza nel tempo %.................................................. ................... % lavoro fase concentrica Power_Ankle_dx=cavigliaDX(:,9); Power_Ankle_sx=cavigliaSX(:,9); Power_Knee_dx=ginocchioDX(:,9); Power_Knee_sx=ginocchioSX(:,9); Power_Hip_dx=ancaDX(:,9); Power_Hip_sx=ancaSX(:,9); RAnkleJob_conc=sum(Power_Ankle_dx(find(cavigliaDX(: ,9)>=0)))*0.01; LAnkleJob_conc=sum(Power_Ankle_sx(find(cavigliaSX(: ,9)>=0)))*0.01; RKneeJob_conc=sum(Power_Knee_dx(find(ginocchioDX(:, 9)>=0)))*0.01; LKneeJob_conc=sum(Power_Knee_sx(find(ginocchioSX(:, 9)>=0)))*0.01; RHipJob_conc=sum(Power_Hip_dx(find(ancaDX(:,9)>=0)) )*0.01; LHipJob_conc=sum(Power_Hip_sx(find(ancaSX(:,9)>=0)) )*0.01; % lavoro fase eccentrica RAnkleJob_ecc=sum(Power_Ankle_dx(find(cavigliaDX(:, 9)<=0)))*0.01; LAnkleJob_ecc=sum(Power_Ankle_sx(find(cavigliaSX(:, 9)<=0)))*0.01; RKneeJob_ecc=sum(Power_Knee_dx(find(ginocchioDX(:,9 )<=0)))*0.01; LKneeJob_ecc=sum(Power_Knee_sx(find(ginocchioSX(:,9 )<=0)))*0.01; RHipJob_ecc=sum(Power_Hip_dx(find(ancaDX(:,9)<=0))) *0.01; LHipJob_ecc=sum(Power_Hip_sx(find(ancaSX(:,9)<=0))) *0.01; % coefficiente angolare della curva velocità, quind i l'accelerazione %.................................................. ................... figure vel_media=[(y(1):y(end-1))' vel_media]; % viene ora rinominato con vel_media una matrice a due colonne: la prima contiene i punt atori, la seconda i corrispettivi valori della vel_media f=polyfit(vel_media(:,1),vel_media(:,2),1); % il comando trova i coefficienti del polinomio con cui si vuole fittare la velocità (il comando vuole definite la x, la y e il grado del polinomio) j=polyval(f,vel_media(:,1)); % il comando trova il polinomio plot(vel_media(:,1),vel_media(:,2), '-' ,vel_media(:,1),j, 'o' ), title( 'fitting della velocità' ),ylabel( 'velocità [mm/s]' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ) m=f(1); % coefficiente angolare, nonchè accelerazione total e % fase decelerazione figure k=find(vel_media(:,2)<=0); % in k ci sono valori di velocità negativi vel_media_dec= vel_media(k(1):k(end),:); fdec=polyfit(vel_media_dec(:,1),vel_media_dec(:,2), 1); % il comando trova i coefficienti del polinomio (1 è il grado del polino mio) jdec=polyval(fdec,vel_media_dec(:,1)); % il comando trova il polinomio hold on plot(vel_media_dec(:,1),vel_media_dec(:,2), '-b' ,vel_media_dec(:,1),jdec, '.b' ), title( 'fitting della velocità' ),ylabel( 'velocità [mm/s]' ),xlabel( 'campioni (freq.100 Hz)' ) m_dec=fdec(1); % coefficiente angolare, nonchè accelerazione fase decelerazione clear k % il comando rimuove la variabile

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% fase accelerazione k=find(vel_media(:,2)>=0); % in k ci sono valori di velocità negativi vel_media_acc=vel_media(k(1):k(end),:); facc=polyfit(vel_media_acc(:,1),vel_media_acc(:,2), 1); % il comando trova i coefficienti del polinomio (1 è il grado del polino mio) jacc=polyval(facc,vel_media_acc(:,1)); % il comando trova il polinomio plot(vel_media_acc(:,1),vel_media_acc(:,2), '-r' ,vel_media_acc(:,1),jacc, '.r' ) m_acc=facc(1); % coefficiente angolare, nonchè accelerazione fase accelerazione clear k legend( 'v-dec' , 'fit-dec' , 'v-acc' , 'fit-acc' ) % tempo %........ t_gesto=(y(end)-y(1))*0.01; % durata del CdD completo, comprendente cioè fase di decelerazione e accelerazione % è stato ottenuto moltiplicando il numero di % campioni per la frequenza di campionamento ist_CdD=find(spost_medio==min(spost_medio))*0.01; t_FP1=size(FP1_rid)*0.01; % tempo di appoggio destro t_FP2=size(FP2_rid)*0.01; % tempo di appoggio sinistro % viene calcolato il tempo della fase concentrica o sservando la potenza t_conc_cav_dx=size(find(cavigliaDX(:,9)>0),1)*0.01; t_conc_cav_sx=size(find(cavigliaSX(:,9)>0),1)*0.01; t_conc_gin_dx=size(find(ginocchioDX(:,9)>0),1)*0.01 ; t_conc_gin_sx=size(find(ginocchioSX(:,9)>0),1)*0.01 ; t_conc_anca_dx=size(find(ancaDX(:,9)>0),1)*0.01; t_conc_anca_sx=size(find(ancaSX(:,9)>0),1)*0.01; % viene calcolato il tempo della fase eccentrica os servando la potenza t_ecc_cav_dx=size(find(cavigliaDX(:,9)<0),1)*0.01; t_ecc_cav_sx=size(find(cavigliaSX(:,9)<0),1)*0.01; t_ecc_gin_dx=size(find(ginocchioDX(:,9)<0),1)*0.01; t_ecc_gin_sx=size(find(ginocchioSX(:,9)<0),1)*0.01; t_ecc_anca_dx=size(find(ancaDX(:,9)<0),1)*0.01; t_ecc_anca_sx=size(find(ancaSX(:,9)<0),1)*0.01;

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% tempo di raggiungimento del picco di forza t_FP2MAX=(find(FP2_rid==FP2MAX)-find(FP2_rid==modul o_FP2(y(1))))*0.01; % calcolodi parametri numerici %................................ % calcolo dei parametri numerici per l'anca destra HipEcc=find(ancaDX(:,9)<0); HipConc=find(ancaDX(:,9)>0); HipIntEccX= sum(abs(ancaDX(HipEcc,4)))*0.01; % si fa l'integrale del momento nel tempo HipIntEccY= sum(abs(ancaDX(HipEcc,5)))*0.01; HipIntEccZ= sum(abs(ancaDX(HipEcc,6)))*0.01; HipIntConcX= sum(abs(ancaDX(HipConc,4)))*0.01; HipIntConcY= sum(abs(ancaDX(HipConc,5)))*0.01; HipIntConcZ= sum(abs(ancaDX(HipConc,6)))*0.01; HipMaxEccX= max(abs(ancaDX(HipEcc,4))); % viene calcolato il max del momento eccentrico lungo x HipMaxEccY= max(abs(ancaDX(HipEcc,5))); HipMaxEccZ= max(abs(ancaDX(HipEcc,6))); HipMaxConcX= max(abs(ancaDX(HipConc,4))); HipMaxConcY= max(abs(ancaDX(HipConc,5))); HipMaxConcZ= max(abs(ancaDX(HipConc,6))); RHipROM=range(ancaDX(:,1:3)); Hip=[HipIntEccX HipIntEccY HipIntEccZ HipIntConcX H ipIntConcY HipIntConcZ HipMaxEccX HipMaxEccY HipMaxEccZ HipMaxConcX HipMax ConcY HipMaxConcZ RHipROM]; % calcolo dei parametri numerici per l'anca sinistr a HipEcc_SX=find(ancaSX(:,9)<0); HipConc_SX=find(ancaSX(:,9)>0); HipIntEccX_SX= sum(abs(ancaSX(HipEcc_SX,4)))*0.01; HipIntEccY_SX= sum(abs(ancaSX(HipEcc_SX,5)))*0.01; HipIntEccZ_SX= sum(abs(ancaSX(HipEcc_SX,6)))*0.01; HipIntConcX_SX= sum(abs(ancaSX(HipConc_SX,4)))*0.01 ; HipIntConcY_SX= sum(abs(ancaSX(HipConc_SX,5)))*0.01 ; HipIntConcZ_SX= sum(abs(ancaSX(HipConc_SX,6)))*0.01 ; HipMaxEccX_SX= max(abs(ancaSX(HipEcc_SX,4))); HipMaxEccY_SX= max(abs(ancaSX(HipEcc_SX,5))); HipMaxEccZ_SX= max(abs(ancaSX(HipEcc_SX,6))); HipMaxConcX_SX= max(abs(ancaSX(HipConc_SX,4))); HipMaxConcY_SX= max(abs(ancaSX(HipConc_SX,5))); HipMaxConcZ_SX= max(abs(ancaSX(HipConc_SX,6))); LHipROM=range(ancaSX(:,1:3));

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Hip_SX=[HipIntEccX_SX HipIntEccY_SX HipIntEccZ_SX H ipIntConcX_SX HipIntConcY_SX HipIntConcZ_SX HipMaxEccX_SX HipMaxE ccY_SX HipMaxEccZ_SX HipMaxConcX_SX HipMaxConcY_SX HipMaxConcZ_SX LHipRO M]; % calcolo dei parametri numerici per il ginocchio d estro %================================================== ======= KneeEcc=find(ginocchioDX(:,9)<0); KneeConc=find(ginocchioDX(:,9)>0); KneeIntEccX= sum(abs(ginocchioDX(KneeEcc,4)))*0.01; KneeIntEccY= sum(abs(ginocchioDX(KneeEcc,5)))*0.01; KneeIntEccZ= sum(abs(ginocchioDX(KneeEcc,6)))*0.01; KneeIntConcX= sum(abs(ginocchioDX(KneeConc,4)))*0.0 1; KneeIntConcY= sum(abs(ginocchioDX(KneeConc,5)))*0.0 1; KneeIntConcZ= sum(abs(ginocchioDX(KneeConc,6)))*0.0 1; KneeMaxEccX= max(abs(ginocchioDX(KneeEcc,4))); KneeMaxEccY= max(abs(ginocchioDX(KneeEcc,5))); KneeMaxEccZ= max(abs(ginocchioDX(KneeEcc,6))); KneeMaxConcX= max(abs(ginocchioDX(KneeConc,4))); KneeMaxConcY= max(abs(ginocchioDX(KneeConc,5))); KneeMaxConcZ= max(abs(ginocchioDX(KneeConc,6))); RKneeROM=range(ginocchioDX(:,1:3)); Knee=[KneeIntEccX KneeIntEccY KneeIntEccZ KneeIntCo ncX KneeIntConcY KneeIntConcZ KneeMaxEccX KneeMaxEccY KneeMaxEccZ Kn eeMaxConcX KneeMaxConcY KneeMaxConcZ RKneeROM]; % calcolo dei parametri numerici per il ginocchio s inistro %================================================== ======== KneeEcc_SX=find(ginocchioSX(:,9)<0); KneeConc_SX=find(ginocchioSX(:,9)>0); KneeIntEccX_SX= sum(abs(ginocchioSX(KneeEcc_SX,4))) *0.01; KneeIntEccY_SX= sum(abs(ginocchioSX(KneeEcc_SX,5))) *0.01; KneeIntEccZ_SX= sum(abs(ginocchioSX(KneeEcc_SX,6))) *0.01; KneeIntConcX_SX= sum(abs(ginocchioSX(KneeConc_SX,4) ))*0.01; KneeIntConcY_SX= sum(abs(ginocchioSX(KneeConc_SX,5) ))*0.01; KneeIntConcZ_SX= sum(abs(ginocchioSX(KneeConc_SX,6) ))*0.01; KneeMaxEccX_SX= max(abs(ginocchioSX(KneeEcc_SX,4))) ; KneeMaxEccY_SX= max(abs(ginocchioSX(KneeEcc_SX,5))) ; KneeMaxEccZ_SX= max(abs(ginocchioSX(KneeEcc_SX,6))) ; KneeMaxConcX_SX= max(abs(ginocchioSX(HipConc_SX,4)) ); KneeMaxConcY_SX= max(abs(ginocchioSX(HipConc_SX,5)) ); KneeMaxConcZ_SX= max(abs(ginocchioSX(HipConc_SX,6)) ); LKneeROM=range(ginocchioSX(:,1:3)); Knee_SX=[KneeIntEccX_SX KneeIntEccY_SX KneeIntEccZ_ SX KneeIntConcX_SX KneeIntConcY_SX KneeIntConcZ_SX KneeMaxEccX_SX Knee MaxEccY_SX KneeMaxEccZ_SX KneeMaxConcX_SX KneeMaxConcY_SX KneeMaxConcZ_SX LKn eeROM];

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% calcolo dei parametri numerici per la caviglia de stra %================================================== ===== AnkleEcc=find(cavigliaDX(:,9)<0); AnkleConc=find(cavigliaDX(:,9)>0); AnkleIntEccX= sum(abs(cavigliaDX(AnkleEcc,4)))*0.01 ; AnkleIntEccY= sum(abs(cavigliaDX(AnkleEcc,5)))*0.01 ; AnkleIntEccZ= sum(abs(cavigliaDX(AnkleEcc,6)))*0.01 ; AnkleIntConcX= sum(abs(cavigliaDX(AnkleConc,4)))*0. 01; AnkleIntConcY= sum(abs(cavigliaDX(AnkleConc,5)))*0. 01; AnkleIntConcZ= sum(abs(cavigliaDX(AnkleConc,6)))*0. 01; AnkleMaxEccX= max(abs(cavigliaDX(AnkleEcc,4))); AnkleMaxEccY= max(abs(cavigliaDX(AnkleEcc,5))); AnkleMaxEccZ= max(abs(cavigliaDX(AnkleEcc,6))); AnkleMaxConcX= max(abs(cavigliaDX(AnkleConc,4))); AnkleMaxConcY= max(abs(cavigliaDX(AnkleConc,5))); AnkleMaxConcZ= max(abs(cavigliaDX(AnkleConc,6))); RAnkleROM=range(cavigliaDX(:,1:3)); Ankle=[AnkleIntEccX AnkleIntEccY AnkleIntEccZ Ankle IntConcX AnkleIntConcY AnkleIntConcZ AnkleMaxEccX AnkleMaxEccY AnkleMaxEcc Z AnkleMaxConcX AnkleMaxConcY AnkleMaxConcZ RAnkleROM]; % calcolo dei parametri numerici per la caviglia si nistra %================================================== ======= AnkleEcc_SX=find(cavigliaSX(:,9)<0); AnkleConc_SX=find(cavigliaSX(:,9)>0); AnkleIntEccX_SX= sum(abs(cavigliaSX(AnkleEcc,4)))*0 .01; AnkleIntEccY_SX= sum(abs(cavigliaSX(AnkleEcc,5)))*0 .01; AnkleIntEccZ_SX= sum(abs(cavigliaSX(AnkleEcc,6)))*0 .01; AnkleIntConcX_SX= sum(abs(cavigliaSX(AnkleConc,4))) *0.01; AnkleIntConcY_SX= sum(abs(cavigliaSX(AnkleConc,5))) *0.01; AnkleIntConcZ_SX= sum(abs(cavigliaSX(AnkleConc,6))) *0.01; AnkleMaxEccX_SX= max(abs(cavigliaSX(AnkleEcc,4))); AnkleMaxEccY_SX= max(abs(cavigliaSX(AnkleEcc,5))); AnkleMaxEccZ_SX= max(abs(cavigliaSX(AnkleEcc,6))); AnkleMaxConcX_SX= max(abs(cavigliaSX(AnkleConc,4))) ; AnkleMaxConcY_SX= max(abs(cavigliaSX(AnkleConc,5))) ; AnkleMaxConcZ_SX= max(abs(cavigliaSX(AnkleConc,6))) ; LAnkleROM=range(cavigliaSX(:,1:3)); Ankle_SX=[AnkleIntEccX_SX AnkleIntEccY_SX AnkleIntE ccZ_SX AnkleIntConcX_SX AnkleIntConcY_SX AnkleIntConcZ_SX AnkleMaxEccX_SX A nkleMaxEccY_SX AnkleMaxEccZ_SX AnkleMaxConcX_SX AnkleMaxConcY_SX A nkleMaxConcZ_SX LAnkleROM];

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% vengono raccolti tutti i dati di interesse in una unica matrice per ogni % articolazione destra e sinistra DATI_RHIP=[FP2MAXEcc FP2MAXConc valor_medio_FP2 RHi pJob_conc RHipJob_ecc t_ecc_anca_dx t_conc_anca_dx t_FP1(1) t_FP2(1) t_FP 2MAX t_gesto v_in v_out m m_acc m_dec RHipM_max RHipM_max_flex RHipM_max_add RHipM_max_rot HipMaxEccX HipMaxEccY HipMaxEccZ HipMaxConcX HipMaxConcY HipMa xConcZ HipIntEccX HipIntEccY HipIntEccZ HipIntConcX HipIntConcY HipIn tConcZ RHipROM]' DATI_LHIP=[FP2MAXEcc FP2MAXConc valor_medio_FP2 LHi pJob_conc LHipJob_ecc t_ecc_anca_sx t_conc_anca_sx t_FP1(1) t_FP2(1) t_FP 2MAX t_gesto v_in v_out m m_acc m_dec LHipM_max LHipM_max_flex LHipM_max_add LHipM_max_rot HipMaxEccX_SX HipMaxEccY_SX HipMaxEccZ_SX HipMaxCon cX_SX HipMaxConcY_SX HipMaxConcZ_SX HipIntEccX_SX HipIntEccY_SX HipIntEc cZ_SX HipIntConcX_SX HipIntConcY_SX HipIntConcZ_SX LHipROM]' DATI_RKNEE=[FP2MAXEcc FP2MAXConc valor_medio_FP2 RK neeJob_conc RKneeJob_ecc t_ecc_gin_dx t_conc_gin_dx t_FP1(1) t_FP2(1) t_FP2M AX t_gesto v_in v_out m m_acc m_dec RKneeM_max RKneeM_max_flex RKneeM_max_a dd RKneeM_max_rot KneeMaxEccX KneeMaxEccY KneeMaxEccZ KneeMaxConcX Kn eeMaxConcY KneeMaxConcZ KneeIntEccX KneeIntEccY KneeIntEccZ KneeIntConcX Kn eeIntConcY KneeIntConcZ RKneeROM]' DATI_LKNEE=[FP2MAXEcc FP2MAXConc valor_medio_FP2 LK neeJob_conc LKneeJob_ecc t_ecc_gin_sx t_conc_gin_sx t_FP1(1) t_FP2(1) t_FP2M AX t_gesto v_in v_out m m_acc m_dec LKneeM_max LKneeM_max_flex LKneeM_max_a dd LKneeM_max_rot KneeMaxEccX_SX KneeMaxEccY_SX KneeMaxEccZ_SX KneeMa xConcX_SX KneeMaxConcY_SX KneeMaxConcZ_SX KneeIntEccX_SX KneeIntEccY_SX KneeI ntEccZ_SX KneeIntConcX_SX KneeIntConcY_SX KneeIntConcZ_SX LKneeROM]' DATI_RANKLE=[FP2MAXEcc FP2MAXConc valor_medio_FP2 R AnkleJob_conc RAnkleJob_ecc t_ecc_cav_dx t_conc_cav_dx t_FP1(1) t _FP2(1) t_FP2MAX t_gesto v_in v_out m m_acc m_dec RAnkleM_max RAnkleM_max_fl ex RAnkleM_max_add RAnkleM_max_rot AnkleMaxEccX AnkleMaxEccY AnkleMaxE ccZ AnkleMaxConcX AnkleMaxConcY AnkleMaxConcZ AnkleIntEccX AnkleIntEc cY AnkleIntEccZ AnkleIntConcX AnkleIntConcY AnkleIntConcZ RAnkleROM ]' DATI_LANKLE=[FP2MAXEcc FP2MAXConc valor_medio_FP2 L AnkleJob_conc LAnkleJob_ecc t_ecc_cav_sx t_conc_cav_sx t_FP1(1) t _FP2(1) t_FP2MAX t_gesto v_in v_out m m_acc m_dec LAnkleM_max LAnkleM_max_fl ex LAnkleM_max_add LAnkleM_max_rot AnkleMaxEccX_SX AnkleMaxEccY_SX Ank leMaxEccZ_SX AnkleMaxConcX_SX AnkleMaxConcY_SX AnkleMaxConcZ_SX AnkleIntEccX_SX AnkleIntEccY_SX AnkleIntEccZ_SX AnkleIntConcX_SX An kleIntConcY_SX AnkleIntConcZ_SX LAnkleROM]'

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%=============================================== %ANALISI DEI SALTI (valido per CMJ, F_CMJ, SJ) = %=============================================== % GAMBA DESTRA analizzo solo quella perchè il movim ento è simmetrico %Il tutto è riferito alla sola gamba destra che è l 'unica a toccare la %pedana di forza test=c3dserver openc3d(test) c=get3dtargets(test) FP2=[c.RGroundReactionForce(:,:)]; % forza relativa alla pedana due che nel caso del salto è l'unica pedana utilizzata %dove però la gamba di appoggio è quella %destra e nn sx come nel CdD %modulo della forza di reazione al terreno normaliz zata al peso modulo_FP2=sqrt(FP2(:,1).^2+FP2(:,2).^2+FP2(:,3).^2 ); plot(modulo_FP2 ),title( 'modulo GRF pedana gamba dx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'modulo forza FP2 [N/Kg]' ) %si clicca il punto di inizio del salto in base al quale si tagliano tutti i valori %successivamente trovati FP2_Att=ginput(1) % con il ginput si taglia il modulo della reazione a terra, si clicca il punto dove la forza risulta ancora costante hold on % poco prima di diminuire in corrispondenza del piegamento del soggetto plot(FP2_Att(1),FP2_Att(2), '*r' ) legend( 'FP2 amplificata*10' , 'punto in cui taglio' ) y1=round(FP2_Att(1)); %col comando round si eliminano i decimali arrotondando al valore più vicino modulo_ridotto=modulo_FP2(y1:end); %alternativa nel caso dei trial con NaN presenti an che dopo la fase %di atterraggio dovuti ad un probabile rumore w=find(modulo_ridotto>0); %si individuano gli NaN che segnalano la fase di volo;non si considerano quelli che appartengono ad eventuali rumori w1=diff(w); u=max(w1); % individua il numero di NaN corrispondenti alla fa se di volo g=find(w1==u); %campione che corrisponde al massimo di w1 ottenuto dal diff della forza figure plot(modulo_FP2*10),title( 'modulo GRF durante il gesto' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'modulo forza FP2 [N/Kg]' ) modulo_ridotto(find(isnan(modulo_ridotto)==1))=[0]; %si eliminano gli Nan dal vettore modulo della Forza FP2 hold on plot(modulo_ridotto*10, 'r' ) y3=find(modulo_ridotto<1) % questo comando era utile se non si utilizzava il diff per poter calcolare l' intervallo di NaN hold on

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plot(g,modulo_ridotto(g), '*k' ) %sovrappongo al grafico i punti di inizio e fine fase di volo individuati con i valori ottenuti dal diff hold on plot((g+u),modulo_ridotto(g+u), '*g' ) legend( 'FP2 ampl*10' , 'FP2-ridotta ampl*10' , 'punto-stacco' , 'punto-atterraggio' ) %si scrivono le matrici con già isolato l'intervall o di power momenti forze % reazione e angoli in base al primo ginput effettu ato FP2_ridotta=[c.RGroundReactionForce(y1:end,:)]; %è la FP2 ridotta e nn il suo modulo ridotto cavigliaDX=[c.RAnkleAngles(y1:end,:) c.RAnkleMoment (y1:end,:) c.RAnklePower(y1:end,:)]; ginocchioDX=[c.RKneeAngles(y1:end,:) c.RKneeMoment( y1:end,:) c.RKneePower(y1:end,:)]; ancaDX=[c.RHipAngles(y1:end,:) c.RHipMoment(y1:end, :) c.RHipPower(y1:end,:)]; RPSI=c.RPSI(y1:end,:); % posizione marker spina iliaca destra per poi derivare e ottenere la velocità LPSI=c.LPSI(y1:end,:); % calcolo la velocità derivando la posizione dei ma rker sulla spina iliaca %RPSIdx=diff(RPSI(:,1))/0.01 %derivata delle x ris petto al tempo inteso come inverso della freq di campionamento=100 hz %RPSIdy=diff(RPSI(:,2))/0.01 RPSIdz=diff(RPSI(:,3))/0.01; %la velocità di interesse è quella lungo z %LPSIdx=diff(LPSI(:,1))/0.01 %LPSIdy=diff(LPSI(:,2))/0.01 LPSIdz=diff(LPSI(:,3))/0.01; %media delle due posizioni e delle velocità media=mean([RPSI(:,3) LPSI(:,3)]')'; %spostamento medio ricavato dall'andamento del marker sulla spina iliaca media_vel=mean([RPSIdz LPSIdz]')'; %velocità media figure plot(media_vel),title( 'velocità media' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'velocità media [mm/s]' )

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figure plot(find(media==min(media)),min(media), 'dr' ),title( 'grafico spostamento marker sia medio che dx e sx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'spostamento lineare [mm]' ) hold on plot(media, '.k' ) plot(RPSI(:,3), '.g' ) plot(LPSI(:,3), '.m' ) legend( 'ist-spinta' , 'spost-medio' , 'spost-RPSI' , 'spost-LPSI' ) figure plot(media(g:(g+u))),title( 'spostamento medio in fase di volo' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'spostamento [mm]' ) %=============================% % GRAFICI ARTICOLAZIONI % %=============================% %GRAFICI CAVIGLIA DX figure subplot(4,1,1) plot(media, '*k' ),title( 'cinematica caviglia dx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'cinematica' ) hold on plot(find(media_vel>0),media_vel(find(media_vel>0)) , '.r' ) plot(find(media_vel<=0),media_vel(find(media_vel<=0 )) , '.b' ) grid on plot(modulo_ridotto*10, 'm' ) legend( 'spost-medio [mm]' , 'vel-concentrica [mm/s]' , 'vel-eccentrica [mm/s]' , 'FP2-ridotta amplificata*10 [N/Kg]' ) subplot(4,1,2) plot(cavigliaDX(:,1), 'r' ), title( 'angoli caviglia dx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'angoli [gradi]' ) hold on plot(cavigliaDX(:,2), 'b' ) hold on plot(cavigliaDX(:,3), 'g' ) legend( 'angoli lungo x' , 'angoli lungo y' , 'angoli lungo z' ) subplot(4,1,3) plot(cavigliaDX(:,4), 'r' ), title( 'momenti caviglia dx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'momenti [Nmm]' ) hold on plot(cavigliaDX(:,5), 'b' ) hold on plot(cavigliaDX(:,6), 'g' ) legend( 'momento lungo x' , 'momento lungo y' , 'momento lungo z' ) subplot(4,1,4) cavconcDX=find(cavigliaDX(:,9)>0) %si sta cercando la fase eccentrica e concentrica del movimento a seconda ch e la potenza sia <0 o >0 plot(cavconcDX,cavigliaDX(cavconcDX,9), '.r' ),title( 'potenza caviglia dx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'potenza [W]' ) caveccDX=find(cavigliaDX(:,9)<=0) hold on plot(caveccDX,cavigliaDX(caveccDX,9), '.b' )

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legend( 'potenza-conc' , 'potenza-ecc' ) %GRAFICI GINOCCHIO DX figure subplot(4,1,1) plot(media, '*k' ),title( 'cinematica ginocchio dx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'cinematica' ) hold on plot(find(media_vel>0),media_vel(find(media_vel>0)) , '.r' ) plot(find(media_vel<=0),media_vel(find(media_vel<=0 )) , '.b' ) grid on plot(modulo_ridotto*10, 'm' ) legend( 'spost-medio [mm]' , 'vel-concentrica [mm/s]' , 'vel-eccentrica [mm/s]' , 'FP2-ridotta amplificata*10 [N/Kg]' ) subplot(4,1,2) plot(ginocchioDX(:,1), 'r' ), title( 'angoli ginocchio dx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'angoli [gradi]' ) hold on plot(ginocchioDX(:,2), 'b' ) hold on plot(ginocchioDX(:,3), 'g' ) legend( 'angoli lungo x' , 'angoli lungo y' , 'angoli lungo z' ) subplot(4,1,3) plot(ginocchioDX(:,4), 'r' ), title( 'momenti ginocchio dx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'momenti [Nmm]' ) hold on plot(ginocchioDX(:,5), 'b' ) hold on plot(ginocchioDX(:,6), 'g' ) legend( 'momento lungo x' , 'momento lungo y' , 'momento lungo z' ) subplot(4,1,4) ginconcDX=find(ginocchioDX(:,9)>0) %si sta cercando la fase eccentrica e concentrica del movimento a seconda ch e la potenza sia <0 o >0 plot(ginconcDX,ginocchioDX(ginconcDX,9), '.r' ),title( 'potenza ginocchio dx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'potenza [W]' ) gineccDX=find(ginocchioDX(:,9)<=0) hold on plot(gineccDX,ginocchioDX(gineccDX,9), '.b' ) legend( 'potenza-conc' , 'potenza-ecc' ) %GRAFICI ANCA DX figure subplot(4,1,1) plot(media, '*k' ),title( 'cinematica anca dx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'cinematica' ) hold on plot(find(media_vel>0),media_vel(find(media_vel>0)) , '.r' ) plot(find(media_vel<=0),media_vel(find(media_vel<=0 )) , '.b' ) grid on plot(modulo_ridotto*10, 'm' ) legend( 'spost-medio [mm]' , 'vel-concentrica [mm/s]' , 'vel-eccentrica [mm/s]' , 'FP2-ridotta amplificata*10 [N/Kg]' ) subplot(4,1,2) plot(ancaDX(:,1), 'r' ), title( 'angoli anca dx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'angoli [gradi]' )

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hold on plot(ancaDX(:,2), 'b' ) hold on plot(ancaDX(:,3), 'g' ) legend( 'angoli lungo x' , 'angoli lungo y' , 'angoli lungo z' ) subplot(4,1,3) plot(ancaDX(:,4), 'r' ), title( 'momenti anca dx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'momenti [Nmm]' ) hold on plot(ancaDX(:,5), 'b' ) hold on plot(ancaDX(:,6), 'g' ) legend( 'momento lungo x' , 'momento lungo y' , 'momento lungo z' ) subplot(4,1,4) ancaconcDX=find(ancaDX(:,9)>0) %si sta cercando la fase eccentrica e concentrica del movimento a seconda che la potenza sia <0 o >0 plot(ancaconcDX,ancaDX(ancaconcDX,9), '.r' ),title( 'potenza anca dx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'potenza [W]' ) ancaeccDX=find(ancaDX(:,9)<=0) hold on plot(ancaeccDX,ancaDX(ancaeccDX,9), '.b' ) legend( 'potenza-conc' , 'potenza-ecc' ) %Grafico dei momenti dei diversi giunti, uno sotto l'altro per osservarne la %successione nel tempo figure subplot(3,1,1) plot(cavigliaDX(:,4), 'm' ),title( 'momenti di flesso-estensione' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'momento [Nmm]' ) hold on plot(ginocchioDX(:,4), 'g' ) plot(ancaDX(:,4), 'b' ) legend( 'momento caviglia' , 'momento ginocchio' , 'momento anca' ) subplot(3,1,2) plot(cavigliaDX(:,5), 'm' ),title( 'momenti di adduzione-abduzione' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'momento [Nmm]' ) hold on plot(ginocchioDX(:,5), 'g' ) plot(ancaDX(:,5), 'b' ) legend( 'momento caviglia' , 'momento ginocchio' , 'momento anca' ) subplot(3,1,3) plot(cavigliaDX(:,6), 'm' ),title( 'momenti di rotazione' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'momento[Nmm]' ) hold on plot(ginocchioDX(:,6), 'g' ) plot(ancaDX(:,6), 'b' ) legend( 'momento caviglia' , 'momento ginocchio' , 'momento anca' )

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%==============================% %ANALISI PARAMETRI BIOMECCANICI% %==============================% %Velocità di uscita dalla pedana v_out=max(media_vel) figure plot(media) m1=ginput(1) %clicca sul minimo della curva di spostamento in co rrispondenza del quale l'atleta raggiunge il punto più basso pri ma di darsi la spinta per saltare close % occorre individuarlo con un ginput poichè non sem pre corisponde al minimo assoluto della curva spostamen to e non si può quindi trovare come min(media) %si cercano punti che serviranno per trovare i coe ff angolari nelle fasi di %acc e dec m=min(media) %minimo di spostamento %m1=find(media==m) %ascissa del min di spostamento m2=find(media_vel==v_out) %ascissa del max della velocità corricpondente allo stacco da terra min_vel=min(media_vel) %minimo assoluto della velocità corrispondente all'atterraggio dopo la fase di volo m3=find(media_vel==min_vel) %ascissa del minimo della velocità %picchi di forza reattive al terreno %tempi t_gesto=(g-1)*0.01 %tempo preparazione gesto %tempo di discesa t_disc=(m1(1)-1)*0.01 %tempo di salita o tempo di spinta; la spinta vera e propria va dal minimo della spostamento %al punto di stacco in cui si interrompe il segnale di forza t_sal=(g-m1(1))*0.01 %TEMPO fase eccentrica e concentrica nelle articola zioni potenza_cav=cavigliaDX(:,9); %per poter calcolare i vari parametri è necessario non considerare la fase di s econdo atterraggio poichè caratterizzata pot_rid_cav=potenza_cav(1:g); % da forze impulsive non controllabili, si taglia quindi il tutto fino all'i nizio della fase di volo, si calcola il tutto cavconcDX_rid=find(pot_rid_cav>0) ; %solo nell'intervallo che va dal primo campione allo stacco da terra

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caveccDX_rid=find(pot_rid_cav<=0); potenza_gin=ginocchioDX(:,9); pot_rid_gin=potenza_gin(1:g); ginconcDX_rid=find(pot_rid_gin>0); gineccDX_rid=find(pot_rid_gin<=0); potenza_anca=ancaDX(:,9); pot_rid_anca=potenza_anca(1:g) ancaconcDX_rid=find(pot_rid_anca>0) ancaeccDX_rid=find(pot_rid_anca<=0) t_cavconcDX=size(cavconcDX_rid,1)*0.01 t_ginconcDX=size(ginconcDX_rid,1)*0.01 t_ancaconcDX=size(ancaconcDX_rid,1)*0.01 t_caveccDX=size(caveccDX_rid,1)*0.01 t_gineccDX=size(gineccDX_rid,1)*0.01 t_ancaeccDX=size(gineccDX_rid,1)*0.01 t_volo=((g+u)-g)*0.01 altezza = (0.5*9.8*(t_volo/2)^2)*100 %1/2*g*t^2 Salto=[t_volo altezza]; %altezza salto calcolata con spostamento spina ilia ca t_FP2=size(modulo_ridotto)*0.01 %picchi di momento massimo alle articolazioni ricav ato dal modulo del %momento momento_cavX=cavigliaDX(:,4); mom_rid_cavX=momento_cavX(1:g); momento_cavY=cavigliaDX(:,5); mom_rid_cavY=momento_cavY(1:g); momento_cavZ=cavigliaDX(:,6); mom_rid_cavZ=momento_cavZ(1:g); momento_ginX=ginocchioDX(:,4); mom_rid_ginX=momento_ginX(1:g); momento_ginY=ginocchioDX(:,5); mom_rid_ginY=momento_ginY(1:g); momento_ginZ=ginocchioDX(:,6); mom_rid_ginZ=momento_ginZ(1:g); momento_ancaX=ancaDX(:,4); mom_rid_ancaX=momento_ancaX(1:g); momento_ancaY=ancaDX(:,5); mom_rid_ancaY=momento_ancaY(1:g); momento_ancaZ=ancaDX(:,6); mom_rid_ancaZ=momento_ancaZ(1:g); RAnkleM_max=max(sqrt(mom_rid_cavX.^2+mom_rid_cavY.^ 2+mom_rid_cavZ.^2)) RKneeM_max=max(sqrt(mom_rid_ginX.^2+mom_rid_ginY.^2 +mom_rid_ginZ.^2)) RHipM_max=max(sqrt(mom_rid_ancaX.^2+mom_rid_ancaY.^ 2+mom_rid_ancaZ.^2)) %forza all'inizio della spinta che si ha in corrisp ondenza del minimo della %spostamento F_spinta=modulo_ridotto(find(media==min(media)))

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%picchi di potenza pot_max_cav=max(pot_rid_cav) pot_max_gin=max(pot_rid_gin) pot_max_anca=max(pot_rid_anca) %grafico della forza al momento della spinta con pi cchi di potenza alle %articolazioni e picchi di momento ;sia forza che m omento sono in modulo %caviglia figure subplot(3,1,1) plot(modulo_ridotto*10),title( 'modulo-FP2,potenza,modulo-momento caviglia' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'forza-momento-pot ' ) hold on plot(find(modulo_ridotto==F_spinta),F_spinta, '*r' ) hold on plot(cavigliaDX(:,9)*100, 'g' ) hold on plot(find(cavigliaDX(:,9)*100==pot_max_cav*100),pot _max_cav*100, '*k' ) hold on plot(sqrt(cavigliaDX(:,4).^2+cavigliaDX(:,5).^2+cav igliaDX(:,6).^2), 'm' ) hold on plot(find(sqrt(cavigliaDX(:,4).^2+cavigliaDX(:,5).^ 2+cavigliaDX(:,6).^2)==RAnkleM_max),RAnkleM_max, '*b' ) legend( 'modulo-FP2 ampl*10 [N/Kg] ' , 'forza-spinta' , 'potenza amplificata*100 [W]' , 'max-pot' , 'momento [Nmm]' , 'max-mom' ) %ginocchio subplot(3,1,2) plot(modulo_ridotto*10),title( 'modulo-FP2,potenza,modulo-momento ginocchio' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'forza-momento-pot ' ) hold on plot(find(modulo_ridotto==F_spinta),F_spinta, '*r' ) hold on plot(ginocchioDX(:,9)*100, 'g' ) hold on plot(find(ginocchioDX(:,9)*100==pot_max_gin*100),po t_max_gin*100, '*k' ) hold on plot(sqrt(ginocchioDX(:,4).^2+ginocchioDX(:,5).^2+g inocchioDX(:,6).^2), 'm' ) hold on plot(find(sqrt(ginocchioDX(:,4).^2+ginocchioDX(:,5) .^2+ginocchioDX(:,6).^2)==RKneeM_max),RKneeM_max, '*b' ) legend( 'modulo-FP2 ampl*10 [N/Kg]' , 'forza-spinta' , 'potenza amplificata*100 [W]' , 'max-pot' , 'momento [Nmm]' , 'max-mom' ) %anca subplot(3,1,3) plot(modulo_ridotto*10),title( 'modulo-FP2,potenza,modulo-momento anca' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'forza-momento-pot' ) hold on plot(find(modulo_ridotto==F_spinta),F_spinta, '*r' ) hold on plot(ancaDX(:,9)*100, 'g' ) hold on plot(find(ancaDX(:,9)*100==pot_max_anca*100),pot_ma x_anca*100, '*k' ) hold on plot(sqrt(ancaDX(:,4).^2+ancaDX(:,5).^2+ancaDX(:,6) .^2), 'm' ) hold on plot(find(sqrt(ancaDX(:,4).^2+ancaDX(:,5).^2+ancaDX (:,6).^2)==RHipM_max),RHipM_max,'*b' ) legend( 'modulo-FP2 ampl*10 [N/Kg]' , 'forza-spinta' , 'potenza amplificata*100 [W]' , 'max-pot' , 'momento [Nmm]' , 'max-mom' )

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%si plotta il momento con sovrapposti velocità e mo dulo FP2 figure plot((sqrt(cavigliaDX(:,4).^2+cavigliaDX(:,5).^2+ca vigliaDX(:,6).^2)), 'm' ), title( 'grafico momento cav dx con sovrapposti velocità e forze' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'mom-vel,FP2' ) hold on plot(find(media_vel>0),media_vel(find(media_vel>0)) , 'og' ) plot(find(media_vel<=0),media_vel(find(media_vel<=0 )) , 'or' ) grid on plot(modulo_ridotto*10, 'b' ) legend( 'modulo momento [Nmm]' , 'vel-concentrica [mm/s]' , 'vel-eccentrica [mm/s]' , 'FP2-ridotta ampl*10 [N/Kg]' ) figure plot((sqrt(ginocchioDX(:,4).^2+ginocchioDX(:,5).^2+ ginocchioDX(:,6).^2)), 'm' ) , title( 'grafico momento gin dx con sovrapposti velocità e forze' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'mom-vel,FP2 ' ) hold on plot(find(media_vel>0),media_vel(find(media_vel>0)) , 'og' ) plot(find(media_vel<=0),media_vel(find(media_vel<=0 )) , 'or' ) grid on plot(modulo_ridotto*10, 'b' ) legend( 'modulo momento [Nmm]' , 'vel-concentrica [mm/s]' , 'vel-eccentrica [mm/s]' , 'FP2-ridotta ampl*10 [N/Kg]' ) figure plot((sqrt(ancaDX(:,4).^2+ancaDX(:,5).^2+ancaDX(:,6 ).^2)), 'm' ) , title( 'grafico momento anca dx con sovrapposti velocità e forze' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'mom-vel,FP2' ) hold on plot(find(media_vel>0),media_vel(find(media_vel>0)) , 'og' ) plot(find(media_vel<=0),media_vel(find(media_vel<=0 )) , 'or' ) grid on plot(modulo_ridotto*10, 'b' ) legend( 'modulo momento [Nmm]' , 'vel-concentrica [mm/s]' , 'vel-eccentrica [mm/s]' , 'FP2-ridotta ampl*10 [N/Kg]' ) %momenti critici di add-abd flesso-est e rot (singo le componenti del momento e nn i moduli) RAnkle_flex=max(mom_rid_cavX); %si ha lungo X RAnkle_add=max(mom_rid_cavY); %si ha lungo Y RAnkle_rot=max(mom_rid_cavZ); %si ha lungo Z RKnee_flex=max(mom_rid_ginX); RKnee_add=max(mom_rid_ginY); RKnee_rot=max(mom_rid_ginZ); RHip_flex=max(mom_rid_ancaX); RHip_add=max(mom_rid_ancaY); RHip_rot=max(mom_rid_ancaZ);

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%LAVORO delle articolazioni come integrale della po tenza nel tempo Power_RAnkle=cavigliaDX(:,9); Power_RKnee=ginocchioDX(:,9); Power_RHip=ancaDX(:,9); %caso concentrico RAnkleJob_conc=sum(pot_rid_cav(cavconcDX_rid))*0.01 RKneeJob_conc=sum(pot_rid_gin(ginconcDX_rid))*0.01 RHipJob_conc=sum(pot_rid_anca(ancaconcDX_rid))*0.01 %caso eccentrico RAnkleJob_ecc=sum(pot_rid_cav(caveccDX_rid))*0.01 RKneeJob_ecc=sum(pot_rid_gin(gineccDX_rid))*0.01 RHipJob_ecc=sum(pot_rid_anca(ancaeccDX_rid))*0.01 % CALCOLO DEI PARAMENTRI NUMERICI PER L'ANCA DX %integrali del momento nel tempo HipIntEccX_DX= sum(abs(ancaDX(ancaeccDX_rid,4)))*0. 01 HipIntEccY_DX= sum(abs(ancaDX(ancaeccDX_rid,5)))*0. 01 HipIntEccZ_DX= sum(abs(ancaDX(ancaeccDX_rid,6)))*0. 01 HipIntConcX_DX= sum(abs(ancaDX(ancaconcDX_rid,4)))* 0.01 HipIntConcY_DX= sum(abs(ancaDX(ancaconcDX_rid,5)))* 0.01 HipIntConcZ_DX= sum(abs(ancaDX(ancaconcDX_rid,6)))* 0.01 %massimi dei momenti nel caso eccentrico e concentr ico HipMaxEccX_DX= max(abs(ancaDX(ancaeccDX_rid,4))) HipMaxEccY_DX= max(abs(ancaDX(ancaeccDX_rid,5))) HipMaxEccZ_DX= max(abs(ancaDX(ancaeccDX_rid,6))) HipMaxConcX_DX= max(abs(ancaDX(ancaconcDX_rid,4))) HipMaxConcY_DX= max(abs(ancaDX(ancaconcDX_rid,5))) HipMaxConcZ_DX= max(abs(ancaDX(ancaconcDX_rid,6))) ancaDX_rid=ancaDX(1:g,:) RHipROM_DX=range(ancaDX_rid(:,1:3)) %calcolato in base agli angoli Hip_DX=[HipIntEccX_DX HipIntEccY_DX HipIntEccZ_DX H ipIntConcX_DX HipIntConcY_DX HipIntConcZ_DX HipMaxEccX_DX HipMaxE ccY_DX HipMaxEccZ_DX HipMaxConcX_DX HipMaxConcY_DX HipMaxConcZ_DX RHipR OM_DX];

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% CALCOLO DEI PARAMENTRI NUERICI PER IL GINOCCHIO D X %integrali del momento nel tempo KneeIntEccX_DX= sum(abs(ginocchioDX(gineccDX_rid,4) ))*0.01 KneeIntEccY_DX= sum(abs(ginocchioDX(gineccDX_rid,5) ))*0.01 KneeIntEccZ_DX= sum(abs(ginocchioDX(gineccDX_rid,6) ))*0.01 KneeIntConcX_DX= sum(abs(ginocchioDX(ginconcDX_rid, 4)))*0.01 KneeIntConcY_DX= sum(abs(ginocchioDX(ginconcDX_rid, 5)))*0.01 KneeIntConcZ_DX= sum(abs(ginocchioDX(ginconcDX_rid, 6)))*0.01 %massimi dei momenti nel caso eccentrico e concentr ico KneeMaxEccX_DX= max(abs(ginocchioDX(gineccDX_rid,4) )) KneeMaxEccY_DX= max(abs(ginocchioDX(gineccDX_rid,5) )) KneeMaxEccZ_DX= max(abs(ginocchioDX(gineccDX_rid,6) )) KneeMaxConcX_DX= max(abs(ginocchioDX(ginconcDX_rid, 4))) KneeMaxConcY_DX= max(abs(ginocchioDX(ginconcDX_rid, 5))) KneeMaxConcZ_DX= max(abs(ginocchioDX(ginconcDX_rid, 6))) ginocchioDX_rid=ginocchioDX(1:g,:); RKneeROM_DX=range(ginocchioDX_rid(:,1:3)) Knee_DX=[KneeIntEccX_DX KneeIntEccY_DX KneeIntEccZ_ DX KneeIntConcX_DX KneeIntConcY_DX KneeIntConcZ_DX KneeMaxEccX_DX Knee MaxEccY_DX KneeMaxEccZ_DX KneeMaxConcX_DX KneeMaxConcY_DX KneeMaxConcZ_DX RKn eeROM_DX]; % CALCOLO DEI PARAMENTRI NUERICI PER LA CAVIGLIA DX %integrali del momento nel tempo AnkleIntEccX_DX= sum(abs(cavigliaDX(caveccDX_rid,4) ))*0.01 AnkleIntEccY_DX= sum(abs(cavigliaDX(caveccDX_rid,5) ))*0.01 AnkleIntEccZ_DX= sum(abs(cavigliaDX(caveccDX_rid,6) ))*0.01 AnkleIntConcX_DX= sum(abs(cavigliaDX(cavconcDX_rid, 4)))*0.01 AnkleIntConcY_DX= sum(abs(cavigliaDX(cavconcDX_rid, 5)))*0.01 AnkleIntConcZ_DX= sum(abs(cavigliaDX(cavconcDX_rid, 6)))*0.01 %massimi dei momenti nel caso eccentrico e concentr ico AnkleMaxEccX_DX= max(abs(cavigliaDX(caveccDX_rid,4) )) AnkleMaxEccY_DX= max(abs(cavigliaDX(caveccDX_rid,5) )) AnkleMaxEccZ_DX= max(abs(cavigliaDX(caveccDX_rid,6) )) AnkleMaxConcX_DX= max(abs(cavigliaDX(cavconcDX_rid, 4))) AnkleMaxConcY_DX= max(abs(cavigliaDX(cavconcDX_rid, 5))) AnkleMaxConcZ_DX= max(abs(cavigliaDX(cavconcDX_rid, 6))) cavigliaDX_rid=cavigliaDX(1:g,:); RAnkleROM_DX=range(cavigliaDX_rid(:,1:3)) Ankle_DX=[AnkleIntEccX_DX AnkleIntEccY_DX AnkleIntE ccZ_DX AnkleIntConcX_DX AnkleIntConcY_DX AnkleIntConcZ_DX AnkleMaxEccX_DX A nkleMaxEccY_DX AnkleMaxEccZ_DX AnkleMaxConcX_DX AnkleMaxConcY_DX A nkleMaxConcZ_DX RAnkleROM_DX];

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%grafici fase di accelerazione media_vel_acc=[round(m1(1):m2(1))' media_vel(round( m1(1):m2(1)))] facc=polyfit(media_vel_acc(:,1),media_vel_acc(:,2), 1); jacc=polyval(facc,media_vel_acc(:,1)); figure plot(media_vel_acc(:,1),media_vel_acc(:,2), '-' ,media_vel_acc(:,1),jacc, 'o' ),title( 'fitting della velocità fase di accelerazione' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'velocità fase di accelerazione [mm/s]' ) macc1=facc(1) %grafici fase di ritorno media_vel_rit=[round(m2(1):m3(1))' media_vel(round( m2(1):m3(1)))] frit=polyfit(media_vel_rit(:,1),media_vel_rit(:,2), 1); jrit=polyval(frit,media_vel_rit(:,1)); figure plot(media_vel_rit(:,1),media_vel_rit(:,2), '-' ,media_vel_rit(:,1),jrit, 'o' ),title( 'fitting della velocità fase di ritorno' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'velocità fase di ritorno [mm/s]' ) mrit=frit(1) %è l'accelerazione gravitazionale % dalla forza iniziale che è inoltre normalizzata a l peso, si ricavano % massimi e valor medi da inserire poi nei fogli ex cel; il tutto è distinto % in eccentrica e concentrica FP2_norm=[c.RGroundReactionForce(:,:)]; modulo_FP2_norm=sqrt(FP2_norm(:,1).^2+FP2_norm(:,2) .^2+FP2_norm(:,3).^2); modulo_ridotto_norm=modulo_FP2_norm(y1:end); figure plot(modulo_ridotto_norm) n=ginput(2) %clicca sul grafico come primo punto istante di fin e fase eccentrica, quando la forza ritorna pari al peso, e come secondo punto quello di stacco da terra e cioè fine fase concentrica close F_ecc=modulo_ridotto_norm(1:n(1,1)); F_conc=modulo_ridotto_norm(n(1,1):n(2,1)); f=zeros(round(n(1,1)),1); F_conc=[f;F_conc]; %massimo della forza di reazione al terreno normali zzata max_ecc=max(F_ecc); max_conc=max(F_conc) %importante perchè indica il fatto che il soggetto deve portare in volo la sua massa corporea %valor medio della forza di reazione al terreno nor malizzata medio_ecc=mean(F_ecc); medio_conc=mean(F_conc) %matrici che raccolgono i dati da importare su exce l Raccogli_dati_cav=[max_conc max_ecc medio_conc medi o_ecc F_spinta v_out t_gesto t_disc t_sal t_cavconcDX t_caveccDX t_volo altezza pot_max_cav RAnkleJob_conc RAnkleJob_ecc RAnkleM_max RAnkle_fle x RAnkle_add RAnkle_rot AnkleIntEccX_DX AnkleIntEccY_DX AnkleIntEccZ_DX Ank leIntConcX_DX AnkleIntConcY_DX AnkleIntConcZ_DX AnkleMaxEccX_DX A nkleMaxEccY_DX AnkleMaxEccZ_DX AnkleMaxConcX_DX AnkleMaxConcY_DX A nkleMaxConcZ_DX RAnkleROM_DX(:,1) RAnkleROM_DX(:,2) RAnkleROM_DX(:, 3) macc1 mrit] Raccogli_dati_gin=[max_conc max_ecc medio_conc medi o_ecc F_spinta v_out t_gesto t_disc t_sal t_ginconcDX t_gineccDX t_volo altezza pot_max_gin RKneeJob_conc RKneeJob_ecc RKneeM_max RKnee_flex RK nee_add RKnee_rot KneeIntEccX_DX KneeIntEccY_DX KneeIntEccZ_DX KneeIn tConcX_DX KneeIntConcY_DX

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KneeIntConcZ_DX KneeMaxEccX_DX KneeMaxEccY_DX KneeM axEccZ_DX KneeMaxConcX_DX KneeMaxConcY_DX KneeMaxConcZ_DX RKneeROM_DX(:,1) RK neeROM_DX(:,2) RKneeROM_DX(:,3) macc1 mrit] Raccogli_dati_anca=[max_conc max_ecc medio_conc med io_ecc F_spinta v_out t_gesto t_disc t_sal t_ancaconcDX t_ancaeccDX t_vol o altezza pot_max_anca RHipJob_conc RHipJob_ecc RHipM_max RHip_flex RHip_a dd RHip_rot HipIntEccX_DX HipIntEccY_DX HipIntEccZ_DX HipIntConcX_DX HipIntCo ncY_DX HipIntConcZ_DX HipMaxEccX_DX HipMaxEccY_DX HipMaxEccZ_DX HipMaxCon cX_DX HipMaxConcY_DX HipMaxConcZ_DX RHipROM_DX(:,1) RHipROM_DX(:,2) RHip ROM_DX(:,3) macc1 mrit]

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%================== %ANALISI DEI DROP = %================== % GAMBA DESTRA analizzo solo quella perchè il movim ento è simmetrico %Il tutto è riferito alla sola gamba destra che è l 'unica a toccare la %pedana di forza test=c3dserver openc3d(test) c=get3dtargets(test) FP2=[c.RGroundReactionForce(:,:)] % forza relativa alla pedana due che nel caso del salto è l'unica pedana utilizzata %dove però la gamba di appoggio è quella %destra e nn sx come nel CdD; %modulo della forza di reazione al terreno normaliz zata al peso modulo_FP2=sqrt(FP2(:,1).^2+FP2(:,2).^2+FP2(:,3).^2 ); plot(modulo_FP2),title( 'modulo GRF pedana gamba dx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'modulo forza FP2 [N/Kg]' ) %si clicca il punto di inizio del salto in base al quale si tagliano tutti i valori %successivamente trovati FP2_Att=ginput(1) %si cerca l'esatto istante di contatto con la pedana che indica il primo atterrag gio effettuato,in quanto il salto è effettuato hold on %dall'alto e non da terra; si clicca poco prima del picco di forza e nn sulla par te costante prima del picco come nel cmj plot(FP2_Att(1),FP2_Att(2), '*r' ) legend( 'FP2 amplificata*10' , 'punto-primo-atterraggio' ) y1=round(FP2_Att(1)) %col comando round si eliminano i decimali arrotond ando al valore più vicino modulo_ridotto=modulo_FP2(y1:end); %alternativa nel caso dei trial con NaN anche dopo la fase di atterraggio w=find(modulo_ridotto>0) %si individuano gli NaN che segnalano la fase di volo;non si considerano quelli che appartengono ad eventuali rumori e quindi che sono presenti w1=diff(w) % anche dopo la fase di volo u=max(w1) g=find(w1==u) figure plot(modulo_FP2*10),title( 'modulo GRF durante il gesto' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'modulo forza FP2 [N/Kg]' ) modulo_ridotto(find(isnan(modulo_ridotto)==1))=[0]; %si eliminano gli Nan dal vettore modulo della Forza FP2 hold on plot(modulo_ridotto*10, 'r' )

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y3=find(modulo_ridotto<1) %si cercano i campioni che serviranno per individuare la fase di volo hold on plot(g,modulo_ridotto(g), '*k' ) %punto in cui si stacca per il rimbalzo successivo hold on plot((g+u),modulo_ridotto(g+u), '*g' ) %punto di secondo e ultimo atterraggio legend( 'FP2 ampl*10' , 'FP2-ridotta ampl*10' , 'punto-stacco' , 'punto-secondo-atterraggio' ) % si scrivono le matrici con già isolato l'interval lo di power momenti forze % reazione e angoli in base al primo ginput effettu ato FP2_ridotta=[c.RGroundReactionForce(y1:end,:)] %è la FP2 ridotta e nn il suo modulo ridotto; cavigliaDX=[c.RAnkleAngles(y1:end,:) c.RAnkleMoment (y1:end,:) c.RAnklePower(y1:end,:)]; ginocchioDX=[c.RKneeAngles(y1:end,:) c.RKneeMoment( y1:end,:) c.RKneePower(y1:end,:)]; ancaDX=[c.RHipAngles(y1:end,:) c.RHipMoment(y1:end, :) c.RHipPower(y1:end,:)]; RPSI=c.RPSI(y1:end,:); % posizione marker spina iliaca destra per poi derivare e ottenere la velocità LPSI=c.LPSI(y1:end,:); % calcolo della velocità derivando la posizione dei marker sulla spina iliaca %RPSIdx=diff(RPSI(:,1))/0.01 %derivata delle x ris petto al tempo inteso come inverso della freq di campionamento=100 hz %RPSIdy=diff(RPSI(:,2))/0.01 RPSIdz=diff(RPSI(:,3))/0.01; %la velocità di interesse è quella lungo z %LPSIdx=diff(LPSI(:,1))/0.01 %LPSIdy=diff(LPSI(:,2))/0.01 LPSIdz=diff(LPSI(:,3))/0.01; %media delle due posizioni e delle velocità media=mean([RPSI(:,3) LPSI(:,3)]')'; %spostamento medio ricavato dall'andamento del marker sulla spina iliaca media_vel=mean([RPSIdz LPSIdz]')'; %velocità media

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figure plot(media_vel),title( 'velocità media' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'velocità media [mm/s]' ) figure plot(find(media==min(media)),min(media), 'dr' ),title( 'grafico spostamento marker sia medio che dx e sx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'spostamento lineare [mm]' ) hold on plot(media, '.k' ) plot(RPSI(:,3), '.g' ) plot(LPSI(:,3), '.m' ) legend( 'ist-spinta' , 'spost-medio' , 'spost-RPSI' , 'spost-LPSI' ) figure plot(media(g:(g+u))),title( 'spostamento medio in fase di volo' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'spostamento [mm]' ) %minimo della forza di reaz al terreno presa nella sua totalità minimo=min(modulo_ridotto); %massimo del modulo di forza di reaz al terreno pre sa nella sua totalità massimo=max(modulo_ridotto); % valor medio della forza di reazione presa nella s ua totalità medio=mean(modulo_ridotto); %=============================% % GRAFICI ARTICOLAZIONI % %=============================% %GRAFICI CAVIGLIA DX figure subplot(4,1,1) plot(media, '*k' ),title( 'cinematica caviglia dx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'cinematica' ) hold on plot(find(media_vel>0),media_vel(find(media_vel>0)) , '.r' ) plot(find(media_vel<=0),media_vel(find(media_vel<=0 )) , '.b' ) grid on plot(modulo_ridotto*10, 'm' ) legend( 'spost-medio [mm]' , 'vel-concentrica [mm/s]' , 'vel-eccentrica [mm/s]' , 'FP2-ridotta ampl*10 [N/Kg]' ) subplot(4,1,2) plot(cavigliaDX(:,1), 'r' ), title( 'angoli caviglia dx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'angoli [gradi]' ) hold on plot(cavigliaDX(:,2), 'b' ) hold on plot(cavigliaDX(:,3), 'g' ) legend( 'angoli lungo x' , 'angoli lungo y' , 'angoli lungo z' ) subplot(4,1,3) plot(cavigliaDX(:,4), 'r' ), title( 'momenti caviglia dx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'momenti [Nmm]' ) hold on plot(cavigliaDX(:,5), 'b' ) hold on plot(cavigliaDX(:,6), 'g' )

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legend( 'momento lungo x' , 'momento lungo y' , 'momento lungo z' ) subplot(4,1,4) cavconcDX=find(cavigliaDX(:,9)>0) %si sta cercando la fase eccentrica e concentrica del movimento a seconda ch e la potenza sia <0 o >0 plot(cavconcDX,cavigliaDX(cavconcDX,9), '.r' ),title( 'potenza caviglia dx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'potenza [W]' ) caveccDX=find(cavigliaDX(:,9)<=0) hold on plot(caveccDX,cavigliaDX(caveccDX,9), '.b' ) legend( 'potenza-conc' , 'potenza-ecc' ) %GRAFICI GINOCCHIO DX figure subplot(4,1,1) plot(media, '*k' ),title( 'cinematica ginocchio dx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'cinematica' ) hold on plot(find(media_vel>0),media_vel(find(media_vel>0)) , '.r' ) plot(find(media_vel<=0),media_vel(find(media_vel<=0 )) , '.b' ) grid on plot(modulo_ridotto*10, 'm' ) legend( 'spost-medio [mm]' , 'vel-concentrica [mm/s]' , 'vel-eccentrica [mm/s]' , 'FP2-ridotta ampl*10 [N/Kg]' ) subplot(4,1,2) plot(ginocchioDX(:,1), 'r' ), title( 'angoli ginocchio dx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'angoli [gradi]' ) hold on plot(ginocchioDX(:,2), 'b' ) hold on plot(ginocchioDX(:,3), 'g' ) legend( 'angoli lungo x' , 'angoli lungo y' , 'angoli lungo z' ) subplot(4,1,3) plot(ginocchioDX(:,4), 'r' ), title( 'momenti ginocchio dx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'momenti [Nmm]' ) hold on plot(ginocchioDX(:,5), 'b' ) hold on plot(ginocchioDX(:,6), 'g' ) legend( 'momento lungo x' , 'momento lungo y' , 'momento lungo z' ) subplot(4,1,4) ginconcDX=find(ginocchioDX(:,9)>0) %si sta cercando la fase eccentrica e concentrica del movimento a seconda ch e la potenza sia <0 o >0 plot(ginconcDX,ginocchioDX(ginconcDX,9), '.r' ),title( 'potenza ginocchio dx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'potenza [W]' ) gineccDX=find(ginocchioDX(:,9)<=0) hold on plot(gineccDX,ginocchioDX(gineccDX,9), '.b' ) legend( 'potenza-conc' , 'potenza-ecc' ) %GRAFICI ANCA DX figure subplot(4,1,1) plot(media, '*k' ),title( 'cinematica anca dx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'cinematica' ) hold on

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plot(find(media_vel>0),media_vel(find(media_vel>0)) , '.r' ) plot(find(media_vel<=0),media_vel(find(media_vel<=0 )) , '.b' ) grid on plot(modulo_ridotto*10, 'm' ) legend( 'spost-medio [mm]' , 'vel-concentrica [mm/s]' , 'vel-eccentrica [mm/s]' , 'FP2-ridotta ampl*10 [N/Kg]' ) subplot(4,1,2) plot(ancaDX(:,1), 'r' ), title( 'angoli anca dx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'angoli [gradi]' ) hold on plot(ancaDX(:,2), 'b' ) hold on plot(ancaDX(:,3), 'g' ) legend( 'angoli lungo x' , 'angoli lungo y' , 'angoli lungo z' ) subplot(4,1,3) plot(ancaDX(:,4), 'r' ), title( 'momenti anca dx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'momenti [Nmm]' ) hold on plot(ancaDX(:,5), 'b' ) hold on plot(ancaDX(:,6), 'g' ) legend( 'momento lungo x' , 'momento lungo y' , 'momento lungo z' ) subplot(4,1,4) ancaconcDX=find(ancaDX(:,9)>0) %si sta cercando la fase eccentrica e concentrica del movimento a seconda che la potenza sia <0 o >0 plot(ancaconcDX,ancaDX(ancaconcDX,9), '.r' ),title( 'potenza anca dx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'potenza [W]' ) ancaeccDX=find(ancaDX(:,9)<=0) hold on plot(ancaeccDX,ancaDX(ancaeccDX,9), '.b' ) legend( 'potenza-conc' , 'potenza-ecc' ) %si graficano momenti dei diversi giunti, uno sotto l'altro per osservarne la %successione nel tempo figure subplot(3,1,1) plot(cavigliaDX(:,4), 'm' ),title( 'momenti di flesso-estensione' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'momento [Nmm]' ) hold on plot(ginocchioDX(:,4), 'g' ) plot(ancaDX(:,4), 'b' ) legend( 'momento caviglia' , 'momento ginocchio' , 'momento anca' ) subplot(3,1,2) plot(cavigliaDX(:,5), 'm' ),title( 'momenti di adduzione-abduzione' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'momento [Nmm]' ) hold on plot(ginocchioDX(:,5), 'g' ) plot(ancaDX(:,5), 'b' ) legend( 'momento caviglia' , 'momento ginocchio' , 'momento anca' ) subplot(3,1,3) plot(cavigliaDX(:,6), 'm' ),title( 'momenti di rotazione' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'momento[Nmm]' )

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hold on plot(ginocchioDX(:,6), 'g' ) plot(ancaDX(:,6), 'b' ) legend( 'momento caviglia' , 'momento ginocchio' , 'momento anca' ) %==============================% %ANALISI PARAMETRI BIOMECCANICI% %==============================% %velocità in ingresso (primo appoggio sulla pedana dall'alto) v_in=media_vel(1) %velocità ingresso secondo appoggio sulla pedana, m eno interessante poichè %è un parametro ottenuto da forze impulsive v_in2=media_vel(g+u) %Velocità di uscita dalla pedana per la prima volt a al momento del %rimbalzo v_out=max(media_vel) %si cercano i punti che serviranno per trovare i co eff angolari nelle fasi di %acc e dec m=min(media) %minimo di spostamento m1=find(media==m) %ascissa del min di spostamento cioè punto in cui i l baricentro raggiunge il suo punto più basso m2=find(media_vel==v_out) %ascissa del max della velocità corrispondente all'istante di stacco min_vel=min(media_vel) %minimo assoluto della velocità che si ha al moment o dell'atterraggio sulla pedana m3=find(media_vel==min_vel) %ascissa del minimo della velocità %picchi di forza reattive al terreno;è stato usato il ginput altrimenti nn %è possibile individuare i 2 picchi veri e propri p oichè non è detto che il %primo picco per esempio sia il massimo assoluto o viceversa con il secondo %picco primo atterraggio figure plot(modulo_ridotto*10),title( 'FP2-ridotta' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'FP2 [N/Kg]' ) b=ginput(2) %clicca come primo punto il primo picco di forza e come secondo il secondo hold on plot(b(1,1),b(1,2), '*k' ) plot(b(2,1),b(2,2), '*r' ) legend( 'FP2-ridotta ampl*10' , 'primo-picco' , 'secondo-picco' ) %close FP2max1=b(1,2) %picco al momento del secondo atterraggio sulla ped ana dal salto FP2max2=b(2,2)

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%TEMPI %tempo di raggiungimento del primo picco t_FP2max1=b(1,1)*0.01 %tempo di raggiungimento del picco max di forza che si ha quando riatterra (secondo picco); %nn si è usato la formula t_FP2max2=(y3(end)-1)*0.0 1 perchè questa individua %un secondo picco che però nn è il massimo in alcun e prove;allora si è %ripreso dal ginput t_FP2max2=b(2,1)*0.01 %tempo di discesa %t_disc=(m1-1)*0.01 %tempo di salita %t_sal=(y3(1)-m1)*0.01 %tempo di contatto prima che rimbalzi t_cont=(m2-1)*0.01 %tempo fase volo t_volo=((g+u)-g)*0.01 %TEMPO fase eccentrica e concentrica nelle articola zioni potenza_cav=cavigliaDX(:,9); %per poter calcolare i vari parametri è necessario non considerare la fase di s econdo atterraggio poichè caratterizzata pot_rid_cav=potenza_cav(1:g); % da forze impulsive non controllabili, si taglia quindi il tutto fino all'i nizio della fase di volo, si calcola il tutto cavconcDX_rid=find(pot_rid_cav>0) ; %solo nell'intervallo che va dal primo campione allo stacco da terra caveccDX_rid=find(pot_rid_cav<=0); potenza_gin=ginocchioDX(:,9); pot_rid_gin=potenza_gin(1:g); ginconcDX_rid=find(pot_rid_gin>0); gineccDX_rid=find(pot_rid_gin<=0); potenza_anca=ancaDX(:,9); pot_rid_anca=potenza_anca(1:g) ancaconcDX_rid=find(pot_rid_anca>0) ancaeccDX_rid=find(pot_rid_anca<=0) t_cavconcDX=size(cavconcDX_rid,1)*0.01 t_ginconcDX=size(ginconcDX_rid,1)*0.01 t_ancaconcDX=size(ancaconcDX_rid,1)*0.01 t_caveccDX=size(caveccDX_rid,1)*0.01 t_gineccDX=size(gineccDX_rid,1)*0.01 t_ancaeccDX=size(gineccDX_rid,1)*0.01 %si cerca il tempo di volo e l'altezza massima del salto altezza = (0.5*9.8*(t_volo/2)^2)*100 %1/2*g*t^2 Salto=[t_volo altezza]; %altezza salto calcolata con spostamento spina il

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%picchi di momento massimo alle articolazioni ricav ato dal modulo del %momento momento_cavX=cavigliaDX(:,4); mom_rid_cavX=momento_cavX(1:g); momento_cavY=cavigliaDX(:,5); mom_rid_cavY=momento_cavY(1:g); momento_cavZ=cavigliaDX(:,6); mom_rid_cavZ=momento_cavZ(1:g); momento_ginX=ginocchioDX(:,4); mom_rid_ginX=momento_ginX(1:g); momento_ginY=ginocchioDX(:,5); mom_rid_ginY=momento_ginY(1:g); momento_ginZ=ginocchioDX(:,6); mom_rid_ginZ=momento_ginZ(1:g); momento_ancaX=ancaDX(:,4); mom_rid_ancaX=momento_ancaX(1:g); momento_ancaY=ancaDX(:,5); mom_rid_ancaY=momento_ancaY(1:g); momento_ancaZ=ancaDX(:,6); mom_rid_ancaZ=momento_ancaZ(1:g); RAnkleM_max=max(sqrt(mom_rid_cavX.^2+mom_rid_cavY.^ 2+mom_rid_cavZ.^2)) RKneeM_max=max(sqrt(mom_rid_ginX.^2+mom_rid_ginY.^2 +mom_rid_ginZ.^2)) RHipM_max=max(sqrt(mom_rid_ancaX.^2+mom_rid_ancaY.^ 2+mom_rid_ancaZ.^2)) %forza all'inizio della spinta al momento del rimba lzo F_spinta=modulo_ridotto(find(media==min(media))) %picchi di potenza pot_max_cav=max(pot_rid_cav) pot_max_gin=max(pot_rid_gin) pot_max_anca=max(pot_rid_anca) %grafico la forza al momento della spinta con picch i di potenza alle %articolazioni e picchi di momento ;sia forza che m omento sono in modulo %caviglia figure subplot(3,1,1) plot(modulo_ridotto*10),title( 'modulo-FP2,potenza,modulo-momento caviglia' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'forza-momento-pot ' ) hold on plot(find(modulo_ridotto==F_spinta),F_spinta, '*r' ) hold on plot(cavigliaDX(:,9)*100, 'g' ) hold on plot(find(cavigliaDX(:,9)*100==pot_max_cav*100),pot _max_cav*100, '*k' ) hold on plot(sqrt(cavigliaDX(:,4).^2+cavigliaDX(:,5).^2+cav igliaDX(:,6).^2), 'm' ) hold on plot(find(sqrt(cavigliaDX(:,4).^2+cavigliaDX(:,5).^ 2+cavigliaDX(:,6).^2)==RAnkleM_max),RAnkleM_max, '*b' ) legend( 'modulo-FP2 ampl*10 [N/Kg]' , 'forza-spinta' , 'potenza ampl*100 [W]' , 'max-pot' , 'momento [Nmm]' , 'max-mom' )

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%ginocchio subplot(3,1,2) plot(modulo_ridotto*10),title( 'modulo-FP2,potenza,modulo-momento ginocchio' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'forza-momento-pot ' ) hold on plot(find(modulo_ridotto==F_spinta),F_spinta, '*r' ) hold on plot(ginocchioDX(:,9)*100, 'g' ) hold on plot(find(ginocchioDX(:,9)*100==pot_max_gin*100),po t_max_gin*100, '*k' ) hold on plot(sqrt(ginocchioDX(:,4).^2+ginocchioDX(:,5).^2+g inocchioDX(:,6).^2), 'm' ) hold on plot(find(sqrt(ginocchioDX(:,4).^2+ginocchioDX(:,5) .^2+ginocchioDX(:,6).^2)==RKneeM_max),RKneeM_max, '*b' ) legend( 'modulo-FP2 ampl*10 [N/Kg]' , 'forza-spinta' , 'potenza ampl*100 [W]' , 'max-pot' , 'momento [Nmm]' , 'max-mom' ) %anca subplot(3,1,3) plot(modulo_ridotto*10),title( 'modulo-FP2,potenza,modulo-momento anca' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'forza-momento-pot ' ) hold on plot(find(modulo_ridotto==F_spinta),F_spinta, '*r' ) hold on plot(ancaDX(:,9)*100, 'g' ) hold on plot(find(ancaDX(:,9)*100==pot_max_anca*100),pot_ma x_anca*100, '*k' ) hold on plot(sqrt(ancaDX(:,4).^2+ancaDX(:,5).^2+ancaDX(:,6) .^2), 'm' ) hold on plot(find(sqrt(ancaDX(:,4).^2+ancaDX(:,5).^2+ancaDX (:,6).^2)==RHipM_max),RHipM_max,'*b' ) legend( 'modulo-FP2 ampl*10 [N/Kg]' , 'forza-spinta' , 'potenza ampl*100 [W]' , 'max-pot' , 'momento [Nmm]' , 'max-mom' ) %si plotta il momento con sovrapposti velocità e mo dulo FP2 figure plot((sqrt(cavigliaDX(:,4).^2+cavigliaDX(:,5).^2+ca vigliaDX(:,6).^2)), 'm' ), title( 'grafico momento cav dx con sovrapposti velocità e forze' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'mom-vel-FP2 ' ) hold on plot(find(media_vel>0),media_vel(find(media_vel>0)) , 'og' ) plot(find(media_vel<=0),media_vel(find(media_vel<=0 )) , 'or' ) grid on plot(modulo_ridotto*10, 'b' ) legend( 'modulo momento [Nmm]' , 'vel-concentrica [mm/s]' , 'vel-eccentrica [mm/s]' , 'FP2-ridotta ampl*10 [N/Kg]' ) figure plot((sqrt(ginocchioDX(:,4).^2+ginocchioDX(:,5).^2+ ginocchioDX(:,6).^2)), 'm' ) , title( 'grafico momento gin dx con sovrapposti velocità e forze' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'mom-vel-FP2 ' ) hold on plot(find(media_vel>0),media_vel(find(media_vel>0)) , 'og' ) plot(find(media_vel<=0),media_vel(find(media_vel<=0 )) , 'or' ) grid on plot(modulo_ridotto*10, 'b' )

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legend( 'modulo momento [Nmm]' , 'vel-concentrica [mm/s]' , 'vel-eccentrica [mm/s]' , 'FP2-ridotta ampl*10 [N/Kg]' ) figure plot((sqrt(ancaDX(:,4).^2+ancaDX(:,5).^2+ancaDX(:,6 ).^2)), 'm' ) , title( 'grafico momento anca dx con sovrapposti velocità e forze' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'mom-vel-FP2 ' ) hold on plot(find(media_vel>0),media_vel(find(media_vel>0)) , 'og' ) plot(find(media_vel<=0),media_vel(find(media_vel<=0 )) , 'or' ) grid on plot(modulo_ridotto*10, 'b' ) legend( 'modulo momento [Nmm]' , 'vel-concentrica [mm/s]' , 'vel-eccentrica [mm/s]' , 'FP2-ridotta ampl*10 [N/Kg]' ) %momenti critici di add-abd flesso-est e rot (singo le componenti del momento e nn i moduli) RAnkle_flex=max(mom_rid_cavX); %si ha lungo X RAnkle_add=max(mom_rid_cavY); %si ha lungo Y RAnkle_rot=max(mom_rid_cavZ); %si ha lungo Z RKnee_flex=max(mom_rid_ginX); RKnee_add=max(mom_rid_ginY); RKnee_rot=max(mom_rid_ginZ); RHip_flex=max(mom_rid_ancaX); RHip_add=max(mom_rid_ancaY); RHip_rot=max(mom_rid_ancaZ); %LAVORO delle articolazioni come integrale della po tenza nel tempo Power_RAnkle=cavigliaDX(:,9); Power_RKnee=ginocchioDX(:,9); Power_RHip=ancaDX(:,9); %caso concentrico RAnkleJob_conc=sum(pot_rid_cav(cavconcDX_rid))*0.01 RKneeJob_conc=sum(pot_rid_gin(ginconcDX_rid))*0.01 RHipJob_conc=sum(pot_rid_anca(ancaconcDX_rid))*0.01 %caso eccentrico RAnkleJob_ecc=sum(pot_rid_cav(caveccDX_rid))*0.01

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RKneeJob_ecc=sum(pot_rid_gin(gineccDX_rid))*0.01 RHipJob_ecc=sum(pot_rid_anca(ancaeccDX_rid))*0.01 % CALCOLO DEI PARAMENTRI NUMERICI PER L'ANCA DX %integrali del momento nel tempo HipIntEccX_DX= sum(abs(ancaDX(ancaeccDX_rid,4)))*0. 01 HipIntEccY_DX= sum(abs(ancaDX(ancaeccDX_rid,5)))*0. 01 HipIntEccZ_DX= sum(abs(ancaDX(ancaeccDX_rid,6)))*0. 01 HipIntConcX_DX= sum(abs(ancaDX(ancaconcDX_rid,4)))* 0.01 HipIntConcY_DX= sum(abs(ancaDX(ancaconcDX_rid,5)))* 0.01 HipIntConcZ_DX= sum(abs(ancaDX(ancaconcDX_rid,6)))* 0.01 %massimi dei momenti nel caso eccentrico e concentr ico HipMaxEccX_DX= max(abs(ancaDX(ancaeccDX_rid,4))) HipMaxEccY_DX= max(abs(ancaDX(ancaeccDX_rid,5))) HipMaxEccZ_DX= max(abs(ancaDX(ancaeccDX_rid,6))) HipMaxConcX_DX= max(abs(ancaDX(ancaconcDX_rid,4))) HipMaxConcY_DX= max(abs(ancaDX(ancaconcDX_rid,5))) HipMaxConcZ_DX= max(abs(ancaDX(ancaconcDX_rid,6))) ancaDX_rid=ancaDX(1:g,:) RHipROM_DX=range(ancaDX_rid(:,1:3)) %calcolato in base agli angoli Hip_DX=[HipIntEccX_DX HipIntEccY_DX HipIntEccZ_DX H ipIntConcX_DX HipIntConcY_DX HipIntConcZ_DX HipMaxEccX_DX HipMaxE ccY_DX HipMaxEccZ_DX HipMaxConcX_DX HipMaxConcY_DX HipMaxConcZ_DX RHipR OM_DX]; % CALCOLO DEI PARAMENTRI NUERICI PER IL GINOCCHIO D X %integrali del momento nel tempo KneeIntEccX_DX= sum(abs(ginocchioDX(gineccDX_rid,4) ))*0.01 KneeIntEccY_DX= sum(abs(ginocchioDX(gineccDX_rid,5) ))*0.01 KneeIntEccZ_DX= sum(abs(ginocchioDX(gineccDX_rid,6) ))*0.01 KneeIntConcX_DX= sum(abs(ginocchioDX(ginconcDX_rid, 4)))*0.01 KneeIntConcY_DX= sum(abs(ginocchioDX(ginconcDX_rid, 5)))*0.01 KneeIntConcZ_DX= sum(abs(ginocchioDX(ginconcDX_rid, 6)))*0.01 %massimi dei momenti nel caso eccentrico e concentr ico KneeMaxEccX_DX= max(abs(ginocchioDX(gineccDX_rid,4) )) KneeMaxEccY_DX= max(abs(ginocchioDX(gineccDX_rid,5) )) KneeMaxEccZ_DX= max(abs(ginocchioDX(gineccDX_rid,6) )) KneeMaxConcX_DX= max(abs(ginocchioDX(ginconcDX_rid, 4))) KneeMaxConcY_DX= max(abs(ginocchioDX(ginconcDX_rid, 5))) KneeMaxConcZ_DX= max(abs(ginocchioDX(ginconcDX_rid, 6))) ginocchioDX_rid=ginocchioDX(1:g,:); RKneeROM_DX=range(ginocchioDX_rid(:,1:3))

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Knee_DX=[KneeIntEccX_DX KneeIntEccY_DX KneeIntEccZ_ DX KneeIntConcX_DX KneeIntConcY_DX KneeIntConcZ_DX KneeMaxEccX_DX Knee MaxEccY_DX KneeMaxEccZ_DX KneeMaxConcX_DX KneeMaxConcY_DX KneeMaxConcZ_DX RKn eeROM_DX]; % CALCOLO DEI PARAMENTRI NUERICI PER LA CAVIGLIA DX %integrali del momento nel tempo AnkleIntEccX_DX= sum(abs(cavigliaDX(caveccDX_rid,4) ))*0.01 AnkleIntEccY_DX= sum(abs(cavigliaDX(caveccDX_rid,5) ))*0.01 AnkleIntEccZ_DX= sum(abs(cavigliaDX(caveccDX_rid,6) ))*0.01 AnkleIntConcX_DX= sum(abs(cavigliaDX(cavconcDX_rid, 4)))*0.01 AnkleIntConcY_DX= sum(abs(cavigliaDX(cavconcDX_rid, 5)))*0.01 AnkleIntConcZ_DX= sum(abs(cavigliaDX(cavconcDX_rid, 6)))*0.01 %massimi dei momenti nel caso eccentrico e concentr ico AnkleMaxEccX_DX= max(abs(cavigliaDX(caveccDX_rid,4) )) AnkleMaxEccY_DX= max(abs(cavigliaDX(caveccDX_rid,5) )) AnkleMaxEccZ_DX= max(abs(cavigliaDX(caveccDX_rid,6) )) AnkleMaxConcX_DX= max(abs(cavigliaDX(cavconcDX_rid, 4))) AnkleMaxConcY_DX= max(abs(cavigliaDX(cavconcDX_rid, 5))) AnkleMaxConcZ_DX= max(abs(cavigliaDX(cavconcDX_rid, 6))) cavigliaDX_rid=cavigliaDX(1:g,:); RAnkleROM_DX=range(cavigliaDX_rid(:,1:3)) Ankle_DX=[AnkleIntEccX_DX AnkleIntEccY_DX AnkleIntE ccZ_DX AnkleIntConcX_DX AnkleIntConcY_DX AnkleIntConcZ_DX AnkleMaxEccX_DX A nkleMaxEccY_DX AnkleMaxEccZ_DX AnkleMaxConcX_DX AnkleMaxConcY_DX A nkleMaxConcZ_DX RAnkleROM_DX]; %FASE DI ATTERRAGGIO % grafici potenza e forza in fase di atterraggio o di ritorno %caviglia max_rit=max(modulo_ridotto((g+u):end)) %picco di forza al momento del ritorno dalla fase di volo figure subplot(3,1,1) plot(modulo_ridotto((g+u):end), 'k' ),title( 'FP2 e potenza in fase di ritorno caviglia' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'FP2-potenza ' ) hold on PowerCav_rit_conc=find(Power_RAnkle((g+u):end)>=0) plot(PowerCav_rit_conc,Power_RAnkle(PowerCav_rit_co nc), '.r' ) PowerCav_rit_ecc=find(Power_RAnkle((g+u):end)<0) plot(PowerCav_rit_ecc,Power_RAnkle(PowerCav_rit_ecc ), '.b' ) plot(find(modulo_ridotto((g+u):end)==max_rit),max_r it, '*g' ) legend( 'modulo-FP2 ampl*10 [N/Kg]' , 'potenza-conc ampl*10 [W]' , 'potenza-ecc ampl*10' , 'picco-forza' ) %ginocchio subplot(3,1,2)

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plot(modulo_ridotto((g+u):end), 'k' ),title( 'FP2 e potenza i fase di ritorno ginocchio' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'FP2-potenza ' ) hold on PowerGin_rit_conc=find(Power_RKnee((g+u):end)>=0) plot(PowerGin_rit_conc,Power_RKnee(PowerGin_rit_con c), '.r' ) PowerGin_rit_ecc=find(Power_RKnee((g+u):end)<0) plot(PowerGin_rit_ecc,Power_RKnee(PowerGin_rit_ecc) , '.b' ) plot(find(modulo_ridotto((g+u):end)==max_rit),max_r it, '*g' ) legend( 'modulo-FP2 ampl*10 [N/Kg]' , 'potenza-conc ampl*10 [W]' , 'potenza-ecc ampl*10' , 'picco-forza' ) %anca subplot(3,1,3) plot(modulo_ridotto((g+u):end), 'k' ),title( 'FP2 e potenza i fase di ritorno anca' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'FP2-potenza ' ) hold on PowerAnca_rit_conc=find(Power_RHip((g+u):end)>=0) plot(PowerAnca_rit_conc,Power_RHip(PowerAnca_rit_co nc), '.r' ) PowerAnca_rit_ecc=find(Power_RHip((g+u):end)<0) plot(PowerAnca_rit_ecc,Power_RHip(PowerAnca_rit_ecc ), '.b' ) plot(find(modulo_ridotto((g+u):end)==max_rit),max_r it, '*g' ) legend( 'modulo-FP2 ampl*10 [N/Kg]' , 'potenza-conc ampl*10 [W]' , 'potenza-ecc ampl*10' , 'picco-forza' ) %grafici fase di accelerazione per il rimbalzo media_vel_acc=[round(m1(1):m2(1))' media_vel(round( m1(1):m2(1)))] facc=polyfit(media_vel_acc(:,1),media_vel_acc(:,2), 1); jacc=polyval(facc,media_vel_acc(:,1)); figure plot(media_vel_acc(:,1),media_vel_acc(:,2), '-' ,media_vel_acc(:,1),jacc, 'o' ),title( 'fitting della velocità fase di accelerazione' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'velocità fase di accelerazione [mm/s]' ) macc1=facc(1) %grafici fase di ritorno dopo il rimbalzo media_vel_rit=[round(m2(1):m3(1))' media_vel(round( m2(1):m3(1)))] frit=polyfit(media_vel_rit(:,1),media_vel_rit(:,2), 1); jrit=polyval(frit,media_vel_rit(:,1)); figure plot(media_vel_rit(:,1),media_vel_rit(:,2), '-' ,media_vel_rit(:,1),jrit, 'o' ),title( 'fitting della velocità fase di ritorno' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'velocità fase di ritorno [mm/s]' ) mrit=frit(1) %è l'accelerazione gravitazionale % dalla forza iniziale che è inoltre normalizzata a l peso, si ricavano % massimi e valor medi da inserire poi nei fogli ex cel; il tutto è distinto % in eccentrica e concentrica FP2_norm=[c.RGroundReactionForce(:,:)]; modulo_FP2_norm=sqrt(FP2_norm(:,1).^2+FP2_norm(:,2) .^2+FP2_norm(:,3).^2); modulo_ridotto_norm=modulo_FP2_norm(y1:end); figure plot(modulo_ridotto_norm) n=ginput(2) %clicca sul grafico come primo punto istante di fin e fase eccentrica, quando la forza ritorna pari al peso, e come secondo punto quello di stacco da terra cioè fine fase concentrica close F_ecc=modulo_ridotto_norm(1:n(1,1));

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F_conc=modulo_ridotto_norm(n(1,1):n(2,1)); f=zeros(round(n(1,1)),1); F_conc=[f;F_conc]; %massimo della forza di reazione al terreno normali zzata max_ecc=max(F_ecc); max_conc=max(F_conc) %importante perchè indica il fatto che l'atleta dev e portare in volo la sua massa corporea %valor medio della forza di reazione al terreno nor malizzata medio_ecc=mean(F_ecc); medio_conc=mean(F_conc) %matrici che raccolgono i dati da importare su exce l Raccogli_dati_cav=[max_conc max_ecc medio_conc medi o_ecc F_spinta v_out t_cavconcDX t_caveccDX t_volo altezza pot_max_cav R AnkleJob_conc RAnkleJob_ecc RAnkleM_max RAnkle_flex RAnkle_add RA nkle_rot AnkleIntEccX_DX AnkleIntEccY_DX AnkleIntEccZ_DX AnkleIntConcX_DX An kleIntConcY_DX AnkleIntConcZ_DX AnkleMaxEccX_DX AnkleMaxEccY_DX An kleMaxEccZ_DX AnkleMaxConcX_DX AnkleMaxConcY_DX AnkleMaxConcZ_DX RAnkleROM_DX(:,1) RAnkleROM_DX(:,2) RAnkleROM_DX(:,3) macc1 mrit v_in v_in2 t_FP2max1 t_FP2max2 t_cont] Raccogli_dati_gin=[max_conc max_ecc medio_conc medi o_ecc F_spinta v_out t_ginconcDX t_gineccDX t_volo altezza pot_max_gin R KneeJob_conc RKneeJob_ecc RKneeM_max RKnee_flex RKnee_add RKnee_rot KneeIntEc cX_DX KneeIntEccY_DX KneeIntEccZ_DX KneeIntConcX_DX KneeIntConcY_DX Knee IntConcZ_DX KneeMaxEccX_DX KneeMaxEccY_DX KneeMaxEccZ_DX KneeMaxConcX_DX KneeM axConcY_DX KneeMaxConcZ_DX RKneeROM_DX(:,1) RKneeROM_DX(:,2) RKneeROM_DX(:,3) macc1 mrit v_in v_in2 t_FP2max1 t_FP2max2 t_cont] Raccogli_dati_anca=[max_conc max_ecc medio_conc med io_ecc F_spinta v_out t_ancaconcDX t_ancaeccDX t_volo altezza pot_max_anc a RHipJob_conc RHipJob_ecc RHipM_max RHip_flex RHip_add RHip_rot HipIntEccX_DX HipIntEccY_DX HipIntEccZ_DX HipIntConcX_DX HipIntConcY_DX HipIntC oncZ_DX HipMaxEccX_DX HipMaxEccY_DX HipMaxEccZ_DX HipMaxConcX_DX HipMaxCo ncY_DX HipMaxConcZ_DX RHipROM_DX(:,1) RHipROM_DX(:,2) RHipROM_DX(:,3) mac c1 mrit v_in v_in2 t_FP2max1 t_FP2max2 t_cont]

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APPENDICE B: Listati completi dei risultati ottenut i per le varie prove

introduzione 2 il gioco del calcio sistema di analisi … · 2012. 5. 14. · 2 introduzione molti...

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