introduction to statisticsserkanada.weebly.com › uploads › 1 › 1 › 0 › 9 › 11093687 ›...

İstatistiğe Giriş

Başlangıç

İstatistiğin hayatımızdaki yeri:

Tüketilen elmalı

turta oranı

Henüz

tüketilmemiş

elmalı turta oranı

İstatistiğin hayatımızdaki yeri:

Tanımlar:

Veri gözlem, sayım, ölçüm yada cevap gibi

yöntemlerle elde edilen ham gerçekleri ifade eder.

İst atistik verilerin toplanmasını, tanımlanmasını ve

analiz edilmesini sağlayan bir bilim dalıdır.

– İstatistik, örneklemden toplanan verilerin sayısal

olarak tanımlanmasıdır.

– İşletme, İktisat, Fizik, Kimya, Biyoloji, Tıp ve diğer

bir çok alandaki araştırmacı ve yöneticilerin

teorilerini test etmekte ve karar verme

aşamasında kullandıkları çeşitli metot ve

tekniklerden oluşur.

– Verilerden bilgi üretme sanatıdır.

– Akıllı tahmin (educated guess) yürütme sanatıdır.

Tanımlar:

Popülasyon, herhangi bir istatistiksel problemde ilgi

alanına giren konu ile ilgili verilerin tamamıdır.

Parametre, popülasyonla ilgili tanımsal ölçümdür.

Örnek:

– A.B.D.’deki hane halkı geliri

Popülasyon Parametresi Örneği

A.B.D.’deki Hane Halkı Geliri

Medyan Hane Halkı Geliri

Tüm hane halkı medyan gelir: 46.326$

İki çalışanın bulunduğu bir ailenin geliri: 67.348$

Medyan Bireysel Gelir

25 yaş üstü Erkek: 39.403$

25 yaş üstü Kadın: 26.507$

Hane Halkı Gelir Dağılımı

En düşük %20: 18.000$’dan daha düşük

Orta %20: 38.738 $ - 55.331$ arasında

En yüksek %20: 88.030$’dan daha fazla

Kaynak: A.B.D. Nüfus İdaresi, 2006

Tanımlar:

Örnek popülasyondan elde edilen ve onun özelliklerini en iyi yansıtan n sayıda veri setidir.

Örnek, verinin toplandığı popülasyonun alt kümesidir.

Ör nek istatistiği örnekle ilgili tanımsal ölçümdür.

Popülasyon – Örnek Farkı

Popülasyon Örnek

Tüm grup Grubun bir kısmı

Hakkında bilmek istediğim

grup

Hakkında bildiğim grup

Grupla ilgili özelliklere

parametre denir.

Grupla ilgili özelliklere

istatistik denir.

Parametreler genellikle

bilinmemektedir.

İstatistikler her zaman

bilinmektedir.

Parametreler sabittir. İstatistikler örneğe göre

değişir.

Aşağıdaki cümleler popülasyonu mu

örneği mi ifade etmektedir?

Örnek

– Sınıftaki her beşinci öğrencinin kilosu

– Örnek

– Ahmet Hoca’nın dersindeki tüm öğrencilerin LYS puanları

– Popülasyon

– Türkiye’deki tüm cumhurbaşkanlarının yaşları

– Popülasyon

Örnek

– Ülke çapındaki 1045 aile tarafından izlenen TV programları

– Örnek

– Gitar kursundaki tüm katılımcıların IQ skorları

– Popülasyon

– Bir seradaki 30 bitkiden 15’inin boylarının

uzunluğu

– Örnek



Örnek

– Üniversitedeki tüm öğretim üyelerinin maaşları

– Popülasyon

– Ali Hoca’nın sınıfındaki tüm öğrencilerin ailelerinde

izlenen toplam TV dizisi sayısı

– Popülasyon



Popülasyon ve Örneği Belirleyiniz.

Ulusal bir magazin dergisi Eylül sayısında,

Türkiye’deki en gözde mankeni belirlemek için bir

anket düzenlemektedir. İnternet üzerindeki bu ankete

katılım için ise okuyucuları teşvik etmektedir.

Popülasyon: Türkiye’deki herkes

Örnek: Anketi yanıtlayan okuyucular


Bir otel zinciri yeni bir otel inşa etmek istemektedir.

Yönetim kurulu Top 100 seyahat noktası listesinde

bulunan 20 şehri ziyaret edip otel inşa etmenin uygun

olup olmadığını belirleyecektir.

Popülasyon: Türkiye’deki Top 100 seyahat noktası

Örnek: Listedeki 20 şehir

A.B.D.’de eğitim görmekte olan 359 üniversite

öğrencisine vanilyalı kolayı deneyip denemedikleri

sorulmuştur. Öğrencilerden 83’ü evet yanıtını

vermiştir.

Popülasyon: A.B.D.’deki tüm üniversite öğrencileri

Örnek: Anket uygulanan 359 üniversite öğrencisi

Türkiye’de 1125 kişiye yapılan bir ankette

katılımcıların %65’inin dijital yayın platformlarından

birine üye oldukları tespit edilmiştir.

Popülasyon: Türkiye’deki herkes

Örnek: Anket uygulanan 1125 kişi


Aşağıdaki sayısal değerler parametreyi mi

istatistiği mi ifade etmektedir?

Türkiye’deki bir üniversiteden mezun olan

öğrencilerin %5’i İşletme diploması almaktadır.

Parametre

11 yaşındaki bir grup çocuğun ortalama TV seyretme

süresi 20.6 saat olarak ölçülmüştür.

İstatistik

Silahlı kuvvetlere katılan bir grup erkeğin boy

ortalaması 1.80 olarak belirlenmiştir.

İstatistik

Ayşe Hoca’nın sınıfındaki öğrencilerin ortalama 2

kardeşi vardır.

Parametre

Ruh sağlığı merkezindeki hastaların %87’sinde alkol

yada madde bağımlılığı vardır.

Parametre

Yapılan bir ankete göre sürücülerin %58’i araç

kullanırken bir şeyler yemektedir.

İstatistik

Aşağıdaki sayısal değerler parametreyi mi

istatistiği mi ifade etmektedir?

Özel bir okulun müdürü, okuldaki gıda maddeleri ile ilgili düzenlemenin değiştirilmesi için bir girişimde bulunmuştur. Yönetim kurulunda bunu tartışmaya açmadan önce öğrenci velilerine danışmıştır. Her sınıftan rastgele seçtiği 15 öğrencinin velisi ile görüşmüştür. Toplam 195 öğrenci velisinin %75’inin bu yönetmeliği desteklediği sonucuna varmıştır.

Popülasyon ve örneği belirleyiniz.

Popülasyon: Okuldaki tüm öğrenci velileri

Örnek: 195 öğrenci velisi

“%75” değeri parametre mi yoksa istatistik

midir?

Örnek istatistiği

Örnek:

İstatistiğin Alt Dalları:

Tanımlayıcı istatistik , verilerin toplanması,

sınıflandırılması, özetlenmesi ve sunulması ile

ilgilenir. Sadece gerçeklere odaklanır.

– Örnek: fast food restoranı çalışanlarının ortalama

yaşları

Çıkarımsal istatistik , tanımlayıcı istatistiklerin

kullanılarak popülasyon parametrelerinin tahmin

edilmesi ile ilgilenir. Gerçeklere dayanarak

popülasyon hakkında tahmin yürütülmesini kapsar.

– Örnek: ulus çapındaki fast food restoranı

çalışanların ortalama yaşlarının tahmin edilmesi

Çıkarım Yapma Süreci

Örnek: Türkiye’deki üniversite öğrencilerinin çay tüketimi konusunda çıkarım yapmak için S.Ü. Ali Akkanat Kampüsü öğrencilerinin çay tüketiminin incelenmesi

Popülasyonun belirlenmesi

Popülasyonu temsil eden bir

örneğin seçilmesi

Örnek ile ilgili tanımlayıcı

istatistiklerin hesaplanması

Örnek istatistiklerine

dayanarak popülasyon

parametresinin tahmin edilmesi

Tanımlayıcı vs. Çıkarımsal İstatistik?

Yerel bir firmanın her yıl geleneksel olarak düzenlenen pikniğine çalışanların %82’si katılmıştır.

Tanımlayıcı

Sosyal bilimciler, yakın zamanda yayınlanan bir

anketin sonuçlarına dayanarak, evli erkeklerin %21’inin eşinin doğum gününü unuttuğunu belirtmektedirler.

Çıkarımsal

Tatilcilerin yaz ayları boyunca milli parklarda geçirdiği ortalama süre 4.5 saattir.

Çıkarımsal

Sosyal Bilimsel Enstitüsü’nden alınan bilgiye göre

yüksek lisans programlarına kabul edilen öğrencilerin ortalama yaşları 23.04’dür.

Tanımlayıcı

K.Maraş’daki bir lisenin öğrencilerinin %65’i

üniversite sınavında başka bir bölgedeki üniversiteyi kazanmıştır.

Tanımlayıcı

Tanımlayıcı vs. Çıkarımsal İstatistik?

Verilerin

Sınıflandırılması

Sayımlar

Ölçümler

Tanımlamalar

Etiketler

Veri

Nitel Nicel

Nitel yada Nicel Veri Olarak

Sınıflandırınız…

• Futbol takımındaki oyuncuların ağırlıkları

Nicel

• Magnum dondurma çeşitleri

Nitel

• Bayan basketbol takımındaki oyuncuların forma

numaraları

Nitel

• Öğrenci kimlik numaraları

Nitel

sürekli

genellikle ölçümler belli bir

aralıktaki herhangi bir değeri

alabilmektedir

k e s i k l i genellikle sayımlar şeklindedir

Veri

Nitel Nicel

Kesikli

Sürekli

Kesikli yada Sürekli Olarak

Sınıflandırınız…

• Ege Bölgesi’ndeki şehirlerin hava sıcaklığı

Sürekli

• Evdeki oda sayısı

Kesikli

• Bir kaptaki fıstık sayısı

Kesikli

• Bir balıkçı teknesinin uzunluğu

Sürekli

Sıra. Örn: “iyi” “orta” “zayıf”

Nominal

Ordinal

Aralık

Oran Ölçümleme Dereceleri

Etiket. Örn: “bayan” “bay”

Veri sıralanabiliyorsa ve aritmetik fark

anlamlıysa

0 anlamlı mı?

14C-10C=4C (İstanbul Ankara’dan 4C

daha sıcaktır)

‘0’ bir şeyin yokluğu

anlamına gelir,

oranların bir anlamı

vardır.

Nitel

Nicel

Ölçümleme Derecesini Belirleyiniz… Nitel (Nominal/Ordinal)

Nicel (Aralık/Oran)

• Avrasya maratonundaki yarışmacıların bitirme

süreleri.

Nicel – Oran

• Kalem kutusundaki kalemlerin renkleri.

Nitel – Nominal

• Sıvıların Celsius ölçeğindeki kaynama

noktaları.

Nicel – Aralık

• İstatistik kitabındaki sayfa numaraları.

Nitel – Ordinal

Daha fazla örnek… Aşağıdakileri nitel yada nicel veri olarak sınıflandırınız.

Nicel ise kesikli yada sürekli olarak sınıflandırınız. Ayrıca ölçümleme derecelerine göre nominal, ordinal, aralık yada oran olarak sınıflandırınız.

1. Tüm Amerikan başkanlarının yaşları

2. Evdeki kapıların genişlikleri

3. Bilim adamlarının IQ skorları

4. Türkiye’de izlenen talk showların isimleri.

5. Son 10 senede Beyşehir’e düşen yıllık kar miktarı.

6. Seradaki orkide çiçeklerinin boy uzunlukları.

7. Kredi kartlarının şifreleri.

8. İndirimdeki T-shirtlerin bedenleri. 9. Ailenizdeki doğum sıranız.

Daha fazla örnek… Aşağıdakileri nitel yada nicel veri olarak sınıflandırınız.

Nicel ise kesikli yada sürekli olarak sınıflandırınız. Ayrıca ölçümleme derecelerine göre nominal, ordinal, aralık yada oran olarak sınıflandırınız.

1. Tüm Amerikan başkanlarının yaşları Nicel / K / Oran

2. Evdeki kapıların genişlikleri Nicel / S / Oran

3. Bilim adamlarının IQ skorları Nicel / K / Aralık

4. Türkiye’de izlenen talk showların isimleri Nitel / X /

Nominal

5. Son 10 senede Beyşehir’e düşen yıllık kar miktarı Nicel

/ S / Oran

6. Seradaki orkide çiçeklerinin boy uzunlukları Nicel / S /

Oran

7. Kredi kartlarının şifreleri Nitel / X / Nominal

8. İndirimdeki T-shirtlerin bedenleri Nitel / X / Ordinal 9. Ailenizdeki doğum sıranız Nitel / X / Ordinal

İstatistiki Araştırma Süreci

Araştırma sorusunu belirle

Popülasyon ve değişkenleri belirle

Örneklemi belirle

Verileri topla

İstatistikleri hesapla

Araştırma Türleri

• Gözleme Dayalı Araştırma: Araştırmacılar daha

önceden var olan veriyi gözlemler.

Örnek: İşletme bölümü mezunlarının ilk yılda

aldıkları yıllık gelir miktarı

Deneysel Araştırma: Araştırmacılar neden-sonuç

ilişkisini belirlemek için veri toplarlar.

Örnek: Yeni ders yönetim sisteminin öğrenci

performansını ne ölçüde geliştirdiğini belirlemek

için yapılan deney.

•

Gözleme Dayalı vs. Deneysel Araştırma?

• Bir sağlık bilimleri araştırmacısı, düzenli

egzersizin kalp-damar sağlığına etkisini

incelemek istemektedir.

Deneysel

• Bir müzik şirketi gençlerin internetten müzik

indirme sıklıkları ile ilgilenmektedir.

Gözleme Dayalı

• Bir market zinciri ailelerin aylık sebze-meyve

harcama miktarını incelemek istemektedir.

Gözleme Dayalı

Gözleme Dayalı Araştırma: Veri Nasıl

Toplanmalıdır?

Popülasyonu temsil eden bir örnek seçilmesi çok

önemlidir.

– Beyşehir’de yaşayanların yıllık gelirleri

Türkiye’deki yıllık geliri temsil eder mi?

– Trabzon’daki futbol takım tercihleri Türkiye’yi

temsil eder mi?

Popülasyonu temsil eden bir örnek seçmenin ilk

adımı, iyi bir örneklem çerçevesi belirlemektir.

Örneklem çerçevesi popülasyon üyelerinin

listesidir.

• Sayım

• Rastsal Örnekleme

• Tabaka Örnekleme

• Küme Örnekleme

• Sistematik Örnekleme

• Uygun Örnekleme

Örnekleme Teknikleri

Sayım:

Popülasyonun tüm üyeleri dahil edilmektedir.

Rastsal Örnekleme:

Popülasyonun her üyesi eşit seçilme şansına sahiptir.

Tabaka Örnekleme:

Popülasyon tabakalara ayrılıp, her tabakadan eşit

sayıda denek seçilmektedir.

Küme Örnekleme:

Popülasyon küme denilen ve popülasyona çok

benzeyen alt gruplara ayrılıp, bu kümeler rastsal

olarak seçilir.

Sistematik Örnekleme:

Popülasyondaki her n’inci üye seçilir.

Uygun Örnekleme:

Örnek, araştırmacının kolayına geldiği gibi seçilir.

Örnekleme Yöntemini Belirleyiniz… sayım, rastsal, tabaka, küme, sistematik, uygun

örnekleme

• Kırsal ve kentsel kesimlerden seçilen 200’er 65 yaş

üstü vatandaşa aile hekimliği hakkındaki görüşleri

sorulmuştur.

Tabaka

• Kalite güvencesini sağlamak için üretim hattındaki

her 12. motor parçası seçilmiş dayanıklılık testine

tabi tutulmuştur.

Sistematik

• Yeni gazoz aromasının tadı ile ilgili markete 9.00-

12.00 arasında gelen müşterilere bir anket

uygulaması yapılmıştır.

Uygun

• Bir milletvekili adayının seçilip seçilemeyeceğinin

tespit edilmesi için, şehri temsil eden 3 ilçe

rastgele seçilmiş ve oy verebilecek durumda olan

herkese görüşü sorulmuştur.

Küme

• 10.000 TL’lik büyük ödülün kazananının

belirlenmesi için alışveriş merkezi yöneticisi

kutudan bir isim seçmiştir.

Rastgele

Örnekleme Yöntemini Belirleyiniz… sayım, rastsal, tabaka, küme, sistematik, uygun

örnekleme

Diğer veri toplama yöntemleri

Meta Analiz – önceki araştırma sonuçlarının istatistiki olarak bir araya getirilmesini sağlar.

Örnek olay çalışması – tek bir birimden birden fazla

değişkenin incelenmesini sağlar.

Deneysel Araştırma

Denekler—insanlar, hayvanlar, yada çalışılan nesneler

Katılımcılar—Denekler eğer insan ise bu kavram kullanılmaktadır.

Deney--deneyi nitelendirir. Tüm deneklere yada bir kısım deneğe uygulanır.

Deney gurubu—deney yapılan gruptur (yani!)

Kontrol gurubu—deney grubunun aynısıdır, fakat deney uygulanmaz.

Deney

• Tek-maskeli – denekler hangi guruba dahil

edildiklerini bilmemektedirler.

• Çift-maskeli – ne denekler ne de

deneklerle muhatap olacak kişiler

deneklerin hangi guruba dahil

edildiklerini bilmemektedirler.

• Placebo – deneklere verilen maddelere

benzer görünümde olan maddelerdir.

Araştırma Süreci İle İlgili

Gerçekler

Etik sıkıntılar:

• Etik Kurul Onayı

• Gizlilik

Uygulamadaki sıkıntılar:

• Araştırmacıların hataları

• Örneklem hataları

• Örneklem hatası dışındaki hatalar

Hatalar:

Örneklem

Hatası

• Ayrılma – çalışmaya

katılan katılımcının terk

etmesi.

• Zayıf örneklem

çerçevesi

• Katılımcı hatası – katılım

yada katılımcılarda

meydana gelen hatalar.

Örneklem

Hatası Dışındaki

Hatalar

• İşleme hatası – yazım

hatası gibi çok basit bir

hata da olabilir.

• Yalan söylemek, yada

yanlış hafızaya sahip

olmak

• Direktiflere uymayanlar

– kendi bildiğini okuyan

katılımcılar.

• Dikkate alınmayan

değişkenler –

araştırmanın sonuçlarını

etkileyebilecek nitelikte

olan faktörlerin dikkate

alınmaması

teknoloji şirketidir. Şirket daha önceki alışverişinden memnun olup

gelecekte CompuTech’den alışveriş yapmayı planlayan müşteri oranını

araştırmaktadır. Şirket bu araştırmanın yapılması için bağımsız bir

araştırma şirketi ile anlaşmıştır.

Araştırma şirketi, İstanbul, Ankara ve İzmir ’den 50’şer tane

müşteriyi rastgele seçmiştir. Araştırmadan elde edilen bulgulara göre

daha önce CompuTech’den alışveriş yapan müşterilerin %77’si

alışverişlerinden memnun kalmıştır ve gelecekte tekrar alışveriş yapmayı

planlamaktadır. Şirket, istatistiki yöntemleri kullanarak, CompuTech

müşterilerinin %74 - %80’inin şirketle alışverişine devam edeceğini

tahmin etmiştir.

Popülasyonu belirle.

Örneklemi belirle.

İstatistikleri belirle.

Parametreleri belirle.

Hangi örnekleme tekniği kullanılmıştır?

Çalışmada hata var mıdır? Var ise, ne tür bir hata

yapılmıştır?

CompuTech ülke çapında yüzbinlerce müşterisi olan bir












tahmin etmiştir.

Popülasyonu belirle.

Tüm CompuTech müşterileri

Örneklemi belirle.

150 CompuTech müşterisi

İstatistikleri belirle.

Müşterilerin %77’si memnun kalmıştır.












tahmin etmiştir.

Parametreleri belirle.

Tüm müşterilerin %74 - %80’i memnun

kalmıştır.

Hangi örnekleme tekniği kullanılmıştır?

Tabaka

Çalışmada hata var mıdır? Var ise, ne tür bir hata

yapılmıştır?

Örnekleme hatası; örnekleme Türkiye’yi

temsil etmiyor.











tahmin etmiştir.

Tanımlayıcı istatistik mi yoksa çıkarımsal istatistik

örneği mi?

Çıkarımsal istatistik


introduction to statisticsserkanada.weebly.com › uploads › 1 › 1 › 0 › 9 › 11093687 ›...

Documents