Tony R.Kuphaldt

Introducere n circuite electrice i

electronice

Vol. 1 - Curent continuu

V 2.0

www.circuiteelectrice.ro

i

Prefa

Cartea de fa reprezint varianta romneasc a volumului de Curent continuu, primul din seria lucrrilor Lessons in Electric Circuits scrise de Tony R. Kuphaldt sub licena DESIGN SCIENCE LICENSE.

Prezenta versiune se distribuie gratuit prin intermediul site-ului oficial. Ultimele nouti i varianta on-line se gsesc la adresa www.circuiteelectrice.ro. Orice comentarii sau sugestii de mbuntire sunt binevenite i pot fi trimise pe adresa contact@circuiteelectrice.ro. Putei utiliza coninutul de fa n orice scop dorii respectnd condiiile impuse de licena DSL, n principal, menionarea sursei originale.

Atenie, pe tot parcusul crii se va folosi notaia real de deplasare a electronilor prin circuit, i anume, dinspre borna negativ (-) spre borna pozitiv (+) !

Modificri faa de versiunea precedent

Au fost adugate urmtoarele capitole i subcapitole: 05 - Circuite serie i paralel (subcapitolele 5, 6, 7 i 8) 08 - Aparate de msur (integral)

11 - Baterii i surse de alimentare (subcapitolele 4, 5, i 6) 13 - Condensatorul i cmpul electric (subcapitolul 6) 14 - Bobina (subcapitolul 5)

10.07.2010

CUPRINS

01 - CONCEPTE DE BAZ N ELECTRICITATE. 1

1. ELECTRICITATE STATIC. 1

2. CONDUCTORI, DIELECTRICI I DEPLASAREA ELECTRONILOR. 5

3. CIRCUITE ELECTRICE... 9

4. TENSIUNEA I CURENTUL10

5. REZISTENA ELECTRIC18

6. TENSIUNEA I CURENTUL NTR-UN CIRCUIT PRACTIC21

7. SENSUL CONVENIONAL I SENSUL REAL DE DEPLASARE AL ELECTRONILOR22

02 - LEGEA LUI OHM26

1. LEGEA LUI OHM26

2. PUTEREA N CIRCUITELE ELECTRICE30

3. CALCULAREA PUTERII ELECTRICE32

4. REZISTORUL34

5. CONDUCIA NELINIAR37

6. CONEXIUNEA UNUI CIRCUIT41

7. POLARITATEA CDERILOR DE TENSIUNE44

03 - PROTECIA LA ELECTROCUTARE46

1. SIGURANA N DOMENIUL ELECTRIC46

2. DRUMUL CURENTULUI N CAZUL ELECTROCUTRII48

3. LEGEA LUI OHM (RECONSIDERARE)53

4. PRACTICI DE BAZ60

5. REACIA N CAZURI DE URGEN62

6. SURSE POTENIALE DE PERICOL64

7. PROIECTAREA APARATELOR ELECTRICE67

8. UTILIZAREA APARATELOR DE MSUR - MULTIMETRUL71

04 - NOTAIA TIINIFIC I PREFIXE METRICE79

1. NOTAIA TIINIFIC79

2. ARITMETICA NOTAIEI TIINIFICE81

3. NOTAIA METRIC82

05 - CIRCUITE SERIE I PARALEL85

1. CE SUNT CIRCUITELE SERIE I PARALEL85

2. CIRCUITE SERIE SIMPLE87

3. CIRCUITE PARALEL SIMPLE90

4. CONDUCTANA ELECTRIC92

5. CALCULAREA PUTERII93

6. APLICAREA CORECT A LEGII LUI OHM94

7. ANALIZA CIRCUITELOR LA DEFECT95

8. REALIZAREA PRACTIC A CIRCUITELOR SIMPLE. 100

06 - CIRCUITE DIVIZOARE I LEGILE LUI KIRCHHOFF... 107

1. CIRCUITE DIVIZOARE DE TENSIUNE. 107

2. POTENIOMETRUL. 110

3. LEGEA LUI KIRCHHOFF PENTRU TENSIUNE. 112

4. CIRCUITE DIVIZOARE DE CURENT. 116

5. LEGEA LUI KIRCHHOFF PENTRU CURENT... 120

i

07 - CIRCUITE SERIE-PARALEL COMBINATE. 122

1. CE ESTE UN CIRCUIT SERIE-PARALEL... 122

2. METODE DE ANALIZ A CIRCUITELOR SERIE-PARALEL.. 123

08 - APARATE DE MSUR. 130

01. CE ESTE UN APARAT DE MSUR. 130

02. VOLTMETRUL.. 133

03. IMPACTUL VOLTMETRULUI ASUPRA CIRCUITULUI.. 138

04. AMPERMETRUL... 143

05. IMPACTUL AMPERMETRULUI ASUPRA CIRCUITULUI.. 147

06. OHMMETRUL.. 149

07. OHMMETRE CU TENSIUNI NALTE. 153

08. MULTIMETRUL... 156

09. WATTMETRUL. 157

10. TERMINALI TIP KELVIN I REZISTORI DE PRECIZIE... 158

11. CIRCUITE N PUNTE - PUNTEA WHEATSTONE I THOMSON. 162

12. REALIZAREA PRACTIC A REZISTORILOR DE CALIBRARE. 167

09 - SEMNALE ELECTRICE DE INSTRUMENTAIE.. 170

1. SEMNALE ANALOGICE I SEMNALE DIGITALE. 170

2. SISTEME CU SEMNALE DE TENSIUNE.. 173

3. SISTEME CU SEMNALE DE CURENT.. 174

4. TAHOGENERATORUL. 177

5. TERMOCUPLA. 177

6. TERMOPILA. 180

10 - ANALIZA REELELOR DE CURENT CONTINUU... 183

01. CE ESTE ANALIZA UNEI REELE ELECTRICE... 183

02. METODA RAMURII DE CURENT. 185

03. METODA BUCLEI DE CURENT. 190

04. METODA NODULUI DE TENSIUNE. 195

05. TEOREMA LUI MILLMAN... 199

06. TEOREMA SUPERPOZIIEI.. 202

07. TEOREMA LUI THEVENIN... 207

08. TEOREMA LUI NORTON. 211

09. ECHIVALENA TEOREMELOR THEVENIN-NORTON. 214

10. TEOREMA LUI MILLMAN REVIZUIT. 215

11. TEOREMA TRANSFERULUI MAXIM DE PUTERE... 218

12. TRANSFORMAREA TRIUNGHI-STEA I STEA-TRIUNGHI.. 220

11 - BATERII I SURSE DE ALIMENTARE... 225

1. LEGTURA CHIMIC.. 225

2. PILA VOLTAIC... 227

3. BATERIILE ELECTRICE. 229

4. CAPACITATEA BATERIILOR (AH).. 231

5. BATERII SPECIALE.. 234

6. CONSIDERAII PRACTICE (BATERII). 237

12 - CONDUCTORI I DIELECTRICI... 239

1. FIZICA CONDUCTORILOR I A DIELECTRICILOR... 239

2. MRIMEA I AMPERAJUL CONDUCTORILOR.. 242

3. SIGURANE FUZIBILE. 243

4. REZISTIVITATEA ELECTRIC.. 248

5. COEFICIENTUL DE TEMPERATUR AL REZISTENEI... 250

ii

6. SUPRACONDUCTIBILITATEA. 252

7. STRPUNGEREA DIELECTRIC.. 255

13 - CONDENSATORUL I CMPUL ELECTRIC. 256

1. CMPUL, FORA I FLUXUL MAGNETIC I ELECTRIC. 256

2. CONDENSATORUL.. 258

3. RELAIA TENSIUNE-CURENT A CONDENSATORULUI. 261

4. FACTORI CE AFECTEAZ CAPACITATEA ELECTRIC... 266

5. CONECTAREA N SERIE I N PARALEL A CONDENSATORILOR.. 269

6. CONSIDERAII PRACTICE (CONDENSATORUL)... 270

14 - ELECTROMAGNETISM. 272

1. MAGNEI PERMANENI... 272

2. ELECTROMAGNETISM... 275

3. UNITI DE MSUR ALE CMPULUI MAGNETIC.. 278

4. PERMEABILITATEA, SATURAIA I CURBELE DE HISTEREZIS. 280

5. INDUCIA ELECTROMAGNETIC.. 284

6. TRANSFORMATORUL I INDUCTANA MUTUAL.. 286

15 - BOBINA I CMPUL MAGNETIC.. 287

1. BOBINA... 288

2. RELAIA TENSIUNE-CURENT A BOBINEI.. 291

3. FACTORI CE AFECTEAZ INDUCTANA BOBINEI. 296

4. CONECTAREA N SERIE I N PARALEL A BOBINELOR. 298

5. CONSIDERAII PRACTICE (BOBINA). 299

16 - CONSTANTELE DE TIMP RC I L/R.. 300

1. RSPUNSUL TRANZITORIU AL CONDENSATORULUI.. 301

2. RSPUNSUL TRANZITORIU AL BOBINEI... 303

3. ANALIZA CIRCUITELOR TRANZITORII RC I L/R. 304

4. DE CE L/R I NU LR.. 309

5. CAZURI SPECIALE DE CALCUL... 312

6. CIRCUITE COMPLEXE. 314

7. REZOLVAREA CIRCUITULUI PENTRU VARIABILA TIMP... 316

iii

01 - Concepte de baz n electricitate

1. Electricitate static

Toate materialele sunt construite din blocuri denumiteatomi

Toi atomii n mediul lor natural conin particule numite

izotopului de protiu (1H1 ) al hidrogenului

Electronii au o sarcin electric negativ (-) Protonii au o sarcin electric pozitiv (+)

Neutronii posed o sarcin electric neutr

electroni, protoni i neutroni, cu excepia

Electronii pot fi ndeprtai de atomi mult mai uor dect protonii i neutronii

Numrul protonilor din nucleu determin identitatea atomului ca i element unic

Atracia electrostatic

Cu secole n urm, a fost descoperit faptul c anumite tipuri de materiale se atrag misterios dup frecare. De exemplu: dup frecarea unei buci de mtase de o bucat de sticl, cele dou materiale vor tinde s se lipeasc unul de cellalt. ntr-adevr, exist o for de atracie ce acioneaz chiar i atunci cnd cele dou

materiale sunt separate unul de cellalt.

Sticla i mtasea nu sunt singurele materiale ce se comport astfel. Oricine s-a frecat vreodat de un balon din latex s-a confruntat cu exact acelai fenomen atunci cnd a observat c balonul tinde s se lipeasc de el/ea. Parafina i mtasea sunt o alt pereche de materiale ce manifest fore de atracie dup frecare.

Acest fenomen a devenit i mai interesant dup ce a fost descoperit faptul c materialele identice se resping ntotdeauna dup frecare

1

A fost de asemenea observat faptul c o bucat de sticl frecat cu mtase adus n apropierea unei buci de parafin frecat n prealabil cu cu ln, conduce la fenomenul de atracie dintre cele dou materiale.

Mai mult dect att, s-a descoperit c orice material care posed proprieti de atracie sau respingere dup frecare, poate fi clasificat ntr-una din cele dou categorii: atras de sticl i respins de parafin, sau respins de sticl i atras de parafin. Nu s-au gsit materiale care s fie atrase sau respinse att de sticl ct i de parafin, sau care s

reacioneze fa de una fr s reacioneze fa de cealalt.

O atenie sporit a fost ndreptat spre materialele folosite pentru frecare. S-a descoperit c dup frecarea a dou buci de sticl cu dou buci de mtase, att bucile de sticl ct i bucile de mtase se resping reciproc

Acest lucru era foarte straniu. Pn la urm, niciunul dintre aceste materiale nu era vizibil modificat n urma frecrii, dar cu siguran se comportau diferit dup frecare. Oricare ar fi fost schimbarea ce avea loc pentru a determina atracia sau respingerea acestor materiale unul de cellalt, era una invizibil.

Sarcina electric

Unii experimentatori au speculat existena fluidelor invizibile ce se deplaseaz de pe un obiect pe cellalt n timpul frecrii, i c aceste fluide induc o for fizic pe o anumit distan. Charles du Fay a fcut parte din primii experimentatori ce au demonstrat existena categoric a dou tipuri de schimbri ca urmare a frecrii mpreun dintre dou tipuri de obiecte. Existena a mai mult de un singur tip de schimbare suferit de aceste materiale, era evident din faptul c rezultau dou tipuri de fore: atracie i respingere. Transferul ipotetic de fluid a devenit cunoscut sub numele de sarcin.

Sarcina electric pozitiv i sarcina electric negativ

Un cercettor renumit, Benjamin Franklin, ajunge la concluzia existenei unui singur tip de fluid ce se deplaseaz ntre obiectele frecate, i c cele dou sarcini diferite nu sunt dect fie un exces, fie o deficien din exact acelai fluid. Dup ce a experimentat cu parafin i ln, Franklin a sugerat c lna neprelucrat transfer o parte din acest fluid invizibil de pe parafina neted, ducnd la un exces de fluid pe ln, i un deficit de fluid pe parafin. Diferena rezultat de coninut n lichid dintre cele dou obiecte ar cauza prin urmare o for de atracie ,

datorit faptului c fluidul ncerc s-i recapete echilibrul existent anterior ntre cele dou materiale.

Postularea existenei unui singur fluid ce era fie ctigat, fie pierdut n timpul frecrii, se potrivea cel mai bine comportamentului observat: c toate aceste materiale se mpreau simplu ntr-una din cele dou categorii atunci cnd erau frecate, i cel mai important, c cele dou materiale active frecate unul de cellalt se ncadrau ntotdeauna n categorii opuse, fapt evideniat de atracia inevitabil dintre cele dou materiale. n alte cuvine, nu s-

2

a ntmplat niciodat ca dou materiale frecate unul de cellalt, s devin amndou n acelai timp fie pozitive, fie negative

Dup speculaiile lui Franklin legate de ndeprtarea fluidului de pe parafin cu ajutorul lnii, sarcina ce avea s fie asociat cu parafina frecat a devenit cunoscut sub denumirea de negativ (pentru presupusa deficien de fluid), iar tipul de sarcin asociat cu lna frecat a devenit cunoscut ca fiind pozitiv (pentru presupusul exces de fluid). Aceast conjunctur inocent va cauza multe bti de cap celor ce vor studia electricitatea n viitor!

Unitatea de msur a sarcinii electrice i sarcina electric elementar

Msurtori precise ale sarcinii electrice au fost efectuate de ctre fizicianul francez Charles Coulomb n anii 1780, cu ajutorul unui dispozitiv numit balan de torsiune, msurnd fora generat ntre dou obiecte ncrcate din punct de vedere electric. Rezultatele muncii lui Coulomb au dus la dezvoltarea unitii de msur pentru sarcina electric, i anume Coulomb-ul. Dac dou corpuri punctiforme (corpuri ipotetice fr suprafa) sunt ncrcate cu o sarcin egal de 1 Coulomb i plasate la 1 metru distan, acestea ar genera o for de atragere (sau de respingere, n funcie de tipul sarcinilor) de aproximativ 9 miliarde de Newtoni. Definiia operaional a unui Coulomb, ca i unitate a sarcinii electrice (n termeni de for generat ntre cele dou puncte ncrcate cu sarcin electric), s-a descoperit c este egal cu un exces sau o deficien de aproximativ 6.250.000.000.000.000.000 (6.25 x 1018 de electroni. Sau invers, un electron are o sarcin de aproximativ 0.00000000000000000016 Coulombi (1,6 x 10-19 ). Prin faptul c electronul este cel mai mic purttor de sarcin electric cunoscut, aceast ultim valoare a sarcinii pentru electron a fost desemnat ca sarcina electric elementar.

Electronii i structura atomic a materialelor

Mult mai trziu se va descoperi faptul

c acest fluid este defapt compus din buci mici de materie numite

electroni,denumii astfel dup

cuvntulanticgrecescdat

chihlimbarului: un alt material ce manifest proprieti electrice cnd este frecat de ln. Experimentele realizate de atunci au relevat faptul c

toateobiectele(corpurile)sunt

compuse din blocuri extrem de mici, denumite atomi, iar aceti atomi la

3

rndul lor sunt compui din componente i mai mici, denumite particule. Cele trei particule fundamentale regsite n compoziia majoritii atomilor poart denumirea de protoni, neutroni i electroni. Dei majoritatea atomilor sunt o compoziie de protoni, neutroni i electroni, nu toi atomii au neutroni; un exemplu este izotopul de protiu (1H1 ) al

hidrogenului, ce reprezint forma cea mai uoar i mai rspndit a hidrogenului, cu doar un singur proton i un singur electron. Atomii sunt mult prea mici pentru a fi vzui, dar dac am putea privi unul, ar arta aproximativ conform figurii de mai sus.

Chiar dac fiecare atom dintr-un material tinde s rmn o unitate, n realitate exist mult spaiu liber ntre electroni i ciorchinele de protoni i neutroni din mijloc

Acest model brut este cel al carbonului, cu 6 protoni, 6 neutroni i 6 electroni. n oricare atom, protonii i neutronii sunt foarte strns legai ntre ei, ceea ce reprezint o calitatea important. Masa strns legat de protoni i neutroni din centrul unui atom poart denumirea de nucleu, iar numrul de protoni din nucleul unui atom, determin identitatea elementului: dac schimbm numrul protonilor din nucleul unui atom, schimbm implicit i tipul atomului. Legtura strns a protonilor de nucleu este responsabil de stabilitatea elementelor chimice.

Neutronii au o influen mult mai mic asupra caracterului chimic i a identitii atomului fa de protoni, cu toate c sunt la fel de greu de scos sau adugat din nucleu, datorit legturii lor puternice. n cazul adugrii sau ctigrii unui neutron, atomul i menine aceeai identitate chimic, dar va avea loc o modificar uoar a masei sale, i ar putea dobndi proprieti nucleare ciudate precum radioactivitatea.

Electronii se pot deplasa liberi n interiorul atomului

Totui, electronii posed o libertate de micare n cadrul atomului semnificativ mai mare dect cea a protonilor i neutronilor. Acetia pot fi mutai de pe poziiile lor (sau pot chiar prsi atomul cu totul!) de ctre o energie mult mai mic dect cea necesar ndeprtrii particulelor din nucleu. Dac se ntmpl acest lucru, atomul i pstreaz proprietile sale chimice, dar apare un dezechilibru important. Electronii i protonii sunt unici prin faptul c sunt atrai unii de ceilali la distan. Este acea atracie la distan responsabil de atracia n urma frecrii corpurilor, unde electronii sunt ndeprtai de atomii lor originali i ajung pe atomii unui alt corp.

Sarcina electric net a atomului este zero

Electronii tind s resping ali electroni la distan, precum este i cazul protonilor cu ali protoni. Singurul motiv pentru care protonii se atrag n nucleul atomului se datoreaz unei fore mult mai puternice, numit for nuclear tare ce i face simit efectul doar pe distane foarte scurte. Datorit acestui efect de atracie/respingere ntre particulele individuale, spunem c electronii i protonii au sarcini electrice opuse. Adic, fiecare electron are o sarcin negativ, i fiecare proton are o sarcin pozitiv. n numr egal n cadrul unui atom, i neutralizeaz unul altuia prezena, astfel nct sarcina electric net a atomului este zero.

4

De aceea imaginea atomului de carbon are ase electroni: pentru a balansa sarcina electric a celor ase protoni din nucleu. Dac pleac electroni, sau vin electroni n plus, sarcina net a atomului va suferi un dezechilibru, lsnd atomul ncrcat n ansamblu, i ducnd la interaciunea acestuia cu particule sau ali atomi ncrcai din apropiere. Neutronii nu sunt nici atrai dar nici respini de ctre electroni, protoni, sau ali neutroni, prin urmare se spune c ei nu au sarcin electric.

Frecarea materialelor i deplasarea electronilor

Procesul de adugare sau de ndeprtare a electronilor este exact ceea ce se ntmpl atunci cnd anumite combinaii de materiale sunt frecate unele de celelalte: electronii din atomii unui material sunt forai prin frecare s-i prseasc atomii, i s ajung pe atomii unui alt material. Cu alte cuvinte, electronii reprezint fluidul lui Benjamin Franklin despre care vorbeam mai sus.

Electricitatea static i eroarea lui Benjamin Franklin

Rezultatul dezechilibrului acestui fluid (electroni) dintre obiecte poart numele de electricitate static. Se numete static, pentru c electronii mutai de pe un material pe altul tind s rmn staionari. n cazul parafinei i a lnii, s-a determinat printr-o serie de experimente, c electronii din ln sunt transferai pe atomii din parafin, ceea ce este exact opusul ipotezei lui Franklin! n onoarea lui Franklin, ce a desemnat sarcina parafinei ca fiind negativ, i pe cea a lnii ca fiind pozitiv, spunem c electronii posed o sarcin negativ.

Astfel, un obiect a crui atomi au primit un surplus de electroni, se spune c este ncrcat negativ, pe cnd un obiect a crui atomi au pierdut electroni se spune c este ncrcat pozitiv, cu toate c aceste denumiri sunt uor de ncurcat. n momentul n care a fost descoperit adevrata natur a fluidului electric, nomenclatura motenit de la Franklin legat de sarcina electric era prea adnc nrdcinat ca s mai poat fi schimbat cu uurin, prin urmare, a rmas la fel pn n zilele noastre.

2. Conductori, dielectrici i deplasarea electronilor

n conductori, electronii din nveliurile superioare ale atomilor se pot deplasa cu uurin, iar acetia sunt

denumii electroni liberi

n dielectrici, electronii din nveliurile superioare nu au aceeai libertate de micare

Toate metalele sunt conductoare din punct de vedere electric

Electricitatea dinamic, sau curentul electric, reprezint micarea uniform a electronilor printr-un

conductor.

5

Electricitatea static este imobil (n cazul unui dielectric), sarcin electric fiind acumulat fie printr-un

exces sau o deficiena de electroni dintr-un corp. De obicei este format prin separare de sarcin atunci

cnd dou obiecte sunt aduse n contact i apoi desprite

Pentru ca electronii s curg continuu (la nesfrit) printr-un conductor, este necesar existen unui drum

complet i nentrerupt pentru a facilita att intrarea ct i ieirea electronilor din acel conductor

Conductivitatea electric a materialelor

Electronii diferitelor tipuri de atomi posed grade diferite de libertate. n cazul unor tipuri de materiale, precum metalele, electronii de la marginea atomilor prezint legturi att de slabe nct se deplaseaz haotic n spaiul dintre atomii materialului respectiv sub simpla influen a temperaturii camerei. Pentru c aceti electroni practic nelegai sunt liberi s-i prseasc atomii i s pluteasc n spaiul dintre atomii nvecinai, sunt adesea denumii electroni liberi.

n alte tipuri de materiale, precum sticla, electronii atomilor au o libertate de micare foarte restrns. Chiar dac fore exterioare, precum frecarea fizic a materialului, pot fora o parte din aceti electroni s-i prseasc atomii respectivi pentru a ajunge pe atomii unui alt material, acetia nu se mic totui foarte uor ntre atomii aceluiai material.

Materiale conductoare i materiale dielectrice

Aceast mobilitate a electronilor n cadrul unui material poart numele de conductivitate. Conductivitatea este determinat de tipul atomilor existeni ntr-un material (numrul protonilor din nucleul atomului determinndui identitatea chimic) i modul n care atomii sunt legai unul de cellalt. Materialele cu o mobilitate ridicat a electronilor (muli electroni liberi) se numesc conductoare, pe cnd materialele cu o mobilitate sczut a electronilor (puini electroni liberi sau deloc) se numesc dielectrice (materiale izolatoare).

Cteva exemple comune de conductori i dielectrici:

Conductori: argint, cupru, aur, aluminiu, fier, oel, alam, bronz, mercur, grafit, ap murdar, beton

Dielectrici: sticl, cauciuc, ulei, asfalt, fibr de sticl, porelan, ceramic, cuar, bumbac, hrtie (uscat), plastic, aer, diamant, ap pur

Trebuie neles faptul c nu toate materialele conductoare au acelai nivel de conductivitate, i nu toi dielectricii impun o rezisten egal micrii electronilor. Conductivitatea electric este analoag transparenei materialelor la lumin: materialele ce conduc cu uurin lumina se numesc transparente, pe cnd cele ce nu o fac, se numesc opace. Dar, nu toate materialele transparent conduc lumina n aceeai msur. Sticla de geam este mai bun dect majoritatea materialelor plastice, i cu siguran mai bun dect fibra de sticl curat. Acelai lucru este valabil i n cazul conductorilor electrici.

6

De exemplu, argintul este cel mai bun conductor din aceast list, oferind o trecere mai uoar electronilor precum niciun alt material enumerat nu o face. Apa murdar i betonul sunt i ele trecute ca i materiale conductoare, dar acestea sunt mult sub nivelul oricrui metal din punct de vedere al conductivitii.

Factori ce influeneaz conductivitatea electric

Dimensiunea fizic afecteaz de asemenea conductivitatea. De exemplu, dac lum dou fii din acelai material conductiv - una subire, alta groas - cea groas se va dovedi un conductor mai bun dect cea subire la o aceeai lungime. Dac lum o alt pereche de fii - de data aceasta amndou cu aceeai grosime, dar una mai scurt dect cealalt - cea scurt va oferi o trecere mai uoar a electronilor fa de cea lung. Acest lucru este analog curgerii apei printr-o eav: o eav groas ofer o trecere mai uoar dect una subire, iar o eav scurt este mai uor de parcurs de ap dect o eav lung, toate celelalte dimensiuni fiind egale.

Trebuie de asemenea neles faptul c unele materiale i modific proprietile electrice n diferite situaii. De exemplu, sticla este un foarte bun dielectric la temperatura camerei, dar devine conductoare atunci cnd este nclzit la o temperatur foarte nalt. Gaze precum aerul, n mod normal materiale dielectrice, devin de asemenea conductoare atunci cnd sunt aduse la temperaturi foarte ridicate. Majoritatea metalelor devin conductoare mai slabe atunci cnd sunt nclzite, i mai bune atunci cnd sunt rcite. Multe materiale conductoare devin conductoare perfecte (fenomenul poart denumirea de supraconductivitate) la temperaturi extrem de sczute.

Deplasarea electronilor poart numele de curent electric

Dei n mod normal deplasarea electronilor liberi dintr-un conductor este aleatoare, fr vreo direcie sau vitez particular, electronii pot fi influenai s se deplaseze ntr-un mod coordonat printr-un material conductor. Aceast deplasare uniform a electronilor poart denumirea de electricitate, sau curent electric. Pentru a fi mai exaci, s-ar putea numi electricitate dinamic, n contrast cu electricitatea static, ce reprezint o acumulare de sarcin electric nemicat.

Asemenea curgerii apei prin spaiul liber al unei evi, electronii sunt liberi s se deplaseze prin spaiul liber din interiorul i dintre atomi unui conductor. Conductorul poate prea c este solid atunci cnd l privim, dar ca oricare alt material compus n marea lui parte din atomi, este n mare parte gol! Analogia curgerii lichidului se potrivete aa de bine nct deplasarea electronilor printr-un conductor este adesea denumit curgere.

Trebuie s facem o observaie important. Micndu-se

uniform printr-un conductor, fiecare electron l mpinge pe cel de lng el, astfel nct toi electronii se mic mpreun

precum un grup. Punctul de plecare i cel final al micrii unui electron printr-un conductor electric este atins practic instant, dintr-un capt n cellalt al conductorului, chiar dac viteza de deplasare a fiecrui electron n parte este mic. O analogie aproximativ este cea a unui tub umplut dintr-un capt n cellalt cu mrgele.

7

Tubul este plin de mrgele, precum un conductor este plin de electroni liberi, pregtii s fie pui n micare de o influen extern. Dac o singur mrgea este introdus brusc n acest tub plin prin partea stng, o alta va iei instant pe partea cealalt. Chiar dac fiecare mrgea a parcurs doar o distan scurt, transferul de micare prin tub este practic instant (din partea stng nspre captul din dreapta), orict ar fi tubul de lung. n cazul electricitii, efectul de ansamblu dintr-un capt n cellalt al conductorului are loc la viteza luminii. Fiecare electron n parte ns, se deplaseaz prin conductor la o viteza mult mai mic.

Deplasarea electronilor necesit un drum nentrerupt

Dac dorim ca electronii s se deplaseze pe o direcie anume, trebuie s la punem la dispoziie traseul respectiv, precum un instalator trebuie s instaleze conductele de ap necesare pentru aprovizionarea cu ap. n acest scop, firele sunt confecionate din metale bune conductoarea de electricitate precum cuprul sau aluminiul, ntr-o mare varietatea de dimensiuni.

inei minte c electronii se pot deplasa doar atunci cnd au oportunitatea de a se mica n spaiul dintre atomii unui material. Acest lucru nseamn c exist curent electric doar acolo unde exist o traiectorie continu din material conductor ce permite deplasarea electronilor. n analogia cu mrgelele, acestea pot fi introduse prin partea stng a tubului (i iei pe partea dreapt), doar dac tubul este deschis la cellalt capt pentru a permite ieirea mrgelelor. Dac tubul este nchis la captul din dreapta, mrgelele se vor aduna n tub, iar curgerea lor nu va avea loc. Acelai lucru se poate spune despre curentul electric: curgerea continu a curentului necesit un drum nentrerupt pentru a permite deplasarea.

Putem ilustra acest lucru prin desenul alturat.

O linie subire, continua (precum cea de sus) reprezint simbolul convenional pentru o poriune continu de fir (electric). Din moment ce firul este compus din material conductor, precum cuprul, atomii coninui n acesta posed muli electroni liberi ce se pot deplasa cu uurin n interiorul firului. Dar, nu va exista niciodat o deplasarea continu sau uniform a electronilor prin acest fir dac nu au de unde s vin i ncotro s se ndrepte.

S presupunem prin urmare o surs i o destinaie

a electronilor.

Acum, cu sursa mpingnd noi electroni pe fir prin partea stng, curgerea electronilor prin fir este posibil (indicat de sgei). Dar, aceast curgere va fi ntrerupt n cazul n care calea format de firul conductor este ntrerupt.

ntruct aerul este un dielectric (material

izolator), iar spaiul dintre cele dou fire este

ocupat de aer, calea ce era nainte continu, este acum ntrerupt, iar electronii nu se pot deplasa de la Surs spre Destinaie. Aceast situaie este asemntoare tierii conductei de ap n dou i astuprii celor dou capete: apa nu

8

poate curge dac nu are pe unde s ias din eav. n termeni electrici, atunci cnd firul era format dintr-o singur bucat avea condiia de continuitate electric, iar acum, dup tierea i separarea firului n dou, acea continuitatea este ntrerupt.

Dac ar fi s luam un alt fir ce duce spre Destinaie i pur i simplu am face contact fizic cu firul ce duce spre Surs, am avea din nou o cale continu pentru curgerea electronilor. Cele

dou puncte din diagram reprezint contactul fizic (metal-metal) dintre cele dou fire.

Acum avem continuitate dinspre Surs, prin noua conexiune, n jos, n dreapta, i apoi n sus, spre Destinaie. Acest aranjament este analog instalrii unui teu ntr-o instalaie de ap pentru dirijarea apei prin aceast nou eav, spre destinaie. Atenie, segmentul de fir ntrerup nu conduce curent electric pentru c nu mai face parte dintr-un drum complet de la Surs spre Destinaie.

3. Circuite electrice

Un circuit electriceste o bucl de material conductor ce permite electronilor curgerea continu fr nceput

sau sfrit

ntreruperea unui circuit nseamn c elementele sale conductoarea nu mai formeaz un drum complet, iar

curgerea continu a electronilor nu mai poate avea loc

Locul ntreruperii este irelevant n ceea ce privete capacitatea circuitului de a susine curgerea electronilor.

Orice ntrerupere, oriunde n circuit mpiedic curgerea electronilor prin acesta

Circuitul electric

Poate v ntrebai cum este posibil ca electronii s se deplaseze continuu ntr-o direcie uniform prin fire dac nu am lua n considerare aceste Surse i Destinaii ipotetice. Pentru ca aceste idealizri s funcioneze, ambele ar trebui s posede o capacitate infinit pentru a putea susine o curgere continu a electronilor! Folosind analogia cu mrgelele i tubul, sursa de mrgele i destinaia acestora ar trebui s fie infinit de mari pentru a conine o cantitate suficient de mrgele necesar curgerii lor continue.

9

Rspunsul acestui paradox se regsete n conceptul de circuit: o bucl continu i nentrerupt pentru curgerea electronilor. Dac lum un fir, sau mai multe fire puse cap la cap, i l aranjm sub form de bucl, astfel nct s formeze un drum continuu, curgerea uniform a electronilor fr ajutorul surselor i destinaiilor ipotetice de mai sus, este posibil.

n cadrul acestui circuit, n sensul acelor de ceasornic, fiecare electron mpinge electronul din faa lui, ce mpinge electronul din faa lui, i aa mai departe, precum un circuit din mrgele. astfel, putem susine o deplasare continu a electronilor fr a recurge la sursele i destinaiile infinite (surse teoretice). Tot ceea ce avem nevoie este prezena unei motivaii pentru aceti electroni, lucru ce-l vom discuta n urmtoarea seciune din acest capitol.

Continuitatea circuitului asigur deplasarea electronilor

Trebuie realizat faptul c i n acest caz, continuitatea circuitului este la fel de important precum n cazul firului conductor analizat mai sus. La fel ca i n acel exemplu, orice ntrerupere a circuitului oprete curgerea (deplasarea) electronilor.

Punctul de discontinuitate din circuit este irelevant

Un principiu important de reinut este c nu conteaz locul ntreruperii. Orice discontinuitate din circuit va ntrerupe curgerea electronilor prin ntreg circuitul. O curgere continu a electronilor prin circuit poate fi realizat doar dac exist un drum (cale) continuu i nentrerupt printr-un material

conductor prin care acetia s se poat deplasa.

4. Tensiunea i curentul

Electronii pot fi motivai s se deplaseze printr-un conductor de ctre aceeai for prezent n cazul

electricitii statice

10

Tensiuneaeste msura energiei poteniale specifice (energie potenial pe unitate de sarcin electric)

dintre dou puncte. n termeni non-tiinifici, este msurampingerii disponibile pentru motivarea

electronilor

Tensiunea, ca i expresie a energiei poteniale, se msoar tot timpul ntre dou puncte. Cteodat se mai

numete i cdere de tensiune

Cnd o surs de tensiune este conectat la un circuit, tensiunea electric determin o deplasare a

electronilor prin acel circuit, deplasare ce poart numele de curent

ntr-un circuit format dintr-o singur bucl, valoarea curentului este aceeai n oricare punct al circuitului

Dac un circuit ce conine o surs de tensiune este ntrerupt, ntreaga tensiune electric se va regsi la

capetele firelor unde a avut loc ntreruperea

Cderea de tensiune desemnat prin +/- se numete polaritate. Este de asemenea relativ, ea depinde de

ambele puncte la care se face referire.

Dezechilibrul de sarcin

Precum am menionat mai sus, doar un drum continuu (circuit) nu este suficient pentru a putea deplasa electronii: avem de asemenea nevoie de un mijloc de mpingere a lor prin circuit. La fel ca mrgelele dintr-un tub sau apa dintr-o eav, este nevoie de o for de influen pentru a ncepe curgerea. n cazul electronilor, aceast for este aceeai ca i n cazul electricitii statice: fora produs de un dezechilibru de sarcin electric.

Dac lum exemplul parafinei i lnii frecate mpreun, vedem c

surplusul de electroni de pe parafin (sarcin negativ) i deficitul de electroni de pe ln (sarcin pozitiv) creaz un dezechilibru de sarcin ntre cele dou. Acest dezechilibru se manifest printr-o for de atracie ntre cele dou corpuri.

Dac introducem un fir conductor ntre cele dou corpuri ncrcate din punct de vedere electric, vom observa o curgere a electronilor prin acesta datorit faptului c electronii n exces din parafin trec prin fir napoi pe ln, restabilind dezechilibrul creat.

Dezechilibrul dintre numrul electronilor din atomii parafinei i cei ai lnii creaz o for ntre cele dou materiale. Neexistnd niciun drum prin care electronii se pot deplasa de pe parafin napoi pe ln, tot ce poate face aceast for este s atrag cele dou corpuri mpreun. Acum c un conductor conecteaz cele dou corpuri, aceast for va face ca electronii s se deplaseze ntr-o direcie uniform prin fir, chiar dac numai pentru un timp

11

foarte scurt, pn n momentul n care sarcina electric este neutralizat n aceast zona (restabilirea echilibrului), iar fora dintre cele dou materiale se reduce.

Stocarea energiei

Analogia rezervorului de ap

Sarcina electric format prin frecarea celor dou materiale reprezint stocarea unei anumite cantiti de energie. Aceast energie este asemntoare energiei nmagazinate ntr-un rezervor de ap aflat la nlime, umplut cu ajutorul unei pompe dintr-un bazin aflat la un nivel mai sczut.

Influena gravitaiei asupra apei din rezervor d natere unei fore ce tinde s deplaseze apa spre nivelul inferior. Dac construim o eav de la rezervor spre bazin, apa va curge sub influena gravitaiei din rezervor prin eav spre bazin.

Este nevoie de o anumit energie pentru pomparea apei de la un nivel inferior (bazin) la unul superior (rezervor), iar curgerea apei prin eav napoi la nivelul iniial constituie eliberarea energiei nmagazinat prin pomparea precedent.

12

Dac apa este pompat la un nivel i mai ridicat, va fi necesar o energie i mai mare pentru realizarea acestui lucru, prin urmare, va fi nmagazinat o energie i mai mare, i de asemenea, va fi eliberat o energie mai mare dect n cazul precedent.

Cazul electronilor

Electronii nu sunt foarte diferii. Dac frecm parafina i lna mpreun, n fapt, pompm electronii de pe nivelurile lor normale, dnd natere unei condiii n care exist o for ntre parafin i ln, datorit faptului c electronii ncearc s-i rectige vechile poziii (i echilibru n cadrul atomilor respectivi). Fora de atragere a electronilor spre poziiile originale n jurul nucleelor pozitive ale atomilor, este analoag forei de gravitaie exercitat asupra apei din rezervor, for ce tinde s trag apa napoi n poziia sa original.

La fel precum pomparea apei la un nivel mai nalt rezult n nmagazinare de energie, pomparea electronilor pentru crearea unui dezechilibru de sarcin electric duce la nmagazinare de energie prin acel dezechilibru. Asigurarea unui drum prin care electronii s poat curge napoi spre nivelurile lor originale are ca

13

rezultat o eliberare a energiei nmagazinate, asemenea eliberrii energiei n cazul rezervorului, atunci cnd este pus la dispoziie un drum pe care apa poate s curg prin intermediul unei evi.

Tensiunea electric

Atunci cnd electronii se afl ntr-o poziie static (prin analogie cu apa dintr-un rezervor), energia

nmagazinat n acest caz poart numele de energie potenial, pentru c are posibilitatea (potenialul) eliberrii acestei energii n viitor.

Aceast energie potenial, nmagazinat sub forma unui dezechilibru de sarcin electric capabil s provoace deplasarea electronilor printr-un conductor, poate fi exprimat printr-un termen denumit tensiune, ceea ce tehnic se traduce prin energie potenial pe unitate de sarcin electric, sau ceva ce un fizician ar denumi energie potenial specific. Definit n contextul electricitii statice, tensiunea electric este msura lucrului mecanic necesar deplasrii unei sarcini unitare dintr-un loc n altul acionnd mpotriva forei ce tinde s menin sarcinile electrice n echilibru. Din punct de vedere al surselor de putere electric, tensiunea este cantitatea de energie potenial disponibil pe unitate de sarcin, pentru deplasare electronilor printr-un conductor

Exprimarea tensiunii electrice

Deoarece tensiunea este o expresie a energiei poteniale, reprezentnd posibilitatea sau potenialul de eliberare a energiei atunci cnd electronii se deplaseaz de pe un anumit nivel pe un altul, tensiunea are sens doar atunci cnd este exprimat ntre dou puncte distincte

Datorit diferenei dintre nlimile cderilor de ap, potenialul de energie eliberat este mai mare prin eava din locaia 2 dect cea din locaia 1. Principiul poate fi neles intuitiv considernd aruncarea unei pietre de la o nlime de un metru sau de la o nlime de zece metri: care din ele va avea un impact mai puternic cu solul? Evident, cderea de la o nlime mai mare implic eliberarea unei cantiti mai mari de energie (un impact mai

violent).

Nu putem aprecia valoarea energiei nmagazinate ntr-un rezervor de ap prin simpla msurare a volumului de ap: trebuie s lum de asemenea n considerare cderea (distana parcurs) apei. Cantitatea de energie eliberat prin cderea unui corp depinde de distana dintre punctul iniial i cel final al corpului. n mod asemntor, energia potenial disponibil pentru a deplasa electronii dintr-un punct n altul depinde de aceste puncte. Prin urmare, tensiune se exprim tot timpul ca i o cantitate ntre dou puncte. Este interesant de observat c modelul cderii

14

unui corp de la o anumit distan la alta este att de potrivit, nct de multe ori tensiune electric dintre dou puncte mai poart numele de cdere de tensiune

Alte modaliti de generare a tensiunii

Tensiunea poate fi generat si prin alte mijloace dect frecare diferitelor tipuri de materiale mpreun. Reaciile chimice, energia radiant i influena magnetismului asupra conductorilor sunt cteva modaliti prin care poate fi produs tensiunea electric. Ca i exemple practice de surse de tensiune putem da bateriile, panourile solare i generatoarele (precum alternatorul de sub capota automobilului). Pentru moment, nu intrm n detalii legate de funcionarea fiecrei dintre aceste surse - mai important acum este s nelegem cum pot fi aplicate sursele de tensiune pentru a crea o deplasare uniform i continu a electronilor prin circuit.

Conectarea surselor de tensiune n circuit

S lum pentru nceput simbolul bateriei electrice i s construim apoi un circuit pas cu pas. Orice surs de tensiune, incluznd bateriile, are dou puncte de contact electric. n acest caz avem punctul 1 i punctul 2 de pe desenul de mai sus. Liniile orizontale de lungimi diferite indic faptul c aceast surs de tensiune este o baterie, i mai mult, n ce direcia va mpinge tensiunea acestei bateri electronii prin circuit.

Faptul c liniile orizontale ale bateriei din simbol par s fie separate (prin urmare reprezint o ntrerupere a circuitului prin care electronii nu pot trece) nu trebuie s ne ngrijoreze: n realitate, aceste linii orizontale reprezint plci metalice (anod i catod) introduse ntr-un lichid sau material semi-solid care nu doar conduce electronii, dar i genereaz tensiunea electric necesar mpingerii lor prin circuit datorit interaciunii acestui material cu plcile.

Putei observa cele dou semne + respectiv - n imediata apropiere a simbolului bateriei. Partea negativ (-) a bateriei este tot timpul cea cu liniu mai scurt, iar partea pozitiv (+) a bateriei este tot timpul captul cu liniua mai lung. Din moment ce am decis s denumim electronii ca fiind ncrcai negativ din punct de vedere electric, partea negativ a bateriei este acel capt ce ncearc s mping electronii prin circuit, iar partea pozitiv este cea care ncearc s atrag electronii.

Deplasarea electronilor

Atunci cnd capetele + i - ale bateriei nu sunt conectate la un circuit, va exista o tensiune electric ntre aceste dou puncte, dar nu va exista o deplasare a electronilor prin baterie, pentru c nu exist un drum continuu prin care electronii s se poat deplasa.

15

Acelai principu se aplic i n cazul analogiei rezervorului i pompei de ap: fr un drum (eav) napoi spre bazin, energia nmagazinat n rezervor nu poate fi eliberat prin curgerea apei. Odat ce rezervorul este umplut complet, nu mai are loc nicio curgere, orict de mult presiune ar genera pompa. Trebuie s exist un drum complet (circuit) pentru ca apa s curg continuu dinspre bazin spre rezervor i napoi n bazin.

Realizarea unui drum continuu

Putem asigura un astfel de drum pentru baterie prin conectarea unui fir dintr-un capt al bateriei spre cellalt. Formnd un circuit cu ajutorul unei bucle din material

conductor, vom iniia o deplasare continu a electronilor n direcia acelor de ceasornic (n acest caz particular).

Curentul electric

Atta timp ct bateria va continua s produc tensiune electric, iar continuitatea circuitului electric nu este ntrerupt, electronii vor continua s se deplaseze n circuit. Continund cu analogia apei printr-o eav, curgerea

16

continu i uniform de electroni prin circuit poart numele de curent. Atta timp ct sursa de tensiune electric continu s mping n aceeai direcie, electronii vor continua s se deplaseze n aceeai direcie prin circuit. Aceast curgere uni-direcional a electronilor prin circuit poart numele de curent continuu, prescurtat c.c.. n urmtorul volum din aceast serie vom analiza circuitele electrice n care deplasarea electronilor are loc alternativ, n ambele direcii: curent alternativ, prescurtat a.c.. Dar pentru moment, vom discuta doar despre circuite de curent continuu

Curentul electric fiind compus din electroni individuali ce se deplaseaz la unison printr-un conductor mpingnd electronii de lng ei, precum mrgelele dintr-un tub sau apa dintr-o eav, cantitatea deplasat n oricare punct din circuit este aceeai (circuit serie). Dac ar fi s monitorizm o seciune transversal dintr-un fir

ntr-un singur circuit, numrnd electronii ce trec prin ea, am observa exact aceeai cantitate n unitate de timp (curent) n oricare parte a circuitului, indiferent de lungimea sau diametrul conductorului.

ntreruperea circuitului

Dac ntrerupem continuitatea circuitului n oricare punct, curentul electric se va ntrerupe n ntreg circuitul, iar ntreaga tensiune electric produs de baterie se va regsi acum la capetele firelor ntrerupte, ce erau nainte conectate.

Observai semnele + i - puse la captul firelor unde a fost realizat ntreruperea circuitului, i faptul c ele corespund celor dou semne + i - adiacente capetelor bateriei. Aceste semne indic direcia pe care tensiunea electric o imprim curgerii electronilor, acea direcie potenial ce poart denumirea de polaritate. inei minte c tensiunea electric se msoar tot timpul ntre dou puncte. Din acest motiv, polaritatea unei cderi de tensiune depinde de asemenea de cele dou puncte: faptul c un punct din circuit este notat cu + sau - depinde de cellalt capt la care face referire.

S ne uitm la urmtorul circuit, n care fiecare col al circuitului este marcat printr-un numr de referin.

17

Continuitatea circuitului fiind ntrerupt ntre punctele 2 i 3, polaritatea cderii de tensiune ntre punctele 2 i 3 este - pentru punctul 2 i + pentru punctul 3. Polaritatea bateriei (1 - i 4 +) ncearc mpingerea electronilor prin circuit n sensul acelor de ceasornic din punctul 1 spre 2, 3, 4 i napoi la 1.

S vedem acum ce se ntmpl dac conectm punctele 2 i 3 din nou mpreun, dar efectum o ntrerupere a circuitului ntre punctele 3 i 4

ntreruperea fiind acum ntre punctele 3 i 4, polaritatea cderii de tensiune ntre aceste dou puncte este + pentru 4 i - pentru 3. Observai cu atenie faptul c semnul punctului 3 este diferit fa de primul exemplu, acolo unde ntreruperea a fost ntre punctele 2 i 3 (3 a fost notat cu +). Este imposibil de precizat ce semn va avea punctul 3 n acest circuit, fie + fie -, deoarece polaritate, la fel ca tensiunea, nu reprezint o caracteristic a unui singur punct, ci depinde tot timpul de dou puncte distincte !

5. Rezistena electric

Rezistena electricreprezint opoziia fa de curentul electric

Unscurt circuitreprezint un circuit electric ce ofer o rezisten foarte sczut curgerii electronilor (sau

deloc). Scurt circuitele sunt periculoase n cazul surselor de tensiune nalt datorit curenilor inteni ce pot

cauz eliberarea unei cantiti mari de energie sub form de cldur

Uncircuit deschiseste un circuit electric ce nu are continuitate, prin urmare nu exist o cale pe care

electronii s o poat urma

Un circuit nchis este un circuit electric complet, continuu, cu un drum pe care electronii l pot urma

Termenii deschis i nchis se refer att la ntreruptoare ct i la ntregul circuit. Un ntreruptor deschis

este un ntreruptor fr continuitate: electronii nu se pot deplasa prin el. Un ntreruptor nchis este un

ntreruptor ce ofer un drum direct, cu o rezisten sczut, electronilor pentru curgere.

Rezistena i rezistorul sunt doi termeni diferii

Este foarte uor s confundm termenii de rezisten i rezistor. Rezistena reprezint opoziia fa de curentul electric, iar rezistorul este un dispozitiv fizic utilizat n circuitele electrice. Este adevrat, rezistorii posed rezisten electric, dar trebuie s nelegem c cei doi termeni nu sunt echivaleni!

18

Scurt-circuitul

Circuitele prezentate n capitolele precedente nu sunt foarte practice. De fapt, conectarea direct a polilor unei surse de tensiune electric cu un singur fir conductor este chiar periculoas. Motivul pentru care acest lucru este periculos se datoreaz amplitudinii (mrimii) curentului electric ce poate atinge valori foarte mari ntr-un astfel de scurt-circuit, iar eliberarea energiei extrem de dramatic (de obicei sub form de cldur). Uzual, circuitele electrice sunt construite pentru a folosi energia eliberat ntr-un mod practic, ct mai n siguran posibil. Evitai conectarea direct a polilor surselor de alimentare !

Utilizarea practic a energiei electrice

O utilizare practic i popular a curentului electric este iluminatul electric (artificial). Cea mai simpl form a lmpii electrice l reprezint un filament introdus ntr-un balon transparent de sticl ce d o lumin alb-cald (incandescen) atunci cnd este parcurs de un curent electric suficient de mare.

Ca i bateria, becul are dou puncte de contact electric, unul pentru intrarea electronilor, cellalt pentru ieirea lor. Conectat la o surs de tensiune, o lamp electric arat precum n circuitul alturat.

Opoziia fa de trecerea electronilor prin conductori poart numele de rezisten

Atunci cnd electronii ajung la filamentul din material conductor subire al lmpii, acetia ntmpin o rezisten mult mai mare la deplasare fa de cea ntmpinat n mod normal n fir. Aceast opoziie a trecerii curentului electric depinde de tipul de material, aria seciunii transversale i temperatura acestuia. Termenul tehnic ce desemneaz aceast opoziie se numete rezisten. (Spunem c dielectricii au o rezisten foarte mare i conductorii o rezisten mic).

Rolul acestei rezistene este de limitare a curentului electric prin circuit dat fiind valoarea tensiunii produs de baterie, prin comparaie cu scurt circuitul n care nu am avut dect un simplu fir conectat ntre cele dou capete (tehnic, borne) ale sursei de tensiune (baterie).

Disiparea energiei sub form de cldur

19

Atunci cnd electronii se deplaseaz mpotriva rezistenei se genereaz frecare. La fel ca n cazul frecrii mecanice, i cea produs de curgerea electronilor mpotriva unei rezistene se manifest sub form de cldur. Rezultatul concentrrii rezistenei filamentului lmpii pe o suprafa restrns este disiparea unei cantiti relativ mari de energie sub form de cldur, energie necesar pentru aprinderea filamentului, ce produce astfel lumin, n timp ce firele care realizeaz conexiunea lmpii la baterie (de o rezisten mult mai mic) abia dac se nclzesc n timpul conducerii curentului electric.

Ca i n cazul scurt circuitului, dac continuitatea circuitului este ntrerupt n oricare punct, curgerea electronilor va nceta prin ntreg circuitul. Cu o lamp conectat la acest circuit, acest lucru nseamn c aceasta va nceta s mai lumineze.

Circuitul deschis i circuitul nchis

Ca i nainte, fr existena curentului (curgerii electronilor), ntregul potenial (tensiune) al bateriei este disponibil la locul ntreruperii, ateptnd ca o conexiune s astupe ntreruperea, permind din nou curgerea electronilor. Aceast situaie este cunoscut sub denumirea de circuit deschis, o ntrerupere a continuitii circuitului ce ntrerupe curentul n ntreg circuitul. Este suficient o singur deschidere a circuitului pentru a ntrerupe curentul electric n ntreg circuitul. Dup ce toate ntreruperile au fost astupate iar continuitatea

circuitului restabilit, acum circuitul poate fi denumit circuit nchis.

ntreruptorul electric

Ceea ce observm aici se regsete n principiul pornirii i opririi lmpilor prin intermediul unui ntreruptor. Deoarece orice ntrerupere n continuitatea circuitului rezult n oprirea curentului n ntreg circuitul, putem folosi un dispozitiv creat exact pentru acest scop, denumit ntreruptor, montat ntr-o locaie oarecare, dar astfel nct s putem controla deplasarea electronilor prin circuit.

Acesta este modul n care ntreruptorul poate controla becul din camer. ntreruptorul nsui const dintr-o pereche de contacte metalice acionate de un buton sau de un bra mecanic. Cnd contactele se ating, electronii se vor deplasa dintr-un capt n cellalt al circuitului iar continuitatea acestuia este restabilit (circuit/contact nchis);

20

cnd contactele sunt separate, curgerea electronilor este ntrerupt de ctre izolaia dintre contacte reprezentat n acest caz de aer, iar continuitatea circuitului este ntrerupt (circuit/contact deschis).

ntreruptor nchis i ntreruptor deschis

Folosind n continuare terminologia circuitelor electrice, un ntreruptor ce realizeaz contactul ntre cei doi terminali ai si creaz continuitate pentru curgerea electronilor prin acesta, i este denumit un ntreruptor nchis. Analog, un ntreruptor ce creaz o discontinuitate nu va permite electronilor s treac, i se numete un ntreruptor deschis.

6. Tensiunea i curentul ntr-un circuit practic

Curentul ntr-un circuit simplu este acelai n oricare punct, dar tensiunea nu

Deoarece este nevoie de energie pentru a fora electronii s se deplaseze mpotriva opoziiei unei rezistene, va exista ntotdeauna o tensiune electric ntre oricare dou puncte ale unui circuit ce posed rezisten. Este important de inut minte c, dei cantitatea de curent (cantitatea de electroni ce se deplaseaz ntr-un anumit loc n fiecare secund) este uniform ntr-un circuit simplu, cantitatea de tensiune electric (energia potenial pe unitate de sarcin) ntre diferite seturi de puncte dintr-un singur circuit poate varia considerabil.

S lum acest circuit ca i exemplu. Dac lum patru puncte din acest circuit (1, 2, 3 i 4), vom descoperi c valoarea curentului ce trece prin fir ntre punctele 1 i 2 este exact aceeai cu valoarea curentului ce trece prin bec ntre punctele 2 i 3. aceeai cantitate de curent trece prin fir i ntre punctele 3 i 4, precum i prin baterie ntre punctele 1 i 4.

Dar, vom descoperi c tensiunea ce apare ntre oricare dou puncte din acest circuit, este direct proporional cu rezistena prezent ntre cele dou puncte, atunci cnd curentul este acelai n ntregul circuit (n acest caz, el este). ntr-un circuit normal precum cel de mai sus, rezistena becului va fi mult mai mare dect rezistena firelor conductoare, prin urmare ar trebui s vedem o cantitate substanial de tensiune ntre punctele 2 i

21

3, i foarte puin ntre punctele 1 i 2, sau ntre 3 i 4. Desigur, tensiunea dintre punctele 1 i 4 va fi ntreaga

for oferit de baterie, i va fi doar cu foarte puin mai mare dect tensiune dintre punctele 2 i 3 (bec).

Putem aduce din nou n discuie analogia rezervorului de ap:

ntre punctele 2 i 3, acolo unde apa ce cade elibereaz energie asupra roii, exist o diferen de presiune, reflectnd opoziia roii la trecerea apei. Din punctul 1 n punctul 2, sau din punctul 3 la punctul 4, acolo unde apa curge liber prin rezervor i bazin ntmpinnd o rezisten extrem de sczut, nu exist o diferen de presiune (nu exist energie potenial).

Totui, rata de curgere a apei prin acest sistem continuu este aceeai peste tot (presupunnd c nivelul apei din rezervor i bazin nu se schimb): prin pomp, prin roat i prin toate evile. Acelai lucru este valabil i n cazul circuitelor electrice simple: rata de curgere a electronilor este aceeai n oricare punct al circuitului, cu toate c tensiunile pot varia ntre diferite seturi de puncte.

7. Sensul convenional i sensul real de deplasare al electronilor

Sensul convenional de deplasare al electronilor: de la borna pozitiv (+) la borna negativ (-)

Sensul real de deplasare al electronilor: de la borna negativ (-) la borna pozitiv (+)

Pe tot parcursul crii se va folosi notaia real de deplasare a electronilor prin circuit, i anume, de la (-) la

(+)

Purttorii sarcinii electrice

Cnd Benjamin Franklin a presupus direcia de curgere a sarcinii electrice (de pe parafin spre ln), a creat un precedent n notaiile electrice ce exist pn n zilele noastre, n ciuda faptului c acum se tie c electronii sunt purttorii de sarcin electric, i c acetia se deplaseaz de pe ln pe parafin - nu invers - atunci cnd aceste dou materiale sunt frecate unul de celalalt. Din aceast cauz spunem c electronii posed o sarcin electric negativ :

deoarece Franklin a presupus c sarcina electric se deplaseaz n direcia contrar fa de cea real. Prin urmare, obiectele pe care el le-a numit negative (reprezentnd un deficit de sarcin) au de fapt un surplus de electroni.

Termenii de pozitiv i negativ sunt pure convenii tehnice

22

n momentul n care a fost descoperit adevrata direcie de deplasare a electronilor, nomenclatura pozitiv i negativ era att de bine stabilit n comunitatea tiinific nct nu a fost fcut niciun efort spre modificarea ei, dei numirea electronilor pozitivi ar fi mult mai potrivit ca i purttori de sarcin n exces. Trebuie s realizm c termenii de pozitiv i negativ sunt invenii ale oamenilor, i nu au nici cea mai mic nsemntate dincolo de conveniile noastre de limbaj i descriere tiinific. Franklin s-ar fi putut foarte bine referi la un surplus de sarcin cu termenul negru i o deficien cu termenul alb (sau chiar invers), caz n care oamenii de tiin ar considera acum electronii ca avnd o sarcin alb (sau neagr, n funcie de alegerea fcut iniial).

Sensul convenional de deplasare al electronilor

Datorit faptului c tindem s asociem termenul de pozitiv cu un surplus, i termenul negativ cu o deficien, standardul tehnic pentru denumirea sarcinii

electronilor pare s fie chiar invers. Datorit acestui lucru, muli ingineri se decid s menin vechiul concept al electricitii, unde pozitiv nseamn un surplus de sarcin, i noteaz curgerea curentului n acest fel. Aceast notaie a devenit cunoscut sub

denumirea de sensul convenional de deplasare al electronilor. n aceast situaie,

sarcinile electrice se deplaseaz de la terminalul pozitiv (+) la terminalul negativ (-)

Sensul real de deplasare al electronilor

Alii aleg s descrie deplasarea sarcinii exact aa cum se realizeaz ea din punct de vedere fizic ntr-un circuit. Aceast notaia a devenit cunoscut sub numele de sensul real de deplasare al electronilor. n aceast situaie, sarcinile electrice se deplaseaz dinspre - (surplus de electroni) spre + (deficien de electroni)

Atenie, pentru tot restul crii se va folosi notaia real de deplasare a electronilor !!!

Rezultatul analizei circuitelor este acelai indiferent de notaia folosit

n cazul sensului convenional de deplasare al electronilor, deplasarea sarcinii electrice este indicat prin denumirile (tehnic incorecte) de + i -. n acest fel aceste denumiri au sens, dar direcia de deplasare a sarcinii este incorect. n cazul sensului real de deplasare al electronilor, urmrim deplasarea real a electronilor prin circuit, dar denumirile de + i - sunt puse invers. Conteaz chiar aa de mult modul n care punem aceste etichete ntr-un circuit? Nu, atta timp ct folosim aceeai notaie peste tot. Putem folosi direcia imaginat de Franklin a curgerii electronilor (convenional) sau cea efectiv (real) cu aceleai rezultate din punct de vedere al analizei circuitului.

23

Conceptele de tensiune, curent, rezisten, continuitate i chiar elemente matematice precum legea lui Ohm sau legile lui Kirchhoff, sunt la fel de valide oricare notaie am folosi-o.

Notaia convenional este folosit de majoritatea inginerilor i ilustrat n majoritatea crilor de inginerie. Notaia real este cel mai adesea ntlnita n textele introductive (aceste, de exemplu) i n scrierile oamenilor de tiin, n special n cazul celor ce studiaz fizica materialelor solide pentru c ei sunt interesai de deplasarea real a electronilor n substane. Aceste preferine sunt culturale, n sensul c unele grupuri de oameni au gsit avantaje notrii curgerii curentului fie real fie convenional. Prin faptul c majoritatea analizelor circuitelor electrice nu depinde de o descriere exact din punct de vedere tehnic a deplasrii electronilor, alegerea dintre cele dou notaii este (aproape) arbitrar.

Dispozitive polarizate i dispozitive nepolarizate

Multe dispozitive electrice suport cureni electrici n ambele direcii fr nicio diferen de funcionare. Becurile cu incandescen, de exemplu, produc lumin cu aceeai eficiena indiferent de sensul de parcurgere al curentului prin ele. Funcioneaz chiar foarte bine n curent alternativ, acolo unde direcia se modific rapid n timp. Conductorii i ntreruptoarele sunt de asemenea exemple din aceast categorie. Termenul tehnic pentru aceast indiferen la curgere este de dispozitive nepolarizate. Invers, orice dispozitive ce funcioneaz diferit n funcie de direcia curentului se numesc dispozitive polarizate.

Exist multe astfel de dispozitive polarizate folosite n circuitele electrice. Multe dintre ele sunt realizate din substane denumite semiconductoare. Ca i n cazul ntreruptoarelor, becurilor sau bateriilor, fiecare din aceste dispozitive este reprezentat grafic de un simbol unic. Simbolurile dispozitivelor polarizate conin de obicei o sgeat, undeva n reprezentarea lor, pentru a desemna sensul preferat sau unic al direciei curentului. n acest caz, notaia convenional i cea real conteaz cu adevrat. Deoarece inginerii din trecut au adoptat notaia convenional ca i standard, i pentru c inginerii sunt cei care au inventat dispozitivele electrice i simbolurile lor, sgeile folosit n aceste reprezentri, indic sensul convenional de deplasare al electronilor, i nu cel real. Ce vrem s spunem este c toate aceste dispozitive nu indic n simbolurile lor deplasarea real a electronilor prin ele.

Probabil c cel mai bun exemplu de dispozitiv polarizat o reprezint dioda.O diod este o valv

electric cu sens unic. Ideal, dioda ofer deplasare liber electronilor ntr-o singur direcie (rezisten

foarte mic), dar previne deplasarea electronilor n direcia opus (rezisten infinit). Simbolul folosit este cel alturat.

Introdus ntr-un circuit cu o baterie i un bec, se comport astfel.

24

Cnd dioda este plasat n direcia curgerii curentului, becul se aprinde. Altfel, dioda blocheaz curgerea electronilor precum oricare alt ntrerupere din circuit, iar becul nu va lumina.

Notaia convenional

Dac folosim notaia convenional, sgeata diodei este foarte uor de neles: triunghiul este aezat n direcia de curgere a curentului, de la pozitiv spre negativ.

Notaia real

Pe de alt parte, dac folosim notaia real de deplasare a electronilor prin circuit, sgeata diodei pare aezat invers.

Din acest motiv simplu, muli oameni tind s foloseasc notaia convenional atunci cnd reprezint direcia sarcinii electrice prin circuit. Dispozitivele semiconductoare precum diodele sunt mai uor de neles astfel n cadrul unui circuit. Totui, unii aleg s foloseasc notaia real pentru a nu trebui s-i reaminteasc lor nsui de fiecare data faptul c electronii se deplaseaz de fapt n direcia opus, atunci cnd aceast direcie de deplasare devine important dintr-un oarecare motiv.

25

02 - Legea lui Ohm

1. Legea lui Ohm

Tensiunea se msoar n volii este simbolizat prin E sau V

Curentul se msoar namperii este simbolizat prin I

Rezistena se msoar nohmii este simbolizat prin R

Legea lui Ohm: E = IR; I = E / R; R = E / I

Curentul

Un circuit electric este format atunci cnd este construit un drum prin care electronii se pot deplasa continuu. Aceast micare continu de electroni prin firele unui circuit poart numele curent , i adeseori este

denumit curgere, la fel precum curgerea lichidului dintr-o eav.

Tensiunea

Fora ce menine curgerea electronilor prin circuit poart numele de tensiune . Tensiunea este o mrime

specific a energiei poteniale ce este tot timpul relativ ntre dou puncte. Atunci cnd vorbim despre o anumit cantitate de tensiune prezent ntr-un circuit, ne referim la cantitate de energie potenial existent pentru deplasarea electronilor dintr-un punct al circuitului ntr-altul. Fr a face referina la dou puncte distincte, termenul de tensiune nu are sens.

Rezistena electric

Electronii liberi tind s se deplaseze prin conductori cu o anumit rezisten sau opoziie la micare din partea acestora. Aceast opoziie poart numele de rezisten. Cantitatea de curent disponibil ntr-un circuit depinde de cantitatea de tensiune disponibil pentru a mpinge electronii, dar i de cantitatea de rezisten prezent n circuit. Ca i n cazul tensiunii, rezistena este o cantitate ce se msoar ntre dou puncte distincte . Din acest

motiv, se folosesc termenii de ntre sau la bornele cnd vorbim de tensiunea sau rezisten dintre dou puncte ale unui circuit.

Unitile de msur pentru tensiune, curent i rezisten

26

Mrime Simbol Unitate de msur Prescurtare

CurentIAmperA

Tensiune E sau VVoltV

Rezisten ROhm

Pentru a putea vorbi concret despre valorile acestor mrimi

ntr-un circuit, trebuie s putem descrie aceste cantiti n acelai mod n care msurm temperatura, masa, distan sau oricare alt mrime fizic. Pentru mas, putem folosi

kilogramul sau gramul. Pentru temperatur, putem folosi grade Fahrenheit sau grade Celsius. n tabelul alturat avem unitile de msur standard pentru curentul electric, tensiune electric i rezisten:

Simbolul pentru fiecare mrime este litera din alfabet folosit pentru reprezentarea mrimii respective ntr-o ecuaie algebric. astfel de litere standard sunt folosite adesea n discipline precum fizica i ingineria, i sunt recunoscute la nivel internaional. Unitatea de msur pentru fiecare cantitate reprezint simbolul alfabetic folosit pentru a prescurta notaia respectivei uniti de msur.

Fiecare unitate de msur poart numele unei personaliti importante din domeniul electricitii: amper-ul dup Andre M. Ampere, volt-ul dup Alessandro Volta, i ohm-ul dup Georg Simon Ohm.

Valoarea instantanee a curentului i a tensiunii

Toate aceste valori sunt exprimate cu litere de tipar, exceptnd cazurile n care o mrime (n special tensiunea sau curentul) este exprimat n funcie de o durat scurt de timp (numit valoarea instantanee). De exemplu, tensiunea unei baterii, fiind stabil pe o perioad lung de timp, va fi simbolizat prin E, pe cnd tensiunea maxim atins de un fulger n momentul lovirii unei linii electrice va fi simbolizat cu litere mici, e (sau v) pentru a desemna aceast valoare ca existent ntr-un anumit moment n timp. aceeai convenie se folosete i n cazul curentului, litera i fiind folosit pentru a reprezenta curentul instantaneu. Majoritatea

mrimilor din curent continuu, fiind constante de-a lungul timpului, vor fi simbolizate cu litere mari (de tipar).

Coulomb-ul i sarcina electric

O mrime de baz n msurtorile electrice, predat adesea la nceputul cursurilor de electronic dar nefolosit mai trziu, este Coulomb-ul, mrimea sarcinii electrice proporional cu numrul de electroni n stare de dezechilibru. O sarcin de un Coulomb este egal cu 6,25x1018 electroni. Simbolul mrimii sarcinii electrice este

litera Q, iar unitatea de msura, Coulombul, este abreviata prin C. Vedem prin urmare faptul c unitate de msur pentru deplasarea electronilor, amperul, este egal cu o cantitate de electroni egal cu 1 Coulomb ce se deplaseaz printr-un punct al circuitului ntr-un interval de 1 secund. Pe scurt, curentul este gradul de deplasare al sarcinii electrice printr-un conductor.

Joule-ul i energia electric

27

Dup cum am mai spus, tensiunea este mrimea energiei poteniale pe unitatea de sarcin disponibil pentru motivarea electronilor dintr-un punct n altul. nainte de a putea da o definiie exact a volt-ului, trebuie s nelegem cum putem msura aceast cantitate pe care o numim energie potenial. Unitatea general pentru orice tip de energie este Joule-ul, egal cu lucrul mecanic efectuat de o for de 1 Newton pentru a deplasa un corp pe o distan de 1 metru. Definit prin aceti termeni tiinifici, 1 volt este egal cu raportul dintre o energie electric potenial de 1 Joule i o sarcin electric de 1 Coulomb. astfel, o baterie de 9 voli elibereaz o energie de 9 Jouli pentru fiecare Coulomb de electroni ce se deplaseaz prin circuit.

Definirea legii lui Ohm

Aceste simboluri i uniti pentru mrimile electrice vor fi foarte importante atunci atunci cnd vom ncepe s folosim relaiile dintre ele n cadrul circuitelor. Prima, i poate cea mai important, este relaia dintre curent, tensiune i rezisten, legea lui Ohm, descoperit de Georg Simon Ohm i publicat n 1827 n lucrarea Die galvanishe Kette, mathematisch berabeitet (de) (Analiza matematic a circuitului galvanic). Principala descoperire a lui Ohm a fost c, cantitatea de curent printr-un conductor metalic ntr-un circuit este direct proporional cu tensiunea aplicat asupra sa, oricare ar fi temperatura, lucru exprimat printr-o ecuaie simpl ce descrie relaia dintre tensiune, curent i rezisten.

Aceast relaie fundamental este cunoscut sub numele de legea lui Ohm:

n aceast expresie algebric, tensiunea(E) este egal cu produsul dintre curent(I) i rezistena(R). Aceast formul poate fi rescris sub urmtoarele forme, n funcie de I, sau de R:

Analiza circuitelor simple folosind legea lui Ohm

S folosim acum aceste ecuaii pentru a analiza circuitele simple.

n circuitul alturat, exist doar o singur surs de tensiune (bateria), i doar o singur rezisten (becul, neglijnd rezistena datorat conductorilor). n aceast situaie legea lui Ohm se poate aplica foarte uor. n cazul n care cunoatem dou din cele trei variabile (tensiune, curent i rezisten) din acest circuit, putem folosi legea lui Ohm pentru determinarea celei de a treia.

28

n acest prim exemplu, vom calcula cantitatea de curent (I) dintr-un circuit, atunci cnd cunoatem valorile tensiunii (E) i a rezistenei (R).

Care este valoarea curentului (I) din acest circuit?

n al doilea exemplu, vom calcula valoarea rezistenei (R) ntr-un circuit, atunci cnd cunoatem valorile tensiunii (E) i a curentului (I).

Care este valoarea rezistenei becului n acest caz?

n ultimul exemplu, vom calcula valoarea tensiunii generate de baterie (E), atunci cnd cunoatem valoarea curentului (I) i a rezistenei (R).

Care este valoarea tensiunii generate de baterie?

29

2. Puterea n circuitele electrice

Puterea este mrimea lucrului mecanic ntr-o anumit perioad de timp.

Puterea mecanic se msoar de obicei n cal putere.

Puterea electric se msoar aproape tot timpul n watt i poate fi calculat cu formula P=IE.

Puterea electric este un produs al tensiunii i al curentului, nu doar al unuia dintre aceti termeni

Calul putere i watt-ul sunt pur i simplu dou uniti de msur ce descriu acelai principiu fizic, un cal

putere fiind egal cu 745,7 de Watti

Definiia puterii electrice

Pe lng tensiune i curent, mai exist o alt mrime a activitii electronilor liberi din circuit: puterea. n primul rnd trebuie s nelegem ce este puterea, nainte de a o analiza ntr-un circuit.

Puterea este mrimea lucrului mecanic ce poate fi efectuat ntr-o anumit perioad de timp. Puterea este de obicei definit ca i ridicarea unui corp (greuti) atunci cnd asupra acestuia acioneaz fora gravitaiei. Cu ct corpul este mai greu i/sau cu ct este ridicat la o nlime mai mare, cu att a fost efectuat un lucru mecanic mai mare. Puterea msoar ct de rapid a fost efectuat o cantitate standard de lucru mecanic.

n cazul automobilelor, puterea unui motor este dat n cai putere, termen inventat iniial de productorii motoarelor cu aburi ca i mijloc de cuantificare a abilitii mainilor lor de a efectua lucru mecanic n relaia cu cea mai utilizat surs de putere din acele vremuri: calul. Puterea unui motor de automobil nu indic mrimea dealului ce-l poate urca sau ce greutate poate transporta, ci indic ct de repede poate urca un anumit deal sau trage o anumit greutate.

Puterea unui motor mecanic depinde att de viteza motorului ct i de cuplul ce se regsete pe arbore. Viteza arborelui unui motor se msoar n rotaii pe minut, sau r.p.m. Cuplul este cantitatea de for de torsiune produs de motor i se msoar n Newton-metru (Nm). Dar nici viteza nici cuplul nu msoar puterea unui motor.

Un motor diesel de tractor de 100 de cai putere, are o vitez de rotaie mic, dar un cuplu mare. Un motor de motociclet de 100 de cai putere, are o vitez de rotaie foarte mare, dar un cuplu mic. Ambele produc 100 de cai putere, dar la viteze i cupluri diferite. Ecuaia pentru calcului calului putere (CP) este simpl:

unde,

S = viteza arborelui n r.p.m. T = cuplul arborelui n Nm = 3.14 (constanta pi)

30 Putem observa c exist doar dou variabile n partea dreapt a ecuaiei, S i T. Toi ceilali termeni sunt constani (nu i modific valoarea n funcie de timp sau de situaie). CP (cal putere) variaz doar atunci cnd variaz fie viteza fie cuplul i nimic altceva. Putem rescrie ecuaia pentru a arta aceast relaie:

unde,

nseamn direct proporional (adesea prescurtat d.p.) S i T au semnificaiile de mai sus

Deoarece unitatea de msur cal putere nu coincide exact cu viteza n rotaii pe minut nmulit cu, cuplul n Newton-metru, nu putem spune c acesta este egal cu ST. Cu toate acestea, calul putere este proporional cu ST. Valoarea calului putere se va modifica n aceeai proporie cu produsul ST (atunci cnd acesta variaz).

Puterea n circuitele electrice

Pentru circuitele electrice, puterea este o funcie (depinde) de curent i tensiune. Nu este surprinztor faptul c aceast relaie seamn izbitor cu formula proporional a calului putere de mai sus:

Totui, n acest caz, puterea (P) este exact egal curentului (I) nmulit cu tensiunea (E), i nu este doar proporional cu acest produs (IE). Cnd folosim aceast formul, unitatea de msur pentru putere este watt-ul, prescurtat prin litera W.

Trebuie neles faptul c nici tensiunea nici curentul nu nseamn putere ele nsele. Puterea este combinaia celor dou ntr-un circuit. Reinei c tensiunea este lucrul specific (sau energia potenial) pe unitate de sarcin, n timp ce curentul este rata de deplasare a sarcinilor electrice printr-un conductor. Tensiunea (lucrul specific) este o mrime analoag lucrului efectuat n ridicarea unei greuti atunci cnd asupra acesteia acioneaz fora gravitaiei. Curentul (rata) este analoag vitezei de ridicare a greutii respective. mpreun ca i produs (nmulire), tensiunea (lucru) i curentul (rata) constituie puterea.

La fel ca n cazul unui motor diesel de tractor i un motor de motociclet, un circuit cu o tensiune mare i curent sczut, poate disipa aceeai putere precum un circuit cu o tensiune sczut i curent mare. Nici valoarea tensiunii i nici cea a curentului, nu pot s indice singure cantitatea de putere prezent ntr-un circuit.

ntr-un circuit deschis puterea disipat este zero, indiferent de valoarea tensiunii existente. Din moment ce P = IE i I = 0, i nmulirea cu zero are ca i rezultat tot timpul zero, nseamn c i puterea disipat n circuit trebuie s fie egal cu zero. Dac am fi s construim un scurt-circuit cu ajutorul unei bucle din material supraconductor (rezisten zero), am putea obine o situaie n care tensiunea de-a lungul buclei s fie egal cu zero, i n acest caz puterea ar fi de asemenea zero, folosind logica de mai sus.

31

Relaia dintre Watt i cal putere (CP)

Fie c msurm puterea n cal putere sau n watt, vorbim despre acelai lucru: ce cantitate de lucru poate fi efectuat ntr-o anumit perioad de timp. Cele dou uniti nu sunt egale din punct de vedere numeric, dar exprim acelai lucru. Relaia dintre cele dou puteri este:

Prin urmare, cele dou motoare de 100 de cai putere de mai sus pot fi de asemenea notate cu 74570 de Watti, sau 74,57 kW.

3. Calcularea puterii electrice

Puterea se msoar n Watti, simbolizat prin litera W.

Legea lui Joule (ecuaiile de putere): P = I2R ; P = IE ; P = E2 / R

Exemplu

Am vzut formula pentru determinarea puterii ntr-un circuit electric: prin nmulirea curentului (n amperi) cu tensiunea (n voli) ajungem la watti. S aplicm aceast formul unui circuit.

Calcularea puterii cunoscnd tensiunea i curentul

n circuitul de mai sus avem o baterie de 18 V, i un bec cu o rezisten de3 .Folosindlegea lui Ohm

pentru determinarea curentului, obinem:

Dup ce am aflat valoarea curentului, putem lua aceast valoare i s o nmulim cu cea a tensiunii pentru a determina puterea:

32

Prin urmare, becul degaj o putere de 108 W, att sub form de lumin, ct i sub form de cldur.

S ncercm acum s lum acelai circuit, dar s mrim

tensiunea la bornele bateriei (schimbm bateria) i s

vedem ce sa ntmpl. Intuiia ne spune c va crete curentul prin circuit pe msur ce tensiunea bateriei crete iar rezistena becului rmne aceeai. i puterea va crete de asemenea.

Acum, tensiunea bateriei (tensiunea electromotoare) este de 36 V n loc de 18 V ct era nainte. Becul are o valoarea a rezistenei tot de 3 . Curentul este acum:

Trebuia s ne ateptm la acest lucru: dac I = E / R, i dublm E -ul pe cnd R-ul rmne acelai, curentul ar trebui s se dubleze. ntr-adevr, asta s-a i ntmplat; acum avem 12 A n loc de 6 A ci aveam nainte. S calculm acum i puterea:

Observm c puterea a crescut precum ne-am fi ateptat, dar a crescut puin mai mult dect curentul. De ce? Pentru c puterea este funcie de produsul dintre tensiune i curent, iar n acest caz, ambele valori, i curentul i tensiunea, s-au dublat fa de valorile precedente, astfel c puterea a crescut cu un factor de 2 x 2, adic 4. Putei verifica acest lucru mprind 432 la 108 i observnd c proporia dintre cele dou valori este ntr-adevr 4.

Folosind reguli algebrice pentru a manipula formulele, putem lua formula original a puterii i s o modificm pentru cazurile n care nu cunoatem i tensiunea i curentul:

Calcularea puterii cunoscnd tensiunea i rezistena

n cazul n care cunoatem doar tensiunea (E) i rezistena (R):

33

Calcularea puterii cunoscnd curentul i rezistena

n cazul n care cunoatem doar curentul (I) i rezistena (R):

Not istoric

James Prescott Joule este cel care a descoperit relaia matematic dintre disiparea puterii i curentul printr-o rezisten, nu Georg Simon Ohm. Aceast descoperire, publicat n 1843 sub forma ultimei ecuaii (P = I2R), este cunoscut ca Legea lui Joule. Datorit faptului c aceste ecuaii ale puterii sunt strns legate de ecuaiile legii lui Ohm pentru tensiune, curent i rezisten (E=IR; I=E/R; R=E/I) sunt adeasea acreditate lui Ohm.

4. Rezistorul

Dispozitivele numite rezistori sunt construite pentru a asigura cantiti precise de rezisten electric ntr-un

circuit. Rezistorii sunt clasificai att n funcie de rezistena lor (n ohmi) ct i de capacitatea acestora de a disipa cldura (Watti).

Rezistena unui rezistor nu poate fi determinat prin mrimea fizic a acestuia, cu toate c valorile

aproximative ale puterii pot fi determinate. Cu ct este mai mare un rezistor, cu att poate disipa mai mult

putere sub form de cldur fr a se distruge.

Orice dispozitiv electric ce transform energia ntr-o manier practic poart numele de sarcin. De multe

ori, ntr-un circuit electric, se folosete simbolul rezistenei pentru a desemna i alt fel de dispozitive non-

specifice, nu neaprat un rezistor propriu-zis.

Rezistena i rezistorul

Este foarte uor s confundm termenii de rezisten i rezistor. Rezistena reprezint opoziia fa de curentul electric, iar rezistorul este un dispozitiv fizic utilizat n circuitele electrice. Este adevrat, rezistorii posed rezisten electric, dar trebuie s nelegem c cei doi termeni nu sunt echivaleni!

Scopul rezistorilor

Datorit relaiei dintre tensiune, curent i rezisten n oricare circuit, putem controla oricare variabil prin simplul control al celorlalte dou. Probabil c cea mai uor de controlat variabil dintr-un circuit este rezistena.

34

Acest lucru poate fi realizat prin schimbarea materialului, mrimii sau formei componentelor conductive (inei minte cum filamentul metalic subire al unui bec creaz o rezisten electric mai mare dect un fir gros?)

Componentele speciale numite rezistori sunt confecionate cu singurul scop de a crea o cantitate precis de rezisten electric la introducerea lor n circuit. Sunt construite din fir metalic sau de carbon n general, i realizate

astfel nct s menin o rezisten stabil ntr-o gam larg de condiii externe. Rezistorii nu produc lumin precum este cazul becurilor, dar produc cldur atunci cnd degaj putere electric ntr-un circuit nchis n stare de funcionare. n mod normal, totui, scopul unui rezistor nu este producerea cldurii utile, ci pur i simplu asigurarea unei rezistene electrice precise n circuit.

Simbolul rezistorului

Simbolul rezistorului pe care l vom folosi n circuite este cel n form de zig-zag.

Valorile rezistenelor n ohmi sunt de obicei reprezentate printr-un numr adiacent, iar dac ntr-un singur circuit sunt prezeni mai muli rezistori, fiecare va fi notat cu R1, R2, R3 , etc. Dup cum se poate

vedea, simbolurile pentru rezistor pot fi prezentate fie orizontal, fie vertical.

Dac ne lum dup aparena lor fizic, un simbol alternativ pentru rezistori este cel alturat (simbolul european).

Rezistoare cu rezisten variabil

Rezistoarele pot de asemenea s fie cu rezisten variabil, nu neaprat fix. Aceast proprietate o putem ntlni n cadrul unui rezistor construit chiar pentru acest scop, sau o putem ntlni n cadrul unui component a crui rezisten este instabil n timp.

n general, ori de cte ori vedei simbolul unui component reprezentat cu o sgeat diagonal prin el, acel component are o valoarea variabil i nu static (fix). Acest simbol este o convenie electronic standard.

Disiparea energiei

Deoarece rezistori produc energie sub form de cldur la trecerea curentului prin ei datorit frecrii, acetia pot fi mprii n funcie de cantitatea de cldur ce o pot susine fr a se supra-nclzi i distruge. Aceast

35

categorie este specificat n Watti. Majoritatea rezistorilor din aparatele electronice portabile sunt n categoria de 1/4 (0.25) watt sau mai puin. Puterea unui rezistor este aproximativ proporional cu mrimea sa: cu ct rezistorul este mai mare, cu att mai mare este puterea sa. De menionat i faptul c rezistena (n ohmi) nu are deloc legtur cu mrimea!

Rezistorii sunt elemente extrem de importante ntr-un circuit

Chiar dac apariia rezistorilor ntr-un circuit pare pe moment a nu avea niciun sens, acetia sunt nite dispozitive cu un rol extrem de folositor n cadrul circuitelor (divizoare de tensiune i divizoare de curent, de exemplu). Pentru c sunt att de simplii i de des utilizai n domeniul electricitii i a electronicii, vom dedica o bun bucat de vreme analizei circuitelor compuse doar din rezistene i baterii.

Sarcina electric

n diagramele schematice, simbolul rezistorilor este adesea folosit pentru a indica un dispozitiv general dintr-un circuit electric ce transform energia electric primit n ceva folositor (bec, de exemplu). Orice astfel de dispozitiv non-specific ntr-un circuit electric poart de obicei denumirea de sarcin electric, sau scurt, sarcin.

Analiza unui circuit simplu

Pentru a rezuma ceea ce am spus pn acum, vom analiza circuitul alturat, ncercnd s determinm tot ceea ce putem cu ajutorul informaiilor disponibile.

Tot ceea ce cunoatem n acest circuit este tensiunea la bornele bateriei (10 voli) i curentul prin circuit (2 amperi). Nu cunoatem rezistena rezistorului n ohmi sau puterea disipat de acesta n Watti. Folosindu-ne ns de ecuaiile lui Ohm, putem gsi dou ecuaii ce ne pot oferi rspunsuri folosind doar cantitile cunoscute, tensiunea, respectiv curentul:

Introducnd cantitile cunoscute de tensiune (E) i curent (I) n aceste dou ecuaii, putem determina rezistena circuitului (R), i puterea disipat (P):

36

Pentru circuitul de fa, n care avem 10 voli i 2 amperi, rezistena rezistorului trebuie s fie de 5 . Dac ar fi s proiectm un circuit pentru a opera la aceste valori, ar trebui s folosim un rezistor cu o putere de minim 20 de Watti; n caz contrar, s-ar distruge din cauza supra-nclzirii.

5. Conducia neliniar

Marea majoritatea a materialelor posed o rezisten stabil n timp sub diferite condiii de funcionare, dar

exist i materiale care fac excepie de la aceast regul

Orice funcie care poate fi descris pe un grafic printr-o linie dreapt se numete funcie liniar. n cadrul

circuitelor cu rezistene constante, graficul curent-tensiune este liniar (I = E / R).

n circuitele n care rezistena variaz odat cu variaia tensiunii sau a curentului, graficul curent-tensiune

va fi neliniar

Un varistor este un component ce-i modific rezistena cu valoarea tensiunii aplicate la terminalele sale.

Cu o tensiunea mic, rezistena sa este mare. Pentru o anumit tensiune de strpungere, rezistena sa

scade dramatic.

Rezisten negativeste poriunea n care curentul printr-un component scade odat cu creterea tensiunii la

bornele sale.

Rezistena ideal

Legea lui Ohm este un instrument simplu i puternic pentru analiza circuitelor electrice, dar are i unele limitri pe care trebuie s le nelegem dac vrem s o aplicm cu succes circuitelor reale. Pentru majoritatea conductorilor, rezistena este o proprietate aproximativ constant, neafectat de tensiune i curent. Din acest motiv, considerm rezistena majoritii componentelor dintr-un circuit ca fiind constant, astfel c tensiunea i curentul sunt n relaie direct unul cu cellalt.

37

De exemplu, n cazul precedent cu becul de 3 , am calculat curentul prin circuit mprind tensiunea la rezisten (I=E/R). Cu o baterie de 18 voli, curentul prin circuit a fost de 6 amperi. Dublnd tensiunea bateriei la 36 de voli, am dublat i curentul la 12 amperi. Toate acest lucruri sunt

evidente, atta timp ct rezistena becului la deplasarea electronilor rmne constant la 3 .

Rezistena real

Totui, realitatea nu este att de simpl. Unul din fenomenele prezentate ntr-un capitol viitor este cel al variaiei rezistenei odat cu variaia temperaturii. ntr-un bec incandescent, rezistena filamentului va crete dramatic atunci cnd aceasta i modific temperatura de la cea a camerei la temperatura n stare de funcionare. Dac ar fi s mrim tensiunea furnizat ntr-un circuit real simplu, creterea rezultat a curentului electric ar cauza creterea temperaturii filamentul becului, cretere ce duce la creterea rezistenei acestuia, fapt ce face posibil o nou cretere a curentului prin circuit doar prin creterea tensiunii furnizate de baterie. Prin urmare, tensiunea i curentul nu se supun ecuaiei simple I=E/R, deoarece rezistena filamentului unui bec nu rmne stabil odat cu modificarea curenilor.

Fenomenul variaiei rezistenei cu temperatura este caracteristic majoritii metalelor din care sunt confecionate firele conductoare. Pentru majoritatea aplicaiilor ns, aceste variaii ale rezistenei sunt suficient de mici, astfel nct ele sunt neglijabile i nu sunt luate n considerare. n cazul filamentelor becurilor, variaia rezistenei este destul de mare.

Variaia liniar a curentului cu tensiunea

38

Acesta este doar un exemplu din domeniul ne-liniaritii circuitelor electrice. Dar nu este nicidecum singurul. n matematic, o funcie liniar este o funcie reprezentat grafic printr-o linie dreapt. Versiunea simplificat a circuitului simplu cu bec, cu o rezisten constant a filamentului de 3 , genereaz un grafic asemntor celui alturat.

Linia dreapt de pe grafic desemneaz faptul c rezistena este stabil pentru o varietate de tensiuni i cureni din circuit. Acest lucru se ntmpl ns doar ntr-un caz ideal. Fiindc rezistorii sunt construii astfel nct rezistena lor s fie ct mai stabil, acetia se comport n general conform graficului de mai sus. Matematic, acest comportament se numete liniar.

Variaia neliniar a curentului cu tensiunea

Un exemplu mai realist al unui circuit electric simplu cu bec, atunci cnd tensiunea la bornele bateriei variaz ntr-un domeniu larg, este reprezentat prin graficul alturat.

Acest grafic nu mai este o linie dreapt. Acesta crete brusc n partea stng, odat cu creterea tensiunii de la zero la o valoarea sczut. Pe msur ce tensiunea crete, vedem o cretere din ce n ce mai mic a curentului; astfel c circuitul are nevoie de o cretere din ce n ce mai mare a tensiunii pentru a pstra o cretere egal i constant a curentului.

Dac ncercm s aplicm legea lui Ohm pentru determinarea rezistenei acestui circuit folosind valorile curentului i ale tensiunii din graficul de mai sus, ajungem la mai multe seturi de valori diferite. Putem spune c rezistena este neliniar: crete cu creterea tensiunii i a curentului. Ne=liniaritatea este cauzat de efectul temperaturii ridicate a metalului ce compune filamentul becului.

Ionizarea gazelor i ne-liniaritatea graficului curent-tensiune

39

Un alt exemplu de ne-liniaritate a curentului este prin gaze precum aerul. La temperaturi i presiuni normale, aerul este un dielectric (izolator) eficient. Totui, dac tensiunea dintre doi conductori separai printr-o poriune de aer crete suficient de mult, moleculele de aer se vor ioniza, iar electronii acestora se vor deplasa sub influena forei generate de tensiunea ridicat dintre fire.

Odat ionizate, aerul (i alte gaze) devin bune conductoare de electricitate, permind curgerea electronilor. Dac realizm graficul curent-tensiune precum n circuitul precedent, putem observa foarte clar efectul neliniar al ionizrii.

Graficul de mai sus este aproximat pentru o grosime a dielectricului (aer) de 1cm. O eventual mrire a distanei dintre cei doi conductori ar duce la un potenial de ionizare mai ridicat, dar graficul curbei I/E ar rmne similar: practic, nu exist curent prin dielectric pn n momentul atingerii potenialului de ionizare, dar conducia curentului este foarte bun dup acest punct.

Acesta este i motivul pentru care fulgerele exist sub forma de oc de scurt durat i sub o form continu de curgere a electronilor. Tensiunea format ntre pmnt i nori (sau ntre diferii nori) trebuie s creasc pn la o valoare ce depete potenialul de ionizare al golului de aer dintre cele dou puncte. Dup atingerea acestui punct, aerul se ionizeaz suficient de mult pentru a permite curgerea substanial a electronilor, iar curentul produs va exista prin aerul ionizat pn n momentul n care sarcina electric static dintre cele dou puncte se consum.

Dup scderea sarcinii electrice pn n punctul n care tensiunea scade sub un anumit punct de ionizare, aerul dintre cele dou puncte (nor i pmnt) se de-ionizeaz i devine din nou un foarte bun dielectric (rezisten ridicat).

Fenomenul de strpungere dielectric

Multe materiale dielectrice solide posed proprieti rezistive similare: rezisten extrem de mare la trecerea curentului electric sub o anumit tensiune critic, iar apoi, o rezisten mult diminuat la depirea acelei valori a tensiunii. Odat ce un material dielectric a trecut prin faza de strpunger