interferensi

INTERFERENSI

EKO NURSULISTIYO

SUMBER-SUMBER KOHEREN•Cahaya merupakan gerak gelombang, rentetan gelombang yang tiba pada satu titik bergantung pada fase gelombang-gelombang itu dan juga pada amplitudonya. Pengetahuan ini disebut optika fisis (Sears and Zemansky)•Cahaya yang berasal dari bunga api raksa, bunga api karbon, bunga api natrium terdiri dari berbagai macam frekuensi dan panjang gelombang. •Sulit mendapatkan sebuah sinar yang panjang gelombangnya tunggal.•Gelombang cahaya yang monokromatik sulit untuk didapatkan.•Dalam laboratorium dapat diperoleh cahaya monokromatik dengan jalan memfilter cahaya yang polikromatik•Interferensi terjadi pada ranah gelombang

SUMBER-SUMBER KOHERENDimisalkan ada dua buah lampu pijarBeda fase antara dua berkas yang berasal dari dua

lampu pijar tersebut akan berubah-ubah terhadap waktu secara acak.

Suatu saat fasenya tidak sama akan saling meniadakan akan tetapi suatu saat ( mungkin pada 10-8 detik berikutnya ) akan terjadi fase yang sama sehingga akan saling memperkuat.

Kestabilan fase diperlukan untuk menghasilkan terjadinya interferensi yang stabil

Sangat sulit medapatkan dua buah cahaya monokromatik yang berasal dari sumber yang berbeda karena ada kemungkinan salah satu tidak stabil.

Laser (light amplification by stimulated emission of radiation)

Monokromatik (panjang gelombangnya tunggal, ekawarna)

Cahaya yang dihasilkan kuatCenderung koherenTerkumpul (collimated)Berasal dari eksitasi dan de-eksitasi elektron dalam

atom.Cenderung mempunyai beda fase yang jelas, tetap

dan konstan terhadap waktu

SUMBER-SUMBER KOHEREN

Interferensi dan syarat-syaratnyaInterferensi adalah Perpaduan dua atau lebih

sumber cahaya sehingga menghasilkan keadaan yang lebih terang dan keadaan yang gelap.

Interferensi Maksimum : gelombang saling memperkuat/konstruktif,

Interferensi Minimum : gelombang saling memperlemah/destruktif,

Interferensi dan syarat-syaratnya

Interferensi dan syarat-syaratnyaDua buah gelombang akan menghasilkan pola

interferensi yang stabil, jika memiliki frekuensi yang sama.

Perbedaan frekuensi yang signifikan mengakibatkan beda fasa yang bergantung waktu, sehingga I12 = 0.

Jika sumber memancarkan cahaya putih, maka komponen merah berinterferensi dengan merah, biru dengan biru dst.

Jika sumbernya monokromatik, maka pola interferensi adalah gelap-terang.

Interferensi dan syarat-syaratnyaPola interferensi akan terlihat jelas, jika

sumber memiliki amplitudo yang hampir sama atau sama.

Daerah pusat dari pola terang atau gelap menunjukkan interferensi yang konstruktif atau destruktif sempurna.

Sumber harus sefasa, atau memiliki beda fasa yang konstan, sehingga disebut koheren, baik koheren ruang maupun koheren waktu.

(Laser sangat memenuhi kriteria untuk interferensi)

Contoh sumber gelombang interferensi

1. Satu lampu dengan dua celah 2. Dua loudspeaker yang berasal dari satu

amplifier.3. LASER

Interferensi secara matematisAnalisa penjumlahan 2 gelombang :E1 = E01 sin ( ωt +α1) ; α1= -(kx1+ ε1)

E2 = E02 sin ( ωt +α2) ; α2= -(kx2+ ε2)

E = E1+ E2= E01 sin ( ωt +α1) + E02 sin ( ωt +α2)

= { E01 sin ωt cos α1+ E01 cos ωt sin α1} + { E02 sin ωt cos α2 + E02 cos ωt sin α2}

= { E01 cos α1+ E02 cos α2} sinωt+{E01 sin α1+ E02 sin α2} cos ωt

= E0 cos β sin ωt + E0 sinβ cos ωt

= E0 sin ( ωt +β) (hasilnya adalah persamaan gelombang juga)

Interferensi secara matematis

E02 = { E0 cos β}2+ { E0 sinβ}2

= { E01 cos α1+ E02 cos α2}2 + {E01 sin α1+ E02 sin α2} 2

= E012+ E02

2+2 E01 E02 cos (α1–α2)

(menghasilkan faktor : 2 E01 E02 cos (α1–α2) yang akan membuat gelombang gabungan maksimum atau minimum).

tg β= { E0 sinβ} / {E0 cos β}

β= arc tg { E0 sinβ} / {E0 cos β}

Interferensi secara matematisfaktor : 2 E01 E02 cos (α1–α2)

Beda fasa, δ= α1–α2= -( kx1+ ε1 ) – -( kx2+ ε2) Untuk gelombang Elektromagnetik koheren ε1= ε2= ε

δ = k ( x2–x1) = ( 2π/λ) ( x2–x1)

( x2–x1 ) merupakan beda lintasan optikGelombang ini akan menguat bila cos δ= 1 δ= 0, 2π, 4π, . . . . .δ = k ( x2–x1) = ( 2π/λ) ( x2–x1) = 2mπ m = 0, 1, 2, . . . . . . .

( x2–x1) /λ = m

( x2–x1) = mλ Dan akan melemah bila cos δ= -1 δ= π, 3π, 5π, . . . . . . δ = k ( x2–x1) = ( 2π/λ) ( x2–x1) = (2m + 1) π m = 0, 1, 2, . .

2( x2–x1)/λ = (2m + 1)

( x2–x1) = (m + 1/2) λ

Intensitas = E02

Gelombang ini akan menguat bila cos δ= 1 δ= 0, 2π, 4π, . . . . . δ = k ( x2–x1) = ( 2π/λ) ( x2–x1) = 2mπ m = 0, 1, 2, . . . . . . .

( x2–x1) /λ = m

( x2–x1) = mλ Dan akan melemah bila cos δ= -1 δ= π, 3π, 5π, . . . . . . δ = k ( x2–x1) = ( 2π/λ) ( x2–x1) = (2m + 1) π m = 0, 1, 2, . .

2( x2–x1)/λ = (2m + 1)

( x2–x1) = (m + 1/2) λ

Interferensi celah ganda (Young)


Pita merah adalah puncak gelombang dan pita putih adalah lembah gelombang. Bila pita merah bertemu dengan pita merah maka akan terjadi interferensi maksimum dan sebaliknya jika pita merah bertemu dengan pita putih maka akan terjadi interferensi minimum.


Pertama kali ditunjukkan oleh Thomas Young pada tahun 1801

Ketika dua gelombang yang koheren menyinari/melalui dua celah sempit, maka akan teramati pola interferensi terang dan gelap pada layar.

Interferensi celah ganda (Young) Jarak tempuh cahaya yang melalui dua celah sempit

mempunyai perbedaan (beda lintasan), hal ini yang menghasilkan pola interferensi.


Adanya pola interferensi disebabkan karena superposisi dua gelombang yang menempuh jarak berbeda untuk mencapai suatu titik pada layar. Penentuan posisi terang-gelap pada layar dapat dilakukan dengan menganggap jarak layar dari celah sangat besar (dibandingkan jarak antara kedua celah). Dengan anggapan ini, maka kedua berkas dapat dianggap sejajar.

rrr

2

)(2

12

)( 1212 rrkkrkr

sindr

2 2 2sin( )m kr t

1 1 1sin( )m kr t

2 21 2 1 22 cosm m m m m

Interferensi celah ganda (Young)Interferensi Maksimum Percobaan celah gandaInterferensi maksimum terjadi jika kedua gelombang

memiliki fase yang sama (sefase), yaitu jika selisih lintasannya sama dengan nol atau bilangan bulat kali panjang gelombang λ

δ = k ( x2–x1) = ( 2π/λ) ( x2–x1) = 2mπ d sin θ = m λ; m = 0, 1, 2 ……….Bilangan m disebut orde terang . Untuk m = 0 disebut

terang pusat, m = 1 disebut terang ke-1 dst. Karena jarak celah ke layar l jauh lebih besar dari jarak

kedua celah d (l >> d), maka sudut θ sangat kecil, sehingga sin θ = tan θ = p/l, dengan demikian :

pd/l = m λ Dengan p adalah jarak terang ke-m ke pusat terang.

Interferensi celah ganda (Young)Interferensi Minimum percobaan celah ganda Interferensi minimum terjadi jika beda fase kedua

gelombang 180 derajad, yaitu jika selisih lintasannya sama dengan bilangan bulat kali setengah panjang gelombang λ.

δ = k ( x2–x1) = ( 2π/λ) ( x2–x1) = (2m + 1) π d sin θ = (m + ½ )λ; m = 0, 1, 2, 3

…………Bilangan m disebut orde gelap. Tidak ada gelap ke 0.

Untuk m = 0 disebut gelap ke-1 dst. Mengingat sin θ = tan θ = p/l, maka pd/l = (m + ½ )λ Dengan p adalah jarak gelap ke-m ke pusat terang.

Interferensi celah ganda (Young)Jarak Dua Garis pada percobaan celah

ganda Jarak antara dua garis terang yang berurutan

sama dengan jarak dua garis gelap berurutan. Jika jarak itu disebut Δp, maka :

Δp d = λ l

Intensitas pada percobaan celah ganda Young

Latihan soalPada percobaan Young jarak antar celah

adalah 25 m dan layar terletak 1,5 m di depannya. Jika jarak antara minimum (gelap) kedua dan maksimum (terang) kedua adalah 1,5 cm tentukan :

a). Panjang gelombang dari cahaya yang digunakan [500 nm]

b). Tentukan posisi dari minimum ke- 7 [19,5 cm]

Latihan soal

cmx

x

d

L

d

Lpp

b

nmxxxx

pp

xxp

d

Lmp

m

L

pdd

xxd

Lp

d

Lmpm

L

pd

L

ptgmdmaks

a

maks

maks

5,191025

)5,1(105005,65,6

2

1)6(2

).

5001050105,11025

75,0

1025

)25,23(1025

25,2

1025

5,1

2

3

2

12

2

12sinmin

1025

3

1025

)5,1(22

sinsin

).

6

9

7min

82661min2

662min

662

Latihan soal1. Seberkas cahaya jatuh tegak lurus mengenai 2 celah yg berjarak

0,4 mm. Garis terang tingkat ke 3 yg dihasilkan pada layar berjarak 0,5 mm dr terang pusat. Jika jarak layar dgn celah 40 cm, maka panjang gelombang cahaya tersebut adalah...

2. Pada percobaan Young digunakan dua celah sempityang berjarak 0,3 mm satu dengan lainnya. Jika jarak layar dengan celah 1 m dan jarak garis terang pertama dari terang pusat 1,5 mm, maka panjang gelombang cahaya adalah …

3. Untuk menentukan panjang gelombang sinar monokhromatik digunakan percobaan Young yang data-datanya sebagai berikut :• jarak antara kedua celah = 0,3 mm• jarak celah ke layar = 50 cm• jarak antara garis gelap ke-2 dengan garis gelap ke-3 pada layar = 1 mm Panjang gelombang sinar monokhromatik tersebut adalah …

Latihan soalDua celah sempit terpisah pada jarak 0,5 mm bila

dikenai seberkas cahaya monokromatik akan menghasilkan pola interferensi pada layar yang berjarak 2 m dari celah. Jika pita terang pertama berjarak 2 mm dari terang pusat, panjang gelombang cahaya yang digunakan adalah ….

Pada percobaan Young, dua celah berjarak 1 mm diletakkan pada jarak 1 meter dari sebuah layar. Bilajarak terdekat antara pola interferensi garis terangpertama dan garis terang kesebelas adalah 4 mm, maka panjang gelombang cahaya yang menyinari adalah …

interferensi

Documents