integral untuk menghitung
DESCRIPTION
Cara menghitung integralTRANSCRIPT
By Santi Pebriany
Integral Tentu
APA
YANG AKAN
SAYA
PEROLEH
DARI
BELAJAR
INTEGRAL
INI ?
Kompetensi Dasar 1.3. Menggunakan integral untuk menghitung
luas daerah dibawah kurva
indikatornya adalah …….
Kejar Sampai dapat
1.3.1. Menyatakan integral sebagai persamaan luas daerah
dibawah kurva.
1.3.2. Mengubah luas daerah ke dalam integral tentu
1.3.3. Menghitung luas daerah dibawah kurva dengan
menggunakan integral
Integral tentu
Memiliki batas untuk variabel integrasi x, dan biasa ditulis
b
a
dxxf )(
Menghitung luas daerah
dengan menggunakan integral
1. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu x
2. Luas daerah di antara dua kurva
3. Luas daerah yang dibatasi kurva dan garis
Menghitung Luas Daerah
1. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva
dan sumbu x
a. Luas daerah di antara sumbu x dan kurva
di atas sumbu x
b. Luas daerah di antara sumbu x dan kurva di bawah sumbu x
1. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu x
a. Luas daerah di antara sumbu x dan kurva di atas sumbu x
Untuk daerah di atas sumbu x berarti f(x)>0, dan perhitungan integral fungsi f(x) pada interval [a,b] dengan a>b akan menghasilkan nilai positif
a b
Y=f(x)
b
a
dxxfL )(0
y
x
b. Luas daerah diantara sumbu x dan kurva di bawah sumbu x
Jika kurva y = f(x) berada di bawah sumbu x berarti nilai f(x)<0 dan nilai integral f(x) dx pada interval [a,b], dengan a<b juga bernilai negatif, oleh karena luas harus positif maka rumus luasnya ……..
Y = f(x)
a b x
y
0
b
a
dxxfL )(
a. Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dengan sumbu x dari x=0 hingga x = 2
Penyelesaian :
1. Membuat sketsa kurva y = x2 pada diagram cartesius
y = x2
x
2 0
y
Dengan y = x2 , a = 0 dan b = 2, kemudian kita gunakan rumus luas
2. Menggunakan rumus luas
dxxL
2
0
2……………………………………………….. ………………………………………………. ……………………………………………… ……………………………………………….
Jadi luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dengan sumbu x pada interval [0,2] adalah 8/3 satuan luas
Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh :
1x2- interval pada
sumbu x ,4 c.
22 interval pada
sumbu x ,4 b.
30 interval pada
sumbu x ,2 a.
3
2
xxy
x
xy
x
xy