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Praxisorientierte Projektierung elektrischer Antriebe Team Peter Engel / Frank Berkus

Inhaltsverzeichnis

Kapitel Seite

1 Der Smart Roadster 12 Das Blockschaltbild 2

2.1 Der Fahrzyklus 22.2 Die Fahrwiderstände 5

2.2.1 Beschleunigungswiderstand 52.2.2 Steigungswiderstand 52.2.3 Radwiderstand 52.2.4 Luftwiderstand 52.2.5 Radlagerwiderstand 5

2.3 Das Getriebe 62.4 Der Motor 72.5 Der Umrichter 82.6 Die Batterie 9

3 Die Simulation 104 Plausibilität 13

4.1 Energieverbrauch des Smart-Roadsters bei konstanter Fahrt mit 50 km/h 134.1.1 Voraussetzungen und benötigte technische Daten 134.1.2 Masse des Smart-Roadsters 134.1.3 Ermitteln der Motordrehzahl 134.1.4 Ermitteln des Getriebewirkungsgrades 14

4.2 Berechnung des Leistungsbedarfs 144.2.1 Luftwiderstand 154.2.2 Rollwiderstand 154.2.3 Radlagerwiderstand 164.2.4 Gesamtfahrwiderstand 164.2.5 Leistungsbedarf 16

4.3 Verbrauchte elektrische Energie auf 100 km bei konstant 50 km/h 174.4 Vergleich von Simulation und Handrechnung 184.5 Erläuterungen und Fazit 18

5 Literaturverzeichnis 196 Abkürzungen und Formelzeichen 207 Anlagen 22ff

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Praxisorientierte Projektierungelektrischer Antriebe

TU-DarmstadtWintersemester 2003/04

Institut für Elektrische Energiewandlung

Team Peter Engel / Frank BerkusSmart Roadster

Betreut durch:

Prof. Dr.-Ing. habil. Andreas BinderDr.-Ing. Dr. phil. Harald Neudorfer

Dipl.-Ing. Michael Ade


1 Der Smart Roadster

„Der smart roadster bietet ein Fahrerlebnis der Extraklasse. Wennüberhaupt, dann nur vergleichbar mit den leichtfüßigen Zweisitzernder 50er und 60er Jahre. Denn der smart roadster ist mit nur 790 kgein echtes Fliegengewicht unter den Sportwagen. Und je leichter dasFahrzeug, je weniger Masse bewegt werden muss, destoleistungsfähiger und agiler.“Zitat www.smart.de

Inzwischen gibt es eine durchaus ansehnliche Palette von Elektrofahrzeugen. Ziel dieses Projektesist es, dieser Auswahl ein Auto hinzuzufügen das nicht nur umweltfreundlich ist sondern inAussehen, Image und Leistung Fahrspaß vermittelt.

Im Rahmen der Umrüstung des Smart Roadster in ein Elektrofahrzeug wurden folgende Umbautendurchgeführt:

• Austausch des 3-Zylinder-suprex-Turbomotors (45kW, 60 kg) durch einen umrichtergespeisten(Masse Umrichter: 10 kg) 15kW Asynchronmotor (37 kg) bei ähnlicher Masse.

• Austausch des automatisierten, sequentiellen 6-Gang-Schaltgetriebes durch ein Getriebe mitfester Übersetzung. Dies spart 9 kg.

• Ausbau von Tankanlage (7 kg), Lichtmaschine (~4 kg) und Auspuffanlage (~6 kg).

• Einbau von Li-Ion-Batterien mit 100 kg zusätzlicher Masse.

Damit ergeben sich folgende Kenndaten:

Masse ohne Zuladung 851 kg (1 ASM) / 898 kg (2 ASM)Antrieb (2x) ASM mit 15 kW Nennleistung, 35 kW

Spitzenleistungcw -Wert 0,42

Querspannfläche 1,96 m²Bereifung 15//185/55 R 15

Batterieleistung 17 kWhL/B/H 3.427 mm / 1.615 mm / 1.192 mm

Spurweite vorne/hinten 1.357 mm / 1.392 mmRadstand 2360 mm

Zulässige Gesamtmasse 1030 kg(Quellen: [1],[2])

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2 Das Blockschaltbild

Die Modellierung des Antriebsstranges erfolgt über ein Blockschaltbild. Dieses besteht ausfolgenden Elementen:

1. Fahrzyklus2. Fahrwiderstände3. Reifen4. Getriebe5. Motor mit Umrichter6. Batterie

Der Berechnung der Belastungen erfolgte von der Straße zum Motor, also 'rückwärts'. Aus einemvorgegebenen Fahrzyklus ermittelt man die Größen Geschwindigkeit, Beschleunigung undSteigung. Daraus ergeben sich dann Rad-, Steigungs-, Beschleunigungs- und Luftwiderstand. Diesewerden über die Räder in ein das Getriebe und letztendlich den Motor belastendes Momentumgerechnet. Die Belastung der Batterie ergibt sich dann aus Moment und Drehzahl am Motor,Wirkungsgrad und Innenwiderstand.Die einzelnen Blöcke werden auf den folgenden Seiten näher erläutert.

2.1 Der Fahrzyklus

Als Grundlage der Simulationen dient der MVEG-A Fahrzyklus gemäß 'EEC Directive 90/C81/01'.Er besteht aus vier 195 sekündigen ECE-Zyklen die innerstädtischen Fahrt entsprechen und einemanschließenden 400 sekündigen EUDC (Extra Urban Driving Cycle)-Zyklus der eine Überlandfahrtmit bis zu 120 km/h repräsentiert.Für Fahrzeuge, die den EUDC aufgrund unzureichender Motorisierung nicht fahren können istalternativ ein 'EUDC for low-powered vehicles' definiert, der die Höchstgeschwindigkeit auf 90km/h begrenzt.Der Gesamtzyklus dauert 1180 Sekunden und ist 11 km (10,67 km in der 'low-poweredvehicles'-Variante) lang.Der NEFZ/NEDC ist ein MVEG-A-Zyklus mit Kaltstart.

Simuliert wird der MVEG-A-Fahrzyklus mittels eines 3x1180 Vektors in dem für jeden 1-Sekunden-Zeitschritt sowohl Geschwindigkeit als auch Steigungswinkel gespeichert sind.

-2-

ReifenFahrwiderstände Getriebe Motor BatterieFahrzyklus


Beschleunigung, zurückgelegte Strecke und erreichte Höhe über dem Startpunkt werden dynamischberechnet.(Quelle [3])

-3-


-4-


2.2 Die Fahrwiderstände

Vier Fahrwiderstände sind für die Belastung des Antriebsstranges ausschlaggebend:

2.2.1 Beschleunigungswiderstand

F acc=m×a×k rot(2.1)

Durch den Drehmassenzuschlagsfaktor k rot wird die Massenträgheit der rotierenden Bauteileberücksichtigt.

2.2.2 Steigungswiderstand

F Steig=m×g×sin (2.2)

2.2.3 RadwiderstandFür den Radwiderstand ist auf gerader, trockener Fahrbahn bei Vorspurwinkel 0° nur derRollwiderstand ausschlaggebend.

F Roll= f r×m×g×cos (2.3)

2.2.4 Luftwiderstand

F Luft=cw×AQuerspann×Luft×v2

2(2.4)

2.2.5 Radlagerwiderstand

Der Radlagerwiderstand ist proportional zur Achslast.

F Achse=m×g×cos 2F LuftF RollF SteigF acc2 (2.5)

Zur Vereinfachung haben wir den Radlagerwiderstand, obwohl er ein Teil der Verluste imAntriebsstrang ist, ebenfalls zu den Fahrwiderständen gezählt.

In der Simulation werden die Fahrwiderstände 1 bis 4 einzeln berechnet und anschließend addiert.Der Radlagerwiderstand, der 1% der Achslast beträgt, wird danach hinzugefügt.

(Quelle [4] )

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2.3 Das Getriebe

Bei dem verwendeten Getriebe handelt es sich um ein 2-stufiges Planetengetriebe mit eingebautemDifferential.

Länge 200 mmBreite 270 mmHöhe 245 mmMasse 19 kg

Maximalmoment 150 NmDrehzahlbereich -3000 bis 14000 /min

Übersetzung 7,5

In der Simulation wird das Getriebe über einen festen Übersetzungsfaktor zwischen den Drehzahlenvon Radachse und Motor realisiert. Der Wirkungsgrad wird in Abhängigkeit von der Drehzahlberechnet und das belastende Motordrehmoment entsprechend erhöht bzw. im Rückspeisebetriebabgesenkt. Die Wirkungsgradberechnung erfolgt mittels einer linearen Kennlinie.

(Quelle: [1])

-6-

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000,93

0,94

0,94

0,95

0,95

0,96

0,96

0,97

0,97

0,98

0,98

Getriebewirkungsgrad

Drehzahl (1/min)

Wirk

ungs

grad


2.4 Der Motor

Die elektrische Energiewandlung ist Aufgabe eines Asynchrontraktionsmotors/-generators.

Nennspannung 112 VNennstrom 118,3 A

Leistung Nenn/Max. 15/35kWNennfrequenz 95 Hz

Drehmoment Nenn/Max. 51,8/120 NmDrehzahl Nenn/Max. 2760/1400 /minIsolationsklasse H

Außendurchmesser zyl./max. 196/245 mmGesamtlänge 350 mm

Masse 37 kgTrägheitsmoment 0,0148 kgm²Durchflußmenge 8 l/min

Max. Kühlmitteltemperatur 361 K

Das Wirkungsgradkennfeld von Motor und Umrichter ist als ein gemeinsamer 2D-Lookup-Tablerealisiert. Aus diesem kann mittels Drehzahl und Drehmoment der Wirkungsgrad bestimmt werden.Die Belastung der elektrischen Energiespeicher ergibt sich dann aus mechanischem Leistungsbedarfund kombiniertem Wirkungsgrad.(Quelle: [1])

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2.5 Der UmrichterDer ASM wird von einem IGBT-Wechselrichter gespeist.

Eingangsspannung 170 – 320 VEffektiv-Strom 250 A

Länge 378 mmBreite 181 mmHöhe 128 mmMasse 10 kg

Kühlmedium Wasser-Glykol 50:50Vorlauftemperatur 358 K

Der Umrichter wird in der Simulation nicht als eigenständige Komponente dargestellt sondern istTeil des Motors. Das kombinierte Wirkungsgradkennfeld von Motor und Umrichter lässt sich sehreinfach experimentell ermitteln.(Quelle: [1])

-8-


2.6 Die Batterie

Als Energiespeicher kommen Li-Ion-Batterien zum Einsatz. Für die einzelnen Module gelten folgende Werte:

Spannung 170 – 320 VMaximalstrom (10 sec) 292 AMaximalstrom (1 sec) 365 A

Max. Energie 1700 kWhMax. Ladeleistung (2 sec.) 54 kW

Max. Entladeleistung (10 sec.) 48 kWBreite/Höhe 181/128 mm

Masse 10 kg

Um die Batterie als elektrischen Energiespeicher in die Modellierung des Antriebsstrangseinzubinden gehen wir von einem konstanten Innenwiderstand und einer konstantenZwischenkreisspannung aus. Aus der benötigten elektrischen Leistung lässt sich dann leicht derStrom und aus diesem die Verlustleistung an den Batterien berechnen.(Quelle: [1])

-9-


3 Die Simulation

Für die Simulation trafen wir folgende Annahmen:

Erdbeschleunigung: 9,81 m/s²Dichte Luft: 1,2 kg/m³ (p=1,013 bar, T=280 K, 73 % rel. Feuchte)Rollreibungsbeiwerte: fr0 = 0,009; fr1 = 0,0015; fr4 = 0,001Drehmassenzuschlag: 10 % der FahrzeugmasseRadlagerwiderstand: 1 % der AchslastRadradius: 270 mm nach inkl. LatschabplattungMotorwirkungsgrad: siehe MuschelkurveZwischenkreisspannung: 250 VInnenwiderstand Batterie: 0,0103 ΩGetriebeübersetzung: 7,5Getriebewirkungsgrad : siehe WirkungsgradkennlinieAnzahl der Batterien: 10 (entspricht: 17 kWh)Fahrer: 92 kg --> Gesamtmasse: 943/990 kg

Die Simulation des Antriebsstranges wurde mit Matlab/Simulink durchgeführt. Ausdrucke desSimulink-Modells finden sich im Anhang.

Folgende Berechnungen wurden durchgeführt:

1. Maximale Beschleunigung mit Betrieb des Motors im Überlastbereich (Belastung größer 15 kW).Hierbei ergibt sich eine Maximalgeschwindigkeit des Fahrzeuges von 117 km/h. (sieheAbbildung 'Maximalbeschleunigung')

2. Die Motorisierung des Fahrzeuges ist für die Simulation des MVEG-A (auch NEFZ) zu kleinausgelegt, deshalb wurde der alternative MVEG-Zyklus für leistungsschwache Fahrzeugesimuliert. (siehe Abbildung 'MVEG-A' und 'MVEG for low powered vehicles'). DerEnergieverbrauch für einen Zyklus (entspricht 10,67 km) beträgt 7,66% der Batterieladung.Damit ergibt sich eine Reichweite von 139 km.

3. Da Elektrofahrzeuge beim Verzögern Energie zurückgewinnen können lässt sich derRekuperationsgrad beim MVEG-A (low powered) in Abhängigkeit von der Getriebeübersetzungermitteln. (Siehe Abbildung 'Energierückgewinnung') Bei der gewählten Übersetzung von 7,5lassen sich 10,11 % der verbrauchten Energie zurückgewinnen.

4. Der schlechte cw -Wert des Roadster lässt die Frage aufkommen, ob mit einer Optimierung derKarosserie eine deutliche Veränderung verbunden wäre. Bei einem cw -Wert von 0,35 (bzw.0,30) ergibt sich eine Reichweite von 148 km (154,3 km), ein Rekuperationsgrad von 11.0%(11,7%) und eine Höchstgeschwindigkeit von 122,0 km/h (126,1 km/h).

5. Wird ein zweiter Motor gleicher Bauart eingebaut erhöht sich die Höchstgeschwindigkeit auf 145km/h. Im jetzt möglichen normalen MVEG-A-Zyklus (11,01 km) ergibt sich eine Reichweite von108 km bei einem Verbrauch von 10,18% der Batterieleistung pro Zyklus.

6. Die Geschwindigkeit 100 km/h wird in 18,1 Sekunden erreicht. Ein zweiter baugleicher Motorverkürzt diese Zeit auf 8,0 Sekunden.

7. Der durchschnittliche Leistungsbedarf des umgebauten Smart Roadster mit einem ASM im

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MVEG-Zyklus für leistungsschwache Fahrzeuge beträgt 3,97 kW. Um das Fahrzeug vomStromnetz unabhängig zu betreiben sollte eine Brennstoffzelle von mindestens dieser Leistungeingebaut werden.

8. Während des 1180 sekündigen MVEG-Zyklus für leistungsschwache Fahrzeuge wird dereinzelne ASM 21,57 Sekunden lang außerhalb des Nennleistungsbereichs von 15 kW betrieben.Dies umfasst sowohl generatorischen als auch motorischen Betrieb.

9. Bei zwei ASM und MVEG-A Zyklus beträgt die Überlastdauer nur 12,88 Sekunden.10.Eine Fahrt mit konstant 90 km/h ist im Nennbetrieb des einzelnen Motors noch möglich.11.Die maximale Steigfähigkeit mit einem ASM beträgt 19°. Das Anfahren ist dann gerade noch

möglich.

-11-


-12-

3,00

3,50

4,00

4,50

5,00

5,50

6,00

6,50

7,00

7,50

8,00

8,50

9,00

9,50

10,0

10,5

11,0

11,5

0,00%

1,00%

2,00%

3,00%

4,00%

5,00%

6,00%

7,00%

8,00%

9,00%

10,00%

11,00%

Energierückgewinnung

Getriebeübersetzung

Rek

uper

atio

nsgr

ad (%

)


4 Plausibilität

Um die Qualität der Simulation zu überprüfen vergleicht man die Werte einer Rechnung von Handfür eine Fahrt mit konstant 50 km/h mit den Werten der Simulation für denselben Zyklus.

4.1 Energieverbrauch des smart- Roadsters bei konstanter Fahrt mit 50 km/h

Dauer: 2 h

Strecke: 100 km (eben)

4.1.1 Voraussetzungen und benötigte technische Daten:

Bereifung: 185/55 R 15 Radradius=270mm

(unter Berücksichtigung der Latschabplattung)

4.1.2 Masse des smart-Roadsters:

Leermasse= 790kg

Batteriemasse= 100kg

Fahrer und Durchschnittszuladung= 92kg

Masseersparnis durch Umbauten= 39 kg

Gesamtmasse (in der Simulation benutzt)= 943kg

4.1.3 Ermitteln der Motordrehzahl:

Geschwindigkeit in m/s:

sm

sm

hkmv 89,13

360010005050 (4.1)

-13-


Achs-/Raddrehzahl:

13

min26,491102702

6089,13

26060

260

msm

rvfnRad

(4.2)

Getriebeübersetzung: i=7.5

Motordrehzahl:

11 min36845,7min26,491 inn RadMotor (4.3)

4.1.4 Ermitteln des Getriebewirkungsgrades:

961,000921,097,012000

03,097,0 MotorGetrriebe n (4.4)

Die Berechnung des Motorwirkungsgrades kann erst nach der Berechnung der benötigten Leistungerfolgen.

4.2 Berechnung des Leistungsbedarfs:

zu berücksichtigende Fahrwiderstände:

a) Luftwiderstand

b) Rollwiderstand

c) Radlagerwiderstand

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4.2.1 Luftwiderstand

Dichte der Luft: Luftwiderstandsbeiwert des Smart-Roadsters :

32,1mkg

Luft 42,0wc

Querspannfläche des smart-Roadsters:

296,119,165,1 mmmAQuerspann (4.5)

Luftwiderstand:

Nmv

AcF sm

mkg

LuftQuerspannwLuft 29,95

289,132,1

96,142,02

2

2

32

22

(4.6)

4.2.2 Rollwiderstand

zrRoll FfF (4.7)

NKggmFsm

z 8,925081,9943 2 (4.8)

Rollwiderstandsbeiwert:4

100100 410

hkmr

hkmrrr

vfvfff (4.9)

009,00rf

0015,01rf

001,04rf (Quelle: [4])

-15-


34

101825,921001,0

210015.0009,0

rf (4.10)

Rollwiderstand:

NNFfF zrRoll 77,908,92500098125,0 (4.11)

4.2.3 Radlagerwiderstand

Annahme: Der Radlagerwiderstand beträgt 1% der Achslast.

Berechnung der Achslast ( vektorielle Addition):

22RollLuftZAchse FFFF (4.12)

Radlagerwiderstand:

NNFF AchseRadlager 53,927,925201,001,0 (4.13)

4.2.4 Gesamtfahrwiderstand

NNNNFFc

aiGesamt 59,27853,9277,9029.95 (4.14)

4.2.5 Leistungsbedarf

Leistung am Rad:

WNvFP sm

c

aiRad 62,386989,1359,278 (4.15)

Leistungsbedarf nach Getriebewirkungsgrad:

WWPPGetriebe

amRadGetriebe 65,4026

961,062,3869

(4.16)

-16-


Moment am Motor und Motorwirkungsgrad:

NmsWsn

PPMMotor

Getriebe

Motor

GetriebeMotor 44,1060

3684265,4026

602

(4.17)

%1,86min3684,44,10 1 MotorMotorMotor nNmM siehe Anlage lut.mat (4.18)

Bedarf an elektrischer Leistung:

WWPPMotor

Getriebeelektrisch 71,4676

861,065,4026

(4.19)

Im letzten Schritt werden nun noch die Verluste an der Batterie einbezogen.

Innenwiderstand der Batterie: Zwischenkreisspannung:

0103,0innenR VU eisZwischenkr 250

Verlustleistung der Batterie:

WV

VARU

PRJP AV

inneneisZwischenkr

elektrischinnenVerlust 60,30103,0

25071,4676 22

2

(4.20)

Gesamtleistung:

WWPPP Verlustelektrischgesamt 468060,371,4676 (4.20)

4.3 Verbrauchte elektrische Energie auf 100 km bei konstant 50 km/h:

KWhWssWdtPEh

hgesamtgesamt 36,9264.698.33360024680

2

0

(4.21)

-17-


4.4 Vergleich von Handrechnung und Simulation:

händisch simuliertVerbrauchte elektrische Energie 9,361 kWh 9,367 kWhDrehmoment am Motor 10,44 Nm 10,45 NmDrehzahl am Motor 3684 3681Summe Fahrwiderstände 278,6 N 278,6 N

4.5 Erläuterungen und Fazit:

Die obige Tabelle vergleicht die Werte von Handrechnung und Simulation bei einerSimulationsdauer von 2 h und einer konstanten Geschwindigkeit von 50 km/h.Die Übereinstimmung der Werte kann als Bestätigung der Korrektheit der Simulation aufgefasstwerden.

Die Motorwirkungsgrade können den beigelegten Muschelkurven entnommen werden.

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5 Literaturverzeichnis

[1] Vortrag: Dr.-Ing. Dr. phil. Neudorfer, Harald:: Aktuelle Konzepte für Elektro- undHybridfahrzeuge, Vortrag an der TU-Darmstadt, 11/2003[2]Internet: http://www.smart.de, 12/2003[3] Internet: http://www.dieselnet.com/standards/cycles/ece_eudc.html, 12/2003[4] Mitschke, Manfred: Dynamik der Kraftfahrzeuge Band A: Antrieb und Bremsung, Springer, 3.Auflage, 1995, Seite 6ff

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6 Abkürzungen und FormelzeichenAbkürzung/Formelzeichen Bedeutung

F Achse Achskraft

F z Aufstandskraft

a BeschleunigungF acc Beschleunigungswiderstand

Luft Dichte von Luft

M Motor Drehmoment am Motor

Pelektrisch Elektrische Leistung

g Erdbeschleunigungf Frequenz

E gesamt Gesamtenergie

FGesamt Gesamtfahrwiderstand

P gesamt Gesamtleistung

v Geschwindigkeiti Getriebeübersetzung

Getriebe Getriebewirkungsgrad

Rinnen Innenwiderstand

Kreisfrequenz

Motor Kreisfrequenz am Motor

PGetriebe Leistung am Getriebe

PRad Leistung am Rad

p LuftdruckF Luft Luftwiderstand

cw Luftwiderstandsbeiwert

m MassenMotor Motordrehzahl

Motor Motorwirkungsgrad

AQuerspann Querspannfläche

nRad Raddrehzahl

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Abkürzung/Formelzeichen BedeutungF Radlager Radlagerwiderstand

F Roll Rollwiderstand

f r Rollwiderstandsbeiwert

k rot Rotationsmassenzuschlag

F Steig Steigungswiderstand

Steigwinkel

T TemperaturPVerlust Verlustleistung

U Zwischenkreis Zwischenkreisspannung

ASM AsynchronmaschineEUDC Extra Urban Driving CycleL/B/H Länge/Breite/HöheLi-Ion Lithium-IonenMVEG Motor Vehicle Engineering GroupNEDC New European Driving CycleNEFZ Neuer Europäischer FahrzyklusUDC Urban Driving Cycle

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