INFORME SIMULACIÓN ESTADO MR01

Fecha: Miércoles 20 de mayo de 2015Preparó: Carlos CórdovaCargo: Analista MantenimientoÁrea: Mantenimiento MecánicoAlcance: Modelar comportamiento en base a estado molino MR01 según FEM para

diferentes condiciones de operación.Revisión: 0________________________________________________________________________________

Introducción

En revisión pasada a MR01, en tareas de cambio de lifters a zona de tapa alimentación, se detecta un evidente desgaste de la misma, por lo cual se decide realizar medición de espesores en la zona para cuantificar el deterioro sufrido. Por lo anterior, se decide realizar modelo computacional simplificado del molino, para determinar las variaciones en los esfuerzos resultantes al estar sometido a cargas similares a las de operación, y tomar en base a resultados, correcciones referentes a la operación del molino (potencia - carga de bolas) para asegurar un funcionamiento sin problemas.

Modelo simplificado molino MR01

Se desarrolla un modelo simplificado del MR01 en software de diseño computacional 3D, el cual está constituido por dos tapas (una tapa con dimensiones estándar y otra con desgaste acorde a mediciones entregadas por empresa ENDES), un shell (cilindro de laminas de acero estructural), y dos soportes para uso propio de simulación (homologando a soportes molino).

Imagen N° 1: Modelo simplificado molino MR01

La tapa estándar se diseña con una sección constante de 140 [mm] y una aumento en el cambio de sección de 210 [mm]. La tapa desgastada, presenta similares dimensiones, salvo en su zona de cambio de sección, en la cual su espesor es de 60 [mm].

Imagen N° 2: Detalle sección piezas modelo simulación molino MR01

Los materiales usados para la simulación fueron acero estructural A36 para shell, mientras que el material utilizado para la simulación en las tapas fue acero al carbono fundido (elegido arbitrariamente).

Preliminares simulación molino MR01

Para la simulación, se configuro el modelo en base a un ensamble constituido por las piezas anteriormente nombradas (tapas, shell, soportes). Estas fueron ensambladas cara con cara de manera coincidente. Los materiales utilizados para la simulación se detallan a continuación:

Componente Cantidad Material Límite elástico Límite TracciónTapa deformada 1 [un] Acero al carbono fundido 248.2 [MPa] 482.6 [MPa]Tapa estándar 1 [un] Acero al carbono fundido 248.2 [MPa] 482.6 [MPa]Shell 1 [un] ASTM A36 Acero 250.0 [MPa] 400.0 [MPa]Soporte 2 [un] ASTM A36 Acero 250.0 [MPa] 400.0 [MPa]

Los contactos entre componentes, para efectos de la configuración de la simulación, fueron del tipo unión rígida (con malla compatible) entre todos los componentes. El molino esta sostenido en los muñones de las tapas por ambos soportes los cuales están restringidos de forma empotrada. Cabe destacar que los soportes en la simulación cumplen una función como pieza "accesoria" para obtener resultados más reales (simulación de acción de rotula).

Las cargas a las que se sometió el molino fueron de magnitud a plena operación. Esto corresponde a un torque correspondiente de 613.900 [Nm] (T(hp,ω)) aplicado en el flange o unión entre shell y tapa deformada (torque total para ambas piezas) simulando accionamiento de corona; también se

aplica el mismo torque en caras interna de tapas y shell simulando acción de giro de las bolas, pero con sentido contrario.

Se aplica una fuerza por carga de bolas al interior del molino, con un valor de 2[MN] (2.000.000 [N]) en sentido de "-Z" simulando una carga aproximada de 200 [ton]. Además se aplica gravedad en sentido"-Z" con valor de g= 9.81 m/s².

Imagen N° 3: Cargas y restricciones aplicadas en el modelo

Se realiza un mallado del modelo de forma "basado en curvatura" con el fin de obtener mejores resultados en zonas de concentración de tensiones. Se utilizo un tamaño mínimo de elemento de 18[mm] (de manera de asegurar un mínimo de 2 elementos en zonas con menor sección de shell). Como datos, el número de elementos mínimos para una circunferencia se configura en 16 [un], y la razón de crecimiento en 1,2. El tamaño máximo de elemento se configura en 285 [mm].

Imagen N° 4: imagen de modelo mallado.

Resultados simulación estática molino MR01

Realizado el mallado, se procede a ejecutar la simulación la cual se ejecuta sin problemas. La teoría de falla utilizada para la obtención de los esfuerzos fue Von Mises. En primera instancia se observan zonas con máximos locales cercanos a uniones de soporte y muñones de tapas. Estos máximos son atribuibles al tipo de contacto entre componentes por lo cual pueden ignorarse en el análisis, ya que son atribuibles a singularidades producidas por contactos lineales o puntuales, ocasionando un aumento en los esfuerzos en aquellas zonas.

Imagen N° 5: Resultado en primera instancia de análisis modelo MR01 visto en sección transversal

Estos máximos locales provocan esfuerzos superiores a 15 [MPa] en análisis, esto revisándose con método "isosuperficies" para valores superiores a 15 [MPa], con lo cual se corrobora que esfuerzos mayores al valor mencionado, se encontraran en estas zonas.

Imagen N° 6: Revisión de zonas con esfuerzos atribuibles a máximo locales por concentración de esfuerzos por tipo de contacto

Por lo anterior, se configurara una vista de "sección" con opción de mostrar esfuerzos bajo un límite superior de 12 [MPa], de manera de observar los esfuerzos en las zonas de interés. Las

zonas que se analizaran corresponden a los cambios de sección en las tapas. A continuación se presentan los resultados obtenidos.

Imagen N° 7: Valores de esfuerzo en tapa desgastada parte superior

Imagen N° 8: Valores de esfuerzo en tapa desgastada parte inferior

Imagen N° 9: Valores de esfuerzo en tapa estándar parte superior

Imagen N° 10: Valores de esfuerzo en tapa estándar parte inferior

Pieza Parte Zona Valores [Mpa]Promedio [MPa]

Tapa desgastada

Superior

Exterior10,30

10,5510,2511,10

Interior6,83

6,997,486,66

Inferior

Exterior10,75

11,0811,0311,47

Interior7,39

7,266,837,56

Tapa estándar Superior Exterior 5,87 6,01

6,156,03

Interior1,99

1,891,971,72

Inferior

Exterior4,99

4,634,534,38

Interior5,30

5,285,305,25

Tabla 1: Valores obtenidos en zonas

Variación porcentual de esfuerzos por zonaParte Zona Tapa estándar Tapa desgastada Variación %

SuperiorExterior 6,01 10,55 75,42Interior 1,89 6,99 269,15

InferiorExterior 4,63 11,08 139,37Interior 5,28 7,26 37,44

Tabla 2: Variaciones de esfuerzos en zonas

Factores de seguridad para componentesParte Zona Limite

fluencia material [Mpa]

Esfuerzos tapa estándar [Mpa]

Factor de seguridad FS

Esfuerzos tapa desgastada [Mpa]

Factor de seguridad FS

SuperiorExterior

248,17

6,01 41,27 10,55 23,53Interior 1,89 131,08 6,99 35,51

InferiorExterior 4,63 53,59 11,08 22,39Interior 5,28 46,98 7,26 34,18

Tabla 3: Tabla de factores de seguridad para componentes en análisis (tapas)

Conclusión simulación estática molino MR01

En análisis efectuado a modelo, se observan valores de esfuerzos para condición estática por debajo del límite de fluencia del material de referencia (248.17 [MPa]). Para esta condición se obtienen factores de seguridad para las zonas en cuestión con valores sobre 22.4, por lo cual, se asegura para una condición estática que en la tapa desgastada no se producirán fallos.

Análisis de resistencia a la fatiga en base simulación estática molino MR01

Como se observo en el análisis, existe una condición de esfuerzos diferente para las zonas superiores e inferiores en las tapas. Como el molino es un equipo rotativo, se producen esfuerzos fluctuantes, los cuales pueden llegar a provocar grietas o fisuras en los componentes.

Para esto se analizará la variación de los esfuerzos en la zona de cambio de sección, y se analizara los factores de seguridad a la fatiga según la fórmula de Goodman modificada. Los valores requeridos para los cálculos se detallan a continuación al igual que las formulas utilizadas.

Leyendade abreviaturas

σmax=esfuerzomáximo enzona

σmin=esfuerzomínimoen zona

σ 1=esfuerzo principal1

σ 2=esfuerzo principal2

σ 3=esfuerzo principal3

σa=esfuerzo alterno

Sut= Resistensiaa latensiónm í nima (Strength Ultimate Tensile)

Syt= Resistensiaa la fluencía(Strength Yield Tensile)

Se=Límite deresistencia a la fatiga

nf =Factor de seguridada la fatiga segúncriterio deGoodman

ny=Factor deseguridad a la fluencia estática segúncr iterio de Langer

σa=|σmax−σmin2 |

σm=esfuerzomedio

σm=σmax+σmin2

σeq=esfuerzo equivalentemáximo

σeq=√ (σ 1−σ 2 )2+(σ 2−σ 3 )2+(σ 3−σ 1 )2

2

GMod=Ecuación deGoodmanmodificada

GMod :σaSe

+ σmSut

= 1nf

nf =Factor de seguridada la fatiga segúncriterio deGoodman

nf = 1σaSe

+σmSut

ny=Factor deseguridad a la fluencia estática segúncriteriode Langer

ny= Sytσa+σm

SutAcf=482.6 [ MPa ] Resistensiaa latensiónmínimadeaceroal car bono fundido

SytAcf=248.17 [MPa ] Resistensiaa latensiónmínimade aceroal carbono fundido

Se=0.5∗Sut Sut ≤1400[MPa]

SeAcf=241.3 [ MPa ] Resistensiaa la fatiga paraaceroal carbono fundido

Análisis de resistencia a la fatiga para zona externa e interna de tapa desgastada molino MR01

Imagen N° 11: Esfuerzos principales 1 para zona superior externa e interna tapa desgastada

Imagen N° 12: Esfuerzos principales 1 para zona inferior externa e interna tapa desgastada

Imagen N° 13: Esfuerzos principales 2 para zona superior externa e interna tapa desgastada

Imagen N° 14: Esfuerzos principales 2 para zona inferior externa e interna tapa desgastada

Imagen N° 15: Esfuerzos principales 3 para zona superior externa e interna tapa desgastada

Imagen N° 16: Imagen N° 15: Esfuerzos principales 3 para zona inferior externa e interna tapa desgastada

Esfuerfo Parte Zona

Valores [Mpa]

Promedio Esfuerzo variable (alterno) Esfuerzo medio

Esfuerzo

principal 1

Superior

Exterior

-1,01

-0,72

Exterior-0,72

7,41 σ1v ext

Exterior-0,72

6,69 σ1m ext

-0,08

-1,07

Interior

8,46

8,57

14,09 14,09

8,80

8,44

Inferior

Exterior

14,33

14,09

Interior8,57

2,22 σ1v int Interior8,57

6,35 σ1m int

13,60

14,36

Interior

3,98

4,12

4,12 4,12

4,24

4,15

Esfuerzo

principal 2

Superior

Exterior

-7,55

-7,55

Exterior-7,55

7,93 σ2v ext

Exterior-7,55

0,38 σ2m ext

-7,57

-7,54

Interior

1,84

1,78

8,31 8,31

1,74

1,76

Inferior

Exterior

8,10

8,31

Interior1,78

0,79 σ2v int Interior1,78

0,99 σ2m int

8,39

8,42

Interior

0,21

0,20

0,20 0,20

0,21

0,17

Esfuerzo

principal 3

Superior

Exterior

-15,20

-15,17

Exterior-15,17

8,19 σ3v ext

Exterior-15,17 -

6,98σ3m ext

-15,13

-15,17

Interior

0,81

0,74

1,21 1,21

0,66

0,75

Inferior

Exterior

1,17

1,21

Interior0,74

2,70 σ3v int Interior0,74 -

1,96σ3m int

1,27

1,19

Interior

-4,58

-4,65

-4,65 -4,65

-4,66

-4,72Tabla 4: Determinación de valores promedio y esfuerzos principales

Esfuerzoσ1-σ2 σ2-σ3 σ3-σ1 (σ1-

σ2)^2(σ2-

σ3)^2(σ3-

σ1)^2()/2 sqrt(&&&

)

σeqv ext -0,52 -0,26 0,78 0,27 0,07 0,61 0,48 0,69

σeqv int 1,43 -1,90 0,47 2,05 3,63 0,22 2,95 1,72

σeqm ext 6,31 7,36 -13,67 39,82 54,12 186,79 140,37 11,85

σeqm int 5,36 2,94 -8,30 28,70 8,67 68,92 53,14 7,29

Tabla 5: Determinación esfuerzos equivalentes

SutACF 482,6 MPa Resistencia a la tracciónSeACF 241,3 MPa Resistencia a la fatigaσeqv ext 0,69 MPa Esfuerzo equivalente variable zona exteriorσeqv int 1,72 MPa Esfuerzo equivalente variable zona interiorσeqm ext 11,85 MPa Esfuerzo equivalente medio zona interiorσeqm int 7,29 MPa Esfuerzo equivalente medio zona interiornf ext 36,49 Unitless Factor de seguridad a la fatiga zona exteriornf int 45,00 Unitless Factor de seguridad a la fatiga zona interiorSytACF 248,17 MPa Resistencia a la fluencia

ny ext19,79 Unitless

Factor de seguridad a la fluencia zona exterior

ny int27,55 Unitless

Factor de seguridad a la fluencia zona interior

Tabla 6: Valores utilizados y resultados obtenidos

Conclusiones análisis de resistencia a la fatiga tapa desgastada molino MR01

Según los datos obtenidos los resultados entregados por criterios de Goodman modificado, los factores de seguridad a la fatiga son mayores a 36.49 (36.49 para tapa desgastada lado externo, y 45.00 para tapa desgastada lado interno) por lo cual, para el estado del molino MR01, según el modelo utilizado, no existirían fallos por efectos de fatiga en tapa en cuestión.

Según criterio de fluencia de primer ciclo de Langer, los factores de seguridad correspondientes son 19.79 para la zona externa y 27.55 para la zona interna en la tapa desgastada. Como los factores de seguridad a la fluencia para las zonas internas y externas son menores a los factores de seguridad a la fatiga para ambas zonas, se predice que la tapa no fallara por fatiga, sino que se presentará la falla si los esfuerzos superan el límite de fluencia del material en las zonas en cuestión.