CALCULO DE ESFUERZOS EN VIGAS

PUENTE TREN ELECTRICO METRO-LIMA

PROFESOR:

MARDONIO EUSCATIGUE, PORFIRIO

FACULTAD:

INGENIERA CIVIL

ALUMNOS:

-

DEDICATORIA:Este trabajo de investigacin est dedicado a nuestros padres, amigos y todos los estudiantes de ingeniera civil, que estn alcanzando sus metas trazadas.

RESUMENEn el presente trabajo se investiga acerca del comportamiento de las vigas del VIADUCTO del TREN ELECTRICO, para la cual hallaremos los esfuerzos admisibles (traccin y compresin) y el esfuerzo cortante, utilizando los conceptos bsicos de las matemticas, Esttica y Resistencia de Materiales.En nuestro trabajo se explicar los conceptos previos sobre viaducto, vigas, esfuerzos, para as poder entender los clculos hallados.

ABSTRACTIn the present work investigates about the behavior of the beams of the viaduct of the electric train, for which we shall find the efforts admissible (compression and tensile) and shear stress, using the basic concepts of mathematics, and Static resistance of materials. In our work will be explained the concepts prior on viaduct, beams, efforts, so as to be able to understand the calculations found.

PALABRAS CLAVES: Rieles Montaje Cargas concentradas Cargas Axiales Cargas repartidas Cargas muertas Carga viva Durmientes Momento inercia Tablero Catenarias Cabezal Pre-losa Vigas

NDICE

1. INTRODUCION 52. PROBLEMTICA.... 53. OBJETIVOS .......53.1. OBJETIVO GENERAL3.2. OBJETIVO ESPECFICO4. JUSTIFICACION DEL PROBLEMA 55. FUNDAMENTO TEORICO 6

5.1.1. Viaducto5.1.2. Puente5.1.3. Vigas5.1.4. Tipos de Cargas 5.1.5. Esfuerzos en vigas5.1.5.1. Esfuerzo por Flexin5.1.5.2. Esfuerzo Cortante

6. SOLUCION DEL PROBLEMA 197. RECOMENDACIONES238. CONCLUCIONES239. BIBLIOGRAFIA 2410. ANEXO 25

INTRODUCCIN

La elaboracin de este trabajo, fue motivado por la gran atraccin que presenta el proyecto de Viaducto del Tren Elctrico, de la cual nos sentimos involucrados como futuros ingenieros Civiles.Uno de los aspectos estructurales ms importantes en nuestro proyecto est asociado especficamente al diseo de vigas que se utilizan, ya que, estos son afectados por las cargas muertas y cargas vivas que soportan. Para poder realizar los clculos de los esfuerzos en la viga a analizar, nos basamos en datos reales de las obras de infraestructura del tren elctrico.

2. PROBLEMTICAComo futuros ingenieros civiles vamos a tener grandes desafos en nuestro desarrollo profesional, entre ellos la construccin de un puente y/o viaductos, ya sea en nuestra localidad o fuera de ella por lo cual debemos de saber los procedimientos que debemos seguir para hacer los clculos adecuados.

3. OBJETIVOS

3.1. General: Analizar los esfuerzo que soportan las vigas

2.1. Especfico: - Hallar los esfuerzos mximos que soporta la viga hallar las reacciones en los apoyos, la carga mxima, el momento flector mximo, momento de inercia y el centro de masa.

3. JUSTIFICACION DEL PROBLEMANosotros hemos realizado este trabajo con la finalidad de tener conocimientos bsicos la cual nos ayudara en un futuro realizar los clculos adecuados en el caso de disear un puente y/o viaducto.

4. FUNDAMENTO TEORICO

PUENTEEs un elemento estructural longitudinal con una superficie plana y lisa que es utilizada como va de recorrido para el trnsito vehicular o peatonal y que se coloca o suspende entre dos puntos que se quiere unir (comunicar).El puente slo representa un trayecto o segmento menor del recorrido total y une puntos que no significan destinos finales.

Largo=30mAncho=1.2 mAltura=5.20m5.2m30m

VIADUCTO

Es un elemento estructural longitudinal con una superficie plana y lisa que es utilizada como va de recorrido por vehculos de transportes. Los viaductos pueden ser subterrneos o areos. El viaducto de Millau en Francia es un viaducto areo. El Eurotunnel que est por debajo del Canal de la Mancha es un viaducto que le llamamos tnel y es subterrneo.

El viaducto significa cubrir la totalidad de una distancia entre los lugares A y B.

VIGAS

En ingeniera y arquitectura se denomina viga a un elemento estructural que trabaja principalmente a flexin. En las vigas la longitud predomina sobre las otras dimensiones y a travs de uno o ms apoyos transmiten a la fundicin u otros elementos estructurales las cargas aplicadas transversales a su eje, en algunos casos cargas aplicadas en la direccin de su eje.

El anlisis estructural de las vigas suele dividirse en vigas isostticas e hiperestticas. Recordemos que esta divisin corresponde a las condiciones de apoyo que presente el elemento a analizar.

Si la viga tiene un nmero igual o inferior a tres incgnitas en sus reacciones, bastar con aplicar las condiciones de equilibrio esttico para resolverla.

Si en cambio, la viga presenta un mayor nmero de incgnitas, no bastar con las ecuaciones antes indicadas, sino que ser necesario incorporar nuevas expresiones.

Para abordar el anlisis de las vigas hiperestticas o estticamente indeterminadas resulta necesario analizar las deformaciones que experimentar la viga, luego de ser cargada. Las distintas cargas sobre la viga generan tensiones de corte y flexin en la barra, y a su vez la hacen deformarse. El anlisis de las deformaciones tiene bsicamente dos objetivos. Por una parte, el poder obtener nuevas condiciones, que traducidas en ecuaciones, nos permitan resolver las incgnitas en vigas hiperestticas. Y por otra parte, las deformaciones en s, deben ser limitadas. Los envigados de madera o acero, por ejemplo, pueden quedar correctamente diseados por resistencia, vale decir, no se rompern bajo la carga, pero podrn deformarse ms all de lo deseable, lo que llevara consigo el colapso de elementos de terminacin como cielos falsos o ventanales. No resulta extrao entonces que muchos dimensionamientos queden determinados por la deformacin y no por la resistencia.

TIPOS DE CARGAS

Caso 1.- Viga libremente apoyada, carga concentrada l centro.

Caso 2.- Viga libremente apoyada, carga concentrada en cualquier punto.

Caso 3.- Viga libremente apoyada, dos cargas concentradas iguales colocadas simtricamente.

Caso 4.- Viga libremente apoyada, carga uniformemente distribuida.

Caso 5.- Viga libremente apoyada, carga distribuida con variacin lineal.

Caso 6.- Viga libremente apoyada, par en un extremo.

Caso 7.- Viga en voladizo, carga concentrada en el extremo libre.

Caso 8.- Viga en voladizo, carga concentrada en cualquier punto

Caso 9.- Viga en voladizo, carga uniformemente distribuida

ESFUERZOS EN VIGAS

ESFUERZO POR FLEXION

El primer esfuerzo que definiremos ser el esfuerzo de flexin, es decir donde no se encuentran esfuerzos cortantes, suponiendo que la viga est formada por un gran nmero de fibras longitudinales, cuando estas se flexionan la parte superior se comprimen mientras la parte inferior se alargan, estas son iguales en magnitud y forman el momento resistente interno en la viga. En la mitad de la superficie de la viga se verifica la transicin entre compresin y traccin, esta donde el esfuerzo es cero se denomina superficie neutra o eje neutro y est localizada en el centro de gravedad de la seccin transversal.

Dnde: = esfuerzo en la fibra ms alejada o mdulo de ruptura [kg/cm2]M = Mximo momento flector [cm-kg]Yc = distancia del eje neutro a la fibra ms alejada [cm] I = momento de inercia de la seccin transversal [cm4]

ESFUERZO CORTANTE

La consideracin del esfuerzo cortante, se hace muy pocas veces en el anlisis y diseo de las vigas. Sin embargo, los esfuerzos cortes verticales se relacionan con los esfuerzos cortantes horizontales en las vigas, y esto es de gran importancia en algunos aspectos del diseo de vigas.

= esfuerzo cortante horizontal [lb/pulg2 o N/m2]V = Mxima fuerza cortante en la seccin [lb o N]Q = Momento esttico del rea que queda arriba o debajo del corte (Q=A.y) [m3] I = Momento de inercia de toda el rea con respecto al E.N [plug4 ,cm4] e = ancho de la seccin de corte [pulg, m]

RELACIN ENTRE FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR

CARACTERSTICAS TCNICAS DEL VIADUCTO

Superestructura

La subestructura de la va lo conforman las zapatas, las columnas y los cabezales, estos tres elementos son construidos in situ.

Superestructura

La superestructura lo conforma las vigas tipo I, las losas, el borde tpico y las prelosas. Todas ellas sern elementos prefabricados y ensamblados in situ mediante gras de considerable envergadura. Adems posee elementos complementarios como las restricciones ssmicas, los neoprenos y las canaletas de cable, conformando as la estructura de soporte de la va.

Por encima de toda la infraestructura se encuentran las durmientes, los rieles de tren y las catenarias.

DATOS IMPORTANTES PARA EL CLCULO

5. SOLUCION DEL PROBLEMA

Hallamos las cargas que soportara la viga.

P = PLosa + PRiel + PDurmientesPPLosa = (7.6 m.)*(20 m.)*(0.2 m.)*2.4 wLosa = 72.96 ton. P = 72,96 ton. + 4,6 ton. + 14,4 ton. = 91,62 ton. Reemplazando en la ecuacin anterior:

Datos: Medida del tren: 110 m. Cabina de manejo: 10 m. Coche: 20 m. Pcada coche cargado = 12 ton.

Ppor seccin = = 6 Ton. Ton.

Reemplazando:

Ton.

Calculamos las reacciones de la viga:

Hallamos los clculos para 1 sola viga:y= 0.6 m.

Por simetra en la fibra: Trac. max = Com. max

6. RECOMENDACIONES

Debatir en grupo las alternativas a elegir para el proyecto despus de obtener todas las opiniones, se elijar el proyecto por las ventajas que este tenga o por interesante que pueda ser.

Recolectar la mayor informacin que sea posible, para tener ms fuentes de donde recolectaremos lo necesario.

Hacer el trabajo con anticipacin evitndose as inconvenientes o errores en los resultados.

Seleccionar los objetivos antes de la problemtica.

Para un diseo de infraestructura ferroviarias, que considera las caractersticas propias de la red ferroviaria e incorpora tcnicas modernas de diseo, tanto en los que se refiere a nueva infraestructura como al mejoramiento de las lneas existentes.

7. CONCLUSIONES

Es importante tener conocimientos de vigas, porque es un elemento estructural que siempre est presente en las diversas reas de trabajo.

Es importante saber calcular los esfuerzos en vigas, para que no sufran fallas es su funcionamiento.

Lo procesos de dato se ha realizado un modelo de calculo que simula el comportamiento conjunto de la viga, de la estructura.

Una vez definido y calibrado el modelo, se han estudiado diversos casos en funcin a la viga, sistemas de apoyos y existencia o no de aparatos dilatados en la va.

8. BIBLIOGRAFIA

http://www.portaldeingenieria.com/archivos/publicaciones/usuarios/http___elcomercio.pdf

http://elcomercio.pe/actualidad/1627584/noticia-fotos-metro-lima-puso-disposicion-usuarios-12-nuevos-trenes

http://www.mtc.gob.pe/portal/transportes/asuntos/proyectos/tren_electrico/cap_2.pdf

https://www.google.com.pe/search?q=tren+electrico+lima&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ei=9qOZUoS4K4mrkAf5h4CwCw&ved=0CEQQsAQ&biw=1366&bih=652

Libro Singer

http://upcommons.upc.edu/pfc/bitstream/2099.1/3369/10/36234-10.pdf

Libro gere y timoshenko.

9. Anexo

6