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UNIVERSIDAD TÈCNICA DE COTOPAXI
UNIDAD ACADÈMICA DE CIENCIAS DE LA INGENIERÌA Y APLICADAS
INTEGRANTES: LLANO WILMER.
MONTA SERGIO
CARRERA: INGENIERÌA ELECTROMECÀNICA.
TEMA:
ASIGANTURA: PROYECTO INTEGRADOR. II
CICLO: OCTAVO
FECHA DE PRESENTACIÒN: 28-10-2013.
“DISEÑO Y CONSTRUCCION DE UNA MÁQUINA TRITURADORA DE ESTIÉRCOL DE GANADO VACUNO, PARA CONSEGUIR UNA GRANULOMETRIA REQUERIDA DE 3 mm A 6 mm; EN EL SECTOR DE ROMERILLOS AL NORTE DE LA PROVINCIA DE COTOPAXI”
TEMA: “DISEÑO Y CONSTRUCCION DE UNA MÁQUINA TRITURADORA DE
ESTIÉRCOL DE GANADO VACUNO, PARA CONSEGUIR UNA
GRANULOMETRIA REQUERIDA DE 3 mm A 6 mm; EN EL SECTOR DE
ROMERILLOS AL NORTE DE LA PROVINCIA DE COTOPAXI”
OBJETIVOS
General:
Diseñar una máquina trituradora de estiércol seco de ganado vacuno, aplicando
conocimientos teóricos, práctico con los materiales existentes en el mercado, para
reducir su tamaño de descomposición del mismo mejorando así la fertilización del
terreno.
Específicos:
Desarrollar una investigación teórica recopilando información de libros, folletos,
páginas web, entre otros para un conocimiento en el diseño de la máquina
trituradora.
Realizar el diseño de partes y componentes de la maquinas mediante un software el
mismo que nos servirá para visualizarlo en un aspecto previo real a futuro.
Realizar los cálculos necesarios mediante conocimiento de ingeniería con el fin de
obtener un mayor alcance para que la maquina sea eficiente en un porcentaje
aceptable.
PROBLEMÁTICA
En presentación y planteamiento del problema logramos ubicar el inconveniente
que, realizando esta investigación el mismo que trata la manera en como el sector
ganadero no puede triturar el abono orgánico (estiércol) de su ganado vacuno, que es
realizado de forma manual y en forma a gran escala como el uso de tractor, sin
embargo las dos maneras de triturar el abono no lograr conseguir descomponer en su
total requerimiento del pasto, ya que este debe ser triturado en dimensiones muy
reducidas para poder descomponerse en menor tiempo, de no ser así, no logra
descomponer como lo requiere, evitando el desarrollo del pasto utilizado para la
alimentación del ganado vacuno debido a que si el abono no desaparece en el tiempo
que lo requiere, este abono se vuelve basura, ya que el nuevo pasto se regenera, y el
abono no se ha descompuesto, causando que este pasto no sea aprovechado en un
rendimiento eficiente y que el ganado no consuma todo el pasto, de manera que es
un inconveniente para todo ganadero. Si el pasto es aprovechado en un buen
rendimiento por parte del ganado, el ganadero podría alimentar más ganado con
menos tramos o rejos de pasto, así como el mejoramiento y aprovechamiento de
nutrientes por el suelo en menor tiempo y una buena regeneración de pasto en el
tiempo requerido.
JUSTIFICACIÓN
Desde el inicio del cultivo en el desarrollo del hombre, y las actividades como es la
producción de leche y crianza de ganado, han venido desarrollando métodos y
formas para que su actividad productiva mejore día tras día, sin embargo hay
inconvenientes como es la producción de estiércol en el sector ganadero (vacuno).
Debido a esto el hombre requiere alternativas para que este estiércol o abono
orgánico pueda ser útil para la producción y no así un inconveniente por lo que el
productor lechero ha buscado los métodos de triturar el abono orgánico a fin de que
se pueda descomponer y fertilizar los pastizales al mismo tiempo que el ganadero
limpia sus pastos. Pero el triturado adoptado por el ganadero actualmente realizado
mediante el proceso manual y mediante el uso de tractor que ha diseñado un
mecanismo de triturado sobre el mismo pastizal, no consiguen que este abono se
descomponga total mente a medida que el ganadero requiere que se pierda el abono
en un alto porcentaje y así su ganado pueda alimentarse de mejor manera con el
pasto regenerado y libre de abono sobrante del anterior pasto ya consumido, además
el triturado manual causando conflictos en la columna vertebral de la persona que
realiza el triturado manual. Por lo que realizar el diseño y ejecución de una máquina
trituradora para el abono, de manera de que se pueda producir un abono triturado
con una granulometría en un rango de 2.5 a 3.5 mm poliédrico en fin de que el
ganadero pueda realizar la fertilización de sus pastizales y no exista abono sobrante
para que el ganado consuma todo el pasto, ya que no existe exceso de abono
sobrante en los pastos regenerados y pueda tener un triturado uniforme a diferencia
de el método tradicional o manual.
OPERACIONALIDAD DE LAS VARIABLES
HIPOTESIS VARIABLES INDICADORES INDICES O ITEMS
El triturado manual
como estrategia
para la obtención
de estiércol
utilizado como
abono para
fertilizar el suelo y
limpiar los
pastizales de
estiércol
obteniendo pasto
limpio y apto para
el consumo de
ganado vacuno.
INDEPENDIENTE
El 100% del tamaño de
estiércol seco de ganado
vacuno, al triturarlo
manualmente solo se
logra triturar el 20% del
mismo, porcentaje que
no logra granulometría
requerida por el
ganadero.
DEPENDIENTE
Triturado manual no
consigue un triturado
uniforme, ni la
granulometría de un
aproximado de 2.5 a 3.5
mm poliédrico que
requiere el ganadero
además de que puede
ocasionar molestias en su
columna resultado del
esfuerzo físico en el
trabajador.
. Golpes mediante
uso de rastrillos,
barra, azadón,
palas.
. Exceso brusco la
columna vertebral
del trabajador al
producir triturado
manual
. Alrededor de 1
hora para triturar
10kg de estiércol.
. Golpes realizados
por el trabajador,
leves como fuertes
consigue un
estiércol triturado
no uniforme.
¿Qué mecanismos
requiere el estiércol
para ser triturado
manual mente?
¿De qué manera se
realiza los
mecanismos para
triturar
manualmente el
estiércol por parte de
quien lo elabora?
MARCO TEORICO
EL ESTIERCOL
Tanto el estiércol como los purines son una mezcla de las heces de los animales con los
orines y la cama. El estiércol es aquel material que puede ser manejado y almacenado
como sólido, mientras que los purines lo son como líquidos.
E1 estiércol además de contener heces y orines puede estar compuesto por otros muchos
elementos, como son las camas, generalmente paja, pero también a veces contiene
serrín, virutas de madera, papel de periódico o productos químicos, también suele
incluir restos de los alimentos del ganado, así como agua. (www.magrama.go.es, 1994)
GRANULOMETRIA.- Los abonos granulados consisten en una mescla de tamaños de
partículas, la cual la cual se caracteriza por la granulometría: proporción de partículas de
cada tamaño, medido como diámetro en mm, en la mezcla. Los tamices utilizados para
su determinación están normalizados, y los ensayos de distribución están relacionados
con la granulometría de cada abono en particular, pues cada tamaño y forma partícula
diferente adquiere un alcance diferente. El valor mínimo recomendado para el diámetro
medio de los gránulos, D50; es de 3mm. (books.google.com.ec)
Los abonos granulados se componen de gránulos entre 2.5 y 4 mm de diámetro y los
abonos pulverulentos de partículas de 0.001-0.1mm. Existen de tipo cristalizado
comprendidas entre 0.2- 1mm. (books.google.com.ec)
Granulo.- Partícula cuya forma puede ser esférica o poliédrica (1 a 4 mm)
(funica.org.ni)
ABONO.-El abono orgánico es un conjunto de materia orgánica que pasa por un
proceso de descomposición o fermentación según sea el tipo de abono que se quiera
preparar. Este proceso es de forma natural por la acción del agua, aire, sol y
microorganismos. (cosechandonatural.com)
RESISTENCIA Y RIGIDEZ DEL MATERIAL
La probeta de ensayo estándar se usa para obtener una variedad de características y
resistencias de los materiales que se emplean en el diseño. En la figura 2-1 se ilustra una
probeta para prueba de tensión típica y sus dimensiones características. (KEITH, 2008)
DUREZA
La resistencia de un material a la penetración por una herramienta con punta se llama
dureza.
Aunque hay muchos sistemas para medir la dureza, aquí sólo se considerarán los dos de
mayor uso. (KEITH, 2008)
NORMAS Y CODIGOS
Una norma es un conjunto de especificaciones para partes, materiales o procesos
establecidos a fin de lograr uniformidad, eficiencia y cantidad especificadas. (KEITH,
2008)
MOLINO
El término molino se utiliza para describir una gran variedad de máquinas de reducción
de tamaño para servicio intermedio. El producto procedente de un triturador con
frecuencia se introduce como alimentación de un molino, en el que se reduce a polvo.
(http://dspace.unach.edu.ec)
TIPOS DE MOLINOS
MOLINO DE BOLAS
El molino de Bolas, análogamente al de Barras, está formado por un cuerpo cilíndrico
de eje horizontal, que en su interior tiene bolas libres. El cuerpo gira merced al
accionamiento de un motor, el cual mueve un piñón que engrana con una corona que
tiene el cuerpo cilíndrico.
Las bolas se mueven haciendo el efecto “de cascada”, rompiendo el material que se
encuentra en la cámara de molienda mediante fricción y percusión.
(http://materias.fi.uba.ar)
MOLINOS DE BOLAS FIGURA 1.
VENTAJAS Y DESVENTAJAS (http://dspace.ups.edu.ec)
Ventajas
Granulometría variada
Puede ser alimentado con material relativamente grande.
Trabaja con materiales húmedos y secos.
El material molido tiene granulometría muy homogénea.
Desventajas
Es ruidoso
Relativamente grande
Para obtener una granulometría fina se necesita que el material permanezca
mucho tiempo en el molino.
El recubrimiento interior es costoso.
El mantenimiento de esta máquina lleva varios tiempos de parada.
MOLINO DE MARTILLOS
Son martillos que giran generalmente a altas velocidades y golpean al material a triturar
que se encuentra en granos o partículas contra la carcasa entre sí.
(http://dspace.ups.edu.ec) (http://dspace.ups.edu.ec)
1. Eje que gira a gran velocidad y perpendicularmente van montados
articuladamente los elementos de percusión.
2. Martillos
3. Cámara de desintegración
4. Boca de descarga cerrada por una rejilla
5. Boca de entrada
MOLINO DE MARTILLOS FIGURA 2
VENTAJAS Y DESVENTAJAS (http://dspace.ups.edu.ec)
Ventajas
Sirve para procesar materiales suaves
Al aumentar o disminuir la distancia entre los martillos y la carcasa, puede
variarse la granulometría del material, mientras menor es la distancia el material
es más fino.
La velocidad y el número de martillos son variables que se pueden manejar, para
obtener un material con la granulometría necesaria.
Puede tener sistema de clasificación incorporado.
Consta de elementos de fácil construcción.
No produce contaminación por polvo.
No produce contaminación por ruido exagerado
Trabaja a altas velocidades evitando la adherencia del material en los elementos
de molienda.
Desventajas.
La alimentación tiene que ser con material previamente reducidos.
Debido a que los martillos giran a velocidad, el molino está sujeto a vibraciones
si no se balancean adecuadamente las cargas.
Puede existir atascamiento entre la carcasa y los martillos si la separación entre
los mismos no es la adecuada.
No trabaja con matariles con alto porcentaje de humedad.
MOLINO DE RODILLOS.
Está compuesto por dos rodillos, situados uno al lado del otro, que actúan triturando por
compresión. (http://ocw.ub.edu)
MOLINO DE RODILLOS FIGURA 3
VENTAJAS Y DESVENTAJAS (http://dspace.ups.edu.ec)
Ventajas
Sirve para procesa matariles no metálicos como la bentonita.
Trabaja en húmedo y seco.
No produce contaminación por ruido exagerado.
Desventajas.
La presión del rodillo contra el anillo es ajustable.
La alimentación tiene que ser en tamaños medianos.
El mantenimiento lleva largos periodos de tiempo.
Construcción costosa.
El sistema es complejo debido a la cantidad de elementos que contiene.
MOLINO DE DISCO
Consta de dos platos, situados uno enfrente del otro, uno giratorio (rotor) y el otro
estático (estator).Suelen ser de corindón algún otro material abrasivo, presentando
siempre ambos una superficie estriada para acentuar el efecto abrasivo, de fricción y
cizalladura sobre el producto a pulverizar.
La separación entre los discos es graduable, de manera que pueden aproximarse entre sí
lo que sea necesario para obtener una buena pulverización, pero siempre sin llegar a
contactar uno con otro para evitar su posible rotura.
La velocidad de giro del molino es lenta (30 rpm) y las partículas que se obtienen son de
tamaño grueso (>100 μm) y poco homogéneas. (http://ocw.ub.edu)
MOLINO DE DISCO FIGURA 4
VENTAJAS Y DEVENTAJAS (http://dspace.ups.edu.ec)
Ventajas
Los discos tienen una vida útil dependiendo de la dureza del material con que
estén construidas.
Elementos de fácil construcción.
Fácil graduación de la granulometría al variar la distancia entre los discos.
Mantenimiento sencillo.
Alimentación continúa.
Trabaja con materiales húmedos y secos.
Desventajas.
Requiere de altas potencias para materiales de dureza media.
Alto costo de los discos.
Tiene baja productividad para granulometría fina.
Para alimentación tiene que ser materia previamente reducida.
Contaminación por polvo.
MATRIZ DE DECISIONES
Matriz de
decisiones
Tipos de molino
Molinos de bolas Molido de
rodillos y
anillo o corona
Molino de
martillos
Molino de discos
Granulometría A C A B
Productividad B B A C
Tamaño del
material a la
entrada.
A A B A
Trabajo con
materiales
secos
A A A A
Trabajo con
material
húmedo
A A C A
Contaminación
por polvo
B A A C
Contaminación
por ruido
C B B B
Facilidad de
mantenimiento
C B A A
Costo B C B C
TOTAL 57 47 66 53
RELACIONDE LAS LETRAS
A = 10 puntos (optimo)
B = 5 puntos (medio)
C = 1 punto (bajo).
COEFICIENTE DE FLUCTUACIÓN: muchas de las funciones de desplazamiento
del par de torsión dadas en situaciones prácticas de ingeniería son tan complicadas que
se tienen que integrar mediante la técnica de métodos numéricos. Por ejemplo, la figura
16-28 es una gráfica, características del par de torsión de un motor de un ciclo de
movimiento de un motor de combustión interna de un solo cilindro. Como una parte de
la curva del par de torsión es negativa, el volante de inercia debe devolver parte de la
energía al motor. Al integrar esta curva desde θ = 0 hasta 4π y dividir el resultado entre
4π se produce el par de torsión medio Tm disponible para impulsar la carga durante el
ciclo.
Cs¿Vv−Vc
V (Shirley, 1046). (KEITH, 2008)
Chavetas y chaveteros
Una chaveta es una elemento situado entre las superficies de un eje árbol y el cubo de
un elemento transmisor de potencia (rueda dentada; piñón, polea, tambor, etc.);
transmitiendo el par de torsor de un elemento a otro (eje cubo).
Las chavetas son elementos desmontables para facilitar el montaje y desmontaje del
sistema de transmisión de que se trate. Se colocan o alojan sobre lo que denominamos
chaveteros, que son ranuras axiales, una mecanizada sobre el eje o árbol, y la otra
mecanizada sobre el cubo del elemento de transmisión.
Normalmente se coloca la chaveta sobre su alojamiento sobre el eje y, a continuación,
se alinea con el cubo del elemento con la posición de la chaveta sobre el eje y se desliza
hasta que este adopta su poder de funcionamiento.
CHAVETAS Y CHAVETEROS FIGURA 5
Hay modos básicos de fallo de potencial en chavetas que transmiten potencia:
Cortadura sobre la sección transversal de la chaveta correspondiente a la altura
de unión eje-cubo.
Aplastamiento por compresión entre la superficie de asiento entre chaveta y eje
o cubo.
L = longitud de la chaveta, parámetro de objeto de calculo.
D = diámetro del eje.
b = ancho de la chaveta, dimensión normalizada dad por el diámetro del eje.
h = altura de la chaveta, dimensión normalizada dad por el diámetro del eje.
T = par de transmisión.
Cortadura.
La fuerza de cortadura que d3eberemos de considerar será,
T
(D2
) Donde T = par transmitido.
La tensión de cortadura será pues,
τ= FAs
= T
(D2
)(b . L)= 2.T
D .b . L ;
Como tensión de cortadura de diseño podemos adoptar:
τ s=0.5∗Sy
N; finalmente Lmint=
2. Tτ s D . b ;
Sy: es la tensión de fluencia.
N = coeficiente de seguridad (en aplicaciones industriales, es adecuado un coeficiente
de 3).
Aplastamiento:
El esfuerzo de compresión y las áreas de la chaveta sometida a este esfuerzo son la
mismas en la parte alojada en el eje y en la parte alojada del cubo del elemento de
unión, L*(h/2). El fallo se producirá sobre la superficie con menor tensión de fluencia
del material definiremos la tensión de diseño como:
σ d=sy
N;
La compresión de vida al estado de carga será,
σ= FA s
=
F
( D2 ) . L( h
2) =
4 TD. L .h
CORREAS DE TRANSMISION
Las correas son elementos de transmisión de potencia, de constitución flexible, que se
acoplan sobre poleas que son solidarias a ejes con el objeto de transmitir pares de giro.
Su naturaleza flexible va a permitir que su fabricación se realice con una cierta
incertidumbre mecánica que puede ser asumida, posteriormente, en su montaje.
La correa de transmisión trabaja por rozamiento con la polea sobre la que va montada.
Este hecho, junto a su naturaleza flexible, confiere a las correas una función de
"fusibles" dentro de las transmisiones, dado que se comportan como amortiguador,
reduciendo el efecto de las vibraciones que puedan transmitirse entre los ejes de la
transmisión.
En general, el empleo de correas en las transmisiones resulta una opción más barata,
pero como contrapartida, este tipo de elementos no pueden garantizar una relación de
transmisión siempre constante entre ejes, dado que pueden originarse pequeños
deslizamiento de la correa sobre la canaladura de la polea, debido, por ejemplo, a que el
tensado inicial no se ha hecho correctamente, o en todo caso, producido por el desgaste
con las horas de funcionamiento.
Correas trapezoidales
Las correas trapezoidales o correas en "V" trabajan a partir del contacto que se establece
entre los flancos laterales de la correa y las paredes del canal de la polea.
Según las normas ISO las correas trapezoidales se dividen en dos grandes grupos: las
correas de secciones con los perfiles clásicos Z, A, B, C, D y E, y las correas estrechas
de secciones SPZ, SPA, SPB Y SPC. En la figura adjunta se representa
esquemáticamente una sección tipo de correa trapezoidal o correa en "V":
CORREA TRAPEZOIDAL FIGURA 6.
Esquema de una correa trapezoidal
Donde,
a, es el ancho de la cara superior de la correa;
h, es la altura o espesor de la correa;
ap, es el denominado ancho primitivo de la correa.
En la siguiente tabla se muestran los valores de los parámetros anteriores según el perfil
de correa:
Perfiles normalizados correa trapezoidal
Las correas trapezoidales o en "V" trabajan en condiciones óptimas cuando lo hacen a
velocidades lineales dentro del rango de los 20-22 m/s. Las correas en "V" no deben
trabajar a velocidades superiores de los 30 m/s, dado que la elevada fuerza centrífuga
que se genera terminaría sacando la correa de la ranura de la polea. Por otro lado, si
funcionasen a velocidades más baja también necesitarían un proceso de equilibrado
estático para conseguir un trabajo más óptimo.
Constitución
La siguiente figura muestra una sección tipo de una correa trapezoidal, así como de las
partes principales que la compone:
CONSTITUCIÓN FIGURA 7.
Elementos de una correa trapezoidal
Donde:
1, es el núcleo;
2, tensores o fibras resistentes;
3, recubrimiento.
Longitud primitiva
La longitud o desarrollo lineal de una correa se mide montada sobre poleas y
convenientemente tensada. En esta situación el desarrollo de una correa variará en
función de la línea de referencia de la sección que se tome para realizar la medición.
Así, se denomina longitud primitiva de la correa (Lp) a la que resulta de realizar la
medición de su longitud a la altura del ancho primitivo (ap) de la sección.
Para efectuar correctamente la medición de la longitud primitiva de la correa, ésta debe
estar, como ya se ha dicho, convenientemente tensada. Para poder aplicar el tensado a la
correa, las dos poleas sobre las que se monte la correa deben ser una fija y la otra
desplazable con el objeto de poder aplicarle a esta última la carga (Q) de tensado.
LONGITUD PRIMITIVA FIGURA 8.
Esquema de montaje de una transmisión por correa
La carga (Q) de tensado a aplicar será función de la sección de la correa que se trate, su
desarrollo primitivo y del diámetro de poleas, según se indica en la siguiente tabla:
Cargas (Q) de tensado
La distancia entre ejes de poleas (E) se mide con la correa ya montada y tensada. Para
que la medición sea correcta se debe hacer girar las poleas cuatro o cinco vueltas a fin
que la correa encaje bien en la ranura.
La longitud primitiva (Lp) de la correa para este caso concreto, donde los diámetros de
las poleas son iguales y el ángulo de contacto igual a 180º, resulta inmediata aplicando
la siguiente expresión:
Lp = 2 · E + Π · d
Donde:
E es la distancia entre ejes de las poleas, en mm;
d es el diámetro primitivo de las poleas, en mm;
Lp es la longitud primitiva de la correa, en mm.
Como ya se dijo al principio de este apartado, la longitud o desarrollo de la correa
variará en función de qué línea de referencia de la sección se tome. Así, si se toma la
cara externa de la sección de la correa como referencia, resultará una longitud nominal
mayor que la longitud primitiva, y por el contrario, si se toma la cara interna, entonces
la longitud nominal obtenida será menor que la longitud primitiva. Es decir, que
Desarrollo externo = Longitud primitiva nominal (Lp) + C1;
Desarrollo interno = Longitud primitiva nominal (Lp) - C2;
Los coeficientes C1 y C2 que hay que sumar o restar a la longitud primitiva para
obtener los desarrollos exteriores o interiores de la correa, se adjuntan en la siguiente
tabla en función del tipo de sección:
Coeficientes C1 y C2
Identificación
Las correas trapezoidales se identifican por sus dimensiones físicas. Así, para proceder a
su identificación se coloca en primer lugar una letra que indica la sección de la correa,
seguido por un número que expresa la longitud nominal de la correa.
Identificación de correa trapezoidal
Poleas
La colocación de la correa de manera correcta en el canal o ranura de la polea influye
considerablemente en el rendimiento de la transmisión y en la vida útil de la correa.
Para conseguir una buena colocación de la correa en la ranura de las poleas es condición
imprescindible un perfecto alineamiento entre poleas. Para ello es necesario que los ejes
del motor sean paralelos y que la correa trabaje perpendicularmente a dichos ejes.
Es síntoma de que existe un mal alineamiento entre poleas cuando uno de los flancos de
la correa está más desgastado que el otro, o que un lado del canal aparece más pulido
que el otro. Un ruido constante de la transmisión o un calentamiento excesivo de los
rodamientos son también síntomas de un mal alineamiento entra poleas.
Por otro lado, como ya se ha indicado, la correa en "V" trabaja por rozamiento entre los
flancos laterales de la correa y las paredes del canal de la polea. Es por ello muy
importante que los flancos de la polea se presenten perfectamente lisos y limpios. La
presencia de suciedad o de partículas de polvo en la polea es muy perjudicial al
convertirse en abrasivos que terminan desgastando a la superficie de la correa.
POLEAS EN V FIGURA 9.
Colocación de la correa en el canal de la polea
La posición correcta de la correa será aquella en la que su base mayor quede por encima
de la polea, lo cual va a asegurar un contacto continuo entre la ranura y los flancos de la
correa. En ningún caso la correa debe tocar el fondo del canal de la polea, dado que de
producirse, la correa empezaría a patinar, y esto provocaría su desgaste inmediato.
Por ello, en poleas con canales muy gastados deben ser reemplazadas de inmediato,
dado que las correas pueden tocar el fondo del canal lo que terminaría "quemando" la
correa y perdería su capacidad de transmitir la potencia.
Diámetro mínimo
La elección del diámetro correcto de las poleas es sumamente importante, dado que un
diámetro excesivamente pequeño para una sección de correa determinada significaría
una flexión excesiva de ésta, lo que terminaría reduciendo su vida útil. Como norma
general, al aumentar el diámetro de la polea aumentará la vida útil de la correa.
Diámetros mínimos de poleas
Siendo:
V diámetro válido de polea;
R diámetro de polea especialmente recomendado.
Ajuste de la distancia entre poleas
Toda transmisión por correas flexibles debe ofrecer la posibilidad de ajustar la distancia
entre centros de poleas, es decir, de poder variar la distancia que separa los ejes de giro
de las distintas poleas que permita realizar las siguientes operaciones:
- hacer posible el montaje inicial de la correa sin forzarla;
- una vez montada, poder realizar la operación de tensado inicial;
- durante la vida útil de la correa, para poder compensar el asentamiento de la correa o
su alargamiento que se produce por el uso.
AJUSTE DE LA DISTANCIA ENTRE POLEAS FIGURA 10
Ajuste de la distancia entre poleas
En la siguiente tabla se indica la variación mínima de la distancia entre ejes de poleas
necesario para la instalación y tensado de las correas:
Desplazamientos mínimos para el montaje
Operación de tensado
La operación de tensado de las correas, necesaria y previa a la puesta en servicio de la
transmisión, se llevará a cabo una vez asegurada la correcta alineación entre poleas.
En primer lugar, una vez montada la correa, se le da a ésta un pequeño tense por el lado
de la transmisión. El ramal tenso de una correa es aquel que se dirige hacia la polea
motriz. Una vez dada esta pequeña tensión se le daría varias vueltas manualmente a la
transmisión para asegurarse una mejor colocación de la correa en el canal.
Posteriormente se debe ajustar los centros de las poleas hasta aumentar algo más la
tensión de la correa, conectando posteriormente el motor de accionamiento durante
varias vueltas con el fin de permitir a las correas asentarse correctamente en las ranuras
de las poleas.
Separa de nuevo el motor, y a continuación se ajusta la distancia entre centros hasta
alcanzar la tensión correcta.
Por último quedaría comprobar que la tensión dada es la correcta y recomendada por el
fabricante. Para la medición de la tensión que tiene una correa se procederá como a
continuación se expone.
OPERACIÓN DE TENSADO FIGURA 11.
Medida del tensado
Como muestra la figura anterior, la medida del tensado consiste en esencia en someter a
la correa a una determinada deflexión mediante la aplicación de una fuerza F
perpendicular al tramo medio (Lt) de la correa, mediante el uso de un tensor resorte,
dispositivo que permite medir la magnitud de la fuerza aplicada. La longitud del tramo
(Lt) puede ser calculada también por la siguiente expresión:
Siendo:
E, la distancia entre ejes de poleas;
d, el diámetro de la polea menor;
D, el diámetro de la polea mayor.
La deflexión a conseguir es de 0,02 mm si la longitud del tramo (Lt) es menor a 500
mm, o de 0,01 mm si excede de 500 mm. A continuación se anota el valor de la
fuerza F aplicada para conseguir estas deflexiones y se compara con los valores dados
en la tabla siguiente suministrada por los fabricantes de correas. (aprendemostecnologia,
2010)
Fuerza de deflexión para medir el tensado de correas en "V"
Una fuerza F medida por debajo del mínimo indicado en la tabla anterior significaría
que le falta tensado a la correa, y por encima que la correa estaría trabajando en sobre
tensión.
No obstante, cuando se instalan correas nuevas, éstas deben tensarse a su valor máximo
permitido, dado que tras las primeras horas de funcionamiento una correa nueva tiende a
perder rápidamente algo de la tensión inicial por su deformación hasta que alcanza la
estabilidad.
Procedimiento de cálculo
Todo fabricante que comercialice correas de transmisión dispone de catálogos con las
especificaciones técnicas de sus correas que es accesible al público en general.
En dichas especificaciones técnicas se incluyen, para cada sección nominal, la potencia
que puede transmitir cada correa, en función del diámetro y las r.p.m. a que gire la polea
más pequeña, ya que ésta es la que va a condicionar la resistencia por fatiga a flexión de
la correa.
No obstante los valores de estas tablas son teóricos, y están calculados suponiendo unas
hipótesis de cargas constantes y un arco de contacto de la correa sobre la polea de 180º.
Evidentemente, la realidad en cada caso será distinta y habrá que ajustarse a las
condiciones específicas de trabajo a la que se someta a la correa. Es por ello que es
necesario hacer uso de unos coeficientes de corrección que tengan en cuenta la realidad
en el diseño y las condiciones de trabajo de cada correa. En los siguientes apartados se
mostrarán cómo calcular dichos coeficientes correctores.
Potencia transmitida
En primer lugar habrá que calcular la potencia de diseño o total de la potencia
transmitida sobre la que se diseñará la correa. La potencia que desarrolla el motor
conductor (P) es el punto de partida, pero a este valor habrá que afectarlo de un
coeficiente corrector en función de diversos factores como son:
• Tipo de motor conductor que se utilice para accionar la transmisión
• Tipo de máquina conducida que se vaya a accionar
• Horas de servicio por día.
De esta manera la potencia corregida (Pc) o total de la potencia transmitida, que es la
que habrá que utilizar en el diseño, vendrá dada por la siguiente expresión:
Pc = P · K, donde:
Pc es la potencia corregida;
P es la potencia transmitida del motor conductor;
K es el factor de corrección de la potencia de acuerdo a la siguiente tabla:
Factor de servicio, K
A la tabla anterior, cuando sea necesario el uso de poleas tensoras, habrá que adicionar
al coeficiente de corrección anterior los valores siguientes en función de la posición de
la polea tensora:
- sobre el ramal flojo interior: ---
- sobre el ramal flojo exterior: +0,1
- sobre el ramal tenso interior: +0,1
- sobre el ramal tenso exterior: +0,2
En ocasiones, en lugar de la potencia del motor de accionamiento (P) lo que se dispone
es su par motor (T). En este caso la potencia (P) que transmite se calcula de la siguiente
manera:
Donde P resulta la potencia transmitida en kW, n son las revoluciones por minuto (rpm)
y T es el par motor en kg fuerza · metro.
Selección del tipo de correa
Cada fabricante dispone de gráficas donde se muestra el tipo de correa adecuada para
trabajar en función de la potencia a transmitir y de las revoluciones de giro de la polea
menor. Se adjunta una gráfica tipo de un fabricante de correas de transmisión donde se
puede seleccionar la sección correcta de la correa:
SELECCIÓN DEL TIPO DE CORREA FIGURA 12.
Selección de la sección de correa
Relación de transmisión
La relación de transmisión se calcula de acuerdo a la siguiente expresión:
Donde,
R es la relación de transmisión;
N son las revoluciones por minuto (rpm) de la polea menor;
n son las revoluciones por minuto (rpm) de la polea mayor;
D es el diámetro de la polea mayor;
d es el diámetro de la polea menor.
Diámetros de poleas
Generalmente se parte del conocimiento del diámetro de alguna de las poleas, de la
mayor o de la menor.
Así, si se parte del diámetro de la polea menor (d), el diámetro de la otra polea, la mayor
(D), se obtendría a partir de la relación de transmisión (R).
D = R · d
Si por el contrario, se conoce el diámetro de la polea mayor (D), el de la menor (d) se
calcula de igual manera:
d = D / R
Por último, habría que comprobar que el diámetro de la polea menor se elige siempre
mayor al mínimo requerido para cada sección, según se indica en la Tabla 8 Diámetros
mínimos de poleas del apartado 4.2 de este tutorial.
Distancia entre ejes
La distancia entre ejes (E) de las poleas suele estar establecida en la transmisión que
debe calcularse. No obstante, puede que en algunos casos este dato no esté decidido,
quedando a mejor criterio calcular esta distancia.
De acuerdo a la experiencia de las empresas fabricantes, y con el objetivo de optimizar
el rendimiento de la transmisión, la distancia entre ejes de poleas (E) mínima se puede
obtener a partir de las siguientes expresiones:
• Si la relación de transmisión R está comprendida entre 1 y 3:
• Si R ≥ 3:
Para este caso bastaría que se cumpliese que E ≥ D
Siendo,
E, la distancia entre ejes de poleas;
R, la relación de transmisión;
d, el diámetro de la polea menor;
D, el diámetro de la polea mayor.
Longitud de la correa
La longitud primitiva de la correa (Lp) de una transmisión se calcula directamente a
partir de la siguiente expresión:
Donde,
E, es la distancia entre ejes de poleas;
d, es el diámetro de la polea menor;
D, es el diámetro de la polea mayor;
Π, es el número pi (3,14159265)
La expresión anterior calcula el valor exacto para la longitud de la correa. No obstante,
las casas comerciales fabrican una serie normalizada de longitudes primitivas nominales
para cada sección de correa, que seguramente no coincidirán con la longitud calculada
mediante la expresión anterior. Por ello, de esta lista habrá que elegir, para el tipo de
correa que se trate, la longitud más próxima al valor calculado.
Posteriormente, habrá que determinar el factor de corrección del largo de la correa
(Fcl). Ello es así porque en las tablas de correas de cualquier fabricante, las prestaciones
que en ellas aparecen están confeccionadas para un desarrollo base de la correa. Como
en el cálculo que se realice se obtendrá una longitud de correa distinta al desarrollo base
con que se han confeccionado las tablas, habrá que afectarles con un coeficiente
corrector de longitud (Fcl)
Así, si la longitud obtenida es mayor a la longitud base, habrá que afectarle con un
coeficiente corrector mayor a la unidad (Fcl > 1). Esto es así porque al ser la frecuencia
con que flexiona una correa inversamente proporcional a su longitud, es decir, a mayor
longitud de correa implica menor número de flexiones de cada sección, y por tanto
mayor duración, por lo que se estaría del lado de la seguridad y por tanto, el Fcl deberá
ser mayor a la unidad (Fcl > 1).
Por el contrario, si la longitud calculada es inferior al desarrollo estándar del fabricante,
la prestación será inferior a la indicada en las tablas, y por lo tanto habrá que aplicar un
coeficiente corrector menor a 1 (Fcl < 1).
Arco de contacto
La polea determinante en el diseño y en la duración de la vida útil de la correa será la de
menor diámetro. Por ello, es necesario conocer el ángulo de contacto sobre esta polea.
La determinación del ángulo de contacto (A) de la correa sobre la polea menor se realiza
aplicando la siguiente expresión:
Donde:
A es el ángulo de contacto sobre la polea menor, en º
E es la distancia entre ejes de poleas;
d es el diámetro de la polea menor;
D es el diámetro de la polea mayor.
Al igual que en el caso anterior, el diseño óptimo de la correa se ha realizado para un
ángulo de contacto sobre la polea de 180º. Como en general el ángulo de contacto sobre
la polea menor será inferior a 180º, la prestación de la correa no será la óptima, y por
tanto habrá que afectarla por un coeficiente corrector del arco de contacto (FcA)
Velocidad lineal de la correa
Para el cálculo de la velocidad lineal de la correa se emplea la siguiente expresión,
Donde,
vt es la velocidad lineal o tangencial de la correa, en m/s;
d, es el diámetro de la polea menor, en mm;
N son las revoluciones por minuto (rpm) de la polea menor;
Π, es el número pi (3,14159265)
Como ya se ha indicado en algún apartado anterior, la velocidad lineal de una correa
trapezoidal no debe sobrepasar los 30 m/s, dado que a partir de esta velocidad las
fuerzas centrífugas son de una magnitud tal que podría desencajar la correa de la ranura
de la polea. Si se necesitasen velocidades superiores a los 30 m/s se deberá utilizar
poleas especiales que eviten este inconveniente.
Potencia efectiva por correa
La potencia efectiva por correa (Pe) se calcula a partir de la potencia base (Pb) afectada
de los coeficientes correctores por longitud de correa (Fcl) y por arco de contacto (FcA).
De esta forma la expresión que proporciona la potencia efectiva es la siguiente:
Pe = Pb · Fcl · FcA
Cálculo del número de correas
El cálculo del número de correas necesaria para mover la transmisión es inmediato y
resulta de dividir la potencia corregida (Pc) vista en el apartado 5.2 y que constituye el
total de la potencia a transmitir, entre la potencia efectiva (Pe) por correa. Es decir, que:
Sistema simple de poleas con correa
El sistema de poleas con correa más simple consiste en dos poleas situadas a cierta
distancia, que giran a la vez por efecto del rozamiento de una correa con ambas poleas.
Las correas suelen ser cintas de cuero flexibles y resistentes. Es este un sistema de
transmisión circular puesto que ambas poleas poseen movimiento circular.
En base a esta definición distinguimos claramente los siguientes elementos:
1. La polea motriz: también llamada polea conductora: Es la polea ajustada al eje que
tiene movimiento propio, causado por un motor, manivela,
… En definitiva, este eje conductor posee el movimiento que deseamos transmitir.
2. Polea conducida: Es la polea ajustada al eje que tenemos que mover. Así, por
ejemplo: en una lavadora este eje será aquel ajustado al tambor que contiene la ropa.
SISTEMA SIMPLE DE POLEAS CON CORREA FIGURA 13
Definición: Definimos la relación de transmisión (i) como la relación que existe entre la
velocidad de la polea salida (n2) y la velocidad de la polea de entrada (n1).
La relación de transmisión, como su nombre indica, es una relación de dos cifras, no
una división.
Donde
d1 = diámetro de la polea motriz (entrada).
d2 = diámetro de la polea conducida (salida).
Se puede calcular la velocidad de las poleas a partir de los tamaños de las mismas
n1·d1 = n2·d2
Expresión que también se puede colocar como…
TOLERANCIAS DIMENSIONALES. INTRODUCCIÓN
En la UD Metrología definíamos Tolerancia como a la cantidad total que se permite
variar en la fabricación de una pieza respecto de lo indicado en el plano; definiremos
pues, Tolerancia dimensional a la cantidad total que es permitido variar en la
fabricación, a una dimensión especificada en el plano según la cota nominal.
TÉRMINOS EMPLEADOS EN TOLERANCIAS
Cota nominal. Es la medida indicada en el plano como básica e identificativa.
Medida máxima. Es la medida máxima admisible.
Medida mínima. Es la medida mínima admisible. A
Tolerancia (t). Es la diferencia entre las medidas máximas y mínima de un
elemento. Esta tolerancia puede situarse de las siguientes formas respecto de la
medida nominal (línea de referencia), ver fig. 2.1 :
Encima (+): 50 (+30, +20 µm) t = 30 - 20 = 10 µm Dmáx = 50.030
mm
Dmín = 50.020 mm
Debajo (-): 50 (-30, -20 µm) t = 30 - 20 = 10 µm Dmáx = 49.980
mm
En Dmín = 49.970 mm
Repartido (±): 50 (+30, -20 µm) t = 30 - (-20) = 50 µm Dmáx = 50.030
mm
Dmín = 49.980 mm
TÉRMINOS EMPLEADOS EN TOLERANCIAS FIGURA 14.
Ajuste. Es el acoplamiento entre varias piezas de la misma medida nominal.
Eje. Es la pieza que presenta contactos externos en un ajuste, es decir, es la parte
contenida.
Agujero. Es la pieza que presenta contactos internos en un ajuste, es decir, es la
parte continente.
Diferencia superior. Es la diferencia entre la medida máxima y la nominal.
Diferencia inferior. Es la diferencia entre la medida mínima y la nominal.
Diferencia de referencia. Es la que se utiliza para posicionar la zona de tolerancia,
se toma la menor de la superior o inferior.
TÉRMINOS EMPLEADOS EN TOLERANCIAS FIGURA 15.
Posición de la tolerancia
La posición de las tolerancias se determina por la diferencia de referencia que será la
superior o inferior según esté por debajo o por encima.
POSICIÓN DE LA TOLERANCIA FIGURA 16.
Las distintas posiciones, que se establecen para cada grupo de dimensión, se designan
mediante letras que serán mayúsculas para agujeros y minúsculas para ejes.
El sistema ISO establece las secuencias de posiciones mostradas en la adelante.
Determinación de la diferencia de referencia
El sistema de tolerancia ISO, define unas tablas en las que se determinan las diferencias
superior e inferior que servirán para determinar la diferencia de referencia. Se muestra a
continuación un extracto de las tablas con las posiciones más utilizadas en mecánica
general.
La distancia de referencia depende de:
Calidad de la tolerancia.
Dimensión de la pieza.
AJUSTES
La construcción de conjuntos mecánicos se basa en el acoplamiento o ajuste de diversos
elementos en condiciones determinadas que vendrán definidas por factores como:
Condiciones de trabajo.
Función a desempeñar.
Tipo de elemento mecánico.
Posición del eje Resultado para posición H
a, b, c, cd, d, e, ef, f, g Ajuste móvil
h, j, js, k, m, n Ajuste indeterminado
p, r, s, t, u, v, x, y, z, za, zb, zcAjuste fijo
Sistema eje-base
Este sistema contempla una posición para el eje de forma que la diferencia superior es
nula, es decir se selecciona la posición h. Manteniendo fija esta posición, se obtienen
ajustes fijos móviles o indeterminados jugando con la posición del agujero.
SISTEMA EJE-BASE FIGURA 17.
Se muestra a continuación los tipos de ajustes que se pueden obtener en función de las
diferentes posiciones.
Posición del agujero Resultado para posición h
A, B, C, CD, D, E, EF, F, G Ajuste móvil
H, J, JS, K, M, N Ajuste indeterminado
P, R, S, T, U, V, X, Y,Z, ZA, ZB, ZCAjuste fijo
OPERACIONES CON TOLERANCIAS
En la práctica se presenta, a veces, la necesidad de cambiar las disposiciones de las
cotas de tolerancia indicadas en el dibujo, sustituyendo algunas de ellas por otras nuevas
con tolerancia, o bien sustituyendo las cotas indicadas con máximos o mínimos por otra
con tolerancia de forma que no se modifiquen las condiciones impuestas anteriormente.
Este cambio puede ser debido por necesidades del proceso de fabricación, para
simplificar la medición, etc.
Cálculo de la tolerancia resultante.
El cálculo de la tolerancia resultante de una cadena de tolerancias en la misma dirección
se determina calculando la suma de los valores de las tolerancias de cada uno de los
componentes de la cadena.
Ejemplo: Se pide calcular la cota X de la pieza de la
CÁLCULO DE LA TOLERANCIA RESULTANTE FIGURA 18.
X = 20+ 10 + 30 + 20 = 80 mm
dsx = 0 + 0.5 + 0.08 + 0 = 0.58 mm
dix = 0.1 + 0 + 0.05 + 0.5 = 0.65 mm
X = 80 (+0, 58, -0, 65)
Sustitución de cotas con tolerancias.
Es recomendable realizar esta operación únicamente cuando es indispensable y en el
caso de que las ventajas conseguidas sean mayores que los inconvenientes de trabajar
con tolerancias más estrechas ya que cuando se puede realizar dicha sustitución la
tolerancia resultante es siempre menor. Para realizar la sustitución se deberán cumplir
los siguientes requisitos:
La cota que se sustituye debe tener una tolerancia mayor que la que se conserva.
De lo contrario habrá que modificar el plano.
El procedimiento para calcular la nueva cota se empezará siempre por plantear la
relación de la cota que se sustituye.
En la pieza de la fig. Se pretende calcular la cota B sustituyendo la cota A y mantener la
C.
1.- 60 - (-50) = 110 µm Tolerancia cota A.
100 - 40 = 60 µm Tolerancia cota B.
Como la sustituida ta> tc que es la que queda, se puede realizar la sustitución.
2.- Amáx = Cmáx - Bmín Bmín = Cmáx - Amáx
Bmín = 79.960 - 50.060 = 29.900 mm
B=30 (-30, -100 µm)
Amín = Cmín - Bmáx Bmáx = Cmín - Amín
Bmáx = 79.900 - 49.950 = 29.950 mm
Uniones roscadas.
En mecánica se denomina rosca a la hélice construía sobre un cilindro, con perfil
determinado y de manera continua y uniforme. Si la hélice es exterior se le denomina
tornillo y si es interior se le denomina tuerca.
Terminología de roscas
TERMINOLOGÍA DE ROSCAS FIGURA 19.
Diámetro exterior: Diámetro máximo de la
rosca.
Diámetro interior: Diámetro mínimo de la
rosca.
Diámetro medio: Diámetro imaginario
donde el ancho del vano coincide con el
ancho del filete.
Paso: Distancia axial entre dos filetes
contiguos. En ocasiones se define como
número de hilos por unidad de longitud
(pulgadas). En roscas de varias entradas se
distinguen el paso del filete y el de la rosca.
Ángulo de hélice: Ángulo
formado por la tangente al filete
con la dirección perpendicular al
eje.
Flanco: Superficies de contacto
tornillo-tuerca.
Profundidad de la rosca: Es la
altura del filete, corresponde a la
semidiferencia entre el diámetro
exterior e interior.
Tolerancias en las roscas
Las tolerancias definidas en las roscas deben establecerse de forma que se respeten las
siguientes condiciones:
La intercambiabilidad debe garantizarse.
La solidez del conjunto no debe modificarse.
Los flancos del filete deben apoyarse lo más posibles sobre toda su superficie y en
toda la longitud roscada.
Debiendo ser siempre posible el montaje del tornillo en la tuerca, por analogía con el
sistema de tolerancias agujero base, el perfil teórico ha sido elegido:
Para la tuerca como perfil límite inferior.
Para el tornillo como perfil límite superior.
Denominación de las tolerancias
Las tolerancias de roscas también se definen mediante número - indica calidad de la
tolerancia- y mediante una letra - indica posición de la tolerancia -, donde el concepto es el
mismo que en el sistema ISO de tolerancias pero con la diferencia de que en las roscas
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primero de indica la calidad y luego la posición. Ejemplo de indicación de tolerancia de
calidad 6 posiciones g en un tornillo de métrica 10:
M10 6g
Esta diferencia se realiza para no confundir al usuario de las tablas de tolerancias ya que las
definidas para roscas son diferentes a las habituales, al tener que compensar la tolerancia
además los errores de paso y ángulo.
La tabla de tolerancias del ángulo del flanco (A/2):
La tabla de tolerancias del paso métrico de la rosca es:
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CALCULO PARA LA SELECCIÓN DEL VOLUMEN DE LA TOLVA
PRACTICA REALIZADA PARA EL VOLUMEN
Se realiza la medición del volumen de nuestro material a moler (abono) con la finalidad de
obtener el volumen de entrada con respecto a la salida, en el proceso de molido para lo que
tomaremos una medida patrón para el molido un recipiente en litros la cual tendremos el
valor del volumen de entrada con respecto a la salida.
En el primer caso tendremos en el recipiente 10 litros de abono en volumen lo cual pesa
2kg en tanto que a la salida tendremos el mismo peso mientras que habrá una variación de
volumen. Para lo cual se realiza la práctica del molido de nuestro abono en un molino
casero de cocina, se logra moler 1 kg lo cual representa 1.5 litros de volumen, en tanto que
en 2 kg de abono molido será entonces será 3 kg en relación al primer recipiente de abono
seco sin moler hay diferencia de tres litros con respecto al abono molido que obtenemos a
la salida con el mismo recipiente.
10litros deentrada3 litrosde salida
=3,333
Quiere decir que la relación de volumen es, 3.33 litros de abono seco para conseguir 1 litro
de abono molido puesto que la relación de peso es el mismo. Y con respecto al abono se
logra obtener un granulo de molienda hasta de 1 mm de diámetro poliédrico incluso
conseguir hasta menos que 1 mm de manera que puede ser hasta polvo.
Alcance de molienda por la máquina.
Una persona muele 2 sacos llenos de estiércol de ganando vacuno al día y con dimensione
entre 25 a 35 mm, y se requiere moler 6 sacos al día que vendría ser los 6 sacos en las 8
horas de trabajo. Las dimensiones del grano para el diseño de la máquina esta en moler
entre 3 a 5mm de diámetro, por lo que los cálculos serían:
PARA LA TOLVA
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Tomamos como referencia el saco de arroz que tiene un radio de 25 cm y una altura de 75
cm entonces el volumen de la tolva será:
V=π r2 h
V=π (0,25 m )2(0,75 m)
V=0,147 m3
Esto trasformado a litros tenemos.
V=0,15 m3 1000 ltr
1m3
V=150 litros
Esto multiplicado por la relación hecha en la práctica que es de 3,3333 tenemos
V=450 litros
Tenemos el volumen total de la tolva tenemos en la práctica realizada el peso del estiércol
que es de 1kg por los 5 litros, el siguiente calculo será la capacidad por peso del material a
moler por hora.
Por regla de tres tenemos.
P=450 ltr x1 kg5 ltr
=90 kg
Capacidad de molienda en Kg/min.
68
Kg1 h
∗1000 g
1Kg∗1 h
60 min=1133
gramosmin
Que en libras será 2,5librasminuto
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Calculo de la energía necesaria para romper un pedazo de estiércol seco.
Para el experimento se dejo caer un trozo de metal de 1,5 Kg a una altura de 2,5m cortando
así el trozo de estiércol de 0,45 kg de peso cuyas dimensiones fueron: Largo= 15cm,
Ancho= 12 cm, Espesor=6cm.
La energía de ruptura del estiércol se puede calcular con la ecuación 1:
E=m∗g∗h(1) (Gere; 129)
M= masa del trozo de metal.
G=gravedad
H=energía
E=2 Kg∗9,81m
s2∗2 m
E=39,2 Nm
Nota: Este tipo de experimento se realizo prácticamente ya que el valor de la energía de
trituración del estiércol no se encontró.
Calculo de la velocidad tangencial
Al momento de dejar caer el objeto metálico se produce una energía potencial, la misma
energía que necesitará el martillo cuando está girando y choca con los trozos de estiércol.
Ahora bien el eje conjuntamente girara con los martillos chocándose así con los trozos de
estiércol y produciéndose una energía cinética lo cual se calcula con la siguiente ecuación
2:
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E=12
m∗V 2 (2 ) (http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/ke.html)
Si igualamos la ecuación 1 con la 2 y despejando la velocidad tenemos ecuación 3:
m∗g∗h=12
m∗V 2
V=√ 2 m1∗g∗hm2
(3)
m1=masa del trozo de metal
m2= masa del trozo de estiércol
V=√ 2 (2 )∗(9,81m
m2 )∗3 m
0,45 Kg
V=16.2ms
Se necesita determinar los tipos de materiales para lograr vencer la energía de la masa m1,
con respecto de la masa m2, para que venza y destruya la energía 1 a la energía 2 respecto
de sus masas por lo que habrá que determinar que la masa m1 debe tener mayor energía ya
que dos masas girando a la misma velocidad durante el impacto tendrá mayor energía el de
mayor masa, que la otra de tal manera que el metal logre romper al material al moler
(estiércol), girando este caso ambas masas a la misma velocidad dentro de nuestra cámara
de molienda. Para el cual nosotros vamos a realizar el caculo de la densidad de los
materiales para determinar la cantidad de energía que necesita nuestro material de diseño
tanto en dureza de material como en dimensiones en tanto que necesitamos determinar la
resistencia de los materiales y el diseño de cuchillas, ejes de movimiento, y diseño de la
cámara de molienda.
En nuestro caso tenemos que de 2 Kg a una altura de 3m cortando así el trozo de estiércol
de 0,45 kg de peso cuyas dimensiones fueron: Largo= 15cm, Ancho= 12 cm, Espesor=6cm.
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Entonces habrá dimensiones de estiércol de un rango de 6cm de espesor hasta 0.5 cm de
manera que se necesita un metal de 2 kg de energía necesaria para destruir el elemento a
moler que equivale a 36.8 Nm de energía a una velocidad tangencial de 16.2 m/s
Entonces nuestra velocidad tangencial es de 16.2 m/s, y queremos saber cuál es nuestra
velocidad angular, para que un objeto que gira alrededor de un eje, cada punto del objeto
tenga la misma velocidad angular. La velocidad tangencial de cualquier punto es
proporcional a su distancia del eje de rotación. Las unidades de velocidad angular son los
radianes/segundo.
Nota: el sistema de giro del molino es desacelerado, lo que significa que el sistema cede
energía.
Con el dato obtenido podemos calcular el coeficiente de fluctuación según la ecuación 4:
Cs¿ Vv−VcV
(4) (Shirley, 1046)Donde:V= la velocidad tangencial del volante, tomada como velocidad tangencial media.Ahora si definimos V como la ecuación 5 tenemos:Cs¿ Vv−Vc
2 (5) (KEITH, 2008)
Si remplazamos la ecuación 5 y la ecuación 4 y despejamos Vc obtenemos la ecuación de la velocidad tangencial final, ecuación 6:Vc¿−Vv
Cs−2Cs+2
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El valor de Cs para los martillos del coeficiente de fluctuación será de 0.030 a 0.050 (investigación de la universidad de Navarra) y remplazando el valor en la ecuación 6 obtenemos:Vc¿−16.2∗0.050−2
0.050+2
Vc= 15.41m/sComo Vc es menor a Vv existe una cesión de potencia por parte del volante al estiércol.Nota: el sistema de giro del molino es desacelerado, lo que significa que el sistema cede energía.Con el dato obtenido podemos calcular la velocidad angular con carga o velocidad angular final ecuación 7:ωc¿
VcRg
(7)De esta relación se reduce el radio de giro, que es necesario para obtener la velocidad
angular que va a tener el martillo.
Radio de giro
Para obtener el radio de giro (Rg) que se muestra en al figura se necesita despejar la
ecuación 8:
Rg¿ V .602 πω
(8) Donde:ω = la velocidad angular del motor
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V = la velocidad
Remplazando los datos tenemos el valor de la velocidad angular obtenido:
Rg¿ 16.2 x602 xπx 1800
Rg = 0.082mPor facilidad de manejo se escogerá un valor de radio de 0.10 m, el cual se lo utilizara para el valor de la velocidad angular con cargaωc¿
15.41m / s0.10 m
ωc¿154.1rad
s
La velocidad angular del motor fue determinada en la sección 6.1, la cual es igual a la
velocidad angular sin carga:
ωv = 1800 rpm
ωv = 188.5 rad
s
Con el valor obtenido del radio de giro, se puede tener una idea aproximada de cual es la
medida que deben tener los martillos, y las dimensiones del soporte de los martillos
acoplado al eje de giro del volante de nuestro molino, así como la medida que deberá tener
la cámara o carcasa de molino de martillos.
La carcasa debe estar lo mas cerca a los martillos, por que además de la trituración del
estiércol por medio de los martillos, el estiércol al estrellarse contra las paredes produce
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esfuerzos de contacto en sentido contrario, que hace que el estiércol se fracture mediante
planos como se muestra en la figura.
Obtenidas las velocidades angulares, se puede obtener la velocidad del sistema por medio
movimiento angular desacelerado ecuación 9:
ω2 v=ω2c+2∗α∗Ѳ (9)
Dónde:
α=aceleracionangular
Ѳ=espacio recorido por los martillos
Despejando la ecuación 10 obtenemos la aceleración angular, ecuación 10:
α=ω2 v−ω2 c2∗Ѳ
(10)
El espacio que recorre el martillo (existen 3 martillos desfasados 120ª acoplados a los
soportes y a eje, entonces tenemos:
Ѳ=120=¿2.09 rad
Remplazamos estos valores en la ecuación 10 y obtenemos:
α=188.52−154.12 rad2
s2
2∗2.09 rad
α=2819.48rad
s2
con el valor de aceleración angular, se puede calcular la fuerza del martillo para triturar el
estiércol, el cual es llamado fuerza de corte (Fc) la aplicación de la fuerza de corte se puede
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considerar en el extremo superior del martillo, donde existe el contacto, como muestra la
figura.
La fuerza de trituración es produce un momento que es dado por el momento de la fuerza
de corte ecuación 11:
M=Fc∗d (11)
Donde:
D= distancia del martillo. Como se muestra en la figura.
El momento de inercia del martillo es dado por la ecuación 12:
Io = 1
12∗m∗d2
(12)
Dónde: m = la masa del martillo.
Ahora el momento que produce la fuerza de corte con respecto al centro de giro del martillo
viene dado por la ecuación del momento que produce la fuerza ecuación 13:
M = Io * α (13)
Si, se iguala la ecuación 12 con la ecuación 14 y se despeja la fuerza de trituración
obtenemos la ecuación 14:
Fc= Io∗αd
(14)
Si remplazamos la ecuación 13 y la ecuación 15, despejando la masa obtenemos la masa de
los martillos ecuación 15:
m= Fc∗12α∗d
(15)
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En la ecuación existe la incógnita d, para obtener ese valor se toma en cuenta las siguientes
consideraciones:
La longitud L del martillo deberá cumplir las condiciones geométricas para su
correcto funcionamiento, es decir deberá, deberá guardar la relación geométrica
con los soportes porta cuchillas y con el eje de rotación según muestra la figura.
Los tres martillos cuando el molino este sin funcionar será como muestra la
figura.
La longitud L del martillo deberá estar acorde con la medida del radio de giro
obtenida anteriormente.
El martillo tendrá dos agujeros de 20mm, para cambiar el lado del martillo
cuando este desgastado y los agujeros estarán a 20mm del borde del martillo al
centro del agujero, como se muestra en la figura. Tomando en cuenta las
anteriores consideraciones y sumado el diámetro del eje (eje que estará
conectado con el eje del molino, para producir el movimiento de las cuchillas y
lo soportes y por ende de los martillos) que pasara por medio de los discos
desfasados de 120 grados que unen los martillos mediante los soportes al eje,
una medida superior aumentaría el peso y por ende costos por lo que nuestro
molino estará diseñado con acero ASTM A36 para moler estiércol.
Una vez determinada la distancia d, y obtenida la fuerza de corte experimentalmente, y
remplazando la ecuación 15 tenemos:
Fc= 19.6 N
m= 19.6 N∗12
2819.48rad
s2 ∗0.1 m
m = 0.83 kg
DIMENCIONES:
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e = espesor del martillo 0.004 m, este valor ha sido obtenido tomando en cuenta que el
espesor promedio de un estiércol es de 8mm.
a = ancho del martillo de 25mm en base a la masa de 0.83que en las tablas DIPAC se
encuentra la más aproximada con estos datos de 0.79kg/m * 4 mm de espesor y 25 mm de
ancho acero ASTM A36
FALLA POR CIZALLADURA
Debido a la tracción que genera el perno sobre el área de la placa, se puede dar la falla por
desgarramiento o cizalladura como se muestra en la figura.
El área desgarro se puede calcular mediante la fórmula del área de desgarre ecuación 16:
Ad = e * d1 * 2 (16) (Shirley; 268)
Dónde: e = espesor del martillo
D1 = distancia del borde del orificio al borde del martillo
El esfuerzo cortante se calcula mediante la fórmula del esfuerzo cortante ecuación 17:
τ=FcϝAd
(17)
Dónde: Fcϝ=¿ la fuerza centrífuga que se calcula mediante la ecuación 18:
Fcϝ = ω2 * m * Rg (18) (hilebber, 136 – 135)
Dónde: m = la masa del martillo
Rg = radio de giro.
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Reemplazando los datos se obtiene el siguiente valor
Fcϝ = 188.52 m * 0.83 kg * 0.082m
Fcϝ = 2418.32 N.
Remplazando los valores obtenidos en la ecuación 18 tenemos:
τ= 2418.32 N0.004 m∗0.01 m∗2
τ = 30229000
τ = 30.23Mpa.
El valor de factor de seguridad se puede obtener mediante la ecuación 19:
η¿ Sy2∗τ
(19) (Shirley, 333)
El valor de Sy para nuestro acero es ASTM A36 es de 250 Mpa. remplazando los valores
obtenemos:
η¿ 250 Mpa2∗30.23 Mpa
= 4.13
El factor de seguridad no garantiza que no habrá falla por desgarramiento.
FALLA POR TRACCIÓN.
El esfuerzo normal por tracción, debido a la fuerza centrífuga, se calcula mediante e
esfuerzo normal ecuación 23:
σ¿ FcϝAst
(20)
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Dónde: Ast = la sección transversal del martillo y remplazando datos obtenemos.
σ¿ 2418.32 N0.004 m∗0.025 m
= 24183200 = 24.18 Mpa.El factor de seguridad viene dado por la ecuación 21:η¿ Sy
σ =
250 Mpa24.18 Mpa
= 10.33 (21) (shigley, 333)
El factor de seguridad es alto, por lo que va garantizar que no habrá falla por
desgarramiento. También hay que definir la forma de los martillos que tendrán cuatro
aristas para el corte que es lo más utilizado en molinos de martillo y garantiza que no
existirá demasiado rose con la cámara en el movimiento de operación, por lo que no
arriesga a romper las cuchillas por cizalladura o desgarramiento.
DISEÑO DEL EJE SOPORTE.
Para el diseño del eje central de sistema de los matillos utilizaremos esfuerzos de flexión de
manera que nos permita representar todas las fuerzas que interactúan sobre el:
23kg
34 10mm
Ra Rb
∑Fy = 0 DATOS:
Ra + Rb – Pt = 0 a = 2819.48rad/s
518.78N – Ra - Rb = 0 F = m*a = 0.23 kg * 281.9 m/s =64.8N
– Ra = Rb – 518.78N FT = 518.4N
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∑Ma = 0 (shigley) (KEITH, 2008)
F1d1 + F2d2 + F3d3 + F4d4 + F5d5 + F6d6 + F7d7 + F8d8 - RBd∆B
-Rb = −F 1¿¿
-Rb = −64.8 N (10+44+78+112+146+180+214+246)
258
−RB=−64.8 N (1032)Nmm
258 mm = - 259.2N
RB = 259.2N
-RA = 259.2N – 518.78N
-RA = 259.2N
M1 = 259.2N * 0.01m = 2.6Nm
M2 = 2.60Nm * 194.4 (0.034m) = 9.20Nm
M3 = 9.20Nm * 129.6 (0.054m) = 13.60Nm
M4 = 13.60Nm * 64.8 (0.034m) = 15.80Nm
M5 = 15.8Nm * 0 (0.34m) = 15.80Nm
M6 = 15.80Nm – 64.8
Calculo del diámetro del eje (KEITH, 2008)
Sy = 235000000 N/m2
MT = F*R
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MT = 518.4*0.1
MT = 51.84Nm Fs=σmaxSy
D =3√ 16∗MTπ∗σmax
= 3√ 16∗51.84 Nmπ∗σmax
=
Q = MT
r =
51.84 Nm0.013 m
2 = 7975.38N
= maxح Q△ N
= MT
π Q2
4 =
7975.38 N /mπ (0.013 m)2
4
= 60086208.29 N/m
n = syح max
=235000000 N /m60086208 N /m = 3.9
Eje central (shigley) (KEITH, 2008)
F1 F2
60 300 60
Ra Rb
∑Fy = 0
F1+F2-Ra-Rb
-Ra = Rb – 1555,2 – 1555,2
- Ra = Rb – 3110,4N
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-Ra = - 155,2N
∑Ma = 0
F1d1 + F2d2 - RBd∆B = 0
−RB=−(F 1d 1+F 2d 2)
d ∆ B
Rb = (1555,2)(0,06 m)+(1555,2)(0,36 m)
420 mm
Rb = 9331 Nm+559,87 Nm
0,42m = 1555, 2
FACTOR DE SEGURIDAD ecuación 22: (shigley) (KEITH, 2008)
Q = MT
r =
MT0.049 m
2 = 22100N
T = Q∆
=
22100 N
π (0,019 m )2
4
=77946243,6Nm
n = Sy
T max
FT = F1 + F2 + F3
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FT = 518.4 * 3
FT = 1555.2N
MT = FT * r
MT = (1555.2) (0.135)
MT = 209.95Nm
D =3√ 16∗MTπ∗σmax
= 3√ 16∗209.95 Nm
π∗370000000Nm2
= 0.01424m.
Resistencia a la fatiga. (Shigley) (KEITH, 2008)
Kb = 0.85
Ka = 0.70
Sy = 2400 kg/cm2
Su = 3400 kg/cm2 = 50 Kpsi.
Considerando las cargas no tan altas se ha tomado en cuenta el eje de 1 pulgada datos que
se da en tablas (catálogo de adelca)
Calculo de la chaveta.
0.5ح = * SyN
Por lo tanto = 0.5ح * 250000000
5,4 = 23148148.15 Pa.
Para la longitud mínima sigue la ecuación 23:
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F=Tθ2
Donde: T = par trasmitido.
t=T∆
=F= T
(D2
)(b .l) = 2Tح . D . b
Lmin= 2Tح Db
Lmin= 2(11.28 Nm)
(23148148.15Nm2 )(0.0254)(0.008) = 5.05X10−3m = 5 mm
Esfuerzo normal tenemos ecuación 24:
σ = Syn
= 250000000 Pa
5.4 = 46296296.3 Pa.
Ahora el límite mínimo tenemos:
Lmin = 4 TσDb
Lmin = 4 (11.8 Nm )
49296296.3N
m2 ¿(0.0254 m)(0.007m)¿
= 5,77X10−3 m=6 mm
Lmin = 10mm.
Potencia a transmitir ecuación 25:
F = 1555.2N ح = F*r
T = 518.4 N * 0.0125* sen120
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T = 5,61Nm
P = n∗T9.555
= 1800 rpm∗5.61 Nm
9.555 = 1057.17 watts
P = 1.42 Hp = 1.5 Hp.
Entonces se realiza la selección de motor de 2 hp para la sentido giratorio de la maquina.
Motor: 2HP
n: 1800 rpm
Potencia transmitida
pc = P.Kf
pc = 2Hp*1.5
Pc = 3Hp.
Selección de la correa tabla de la figura (potencia corregida)
N = 1800rpm
P = 3Hp
Curva: perfil A
Relación de transmisión. (Almez) (almez.pntic.mec.es, 2014)
Para la relación de transmisión de potencia redactamos en primera instancia la capacidad
que debe tener el motor, luego realizar el juego de poleas que deberá tener el eje del motor
y el eje del molino, previo a su ejecución unida mediante una correa o banda para lo cual
sabemos que el movimiento de poleas de muestra que, si variamos uno de los radios de las
poleas de cualquiera de los ejes este ocasiona que el movimiento de la polea más grande sea
de menor revoluciones que la pequeña por cuestión de transmisión de movimiento siempre
y cuando estén conectadas entre sí y ejecuten el mismo movimiento.
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Datos:
n1 = velocidad de la polea entrada es de 1720 rpm.
n2 = velocidad de la polea salida es la incógnita
d1 = diámetro de la polea entrada es 11.43 cm
d2 = diámetro de la polea salida es 11.43 cm
a) i=d 1d 2
=3020
=32
b) n1·d1 = n2·d2 = 1720 rpm·11.43 cm = n2·11.43 cm
n 2=1720. 11.4311.43
=19659.611.43
=1720 rpm
c) Es un multiplicador porque la velocidad de la polea de salida es igual que la velocidad de
la polea de entrada (n1 = n1).
Diámetro de las poleas. (Aprendemos tecnología) (aprendemostecnologia, 2010)
D = 100mm E = 200mm E>200 500mm
E≥ r+1
2d + d = E ≥
1+12
100 + 100 = 200mm
Longitud de la correa ecuación 26: (aprendemostecnologia, 2010)
Lp=2E+ π2
( D+d )+ ( D−d )2
4 E
Lp=2∗500+ π2
(1+1 )+ (100−100 )2
4∗500 = 1003mm
Lp = 10.29mm = 1314.16 = 1330.
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Factor de corrección del largo de la correa
5,7 = (tabla Fc)
Arco de contacto (58 Angulo de contacto) (aprendemostecnologia, 2010)
E = 500mm
Polea= 100mm
A= 180 – 57 (D−d)
E
A= 179,43
A=180%
Factor de contacto
Fca = 1 con 180%
Velocidad de la correa ecuación 26: (aprendemostecnologia, 2010)
Vf= πdN
60∗1000= π∗100 mm∗1800
60∗1000 = 9.42
ms
= 10ms
prestación base de la curva
D=100mm
N=1600rpm
16= 2.18.
Potencia efectiva ecuación 27: (aprendemostecnologia, 2010)
Pe= Pb * Fcl * Fca
Pe= 2.18*0.9*1= Pe = 1,962HP.
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Numero total de correas según 512.
Número= PcPe
=3 HP1.962
= hp= 1.5 = 2 correas.
Bastidor.
La base del motor ha sido construida con acero al carbono. Todas las partes de la base del
molino han sido soldadas con electrodo 6011.
Nota: debido a las vibraciones que ha de tener el molino han sido construidas con acero
ASTM A-36, para la dimensión final tanto de largo, ancho y altura de las paredes se tomó
en cuenta la medida de la cámara, es decir, se armó los ejes con sus respectivos soportes de
martillos desfasados 120 grados y demás componentes de manera que aumento 1cm para el
ancho y largo, porque como se ha mencionado anteriormente, las paredes también ayudan a
la trituración del abono, es por eso que se necesita que estén lo más cerca a los martillos
.
CONCLUSIONES
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De acuerdo a los cálculos realizados, se puede desarrollar diferentes métodos de
creación para las distintas piezas que requiere el proyecto como su magnitud y su
resistencia de material para que este sea óptimo para el proyecto.
De acuerdo al planteamiento del problema se puede cumplir con el objetivo planteado
pero hay que lograr la obtención de toda la información científica, técnica que permite
desarrollar el proyecto.
Un software permite una visualización de lo que se puede tener en la construcción antes
de crear, y permite la orientación en la creación del prototipo o máquina, la misma que
fue creada para cumplir con el proyecto.
RECOMENDACIONES.
Si se trata de realizar un proyecto se debe tomar el alcance y el futro de proyecto de
manera que nos permita cumplir y desarrollar con lo planificado.
Siempre que realice un proyecto es bueno buscar todas las fuentes de información
necesaria, y de ser posible asesoría que nos permitan desarrollar el proyecto.
Cuando se disponga a construir una sistema mecánico, electrónico, entre otros siempre
tener en cuenta que estamos en un sistema laborar, y que este es un campo donde
siempre existirá situaciones de riesgo en reacción de las actividades ejecutadas por lo
que se recomienda estar sujeto a un sistema de seguridad industrial y utilizar todos los
equipos de normativa reglamentarias para operar en estos procesos.
Bibliografía
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