informe de vinst. y aceleracion

8/17/2019 Informe de Vinst. y Aceleracion

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

FACULTAD DE CIENCIAS

LABORATORIO DE FISICA GENERAL I

LABORATORIO N°2: VELOCIDAD INSTANTANEA YACELERACION

INTEGRANTES Y CÓDIGOS DE ALUMNO:

Berrocal Romaní, Evelyn

2012!"#DC$o%&e$&anca A'a(a, A)*r+ 2011

"--A.&am/n rínc+e, Er+3l+n)man

20124--I

PROFESOR: A5 Ca6allero

FECHA DE EJECUCIÓN DE LA PRÁCTICA: 17801817

FECHA DE ENTREGA DEL INFORME: 22801817


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2015

INTRODUCCIÓN

En nuestra experiencia diaria nos encontramos frente a diferentes tipos de fenómenos,como el movimiento o el reposo de los cuerpos. Pero tanto el reposo como el movimiento

son conceptos relativos; ya que dependen de la condición del objeto que se usa comoreferencia.

Para describir el movimiento o reposo de un cuerpo, el observador debe definir unsistema de referencia que proporcionara más características del cuerpo, como su

equilibrio o no equilibrio.

Una de las ramas de la física es la cinemática, donde se estudia el movimiento de loscuerpos y se definen diversas cantidades que caracterian el movimiento de un

cuerpo; al!unas de ellas son la velocidad instantánea, velocidad media y laaceleración.


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El movimiento de un cuerpo es rectilíneo cuando su trayectoria es una recta.

*a posición de un objeto es la ubicación de la partícula respecto a un punto de

referencia ele!ido que se considera el ori!en de un sistema coordenado.

El desplaamiento de una partícula se define como su cambio de posición en un

intervalo de tiempo. -i la posición inicial y es la posición final, el

desplaamiento se conoce por

Es muy importante reconocer la diferencia desplaamiento y distancia recorrida.

(istancia es la lon!itud de una trayectoria se!uida por una partícula y siempre es

representada como un n:mero positivo, mientras que el desplaamiento puede ser positivo o ne!ativo.

)E*%+"(( 'E("3

*a velocidad media durante un intervalo de tiempo es i!ual al desplaamiento promediopor unidad de tiempo. Está definida por3

(onde es el desplaamiento de la partícula y es el intervalo de tiempo

transcurrido en dico desplaamiento. )E*%+"(( "#-##E3


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.

entonces al multiplicar por

Para allar la velocidad instantánea en un punto, debemos acer un el intervalo de tiempotan peque


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2

-

2

=

2

y está defnida por:

+E*E&+"%# 'E("3

-i en el tiempo un móvil se encuentra en con y en el tiempo en con una velocidad .

*a aceleración promedioentre

(onde es el cambio en velocidad y en el tiempo transcurrido para ese

cambio de velocidad.

*ue!o la aceleración media durante un intervalo de tiempo es el cambio en la velocidadpor unidad de tiempo.

+E*E&+"%# "#-##E3

Es el valor límite de la aceleración media cuando es muy peque


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Es decir, tenemos lue!o inte!rando obtenemos3

(onde es la velocidad en el y como 3

&E*+"%# (E +E*E&+"%# 0P%-"+"%#3

*a aceleración se relaciona tambi9n con la posición combinando las ecuaciones

y

.

+E*E&+"%# "#-##E E# U# =&$"+3

*a aceleración instantánea se obtiene de la !ráfica velocidad instantánea vs. tiempo. Encada instante, la aceleración en la !ráfica en función del tiempo es i!ual a la pendiente dela línea tan!ente a la curva de velocidad en función de tiempo.


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>U-E (E +U&)-3

(etermina la ecuación que mejor se ajusta al conjunto de valores medidos.

-i la confi!uración de los puntos en la !ráfica se parece a una recta, se ara el ajuste auna recta.

-e!:n el caso puede acerse el ajuste a una parábola, ip9rbola o exponencial. Pero estorequiere de resolver un sistema de ecuaciones.

Un buen ajuste de curvas permite acer buenas extrapolaciones.

'E%(% (E '"#"'%- +U(&(%-3

El ajuste por mínimos cuadrados consiste en allar la curva que a!a mínima la suma delos cuadrados de las desviaciones.

- ? (2 7 @ (7 7 @ (A 7 @B @ (n 7

-i se cumpliese - ? C, es decir (2 ? (7 ? (A ?B ? (n ? C se tendría que la función pasapor todos los puntos experimentales. Pero esto es pedir que no existiera error al!uno.

&ecta de mínimo cuadrática 3

*a recta mínimos cuadrática tiene por ecuación3

$4x6 ? aC @ a2 x

(onde aC, a2 se pueden determinar resolviendo las dos si!uientes ecuaciones3

? aC @ a2

? aC @ a2 7

EUIPO UTILI!ADO:

P"#$% &'%'&$()"*+:


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Papel impreso con finas líneas entrecruadas, separadasse!:n una distancia determinada 4normalmente 2 mm en laescala re!ular6. Estas líneas se usan como !uías de dibujo,especialmente para !raficar funciones matemáticas o datosexperimentales.

L" R,$*" *$ M"-.$%%:

+onsiste en una rueda cuyo ejesobresale bastante, el cual lepermite realiar un movimientode rodadura al colocarlo en lasvarillas paralelas.

U/" )$%" )"*,"*":

Es un instrumento de medición con forma deplanca del!ada y rectan!ular que incluye unaescala !raduada dividida en unidades de lon!itud,por ejemplo centímetros o pul!adas; es uninstrumento :til para traar se!mentos rectilíneos

con la ayuda de un bolí!rafo o lápi .

U/ C)+/+&$()+3

&eloj de !ran precisión que permite medirintervalos de tiempo muy peque


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TABLERO

U/ N'3$%: instrumentode medición utiliado paradeterminar la oriontalidad o verticalidad

de un elemento. Existendistintos tipos y son utiliadospor a!rimensores , carpinteros , alba


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VELOCIDAD

INSTANT


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ividir la varilla en tramos de !5cm, 25cm, "5cm, 45cm respecto

a un origen com6n

7oltar la rueda de ma'(ell siempre desde el 0unto

8ida los tiempos 1ue demora enrecorrer !,

2, ", 4.

&omar 9 veces la medida del tiempo a los tramos.

Luego )allar la velocidad instantánea con ayuda de las ormulas

*allar la aceleraci;n con la pendiente

de la gráfca +

i cms

2

vs & s.

PROCEDIMIENTO E6PERIMENTAL:

Experimento 23

-e comenó el experimento nivelando el tablero de mapresa.


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*ue!o, se colocó el punto + con la condición de que la distancia desde el inicio

de la varilla al punto + sea i!ual a 4& @ 2D6 cm, donde & es el radio de la ruedade maxell. -e tomó esta medida con la finalidad de evitar el roamiento entrelas superficies de la rueda de maxell y el soporte de mapresa al inicio de la

rodadura.

(esde el punto + se midió 2F cm acia arriba, definiendo así el punto , lue!o

dica distancia se divide en G intervalos de Gcm cada uno determinando así 2, 7 y A.

Para ubicar el punto H se tomó una medida de A7cm acia abajo de + y lue!o

se colocó A puntos 4H2, H7, HA6; determinando así G intervalos de Icm cada uno.

(espu9s de aber rotulado la varilla con todos los puntos, se procedió a soltar

la rueda de maxell desde el punto y a medir el tiempo I veces por cadatramo para llenar el si!uiente cuadro de datos.

H* (E *%#="U(E- &E+%&&"(- +%# -U- "E'P%- E'P*E(%-

TRAMO (c

m)

AC 16 7.69 7.76 7.73 7.77 7.72

A1 C 12 4.07 4.09 4.07 4.07 4.04

A2 C 8 2.41 2.42 2.43 2.39 2.38


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A3 C 4 1.06 1.06 1.07 1.09 1.10

CB 32 5.91 5.95 5.94 5.95 5.95

CB3 8 1.87 1.88 1.87 1.84 1.84

CB2 16 3.35 3.36 3.36 3.40 3.33

CB1 24 4.72 4.70 4.74 4.73 4.74

Experimento 73

-i el tablero ya encuentra nivelado, se procede a colocar los puntos necesitados para este

experimento.

partir del punto , ya determinado en el experimento 2, se empeó a marcar en dica

varilla los puntos 2, 7, A y G con una separación de 2Ccm entre sí.


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*ue!o se procedió a soltar la rueda de maxell desde el punto y a medir el tiempo I

veces por cada tramo para llenar el si!uiente cuadro de datos.

H* (E *%#="U(E- &E+%&&"(- +%# -U- "E'P%- E'P*E(%-

tramo(

cm)T(s)

AA1 10 6.05 6.04 6.08 6.09 6.06 6.06

AA2 20 8.78 8.77 8.79 8.77 8.78 8.78

AA3 30 10.77 10.71 10.70 10.73 10.74 10.73

AA4 40 12.33 12.35 12.36 12.34 12.38 12.35

CÁLCULOS Y RESULTADO:


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Experimento 23

H* (E +/*+U*% (E *- )E*%+"((E- 'E("- 0 "E'P%-P&%'E("%-

&'% 4

cm6

+ 2F J.FK J.JF J.JA J.JJ J.J7 J.JA 7.CJ

2 + 27 G.CJ G.CK G.CJ G.CJ G.CG G.CJ 7.KI

7 + D 7.G2 7.G7 7.GA 7.AK 7.AD 7.G2 A.A7

A + G 2.CF 2.CF 2.CJ 2.CK 2.2C 2.CD A.C

+H A7 I.K2 I.KI I.KG I.KI I.KI I.KG I.AK

+HA D 2.DJ 2.DD 2.DJ 2.DG 2.DG 2.DF G.AC

+H7

2F A.AIA.AF

A.AF A.GC A.AA A.AF G.JF

+H2 G G.J7 G.JC G.JG G.JA G.JG G.JA I.CJ


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=a5 a!

Por mínimos cuadrados3

Mx?2I.DK

My?2K.I7

Mxy? DC.D2

M ?J7.GC

n3 n:mero de datos

[email protected]

DC.C2?bC [email protected]

&esolviendo el sistema de ecuaciones, obtenemos3

bC3 A.D7 b23

C.7J

Entonces, la ecuacion velocidad media en function de para el tramo H+ es 3

=a5na!


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)m 4 t6 ? 4C.7Jt @ A.D76

Experimento 73

H* (E +*+U*% (E )E*%+"((E- "#-##E- 0"E'P%- "#-##E%-

tramo(

cm)T(s)

AA1 10 6.05 6.04 6.08 6.09 6.06 6.06 1.65 3.03

AA2 20 8.78 8.77 8.79 8.77 8.78 8.78 3.68 7.42

AA3 30 10.77 10.71 10.70 10.73 10.74 10.73 5.13 9.76

AA4 40 12.33 12.35 12.36 12.34 12.38 12.35 6.17 11.54


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=c5 c!

+*+U*% (E *- E+U+"%#E- P%& 'L#"'%- +U(&(%-3

X(S) Y(cm/s) XY(cm)

A.CA 2.FI I.CC K.2D

J.G7 A.FD 7J.A2 II.CF

K.JF I.2A IC.CJ KI.7F

22.IG F.2J J2.7C 2AA.2J

Mx?A2.JI

My?2F.FA

n3 n:mero de datos

[email protected]

[email protected]

&esolviendo el sistema de ecuaciones, obtenemos3

+C3 NC.CF

+23 C.IA

?cC4n6@c2 4


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&7

En nuestrográfcode +m cms vs s 1ue esta aduntoa este inorme,la intersecci;n

>?@AC &EB?AC

&?8B C

Entonces, la ecuación de velocidad instantánea en función del tiempo es3

)i 4t6 34 C.IAtNC.CF6

#*"-"- (E =&$"+-3

=&$"+ )m 4cm5s6 vs. 4 s 6 3

Por teoría, se conoce la definición de velocidad instantánea si!uiente3

Por ello para allar !ráficamente la velocidad instantánea en el punto +, se!:n teoría, laintercepción las rectas para el tramo + y +H deberían coincidir cuando la variación del

tiempo sea cero 6, pero esto se daría siempre y cuando no se aya cometido

nin!:n tipo de error. +m cms &?8B C%

de dicas rectas se da en un punto definido P, que tiene como coordenada a 7,AA s en eleje . (ico valor es el error experimental causado porque las velocidades

instantáneas calculadas en los tramos + y H+ no coinciden en el eje de )m, es decirdebido a este error se obtuvo una !ráfica experimental que no es i!ual a la teórica.

+m cms &?8B C%


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&7

&?8B C

+i cms

+i cms

&s

- 5.5

=&$"+EOPE&"'E#*

=&$"+ )i 4cm5s6 vs. i 4 s 6 3

-e!:n teoría, en la !ráfica )i 4cm5s6 vs i 4s6, deberíamos obtener que en la

velocidad debió ser tambi9n cero, pues la rueda de maxell partió del reposo. -inembar!o, en nuestra !rafica experimental al prolon!ar la recta y con la función obtenida,

se deduce que en el la velocidad es NC.CF cm5s, la cual nos muestra el error

experimental que existe.

-e sabe además, que de una !ráfica de )i 4cm5s6 vs i 4s6 se puede obtener una funciónque represente a dica !ráfica. *ue!o se lo!rara obtener la aceleración como lapendiente de la función representante de la !ráfica.

=&$"+ E%&"+

4s6

CUESTIONARIO:

2. (el !rafico en la primeraparte allar la velocidadinstantánea en el punto +.

=&$"+EOPE&"'E#*


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+m cms

&7

&?8B C%

&?8B C

*a velocidad instantánea en el primer experimento se calculara de la si!uiente manera3

3 es la velocidad instantánea de + para el tramo +.

3 es la velocidad instantánea de + para el tramo +H.

Entonces, la velocidad instantánea en el punto + es3 A.KJ .

7. +omparar la velocidad instantánea en el punto + de la primera parte con lo

obtenido de la ecuación .

+on la ecuación dada obtenemos la velocidad instantánea en el punto + i!ual a A.JG

.

Entonces al comparar con la velocidad en + obtenida del !ráfico del experimento 2, se

encuentra una diferencia de C.7A que equivale a un error de I.JK .

A. QRu9 importancia tiene que las rectas se crucen antes o despu9s del eje decoordenadas o sea cuando S

+m cms

=&$"+ 2

4 antes del eje6


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&7

&?8B C%

&?8B C

=&$"+ 74despu9s del eje6

-i las rectas se cruan como muestra la !ráfica 2, el si!nificado físico, seria que para un existiría una velocidad instantánea, pero esto no puede ser debido a que

implicaría que el tiempo final sea menor que el tiempo inicial, al!o que no puede ocurrirdebido a que el tiempo nunca retrocede.-i el cruce de las rectas coincide justo en el eje de la velocidad media, esto implicaría queemos realiado el experimento sin nin!:n tipo de error, este caso en la vida real nopuede suceder.8e aquí, debido a todo lo anterior, la importancia de que las rectas se crucen antes y nodespu9s ni en el mismo eje de coordenadas.

G. (el !rafico obtenido en la se!unda parte, encontrar la aceleración.

*a aceleración que se encontró como la pendiente de la ecuación representante de la!ráfica es de C.IA cm5s7.

OBSERVACIONES:

#o se lo!ró una nivelación exacta en el tablero de mapresa.

*a rueda de 'axell en el momento de la rodadura sufría una li!era desviación,

bien a la dereca o a la iquierda, por lo que volvíamos la rueda de 'axell alinicio de la trayectoria.

l dejar en libertad la rueda, para que inicie su movimiento, se notó que ubieron

casos en donde por un instante de tiempo no se observó movimiento, es decirpermaneció mil9simas de se!undo en reposo.


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-e colocó la rueda de 'axell en las varillas paralelas aciendo que exista un

desnivel de masa, con la finalidad de que inicie su movimiento de rodadura consolo dejarla en libertad.

El tablero con tornillos de nivelación estaba inestable, pues no se podía ajustar con

los tornillos debido a que el a!ujero donde se entornillaba estaba muy !astado.

l presionar el cronometro no necesariamente coincidía el inicio de la toma del

tiempo con el inicio del movimiento, debido a diversos errores como puede ser ladistracción o el cansancio del que presionaba, por lo que se repitió mucas vecesel experimento.

El eje de la rueda de 'axell estaba des!astada, lo que provocaba que

apareciera una fuera de roamiento, y esto favoreció al rodamiento de la ruedamás no al desliamiento.

C+/%,'+/$:

+onclusión !eneral3

-e lo!ró determinar la velocidad instantánea en un punto con velocidades mediasalrededor de este. ambi9n lo!ramos obtener la aceleración a partir develocidades instantáneas alladas con velocidades medias.

+onclusiones específicas3

Experimento 23

2. -e reconoció la velocidad instantánea, como la intercepción de la !ráfica velocidadmedia versus tiempo con el eje de las ordenadas. Es decir cuando la variación detiempo tiende a cero.

7. -e calculó la velocidad instantánea en el punto + el cual resulto ser A.KJ cm5s,allado como el promedio de las velocidades instantáneas ya reconocidas de lostramos + y +H.

Experimento 73

2. -e alló la aceleración como la pendiente de la !ráfica velocidad instantánea versustiempo, cuyo valor fue de C.IA cm5s7.

BIBLIOGRAFIA:


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