informe cuadripolos

8/10/2019 informe cuadripolos

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UNIVERSIDAD

NACIONAL DEINGENIERAFacultad De Ingeniera Mecnica

Laboratorio: N5

Curso: Ml124 Lab. Circuitos elctricos

I

Profesor: Ing. Sinchi Francisco

Estudiante: Rojas Casas Omar

Meja Rojas Agustn

Esquivel Vasquez Erik

Quispe Crdenas Marco

2012-II


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Cuadripolos 1

NDICE

ndice ................................................................................................................................. 1Introduccin ....................................................................................................................... 3

Objetivos ............................................................................................................................ 4

Marco Terico .................................................................................................................... 4

CUADRIPOLOS ................................................................................................................. 4

Caracterizacin de un Cuadripolo ...................................................................................... 5

Parmetros Caractersticos ............................................................................................ 5

Significado Circuital de los Parmetros Caractersticos .................................................. 7

Cuadripolos Recprocos y Simtricos ............................................................................. 7Conexin de Cuadripolos ............................................................................................... 8

Equipo ............................................................................................................................. 10

Procedimiento de Ensayo ................................................................................................ 12

Circuito N1 .................................................................................................................. 12

Circuito N2 .................................................................................................................. 13

Simulacin Computacional............................................................................................... 15

Circuito N1 .................................................................................................................. 15

Circuito N2 .................................................................................................................. 16

Datos y Resultados .......................................................................................................... 17

Circuito N1 ................................................................................................................. 17

Valores Nominales y Reales ........................................ Error! Bookmark not defined.

Teorema de Mxima Potencia de Transferencia ............. Error! Bookmark not defined.

Valores Nominales y Reales ..................................................................................... 18

Mediciones en el Potencimetro .................................. Error! Bookmark not defined.

Grficos de Resultados ....................................................... Error! Bookmark not defined.

Teorema de Thevenin y Norton ....................................... Error! Bookmark not defined.

Circuito Equivalente con Valores Tericos ................... Error! Bookmark not defined.

Circuito Equivalente con Valores Reales ..................... Error! Bookmark not defined.

Teorema de Mxima Potencia de Transferencia ............. Error! Bookmark not defined.

Grfica RL vs. PL ......................................................... Error! Bookmark not defined.


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Observaciones y Conclusiones ........................................................................................ 19

Recomendaciones ........................................................................................................... 20

Bibliografa ....................................................................................................................... 20


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INTRODUCCIN

El estudio de los circuitos elctricos es, en lneas generales, un concepto sencillo.Claro, siempre y cuando se cuenta con elementos pasivos como resistencias,

condensadores o inductancias.

El concepto de cuadripolos nace cuando se tienen sistemas de circuitos enormesen los que solo importa medir la respuesta en un par de polos haciendo variar la

excitacin en otro par de polos. Es decir todo el circuiTo entre el este par de polosva a ser representado por parmetros dependiendo del tipo de excitacin que se led.

En el presente informe se estudiaran 3 tipos de parmetros, los resistivos,conductivos y de transferencia. Se comprar los valores medidos en laboratorio

con los valores calculados matemticamente, tambin se comparar los valoresde estos parmetros al unir los 2 circuitos analizados y se hallar la propagacinde los errores.


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OBJETIVOS Analizar los tipos de parmetros para cada Cuadripolo. Encontrar el grado de proximidad y el porcentaje de error que nos ofrecen los

parmetro medidos experimentalmente con los parmetros matemticos. Entender la importancia de la eficiencia en los circuitos elctricos.

MARCO TERICO

CUADRIPOLOS

Un cuadripolo es un circuito que se comunica con el mundo exterior a travs de los

puertos de entrada y salida.

En numerosos casos prcticos lo que tiene mayor importancia es caracterizar un circuitodesde un punto de vista externo, es decir, con respecto asu relacin con elementosajenos al propio circuito. A efectos del anlisis el circuito es una especie de caja negra(cuadripolo) que se inserta entre un generador y una carga, posee dos puertos: uno deentrada, a la que se conecta el generador, y otro de salida, a la que se conecta la carga.El objeto del anlisis es, precisamente, describir el comportamiento del circuito en funcinde lo que ocurre en los puertos.\

En la figura 1 se muestra la representacin genrica de un circuito como cuadripolo.Como puede observarse, toda la informacin relevante acerca del mismo ha de estarreferida a las corrientes y tensiones en las puertas.

Para nuestro anlisis los cuadripolos deben cumplir con las siguientes condiciones:

En ausencia de excitacin externa (sin generador de entrada), no hay energa


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almacenada en el cuadripolo. El cuadripolo carece de fuentes independientes La corriente que sale por una puerta es igual a la que entra en la misma:

Los cuadripolos se pueden clasificar en:

Cuadripolos pasivos: Son aquellos que incluyen elementos tales que la potenciaentregada a la carga es siempre igual o inferior a la excitacin entregada en laentrada, o sea que parte de la potencia entregada a la entrada es disipada en elinterior del circuito.

Cuadripolos activos: Son aquellos que incluyen elementos tales que la potenciaentregada a la carga puede ser mayor que la excitacin entregada a la entrada.Estos incluyen necesariamente alguna fuente dependiente.

CARACTERIZACIN DE UN CUADRIPOLO

PARMETROS CARACTERSTICOS

Un cuadripolo queda definido por un conjunto de cuatro parmetros, denominadosparmetros caractersticos, que relacionan las corrientes y tensiones en la entrada y en lasalida. Existen mltiples formas de definirlos. Las ms utilizadas son las resumidas en latabla siguiente, basada en el esquema de la figura inferior.


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Obsrvese que se ha utilizado una nomenclatura que engloba los casos de rgimenpermanente continuo o sinusoidal. Es decir, cuando se trata de caracterizar el cuadripoloen continua, las corrientes y tensiones indicadas son las reales o instantneas; enrgimen sinusoidal permanente, los mismos smbolos denotan fasores.

Anlogamente, en continua los parmetros definen ganancias, resistencias oconductancias, mientras que en rgimen sinusoidal permanente los mismos parmetroscorresponden a ganancias, impedancias o admitancias.

Las definiciones de parmetros caractersticos pueden ser expresadas en forma matricial.As, por ejemplo, la caracterizacin de un cuadripolo mediante parmetros de impedanciapuede ser formulada tambin como

[] [ ] [

]

o, en forma abreviada, como . En el caso particular de los parmetros detransmisin, la relacin es

[ ] [

]

Evidentemente, los distintos juegos de parmetros estn relacionados entre s, ya quehacen referencia al mismo conjunto de variables (corrientes y tensiones). Es decir, unavez conocidos los parmetros z, por ejemplo, de un cuadripolo, es inmediato deducircualquier otro juego de parmetros caractersticos. Es fcil encontrar tablas de conversinde unos a otros en los libros que tratan este tema.

Es importante destacar que, en rgimen sinusoidal permanente, los parmetros delcuadripolo pueden cambiar con la frecuencia de la excitacin, mientras que en continuason independientes de sta.


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SIGNIFICADO CIRCUITAL DE LOS PARMETROS

CARACTERSTICOS

Los parmetros caractersticos de un cuadripolo poseen un claro significado circuital comose deduce a partir de las relaciones (derivadas directamente de la tabla anterior) que, attulo de ejemplo, se muestran en la tabla adjunta.

Las definiciones de la tabla superior proporcionan un mtodo para determinar losparmetros de un cuadripolo.

As, por ejemplo, si se pretende obtener z11, habr que aplicar una excitacin a laentrada, con la salida en circuito abierto, medir la tensin y la corriente en la entrada, yaplicar la expresin matemtica correspondiente.

CUADRIPOLOS RECPROCOS Y SIMTRICOS

Un cuadripolo es recproco cuando, conectando a sus puertas un generador de tensin yun ampermetro ideales (es decir, carentes de resistencias o impedancias internas), elintercambio de las posiciones del generador y el ampermetro no produce ningunaalteracin en el valor de la corriente que marca este ltimo. La condicin de reciprocidadpuede ser definida tambin, de forma anloga, haciendo referencia a un generador de


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corriente y un voltmetro ideales. En un cuadripolo recproco, los parmetroscaractersticos verifican determinadas relaciones:

As, en un cuadripolo recproco slo es necesario determinar tres parmetros.

Se dice que un cuadripolo recproco es simtrico cuando el intercambio de las posicionesde sus puertas de entrada y salida no produce ninguna alteracin en las corrientes ytensiones en las mismas. En otras palabras, en un cuadripolo simtrico es indiferenteconectar el generador y la carga en cualquiera de sus puertas, y sus parmetros verifican,adems de las indicadas anteriormente, las relaciones:

Por consiguiente, en un cuadripolo simtrico slo es necesario determinar dos de susparmetros.

CONEXIN DE CUADRIPOLOS

Dos cuadripolos, iguales o distintos, pueden ser conectados de diversas formas. Losparmetros caractersticos del cuadripolo resultante pueden ser obtenidos aplicando lasreglas mostradas en la tabla siguiente.


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EQUIPOEsta experiencia ha sido realizada de forma particular y por tanto hemos usado materialesque son fcilmente conseguidos en las tiendas. Bsicamente son de tres tipos.

Fig. 1

En Fig. 1 se muestra un Multmetro Digital modelo DT830B de la marca Gold Power. Estemultmetro tiene la posibilidad de medir en los siguientes rangos, en corriente continua yalterna:

Voltajes: 1 mV hasta 200 V Amperaje: 1 A hasta 200 mA

Resistencias: 1 hasta 2000 k

Fig. 2


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En Fig. 2 se ve la fuente de alimentacin que utilizamos. Estas son:

El puerto 1 se calibra en 30 V El puerto 2 se calibra en 20 V

Fig. 3

Luego, utilizamos resistencias de 1W como se observa en la Fig. 3.


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PROCEDIMIENTO DE ENSAYO

CIRCUITO N1

Para este ensayo necesitamos de:

2 Fuente de voltaje DC 3 Resistencias de carbono Cables o alambres

Haciendo uso de estos implementos debemos elaborar el siguiente circuito [Fig. 4]:

+

-

V1

I1

+

-

V2

I2R1 R2

R3

Fig. 4

Una vez implementado [Fig. 5] se proceder a realizar las mediciones requeridas.

Fig. 5

Estas mediciones son:

Para los parmetros r:

Medir , y cuando la corriente se hace cero. Medir , y cuando la corriente se hace cero.

Para los parmetros g:

Medir , y cuando la corriente se hace cero.


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Medir , y cuando la corriente se hace cero.Para los parmetros ABCD:

Medir , y cuando la corriente se hace cero. Medir

,

y

cuando la corriente

se hace cero.

Los resultados son:

Cuadripolo I

Parmetro valor Parmetro valor Parmetro valor

r11 1269.198 g11 8.740E-04 A 4.592

r21 276.371 g21 -3.856E-04 B 2593.103

r12 592.626 g12 -3.994E-04 C 3.62E-03

r22 268.510 g22 1.871E-03 D 2.266

CIRCUITO N2

Para este ensayo necesitamos de:

2 Fuente de voltaje DC 4 Resistencias de carbono

Cables o alambres

Haciendo uso de estos implementos debemos elaborar el siguiente circuito:

R1

R2 R3

R4

+

-

V1

I1

+

-

V2

I2

Una vez implementado se proceder a realizar las mediciones requeridas.


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ESTAS MEDICIONES SON:

PARA LOS PARMETROS R:


PARA LOS PARMETROS G:


PARA LOS PARMETROS ABCD:


Los resultados son:

Cuadripolo II


r11 840.223 g11 2.016E-03 A 1.571

r21 534.916 g21 9.973E-04 B -1002.667

r12 797.664 g12 1.328E-03 C 1.869E-03

r22 831.456 g22 2.076E-03 D -2.021


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SIMULACIN COMPUTACIONAL

La importancia de realizar una simulacin en computador de los circuitos, y no solo deellos sino tambin de cualquier otro aspecto como mecanismos, radica en que nos

permite obtener resultados matemticos bastante cercanos a los que se dara siimplementamos el sistema. De esta forma podemos ir diseando, corrigiendo, probando yahorrando costos innecesarios de implementacin y experimentacin.

CIRCUITO N1

Luego de implementar el circuito, procedemos a diagramarlo en algn programa desimulacin de circuitos. En este caso usaremos un software libre llamado ISIS PROTEUS

Los resultados esperados en la primera medicin seran los mostrados en Fig. 13.

Fig. 1

En el circuito anterior se estn utilizando los valores reales de las resistencias y de lasfuentes ya que son medidos con el multmetro.

Simulando obtenemos los siguientes valores:

Cuadripolo I


r11 1260.102 g11 8.781E-04 A 4.700

r21 268.101 g21 -3.973E-04 B 2516.736r12 592.501 g12 -3.973E-04 C 3.73E-03

r22 268.101 g22 1.868E-03 D 2.210


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CIRCUITO N2

Luego implementamos el siguiente circuito:

En el circuito anterior se estn utilizando los valores reales de las resistencias y de lasfuentes ya que son medidos con el multmetro.

Simulando obtenemos los siguientes valores:

Cuadripolo II


r11 849.627 g11 2.028E-03 A 1.561

r21 544.291 g21 1.328E-03 B -753.112

r12 544.292 g12 1.328E-03 C 1.837E-03

r22 831.145 g22 2.073E-03 D -1.527


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DATOS Y RESULTADOS

CIRCUITO N1

PARMETROS R:Parmetro valor Parmetro valor Error (%)

r11 1269.198 r11 1260.102 0.717

r21 276.371 r21 268.101 2.993

r12 268.510 r12 268.101 0.153

r22 592.626 r22 592.501 0.021

PARMETROS G:

Parmetro valor Parmetro valor Error (%)

g118.740E-

04g11 8.781E-04

0.472

g21 -3.86E-04 g21 -3.973E-04 3.034

g12 -3.99E-04 g12 -3.973E-04 0.515

g221.871E-

03g22 1.868E-03

0.187

PARMETROS ABCD:


A 4.592 A 4.700 2.346

B 2593.103 B 2516.736 2.945C 3.62E-03 C 3.73E-03 3.085

D 2.266 D 2.210 2.487


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CIRCUITO N2

PARMETROS R:


r11 840.223 r11 849.627 1.119

r21 534.916 r21 544.291 1.753

r12 797.664 r12 544.292 31.764

r22 831.456 r22 831.145 0.037

PARMETROS G:


g11 2.016E-03 g11 2.028E-03 0.579

g21 9.973E-04 g21 1.328E-03 33.136

g12 1.328E-03 g12 1.328E-03 0.038

g22 2.076E-03 g22 2.073E-03 0.147

PARMETROS ABCD:


A 1.571 A 1.561 0.622

B -1002.667 B -753.112 24.889C 1.869E-03 C 1.837E-03 1.722

D -2.021 D -1.527 24.454


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OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

Los errores estn relacionados con la temperatura en la que se encontraban loselementos al realizarse la experiencia. Es decir cunto ms tiempo estaban lasresistencias conectadas a la fuente, se calentaban y en consecuencia su valorvariaba de forma no lineal haciendo que los las mediciones de los parmetrosfinales tengan ms error.

Al no tener un ampermetro a disposicin, se calcul la corriente por medio de laley de ohm. Midiendo los voltajes de la resistencias y dividindolas entre su valor.

Se usaron 2 multmetros con el fin tener un menor tiempo a las resistenciasconectadas a la fuente.


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RECOMENDACIONES Se recomienda trabajar con resistencias de una potencia mnima de para

evitar estar cambindolas en medio ensayo. Adems, el sobre calentamiento delas resistencias altera el valor de esta y por tanto las relaciones de corriente yvoltaje.

En el posible tratar de trabajar con fuentes constantes de voltaje. Gradundolas aun valor y mantenerlo as durante toda la experiencia.

Se recomienda el uso de 2 multmetros a la vez para realizar las medidas msrpidamente y en consecuencia tener a las resistencias un menor tiempoconectado a la fuente y evitar el calentamiento.

BIBLIOGRAFA Electric Circuits. Joseph A. Edminister. Schaums Outline Series. 4 Edicin.

McGraw-Hill. 2003. Circuitos Elctricos. James W. Nilsson. 7 Edicin. Pretince Hall. Madrid. 2005.

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