index 3
TRANSCRIPT
1
POS 1 –АРМИРАНОБЕТОНСКА МОНТАЖНА ТАЛПА
1. АНАЛИЗА НА ТОВАРИ 1.1 Постојани:
- Сопствена тежина: 0,1 0,5 25,0⋅ ⋅ = ............................. g= 1,25 kN/m’
1.2 Променливи: 2p 0,5 5,8 0,5⋅ = ⋅ = .............................................. p= 2,90 kN/m’
2. СТАТИЧКА ПРЕСМЕТКА
g
p
g l 1,25 6,0R 3,75kN2 2
p l 2,90 6,0R 8,70kN2 2
⋅ ⋅= = =
⋅ ⋅= = =
2
POS 2 – АРМИРАНОБЕТОНСКА ПЛОЧА
p t
p
1 1d (0,6 0,8) L (0,6 0,8) 600,0 10,3 13,7cm35 35
усвоено : d 12,0cm
≈ ⋅ ÷ ⋅ = ⋅ ÷ ⋅ = ÷
=
1. АНАЛИЗА НА ТОВАРИ 1.1 Постојани:
- Сопствена тежина: 0,12 1,0 25,0⋅ ⋅ = ............................... = 3,0 kN/m’
- Дополнителни постојани товари: ................................... = 1,2 kN/m’ ___________ g= 4,2 kN/m’
1.2 Променливи: ............................................................................ p= 1,60 kN/m’
2. СТАТИЧКА ПРЕСМЕТКА
⋅ ⋅
= = =
⋅ ⋅= = =
g
p
g l 4,2 6,0R 12,6kN2 2
p l 1,6 6,0R 4,8kN2 2
Добиените вредности на реакциите припаѓаат на фиктивна лента од плочата со широчина b= 1,0 m.
3
POS G – АРМИРАНОБЕТОНСКА ГРЕДА
3 31,min
1 1
1
2
2 2
300 10arctg 18,43 ; arctg 5,71900 100
L L 460 460d 46,0 57,5cm8 10 8 10
усвоено : d 55,0cm; b 50,0cm11 900L cos18,43cosd 0,8 0,8 75,9cm
10 10усвоено : d 80,0cm; b 50,0cm
α = = β = =
⎛ ⎞ ⎛ ⎞= ÷ = ÷ = ÷⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠= =
⋅⋅α≈ ⋅ = ⋅ =
= =
4
1. АНАЛИЗА НА ТОВАРИ 1.1 Постојани:
Дел E-D: - Сопствена тежина на конзолна греда:
10,50 0,55 25,0cos5,71
⋅ ⋅ ⋅ = .............................................................. = 6,9 kN/m’
- Влијание од POS 2: 12 12,6cos5,71
⋅ ⋅ = ........................................ = 25,3 kN/m’
g’ = 32,2 kN/m’ Дел D-B: - Сопствена тежина на греда со препуст:
10,5 0,8 25,0cos18,43
⋅ ⋅ ⋅ = ......................................................... g’’= 10,5 kN/m’
Дел B-A: - Сопствена тежина на греда со препуст: .................................. g’’= 10,5 kN/m’ - Сопствена тежина на скалници:
0,5 0,17 0,4 0,5 25,02⋅
⋅ ⋅ ⋅ = ................................................................. = 0,9 kN/m’
- Влијание од POS 1:
⋅ ⋅ ⋅ =12 18 3,75
9,0............................................................................ = 15,0 kN/m’
g’’’ = 15,9 kN/m’
- Тежина на оградаi: 2 3,0 0,7⋅ ⋅ = ....................................................... Fo= 4,2 kN
i Претпоставена тежина на ограда од 0,7 kN/m’
5
1.2 Променливи:
Дел Е-D:
- Влијание од POS 2: 12 4,8cos5,71
⋅ ⋅ = ........................................ p’= 9,6 kN/m’
Дел B-A: - Влијание од POS 1:
2 8,7 / 0,5⋅ ⋅ = ................................................................................ p’’= 34,8 kN/m’
6
2. СТАТИЧКА ПРЕСМЕТКА
2.1. Постојани товари
" '" '
A
g g 10,5 15,9 26,4kN / mM 0+ = + =
Σ = ⇒
− ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ + +
+ ⋅ ⋅ − + =
= ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅
=
= ⋅ =
= ⋅ =
B
2
B
BHBVB
9,0 9,0 2,0R 26,4 9,0 4,2 9,0 10,5 2,0 (9,0 )cos18,43 2 2
4,632,2 4,6 (9,0 2,6 ) 02
cos18,43 9,0R (26,4 4,2 9,0 10,5 2,0 10,0 32,2 4,6 8,7)9,0 2
R 274,7kN
R 274,7 sin18,43 86,8kN
R 274,7 cos18,43
Σ = ⇒ = =
Σ = ⇒
⋅ − ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ +
+ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ =
= ⋅ ⋅ + ⋅ − ⋅ − ⋅ + ⋅
=
H HB A
B
VA
2 2 2 2VA
VA
260,6kN
од X 0 R R 86,8kNод M 0
9,0 2,0R 90 86,8 3,0 26,4 9,0 10,5 2,02 2
2,0 2,632,2 2,0 32,2 2,6 02 2
1 9,0 2,0 2,0 2,6R (86,8 3,0 26,4 10,5 32,2 32,2 )9,0 2 2 2 2
R 150,3kN
Σ =
+ = ⋅ + + ⋅ + ⋅=
контрола : Y 0150,3 260,6 26,4 9,0 4,2 10,5 2,0 32,2 4,6410,9kN 410,9kN
7
Определување на внатрешни статички големини во карактеристични пресеци:
max
A A :M 0,0kNmN 150,3 sin18,43 86,6 cos18,43 129,9kNT 150,3 cos18,43 86,8 sin18,43 115,1kN
:x ?T 0,0kNm115,1 26,4 x cos18,43 0
115,1x 4,60m26,4 cos18,43
за x 4,60, y x tg 4,60 tg18,43 1,53m
M M 150
== − ⋅ − ⋅ = −= ⋅ − ⋅ =
== ⇒
− ⋅ ⋅ =
= =⋅
= = α = =
= =
i i
÷
C÷C
L L
D D
4,60,3 4,60 86,8 1,53 26,4 4,602
M 279,3kNN 129,9 26,4 4,60 sin18,43 91,5kN
:
9,0M 150,3 9,0 86,8 3,0 26,4 9,0 23,1kNm2
N 129,9 26,4 9,0 sin18,43 54,8kNT 115,1 26,4 9,0 cos18,43 110,3kN
B :
M
⋅ − ⋅ − ⋅ ⋅
== − + ⋅ ⋅ = −
= ⋅ − ⋅ − ⋅ ⋅ =
= − + ⋅ ⋅ = −= − ⋅ ⋅ = −
B ÷B
÷B
L
L
B
B
M 23,1kNm
N N 54,8kN
T 110,3 4,2 cos18,43 274,7 160,4kN
:4,6M 32,2 4,6 340,7kNm2
N 32,2 4,6 sin5,71 14,7kNT 110,3 4,2 cos5,71 147,4kN
= =
= = −
= − − ⋅ + =
= − ⋅ ⋅ = −
= − ⋅ ⋅ = −= − − ⋅ = −
D÷D
8
Дијаграми на внатрешни статички големини од постојани товари:
9
2.2. Променливи товари:
Σ ⇒
− ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + − =
= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅
=
= ⋅ =
= ⋅ =
Σ = ⇒
= =
Σ = ⇒
⋅ −
A
B
2
B
BHBVB
H HB A
B
VA
од M9,0 9,0 4,6R 34,8 9,0 9,6 4,6 (9,0 2,0 ) 0
cos18,43 2 2cos18,43 9,0R (34,8 9,6 4,6 8,7)
9,0 2R 189,1kN
R 189,1 sin18,43 59,8kN
R 189,1 cos18,43 179,4kNод X 0R R 59,8kNод M 0
R 9,0 59, ⋅ − ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ =
= ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ − ⋅
=
Σ =+ = ⋅ + ⋅
=
2 2 2VA
VA
9,0 2,6 2,08 3,0 34,8 9,0 9,0 2,6 9,6 2,0 02 2 2
1 9,0 2,6 2,0R (59,8 3,0 34,8 9,6 9,6 )9,0 2 2 2
R 178,0kNm
контрола : Y 0178,0 179,4 34,8 9,0 9,6 4,6357,4kN 357,4kN
10
Определување на внатрешни статички големини во карактеристични пресеци: A A :M 0,0kNmN 178,0 sin18,43 59,8 cos18,43 113,0kNT 178,0 cos18,43 59,8 sin18,43 150,0kN
:за x 4,62m, y 1,54m
4,62M 178,0 4,62 59,8 1,54 34,8 4,62 358,9kNm2
N 113,0 34,8 4,62 sin18,43 62,2kNT 150,0
== − ⋅ − ⋅ = −= ⋅ − ⋅ =
= =
= ⋅ − ⋅ − ⋅ ⋅ =
= − + ⋅ ⋅ = −=
÷
C÷C
L L
D D
BL
BL
34,8 4,62 10,8kN
B B :
9,0M 178,0 9,0 59,8 3,0 34,8 9,0 13,2kNm2
N 113,0 34,8 9,0 sin18,43 14,0kNT 150,0 34,8 9,0 cos18,43 147,1kN
B B :
M M 13,2kNmN N 14,0kNT 147,1 189,1 42,0kN
D D :
M 9,6 4,
− ⋅ = −
= ⋅ − ⋅ − ⋅ ⋅ =
= − + ⋅ ⋅ = −= − ⋅ ⋅ = −
= =
= = −
= − + =
= − ⋅
÷
÷
÷4,66 101,6kN2
N 9,6 4,6 sin5,71 4,4kNT 9,6 4,6 cos5,71 43,9kN
⋅ = −
= − ⋅ ⋅ = −= − ⋅ ⋅ = −
11
Дијаграми со внатрешни статички големини од променливи товари:
12
3. ДИМЕНЗИОНИРАЊЕ
3.1. ДИМЕНЗИОНИРАЊЕ POS-G (МБ30;RA 400/500-2)
Проверка на стабилноста:
< <
= β ⋅ = ⋅ =
⋅= = =
⋅
λ = =
λ
k
3min
min
i
i
9,0l l 1,0 9,49mcos18,43
J 40,0 80,0i 23,1A 40,0 80,0
949 41,123,1
25 75
Екцентрицитет во пресек од средната третина од ефективната-критична должина на извиткување (пресек C÷C):
g p
g p
M M 279,3 358,9e 4,15mN N 91,5 62,2
+ += = =
+ +
i 41,1 25λ = >
ie 415 5,19 3,5 и 41,1 75d 80= = λ => <
ie 3,5 41,15,19 1,92, а 41,1 75d 75
> <⋅
= = λ =
⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩
A Ag p
i B Bg p
M M 0 041,1 50 25 50 25 25M M 23,1 13,2
+ +λ = − ⋅ = − ⋅ =
+ +>
⇒ не е потребен доказ на стабилноста.
13
• Пресек C÷C:
u
u
upot h
pot
vist
au u u
M 1,6 279,3 1,8 358,9 1092,9kNmN 1,6 ( 91,5) 1,8 ( 62,2) 258,4kN
M 1092,90h k 1,614 84,4cmb 40,0
d 84,4 0,8 0,8 2,0 88,0cm
90,0Усвоено : d 90,0cm h 109290 258,4 ( 3,6)2
dM M N ( a) 10922
= ⋅ + ⋅ =
= ⋅ − + ⋅ − = −
= ⋅ = ⋅ =
= + + + =
= ⇒ = + ⋅ − =
= + ⋅ − =90,090 258,4 ( 3,6)
2119987,8kNcm 1200,0kNm
+ ⋅ − =
= =
Момент што може да го прифати пресекот како еднократно армиран:
1
1
2u *
n*n b a
u au
hM ( ) bk
k 1,201 (прочитано за 3,5 и 3,0 )M 2070,1kNm 1200,0kNm M
= ⋅
= ε = ε =
= =
‰ ‰
>
=> Пресекот се армира еднократно:
= − = − =σ ⋅ ⋅ σ ⋅ ⋅
= ⋅ ⋅ =
2au ua
v z v
2min
M N 120000 258,4A 32,7cmk h 40 0,886 86,4 40
0,20A 90,0 40,0 7,2cm100
Усвоено:
- главна арматура: 11Ø20 со Аvk= 34,5cm2 RA400/500-2 - монтажна арматура: 4Ø12 + 4Ø16 со Аvk= 12,74cm2 RA400/500-2
14
• Пресек А÷А: Пресекот е центрично притиснат =>
< ‰⇒ ε ⇒
= ⋅ − + ⋅ − = −a
u
0N 1,9 ( 129,9) 2,1 ( 113,0) 484,1kN
Вкупна површина на веќе усвоена арматура од пресек C÷C:
2a,vkA 34,50 12,74 47,24cm= + =
Дозволено напрегање на гмечење во арматурата:
σ = σ = = 2q vmax 400MPa 40,0kN / cm
Максимална аксијална сила која што може да ја прими пресекот:
b b a q
u
maxN A f A (90,0 40,0 47,24) 2,05 47,24 40,0
9172,8kNmaxN 9172,8kN 484,1kN N
= ⋅ + ⋅σ = ⋅ − ⋅ + ⋅ =
== = ⇒
=> 2min
1,0A 90,0 40,0 36,0cm100
= ⋅ ⋅ = 2 2
a,vk minA 47,24cm 36,0cm A= > = => Kонструираниот пресек може без проблем да го прими најнеповолното влијание на аксијалната сила. • Осигурување од коси главни напрегања: Пресек B÷B:
mu
2mu muu
o o z
r u r
ru mu bu
bu r u o z
ru
T 1,6 110,3 1,8 147,1 441,3kNT T 441,3 0,14kN / cm 1,4MPa
b z b k h 40,0 0,9 86,43
1,1MPa 1,4MPa 3,3MPaT T T
1 1T (3 ) b k h (3 0,11 0,14) 40,0 0,9 86,42 2
295,5kNT 441
= ⋅ + ⋅ =
τ = = = = =⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
τ τ τ
= −
= ⋅ ⋅ τ − τ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ =
==
< <
< <
,3 295,5 145,8kN− =
Трансверзалната сила се прифаќа само со узенгии. за: Θ=45о, eu=10,0 cm, m=2
ru nau
v2
2u u u
T e 1 145,8 10 1Az m ctg 0,9 86,4 40,0 2 ctg45
0,23cm0,2minA min b e 40,0 10,0 0,8cm100
⋅ ⋅= ⋅ = ⋅ =
⋅σ ⋅ Θ ⋅ ⋅ ⋅
=
= μ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =
Усвоено узенгии: uØ12/10/20 cm со Avk=2·1,13=2,26 cm2 RA400/500-2
15
• РАСПОРЕД НА УСВОЕНА АРМАТУРА
16
Пресек D÷D:
o p
o
u
upot h
pot
b b 20d l b 40,0 20,0 12,0 280,0 600,0од b b 0,25l l b 40,0 0,25 600,0 190,0 600,0
b 600cmb lb 190,0cmM 1,6 340,7 1,8 101,6 728,0kNm
M 72800h k 1,614 31,6cmb 190,0
d 31,6 2,0 0,8 0,8
= + ≤⎧ = + ⋅ =⎧⎪ ⎪≡= + ≤ = + ⋅ =⎨ ⎨⎪ ⎪ == ⎩⎩== ⋅ + ⋅ =
= ⋅ = ⋅ =
= + + + =
<<
35,2cm
Усвоено: d=50,0 cm => hvist=46,4 cm
visth
u
b
h z
a x
x vist p
h 46,4k 2,370M 72800
190,0bМБ30 1,8
за k 2,291 k 0,94410,0 k 0,153
x k h 0,153 46,4 7,1cm 12,0cm d
= = =
ε =⎧ ⎧⎪ ⎪= ⇒ =⎨ ⎨⎪ ⎪ε = =⎩ ⎩= ⋅ = ⋅ = = ⇒
‰
‰
<
=> пресекот работи како правоаголен
2ua
v z vist
2min
M 72800A 41,55cmk h 40,0 0,944 46,4
0,20A 40,0 50,0 4,0cm100
= = =σ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
= ⋅ ⋅ =
Усвоено: 11Ø22 со Avk= 41,81 cm2 RA400/500-2
17
• Осигурување од коси главни напрегања
mu
2muu
o z
r u r
r
bu r u o z
ru mu
T 1,6 147,4 1,8 43,9 314,9kNT 314,9 0,18kN / cm 1,8MPa
b k h 40,0 0,944 46,43
1,1MPa 1,8MPa 3,3MPa (за МБ30 : 1,1MPa)1 1T (3 ) b k h (0,33 0,18) 40,0 0,944 46,42 2
131,4kNT T
= ⋅ + ⋅ =
τ = = = =⋅ ⋅ ⋅ ⋅
τ τ τ
τ =
= ⋅ τ − τ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ =
== −
< <
< <
buT 314,9 131,4 183,5kN= − =
за: eu=10,0 cm; m=2; Θ=45o
ru uau
v2
2u
T e 1 183,5 10,0 1Az m ctg 0,944 46,4 40,0 2 ctg45
0,52cm0,2minA 40,0 10,0 0,80cm100
⋅ ⋅= ⋅ = ⋅ =
⋅σ ⋅ Θ ⋅ ⋅ ⋅
=
= ⋅ ⋅ =
Усвоено узенгии: UØ12/10/20 cm со A=2·1,13=2,26 cm2 RA400/500-2 • РАСПОРЕД НА УСВОЕНА АРМАТУРА
18
3.2. ДИМЕНЗИОНИРАЊЕ СТОЛБ - POS-S (МБ30, RA 400/500-2)
Проверка на стабилноста:
2 2l 100,0 300,0 316,2cm= + =
k
4
minmin 2
i
l l 1,0 316,2 316,2cm
40,0J 12i 11,55cmA 40,0
316,2 27,4 2511,55
= β ⋅ = ⋅ =
= = =
λ = = ≈ ⇒
=> Дополнителните влијанија од витоста на елементот се занемаруваат. Во пресметката се занемарува и свиткувањето на елементот од сопствена тежина и истиот се разгледува како центрично притиснат елемент.
g gB V
p pB
N R G cos 274,7 0,4 0,4 3,16 25,0 cos18,43 286,7kN
N R 189,1kN
= + ⋅ α = + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =
= =
a U0‰ N 1,9 286,7 2,1 189,1 941,8kNε < ⇒ = ⋅ + ⋅ = 2
bA 0,99 40,0 40,0 1584,0cm≈ ⋅ ⋅ =
U b b a q
2U b ba
q
Од N A f A
N A f 941,8 1584 2,05A 57,64cm40,0
= ⋅ + ⋅σ ⇒
− ⋅ − ⋅⇒ = = = −
σ
=> Пресекот се армира со минимален процент на армирање μmin=1,0%:
2min
1,0A 40,0 40,0 16,0cm100
= ⋅ ⋅ =
Усвоено: 8Ø16 со Avk= 16,09cm2 RA 400/500-2
19
• РАСПОРЕД НА УСВОЕНАТА АРМАТУРА
20
3.2. ДИМЕНЗИОНИРАЊЕ ТЕМЕЛ - POS-Т (МБ30;RA 400/500-2)
g gVp pgV
g gpHp pH
N N cos 286,7 cos18,43 272,0kNN N cos 189,1 cos18,43 179,4kNN 286,7kNN N sin 286,7 sin18,43 90,6kNN 189,1kNN N sin 189,1 sin18,43 59,8kN
⎧ = ⋅ α = ⋅ =⎪ = ⋅ α = ⋅ == ⎪⇒ ⎨
= ⋅ α = ⋅ == ⎪⎪ = ⋅ α = ⋅ =⎩
• Определување на висина на темелот Од услов за пробивање:
g p0 V V
Ta a
N N N 272,0 179,4h 25,6cmO 4 d 0,11 4 40,0
+ += = = =τ ⋅ τ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
усвоено: hT= 40,0cm • Определување на статички големини на контактот темел – почва
g gA Vp pA Vg gA H Tp pA H T
N 1,1 N 1,1 272,0 299,2kN
N N 179,4kN
M N h 90,6 0,40 36,2kNm
M N h 59,8 0,40 23,9kNm
= ⋅ = ⋅ =
= =
= ⋅ = ⋅ =
= ⋅ = ⋅ =
21
• Определување на димензиите на темелот во основа Од услов:
doz
A Adoz 2 3
N MF W
N 6 MA A
σ ≥ + ⇒
⋅⇒ σ ≥ +
doz
2 3
200kPa 0,20MPa478,6 6 60,1200
A AA 1,837m
σ = =
⋅≥ +
≥
Усвоено: А= 1,90m= 190,0cm • Определување на напрегањата во почвата - Од постојани товари:
g gg A A1 2 3
2 3
g gg A A2 2 3
2 3
N 6 MA A
299,2 6 36,2 51,2kPa1,90 1,90
N 6 MA A
299,2 6 36,2 114,5kPa1,90 1,90
⋅σ = − =
⋅= − =
⋅σ = + =
⋅= + =
gg33
gsr
51,2114,5 51,2 89,5kPa190 190 65 10114,5 89,5 102,0kPa
2
σ −−= ⇒ σ =
− −+
σ = =
22
- Од променливи товари:
p pp A A1 2 3
2 3
p pp A A2 2 3
2 3
N 6 MA A
179,4 6 23,9 28,8kPa1,90 1,90
N 6 MA A
179,4 6 23,9 70.6kPa1,90 1,90
⋅σ = − =
⋅= − =
⋅σ = + =
⋅= + =
pg33
gsr
28,870,6 28,8 54,1kPa190 190 65 10
54,1 70,6 62,4kPa2
σ −−= ⇒ σ =
− −+
σ = =
- Контрола на напрегањата во почвата:
g p2 2 2 doz114,5 70,6 185,1kPa 200,0kPaσ = σ + σ = + = < = σ
23
• Определување на статички големини:
Вертикални сили кои делуваат на конзолниот дел од темелот:
g g1 sr
p p1 sr
a A 0,6 1,9Q a 0,65 102,0 82,9kN2 2
a A 0,6 1,9Q a 0,65 62,4 50,7kN2 2
+ += ⋅ ⋅ σ = ⋅ ⋅ =
+ += ⋅ ⋅ σ = ⋅ ⋅ =
Местоположба на дејство на силите:
1a
a a 2 A 0,65 0,6 2 1,9S 0,38m3 a A 3 0,6 1,9
+ ⋅ + ⋅= ⋅ = ⋅ =
+ +
Статички големини потребни за димензионирање g g
ap p
a
M Q S 82,9 0,38 31,5kNm
M Q S 50,7 0,38 19,3kNm
= ⋅ = ⋅ =
= ⋅ = ⋅ =
• ДИМЕНЗИОНИРАЊЕ (МБ30, RA RA 400/500-2)
g puM 1,6 M 1,8 M 1,6 31,5 1,8 19,3 85,1kNm= ⋅ + ⋅ = ⋅ + ⋅ =
vist T
visth
u
h h a 40,0 (5,0 0,6) 34,4cmh 34,4k 2,888M 8510
60b
= − = − + =
= = =
b
a z
h x
МБ30 1,4‰за 10,0‰ k 0,956
k 2,783 k 0,123
ε =⎧ ⎧⎪ ⎪ε = ⇒ =⎨ ⎨⎪ ⎪= =⎩ ⎩
2ua
v z vist
M 8510A 6,45cmk h 40 0,956 34,4
= = =σ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
24
Усвоено: Главна арматура: Ø12/15cm со Аvk= 7,92cm2/m’ RA 400/500-2 Распредителна арматура: Ø12/15cm со Аvk= 7,92cm2/m’ RA 400/500-2 • РАСПОРЕД НА УСВОЕНАТА АРМАТУРА: