incremental forming

7/23/2019 Incremental Forming

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Anno accademico 2003-2004

Corso di Tecnologie Speciali

prof.Matteo Strano

Studio delle deformazioni nel processo di formatura incrementale

Studente : Mattaroccia Gianluca


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INDICE

Corso di Tecnologie Speciali Mattaroccia Gianluca A/A 2003/2004 1

Capitolo 1 Introduzione2

1.1 Obiettivo del presente studio..3

Capitolo 2 Principio di funzionamento e parametri di processo.4

2.1 Studio del meccanismo di deformazione42.2 Parametri di processo....8

2.2.1 Tipo di utensile Attrito.. 112.2.2 Velocit di avanzamento 122.2.3Dimensione dellutensile..... 132.2.4Anisotropia planare 14

Capitolo 3 Macchine, utensili e stampi...........................................................................16

Capitolo 4 Studio del fenomeno della deflessione...214.1 Studio del materiale214.2 Parametri e cause legate al premilamiera 26

Capitolo 5 Conclusioni.....................................................................................................29

Bibliografia 30


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Capitolo1 Introduzione

Corso di Tecnologie Speciali Mattaroccia Gianluca A/A 2003/20042

Capitolo 1.Introduzione

La richiesta sempre pi accentuata di diversificazione dei modelli, il

proliferare di nicchie di prodotto, la contrazione dell'orizzonte produttivo da

prendere in considerazione hanno enfatizzato l'urgenza di maggiore flessibilit

anche nel settore delle lavorazioni per deformazione plastica, settore

tradizionalmente contraddistinto da elevati standarddi automazione rigida. Tra le

tecnologie innovative di stampaggio proposte per rispondere a tali esigenze, i

processi di formatura incrementale svolgono certamente un ruolo di grande

importanza. Questi processi sono realizzati mediante l'azione di un utensile,

tipicamente di piccole dimensioni e di geometria piuttosto semplice, il quale

deforma localmente ed in modo progressivo il semilavorato in modo da conferire a

quest'ultimo la forma finale desiderata. Nei processi di formatura incrementale

pertanto, a differenza delle pi tradizionali operazioni di stampaggio, la geometria

del prodotto finito dipende in modo principale non dalla geometria degli stampi,

ma dal moto relativo assegnato all'utensile rispetto al pezzo. La deformazione,

infatti, viene impressa progressivamente dall'utensile che agisce ad ogni istante su

una porzione piuttosto contenuta della superficie del semilavorato e che conferisce

a quest'ultimo la geometria finale in virt del moto relativo assegnatogli. Volendo

evidenziare i principali vantaggi e svantaggi tipici dei processi di formatura

incrementale si pu iniziare dicendo che si tratta di processi caratterizzati da

condizioni di flessibilit certamente non riscontrabili nei tradizionali processi di

stampaggio: utilizzando il medesimo utensile e modificando il moto relativo daquesto posseduto rispetto al semilavorato possibile ottenere forme finali

del tutto diverse. Nel caso dello stampaggio tradizionale, invece, la modifica della

geometria del componente finale richiede l'impiego di un nuovo stampo con

conseguenti ingenti costi. Inoltre, in virt dell'azione locale esercitata dall'utensile

sul semilavorato, la formatura incrementale richiede l'applicazione di forze molto

contenute rispetto ai processi tradizionali e, di conseguenza, un fabbisogno assaiminore di energia necessaria per la deformazione e, pertanto, l'utilizzo di macchine


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Capitolo1 Introduzione

Corso di Tecnologie Speciali Mattaroccia Gianluca A/A 2003/20043

meno potenti e costose. A fronte di questi vantaggi, il principale

inconveniente

connesso ai processi di formatura incrementale risiede negli elevati tempi di

lavorazione, in particolare se confrontati con quelli tipici dello stampaggioindustriale. La loro applicazione quindi limitata a prodotti di nicchia,

caratterizzati da volumi di produzione ridottissimi, od a componenti di geometria

molto complessa. In questo ultimo caso, infatti, l'impiego di tecnologie di

stampaggio tradizionale richiederebbe un ciclo di lavorazione costituito da una

sequenza di numerosi passaggi e quindi comporterebbe un elevato costo per la

realizzazione delle attrezzature necessarie.

1.1 Obiettivo del presente studio

E stato osservato che durante un processo di formatura incrementale su una

lamiera di alluminio, si sono generate delle deflessioni indesiderate sul piano della

lamiera. Lobiettivo fondamentale di questo elaborato essenzialmente quello di :

Studiare il fenomeno e comprenderne le cause principali


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Capitolo2 Principio di funzionamento e parametri di processo


Capitolo 2.Principio di funzionamento e parametri di processo

Nella formatura incrementale un

utensile di forma semplice impone unadeformazione plastica locale sulla

lamiera in modo progressivo. Un

esempio del processo mostrato in Fig.

2.1 e Fig. 2.2 , dove un utensile a testa

sferica montato su una fresatrice a

controllo numerico CNC. Lutensilesi muove orizzontalmente e verticalmente

seguendo traiettorie generate dal programma

della macchina realizzando la forma

desiderata.

2.1 Studio del meccanismo di deformazione

In Fig. 2.3 schematizzata una vista

in sezione di come avviene la formatura

incrementale con un utensile a testasferica. Allo scopo di analizzare le

deformazioni subite dalla lamiera,

consideriamo un modello di

deformazione piana (Fig. 2.4),

ipotizzando che la lamiera a contatto con lutensile venga stirata uniformemente.

Fig. 2. 1

Fig. 2. 2

Fig. 2. 3


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Il raggio dellutensile, il raggio di curvatura

interno dello stampo, langolo di contatto, la

distanza tra i lati opposti della cavit dello stampo,

laltezza della gobba formata e le coordinate delcentro della sfera dellutensile sono espressi in

termini di Rb, Rd, , 2L, h e xb.

Da semplici considerazioni geometriche derivano le seguenti relazioni:

( )

+

+=

x

z

zx

db

h

h

hh

1

21

22

1 tansin

02

1tRbb += 02

1tRdd +=

bdx xRLh += hh dbz +=

bxl =1 bl =2

dzx hhl += sincos3

Utilizzando lintero arco di contatto l2, le deformazioni uniformi x, y, t, sullasse

delle x sono pari a :

+

==

31

2lnllRL

l

d

tx 0=y

In Fig. 2.5 viene rappresentata la forma in equilibrio

sotto lazione della forza di formatura F e lo sforzo

di trazione T. Nel modello di deformazione piana la

sollecitazione derivante dalla piegatura e la forza di

attrito possono essere trascurate.

Fig. 2. 4

Fig. 2. 5


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Lo sforzo di trazione a cui sottoposto il metallo pu scriversi come segue:

n

xxc

n

BtFBtT )exp(3

20

1

==

+

dove B( 2Rb ) e t sono la larghezza e lo spessore della lamiera stirata; n il

coefficiente di incrudimento che rappresenta un indice di sensibilit alla

deformazione del materiale; numericamente rappresenta la deformazione reale nel

punto di massima tensione. Questo parametro pu essere facilmente determinato da

una prova di trazione monoassiale. Considerando le condizioni di equilibrio, le forze

di formatura Fx e Fy possono essere espresse come:

Fx = T ( 1- cos )

Fz = T sin

Laltezza massima della gobba hmax pu essere

calcolata utilizzando il diagramma dei limiti di

formatura. Per esempio in figura 2.6 riportatol FLD per un foglio di alluminio ricotto ( t0 =

0.3 mm , pz = 0.5 mm) ottenuto con il metodo

del bulging test (Fig. 2.7).

Il limite espresso da t = tB dove tB

rappresenta la deformazione a cui si verifica la

frattura, in condizioni di deformazione piana.Successivamente i risultati forniti da questa

analisi teorica sono stati confrontati con quelli

ricavati da unanalisi agli elementi finiti. Nelle

figure seguenti vengono riportati alcuni

confronti tra le due analisi.

Fig. 2. 6

Fig. 2. 7


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Fig. 2. 8 Distribuzione della deformazione lungo lasse x Fig. 2.9 Relazione tra la forza di formatura

e laltezza della gobba realizzata

Esse mostrano una buona concordanza dei risultati

ottenuti dalle due analisi. Tuttavia queste analisi

andrebbero condotte considerando i principali

parametri di processo quali, dimensione e tipo di

utensile, condizioni di contatto tra utensile e

lamiera, velocit di avanzamento, ecc.

Fig. 2. 10 Relazione tra la

riduzione dello spessore e

laltezza della gobba


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2.2Parametri di processoAllo scopo di capire quali sono i parametri di processo e come loro influenzano

la formatura incrementale, riportiamo uno studio sperimentale svolto da due

ricercatori Coreani dellUniversit di Hong-Ik.

Saranno analizzati gli effetti dovuti al tipo, alla dimensione e alla velocit

davanzamento dellutensile, lattrito tra utensile e lamiera e infine, sar analizzata

linfluenza dellanisotropia planare sul meccanismo di deformazione.

Sono stati testati due tipi di utensili, con e senza lubrificazione: uno a testa sferica e

laltro a testa emisferica, con diametri di 5, 10, 15 mm e velocit davanzamento di0.1, 0.3 e 0.5 mm, riferita alla distanza tra lutensile, che si muove verticalmente, e la

lamiera. Infine gli effetti della dimensione dellutensile saranno testati in due

direzioni (Fig. 2.11): una (RD Rolling Direction) concorde al verso di laminazione

della lamiera, laltra (TD Transverse Direction) in direzione ortogonale.

Dobbiamo eseguire il test secondo due direzioni perch le propriet di un materiale

deformato plasticamente non sono uguali in tutte le direzioni a causa del grado di

anisotropia che il materiale ha ricevuto dalla sua deformazione.

RD RD

TD TD

Solco di formaturaS Start Point

E End Point

Fig. 2.11


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Mentre lutensile si muove con traiettoria rettilinea su un piano orizzontale, la

deformazione che si verifica ai punti iniziali (Start Point) e finali (End Point) di

questo solco risulta essere biassiale. La

deformazione che avviene, invece, tra questidue punti fondamentalmente una

deformazione piana. E stato osservato che

allaumentare del raggio di curvatura delle

superfici realizzate dallutensile, la

deformazione sempre pi biassiale. Come

mostrato in Fig. 2.12, la FLC( Forming Limit Curve), che rappresenta la formabilit in termini di deformazione

maggiore e minore, espressa da una retta con pendenza negativa. Specialmente per

una lamiera di alluminio, la formabilit pu essere quantificata come un numero

scalare di ( major + minor ). Sempre da

questa figura si pu notare come la

FLC, nella formatura incrementale,risulti essere pi in alto rispetto alla

FLC dei processi di formatura

convenzionali; questo perch il

meccanismo di deformazione

fortemente localizzato e progressivo.

Allo scopo di misurare la deformazione

della lamiera, sono state applicate su di

essa una serie di griglie rettangolari e circolari, come mostra la Fig. 2.13.

Durante il test lutensile si muove avanti e indietro lungo una traiettoria rettilinea di

40 mm con una velocit davanzamento costante fino a quando non si verifica la

rottura; dopodich, dalla lamiera viene staccata la griglia e vengono misurate le

deformazioni maggiori e minori. Ovviamente vanno misurate le griglie lontane dai

lati del solco deformato. I risultati ottenuti sono riportati in Fig. 2.14.

Fig. 2. 12

Fig. 2. 13


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Fig. 2. 14


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2.2.1 Tipo di utensile-Attrito

Quando stato usato lutensile a punta sferica, il valore di ( major + minor ) era 0.72

con lubrificazione e 0.73 senza lubrificazione. Con lutensile a testa emisferica,

invece, il valore era di 0.67 con lubrificazione e 0.69 senza lubrificazione. In Fig.2.15 possibile osservare gli effetti di queste prove sulla superficie della parte

formata.

(a) Utensile sferico con lubrificazione (b) Utensile sferico senza lubrificazione

(c) Utensile a testa emisferica con (d) Utensile a testa emisferica senza

lubrificazione lubrificazione

Fig. 2.15


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I due casi limiti sono riportati in Fig. 2.15 (a) e (d); utilizzando un utensile a testa

sferica e lubrificando le parti a contatto, la superficie del metallo risulta essere poco

alterata. Nel caso in cui si utilizza un utensile a testa emisferica senza lubrificare, la

superficie del metallo presenta delle forti striature. In questo caso il metallo vienestirato o addirittura strappato; infatti la formabilit degli utensili emisferici risulta

minore di quelli sferici, proprio perch stirando la lamiera ne riducono la capacit di

deformarsi oltre certi limiti.

Lattrito tra utensile e lamiera fa aumentare la pressione esercitata dallutensile e

provoca una diminuzione dello stato di stress a cui sottoposto il metallo ; il risultato

che viene ritardato il verificarsi delle rotture e migliorata la formabilit. Tuttavialattrito non pu superare certi valori, altrimenti, come visto prima, la lamiera tende a

strapparsi.

2.2.2. Velocit di avanzamento

In figura 2.16 e 2.17 sono riportate le curve FLCottenute usando tre diversi valori di velocit di

avanzamento: 0.1, 0.3 e 0.5 mm, in direzione RD

e TD. Si vede che quando la velocit cresce da 0.1

a 0.5 mm, il valore di ( major + minor ) decresce da

0.92 a 0.68 nella direzione di laminazione RD e

decresce da 0.82 a 0.7 in direzione ortogonale TD.

In questo modo chiara linfluenza

dellanisotropia e che la formabilit sempre pi

alta quanto pi bassa la velocit di avanzamento.

Tuttavia i valori della velocit di avanzamento non

possono essere troppo bassi altrimenti aumentano i

tempi di formatura.

Fig. 2. 16

Fig. 2. 17


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2.2.3 Dimensione dell utensile

Sono stati usati tre diversi utensili a testa emisferica : da 5,10,15 mm di diametro, con

una velocit di avanzamento mantenuta a 0.1 mm. Dopo la formatura sono state

misurate, sulla griglia deformata, le deformazionimaggiori e minori e i valori di ( major + minor )

sono stati riportati in Fig. 2.18 e 2.19. Quando

lutensile si muove parallelamente a RD, il valore

trovato stato 0.92, 0.92 e 0.7 per un diametro

dellutensile di 5, 10, 15 mm, rispettivamente;

nettamente differenti,invece, risultano i valori indirezione TD: 0.82, 0.9 e 0.8, Allaumentare della

dimensione dellutensile, la zona di deformazione

o di contatto cresce e il livello di deformazione

decresce; si ha, quindi, come risultato un aumento

dellaltezza hmax di formatura. Le rotture sono

parallele alla direzione di movimento dellutensilenei casi degli utensili di 5 e 10 mm. Invece, per

lutensile da 15 mm, le rotture sono parallele alla

direzione TD, quale che sia la direzione di avanzamento dellutensile.

Allo scopo di comprendere meglio landamento delle deformazioni, stata condotta

unanalisi agli elementi finiti con un codice commerciale : PAM-STAMP.

Le deformazioni maggiori e minori previste dal codice sono riportate in Fig. 2.14,

nella quale i valori ottenuti dalla superficie a contatto con lutensile sono stati

denotati upper, mentre i valori ottenuti per le superfici opposte a quella di contatto

con lutensile sono state denotate lower. Da questa analisi stato riscontrato che:

- Lo spessore grande al centro e piccolo agli estremi della traiettoria. Tuttavia,la differenza di spessore diminuisce allaumentare della dimensione

dellutensile.

Fig. 2.18

Fig. 2. 19


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- La deformazione pi grande sulla superficie lower che sulla superficieupper, ma la differenza diminuisce allaumentare della dimensione

dellutensile.

- La deformazione minore piccola al centro e grande allestremit dellatraiettoria, ma la differenza diminuisce allaumentare della dimensione

dellutensile.

- Nel caso dellutensile da 5 mm, la deformazione maggiore lungo Rd pigrande di quella lungo TD, come mostrano le Fig. 2.14 (a) e (b). Il contrario

avviene per lutensile da 15 mm, dove la deformazione maggiore in TD pi

grande di quella in RD ( Fig. 2.14 (e) e (f) ). Volendo analizzare la formabilitpossiamo dire che essa grande in RD, usando lutensile da 15 mm, inoltre la

formabilit secondo RD e TD dovrebbe essere la stessa per lutensile da

10mm.

2.2.4 Anisotropia planare

Sappiamo che le lavorazioni per deformazione plastica delle lamiere vengonocondotte su semilavorati ottenuti mediante precedenti processi di laminazione su

tavola piana; tali processi determinano notevoli fenomeni di incrudimento sul

materiale, in particolare lungo la direzione di laminazione. Prima di questo processo

le caratteristiche del materiale possono essere considerate isotrope, con i grani

cristallini orientati in modo casuale nello spazio; per effetto della deformazione

plastica i cristalli vengono orientati secondo direzioni cristallografiche ben precise. In

conseguenza di ci se si ricavano dalla lamiera alcuni provini orientati secondo

direzioni diverse rispetto alla direzione di laminazione ( ad esempio a 0, a 45 ed a

90 ) e si effettuano su di essi prove di trazione i risultati ottenuti con riferimento al

modulo di Young, alla tensione di scorrimento, alla tensione di rottura ed

allallungamento percentuale a rottura risulteranno anche significativamente diversi.

Dopo il processo di laminazione, quindi, le caratteristiche del materiale sono


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fortemente anisotrope, cio

variano al variare della

direzione secondo cui

vengono valutate.Indicando con l, w ed t

rispettivamente le deformazioni lungo la direzione della lunghezza (direzione di

laminazione), della larghezza e dello spessore del provino sottoposto a trazione,

occorre far rilevare che la somma delle tre deformazioni deve essere necessariamente

uguale a zero, dovendo essere in ogni caso soddisfatta la condizione di invariabilit

del volume, condizione che governa i processi di deformazione plastica. Lindice dianisotropia viene definito dalla relazione :

=

==

00

0

0

0

ln

ln

ln

ln

lw

lw

w

w

t

t

w

w

Rff

f

f

f

t

w

Se un materiale, sottoposto ad uno sforzo di trazione, isotropo, le deformazioni, nel

senso della larghezza e dello spessore, saranno tra loro coincidenti e lindice di

anisotropia r avr valore unitario; viceversa, se il materiale ha caratteristiche

anisotrope, le deformazioni t ed w saranno differenti ed r diverso dallunit.

Linfluenza dellanisotropia sul meccanismo di deformazione semplice da valutare

e quantificare, basta, infatti, osservare, nei vari grafici proposti, la differenza tra i

valori assunti dai principali parametri di processo nelle direzioni RD ( direzione dilaminazione) e TD ( direzione ortogonale al quella di laminazione).

t

w

l


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Capitolo 3 Macchine, Utensili e Stampi


Capitolo 3.Macchine, utensili e stampi

Una macchina da formatura

incrementale costituita, nella sua

schematizzazione pi semplice, da tre

elementi fondamentali :

-stampo (die)-punzone (punch)-premilamiera(blankholder frame)

Lo stampo, riproducendo la geometria delloggetto, deve avere:

buona resistenza, per evitare rotture; buona superficie di finitura, per produrre pezzi con bassa

rugosit superficiale.

La presenza di uno stampo completo sotto la lamiera molto

importante allo scopo di permettere la realizzazione di superfici

che rispettino le tolleranze geometriche e dimensionali imposte

dal particolare impiego e stabilite a priori.

Il punzone costituito da un corpo cilindrico con unatesta sferica o emisferica .Il raggio della testa funzione della

geometria del pezzo finale. A volte nella fase di pre-forming,

possono essere impiegati utensili a testa larga allo scopo di

incrementare la formabilit della lamiera, mentre in fase di

finitura il raggio dellutensile sar uguale o minore del raggio di

curvatura pi piccolo del pezzo da realizzare.

Fi . 3. 1

Fig. 3. 2

Fig. 3. 3


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Infine, il premilamiera un semplice telaio squadrato in

acciaio che blocca la lamiera perifericamente. Durante la

deformazione, il sistema di bloccaggio deve mantenere la

lamiera nella giusta posizione permettendo flusso di metallosecondo la direzione del punzone, evitando rotture mentre il

punzone si muove e formazione di grinze sulla periferia della

lamiera. Risulta molto importante, perci, scegliere il giusto

carico da applicare al premilamiera. Lobiettivo sarebbe quello

di trovare un compromesso tra la necessit di bloccare la lamiera e di favorire

lincremento del flusso di materiale durante il processo di formatura.

A livello mondiale sono ancora pochissimi i costruttori di macchine per la

formatura incrementale. Attualmente quelle pi sviluppate e maggiormente usate

sono due, una (Fig. 3.5) costruita e commercializzata dalla societ giapponese

Amino Corporation e laltra (Fig. 3.6) sviluppata dal centro IFUM (Institute For

Metal Forming and Metal Forming Machine Tools) dellUniversit di Hannover inGermania.

Fig. 3. 4

Fig. 3. 5 Fi . 3. 6


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La differenza sostanziale tra queste due macchine il modo in

cui viene effettuata la formatura. In fig. 3.7 e fig. 3.8 viene

evidenziato il principio di funzionamento della macchina

AMINO; si nota subito che la parte da realizzare vienepraticamente spinta verso lalto da un pistone posto al di sotto

della lamiera. Questo significa che lutensile

non dotato di movimento verticale e

ovviamente pu muoversi solo

orizzontalmente. Con questa macchina si

realizzano formature positive ed come sela geometria realizzata subisse una

estrusione verso lalto.

Nella macchina dellIFUM notiamo una netta differenza nel modo in cui avviene

la lavorazione. Osservando la Fig. 3.9 possiamonotare che in questo caso il punzone pu avere

solo spostamenti verticali, mentre tutto il

sistema lamiera-premilamiera-stampo a

muoversi orizzontalmente e che quindi la

macchina realizza formature negative.

Esiste una versione un po pi complessa di

questa macchina, la quale, come mostrato in Fig.

3.10, anzich avere uno stampo convenzionalmente

statico ne possiede uno mobile capace di muoversi

su traiettorie parallele e ortogonali alla lamiera e di

ruotare per permettere la formatura di parti dotate di

una certa angolatura.

Fig. 3. 7

Fig. 3. 8

Fig. 3. 9

Fig. 3. 10


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Volendo analizzare i vantaggi e gli svantaggi dei due tipi di formatura riportiamo il

caso di formatura di un cono rettangolare.

Fig. 3. 11 Cono rettangolare realizzato con formatura Fig. 3.12 Cono realizzato con formatura positiva.

negativa.

E evidente come la diversit di questi due

metodi di formatura comporti stati

deformativi molto diversi tra loro. Con

riferimento alla Fig. 3.13 possiamo affermare

che :

1. La formabilit del metallo in questione alta quando la deformazione piana

2. Con il metodo della formaturanegativa, a causa di un modo di deformazione biassiale, pi difficile

realizzare angoli e lati oltre certi limiti, in quanto facilmente si verificano dellerotture.

3. Con il metodo della formatura positiva, invece, possibile realizzare forma conangoli abbastanza severi, in quanto il meccanismo di deformazione dominante

quello piano.

4. Nel metodo della formatura positiva, la colonna di supporto, appositamenteprogettata, dipende dalla complessit della forma da realizzare.

Fig. 3. 13


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Negli anni pi recenti sono state presentate alcune applicazioni di formatura

incrementale condotte su macchine fresatrici a controllo numerico.

Queste applicazioni, inizialmente proposte in Giappone, hanno trovato rapido

riscontro in Europa e negli Stati Uniti, e lasciano intravedere promettenti sviluppisoprattutto nel settore della prototipazione rapida. Il foglio di lamiera posizionato

sulla tavola porta-pezzo della fresatrice ed incastrato lungo tutto il perimetro; in luogo

della fresa, sul mandrino viene fissato un punzone a testa emisferica di piccolo

diametro. La traiettoria del punzone comandata tramite controllo numerico e

permette di imprimere sulla lamiera la deformazione necessaria per ottenere il

desiderato prodotto finale. E evidente che ilmoto relativo nasce dalla composizione degli

spostamenti (ed eventualmente delle

rotazioni) del punzone lungo gli assi

controllati della macchina utensile. La figura

3.14 riporta una caratteristica applicazione di

incremetal forming su una fresatrice dotata ditre assi controllati: in questo caso il moto

relativo utensile-lamiera deriva dalla composizione delle

traslazioni lungo i tre assi controllati (X ed Y sul piano della

lamiera, Z in direzione perpendicolare ad esso) e dovr essere

tale da provocare la deformazione necessaria per ottenere la

geometria voluta sul pezzo. La figura 3.15 riporta, a titolo di

esempio, alcuni componenti realizzati su fresatrice nel corso

di una campagna di prove di laboratorio. a controllo

numerico.

Fig. 3. 14

Fig. 3. 15


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Capitolo 4 Studio del fenomeno della deflessione


Capitolo 4. Studio del fenomeno della deflessione

A seguito di una lavorazione per formatura incrementale effettuata in laboratorio

stato osservato il manifestarsi di un difetto superficiale caratteristico delle

lavorazioni per deformazione plastica delle lamiere: lingobbamento o deflessione.

Questo fenomeno stato riscontrato su fogli di Alluminio 2024 allo stato ricotto dello

spessore di 0.3 mm. Lapparecchiatura utilizzata per svolgere la lavorazione un

robot che monta sulla sua testa un punzone a testa sferica del diametro di 10 mm. La

formatura realizzata in aria, vale a dire senza uno stampo.

Nel presente lavoro saranno analizzati i fattori che potrebbero influenzare il

fenomeno, derivanti sia dal materiale che dalle attrezzature.

4.1 Studio del materiale

Fig. 4.1

Quando un metallo subisce una profonda

deformazione a freddo (ad esempio di

laminazione, come nel nostro caso), che lorende incrudito, gran parte dellenergia

spesa per la deformazione plastica viene

conservata nel metallo stesso sotto forma di

difetti di linea, cio dislocazioni. Quindi un

metallo incrudito ha unenergia interna pi

elevata di uno non incrudito. Per addolcire equindi aumentare la duttilit di un metallo

Fig. 4.2


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sottoposto a deformazione plastica a freddo viene eseguito un trattamento termico di

ricottura, trattamento che consiste nel riscaldare, ad una temperatura sufficientemente

alta e per un tempo adeguato, il metallo incrudito. Questo trattamento annulla molte

dislocazioni oppure le porta in condizioni di minore energia. Come possiamo notaredalla Fig. 4.2 durante la fase di ricupero, diminuisce la resistenza del metallo

incrudito, mentre di solito viene notevolmente aumentata la sua duttilit.

Infatti, se mettiamo a confronto

(Tabella 4.1) le caratteristiche

meccaniche di una lega di alluminio allo

stato TN (tempra di soluzione coninvecchiamento naturale) e una allo stato

O (ricotto) notiamo proprio quello precedentemente detto. I valori del 2024-O, allo

stato ricotto, sono molto incoraggianti, in quanto notiamo subito un carico di

snervamento abbastanza basso ed un allungamento percentuale a rottura alto, il che ci

fa pensare ad una lega adatta alle lavorazioni per deformazione plastica.

Nel processo di formatura incrementale le modalit base di formatura della lamiera

sono essenzialmente due:

- flessione plastica (bending), in cui la deformazione si verifica soltanto nellazona in cui si modifica il raggio di curvatura. Lo stato di deformazione tipico

della flessione plastica corrisponde allesistenza, nel piano della lamiera, di una

direzione di deformazione piana coincidente con lasse di flessione.

- espansione (stretching), in cui la lamiera viene deformata in una certa regione,mentre risulta completamente bloccata dallazione di un premilamiera nella

zona che circonda la regione deformata.

Il concetto di flessione plastica ci porta a riflettere su un altro importante fenomeno

legato alla deformazione delle lamiere da parte di un punzone, e cio il fenomeno del

ritorno elastico (springback).

R

N/mm2RS0. 2%

N/mm2A

%

HB

min

AL 2024-TN 390 290 10 115

AL 2024-O 195 80 14 45

Tabella 4.1


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Lentit di tale ritorno elastico risulta essere funzione dei seguenti parametri:

- Il raggio di curvatura sotto carico Rc, il quale alla fine della fase di caricoviene a coincidere con il raggio di curvatura del punzone: al crescere del raggiodi curvatura Rc, la piegatura impressa pi dolce e conseguentemente

maggiore la porzione della lamiera che rimane in campo elastico;

- Lo spessore della lamiera, s: bassi valori dello spessore svolgono un ruoloconcorde a quello che caratterizza

elevati valori del raggio di

piegatura; questo perch: facendo

riferimento ad un modellosemplificato monoassiale, la

deformazione impressa sulla

generica fibra posta a distanza y

dallasse neutro pari a y/R, essendo R il raggio di piegatura; la deformazione

massima si verifica sul bordo esterno della lamiera e sar pari a s/2R. Ci vuol

dire che pi piccolo s e minori saranno le deformazioni. E possibileracchiudere i due parametri in un unico parametro geometrico Rc /s, al cui

crescere si riduce la drasticit della deformazione impressa e

conseguentemente aumenta lentit del ritorno elastico alla fine della fase di

carico.

- Infine particolarmente rilevante linfluenza delle propriet meccaniche delmateriale, con riferimento al rapporto tra la tensione di flusso plastico del

materiale ( carico di snervamento) s ed il modulo di Young: analizzando la

Fig. 4.3 Fig. 4.4

Fig. 4.5


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curva tensioni-deformazioni, di Fig. 4.3 e 4.4, si evidenzia che lentit della

deformazione elastica recuperata durante la fase dello scarico cresce al crescere

della tensione di snervamento ed al diminuire del modulo di elasticit

longitudinale.

Ora, se osserviamo gli effetti del trattamento termico

di ricottura, in Fig. 4.6, ci rendiamo subito conto che

lalluminio ricotto, avendo un carico di snervamento pi

basso, sar soggetto in maniera meno sensibile, al

fenomeno del ritorno elastico rispetto ad uno temprato;inoltre dato che, in precedenti processi di formatura

incrementale effettuati in laboratorio, su lamiere di

Alluminio non ricotto, risulta assente il fenomeno di

deflessione, oggetto del presente studio, possiamo

affermare che la distorsione della lamiera non provocata direttamente dal fenomeno

del ritorno elastico. possibile, per, che altri fattori, che pi in seguitoanalizzeremo, possano sommare i loro effetti a lievi fenomeni di ritorno elastico e

quindi accentuare la deformazione.

Essendo molto accentuata la riduzione di spessore subita dalla lamiera, i grani

cristallini subiscono un forte schiacciamento e quindi un notevole allungamento nella

direzione di laminazione come mostrato in Fig. 4.7.

Il trattamento termico di ricottura delle leghe di alluminio molto particolare:

bastano, infatti, piccole variazioni dei valori ottimali di temperatura, pressione e

Fig. 4.6

Fig. 4.7 Allungamento dei grani nella direzione di laminazione


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tempo di trattamento per ottenere strutture cristalline completamente differenti da

quelle desiderate. Durante la fase di ricristallizzazione, (Fig. 4.8) pu quindi accadere

che i nuovi grani formati crescano in modo anomalo generando ulteriori tensioni

residue apparentemente in equilibrio.

Questo momentaneo equilibrio viene a mancare non appena interviene uno sforzo

esterno, provocando, cos, una deformazione in qualche direzione preferenziale e

generando delle variazioni di forma della lamiera inaspettate.

Fig. 4.8 Crescita dei grani durante il trattamento di ricottura


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4.2 Parametri e cause legate al premilamiera

Dal punto di vista meccanico, il processo di

deformazione, nella formatura incrementale, simileal processo di spinning. Tale processo pu essere

diviso in tre categorie, come mostrato in Fig. 4.9.

- Over spinning- Shear spinning- Under spinning

Poich nella formatura incrementale tutta la periferia della lamiera bloccata dalpremilamiera lecito ipotizzare che essa sia deformata da una sollecitazione di taglio

dominante, uguale a quella che agisce nello shear spinning.

Analizzando lapparecchiatura di

formatura utilizzata in laboratorio, stato

osservato che il bloccaggio della lamiera

realizzato tramite una serie di morsetti, comeschematizzato in Fig. 4.10. Ci significa che

durante la formatura, lo stato tensionale, a cui

sottoposto il metallo, non unicamente di trazione e che quindi la deformazione che

si verifica non completamente a spese dello spessore delle pareti del componente

deformato. Se lo stato di deformazione non unicamente di trazione, possono

verificarsi deflessioni della superficie della lamiera e la tendenza al verificarsi di

questi difetti viene amplificata ogni volta che nel processo esistono condizioni tali da

permettere alla lamiera di muoversi liberamente, quindi in tutte le zone in cui la

presenza del premilamiera viene a mancare.

Inoltre, le zone della lamiera sottoposte allazione dei morsetti non sono tutte

soggette allo stesso stato tensionale, dato che, i morsetti vengono serrati manualmente

e quindi, tutti, con differenti carichi di coppia.

Appoggio

LamieraMorsetto

Fig. 4.10

Fig. 4.9


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Senza fare alcuna analisi numerica, la quale certamente evidenzierebbe ci che

accade nel materiale in queste condizioni, ovvio prevedere una situazione simile a

quella mostrata in Fig. 4.11: il punzone (in zona centrale O )

sottopone a stretching la lamiera, e si vede, anche se inmodo troppo accentuato, il fenomeno delle diverse bande di

flusso. Le uniche zone sottoposte unicamente a trazione

sono quelle in corrispondenza delle quali agisce il morsetto.

Questo potrebbe essere anche valutato sperimentalmente, ad

esempio, imprimendo sulla superficie della lamiera una pellicola con una griglia di

cerchietti di convenienti dimensioni, ricordando che al variare della dimensione dellagriglia varia landamento dellFLD.

Analizzando eventuali cerchietti posti sulla superficie della

lamiera, per una situazione completamente bilanciata, quindi per uno

stato tensionale unicamente di trazione, il cerchietto originale

dovrebbe deformarsi allargandosi uniformemente in tutte le direzioni

del piano della lamiera, come mostra la Fig. 4.12.Nel caso di condizioni sbilanciate (Fig. 4.13) il cerchietto

originale subisce una contrazione nella direzione dellasse minore.

Questo vuol dire che sulla lamiera non sta agendo solo uno sforzo di

trazione, ma esiste anche uno sforzo di compressione.

Quando la lamiera bloccata lungo tutto il suo perimetro, una

sollecitazione sufficientemente alta, dovuta allazione del punzone, tale da superareil limite di snervamento del materiale e quindi capace di portare le zone interessate

allazione dellutensile, completamente, in campo plastico.

Con il sistema di bloccaggio utilizzato in laboratorio, le zone sottoposte

allazione del morsetto (zone a maggiore deformazione) riescono a superare il limite

di snervamento del materiale, mentre quelle libere subiscono solamente una

deformazione temporanea, cio elastica. Non appena cessa lazione del carico questa

deformazione in buona parte viene annullata, si verifica, cio, il fenomeno del ritorno

Fig. 4.11

Fig. 4.12

Fig. 4.13


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elastico e quindi non ci troviamo pi in una

condizione completamente bilanciata come mostra

la Fig. 4.12. Questo pu essere verificato

sperimentalmente applicando, come al solito, sullalamiera una griglia di deformazione, dopodich si

effettua la formatura e si misurano le

deformazioni realizzate. Successivamente

considerando la curva limite di formabilit FLD

del materiale in questione, considerando oltre al

limite di frattura anche il limite di snervamento,come mostra la Fig. 4.14, si riportano le

deformazioni misurate sulla griglia.

A questo punto si riportano sul diagramma le

deformazioni misurate sulla griglia.

Nel caso di condizioni bilanciate lecito

attendersi che le deformazioni misurate si trovinotutte oltre il limite di snervamento, come mostra la

Fig. 4.15.

Nel caso dellapparecchiatura utilizzata in

laboratorio non tutte le zone della lamiera a

contatto con lutensile riescono a superare il limite

di snervamento (Fig. 4.16), quindi il ritorno

elastico tale da causare la deflessione.

Dalla Fig. 4.17 facile notare che la deflessione della

lamiera si verifica in direzione ortogonale a RD (Rolling

Direction); questo perch data lelevata concentrazione

delle dislocazioni, in direzione RD, risulta pi

favorita,con i bassi carichi di formatura utilizzati, lo

scorrimento dei piani in una direzione meno ostacolata.

Fig. 4.14

Fig. 4.16

Fig. 4.15

Fi . 4.17


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Conclusioni


Conclusioni

Questa ricerca ha voluto analizzare e dimostrare il modo in cui i vari parametri

di processo influenzano il prodotto realizzato e la lavorazione.Si visto che lattrito tra utensile e lamiera gioca un ruolo fondamentale nella

qualit della superficie realizzata; che al diminuire della velocit di avanzamento

dellutensile i limiti di formabilit si spostano verso lalto; che allaumentare della

dimensione dellutensile migliora la formabilit nelle prime fasi di formatura e che

poi causa un abbassamento dei limiti di formatura. Infine il ruolo dellanisotropia

planare che provoca variazioni anche notevoli dei parametri di processo a secondadella direzione in cui vengono valutati (direzione RD o TD).

Si cercato, inoltre, di capire il motivo della deflessione verificatasi su un foglio

di alluminio AL 2024-O, e questo stato fatto analizzando sia le caratteristiche del

materiale ( struttura cristallina, trattamento termico di ricottura, grado di anisotropia,

ecc.) sia lapparecchiatura utilizzata. Possiamo quindi concludere dicendo che :

Non potendoci basare su dati di sufficiente precisione, si consiglia di sottoporre

il metallo in questione, AL2024-O, ad un esame metallografico ai raggi X: in questo

modo si potr, innanzitutto, stabilire:

- La forma, la geometria e lorientamento dei grani- Eventuali composti precipitati durante il trattamento di ricottura, i quali

alterano il comportamento meccanico del metallo

- Valutare lo stato di sforzo residuo a cui sottoposto il metallo.

La presenza di un premilamiera che agisce su tutta la superficie della lamiera

fortemente consigliata: in questo modo possibile evitare che alcune zone del

materiale, quelle libere, subiscano ritorno elastico e causino instabilit superficiale

della lamiera.


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Bibliografia

Bibliografia

1. Myoung-Sup Shim, Jong-Jin Park. The formability of aluminum sheet inincremental forming.

2. H.Iseki. An approximate deformation analysis and FEM analysis for theincremental bulging of sheet metal using a spherical roller.

3. Y.H. Kim, J.J. Park. Effect of process parameters on formability inincremental forming of sheet metal.

4. T.J. Kim, D.Y. Yang. Improvement of formability for the incremental sheetmetal forming process.

5. C.Giardini, E.Ceretti, A.Attanasio, M.Pasquali. Feasibility limits in sheetincremental forming: experimental and simulative analysis.

6. Jong-Jin Park, Yung-Ho Kim. Fundamental studies on the incremental sheetmetal forming technique.

7. F.Micari. Processi di formatura dei metalli, Dario Flaccovio Editore.8. Manuali Cremonese.Manuale del perito industriale9. W.Nicodemi.Metallurgia, Masson10. G.Belloni, A.Lo Conte. Costruzione di macchine, Hoepli11. W.Smith. Scienza e tecnologia dei materiali, McGraw-Hill

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