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Dpto. de InformáticaFac. Cs. Físico-Mat. y Nat.

Universidad Nacional De San LuisArgentina

Copyright 2000 Gooch & Gooch Non Photorealistic Rendering

(Imágenes por Computadora)

Computer ImageryComputer Imagery

Dpto. de Informática 2 - Roberto Guerrero @ 2019

IntroducciónIntroducción


En las últimas décadas la representación de la información en una pantalla de computadora ha adquirido gran importancia.

Se pretende que el usuario infiera información a través de la simple observación de la pantalla.



Precepto

“Una imagen es mejor que miles de palabras, y mas aún si se considera que la información transportada por la

misma puede tomar formas muy diferentes.”



¿A que se hace referencia con la palabra imagen? ¿Qué es una imagen? ¿Cómo se genera una imagen?

Preguntas



“Una imagen es algo intermedio entre una idea y un objeto.”

(Samuel Taylor Coleridge)



Cómo se obtienen las imágenes?

Capturadas: imágenes que provienen del “mundo real” las imágenes deben ser “capturadas” o digitalizadas

(convertidas en información digital en lugar de señales analógicas). El método de digitalización está determinado parcialmente por la forma original de la imagen.

Sintetizadas: imágenes que son creadas (involucra alguna herramienta, entre ellas una computadora).

Involucra una amplia variedad de técnicas las cuales se pueden organizar en dos grandes categorías:

Realidad



Un poco de Historia …

En 1960 William Fetter inventa el término “Computación Gráfica” para describir un nuevo método de diseño que estaba investigando en la empresa Boeing.

Con un plotter, crea una serie de imágenes del diseño de unacabina de avión, usando el modelo 3D de un cuerpo humano.



Él pretende hacer referencia a la creación, manipulación y almacenamiento de modelos de objetos e imágenes.

Tales modelos pueden provenir de diversos campos: matemáticos, físicos, biológicos y abstractos.

Cuadro de una animación de William Latham (SIGGRAPH 1992). Latham utiliza reglas que gobiernan los patrones de formas naturales para crear su obra de arte.



Hasta ese momento, entrada: vía tarjetas perforadas, todo en modo por lotes (batch),salida de información: vía plotters/impresoras.

Batch (1950 – hoy)

IBM 704



En 1963 Ivan Sutherland en el MIT crea Sketchpad, como trabajo de tesis doctoral.

Objetivo: permitir que el usuario controle el contenido, la estructura y apariencia de los objetos y sus imágenes mediante un rápido reconocimiento visual.

Crea el primer Sistema Gráfico Interactivo.



Los componentes de un Sistema Gráfico Interactivo básico: Entrada (mouse, lápiz, tabla de digitalización, scanner) Procesamiento (y almacenamiento) Salida/muestra (pantalla, impresora de papel, video grabador)

Sketchpad en 1963. Observe el uso de un monitor de Rayos Catódicos, un lápiz de luz y un panel de teclas de función.



Estructura Conceptual de SGI

Esta estructura es antigua … pero aún subsiste y domina.

Las imágenes son cada vez más, un medio para un fin específico.

Se refuerza la interacción del usuario en la modificación del modelo y las imágenes.



¿A que se hace referencia con la palabra imagen? ¿Qué es una imagen? ¿Cómo se genera una imagen?

Preguntas



Es el dispositivo más común.

Botella de vacío.

Cañón de electrones / capa de fósforo.

Los electrones son atraídos hacia un cilindro (ánodo) conformando un rayo.

Elementos deflectores del rayo (imanes, vertical y horizontal).

El rayo de electrones impacta en la capa de fósforo y lo calienta.

Hardware de Visualización (Display Gráfico)

Tubo de Rayos Catódicos (CRT)



Visualización Analógica

Osciloscopio. También llamado trazador aleatorio.



Visualización Analógica(Display Vectorial)

Osciloscopio mejorado (Sutherland).También llamado display caligráfico, o vectorial.



El dispositivo trabaja con un archivo/lista de acciones almacenadas en memoria. El Controlador de Display dibuja todos los vectores a una frecuencia < 60 Hz.

Problemas de parpadeo.

Arquitectura Vectorial



La energía radiante es la energía de las ondas electromagnéticas. La luz es una forma de energía radiante visible (es la única forma de energía que puede ser vista por el ojo humano).

El Espectro de la Energía Radiante(física)



Señal continua

Una imagen es una secuencia continua de intensidades de luz.Es una función en el dominio del tiempo. (dominio temporal).



La Teoría del Muestreo establece que una señal puede ser reconstruida a partir de muestras de la misma.

La función Delta de Dirac es la herramienta que permite aplicar la teoría.

La función tiene ancho 0, altura infinita y área 1.

Muestreo de Imágenes

Dominio EspacialDominio Temporal



Barrer (escanear) una escena generada o una imagen real consiste en capturar (digitalizar) una secuencia de funciones de intensidades continuas. Tomando una por línea.

Scanning/Barrido

α

α

α

(a)

(b)

(c) (d)

Fig. 14.8 Imágenes (a) Primitivas Gráfica. (b) Mandril. (c) Muestreo de intensidades de la línea de scan α en (a). (d) Muestreo de intensidades de la línea de scan α in (b). (Parte d cortesía de George Wolberg, Columbia University.)



Muestrear una fotografía y mostrarla: muestrear una secuencia de

funciones de intensidades (1 por línea)

digitalizarla tomando muestras a intervalos discretos, perdiendo información espacial y de intensidad

Reconstruir la señal, ej. por medio de una onda de tensión analógica continua.

El proceso de Muestreo/Reconstrucción

Fig. 14.9 La señal original es muestreada, y las muestras utilizadas para reconstruir la señal. (La imagen 2D recuperada es una aproximación) (Cortesía de George Wolberg, Columbia University.)



Muestras a intervalos regulares (puntos negros). En la primer figura los objetos A y C son muestreados, sin embargo, los objetos B y D no lo son.

Cuantas más muestras se recuperen de la señal, más información se posee de ella. Es necesario, pero no suficiente. Requiere un dispositivo especializado. Requiere almacenar mayor información (memoria, tiempo??)

Frecuencia de Muestras/ Problemas



Una imagen digitalizada es una función de coordenadas espaciales (dominio espacial)

Señal Discreta



Visualización Digital / Visualización de Trama

Básicamente osciloscopios. Un solo cañón (monocromo) o tres cañones (color). “Máscara de Sombra” de metal. Requiere precisión geométrica (programación del cañón). Se debe mantener una correspondencia entre:

Persistencia del fósforo, Relación de aspecto (ancho/alto), Resolución (cant. de puntos).

Hardware de Visualización (Display Raster)



Visualización Digital (Display Raster)

El rayo de electrones sigue un curso regular en la pantalla. Pintado No Entrelazado/Entrelazado (filas pares/impares en forma alternada). Toda la pantalla “repasada” 60 veces/seg. (repintada 30 veces/seg. ). Brinda: transiciones suaves, mayor resolución, optimiza el bandwith.



Vector (caligrafía, pinceladas) aún se usa en plotters.

Raster (TV, bitmap, pixmap), usado en monitores e impresoras láser

Visualización



Tubo de Rayos Catódicos Color

Organización Delta Organización en Línea

Tres cañones de electrones. Fósforo en colores, estructurado. Menor brillo que los CRT

monocromo.

(Cathodic Ray Tube)



Ventajas: Tecnología de emisión de luz. Efectividad a bajo costo (TVs). Permite pintar sólidos. La pantalla total es actualizada a razón constante. Permiten reproducir una mayor variedad cromática. Distintas resoluciones se pueden ajustar al monitor.

Desventajas: Son muestras discretas de la señal (pixels). Patrones Moirée surgen cuando la máscara y

la frecuencia de barrido no están alineados. Convergencia: variación del ángulo de distancia

del rayo contra la cara del tubo (profundidad).

Límite del tamaño del tubo (< 40 pulg.). Radiación espuria de rayos X (campos magnéticos). Gran volumen de espacio.

Evaluación CRT

Visualización de un patrón Moirée



El repaso de pantalla debe sincronizarse con el “pintado”. Buffer de Refresco, en memoria principal (DRAM) o independiente (VRAM).

El Buffer de Refresco almacena un “mapa de bits” (bitmap). Controlador de Video, independiente del procesador. Maneja refresco > 60 Hz.

Arquitectura Raster



Arquitectura Raster – Controlador del Display / Buffer de pantalla

CRT: baratos, producción en masa.

Problema: PC debe sincronizar su “pintado” con el patrón de barrido del rayo de electrones.

Solución: memoria sincronizada con el barrido del rayo: frame buffer. CRT baratos, memorias caras.

En los inicios: patrones de caracteres en una memoria ROM de alta densidad: carácter generador. Código 8 bits

– patrón caracteres 8 x 16 pixels Display 80 caracteres x 25 líneas

con solo 2kb de memoria.

(Frame Buffer)



Frame buffer



Niveles de Display

1-bit Bilevel

Valor de Intensidad Digital Señal analógica que maneja el rayo

de electrones Display 80 caracteres x 25 líneas con

solo 2kb de memoria.

Blanco & Negro (ó 2 colores, dependiendo del fósforo)

Framebuffer

address

address

data

deflection

intensityDAC

X address

Y address

set or

set or

decrement

incrementRaster scan

generator

pixel value

Video Controller

DAC (Digital-Analogic Controler)



Niveles de Display

n-bit Nlevel

2n intensidades o colores.

DACs & cañones: 1 (escala de grises) o 3 (color) Escala de grises, 1 byte, 28=256 tonos.

El ojo puede percibir hasta 100 tonos diferentes. Color, 3 bytes (RGB), 224 = aprox. 16.7 millones,

excede la capacidad de discriminación del ojo (entre 7-10 millones).



Cualquier paleta de 2n colores puede no ser específicamente la adecuada (n típicamente 16 ó 24).

Frame buffer de 224 colores requiere aprox. 4Mbytes de memoria. La Tabla Look-up permite 2n colores de los 224 posibles colores sean utilizados en un imagen;

otros 2n en otra imagen. Frame buffer requiere aprox 1Mbyte de memoria.

La tabla Look-up es un recurso administrado (usualmente) por un administrador de ventanas.

Tabla Look-up



El valor del pixel es un índice para la tabla look-up (CLUT), donde el color está almacenado. La CLUT se configura a velocidad de video, y se superpone con el tiempo de fetch y DAC.

Operación de la Tabla Look-up



Operación de la Tabla Look-up

En los sistemas de 24-bit “true” color, se usan 3 frame buffers x 8 bits, para cada canal (R, G, B); donde a su vez cada color tiene su propia CLUT de 8-bits (0-255).

La CLUT permite una variedad de efectos pseudo coloreado (imágenes LandSat, diagramas de stress, termogramas…) Cambios rápidos de imágenes: modifica una imagen más rápido que una imagen almacenada. Múltiples imágenes: seleccionar o componer/mezclar. Evitar problemas de parpadeo en animaciones.



Display de doble Buffer

También llamada “ping-pong”. Reduce los errores (artifacts) producto de la velocidad del proceso de pintado. Surge de los cambios en la escena por movimiento de los objetos. El procesador

necesita tiempo para reflejarlos en el plasmado. Se implementa en hard o soft. Consume tiempo de procesamiento. El buffer activo se denomina “front buffer”, el inactivo “back buffer”.



Display de Cristal Líquido (Liquid Crystal Display )

Moléculas orgánicas que en ausencia de fuerzas externas,se alinean en estructura cristalina (rotan 90°).

Cuando una fuerza externa es aplicada, se reorganizan como si fueran un líquido.

Matriz pasiva. Se estructuran de la misma manera que los CRT (línea x línea). Los cambios de estado son un proceso lento. Las moléculas mantienen su estado durante poco tiempo. Deben ser refrescadas constantemente.

Estado líquido

Estado cristalino

+V

-V

(bloqueo)

(desbloqueo)

+V

-V



LCDs Reflexivos y Transmisivos

Los dispositivos LCD no emiten luz, la modifican. Los LCD reflexivos dependen de una fuente de luz externa.

No pueden ser visualizados en la oscuridad.

Los LCD transmisivos, emiten una luz desde el interior. Son difíciles de visualizar en ambientes de luz plena.



LCD de Matriz Activa (TFT)

Estos dispositivos tienen un transistor en cada intersección de la grilla (pixel). Permiten velocidad en el cambio de estado de las moléculas y controlar la persistencia de

los estados.

Ventajas: Bajo costo, Livianos, Pequeños, bajo consumo, mayor ángulo de visión. Pueden reproducir hasta 16M de colores.

(Thin Film Transistor-Liquid Crystal Display)

Al aplicar una descarga eléctrica gradual, permite pasar sólo una parte de luz entre las moléculas y generar medios tonos de colores



Display de Plasma

Esencialmente matrices de pequeños fluorescentes, con fósforos (RGB) excitado por gas (neón y xenón).

Cada bulbo es activado con una pequeña descarga y permanece en ese estado. - No necesitan refresco -

La luz de los bulbos no es discreta. Se las coloca en pequeñas cavidades.

Ventajas: Permite grandes tamaños de pantalla;

amplio ángulo de visualización.

Desventajas: Menos eficiente que CRT; menor brillo, mayor tamaño de pixel. Requiere mayor potencia; mayor desgaste del fósforo por la luz UV del plasma (gas excitado).



Arreglos de Diodos Emisores de Luz (LED)

Su función es similar a la de un semiconductor. Tienen un procesamiento simple. Variante: Diodos orgánicos emisores de luz (OLED´s). Construido con una película fina de polímeros.

Ventajas: Son emisores de luz, de bajo voltaje. Electrónica simple, flexible, cambio de estado veloz. Transparente, excelente brillo, full-color. Gran ángulo de visualización. Permite cualquier tipo de tamaño.

Desventajas: Tienden a colapsar. El agua los perjudica. Corta vida.

LED

OLED



Para nuestros propósitos, una imagen es:

Una señal continua del espectro visible en el dominio 2D. Muestreada a intervalos regulares denominados puntos. Todos los puntos conforman una grilla rectilínea de valores numéricos. Los valores representan niveles de luminosidad de grises, color u opacidad, y son

denominados elementos de pintado/“picture elements” (pixels). El arreglo total se denomina mapa de pixels/“pixel map” or bitmap.

Qué es una Imagen Digital?



Tamaño/Resolución

Tamaños de la imagen:

①: 7M

3.072 pix X 2.304 pix = 7.077.888 pix.

②: VGA (e-Mail)

640 pix X 480 pix = 307.200 pix.



rectangular circular

4 4

2

Una grilla regular de puntos 2D. Los pixels son ubicaciones puntuales asociadas a valores de muestra de una señal continua

–imagen- (intensidad de luz, color, etc.) La geometría visualizada de los pixels varía según el dispositivo que se utilice para

representarlo.

Convenciones acerca de los Pixels

De Organización:

2



En CRT, la representación es una aproximación a una sección mas o menos circular asociada con el rayo de electrones.

Otros sistema de coordenadas consideran a los pixels como cajas rectangulares entre líneas adyacentes del sistema.

Usualmente, por convención se representan los pixels como círculos disjuntos centrados en una grilla uniforme.

Convenciones

Grilla de pixels – valores matemáticos

LCD display

Patrón de iluminación rayo CRT

1 pixel

Intensidad luminosa

De Organización:



El número de bits utilizados para representar el valor numérico de cada pixel se denomina profundiad del color o profundidad del pixel (para imágenes en gris).

1 muestra por punto (B&N o Escalas de grises) 3 muestras por punto (Rojo, Verde y Azul) 4 muestras por punto (Rojo, Verde, Azul y “canal Alfa”/Opacidad)

Convenciones

De Representación:



Computación GráficaComputación Gráfica Según Fetter, CG referencia a la creación, manipulación y almacenamiento

de modelos de objetos e imágenes.

Simular un mundo 3D por medio de fórmulas matemáticas que describan la forma y el aspecto de los objetos. Los modelos deben ser susceptibles de ser manipulados de forma efectiva por un

computador

Tres grandes aspectos a considerar:

- Modelado de las formas- Modelado de la apariencia- Visualización



Métodos

Captura: imágenes que provienen del “mundo real” cámara digital transmisión satelital de datos scanner de cilindro scanner de hoja scanner de foto convertidor/grabador de cuadros de video

Síntesis: imágenes generadas desde la geometría

(e.g., RenderMan, Autodesk 3D Studio) imágenes pintadas

(e.g., MacPaint, Fractal Design Painter)

Imagen

Realidad

Apertura



Revolución Ambiental

Monitores de caracteres (1960 – hoy) (Fetter)

Display: texto + pseudo-gráficas de mosaicos alfabéticos.

Especificación de objetos y comandos: escritura de comandos de línea.

Control sobre la apariencia: formateo de texto por código (.p = paragraph, .i 5 = indent 5).

Control de las aplicaciones: una única tarea.




Monitores Vectoriales (1963 -1980) (Sutherland)

Display: textos + dibujos de línea, hardware de transformación de 3D y 2D.

Especificación de objetos y comandos: escritura de comandos de línea, teclas de función y menús.

Control sobre la apariencia: pseudo-WYSIWYG (What You See Is What You Get).

Control de las aplicaciones: mono y multitarea, mainframes y minicomputadoras (anfitrión-satélite), computación distribuida.




(1972 at Xerox PARC – hoy)

Display: ventanas, iconos, textos legibles y gráficos tipo “tierra plana”.

Especificación de objetos y comandos: escritura mínima por medio de WIMP (Windows, Icons, Menus, Pointer ) y GUI (Graphical User Interface): selección mediante apuntar-apretar (point-and-click) y manipulación directa (arrastrar y tirar), la metáfora del escritorio desordenado.

Control sobre la apariencia: WYSIWYG (realmente WYSIAYG – What You See Is All What You Get).

Control de las aplicaciones: multitarea, procesos cliente-servidor de red, administradores de ventanas (X terminals).

Monitores Raster de mapeo 2D para PC´s y Estaciones de Trabajo




Estaciones de Trabajo 3D (1984 at SGI – hoy) -- 1:n

Display: tiempo real, imágenes pseudo-realistas de escenarios 3D.

Especificación de objetos y comandos: dispositivos de entrada de 2D, 3D y nD (controlando 3+ grados de libertad) y dispositivos haptic de realimentación forzada para apuntar-apretar (touch screen), widgets y manipulación directa.

Control sobre la apariencia: WYSIWYG (WYSIAYG ?).

Control de las aplicaciones: multitarea, procesos en red (cliente-servidor), administradores de ventanas (X terminals).




No más tiempo compartido, 1:n n:1

Ultimas PC´s poseen tarjetas gráficas potentes que suplantan a las estaciones de trabajo gráficas (nVidia GeForce).

Las PC´s pueden agruparse para proveer gráficos escalables (PowerWalls, Caves). Las PC´s y las Workstations se unen en redes heterogéneas de trabajo

distribuido. Acceso a archivos, impresión y cómputos son aún compartidos. El paradigma cliente/servidor se convierte en dominante. Las Redes de Computadores, clientes débiles se unen a poderosos servidores

repitiendo el concepto terminales tontas y procesador central.



Los chips son la clave de los subsistemas gráficos

Adelantos guiados por ley Moore Precio/performace se incrementa 2x cada 18 meses debido a la duplicación

de los transistores. Crecimiento exponencial de la tecnología, excepto de la WWW.

CPU Nuevos procesadores 64-bit, dual/quad/8 core

Server: Intel Core i3, Intel Core i5, Dual-Core Intel Itanium 2™, Dual-Core Intel Xeon™, Dual-Core AMD Opteron™, Sun UltraSPARC T1™

Desktop: Quad Core Intel Core i5, Quad Core Intel Core i7, Eight Core Intel Core i9, Intel Core 2 Duo™, AMD Athlon64 X2™, IBM G5™, Mac ProTM Quad/8-Core

Subsistemas Gráficos (GPU) Tarjetas de video que se apoderan del mercado

(nVidia GeForce™, ATI Radeon™).

Subsistemas Físicos AGEIA PhysX PPU (Physics Processing Unit),

procesamiento físico externo al procesador y GPU.

Otros subsistemas Alseek Artificial Intelligence processing unit.

Procesamiento Potente y Barato



Comparación de Hardware

Macintosh Original

Nueva iMac 27”

Año

Precio

CPU

Memoria

Almac.

Monitor

Disposit.

GUI

1984 2018

U$S 2.500 U$S 2.299

8 MHz 4.6 GHz

128KB RAM 64GB

400KB Floppy 3TB Hard Disk

9” Black & White 27” Color Retina 5K512 x 34268 dpi

5120 x 2880220 dpi

MouseKeyboard

MouseKeyboard

Desktop WIMP Desktop WIMP

+35

x 0,92

x 525

x 524.288

x 8.053.064

x 3x 84,21x 3,24

igualigual

igual



Nuevas Formas de Computación

Nuevas formas de adquisición de información

Multimedios: texto y gráficos sincronizados con sonido y video.

Hipermedios: multimedios con enlaces (también llamados multimedios interactivos).

“Convergencia Digital”: unión de televisión digital y proceso distribuido, electrónica de consumo (TV interactiva, video bajo demanda).

Internet y sus aplicaciones.

Computación Embebida: su uso en información, asistentes digitales personales.

Computación invisible, omnipresente (Ubiquitous computing).



Desde 1990 - hoy

Realidad Virtual semi-inmersiva: vía lentes, guantes.




Barco, Immersadesk™

RV - Tanque de peces

Elumens’ VisionStation



Desde 1990 - hoy

Realidad Virtual totalmente inmersiva: vía Display de Casco, Cave.

Cave TM




VOX en Cava y Tanque de Peces VR



ADVISER: Visualización de Datos de Marte



Flujo de sangre a través de un bypass arterial

Uso de los pies para navegación, liberando las manos para otros usos.



Investigación Arqueológica y Análisis de herramientas

Carnegie Mellon CUBE

Pintado en Cava



Desde 1990 - hoy

Realidad Aumentada: vía video a través de ópticas.

Marisil




Las ópticas sobreponen información generada por computadora sobre imágenes del mundo real.

Life Clipper



Desde 1990 - hoy

Nueva tecnología de Interacción.

- Dispositivos de interacción baratos (del laboratorio al mercado) los gráficos 2D y 3D no son más de uso especializado.

- Ilustraciones interactivas 3D (a veces “4D”) como modelos Clip Art.


- Los jóvenes utilizan la computación gráfica naturalmente en consolas de juegos (Nintendo, WII) con monitores montados sobre sus cabezas y/o realimentación forzada con dispositivos de entrada.

- Interface Multitouch (2006 - NYU’s Jeff Han, MS’ Surface, Apple’s iPhone, iPad). http://www.ted.com/index.php/talks/view/id/65



Desde 1990 - hoy

Nuevas formas de Interface Usuario.- Widgets 3D; UI basados en gestos (“Sketch System”, Univ. de Brown - 1996).

- Interfases sociales (Microsoft Bob y Clip -1995)


- Agentes para control indirectoLos ayudantes de Office 2003: Arriba, de izq.a der.: Clippit, The Dot, F1, Office Logo;Abajo, de izq. a der.: Merlin, Mother Nature, Links, and Rocky.



El paquete Librería Gráfica (ej., OpenGL, DirectX, WPF) es un intermediario entre la aplicación y el hardware de visualización (Sistema Gráfico).

El Programa de Aplicación convierte (mapping) los objetos manipulados por la aplicación en vistas (imágenes) de esos objetos por medio de la librería gráfica.

La Interacción del Usuario involucra la modificación del modelo o de la imagen. Las imágenes son el medio para un fin específico: síntesis, diseño, manufactura,

visualización… Es una estructura antigua… pero aún subsiste y domina.

Estructura Conceptual paraGráficos Interactivos

Modelo Virtual

Programa de

Aplicación

Librería Gráfica

(GL)SistemaGráfico



Librería GráficaUna librería gráfica pretende: Ocultar la complejidad de la interfaz con las diferentes tarjetas gráficas,

presentando al programador una API única y uniforme. Ocultar las diferentes capacidades de las diversas plataformas hardware.

Su operación básica es: Aceptar Primitivas tales como puntos, líneas y polígonos, y convertirlas en

píxeles. Aplicarles a dichas primitivas atributos:

color estilo propiedades de material

Manejo y simulación de Luces. Implementación de Transformaciones. Proveer dos modos de trabajo:

Modo inmediato: no almacena representaciones internas y simplemente dibuja cada frame en el frame buffer.

Modo retenido: compila y plasma un escenario. “rendering”




Las gráficas en el contexto

Las gráficas han sido la clave tecnológica en la evolución de los ambientes computacionales de trabajo. Interfases de usuario gráficas. Programación visual, Visualización Científica, Visualización de

Información, Publicidad.

La revolución del hardware gobierna la evolución. Cada 12-18 meses la potencia de una computadora crece en un factor de

2 en la relación costo/beneficio. Ley de Moore. Las tarjetas de memoria y de red aumentan sus velocidades en forma

exponencial (los chips gráficos, cada 6-9 meses).

HP IPaqTM

Apple iPhoneTM

Huawei P8 Lite

Ipad 2012

Samsung Galaxy S6 Edge

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