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IL SUONO E LEGRANDEZZE FISICHE

Modulo didattico 1

Acustica in edilizia

1.1 Concetti generaliGeom. Agostino Cervi

L’acustica è quella parte della fisica e dell’ingegneria che si occupa della produzione e propagazione dei suoni, degli strumenti e delle apparecchiature per misurarli, registrarli, riprodurli, della natura del processo auditivo e della progettazione.

Acustica in edilizia - Modulodidattico 1

1.1 Concetti generali

Il suono e le grandezze fisiche

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Rispetto alla loro impostazione, le nostre conoscenze fondamentali di acustica sono progredite di ben poco, salvo i perfezionamenti dei moderni strumenti e metodi di misura.

L’acustica ebbe per la prima volta solide basi teoriche ematematiche con Hermann Helmholtz (1821- 1894).

Il suo lavoro fu successivamente ampliato da John Rayleigh(1842-1919).


1.1 Concetti generali


Il termine suono viene usato:

in senso soggettivo, per indicare la sensazione di stimoloregistrata dai terminali del nervo acustico di un osservatore;

in senso oggettivo quando ci si riferisce alle onde dicompressione e decompressione nell ’ aria che possonoeccitare il nervo acustico.



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Le onde nei solidi e nei liquidi si chiamano anch’esse sonorequando hanno frequenze nell’intervallo di udibilità.

Una sorgente di onde sonore nell’aria è sempre dovuta almovimento vibratorio di qualche corpo a contatto con l’aria,come, per esempio, le corde di un pianoforte, o il diaframma diun tamburo o di un altoparlante.

Negli strumenti a fiato il “corpo” vibrante è la stessa colonnad’aria.



I fenomeni acustici sono, quindi, delle variazioni dicarattere oscillatorio (ovvero pressioni alternate adecompressioni) che si propagano con una data frequenza in unmezzo elastico (gas, liquido o solido).

Un'onda acustica si propaga, pertanto, per mezzo di piccoleperturbazioni di pressione che si trasmettono attraverso unmezzo.

Tali perturbazioni nascono per effettodelle sollecitazioni di pressionegenerate dalle vibrazioni di un corposolido costituente la sorgente e sonoin grado di eccitare il sistema uditivodell’uomo.



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Comunemente vengono definiti:

“suoni”, i segnali sonori composti da un certo numero difrequenze fisse e definite o in generale il risultato di unprocesso volontario e studiato;

“rumori”, i fenomeni costituiti da un numero non definito dicomponenti con caratteristiche casuali o in generale ilrisultato secondario e/o non voluto di un processo aventealtra finalità.


Se si considera, invece, il fenomeno acustico rapportatoall’elemento ricevente (uomo), possiamo definire un suonocome rumore quando provoca una sensazione sgradevole o ingenerale non richiesta.

In acustica nell’edilizia non esistono “suoni” ma solo“rumori”,

in quanto - in generale - tutte le immissioni sonore esterneall’involucro edilizio sono da considerarsi come non volute e,quindi, da considerarsi come disturbo.



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IL SUONO E LE GRANDEZZE FISICHE

Modulo didattico 1

1.2 Lunghezza d’onda, frequenzae velocità di propagazione

Geom. Agostino Cervi


Il suono si propaga a una velocità che dipende dalla natura del mezzo elastico in cui si diffonde.

Inoltre tale velocità è influenzata, sebbene in misura minore, dalla temperatura, dalla pressione e dall’umidità.

1.2 Lunghezza d’onda, frequenza e velocità di propagazione



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Anidride carbonica 258 [m/s]

Ossigeno _____317 [m/s]

Aria ______ 340 [m/s]

Acqua 1.437 [m/s]

Rame 3.560 [m/s]

Marmo _____3.810 [m/s]

Ferro _____ 5.000 [m/s]

1.2 Lunghezza d’onda, frequenza e velocità di propagazione

Vediamo quale è la velocità del suono in alcuni mezzi elastici (in metri/secondo):



La frequenza determina quella che comunemente viene chiamata l'intonazione o l'altezza di un suono e di esso ne descrive le componenti gravi (toni bassi) e acute (toni alti).

Più la frequenza è elevata più il suono è acuto. Più la frequenza è piccola più il suono è grave.

L'orecchio umano non è in grado di udire tutte le frequenze:

quelle udibili sono comprese tra 20 e 20.000 Hz.

Infrasuono: suono di frequenza inferiore a 20 Hz.

Ultrasuono: suono di frequenza maggiore di 20.000 Hz.

f = 1 / Tf = frequenza [Hz]T = periodo [s]



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La lunghezza d’onda si misura in metri edè funzione della frequenza e della velocitàdi propagazione secondo la formula:

λ = v / f

λ = lunghezza d’onda [m]v = velocità di propagazione [m/s]f = frequenza [Hz]



La lunghezza d’onda assume un’importanza particolare quando ha unamisura paragonabile con le dimensioni dell’ambiente ove si diffonde ilsuono, in quanto determina direttamente il fenomeno delle ondestazionarie.

Riproduciamo una tabellache mostra la lunghezza d’ondain aria libera per alcunefrequenze udibili.

Frequenza f [Hz]

Lunghezza d’ondaλ [m]

20 1730 11,350 6,8100 3,4250 1,36800 0,4252.000 0,175.000 0,06810.000 0,03420.000 0,017



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Modulo didattico 1

1.3 Il decibelGeom. Agostino Cervi


Il decibel (dB) è forse la misura piùusata in acustica.Esso esprime, secondo una scala logaritmicain base 10, il rapporto fra due grandezzeomogenee.


Ricordiamo che per definizione il logaritmodi un certo numero, in una certa base, èl’esponente che occorre dare a quella baseper ottenere il numero dato.

Ad esempio il logaritmo in base 10 di100 è 2.

Infatti 10^2 = 100.Il decibel è 10 volte il logaritmo in base 10del rapporto di due grandezze omogenee.

1.3 Il decibel


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Supponiamo di voler esprimere in decibel la differenza fradue grandezze: g1 e g2.

dB = 10 log10 (g1/ g2)

Notiamo, quindi, che affinché la precedente espressioneabbia senso occorre che esistano entrambe le grandezze g1 eg2 ed in particolare che sia g2 ≠ 0.

Notiamo anche che non ha importanza di che tipo siano legrandezze g1 e g2, occorre solo che siano omogenee, ossiadello stesso tipo.




Qualche esempio pratico

Se vogliamo esprimere in decibel la differenza fra due grandezze unadoppia dell’altra, il valore sarà di circa 3 dB, infatti Log10 2 ≈ 0,3

Se vogliamo esprimere in decibel la differenza fra due grandezze unadieci volte l’altra, il valore sarà di 10 dB, infatti Log10 10 = 1

Se vogliamo esprimere in decibel la differenza fra due grandezze unacento volte l’altra, il valore sarà di 20 dB, infatti Log10 100 = 2

Se vogliamo esprimere in decibel la differenza fra due grandezze unamille volte l’altra, il valore sarà di 30 dB, infatti Log10 1000 = 3


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Possiamo immaginare per il decibel anche valori negativi.

Questo si ha quando fra le grandezze di cui vogliamo esprimere ilrapporto, quella che appare al numeratore è minore di quella cheappare al denominatore.





Facciamo qualche esempio anche di questi casi

Se vogliamo esprimere in decibel la differenza fra due grandezze una la metà dell’altra, il valore sarà di circa -3 dB, infatti Log10 1/2 ≈ -0,3

Se vogliamo esprimere in decibel la differenza fra due grandezze una un decimo dell’altra, il valore sarà di -10 dB, infatti Log10 1/10= -1

Se vogliamo esprimere in decibel la differenza fra due grandezze e una un centesimo dell’altra, il valore sarà di -20 dB, infatti Log10 1/100= -2

Se vogliamo esprimere in decibel la differenza fra due grandezze una un millesimo dell’altra, il valore sarà di -30 dB, infatti Log10 1/1000= -3

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Come abbiamo visto il decibel si può considerare una misurarelativa, non dipende infatti da una sola grandezza, ma dalrapporto di due grandezze omogenee.

Tuttavia ci sono certi casi in cui tale misura si puòimmaginare assoluta.

Questo avviene quando al denominatore si pone una misurastabilita per convenzione internazionale.

Un esempio di misura assoluta in decibel è quella dell’intensitàsonora, che convenzionalmente è espressa in riferimento allasoglia di udibilità.



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Modulo didattico 1


1.4 Pressione sonorae potenza sonora

Geom. Agostino Cervi



Per studiare la propagazione delle onde sonore occorre farriferimento a una serie di grandezze fisiche.

Le principali sono la pressione sonora e la potenza sonora.

1.4 Pressione sonora e potenza sonora


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Potenza sonora: è la potenza meccanica che una sorgenteemette associata ad onde di pressione aventi frequenza compresaentro il campo di sensibilità dell’orecchio umano (20 Hz / 20.000Hz).

Pressione sonora: è il valore della perturbazione di pressioneattorno al valore di riposo che la pressione ha nel mezzo, ossia ladifferenza di pressione che esiste tra la pressione P(t) in un datoistante e quella P(0) che si avrebbe nello stesso punto e nellostesso istante in assenza del fenomeno sonoro.

1.4 Pressione sonora e potenza sonora


Le curve di ponderazione sono state messe a punto per valutare conun unico indice i suoni complessi o i rumori.


Così facendo si sostituisce al suono in esame una somma di tantisuoni quante sono le bande considerate, ciascuno con un livello: sipossono poi sommare opportunamente tutti questi livelli per definireun livello globale.

Curve di ponderazione

Il principio è ilseguente:

un suono complesso può venire scomposto inbande e per ognuna di esse se ne puòdeterminare il livello sonoro.


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a) una somma non pesata

si ottiene così un livello globale detto anche lineare (L) e si parla di livellosonoro in “decibel lineari” [dBlin] del suono in esame; questo però nontiene conto della diversa sensibilità dell’apparato uditivo nei confronti disuoni a diversa frequenza, ossia nei confronti delle diverse bandecomponenti il suono in esame.


L’operazione di somma può essere fatta in due modi:

b) per ovviare a questa mancanza

i livelli sonori parziali - corrispondenti a ciascuna banda - vanno correttiopportunamente prima di essere sommati; occorre cioè tener conto, adesempio, che un livello pari a 30 dB a 1000 Hz è equivalente a un livellodi oltre 40 dB a 125 Hz.Quindi un livello corrispondente alla banda dei 125 Hz dovrà essereridotto di oltre 10 punti prima di essere sommato ad un livellocorrispondente alla banda dei 1000 Hz, affinché la somma abbiaeffettivamente un significato in termini di sensazioni.


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Ai fini dell’implementazione della procedura di cui al punto b) sono stati definiti i valori di correzione dei livelli sonori relativi alle singole bande:

- si è ottenuta una serie di valori, in dB, che riportati su un grafico cartesiano definiscono una curva detta appunto curva di ponderazione.

- sono state elaborate diverse curve di ponderazione, ciascuna con un suo ambito di applicazione.


Le principali sono le seguenti:


Curva A: approssima la curva isofonica 40 phon, ovviamenterovesciata, ed è utilizzabile per suoni di livello medio basso; è la curvapiù usata, specialmente per le analisi in edifici civili;


Curva B: approssima la curva isofonica 70 phon; è utilizzabile per suonidi livello medio alto; un esempio di applicazione potrebbe essere lacaratterizzazione di ambienti industriali, anche se spesso si utilizza lacurva C;

Curva C: approssima la curva isofonica 100 phon; è utilizzabile persuoni di livello molto elevato;

Curva D: è stata messa a punto principalmente per la valutazione delrumore generato dal traffico aereo.


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Curva A: per raggiungere una buona approssimazione della rispostaumana occorre compensare strumentalmente il fatto che l'orecchio sentemeglio le frequenze alte rispetto alle basse.

Questa operazione, detta di ponderazione, è eseguita tramite ildiagramma di Fletcher Munson, andando cioè a vedere a quale curvaisofonica appartiene una determinata coppia frequenza-livello.





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Perché un suono sia udibile dall’essere umano la frequenza deveessere compresa tra i 20 Hz e i 20.000 Hz.

Per frequenze superiori a 20.000 Hz si hanno gli ultrasuoni eper frequenze inferiori ai 20 Hz si hanno gli infrasuoni.

Anche per quanto riguarda l’ampiezza di oscillazione è necessariofissare dei limiti, anche se essi hanno una definizione un po’ piùcomplessa di quelli della frequenza.



In prima battuta, si può dire che occorre avere un valore minimodi ampiezza di oscillazione, al di sotto del quale un individuomedio non è in grado di percepire alcuna sensazione sonora.

Esiste poi un valor massimo, il quale non è tanto il limite oltre ilquale non sussiste più sensazione, quanto il limite massimosopportabile senza che si abbia una sensazione di dolore, opeggio un danno all’apparato uditivo.



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La gamma di suoni tra i 20 Hz e i 20.000 Hz è chiamata gamma udibile.

I suoni la cui frequenza è al di sotto dei 20 Hz sono chiamati infrasuoni.

I suoni la cui frequenza eccede i 20.000 Hz sono chiamati ultrasuoni.


Alcuni animali hanno una gamma udibilemaggiore di quella dell’uomo, in particolareper quanto riguarda il limite superiore.

Vi sono ad esempio alcuni ultrasuoni chepossono essere uditi dai cani ma nondall’uomo.


Se consideriamo i suoni compresi nella gamma udibile, ciaccorgiamo che all ’ aumentare della frequenza, non aumentalinearmente la sensazione dell’altezza del suono.


Per esempio:

fra un suono a 20 Hz e un suono a 30 Hz, a una differenza di 10Hz corrisponde una chiara differenza nell’altezza del suono udito.

fra un suono di 6.000 Hz ed uno di 6.010 Hz, pur con unadifferenza sempre di 10 Hz, non corrisponde nessuna differenzaudibile nell’altezza del suono.


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Dobbiamo quindi considerare la gamma udibile non comelinearmente correlata alla sensazione dell’altezza dei suoni.

L’acustica musicale ci suggerisce il modo di stabilire una relazionediretta fra frequenza e sensazione di altezza dei suoni.

Musicalmente infatti la gamma udibile è divisa in un certonumero di ottave e ogni ottava in un certo numero di note (12nella scala temperata occidentale).


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