Le particelle che costituiscono un sistema gassoso possiedono energia cinetica maggiore dell’energia di interazione e quindi tendono ad occupare tutto lo spazio a loro disposizione

Non hanno quindi superficie di separazione occupano tutto il volume del recipiente

Ven 13 novembreore 14.00 - 16.00 

Aula 015

Esercitazione

Lun 23 novembreore 14.00 - 17.00 

Aule 009-010

Compito in itinere

Quindi una sostanza allo stato gassoso occupa uno spazio maggiore di quando si trova allo stato

liquido o solido.Si distingue un gas da un solido o da un liquido

dicendo che esso non ha né forma propria (come i solidi) né un volume proprio (come i solidi e i

liquidi)

Lo stato gassoso

4 proprietà lo definiscono: Pressione Volume Temperatura Quantità di

sostanza

Per definire quantitativamente un sistema gassoso è in realtà sufficiente conoscere

solo tre delle quattro proprietà, perche’….

Equazione di stato dei gas perfetti o del gas ideale

PV=nRT

Note 3 variabili, io sono sempre in grado di trovare la 4°

R è una costante di proporzionalità che dipende dalle unità di misura scelte per

definire pressione e volume, detta costante universale dei gas

Scala della Temperatura grado kelvin = grado Celsius, ma scale sfalsate di 273,15

La temperatura assoluta è espressa in kelvin

PressioneLa pressione è la forza esercitata dal gas

su ogni unità di superficie delle pareti del recipiente, perpendicolarmente ad

esse.

Le sue unità di misura sono

1 Pascal (Pa) = 1 N m-2

OPPURE

1 atm = 101325 Pa = 0,987 bar =

760 mmHg

R = 8,314472 m3 Pa mol-1 K-

1

R = 0,08206 atm dm3 mol-1 K-1

R = costante universale dei gas

L’equazione di stato dei gas perfetti

deriva da:1. Legge di Boyle

PV = k (a T costante)

2. Leggi di Charles e Guy-Lussac

V= kT (a P costante)

P = kT ( a V costante)

3. Principio di Avogadro

Volumi uguali di gas diversi misurati nelle stesse

condizioni di T e P contengono lo stesso numero di

particelle (quindi per i gas il volume puo’ essere

usato come misura della quantità di sostanza,

risulta direttamente proporzionale alla mole)

Legge di Avogadro

2

2

2

V = k n (a T e P costante) indipendentemente dal tipo di gas

Le particelle di un qualunque gas si comportano, in prima approssimazione, allo stesso modo indipendentemente dalla loro formula chimica.

La definizione di gas perfetto, deriva dalla teoria cinetica del gas che lo definisce con questi

postulati: 1. Un gas ideale è costituito da particelle tutte uguali fra loro ed aventi la stessa massa. Le particelle si muovono continuamente con un moto rettilineo uniforme in tutte le direzioni possibili e con tutte le velocità possibili.2. Il volume delle particelle è trascurabile, ma non nullo, rispetto al volume a disposizione (particelle puntiformi)3. Non esistono interazioni né di tipo repulsivo nè attrattivo tra le particelle e le pareti del recipiente. Gli urti fra le particelle sono di tipo elastico, ossia energia cinetica traslazionale complessiva di due particelle prima di un urto è uguale a quella dopo l’urto. Gli urti delle particelle con le pareti del recipiente sono di tipo elastico e determinano la pressione esercitata dal gas sulle pareti.

Gas ideale

Applicando le leggi della meccanica classica a questo

modello di gas ideale si ottiene:

EC = 3/2 RT/NA = 3/2 kT

Dove: EC Energia cinetica media traslazionale NA costante di Avogadro

T Temperatura assoluta espressa in kelvin

k è la costante di Boltzman = R/NA = 1,3806505 x 10-23 J K-1

La temperatura assoluta è una misura dell’energia cinetica media traslazionale di qualunque insieme di particelle. Vale anche per gas reali, liquidi, solidi.

La temperatura assoluta è quindi correlata al movimento delle particelle che, a T costante, tanto più la loro massa è grande, tanto piu’ piccola deve essere la loro velocità. Ec = ½ mv2

La relazione precedente ci dice anche che ho Ec = 0 solo allo zero assoluto, 0 K. Quindi anche nei solidi a Tamb le particele si muovono ed hanno una Ec diversa da zero, detta energia cinetica oscillatoria

EC = 3/2 kT

Le particelle gassose si muovono con velocità differenti in tutte le

direzioni e urtando cambiano continuamente le loro velocità e

direzioni, quindi

NON E’ IMPOSSIBILE CALCOLARE LA VELOCITA’ DI CIASCUNA PARTICELLA MA….

Distribuzione statistica della Ec traslazionale di particelle gassose

Si puo’ calcolare con metodi statistici la frazione di particelle (), rispetto al loro numero totale, che possiede una EC traslazionale compresa entro un qualunque intervallo da zero a infinito.Ec piu’ probabile è l’energia posseduta dal maggior numero di particelleEc media è maggiore del valore piu’ probabile

Il massimo della curva indica l’energia cinetica più probabile

Volume molare standard

VM= RT/P = 8,314472 x 273,15/105= 22,711 dm3 mol-1

PV=nRT V/n = VM=RT/P

Volume molare standard = volume occupato da una mole di una sostanza alla temperatura di 0°C e di 1 bar (105 Pa), definite come condizioni standard

A parità di temperatura e pressione, una mole di ogni composto allo stato gassoso occupa lo stesso volume se considerato

come gas ideale, ma nella realtà…

Volume molare standard

L’errore è sulla prima cifra, quindi si approssima il valore di VM a 22,7 dm3 mol-1 e conseguentemente quello

di R a 8,31 J mol-1 K-1

Dall’eq. dei gas perfetti di un gas alla densità

n/V = P/RT

m/MV = P/RT d = m/V = PM/RT

M = d RT/P

Se ho due gas con stesse condizioni di T e P ottengo d1/d2 = M1/M2

Dato che n = m / M

Miscele gassose. Legge di Dalton

PN2 = nN2 RT/V PO2 = nO2 RT/V Ptot = (nO2 + nN2) RT/V

Legge di Dalton. Pressione parziale

tot ii

P P

La pressione totale esercitata dalla miscela dei gas è data dalla somma delle pressioni che ciascun gas eserciterebbe se fosse unico nel recipiente e queste ultime sono chiamate pressioni parziali

Pi è la pressione parziale

Equazione di stato in miscele di gas

Per due gas A e B:

Ptot = PA + PB = (nA+ nB) RT/V

Dato che PA = nART/ V e PB = nBRT/V, dividendole per l’eq. scritta sopra ottengo:

nART VPA

V (nA+ nB) RT PA=

(nA+ nB)

nA Ptot

Ptot =

PB

V (nA+ nB) RT

(nA+ nB)

nB Ptot

Ptot =

nBRT V

Frazione molare del componente A

Frazione molare del componente B

Generalizzando: PB=

j nj

ni Ptot Pi =

I gas reali I composti in fase gassosa NON sono gas ideali. Esistono sempre tra le molecole delle forze intermolecolari

Aumentando la temperaturaDiminuendo la pressioneAumentando il volume

Il modello cinetico ci fa capire quando un gas puo’ avvicinarsi alle condizioni di idealità:

Diminuendo la T, oppure aumentando la pressione, il sistema si allontana dalla idealità, fino a che il composto non cambia di stato ed il gas diventa un liquido

Le particelle hanno inoltre un volume proprio non trascurabile.

Eq. di Van der Waals per i gas reali:

I gas reali

P V2

+ an2

V – nb = nRT

b è il volume di una mole di gas a 0 K (quando è allo stato solido),

Le particelle reali si attraggono e gli urti non sono perfettamente elastici, Quindi ho una diminuzione della pressione rispetto al comportamento ideale. Il termine an2/V2 rappresenta la diminuzione di pressione, dove a è legato alle forze di interazioni intermolecolari.

La pressione misurata di un gas reale (pressione reale), deve essere inferiore alla pressione ideale a causa delle interazioni attrattive tra le particelle che ne riducono la velocità e quindi la quantità di moto (p=m*v) al momento dell’urto contro le pareti del recipiente.

Preale = Pideale – (a·n2/V2)

Il termine correttivo a·n2/V2 va quindi sommato alla pressione reale per fornire la pressione che si avrebbe in assenza di interazioni attrattive tra le particelle, cioè la pressione esercitata dal gas ideale. Possiamo quindi scrivere

Pideale = Preale + (a·n2/V2) 

I gas reali

Allo stesso modo si ragiona nel caso del volume.Il volume effettivamente a disposizione delle particelle di un gas reale non corrisponde al volume del contenitore; le particelle di un gas reale, infatti, non sono puntiformi ma hanno un proprio volume di ingombro, chiamato covolume. Per ricavare il volume in cui le molecole di gas reale possono liberamente muoversi occorre quindi sottrarre al volume del contenitore il covolume, quindi

V = (Vcontenitore - nb). Affinché n moli di gas reale possano liberamente muoversi in un volume identico a quello disponibile per n moli di gas ideale, Videale, devono pertanto trovarsi in un contenitore più grande la cui capacità corrisponde alla somma (Videale + covolume); possiamo quindi scrivere la seguente relazione:

 Videale + nb = Vreale cioè  Videale = Vreale– nb.

Se, nell’equazione di stato dei gas ideali, si sostituiscono a Pideale e Videale le relazioni precedenti ricavi proprio l’equazione di van der Waals valida per i gas reali.

I gas reali

Z = PV/nRT

I gas reali

Poichè le molecole reali interagiscono tra loro in maniera attrattiva e hanno un volume proprio, si registra, a bassa pressione, un valore inferiore all'atteso e, a pressioni maggiori, un valore superiore.

In corrispondenza di una temperatura, detta temperatura di Boyle (TB), PV/nRT> 1 a tutte le pressioniIn corrispondenza di TB, Z risulta circa uguale ad 1 ed il gas reale si comporta come quello ideale, entro un campo abbastanza esteso di pressioni

prevalenza del volumedelle molecole

prevalenzadelle forze di attrazionedelle molecole

Stato liquido

Lo stato solido ha caratteristiche dello stato solido quali:

Le forze di coesione sono prevalenti sull’energia cinetica traslazionale e quindi ha un volume proprio pressocchè incomprimibile

Ma….

Non possiede una forma propria perche’ le forze di coesione sono contrastate dalla energia cinetica traslazionale delle particelle del liquido, caratteristica tipica dei gas

Stato liquido• Un liquido e’ caratterizzato da una struttura dinamica, continuamente soggetta a modifiche, nel quale le particelle sono in continuo movimento casuale, come avviene per i gas.

• Nel loro movimento pero’ le particelle sono sempre in contatto tra loro a causa delle forze attrattive.

•I liquidi sono quindi caratterizzati da un ordine a corto raggio, che si contrappone all’ordine a lungo raggio dei cristalli.

Stato liquidoLe forze di attrazione sono uguali in tutte le direzioni per tutte le particelle eccetto quelle sulla superficie del liquido per le quali si esercita una forza di attrazione verso l’interno del liquido stesso=> ecco perche’ le goccie sono sferiche!

Modello strutturale dei liquidi

•Si può considerare un liquido come un sistema in cui zone di ordine si alternano a zone di disordine.

•Le particelle circondate da altre particelle hanno un comportamento tipico dello stato solido (Ecin oscillatoria).

•Le particelle confinanti con cavità hanno un comportamento tipico dei gas (Ecin traslazionale).

•Per la presenza di cavità, la distanza media tra particelle in un liquido è maggiore che in un solido e quindi l’energia potenziale è minore in valore assoluto.

Viscosità di un liquido.La forza che si oppone alla traslazione della lastra in un

liquido è proporzionale alla viscosità.Le molecole possono incontrare maggiore o minore resistenza a muoversi all’interno del liquido stesso;

maggiore è la resistenza che incontrano, maggiore è la viscosità del liquido.

La viscosità diminuisce con la temperaturaMassa molare e legami a idrogeno aumentano la viscosità

Lo stato vetroso: liquido senza proprietà

traslazionaliSituazione non ordinata come

avviene nello stato solido, quindi piu’

simile ad un liquido

Liquido caratterizzato

da altissima viscosità.

Struttura cristallina di (SiO3

2-)n

Struttura vetrosa di (SiO3

2-)n

La velocità di cristallizazione determina se si forma struttura cristallina o stato

amorfo

Transizioni di stato o di fase

Perchè un liquido evapora in un sistema chiuso e aperto?

Ho interazioni attrattive tra le molecole del liquido maggiori che nel gas e quindi liquido è un sistema energeticamente più stabile, però evapora??

1° fase 2° fase

In un recipiente chiuso si instaura uno stato di equilibrio dinamico dopo un certo tempo, nel quale la quantità del liquido che evapora è uguale alla quantità che condensa.In queste condizioni la quantità del liquido allo stato gassoso e allo stato liquido rimane costante.

Tensione di vapore

La pressione gassosa in condizioni di equilibrio liquido-vapore alla temperatuta t, viene indicata come pressione di vapor saturo o più comunemente come tensione di vapore (o pressione di vapore) del liquido considerato;il suo valore è costante a temperatura costante.

Se si assume per il gas un comportamento ideale:

P = (n/V) RT

All’aumentare di T la tensione di vapore aumenta e anche Ec del gas aumenta dato che Ec = 3/2 kT.

Cerchiamo di capire perché un liquido evapora?

Un certo numero costante di particelle del liquido con Ec > Einter e che si trovano sulla superficie di separazione liquido-gas evaporano

Un certo numero costante di particelle del gas con Ec < Einter e che si trovano sulla superficie di separazione liquido-gas condensano

Consideriamo di avere sistema mantenuto a T costante:

All’equilibrio, il n. di particelle alla superficie del liquido con Ec > Einter

che evaporano è uguale al numero di particelle del gas a contatto con la superficie del liquido con Ec < Einter

che condensano.A questo punto la P (tensione di

vapore) rimane costante

Se il recipiente è aperto non raggiungo mai lo stato d’equilibrio. Nel tentativo di raggiungere l’equilibrio, la quantità del liquido che evapora è sempre maggiore di quella del gas che condensa, e quindi si ha evaporazione completa del liquido.

In un sistema aperto, l’ebollizione di un liquido avviene alla Temperatura alla quale la tensione di vapore del liquido uguaglia la pressione (esterna) che si esercita su esso.

La T alla quale la tensione di vapore del liquido ha il valore di 1 atm è detta temperatura normale di ebollizione del liquido. La T di ebollizione rimane costante durante il processo di ebollizione anche se fornite piu’ calore la T non aumenta, aumenta solo la velocità con cui avviene l’ebollizione. Il calore che fornisci serve infatti a rompere le interazioni intermolecolari e non a aumentare la Ec delle molecole del liquido e quindi la T di ebollizione è costante.

Transizione solido-gasConsiderazioni del tutto analoghe alla transizione liquido-gas:

Sulla superficie del solido esisteranno particelle con Ec > Einter e quindi definisco una tensione di vapore del solido, che aumenta con la temperatura come avviene per un liquido.

Rispetto ad un liquido, tensione di vapore del solido è generalmente piu’ bassa per una stessa temperatura, perché le forze di interazioni nel solido sono maggiori di quelle in un liquido.

Un solido non evapora mai anche in un recipiente aperto, a differenza di un liquido, perche’ la sua tensione di vapore è estremamente bassa, quindi un solido è uno stato di non equilibrio!

La T alla quale la pressione del gas in equilibrio con il solido ha il valore di 1 atm è detta temperatura normale di sublimazione del solido.

In genere i solidi fondono prima di sublimare, eccezioni I2 e naftalina che hanno tensioni di vapore relativamente alte.

Transizione solido-liquido

La trasformazione solido-liquido ha luogo se la tensione di vapore del solido non raggiunge prima la pressione esterna di 1 atm (nel qual caso ho il processo di sublimazione).

La T a cui avviene la trasformazione solido-liquido alla pressione di 1 atm è detta temperatura normale di fusione del solido. A questa T, la tensione di vapore del solido è uguale alla tensione di vapore del liquido e la T rimane costante qualunque sia la quantità di calore fornito.