Christoph Schiller

IL MONTE DEL MOTO

l avventura della fisica vol.i

gravit, fluidi e calore

www.motionmountain.net

Christoph SchillerTraduzione di Salvatore Spampinato

Motion Mountain

Lavventura della Fisica

Volume I

Gravit, Fluidi e Calore

Edizione 27.10, disponibile come pdf gratuitocon lmati su www.motionmountain.net

Editio vicesima septima.

Proprietas scriptoris Chrestophori Schillerquarto anno Olympiadis trigesimae.

Omnia proprietatis iura reservantur et vindicantur.Imitatio prohibita sine auctoris permissione.Non licet pecuniam expetere pro aliqua, quaepartem horum verborum continet; liberpro omnibus semper gratuitus erat et manet.

Ventisettesima edizione.

Copyright 19902015 by Christoph Schiller,quarto anno dalla 30ma Olimpiade.

Questo le pdf autorizzato sotto Licenza Creative CommonsAttribuzione-Non commerciale-No Opere Derivate 3.0 Germanyil cui testo completo pu essere trovato sul sito webcreativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/de,con addizionali restrizioni tali che la riproduzione, distribuzione ed utilizzo,interamente o in parte, in qualsiasi prodotto o servizio, sia essocommerciale o no, non permessa senza consenso scritto delproprietario del copyright. Il le pdf era e rimane libero da leggere per tutticonservare e stampare per uso personale, e da distribuireelettronicamente, ma solo in forma non modicata ed a titolo gratuito.

A Britta, Esther e Justus Aaron

Die Menschen strken, die Sachen klren.

PREFAZIONE

Primum movere, deinde docere.*

AntichitQuesto libro scritto per tutti coloro che sono curiosi della natura e del moto. La curios-it circa come le persone, gli animali, le cose, le immagini e lo spazio vuoto si muovonoporta a molte avventure. Questo volume presenta il meglio di essi nel dominio del motodi ogni giorno.

Osservare attentamente il moto di ogni giorno ci permette di dedurre sei aermazioniessenziali: il moto di tutti i giorni continuo, conservato, relativo, reversibile, invarianteper riessione e pigro. Si, la natura veramente pigra: in ogni moto, essa minimizza ilcambiamento. Questo testo esplora come sono dedotti questi sei risultati e come essi siadattano a tutte le osservazioni che sembrano contraddirle.

Nella struttura della sica moderna, mostrata in gura 1, i risultati sul moto di ognigiorno formano la maggior parte del punto di avvio in fondo. Il presente volume ilprimo del quadro generale di sei volumi di sica. E sorto da un triplice obiettivo perse-guito sin dal 1990: presentare il moto in un modo che fosse semplice, aggiornato ed ac-cattivante.

Per essere semplice, il testo si concentra sui concetti, mantenendo la matematica alminimo indispensabile. Alla comprensione dei concetti della sica data precedenzasulluso delle formule nei calcoli. Lintero testo alla portata di uno studente.

Per essere aggiornato, il testo arricchito con molte gemme sia teoriche che em-piriche sparse nella letteratura scientica.

Per motivare, il testo cerca di sorprendere il lettore quanto pi possibile. Leggereun libro di sica generale dovrebbe essere come andare ad uno spettacolo di magia.Guardiamo, siamo stupiti, non crediamo ai nostri occhi, pensiamo, ed alla ne compren-diamo il trucco. Quando guardiamo alla natura, spesso abbiamo la stessa sensazione.Infatti, ogni pagina presenta almeno una sorpresa o provocazione su cui riettere. Nu-merose ed interessanti sde vengono proposte.

Il motto del testo, dieMenschen strken, die Sachen klren, una famosa aermazione diHartmut von Hentig in pedagogia, si traduce come: Per forticare le persone, chiarirele cose. Chiarire le cose ed essere fedele solamente alla verit richiede coraggio,poich il cambiamento delle abitudini di pensiero produce paura, spesso nascosta dalrancore. Ma il superamento delle nostre paure ci rende pi forti. E sperimentiamo in-tense e meravigliore emozioni. Tutte le grandi avventure nella vita permettono questo, e

* Prima muovere, quindi insegnare. Nelle lingue moderne, il tipo citato di muovere (il cuore) chiamatomotivazione; entrambi i termini derivano dalla stessa origine Latina.

IlM

on

ted

el

Mo

toco

pyrig

ht

C

hristo

ph

Sch

iller

giu

gn

o1

99

0

otto

bre

20

15

file

pd

fg

ratu

itod

ispo

nib

ilea

ww

w.m

otio

nm

ou

nta

in.n

et

Galilean physics, heat and electricity

Adventures: sport, music, sailing, cooking,

describing beauty and understanding its origin

(vol. I), using electricity, light and computers,

understanding the brain and people (vol. III).

Special relativity

Adventures: light,

magnetism, length

contraction, time

dilation and

E0 = mc2 (vol. II).

Quantum theory

Adventures: death,

reproduction, biology,

chemistry, evolution,

enjoying colours and

art, all high-tech

business, medicine

(vol. IV and V).

Quantum

theory with gravity

Adventures: bouncing

neutrons, under-

standing tree

growth (vol. V).

Final, unified description of

motion

Adventures: understanding

motion, intense joy with

thinking, calculating

couplings and

masses, catching

a glimpse

of bliss

(vol. VI).

G c h, e, k

PHYSICS:

Describing motion

with the least action principle.

Quantum field theory

Adventures: building

accelerators, under-

standing quarks, stars,

bombs and the basis of

life, matter, radiation

(vol. V).

How do

everyday,

fast and large

things move?

How do small

things move?

What are things?

Why does motion

occur? Where do

colours come from?

What are

space, time and

quantum particles?

General relativity

Adventures: the

night sky, measu-

ring curved space,

exploring black

holes and the

universe, space

and time (vol. II).

Classical gravity

Adventures:

climbing, skiing,

space travel,

the wonders of

astronomy and

geology (vol. I).

F I G U R A 1 Un mappa completa della fisica, la scienza del moto, che comincia al fondo del moto di ognigiorno, e che mostra le connessioni ai campi della fisica moderna: le connessioni sono definite dallavelocit della luce c, la costante gravitazionale G, la costante di Plank h, la costante di Boltzmann k e lacarica elementare e.

lesplorazione del moto una di esse. Divertitevi.

Monaco di Baviera, 18 ottobre 2015.

Avviso per i discenti

Lapprendimento amplia la conoscenza, migliora lintelligenza e ci permette di scoprireche tipo di persona siamo. Un libro per apprendere, specialmente uno sulla natura,

IlM

on

ted

el

Mo

toco

pyrig

ht

C

hristo

ph

Sch

iller

giu

gn

o1

99

0

otto

bre

20

15

file

pd

fg

ratu

itod

ispo

nib

ilea

ww

w.m

otio

nm

ou

nta

in.n

et

prefazione 9

dobrebbe essere eciente e piacevole. Il metodo pi ineciente e tedioso per appren-dere utilizzare un marcatore per sottolineare il testo: una perdita di tempo, fornisceun falso comfort e rende il testo illegibile. Nessuno che marchi il testo sta apprendendoecientemente o si sta divertendo.

Nella mia esperienza di studente ed insegnante, un metodo di apprendimento chenon ha mai fallito nel trasformare alunni senza successo in alunni di successo: se leggeteun testo per studiare, riassumete ogni sezione che leggete, con parole ed immagini vostre,a voce alta. Se non riuscite a farlo, leggete la sezione di nuovo. Ripetetelo nch potetechiaramente riassumere ci che leggete con parole ed immagini vostre, a voce alta. Potetefarlo da soli o con i vostri amici, in camera o mentre passeggiate. Se lo fate con ognicosa che leggete, ridurrete signicativamente il tempo di apprendimento e di lettura, vidivertirete molto di pi ad apprendere dai buoni testi ed odierete molto meno i cattivitesti. Quanti padroneggiano il metodo possono usarlo anche ascoltando una lezione, abassa voce, evitando cos anche di prendere appunti.

Avviso per insegnanti

Un insegnante ama gli studenti ed ama condurli nellesplorazione del campo che hannoscelto. La sua passione per il lavoro la chiave per la soddisfazione nel lavoro. Se seiun insegnante, prima di cominciare una lezione, immagina, senti e di a te stesso cometrarre diletto dallargomento della lezione; quindi immagina, senti e di a te stesso comeporterai ciascuno dei tuoi alunni a trarre diletto da quellargomento tanto quanto faraitu. Fai questo esercizio consapevolmente, ogni volta. Potrai minimizzare i problemi nellaclasse e massimizzare il successo dellinsegnamento.

Questo libro non scritto con esami in mente; scritto per far comprendere ad inseg-nanti e studenti e per far godere ai sici, la scienza del moto.

Utilizzo del libro

Le note marginali si riferiscono ai riferimenti bibliograci, ad altre pagine o per lesoluzioni delle sde. Nelledizione colore, tali note ed anche i puntatori alle note in calcee ad altri siti web vengono stampati in verde. Nel pdf in edizione gratuita, tutti i collega-menti verdi sono cliccabili. Ledizione in pdf contiene anche tutti i lm; che possonoessere visti in Adobe Reader.

Le soluzioni ed i suggerimenti per le sde sono date in appendice. Le sde sono clas-sicate come facili (e), livello studente standard (s), dicili (d) e livello ricercatore (r).Le sde per cui non stata inclusa alcuna soluzione sono segnate (ny).

I link su internet tendono a scomparire col tempo. la maggior parte dei link possonoessere recuperati via www.archive.org, che tiene una copia delle vecchie pagine di inter-net.

Feedback e supporto

Questo testo e rimarr sempre gratuito da scaricare da internet. Sarei contentissimo diricevere una email da voi a fb@motionmountain.net, specialmente sulle seguenti ques-

IlM

on

ted

el

Mo

toco

pyrig

ht

C

hristo

ph

Sch

iller

giu

gn

o1

99

0

otto

bre

20

15

file

pd

fg

ratu

itod

ispo

nib

ilea

ww

w.m

otio

nm

ou

nta

in.n

et

10 prefazione

tioni:

Cosa non chiaro e dovrebbe essere migliorato?Sfida 1 s Che storia, argomento, enigma, immagine o lm ho dimenticato?

Per semplicare le annotazioni, il le pdf permette di aggiungere note gialle adesive inAdobe Reader. Aiuti su punti specici elencati nella pagina web www.motionmountain.net/help.html sono particolarmente graditi. Tutti i feedback saranno utilizzati per migli-orare la successiva versione. A nome di tutti i lettori, grazie in anticipo per il vostro inter-vento. Per contributi particolarmente utili sarete menzionati se volete nei ringrazia-menti, riceverete una ricompensa, o entrambi.

La vostra donazione per benecenza, allorganizzazione non-prot esentasse che pro-duce, traduce e pubblica la serie di libri benvenuta! Per i dettagli, vedere la paginaweb www.motionmountain.net/donation.html. LUcio tasse della Germania controllail corretto utilizzo della vostra donazione. Se volete, il vostro nome sar incluso nellalista degli sponsor. Grazie in anticipo per il vostro aiuto, a nome di tutti i lettori in tuttoil mondo.

La versione pdf di questo libro, con i lm incorporati, disponibile gratuitamentea www.motionmountain.net. E anche disponibile la versione cartacea del libro. Vieneinviato per posta ad ogni indirizzo di vostra scelta e pu essere ordinato a www.amazon.com, www.createspace.com o www.lulu.com. Ed ora, godetevi la lettura.

IlM

on

ted

el

Mo

toco

pyrig

ht

C

hristo

ph

Sch

iller

giu

gn

o1

99

0

otto

bre

20

15

file

pd

fg

ratu

itod

ispo

nib

ilea

ww

w.m

otio

nm

ou

nta

in.n

et

Tavola delle materie

15 1 Perch dovremmo preoccuparci del moto?

Il moto esiste? 16 Come dovremmo parlare di moto? 19 Cosa sono i tipidi moto? 20 Percezione, permanenza e cambiamento 25 Il mondo habisogno degli stati? 27 La Fisica Galileiana in sei interessanti dichiarazioni 30 Curiosit e divertenti sde sul moto 31 Sintesi sul moto 34

35 2 Dalla misura del moto alla continuit

Che cos la velocit? 36 Cos il tempo? 41 Orologi 45 Perch gliorologi vanno in senso orario? 49 Il tempo scorre? 49 Che cos lospazio? 50 Lo spazio e il tempo sono assoluti o relativi? 53 Dimensione perch esiste larea, ma non il volume 53 Cosa dritto? 60 Una Terra cava? 60 Curiosit e divertenti sde su spazio e tempo di tutti i giorni 61 Sintesi suspazio e tempo di tutti i giorni 74

75 3 Come descrivere il moto cinematica

Lancio, salto e tiro 78 Gustare i vettori 80 Cos la quiete? Cos la velocit? 82 Accelerazione 84 Oggetti e particelle puntiformi 85 Gambe e ruote 89 Curiosit e divertenti sde sulla cinematica 92 Sintesi della cinematica 96

97 4 Da oggetti e immagini alla conservazione

Moto e contatto 98 Che cos la massa? 99 Quantit di moto emassa 101 Il moto eterno? Conservazione della quantit di moto 106 Ancora conservazione energia 109 Il prodotto trasversale, o prodotto vet-toriale 112 Rotazione e momento angolare 115 Ruote che girano 120 Comecamminiamo? 121 Curiosit e divertenti sde circa la conservazione e larotazione 122 Sintesi sulla conservazione 132

134 5 Dalla rotazione della terra alla relativit del moto

Come ruota la Terra? 143 La Terra si muove? 148 La velocit assoluta? Lateoria della relativit di tutti i giorni 154 La rotazione relativa? 155 Curiosite divertenti sde sulla relativit 156 Gambe o ruote? Di nuovo 164 Sintesisulla relativit Galileiana 167

168 6 Il moto dovuto alla gravitazione

Propriet della gravitazione 173 Il potenziale gravitazionale 178 La forma dellaTerra 179 Dinamica come si muovono le cose in varie dimensioni? 180 Lagravitazione nel cielo 181 La Luna 184 Orbite sezioni coniche e altro 186 Maree 191 Pu cadere la luce? 195 Massa: inerziale e gravitazionale 196 Curiosit e divertenti sde sulla gravitazione 197 Sintesi sulla gravitazione 215

217 7 Meccanica classica , la forza e la prevedibilit del moto

Si pu usare la forza? Potenza? 218 Forze, superci e conservazione 221 Attrito emoto 223 Attrito, sport, macchine e prevedibilit 225 Stati completi condizioni iniziali 228 Esistono le sorprese? Il futuro determinato? 229 Il libero arbitrio 232 Sintesi sulla prevedibilit 233 Dalla prevedibilit alledescrizioni globali del moto 233

239 8 Misura del cambiamento con l azione

IlM

on

ted

el

Mo

toco

pyrig

ht

C

hristo

ph

Sch

iller

giu

gn

o1

99

0

otto

bre

20

15

file

pd

fg

ratu

itod

ispo

nib

ilea

ww

w.m

otio

nm

ou

nta

in.n

et

12 contenuto

Il principio di minima azione 244 Lagrangiane e moto 247 Perch il moto cos spesso delimitato? 248 Curiosit e divertenti sde sulle Lagrangiane 253 Sintesi sullazione 256

257 9 Moto e simmetria

Perch possiamo pensare e parlare del mondo? 258 Punti di vista 261 Simmetrie e gruppi 263 Rappresentazioni 264 Simmetrie, moto e sica ga-lileiana 266 Riproducibilit, conservazione e il teorema di Noether 270 Curiosit e sde divertenti di simmetria 274 Parit e tempo invarianza 275 Simmetrie di interazione 276 Sintesi sulla simmetria 276

278 10 Semplici moti di corpi estesi oscillazioni ed onde

Oscillazioni 278 Risonanza 281 Onde: generali ed armoniche 283 Ondedacqua 285 Le onde e il loro moto 289 Perch possiamo parlare agli altri? Principio di Huygens 293 Equazioni donda 294 Perch la musica e il cantovocale sono cos belli? 296 Misura del suono 300 Lecograa sicura per ibambini? 302 Segnali 303 Onde solitarie e solitoni 305 Curiosit e divertentisde su onde e corpi estesi 308 Sintesi sulle onde e le oscillazioni 321

322 11 Esistono i corpi estesi? - I limiti della continuit

Montagne e frattali 322 Pu una tavoletta di cioccolato durare per sempre? 322 Il caso di Galileo Galilei 324 Quanto possono saltare alto gli animali? 327 Abbattimento di alberi 327 Piccole palle dure 328 Il suono del silenzio 329 Come contare quello che non pu essere visto 330 Sperimentare gli atomi 331 Vedere gli atomi 333 Curiosit e divertenti sde sui solidi 335 Sintesi sugliatomi 340

343 12 I fluidi e il loro moto

Lo stato di un uido 343 Flusso laminare e turbolento 343 Latmosfera 349 La sica del sangue e della respirazione 351 Curiosit e divertenti sde suiuidi 355 Cosa pu muoversi in natura? - Flussi 366 Sintesi sui uidi 368

369 13 Dal calore all invarianza temporale

Temperatura 369 Energia termica 372 Perch i palloni occupano spazio? La ne della continuit 375 Moto Browniano 377 Perch le pietre non pos-sono essere n liscie n frattali, n fatte di palline dure 380 Entropia 381 Entropia dalle particelle 382 Il minimo di entropia della natura il quanto diinformazione 384 E tutto fatto di particelle? 386 Il secondo principiodella termodinamica 387 Perch non possiamo ricordare il futuro? 389 Flus-so di entropia 390 Esistono i sistemi isolati? 391 Curiosit e divertenti sde sucalore e reversibilit 391 Sintesi sul calore e linvarianza temporale 399

400 14 Auto-organizzazione e caos la semplicit della complessit

Aspetto dellordine 403 Lauto-organizzazione nella sabbia 405 Auto-organizzazione delle sfere 407 Aspetto dellordine 407 La matematicadellaspetto di ordine 408 Caos 409 Emergenza 411 Curiosit edivertenti sde sullautorganizzazione 412 Sintesi su auto-organizzazione ecaos 418

419 15 Dalle limitazioni della fisica ai limiti del moto

Temi di ricerca in dinamica classica 419 Che cosa il contatto? 420 Precisionee accuratezza 420 La natura pu essere descritta tutta in un libro? 422

IlM

on

ted

el

Mo

toco

pyrig

ht

C

hristo

ph

Sch

iller

giu

gn

o1

99

0

otto

bre

20

15

file

pd

fg

ratu

itod

ispo

nib

ilea

ww

w.m

otio

nm

ou

nta

in.n

et

Qualcosa sbagliato sulla nostra descrizione del moto 422 Perch possibileeseguire una misura? 423 Il moto illimitato? 424

425 a Notazione e convenzioniLalfabeto Latino 425 Lalfabeto Greco 427 Lalfabeto Ebraico e altriscript 429 I numeri e le cifre Indiane 429 I simboli utilizzati nel testo 430 Calendari 433 Nomi di persone 434 Abbreviazioni ed eponimi o concetti? 435

436 b Unit , misure e costantiUnit del SI 436 Il senso della misura 439 Curiosit e divertenti sdesulle unit 439 Precisione e accuratezza delle misurazioni 442 Limiti allaprecisione 443 Costanti siche 444 Numeri utili 451

452 c Fonti di informazioni sul moto

458 Suggerimenti sfide e soluzioni

506 Bibliografia

539 CreditiRingraziamenti 539 Crediti dei lm 540 Crediti di immagine 540

546 Name index

558 Subject index

Gravit , Flussi e Calore

Nella nostra ricerca per scoprire come si muovono le cose,lesperienza dellescursionismo e altro motoci porta a introdurre i concetti divelocit, tempo, lunghezza, massa e temperatura.Impariamo a usarli permisurare il cambiamentoe scoprire che la natura lo riduce al minimo.Scopriamo come galleggiare nello spazio libero,perch abbiamo gambe invece di ruote,perch il disordine non pu mai essere eliminato,e perch una delle pi dicili questioni apertenella scienza sia il usso dellacqua attraverso un tubo.

C a p i t o l o 1

PERCH DOVREMMO

PREOCCUPARCI DEL MOTO?

Tutto il moto unillusione.

Zenone di Elea *

Wham! Il fulmine colpendo lalbero vicino disturba violentemente la nostratranquilla foresta, cammina e improvvisamente fa battere pi velocemente ilnostro cuore. Sulla cima dellalbero vediamo il fuoco che inizia e si dissolve di

nuovo. Il dolce vento muovendo le foglie intorno a noi ci aiuta a ripristinare la calma delposto. Nelle vicinanze, lacqua in un piccolo ume segue la sua via complicata gi per lavalle, riettendo sulla sua mutevole supercie le forme delle nuvole.

Il moto ovunque: cordiale eminaccioso, terribile e bello. E fondamentale per la nos-tra esistenza umana. Abbiamo bisogno del moto per crescere, per imparare, per pensaree per goderci la vita. Usiamo il moto per passeggiare attraverso una foresta, per ascoltarei suoi rumori e per parlare di tutto questo. Come tutti gli animali, ci adiamo al motoper ottenere il cibo e per sopravvivere ai pericoli. Come tutti gli esseri viventi, abbiamobisogno del moto per riprodurci, per respirare e per digerire. Come tutti gli oggetti, ilmoto ci tiene caldi.

Il moto la pi fondamentale osservazione sulla natura in generale. Si scopre chetutto ci che accade nel mondo un certo tipo di moto. Non vi sono eccezioni. Il moto una parte cos fondamentale delle nostre osservazioni che anche lorigine della parolasi perde nel buio della storia linguistica Indo-Europea. Il fascino del moto lo ha semprereso un oggetto preferito di curiosit. Dal quinto secolo bce nella Grecia antica, al suostudio fu dato un nome:Ref. 1 sica.

Il moto anche importante per la condizione umana. Che cosa possiamo sapere? Dadove viene il mondo? Chi siamo? Da dove veniamo? Cosa faremo? Che cosa dovremmofare? Cosa ci porter il futuro? Che cos la morte? Dove ci porta la vita? Tutte questedomande sono riguardo al moto. Lo studio del moto fornisce risposte che sono entrambeprofonde e sorprendenti.

Il moto misterioso. Sebbene trovato ovunque nelle stelle, nelle maree,Ref. 2 nelle nostrepalpebre n gli antichi pensatori n miriadi di altri nei 25 secoli da allora sono stati ingrado di far luce sul mistero centrale: cos il moto? Scopriremo che la risposta standard,il moto il cambiamento di luogo nel tempo, corretto, ma inadeguato. Proprio direcente una risposta completa stata nalmente trovata. Questa la storia del modo ditrovarla.

* Zenone di Elea (c. 450 bce), uno dei principali esponenti della Scuola Eleatica di losoa.

IlM

on

ted

el

Mo

toco

pyrig

ht

C

hristo

ph

Sch

iller

giu

gn

o1

99

0

otto

bre

20

15

file

pd

fg

ratu

itod

ispo

nib

ilea

ww

w.m

otio

nm

ou

nta

in.n

et

16 1 perch dovremmo preoccuparci del moto?

Physics

Motion

Mountain

Social Sea

Emotion Bay

Medicine

MathematicsThe humanities

Astronomy

Materials science

Geosciences

Biology

Chemistry

Engineering

Theory

of motion

Quantum

field theory

Quantum

theory

Mechanics

Electromagnetism

Relativity

Thermodynamics

F I G U R A 2 LIsola dellEsperienza, col Monte del Moto e il sentiero da seguire.

Il moto una parte dellesperienza umana. Se immaginiamo lesperienza umanacome unisola, allora il destino, simboleggiato dalle onde del mare, ci port alla sua riva.Vicino al centro dellisola si distingue una montagna particolarmente alta. Dalla suacima possiamo vedere su tutto il paesaggio ed avere unidea dei rapporti tra tutte le es-perienze umane, e in particolare tra i vari esempi di moto. Si tratta di una guida alla partesuperiore di quello che ho chiamato Monte del Moto (vedi gura 2; una versione menosimbolica e pi esatta data in gura 1).Page 8 Lescursione una delle pi belle avventure dellamente umana. La prima domanda da porsi :

Il moto esiste?

Das Rtsel gibt es nicht. Wenn sich eine Frageberhaupt stellen lt, so kann sie beantwortetwerden.*

Ludwig Wittgenstein, Trattato, 6.5Per anare la mente per la questione dellesistenza del moto, diamo unocchiata allagura 3 o gura 4 e seguire le istruzioni.Ref. 3 In tutti i casi le gure sembrano ruotare. possibile sperimentare eetti simili se si cammina su una pavimentazione in ciottoli che organizzata in modelli ad arco o se si guardano le numerose illusioni di moto raccolteda Kitaoka Akiyoshi a www.ritsumei.ac.jp/~akitaoka.Ref. 4 Come possiamo fare in modo cheil moto reale sia diverso da queste o altre similiSfida 2 s illusioni?

* Lenigma non esiste. Se una domanda pu essere posta a tutti, pu anche avere una risposta.

IlM

on

ted

el

Mo

toco

pyrig

ht

C

hristo

ph

Sch

iller

giu

gn

o1

99

0

otto

bre

20

15

file

pd

fg

ratu

itod

ispo

nib

ilea

ww

w.m

otio

nm

ou

nta

in.n

et

1 perch dovremmo preoccuparci del moto? 17

F I G U R A 3 illusioni di moto: guarda la figura a sinistra e sposta leggermente la pagina, o guarda ilpunto bianco al centro della figura a destra e sposta la testa avanti e indietro.

Molti studiosi semplicemente sostennero che il moto non esiste aatto. Le loro ar-gomentazioni inuenzarono profondamente le indagini del moto nel corso di moltisecoli.Ref. 5 Ad esempio, il losofo Greco Parmenide (nato c. 515 bce in Elea, una piccolacitt vicino Napoli)sostenne che, poich nulla viene dal nulla, il cambiamento non puesistere. Egli sottoline la permanenza della natura e quindi costantemente sostenne chetutti i cambiamenti, e quindi ogni moto fosse una illusione.Ref. 6

Eraclito (c. 540 to c. 480 bce) adott il punto di vista opposto. Egli espresse nella suafamosa dichiarazione panta rhei o tutto scorre.* Egli vedeva il cambiamentocome lessenza della natura, in contrasto con Parmenide. Questi due pareri altrettantofamosi indussero molti studiosi ad indagare in dettaglio se in natura ci fossero quantitconservate o se la creazione fosse possibile. Scopriremo la rispostapi tardi; no ad allora,potrete considerare lopzione che preferite.Sfida 3 s

Il collaboratore di Parmenide Zenone di Elea (nato c. 500 bce) discusse cos in-tensamente contro il moto che alcune persone ancora oggi si preoccupano. In uno deisuoi argomenti sostiene in un linguaggio semplice che impossibile schiaeggiarequalcuno, dal momento che la mano deve prima viaggiare a met strada verso il viso,poi viaggiare attraverso met della distanza che rimane, poi di nuovo cos, e cos via; lamano quindi non dovrebbe mai raggiungere il viso. Largomento di Zenone si concentrasulla relazione tra linnito e il suo opposto, la nitezza, nella descrizione del moto. Nellamoderna teoria quantistica, un problema correlato oggetto di ricerca no ad oggi.Ref. 7

Zenone aerm anche che, guardando un oggetto in moto in un singolo istante ditempo, non si pu sostenere che esso si muova. Sostenne che ad un singolo istante ditempo, non c dierenza tra un corpo mobile ed uno a riposo. Quindi dedusse che senon c dierenza per una sola volta, non ci pu essere una dierenza per tempi pilunghi. Zenone quindi si chiese se il moto pu essere chiaramente distinto dal suo op-posto, la quiete. Infatti, nella storia della sica, i pensatori passarono avanti e indietro trauna risposta positiva ed una negativa. E stata proprio questa domanda che port AlbertEinstein allo sviluppo della relativit generale, uno dei punti pi alti del nostro viaggio.Nella nostra avventura, esploreremo tutte le dierenze tra il moto e la quiete. Alla ne,avremo il coraggio di chiedere se i singoli istanti di tempo esistono aatto. Rispondere aquesta domanda essenziale per raggiungere la cima del Monte del Moto.

* appendice A spiega come leggere il testo Greco.

IlM

on

ted

el

Mo

toco

pyrig

ht

C

hristo

ph

Sch

iller

giu

gn

o1

99

0

otto

bre

20

15

file

pd

fg

ratu

itod

ispo

nib

ilea

ww

w.m

otio

nm

ou

nta

in.n

et

18 1 perch dovremmo preoccuparci del moto?

F I G U R A 4 Ingrandire questaimmagine a grandi dimensioni oaccostarsi vicino al fine di goderedel suo moto apparente ( MichaelBach dopo la scoperta diKitaokaAkiyoshi).

Quando esploreremo la teoria quantistica, scopriremo che il moto davvero - in unacerta misura unillusione, come aerm Parmenide. Pi precisamente, mostreremoche il moto si osserva solo a causa dei limiti della condizione umana. Troveremo chesperimentiamo il moto solo a causa di abbiamo una dimensione nita, siamo fatti di un grande ma nito numero di atomi, abbiamo una temperatura nita e moderata, ci muoviamo molto pi lentamente rispetto alla velocit della luce, viviamo in tre dimensioni, siamo grandi rispetto a un buco nero della nostra stessa massa, siamo grandi rispetto alla nostra lunghezza donda della meccanica quantistica, siamo piccoli rispetto alluniverso, abbiamo una memoria funzionante ma limitata, siamo costretti dal nostro cervello ad approssimare spazio e tempo ad entit continue,

e siamo costretti dal nostro cervello ad approssimare la natura come fatta di parti di-

verse.Se nessuna di tali condizioni fosse stata soddisfatta, non osserveremmo il moto; il moto,quindi, non esisterebbe! Se ci non bastasse, si noti che nessuna delle condizioni richiedegli esseri umani; sono ugualmente valide per molti animali e macchinari. Ciascuna diqueste condizioni pu essere scoperta in modo pi eciente se partiamo dalla seguentedomanda:

IlM

on

ted

el

Mo

toco

pyrig

ht

C

hristo

ph

Sch

iller

giu

gn

o1

99

0

otto

bre

20

15

file

pd

fg

ratu

itod

ispo

nib

ilea

ww

w.m

otio

nm

ou

nta

in.n

et

1 perch dovremmo preoccuparci del moto? 19

Thales

Plato

Sosigenes

StraboCtesibius

Archimedes

Konon

Chrysippos

Philoof Byz.

Dositheus

Biton

Asclepiades

Varro

Athenaius

Diodorus Siculus

Virgilius

Horace

Cicero

Frontinus

Maria the Jew

Josephus

Epictetus

Marinus

Menelaos

Nicomachos Apuleius

Cleomedes

Artemidor

Sextus Empiricus

Athenaios of Nauc.

Philostratus

Alexander of Aphr.

Diogenes Laertius

PomponiusMela

Dioscorides

Plutarch

Ptolemy

Eudoxus

Aratos

Berossos

Aristotle

Heraclides

Theophrastus

Autolycus

Euclid

Epicure

Alexander

Ptolemaios I

Ptolemaios II Ptolemaios VIII

Straton

Pytheas

Dikaiarchus Poseidonius

Socrates

Anaximander

Anthistenes

Anaximenes

Pythagoras

Almaeon

Heraclitus

Xenophanes

Parmenides

Philolaos

600 BCE 400500 300 200 100 100 2001

Zeno

Archytas

Aristoxenus

Empedocles

Herophilus

Polybios

Diophantus

Aristarchus

KidinnuNaburimannu

SeleukosArchimedes

Erasistratus

Eudoxus of Kyz.

Eratosthenes

DionysiusThrax

Diocles

Apollonius Theodosius

Hipparchus Lucretius

Heron

Vitruvius

Livius

Geminos

Manilius

Valerius Maximus

Seneca

Plinius Senior

Nero Trajan

Galen

Aetius

Rufus

Dionysius Periegetes

Theon of Smyrna

Arrian

Demonax

Lucian

Anaxagoras

Leucippus

Protagoras

Oenopides

Hippocrates

Herodotus

Democritus

Hippasos Speusippos

Caesar

F I G U R A 5 Una linea del tempo di personalit scientifiche e politiche nellantichit. Lultima lettera delnome in linea con lanno della morte.

Come dovremmo parlare di moto?

Je hais le mouvement, qui dplace les lignes,Et jamais je ne pleure et jamais je ne ris.

Charles Baudelaire, La Beaut.*Come ogni scienza, lapproccio della sica duplice: avanziamo con precisione e concuriosit . La precisione la misura in cui la descrizione corrisponde alle osservazioni.La curiosit la passione che anima tutti gli scienziati. La precisione rende possibilela comunicazione signicativa, e la curiosit la rende utile. Prendete uneclissi, un belpezzo di musica o una prodezza alle Olimpiadi: il mondo pieno di esempi aascinantidiRef. 9 moto.

Se vi trovate mai a parlare di moto, sia per capire pi precisamente o pi profonda-mente, state salendo gli scalini del Monte del Moto. Gli esempi di gura 6 fanno il punto.Un secchio vuoto pende verticalmente. Quando si riempie il secchio con una certa quant-it di acqua, non pende pi in verticale. (Perch?) Se si continua da aggiungere acqua,inizia a pendere di nuovo in verticale. Quanta acqua necessaria per questultima trans-izione?Sfida 4 s La seconda illustrazione in gura 6 per il seguente puzzle. Quando si tira unlo da una bobina nel modo illustrato, la bobina si sposta o avanti o indietro, a secondadellangolo in cui si tira. Qual langolo limite tra le due possibilit?

* Charles Baudelaire (b. 1821 Paris, d. 1867 Paris) Beauty: Odio il moto, che scompone le linee, e mai piangoe mai rido.Ref. 8

IlM

on

ted

el

Mo

toco

pyrig

ht

C

hristo

ph

Sch

iller

giu

gn

o1

99

0

otto

bre

20

15

file

pd

fg

ratu

itod

ispo

nib

ilea

ww

w.m

otio

nm

ou

nta

in.n

et

20 1 perch dovremmo preoccuparci del moto?

F I G U R A 6 Quanta acqua necessaria per far pendere un secchio in verticale? A quale angolo labobina tirata (disegnata in modo non corretto) cambia direzioneSfida 5 s di moto? ( Luca Gastaldi).

F I G U R A 7 Un esempio di come la precisione di unosservazione pu portare alla scoperta di nuovieffetti: la deformazione di una palla da tennis durante c. 6ms di un rimbalzo veloce ( InternationalTennis Federation).

Alta precisione signica entrare nei dettagli. Essere in sintonia con i dettagliaumenta realmente il piacere dellavventura.*gura 7 mostra un esempio. Pi alti

arriviamo al Monte del Moto, pi possiamo vedere e quanto pi la nostra curiosit premiata. I panorami oerti sono mozzaato, in particolare dalla cima. Il percorsoche seguiremo uno dei tanti percorsi possibili parte dal lato della biologia ed entradirettamente nel bosco che si trova ai piedi della montagna.Ref. 10

Intense curiosit ci spingono ad andare dritto ai limiti: la comprensione del motorichiede lesplorazione delle pi grandi distanze, le pi alte velocit, le particelle pi pic-cole, le forze pi forti ed i concetti pi strani. Cominciamo.

Cosa sono i tipi di moto?

Ogni moto nato da un desiderio dicambiamento.

AntichitUn buon posto per ottenere una panoramica generale sui tipi di moto una grande bib-lioteca (vedi tavola 1). I domini in cui il moto, i movimenti e le mosse giocano un ruolosono davvero vari. Gi i primi ricercatori in Grecia elencati in gura 5 ebbero ilsospetto che tutti i tipi di moto, come pure come molti altri tipi di cambiamento, sonocorrelati. Tre categorie di cambiamento sono comunemente riconosciute:

* Didate di chiunque voglia parlare con voi fuori dallindagine dei dettagli. Sta cercando di ingannarvi.Sfida 6 s I

IlM

on

ted

el

Mo

toco

pyrig

ht

C

hristo

ph

Sch

iller

giu

gn

o1

99

0

otto

bre

20

15

file

pd

fg

ratu

itod

ispo

nib

ilea

ww

w.m

otio

nm

ou

nta

in.n

et

1 perch dovremmo preoccuparci del moto? 21

TAV O L A 1 Contenuti di libri sul moto trovati in una biblioteca pubblica.

A r g o m e n t i m o t o A r g o m e n t i m o t o

immagini sul moto ed eetti digitali moto come terapia per il cancro, diabete, acne edepressione

percezione del motoRef. 11 chinetosi

moto per tness e benessere moto per meditazione

controllo del moto e allenamento nello sporte nel canto

capacit di moto come controllo della salute

moto perpetuo moto nella danza, musica e altre arti dellospettacolo

il moto come prova di varie divinitRef. 12 moto di pianeti, stelle, angeliRef. 13

ecienza economica del moto la connessione tra le abitudini dinamiche edemotive

moto come aiuto per superare un trauma moto in psicoterapiaRef. 14

locomozione di insetti, cavalli, animali erobot

moto di cellule e piante

collisioni di atomi, automobili, stelle egalassie

crescita di esseri multicellulari, montagne,macchie solari e galassie

moto di molle, articolazioni, meccanismi,liquidi e gas

moto continenti, gruppi di volatili, ombre espazio vuoto

commozione e violenza moto nelle arti marziali

moti in parlamento movimenti artistici, scientici e politici

movimenti negli orologi movimenti nei mercati azionari

movimento nellinsegnamento enellapprendimento

sviluppo del movimento nei bambini Ref. 15

movimenti musicali movimenti di truppeRef. 16

movimenti religiosi movimenti intestinali

movimenti negli scacchi mosse dei bari nei casinoRef. 17

collegamento tra il prodotto nazionale lordo e mobilit del cittadino

1. Trasporto. Lunico tipo di cambiamento che chiamiamo moto nella vita quotidiana il trasporto materiale , ad esempio una persona che cammina, una foglia che cadeda un albero, o uno strumento musicale che suona. Il trasporto il cambiamento diposizione od orientamento degli oggetti, liquidi inclusi. In larga misura, il comporta-mento delle persone rientra in questa categoria.

2. Trasformazione . Unaltra categoria di osservazioni di cambiamento di gruppi comela dissoluzione del sale in acqua, la formazione di ghiaccio per congelamento, la de-composizione del legno, la cottura degli alimenti, la coagulazione del sangue, e lafusione e la lega di metalli. Questi cambiamenti di colore, brillantezza, durezza, tem-peratura e altre propriet dei materiali sono tutte trasformazioni. Le trasformazionisonomodiche non visibilmente connesse con il trasporto. A questa categoria, alcuni

dettagli sono importanti. Siate vigili anche durante questo viaggio.

IlM

on

ted

el

Mo

toco

pyrig

ht

C

hristo

ph

Sch

iller

giu

gn

o1

99

0

otto

bre

20

15

file

pd

fg

ratu

itod

ispo

nib

ilea

ww

w.m

otio

nm

ou

nta

in.n

et

22 1 perch dovremmo preoccuparci del moto?

F I G U R A 8 Unesempio ditrasporto, sulMonte Etna( Marco Fulle).

antichi pensatori aggiunsero lemissione e lassorbimento della luce. Nel ventesimosecolo, questi due eetti sono stati dimostrati essere casi particolari di trasformazioni,come sono stati le recenti scoperte di apparizione e sparizione della materia, come os-servato nel Sole e nella radioattivit. Il cambiamento della mente, come ad esempio ilcambiamento di umore, di salute, di istruzione e di carattere, anche (per lo pi), untipo di trasformazione.Ref. 18

3. Crescita. Questultima una categoria particolarmente importante di cambiamento,Ref. 19si osserva per animali, piante, batteri, cristalli, montagne, pianeti, stelle ed anchegalassie. Nel XIX secolo a questa categoria sono stati aggiunti, i cambiamenti nellapopolazione dei sistemi, evoluzione biologica, e nel XX secolo, i cambiamenti nella di-mensione delluniverso, evoluzione cosmica. Tradizionalmente, questi fenomeni sonostati studiati da scienze separate. Esse sono arrivate tutte indipendentemente alla con-clusione che la crescita una combinazione di trasporto e trasformazione. La dier-enza sia di complessit che di scala temporale.

Agli inizi della scienza moderna durante il Rinascimento, solo lo studio del trasporto stato visto come il tema della sica. Il moto fu equiparato al trasporto. Gli altri duedomini sono stati trascurati dai sici. Nonostante questa restrizione, il campo di indaginerimane ampio, coprendo gran parte dell Isola dellEsperienza.Page 16 I primi studiosi dieren-ziarono i tipi di trasporto dalla loro origine. Moti come quelli delle gambe quando cam-minano sono stati classicati come volitivi, perch sono controllati dalla propria volont,considerando che i moti di oggetti esterni, quali la caduta di un occo di neve, che nonpu essere inuenzato dalla volont, furono classicati come passivi . Giovani uomini,soprattutto giovani esseri umani di sessomaschile, trascorronomolto tempo ad imparareelaborati movimenti volitivi. Un esempio mostrato in gura 10.

La distinzione completa tra moto passivo e volitivo fatta dai bambini di sei anni,e questo segna un passo fondamentale nello sviluppo di ogni essere umano verso una

IlM

on

ted

el

Mo

toco

pyrig

ht

C

hristo

ph

Sch

iller

giu

gn

o1

99

0

otto

bre

20

15

file

pd

fg

ratu

itod

ispo

nib

ilea

ww

w.m

otio

nm

ou

nta

in.n

et

1 perch dovremmo preoccuparci del moto? 23

F I G U R A 9 Trasporto, crescita etrasformazione ( PhilipPlisson).

F I G U R A 10 Uno dei pi difficili motivolitivi conosciuti, eseguito da AlexanderTsukanov, il primo uomo capace di farequesto: saltando da una ruota finale adunaltra ( Moscow State Circus).

precisa descrizione dellambiente.* Da questa distinzione deriva la storica ma ormai su-perata denizione della sica come la scienza del moto passivo, o il moto delle cose nonviventi.

Lavvento delle macchine costrinse gli studiosi a ripensare la distinzione tra motovolitivo e passivo. Come gli esseri viventi, le macchine si muovono da sole e quindi mi-mano il moto volitivo. Tuttavia, attente osservazioni mostrano che ogni parte in una

* Il fallimento nel passare completamente questa fase pu risultare in una persona avente varie credenzestrane, come credere nella capacit di inuenzare le palle della roulette, che si trova nei giocatori compuls-ivi, o nella capacit di spostare altri corpi col pensiero, come si trova in numerose persone dallaspettoaltrimenti sano. Un divertente ed istruttivo conto di tutti gli inganni ed auto-inganni coinvolti nella creaz-ione e nel mantenimento di queste credenze dato da The Faith Healers, Prometheus Books, 1989.Un mago professionista, presenta molti argomenti simili in diversi suoi libri. Vedi anche il suo www.randi.org sito per maggiori dettagli.

IlM

on

ted

el

Mo

toco

pyrig

ht

C

hristo

ph

Sch

iller

giu

gn

o1

99

0

otto

bre

20

15

file

pd

fg

ratu

itod

ispo

nib

ilea

ww

w.m

otio

nm

ou

nta

in.n

et

24 1 perch dovremmo preoccuparci del moto?

macchina viene spostata ad unaltra, cos il loro moto di fatto passivo. Gli esseri viventisono anche macchine? Le azioni umane sono pure esempi di moto passivo? Laccumulodi osservazioni negli ultimi 100 anni ha messo in chiaro che il moto volitivo*anzi ha lestesse propriet siche del moto passivo nei sistemi non-viventi. Una distinzione tra idue tipi di moto quindi necessaria. Naturalmente, dal punto di vista emozionale, le dif-ferenze sono importanti; per esempio, la grazia pu essere attribuita solo aRef. 20 moti volitivi.

Poich il moto passivo e volitivo hanno le stesse propriet, attraverso lo studio delmoto di oggetti non-viventi possiamo imparare qualcosa sulla condizione umana. Ci pi evidente quando si toccano gli argomenti del determinismo, causalit, probabilit,innit, tempo, amore e morte, per citare solo alcuni dei temi che incontreremo durantela nostra avventura.

Nei secoli XIX e XX altre classiche credenze tenute sul moto caddero lungo la strada.Ampie osservazioni hanno mostrato che tutte le trasformazioni e tutti i fenomeni dicrescita, tra cui il cambiamento di comportamento e levoluzione, sono anche esempidi trasporto. In altre parole, pi di 2 000 anni di studi hanno dimostrato che lanticaclassicazione delle osservazioni era inutile:

Tutto il cambiamento trasporto.

e

Trasporto e moto sono gli stessi.

Nelmezzo del ventesimo secolo lo studio del moto culmin nella conferma sperimentaledi una ancor pi specica idea, gi articolata in Grecia:

Ogni tipo di cambiamento dovuto al moto di particelle.

Ci vuole tempo e lavoro per arrivare a questa conclusione, che appare solo quando noiperseguiamo senza sosta una precisione sempre pi alta nella descrizione della natura. Leprime cinque parti di questa avventura ripercorrono il percorso di questo risultato.(Sietedaccordo?)Sfida 7 s

Lultimo decennio del ventesimo secolo cambi di nuovo completamente la descriz-ione del moto: lidea delle particelle si rivela essere sbagliata. Questo nuovo risultato, rag-giunto attraverso una combinazione di unattenta osservazione e deduzione, sar esplor-ato nellultima parte della nostra avventura. Ma abbiamo ancora un po di strada dapercorrere prima di raggiungere quel risultato, poco sotto la cima del nostro viaggio.

In sintesi, la storia ha dimostrato che classicare i vari tipi di moto non produt-tivo. Solo cercando di ottenere la massima precisione possibile possiamo sperare di ar-rivare alle propriet fondamentali del moto. Precisione, non classicazione, il percorsoda seguire. Come ha detto scherzosamente Ernest Rutherford :Tutta la scienza o sicao latelia.

* La parola movimento piuttosto moderna; fu importata nellinglese dal francese antico e divennepopolare solo alla ne del XVIII secolo. Non viene mai usata da Shakespeare.

IlM

on

ted

el

Mo

toco

pyrig

ht

C

hristo

ph

Sch

iller

giu

gn

o1

99

0

otto

bre

20

15

file

pd

fg

ratu

itod

ispo

nib

ilea

ww

w.m

otio

nm

ou

nta

in.n

et

1 perch dovremmo preoccuparci del moto? 25

Al ne di ottenere precisione nella nostra descrizione del moto, dobbiamo selezionareesempi specici di moto e studiarli pienamente in dettaglio. intuitivamente evidenteche la descrizione pi precisa realizzabile per i pi semplici esempi possibili. Nella vita ditutti i giorni, questo il caso per il moto di qualsiasi non-vivente, solido e corpo rigido nelnostro ambiente, come ad esempio una pietra lanciata in aria. Infatti, come tutti gli esseriumani, abbiamo imparato a gettare due oggetti molto prima di imparare a camminare.Ref. 21 Illancio uno dei primi esperimenti sici eseguiti da noi stessi. Limportanza del lanciaresi vede anche dai termini da esso derivati: in latino, parole come soggetto o gettato sotto,oggetto o gettato davanti, e interiezione o gettato tra; in Greco, latto di gettare portatoa termini come simbolo o gettati insieme, problema o buttato in avanti, emblema ogettato in, e ultimo ma non ultimo diavolo o gettato attraverso. E infatti, durantela nostra infanzia, lanciando pietre, giocattoli e altri oggetti al punto che i nostri genitoritemevano per ogni pezzo di casa, abbiamo esplorato la percezione e le propriet delmoto.Qui facciamo lo stesso.

Die Welt ist unabhngig von meinem Willen.*

Ludwig Wittgenstein, Tractatus, 6.373 indnameWittgenstein, LudwigPercezione , permanenza e cambiamento

Solo gli imbranati studiano solo il casogenerale; i veri scienziati perseguono gli esempi.

Beresford ParlettGli esseri umani godono nel percepire. La percezione inizia prima della nascita, e noicontinuiamo a godere il pi a lungo possibile. Per questo la televisione, anche se privadi contenuti, ha cos tanto successo. Durante il nostro cammino attraverso la foresta, aipiedi del Monte del Moto non possiamo evitare di percepire. La percezione innanzi-tutto la capacit di distinguere. Noi utilizziamo latto mentale di base della distinzionein quasi ogni istante della vita; per esempio, durante linfanzia in primo luogo abbiamoimparato a distinguere osservazioni familiari da quelle sconosciute. Ci possibile incombinazione con unaltra abilit di base, vale a dire la capacit di memorizzare le es-perienze. La memoria ci d la possibilit di sperimentare, di parlare e quindi di esplorarela natura. Percepire, classicare e memorizzare insieme formano lapprendimento. Senzauna di queste tre abilit, non avremmo potuto studiare il moto.

I bambini imparano rapidamente a distinguere la permanenza dalla variabilit. Im-parano a riconoscere i volti umani, anche se un viso non sembra esattamente lo stessoogni volta che viene visto. Dal riconoscimento dei volti, i bambini estendono il riconosci-mento a tutte le altre osservazioni. Il riconoscimento funziona abbastanza bene nella vitaquotidiana; bello riconoscere gli amici, anche di notte, e anche dopo molte birre (nonuna sda). Latto del riconoscimento quindi utilizza sempre una forma di generalizza-zione. Quando osserviamo, abbiamo sempre qualche idea generale nella nostra mente.Cerchiamo di specicare le principali.

Seduti sul prato in una radura del bosco ai piedi del Monte del Moto, circondati daalberi e dal silenzio tipico di questi luoghi, ci avvolge una sensazione di calma e tran-

* Il mondo indipendente dalla mia volont.

IlM

on

ted

el

Mo

toco

pyrig

ht

C

hristo

ph

Sch

iller

giu

gn

o1

99

0

otto

bre

20

15

file

pd

fg

ratu

itod

ispo

nib

ilea

ww

w.m

otio

nm

ou

nta

in.n

et

26 1 perch dovremmo preoccuparci del moto?

F I G U R A 11 Come possiamo distinguere uncervo dal suo ambiente? ( Tony Rodgers).

quillit . Stiamo pensando alla essenza della percezione. Improvvisamente, qualcosa simuove tra i cespugli; immediatamente i nostri occhi girano e la nostra attenzione si con-centra. Le cellule nervose che rilevano il moto sono parte della parte pi antica del nostrocervello, condivisa con uccelli e rettili: il tronco cerebrale.Ref. 22 Poi la corteccia , o il cervellomoderno, subentrano ad analizzare il tipo di moto ed identicarne lorigine. Guardandoil moto in tutto il nostro campo visivo, osserviamo due entit invarianti: il paesaggio ssoe lanimale in moto. Dopo aver riconosciuto lanimale come un cervo, ci rilassiamo dinuovo.

Come abbiamo fatto a distinguere, in caso di gura 11, tra paesaggio e cervo? Lapercezione coinvolge diversi processi nellocchio e nel cervello. Una parte essenziale diquesti processi il moto, come meglio dedotto dal ip lm mostrato negli angoli inbasso a sinistra di queste pagine.Ref. 23 Ogni immagine mostra solo un rettangolo riempitomatematicamente con un pattern casuale. Ma quando le pagine vengono acquisite inrapida successione, si discerne una forma un quadrato che si muove nei confrontidi un determinato sfondo. In qualsiasi istante, il quadrato non pu essere distinto dallosfondo; non vi alcun oggetto visibile in qualsiasi dato istante di tempo. Tuttavia fa-cile intuire il suomoto.* Esperimenti sulla percezione come questo sono stati condotti inmolte varianti. Ad esempio, si riscontrato che rilevare un quadrato in moto contro unosfondo casuale non nulla di speciale per luomo; le mosche hanno la stessa capacit,cos come, in realt, tutti gli animali che hanno occhi .

Il ip lm nellangolo in basso a sinistra, come molti esperimenti simili, illustra dueattributi centrali del moto. In primo luogo, il moto percepito solo se un oggetto puessere distinto da uno sfondo o ambiente. Molte illusioni di moto si concentrano suquesto punto.** In secondo luogo, il moto necessario per denire entrambi loggetto

* Locchio umano piuttosto bravo a rilevare il moto. Ad esempio, locchio pu rilevare il moto di un puntodi luce anche se il cambiamento di angolo minore di quello che pu essere distinto nellimmagine ssa.Dettagli di questo e argomenti simili per gli altri sensi sono il dominio della ricerca della percezione.Ref. 11** Il tema della percezione del moto pieno di aspetti interessanti. Una eccellente introduzione il capitolo6 del bel testo di Donald D. Hoffman,Visual Intelligence HowWe Create What We See, W.W. Norton& Co., 1998. La sua raccolta di base di illusioni di moto pu essere vissuta ed esplorata sul www.cogsci.uci.edu/~ddho sito web associato.

IlM

on

ted

el

Mo

toco

pyrig

ht

C

hristo

ph

Sch

iller

giu

gn

o1

99

0

otto

bre

20

15

file

pd

fg

ratu

itod

ispo

nib

ilea

ww

w.m

otio

nm

ou

nta

in.n

et

1 perch dovremmo preoccuparci del moto? 27

e lambiente, e per distinguerli luno dallaltro. Infatti, il concetto di spazio tra gli al-tri unastrazione dellidea di sfondo. Lo sfondo esteso; lentit in moto localizzata.Vi sembra noioso? Non lo ; basta aspettare un secondo.

Chiamiamo localizzata unentit di ricerca che pu cambiare o spostare un sistemasico o semplicemente un sistema. Un sistema un riconoscibile, pertanto parte in-tegrante della natura. I sistemi possono essere oggetti chiamati anche corpi sici oradiazioni. . Pertanto, le immagini, che sono fatte di radiazione, sono aspetti di sistemisici, ma non sistemi sici essi stessi. Queste connessioni sono riassunte in tavola 2. Ora,i fori sonoSfida 8 s sistemi sici?

In altre parole, chiamiamo linsieme di aspetti localizzati che restano invarianti o per-manenti durante il moto, come ad esempio le dimensioni, la forma, il colore, ecc, nel loroinsieme, un oggetto (sico) o corpo (sico). Restringeremo la denizione tra breve, perdistinguere gli oggetti dalle immagini.

Notiamo che per specicare gli oggetti in moto permanente, dobbiamo distinguerlidallambiente. In altre parole, n dallinizio sperimentiamo il moto come un processorelativo; percepito in relazione e in opposizione allambiente.

La distinzione concettuale tra oggetti localizzati, isolabili e lambiente esteso im-portante. vero, haSfida 9 s lapparenza di una denizione circolare. (Siete daccordo?), Infatti,la questione ci terrPage 422 occupati in seguito. Daltra parte, siamo cos abituati alla nostra ca-pacit di isolare sistemi locali dallambiente che lo diamo per scontato. Tuttavia, comevedremo nellultima parte del nostro cammino, questa distinzione risulta essere logica-mente e sperimentalmenteVol. VI, pag. ?? impossibile!*Il motivo di tale impossibilit si riveler essereaascinante. Per scoprire limpossibilit, notiamo, come primo passo, che a parte entitin moto e fondo permanente , abbiamo anche bisogno di descrivere le loro relazioni. Iconcetti necessari sono riassunti in tavola 2.

La saggezza una cosa: per capire il pensieroche governa tutte le cose attraverso tutte le cose.

Eraclito di EfesoRef. 24Il mondo ha bisogno degli stati?

Das Feste, das Bestehende und der Gegenstandsind Eins. Der Gegenstand ist das Feste,Bestehende; die Konguration ist dasWechselnde, Unbestndige.**

Ludwig Wittgenstein, Tractatus, 2.027 2.0271Cosa distingue i vari modelli negli angoli in basso a sinistra di questo testo? Nella vita ditutti i giorni diremmo: la situazione o congurazione dei soggetti coinvolti. la situazionedescrive in qualche modo tutti quegli aspetti che possono dierire da caso a caso. Si soliti chiamare la lista di tutti gli aspetti variabili di un insieme di oggetti il loro stato dimoto(sico), o semplicemente il loro stato. Come caratterizzato lo stato?

* Contrariamente a quanto si legge spesso in letteratura popolare, la distinzione possibile nella teoriaquantistica . Diviene impossibile solo quando la teoria dei quanti unicata con la relativit generale.** Il sso, lesistente e loggetto sono uno. Loggetto sso, lesistente; la congurazione il cambiamento,la variabile.

IlM

on

ted

el

Mo

toco

pyrig

ht

C

hristo

ph

Sch

iller

giu

gn

o1

99

0

otto

bre

20

15

file

pd

fg

ratu

itod

ispo

nib

ilea

ww

w.m

otio

nm

ou

nta

in.n

et

28 1 perch dovremmo preoccuparci del moto?

TAV O L A 2 Albero genealogico dei concetti fisici di base.

moto

il tipo base di cambiamento

parti/sistemi relazioni sfondo

permanente misurabile

delimitato produce limiti non limitato

ha forme produce forme esteso

oggetti radiazione stati interazioni spazio fase spazio-tempo

impenetrabile penetrabile globale locale composto semplice

Gli aspetti corrispondenti:

massa intensit istante origine dimensione curvatura

dimensione colore posizione dominio distanza topologia

carica immagine quantit dimoto

forza volume distanza

spin apparenza energia direzione sottospazi area

etc. etc. etc. etc. etc. etc.

mondo natura universo cosmo

la collezione di tutte le parti, relazioni e sfondi

Le congurazioni negli angoli inferiori a sinistra dieriscono anzitutto nel tempo. Iltempo ci che rende possibile gli opposti: un bambino in una casa e lo stesso bambino al di fuori della casa. Il tempo descrive e risolve questo tipo di contraddizione. Ma lostato distingue non solo le situazioni nel tempo: lo stato contiene tutti quegli aspetti diun sistema (ad esempio, di un gruppo di oggetti) che lo distinguono da tutti i sistemisimili. Due oggetti simili possono dierire, ad ogni istante di tempo, nella loro posizione, velocit, orientamento, velocit angolare.Queste propriet determinano lo stato e individuano la individualit di un sistema sicotra copie esatte di se stesso. Equivalentemente, lo stato descrive la relazione di un oggettoo un sistema rispetto al suo ambiente. Oppure, ancora una volta in modo equivalente:

Lo stato descrive tutti gli aspetti di un sistema che dipendonodallosservatore.

La denizione di stato non aatto noiosa basta riettere su questo: luniverso ha unostato?Sfida 10 s La lista delle propriet degli stati appena data completa?

IlM

on

ted

el

Mo

toco

pyrig

ht

C

hristo

ph

Sch

iller

giu

gn

o1

99

0

otto

bre

20

15

file

pd

fg

ratu

itod

ispo

nib

ilea

ww

w.m

otio

nm

ou

nta

in.n

et

1 perch dovremmo preoccuparci del moto? 29

Inoltre, i sistemi sici sono descritti dalle loro , propriet intrinseche permanenti. Al-cuni esempi sono massa, forma, colore, composizione.Le propriet intrinseche non dipendono dallosservatore e sono indipendenti dallo statodel sistema. Esse sono permanenti almeno per un certo intervallo di tempo. Le pro-priet intrinseche consentono inoltre di distinguere i sistemi sici luno dallaltro. Eancora, possiamo chiederci: qual la lista completa delle propriet intrinseche in natura?E luniverso ha propriet intrinsecheSfida 11 s ?

I vari aspetti degli oggetti e dei loro stati sono chiamati osservabili . Tutte queste su-perciali denizioni preliminari saranno riviste passo dopo passo nel seguito.

Descrivendo la natura come un insieme di entit permanenti e cambiamenti di stati il punto di partenza dello studio del moto. Ogni osservazione del moto richiede la distin-zione di permanenti, propriet intrinseche che descrivono gli oggetti che si muovono e stati mutevoli che descrivono il modo in cui gli oggetti si muovono. Senza questa dis-tinzione, non c moto. Senza questa distinzione, non vi neanche un modo per parlaredi moto.

Usando i termini appena introdotti, si pu dire

Il moto il cambiamento di stato di oggetti permanenti.

La separazione esatta tra quegli aspetti appartenenti alloggetto, le propriet intrin-seche, e quelli appartenenti allo stato, le propriet dello stato, dipende dalla precisionedellosservazione. Ad esempio, la lunghezza di un pezzo di legno non permanente; illegno si restringe e si piega con il tempo, a causa di processi a livello molecolare. Peressere precisi, la lunghezza di un pezzo di legno non un aspetto delloggetto, ma unaspetto del suo stato. Precise osservazioni allora spostano la distinzione tra loggetto e ilsuo stato; la distinzione in s non scompare almeno non nel primo dei cinque volumidella nostra avventura.

Alla ne del ventesimo secolo, la neuroscienza scopr che la distinzione tra stati mute-voli e oggetti permanenti non solo fatta da scienziati e ingegneri. Anche la natura fala distinzione. Infatti, la natura ha collegato pesantemente la distinzione nel cervello!Utilizzando i segnali di uscita provenienti dalla corteccia visiva che elabora ci che gliocchi osservano, le parti adiacenti il lato superiore del cervello umano processano lo statodegli oggetti che si vedono, come la loro distanza e il moto, mentre ladiacente parte sullato inferiore del cervello umano processa le propriet intrinseche, come forma, colori emodelli.

In sintesi, gli stati sono infatti necessari per la descrizione del moto. Cos lo sono lepropriet intrinseche, permanenti. Per procedere ed ottenere una completa descrizionedel moto, abbiamo quindi bisogno di una descrizione completa dei loro possibili statie una descrizione completa delle propriet intrinseche degli oggetti. Il primo approccioche lo tenta chiamato Fisica Galileana; esso inizia specicando il nostro ambiente ditutti i giorni e il moto in esso il pi precisamente possibile.

IlM

on

ted

el

Mo

toco

pyrig

ht

C

hristo

ph

Sch

iller

giu

gn

o1

99

0

otto

bre

20

15

file

pd

fg

ratu

itod

ispo

nib

ilea

ww

w.m

otio

nm

ou

nta

in.n

et

30 1 perch dovremmo preoccuparci del moto?

La Fisica Galileiana in sei interessanti dichiarazioni

Lo studio del moto di tutti i giorni, la sica Galileiana, gi di per s utile: scopriremomolti risultati che sono in contrasto con la nostra solita esperienza. Per esempio, se ri-cordiamo il nostro passato, tutti noi abbiamo sperimentato quanto possono essere im-portanti, deliziose o sgradevoli le sorprese. Tuttavia, lo studio del moto di tutti i giornidimostra che non ci sono sorprese in natura. Il moto, e quindi il mondo, prevedibile odeterministico.

La principale sorpresa della nostra esplorazione del moto che non ci sono sorpresein natura. La natura prevedibile. In realt, scopriremo sei aspetti della prevedibilit delmoto di tutti i giorni:

1. Continuit. Sappiamo che gli occhi, le telecamere e gli apparecchi di misura hannouna risoluzione. Tutti hanno una distanza minima che possono osservare. Sappiamoche gli orologi hanno un tempo minimo che possono misurare. Nonostante questelimitazioni, nella vita di tutti i giorni i moti, i loro stati, cos come lo spazio e il tempostessi, sono continui.

2. Conservazione.Tutti noi osserviamo che la gente, lamusica emolte altre cose inmovi-mento dopo un po si fermano . Lo studio del moto porta al risultato opposto: il motonon si ferma mai. In realt, tre aspetti del moto non cambiano, ma sono conservati:quantit di moto, momento angolare ed energia (assieme con la massa) sono con-servati, separatamente, in tutti gli esempi di moto. Nessuna eccezione per questi tretipi di conservazione mai stata osservata. Inoltre, scopriremo che la conservazioneimplica che il moto e le sue propriet sono le stesse in tutti i luoghi e tutti i tempi: ilmoto universale.

3. Relativit. Tutti noi sappiamo che il moto dierisce dalla quiete. Nonostante questaesperienza, un attento studio mostra che non c dierenza intrinseca tra i due. Motoe quiete dipendono dallosservatore. Il moto relativo. E cos lo la quiete. Questo il primo passo verso la comprensione della teoria della relativit.

4. Reversibilit. Tutti noi osserviamo che molti processi avvengono solo in unadirezione. Ad esempio, il latte versato non ritorna nel contenitore da se stesso.Nonostante queste osservazioni, lo studio del moto ci mostrer che tutto il motodi tutti i giorni reversibile . I sici chiamano questa linvarianza del moto ditutti i giorni sotto inversione di moto (o, in modo spiccio, ma non corretto, sottoinversione di tempo).

5. Invarianza di riessione. La maggior parte di noi trova le forbici dicili da maneg-giare con la mano sinistra, hanno dicolt a scrivere con laltra mano, e sonocresciuti con un cuore sul lato sinistro. Nonostante queste osservazioni, la nostraesplorazionemostrer che il moto di tutti i giorni invariante per riessione (o invari-ante di parit ). I processi di riessione sono sempre possibili nella vita quotidiana.

6. Minimizzazione del cambiamento. Siamo tutti stupiti dalle numerose osservazioniche il mondo ore: colori, forme, suoni, la crescita, i disastri, la felicit, lamicizia,lamore. La variazione, la bellezza e la complessit della natura sono incredibili. Con-fermeremo che tutte le osservazioni sono dovute al moto. E nonostante laspetto dicomplessit, ogni moto semplice. Il nostro studio mostra che tutte le osservazionipossono essere riassunte in un modo semplice: la Natura pigra. Tutto il moto av-

IlM

on

ted

el

Mo

toco

pyrig

ht

C

hristo

ph

Sch

iller

giu

gn

o1

99

0

otto

bre

20

15

file

pd

fg

ratu

itod

ispo

nib

ilea

ww

w.m

otio

nm

ou

nta

in.n

et

1 perch dovremmo preoccuparci del moto? 31

F I G U R A 12 Un paranco ed una puleggia differenziale (sinistra) e un agricoltore (destra).

viene in modo che minimizza il cambiamento. Il cambiamento pu essere misurato,utilizzando una quantit chiamata azione, e la natura la mantiene al minimo. Lesituazioni o stati, comepiace dire ai sici evolvonominimizzando il cambiamento.La natura pigra.

Questi sei aspetti sono fondamentali per comprendere il moto nello sport, nella musica,negli animali, nelle macchine o tra le stelle. Questo primo volume della nostra avventurasar unesplorazione di tali moti. In particolare, confermeremo, contro tutte le apparenzedel contrario, le sei menzionate propriet chiave in tutti i casi del moto di tutti i giorni.

Curiosit e divertenti sfide sul moto*

Contrariamente alla maggior parte degli animali, le creature sedentarie, come le pianteo gli anemoni di mare, non hanno le gambe e non possono muoversi molto; per la loroauto-difesa, svilupparono i veleni. Esempi di tali piante sono lortica pungente, la piantadi tabacco, la digitalis, la belladonna e il papavero; i veleni includono la caeina, la nicot-ina, e il curaro. I veleni come questi sono alla base della maggior parte dei farmaci. Per-tanto, la maggior parte dei medicinali esiste essenzialmente perch le piante non hannogambe.

Un uomo si arrampica su una montagna dalle 9 a.m. alle 1 p.m. Dorme in alto e scende ilgiorno dopo, riprendendo dalle 9 a.m. alle 1 p.m. per la discesa. C un posto sul percorsosu cui passa allo stesso tempo nei due giorni?Sfida 12 s

Ogni volta che un bolla di sapone scoppia, il moto della supercie durante lo scoppio

* Sezioni intitolate curiosit sono raccolte di temi e problemi che permettono di controllare e di ampliarelutilizzo dei concetti gi introdotti.

IlM

on

ted

el

Mo

toco

pyrig

ht

C

hristo

ph

Sch

iller

giu

gn

o1

99

0

otto

bre

20

15

file

pd

fg

ratu

itod

ispo

nib

ilea

ww

w.m

otio

nm

ou

nta

in.n

et

32 1 perch dovremmo preoccuparci del moto?

lo stesso, anche se troppo veloce per essere visibile ad occhio nudo. Potete immaginarei dettagli?Sfida 13 s

Il moto di un fantasma un esempio di moto?Sfida 14 s

Qualcosa pu fermare il moto?Sfida 15 s Come lo mostrereste?

Un corpo che si muove sempre in linea retta dimostra che la natura o lo spazio innito?

Sfida 16 s

Qual la lunghezza di fune che si deve tirare per sollevare una massa di unaltezza conun paranco con quattro ruote, come indicato sulla sinistra gura 12?Sfida 17 s Il contadino sulladestra della gura fa qualcosa di sensato?

Luniverso si pu muovere?Sfida 18 s

Per parlare di precisione con precisione, abbiamo bisogno di misurare la precisionestessa. Come lo fate?Sfida 19 s

Potremmo osservare il moto se non avessimo memoria?Sfida 20 s

Qual la velocit pi bassa che avete osservato?Sfida 21 s C una velocit minima in natura?

Secondo la leggenda, Sissa ben Dahir, linventore indiano del gioco di chaturanga o scac-chi, richiese dal re Shirham la seguente ricompensa per la sua invenzione: voleva unchicco di grano per il primo quadrato, due per il secondo, quattro per il terzo, otto peril quarto, e cos via. Quanto tempo ci vorrebbe perch tutti i campi di grano del mondopossano produrre i grani necessari?Sfida 22 s

Quando una candela accesa viene spostata, la amma ritarda rispetto alla candela. Comesi comporta la amma se la candela allinterno di un vetro, ancora accesa, e il vetro accelerato?Sfida 23 s

Un buon modo per fare soldi quello di costruire rilevatori di moto. Un rivelatore dimoto una piccola scatola con alcuni li. La scatola produce un segnale elettrico ogni

IlM

on

ted

el

Mo

toco

pyrig

ht

C

hristo

ph

Sch

iller

giu

gn

o1

99

0

otto

bre

20

15

file

pd

fg

ratu

itod

ispo

nib

ilea

ww

w.m

otio

nm

ou

nta

in.n

et

1 perch dovremmo preoccuparci del moto? 33

ball

perfectly flat table

F I G U R A 13 Cosa succede?

v

block

F I G U R A 14 Qual la velocit dei rulli? Vi sonoaltre forme di rullo possibili?

volta che la scatola si muove. Quali tipi di sensori di moto potete immaginare? Come lafareste economica una simile scatola? Quanto precisa?Sfida 24 d

Una palla perfettamente sferica e senza attrito si trova vicino al bordo di un tavolo per-fettamente piano e orizzontale, come mostrato in gura 13. Che succede? In che scala ditempo?Sfida 25 d

Avanzate in una scatola chiusa, senza nestre. La scatola mossa dallesterno da forze avoi sconosciute. Potete determinare come vi state muovendo allinterno della scatola?Sfida 26 s

Quando un blocco viene rotolato sul pavimento su una serie di cilindri, come mostratoin gura 14, come sono la velocit del blocco e quella dei cilindri collegati?Sfida 27 s

Non ti piacciono le formule? Se cos, utilizzate il seguente metodo dei tre minutiRef. 18 percambiare la situazione. Vale la pena di provare, in quanto vi far godere di questo libromolto di pi.Sfida 28 s La vita breve; cos la gran parte di essa dovrebbe essere il pi possibile unpiacere, come la lettura di questo testo.1. Chiudete gli occhi e ricordare unesperienza che stata assolutamente meravigliosa,

una situazione in cui vi sentivate emozionati, curiosi e positivi.2. Aprite gli occhi per un secondo o due e guardate a pagina 270 o qualsiasi altra

pagina che contiene molte formule.3. Poi richiudete gli occhi e tornare alla vostra esperienza meravigliosa.4. Ripetete losservazione delle formule e la visualizzazione della vostra memoria i

punti 2 e 3 ancora tre volte.Poi liberate la memoria, guardate intorno a voi stessi per tornare al qui ed adesso, emettetevi alla prova. Guardate ancora a pagina 270. Come sentite quelle formule ora?

IlM

on

ted

el

Mo

toco

pyrig

ht

C

hristo

ph

Sch

iller

giu

gn

o1

99

0

otto

bre

20

15

file

pd

fg

ratu

itod

ispo

nib

ilea

ww

w.m

otio

nm

ou

nta

in.n

et

34 1 perch dovremmo preoccuparci del moto?

Nel sedicesimo secolo, Niccol Tartaglia* propose il seguente problema. Tre giovani cop-pie vogliono attraversare un ume. E disponibile solo una piccola barca che pu tras-portare due persone . Gli uomini sono estremamente gelosi, e non lascerebbero mai leloro spose con un altro uomo.Quanti viaggi attraverso il ume sono necessari?Sfida 29 s

I cilindri possono essere utilizzati per rotolare un oggetto piatto sopra il piano, comeillustrato in gura 14. I cilindri mantengono loggetto piano sempre alla stessa distanzadal pavimento. Quali sezioni oltre la circolare, le cosiddette curve di larghezza costante,pu avere un cilindro per realizzare la stessa impresa? Quanti esempi potete trovare?

Sfida 30 s Sono possibili oggetti diversi da cilindri?

Appendere quadri alle pareti non facile. Primo puzzle: qual il modo migliore per ap-pendere un quadro su un chiodo? Il metodo deve consentire di spostare il quadro inposizione orizzontale dopo che il chiodo nel muro, nel caso in cui il peso non equa-mente distribuito.Sfida 31 s Secondo puzzle: Potete appendere un quadro su una parete questavolta con una lunga corda sopra dueRef. 25 chiodi in modo tale che tirando ciascun chiodolimmagine cade? E con tre chiodi? Ed chiodi?Sfida 32 s

Sintesi sul moto

Il moto losservazione pi fondamentale in natura. Il moto di ogni giorno prevedibilee deterministico. La prevedibilit si riette in sei aspetti del moto: la continuit, la con-servazione, la reversibilit, la invarianza di riessione, la relativit e la minimizzazione.Alcuni di questi aspetti sono validi per tutti i moti, e alcuni sono validi solo per i motiquotidiani. Quali, e perch?Sfida 33 d Li esploriamo adesso.

* Niccol Fontana Tartaglia (14991557), importante matematico del Rinascimento.

IlM

on

ted

el

Mo

toco

pyrig

ht

C

hristo

ph

Sch

iller

giu

gn

o1

99

0

otto

bre

20

15

file

pd

fg

ratu

itod

ispo

nib

ilea

ww

w.m

otio

nm

ou

nta

in.n

et

C a p i t o l o 2

DALLA MISURA DEL MOTO ALLA

CONTINUIT

Physic ist wahrlich das eigentliche Studium desMenschen.*

Georg Christoph LichtenbergL

a pi semplice descrizione del moto quella che tutti noi, come i gatti o le scimmie,usiamo nel corso della nostra vita quotidiana: solo una cosa pu essere in un determ-inato luogo in un dato tempo. Questa descrizione generale pu essere separata in tre

ipotesi: la materia impenetrabile e si muove, il tempo fatto di istanti, e lo spazio fattodi punti. Senza queste tre ipotesi (siete daccordo con esse?)Sfida 34 s non possibile denire lavelocit nella vita quotidiana. Questa descrizione della natura si chiama sica Galileiana,o, talvolta, sica Newtoniana.

Galileo Galilei (15641642), professoreToscano dimatematica, fu il fondatore centraledella sica moderna. Divenne famoso per aver sostenuto limportanza delle osservazionicome controlli di dichiarazioni circa la natura. Richiedendo ed eseguendo tali controllitutta la sua vita, fu portato ad aumentare continuamente la precisione nella descrizionedelmoto. Ad esempio,Galileo studi il motomisurando il cambiamento di posizione conun cronometro auto-costruito. Lo scopo sperimentale di Galileo fu quello di misuraretutto ci che misurabile sul moto. Il suo approccio cambi la descrizione speculativadellantica Grecia nella sica sperimentale del Rinascimento dItalia.**

Dopo Galileo, lalchimista inglese, occultista, teologo, sico e politico Isaac Newton(16431727) continu ad esplorare con vigore lidea che i diversi tipi di moto hanno lestesse propriet, e fece passi importanti nella costruzione dei concetti necessari a di-mostrare questa idea.***

Soprattutto, le esplorazioni ed i libri di Galileo diusero le fondamentali dichiarazionisperimentali sulle propriet di velocit, spazio e tempo.

* La Fisica veramente il corretto studio delluomo. Georg Christoph Lichtenberg (b. 1742Ober-Ramstadt,d. 1799 Gttingen) fu un importante sico e saggista.** Il migliore e pi informativo libro sulla vita di Galileo ed i suoi tempi di Pietro Redondi (vedere lasezione su pagina 325). Galileo nacque nellanno dellinvenzione della matita. Prima del suo tempo, eraimpossibile fare calcoli con carta e penna. Per i curiosi, il sito web www.mpiwg-berlin.mpg.de consente dileggere un originale manoscritto di Galileo.*** Newton nacque un anno dopo la morte di Galileo. Altro hobby di Newton, come maestro della Zecca,fu quello di supervisionare personalmente limpiccagione dei falsari. Circa linfatuazione di Newton perlalchimia, consultare i libri di Dobbs.Ref. 26 Tra gli altri, Newton credeva di essere stato scelto da Dio; egli preseil suo nome latino, Isaacus Neuutonus, e form lanagramma Jeova sanctus unus. A proposito di Newton ela sua importanza per la meccanica classica, vedi il testo Cliord Truesdell.Ref. 27

IlM

on

ted

el

Mo

toco

pyrig

ht

C

hristo

ph

Sch

iller

giu

gn

o1

99

0

otto

bre

20

15

file

pd

fg

ratu

itod

ispo

nib

ilea

ww

w.m

otio

nm

ou

nta

in.n

et

36 2 dalla misura del moto alla continuit

F I G U R A 15 Galileo Galilei (15641642).

Che cos la velocit?

Non c nientaltro di simile.

Jochen Rindt*La velocit aascina. Per i sici, non sono interessanti solo le gare automobilistiche, maqualsiasi entit in moto. Pertanto, i sici prima la misurano con quanti pi esempi pos-sibile. Una selezione di misure di valori di velocit dato in tavola 3. Le unit ed i pre-ssi utilizzati sono spiegati in dettaglio in appendice B.Page 436 Alcuni dispositivi di misurazionedella velocit sono mostrati in gura 16.

La vita quotidiana ci insegna molto sul moto: gli oggetti possono superare ciascunaltro, ed essi possono muoversi in direzioni diverse. Osserviamo anche che le velocitpossono essere aggiunte omodicate senza intoppi. Lelenco preciso di queste propriet,come indicato in tavola 4, riassunto dai matematici in un particolare termine; diconoche le velocit formano uno spazio vettore Euclideo.** Altri dettagli su questo stranotermine sar dato a breve.Page 81 Per ora dobbiamo solo notare che nel descrivere la natura, iconcetti matematici orono il veicolo pi accurato.

Quando la velocit si presume essere un vettore Euclideo, chiamata velocit Galilei-ana. La velocit un concetto profondo.Ad esempio, la velocit nonha bisogno dimisuredi spazio e di tempo da denire. Sei in grado di trovare unmezzo per misurare la velocitsenza misura di spazio e tempo?Sfida 36 d Se cos, probabilmente si desidera passare al volumesuccessivo, saltando 2000 anni di indagini. Se non potete farlo, considerate questo: ognivolta che si misura una quantit assumiamo che tutti siano in grado di farlo, e che tuttiavranno lo stesso risultato. In altre parole, deniamo la misura come un confronto conuno standard. Abbiamo quindi implicitamente assunto che tale standard esista, cio, cheun esempio di velocit perfetta possa essere trovato. Storicamente, lo studio del motonon indaga su questa prima domanda, perch per molti secoli nessuno riusciva a trovareuna tale velocit standard. Siete quindi in buona compagnia.

* Jochen Rindt (19421970), famoso pilota Austriaco corse di Formula Uno, parlando di velocit.** Il nome viene da Euclide, o Eukleides, il grande matematico greco vissuto ad Alessandria intorno300 bce. Euclide scrisse un trattato monumentale di geometria, la o Elementi,, che una dellepietre miliari del pensiero umano. Il testo presenta tutte le conoscenze sulla geometria di quel tempo. Perla prima volta, Euclide introduce due approcci che sono ormai di uso comune: tutte le dichiarazioni sonodedotte da un piccolo numero di assiomi di base e per ogni dichiarazione data una prova. Il libro, ancorain stampa oggi, stato il testo di riferimento di geometria per oltre 2000 anni. Sul web, si pu trovare inaleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/elements.html.

IlM

on

ted

el

Mo

toco

pyrig

ht

C

hristo

ph

Sch

iller

giu

gn

o1

99

0

otto

bre

20

15

file

pd

fg

ratu

itod

ispo

nib

ilea

ww

w.m

otio

nm

ou

nta

in.n

et

2 dalla misura del moto alla continuit 37

TAV O L A 3 Alcune misure velocity values.

O s s e rva z i o n e Ve l o c i t

Crescita della crosta di manganese del mare profondo 80 am/sPotete trovare qualcosa di pi lento? Sfida 35 s

Crescita stalagmite 0.3 pm/sCrescita lichene gi per 7 pm/sTipico moto dei continenti 10mm/a = 0.3nm/sCrescita umana durante linfanzia, crescita capelli 4 nm/sCrescita albero no a 30nm/sCorrente elettrica nel lo metallico 1 m/sMoto dello sperma 60 a 160 m/sVelocit della luce al centro del SoleRef. 28 1mm/smoto ketchup 1mm/sLa pi bassa velocit della luce misurata nella materia sulla TerraRef. 29 0.3m/sVelocit occhi di neve 0.5m/s a 1.5m/sVelocit segnale cellule nervose umane Ref. 30 0.5m/s a 120m/sVelocit vento a 1 e 12 Beaufort (brezza leggera ed uragano) < 1.5m/s, > 33m/sVelocit pioggia gocce, dipende dal raggio 2m/s to 8m/sIl pi veloce pesce che nuota, pesce di mare (Istiophorus platypterus) 22m/s2009 Record di velocit a vela su 500m (trimarano Hydroptre) 26.4m/sIl pi veloce animale che corre, ghepardo (Acinonyx jubatus) 30m/sVelocit dellaria in gola quando si starnutisce 42m/slancio pi veloce: una palla da cricket lanciata con tecnica baseball durante lesecuzione50m/sLibera caduta umana, a seconda dellabbigliamento 50 to 90m/sUccello pi veloce, picchiata Falco peregrinus 60m/sIl pi veloce tiro a badminton 70m/sVelocit media molecola di ossigeno in aria a temperatura ambiente 280m/sVelocit del suono in aria secca a livello del mare e temperatura ambiente 330m/sVelocit dellequatore 434m/sVelocit estremit whip cracking 750m/sVelocit pallottola fucile 1 km/sVelocit di propagazione della cricca in rottura silicio 5 km/sLa pi alta velocit macroscopica raggiunta dalluomo il satellite Helios II 70.2 km/sVelocit della Terra attraverso luniverso 370 km/sVelocit media (e velocit di picco) del fulmine punta 600 km/s (50Mm/s)La pi alta velocit macroscopica misurata nella nostra galassiaRef. 31 0.97 108m/sVelocit elettroni dentro un tubo catodico TV colore 1 108m/sVelocit di messaggi radio nello spazio 299 792 458m/sMassima velocit di gruppo mai misurata della luce 10 108m/sVelocit di punto luce da una torre di luce quando passa sopra la Luna 2 109m/sLa pi alta velocit propria mai raggiunta dagli elettroni da parte delluomo 7 1013 m/sMassima velocit possibile per uno spot di luce o ombra nessun limite

38 2 dalla misura del moto alla continuit

F I G U R A 16 Alcuni dispositivi di misura della velocit: un anemometro, un tachimetro per pattini inline,una pistola radar sport e un tubo PitotPrandtl in un aereo ( Fachhochschule Koblenz, Silva, Tracer,Wikimedia).

TAV O L A 4 Propriet delle velocit di tutti i giorni o Galileane.

L e v e l o c i tp o s s o n o

P r o p r i e tf i s i c h e

N om e m at e m at i c o D e f i n i z -i o n e

Essere distinte distinguibilit elemento di un insieme Vol. III, pag. ??

Cambiare gradual-mente

continuum spazio vettore reale Page 80, Vol. V,pag. ??

Puntare a qualcosa direzione spazio vettore, dimensional-it

Page 80

Essere comparate misurabilit metricit Vol. V, pag. ??

Essere sommate additivit spazio vettore Page 80

Avere angoli deniti direzione spazio vettore Euclideo Page 81

Superare qualsiasilimite

innit illimitatezza Vol. III, pag. ??

Alcuni ricercatori si sono specializzati nello studio delle velocit pi basse trovatein natura: essi sono chiamati geologi.Ref. 32 Non perdete lopportunit di passeggiare in unpaesaggio mentre ascoltate uno di loro.

Come viene misurata la velocit nella vita quotidiana? Animali e persone stimanola loro velocit in due modi: stimando la frequenza dei propri movimenti, come i loropassi, o usando i loro occhi, le orecchie, il senso del tatto o il senso di vibrazione perdedurre come cambia la propria posizione rispetto allambiente. Mamolti animali hannofunzionalit aggiuntive: alcuni serpenti sono in grado di determinare la velocit con iloro organi di rilevamento a infrarossi, altri con i loro organi di rilevamento del campomagnetico. Altri animali ancora emettono suoni che creano echi per misurare la velocitcon alta precisione. La stessa gamma di soluzioni viene utilizzata dai dispositivi tecnici.La tavola 5 d una panoramica.

La velocit non sempre un argomento facile. Ai sici piace dire, provocatoriamente,che ci che non pu esseremisurato non esiste. Potete misurare la vostra velocit proprianello spazio interstellare vuoto?Sfida 37 s

La velocit di interesse per entrambi gli ingegneri e levoluzione. In generale, i sis-temi semoventi pi sono grandi pi sono veloci. Ad esempio, gura 17 mostra come

IlM

on

ted

el

Mo

toco

pyrig

ht

C

hristo

ph

Sch

iller

giu

gn

o1

99

0

otto

bre

20

15

file

pd

fg

ratu

itod

ispo

nib

ilea

ww

w.m

otio

nm

ou

nta

in.n

et

2 dalla misura del moto alla continuit 39

Boeing 747DC10

Concorde

Boeing 727

wing load W/A [N/m2]

we

igh

t W

[N

]

Boeing 737

Pteranodon

cruise speed at sea level v [m/s] 1 2 3 5 7 10 20 30 50 70 100 200

F-14

F-16

MIG 23

Learjet 31

Beechcraft Baron

Skysurferhuman-powered plane

whooper swan (Cygnus cygnus)

hummingbird (Trochilidae)

common wasp (Vespa vulgaris)honey bee (Apis mellifera)

fruit fly (Drosophila melanogaster)

canary (Serinus canaria)

Piper Warrior

Fokker F-28Fokker F-27

Beechcraft King Air

Beechcraft Bonanza

1041031021011

106

105

104

103

102

10-1

10-210-2

10-3

10-4

10-5

10

1

Ultralight

Quicksilver B

Schleicher ASW33B

Schleicher ASK23

wandering albatross (Diomedea exulans)

pheasant (Phasianus colchicus)wild duck (Anas platyrhynchos)

damsel fly(Coenagrionidae)

mosquito (Culicidae)gnat (Culicidae)

midge (Chironomidae)